تبلیغات
معلم5 فتحی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

صلوات

تاریخ:دوشنبه 3 تیر 1392-03:52 ب.ظ

.

لطفاً برای اطلاع از مطالب قبلی به فهرست مطالب ،  آرشیو  مطالب قبلی  و یا صفحات جانبی مراجعه نمائید.

در پایین همین صفحه شماره های 1و2 تا  .... وجود دارد که روی هر

شماره کلیک کنید صفحه جدیدی برای  مطالعه بگشوده می شود .






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

1,11,21,1211,111221

تاریخ:سه شنبه 2 مرداد 1397-06:17 ق.ظ

عدد بعدی این دنباله چیست؟...,1,11,21,1211,111221
انچه می بینی به ترتیب
اولی یک
دومی ۱۱ هست، یعنی دو تا دونه ۱ که می شود 21
 سومی ۲۱ هست، یعنی یک دونه دو و یک دونه یک که می شود ۱۲۱۱
 چهارمی ۱۲۱۱ هست یعنی یکی یک، یکی دو، دوتا یک که
می شود ۱۱۱۲۲۱
پنجمی ۱۱۱۲۲۱ هست، یعنی ۳ تا یک، دوتا دو، یکی یک یعنی
می شود ۳۱۲۲۱۱
پس جواب مسئله ۳۱۲۲۱۱ هست :)



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

وند ها

تاریخ:سه شنبه 12 تیر 1397-09:04 ق.ظ


"وند" چیست؟ وند تكواژیست كه معنی مستقل ندارد و در ساخت واژه یا صرف آن به كار می‌رود (وند صرفی واژه نمی‌سازد بلكه شكل صرفی واژه را تغییر می‌دهد. مانند نشانه‌های جمع در "مردان" و "درخت‌ها" یا "ی" نكره در "كتابی خرید؟"  یا تكواژ تفضیل در "خوب‌تر".)
انواع وند
وند از نظر جای آن نسبت به پایه بر سه گونه است:
پیشوند، پسوند، میانوند.
پیشوند آنست كه در آغاز پایه می‌آید: هم‌سفر، نادرست، بی‌هوش.
پسوند آنست كه در پایان پایه می‌آید :گلزار، دردمند.
میانوند آنست كه به درون پایه افزوده می‌گردد: سرتاپا، رنگ‌وارنگ

مهمترین_وند_ها

پر کاربرد ترین پیشوند ها:

با ( با هنر ) – بی ( بی عقل ) – باز ( بازپرس ) – هم ( همراه ) – بر ( بر گشت ) – نا ( نا سپاس ) – نَ (نَسوز )

 

پر کاربردترین پسوند ها:

بان ( دروازه  بان) – دان ( قلم دان) – ستان ( بیمارستان ) – سار ( چشمه سار ) – زار ( لاله زار ) – گر ( کوزه گر) – گری ( یاغی گری) – گاه ( آزمایش گاه) - ــِـ ش ( دانش ) – وار ( امیدوار، دیوانه وار) – چه ( کتابچه) – گین ( اندوهگین) – ناک ( سوزناک) – مند ( اندیش مند) – گار ( آموزگار) - ــَــنده ( دونده) – ان (به غیر از نشانه جمع مثلا گریان، کوهان) – انه ( روزانه) – ار ( دیدار) –   ا ( بینا و شنوا) -  ه ( نوشته ، هفته ) – ی ( به غیر از ی نکره ، مثلا آهنی ) – ور ( هنرور) -  ــــَک ( عروسک)

میانوندها:

ا
این میانوند در ترکیب با واژه‌ای دیگر گاه بر معنای «ترتیب» و گاه بر معنای «همگی» دلالت می‌کند وپیوسته با واژه ی قبل و بعد خود نوشته می‌شود:

              تنگاتنگ               دمادم                    دوشادوش          
 رویاروی              سراپا                    سراسر


به
این میانوند برای نشان دادن ترتیب به کار می رود وهمواره با یک فاصله از واژه ی قبل وبعد خود نوشته می شود:
            جابه جا                             رخ به رخ                   رو به رو             زبان به زبان          

سینه به سینه                 لنگه به لنگه              مو به مو                یک به یک



تا
این میانوند در ترکیب با واژه ای بر معنای همگی وکلی دلالت می کند و همواره با یک فاصله از واژه ی قبل وبعد خود نوشته می شود:

سر تا پا                          سر تاسر                         گوش تا گوش

  و
این میانوند برای ترکیب دو واژه که با هم بر یک معنای مشترک دلالت می‌کنند به کار می‌رود و همواره با یک فاصله از واژه ی قبل و بعد خود نوشته می‌شود:

          شست وشو                  پرس وجو              جست وجو           
 رُفت وروب                  کندوکاو                 گفت وگو



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

میوه هنر فارسی ششم

تاریخ:سه شنبه 12 تیر 1397-08:53 ق.ظ


تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت اول

آن قصه شنیدید که در باغ یکی روز

از جور تبر زار بنالید سپیدار

معنی:حتما شما آن داستان را

 شنیده اید که یک روز

 ،درباغ،درخت سپیداری از ظلم

 وستم تبر، ناله وزاری می کرد.

تعداد جمله ها...دوجمله( دو فعل موجود..شنیدید،بنالید)

شما.....نهاد محذوف جمله ی اول

سپیدار....نهاد جمله ی دوم

آن قصه..... مفعول

یک روز،درباغ،زار.....قید

جورتبر....متمم وترکیب اضافی

آرایه‌ها:

باغ،تبر ،سپیدار.....تناسب

شاعر درخت سپیدار راجانداری مانند انسان می داند که ازظلم وستم می نالد.(تشخیص)

سپیدار....قافیه
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت دوم

کزمن نه دگر بیخ وبنی ماندو نه شاخی

از تیشه ی هیزم شکن واره ی نجار

معنی:

سپیدار گفت:که ازدست تیشه ی

 هیزم شکن واره ی نجار،دیگر برای

 من ریشه وشاخه ای نمانده است.

تعداد جمله ها..دوجمله(یک فعل موجودِماند ویک فعل محذوفِ ِ...ماند)

بیخ وبن.....نهاد جمله ی اول

شاخی......نهاد جمله ی دوم

کز....مخفف(که از)

گر....مخف(اگر)

من،تیشه ی هیزم شکن....متمم

تیشه ی هیزم شکن واره ی نجار....ترکیبات اضافی

آرایه‌ها:

سخن گفتن سپیدار.....تشخیص

بیخ ،بن، شاخه/تیشه،هیزم
شکن،اره،نجار...  تناسب

نجار.....قافیه
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت سوم

گفتش تبر آهسته که جرم تو همین بس

کاین موسم حاصل بوَدو نیست تورابار

معنی:تبر آهسته به سپیدار

 گفت:گناه تو این است که الان

 فصل میوه دادن است،ولی تومیوه وثمری نداده ای.

تعداد جمله ها:چهار جمله(سه فعلِ

 موجودِ....گفت،بوَد،نیست...ویک

 فعلِ حذفیِ....است، درپایان مصراع اول )

تبر.....نهاد جمله ی اول

جرمِ تو.....نهاد جمله ی دوم

این.....نهادجمله ی سوم

بار....نهاد جمله ی چهارم

ش...درفعل گفتش.. متمم

تو....مضاف الیه درمصراع اول

تو....متمم در مصراع دوم

جرمِ تو همین بس....مفعول برای فعل گفت

کاین....مخفف(که این)

آهسته...  .قید

جرم تو،موسم حاصل....ترکیبات اضافی

آرایه ها:

سخن گفتن تبر باسپیدار......تشخیص

بار....قافیه

مفهوم بیت...توصیه به ثمردهی وپربار بودن می کند.
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت چهارم

تا شام، نیفتاد صدای تبر از گوش

شد توده در آن باغ،سحر،هیمه ی بسیار

معنی:تاهنگام شب صدای تبر

 شنیده می شدوهنگام سحر،هیزم

 بسیاری در آن باغ روی هم ریخته شد

تعداد جمله ها:دوجمله(دوفعلِ موجودِ....نیفتاد،توده شد)

صدای تبر.....نهاد جمله ی اول

هیمه ی بسیار.....نهاد جمله ی دوم

شام ،سحر...  قید زمان

شام ،گوش،درآن باغ.....متمم

صدای تبر... ترکیب اضافی

هیمه ی بسیار....ترکیب وصفی

آرایه ها:

صدای چیزی از گوش نیفتادن..

 کنایه ازقطع نشدن صدای آن(ادامه داشتن حرکت وفعالیت آن چیز)

شام وسحر......تضاد

هیمه ،باغ،تبر.....تناسب

بسیار.....قافیه

تحلیل ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت پنجم

(ابیات پنجم وششم موقوف المعانی هستند)

دهقان چوتنورِخود از این هیمه بر افروخت

بگریست سپیداروچنین گفت دگر بار

معنی:وقتی که کشاورز تنورِخودرابا

 این هیزم روشن کردسپیدار گریه

 کردودوباره چنین گفت.

تعداد جمله ها....سه جمله(سه فعلِ موجودِ
...برافروخت،بگریست،گفت)

دهقان.....نهاد جمله ی اول

سپیدار....نهاد جمله ی دوم
 ونهادِمحذوفِ جمله ی سوم

تنورِ خود....مفعول

هیمه.....متمم

چو،چنین،دگربار.....قید

تنورِ خود.....ترکیب اضافی

آرایه ها:

گریستن وسخن گفتنِ سپیدار....تشخیص

بار....قافیه
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت ششم

آوخ که شدم هیزم و،آتشگر گیتی

اندام مرا سوخت چنین زآتش اِدبار

معنی:سپیدار گفت افسوس که به

 هیزم تبدیل شدم وجهان

 مانندآتشگری اعضای بدن مرا با

 آتش بدبختی سوزاند.

تعداد جمله ها....سه جمله(یک شبه جمله(اصوات...آوخ)و...دوفعلِ موجودِ....شدم ،سوخت)

آوَخ.... شبه جمله(اصوات)...جمله ی اول

من (سپیدار)... .نهاد محذوفِ جمله ی دوم

آتشگر گیتی.....نهاد جمله ی سوم

اندامِ مرا.....مفعول

چنین.....قید
آتش ادبار.....متمم

آتشگر گیتی،اندامِ من،آتشِ
 ادبار...ترکیب اضافی

آرایه ها:

سخن گفتن سپیدار....تشخیص

آتشگر،سوخت،آتش....تناسب

آتشگر گیتی....تشبیه
گیتی(مشبه)به آتشگر(مشبه به)

آتش ادبار....تشبیه
ادبار(مشبه)وآتش(مشبه به)

ادبار......قافیه
ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت هفتم

خندید براوشعله ،که از دست ِکه نالی؟

ناچیزیِ تو، کرد بدین گونه تورا خوار

معنی:شعله به این حرف سپیدار

 خندیدوگفت،یعنی این که  تو از

 دست چه کسی شکایت می کنی؟

بی ارزشی وبی حاصلی تواین گونه

 توراخواروحقیر کرده است.

تعداد جمله ها:سه جمله(سه فعلِ موجودِ...خندید،نالی،کرد)
 
شعله... .نهاد جمله ی اول

تو..... نهادِمحذوف ِجمله ی دوم
 فعلِ...نالی

ناچیزیِ تو......نهاد جمله ی سوم

که(اولی) درمصراع اول....حرف ربط

که(دومی)در مصراع اول....به معنای چه کسی....مضاف الیه

تو(اولی)..در مصراع دوم...مضاف الیه

تو(دومی)....در مصراع دوم...مفعول

دست ِکه،ناچیزی ِتو... ترکیبات اضافی

آرایه ها:

خندیدن شعله...تشخیص

خندیدن ونالیدن...تضاد

خوار.... قافیه

مفهوم بیت...بی ارزشی وکم قدری باعث ِپستی وخواری می شود.
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت هشتم

آن شاخ که سر برکشدو میوه نیارد

فرجام، به جز سوختنش نیست سزاوار

معنی:آن شاخه ای که رشد

 کندوبزرگ شود  ومیوه ای ندهد

،سرانجام فقط سزاوارِسوختن ونابودی است.

تعداد جمله ها:سه جمله(سه فعلِ موجودِ...برکشد،نیارد،نیست)

آن شاخ....نهادِجمله ی اول
 ونهادِمحذوفِ جمله یِ دوم وسوم

میوه.....مفعول

فرجام.....قید

آرایه ها:

شاخ ،میوه......تناسب

سربر کشیدن...کنایه از رشد کردن است.

مصراع اول....تشخیص.زیرا سربر کشیدن کارِانسان است دراین جا به شاخه نسبت داده است.

سزاوار.....قافیه

مفهوم بیت...سزای بی ثمری سوختن است.
ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت نهم

جز دانش وحکمت نبوَد میوه ی انسان

ای میوه فروشِ هنر،این دکه بازار

معنی:ای کسی که ادعای فضل وهنر

  داری ثمره ی انسان چیزی به جز

 دانش وحکمت نیست.اگرآماده

 ی قدم نهادن در این راه هستی بسم الله.

تعداد جمله ها:سه جمله(یک فعلِ موجودِ....نبود

میوه ی فروش هنر..  منادا

وفعل محذوفِ...است)

(البته چهار جمله هم می توان محسوب کرد.

جز دانش وحکمت نبود میوه ی انسان...  جمله ی اول

ای میوه فروش هنر....جمله ی دوم

این دکه( است)....جمله ی سوم

و(این)..... بازار (است)

میوه ی انسان....نهاد جمله ی اول

میوه.فروش ....منادا..جمله ی دوم

این..... نها دِ جمله ی سوم

میوه ی انسان ،میوه فروشِ هنر.... ترکیبات اضافی

آرایه ها:

ضرب المثل..مصراع دوم باضرب المثلِ"این گوی واین میدان"ارتباط معنایی دارد.


دکه،بازارِمیوه،میوه فروش/دانش،حکمت،هنر....تناسب

هنر(مشبه)میوه(مشبه به)

( وحکمت(مشبه)ومیوه ی انسان(مشبه به)تشبیه شده
 است.

(اگر انسان را مانند یک درخت در نظر بگیرم ،حکمت ودانش انسان.میوه ی این درخت است.)

بازار.....قافیه

ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت دهم

از گفته ی ناکرده و بیهوده چه حاصل؟

کردار نکو کن که نه سودی است زگفتار

معنی:از گفتاربدون عمل وبیهوده

 چه سودی می بری؟کردارت را نکو

 گردان؛زیراگفتار بدون عمل فایده ای ندارد.
.
تعداد جمله ها:سه جمله(یک فعل ِ حذفی درمصراع اول

ودوفعلِ موجودِ....کن،است درمصراع دوم)

چه حاصل....نهاد جمله ی اول

تو ...نهاد محذوف ِدر  جمله دوم

سودی....نهاد جمله ی سوم

گفته ی ناکرده،گفته ی بیهوده،کردارِنکو....ترکیبات وصفی

گفته ی ناکرده،گفتار....متمم

کردار......مفعول

آرایه ها :

این بیت باضرب المثلِ"دوصد گفته چون نیم کردار نیست."ارتباط معنایی دارد.

کرداروگفتار....تضاد

کردار،گفتار،گفته/سود،حاصل....تناسب

گفتار....قافیه

مفهوم بیت...تأکید بر اعمال ِنیکو بهتر از گفتار بدون  عمل است.
ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت یازدهم

آسان گذرد گر شب وروز ومه وسالت

روزِعمل ومزد بوَد کارِتودشوار

معنی:اگر شب وروز وماه وسالِ

 خودرابا تن پروری وبیکاری،به

 آسانی سپری کنی،در روزِحسابِ

 اعمال (روزقیامت)هیچ مزدی

 دریافت نخواهی کردو کارِ تو دشوار خواهد شد.

تعداد جمله ها:دوجمله(دوفعلِ موجودِ....گذرد،بوَد)

شب وروز ومه وسالت.....نهاد جمله ی اول

کارِ تو....نهادجمله ی دوم

آسان،روزِ عمل ومزد.... .قید

سالت،روزِعمل،روزِمزد،کارِتو.....
ترکیبات اضافی

دشوار.....مسند

آرایه ها:

شب وروز/آسان ودشوار....تضاد

شب وروز ومه وسال..کنایه از

 روزگار عمر(گاهی دو واژه ی

 مخالف،معنی کنایی"همه

 وهمیشه"رادارد؛مثال:شب وروز کار

 می کنم ،کنایه از این که ،همیشه کار می کنم)

بین واژه های (شب،روز،مه،سال)...تناسب وجود دارد.

روز عمل ومزد،اشاره به روز قیامت...آرایه ی تلمیح دارد.

دشوار....قافیه

مفهوم بیت،تأکیدبر کنار گذاشتن تنبلی است.



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عمر گران مایه فارسی ششم

تاریخ:سه شنبه 12 تیر 1397-06:43 ق.ظ


عمر گران مایه

«گلستان، شیخ مصلح الدّین سعدی شیرازی»

دو برادر، یکی خدمت سلطان کردی و دیگری به زورِ بازو، نان خوردی.

باری، توانگر گفت درویش را که: چرا خدمت نکنی تا از مشقّتِ کار کردن برهی؟

گفت: تو چرا کار نکنی تا از مذلّتِ خدمت، رهایی یابی که خردمندان گفته اند: نانِ خود خوردن و نشستن بِه، که کمر زرّین بستن و به خدمت ایستادن.

معنی:

دو برادر بودند که یکی به سلطان خدمت می کرد و دیگری با کار و تلاش خود روزی به دست می آورد. یک بار

   برادر تنگ­دست گفت: تو چر اکار نمی کنی تا از خواری و پستی خدمت کردن به سلطان رها شوی؟ زیرا دانایان گفته اند: از دست­­رنج خود خوردن و (آسوده) نشستن بهتر است از کمربند طلا داشتن و در خدمت کسی سرِ پا ایستادن.

به دست آهنِ تفته کردن خمیر         

به از دست بر سینه، پیشِ امیر

معنی:

آهن گداخته و داغ را با دست خود گداخته وخمیر کردن بهتر از دست بر سینه ایستادن در خدمت پادشاه است.

عمرِ گران­مایه در این صرف شد        

تا چه خورم صَیف و چه پوشم شِتا

معنی:

عمر ارزشمند و گران بهای خود را با فکر کردن به این که در تابستان چه بخورم و در زمستان چه بپوشم، هدر دادم.

ای شکم خیره، به نانی بساز

تا نکنی پشت به خدمت، دوتا

معنی:

ای شکم گستاخ به تکّه نانی قانع باش تا مجبور نباشی برای خدمت کردن به این و آن خم شوی و تعظیم کنی.

پیام داستان:
   اگر انسان کارش را خودش انجام دهد و از بقیه کمکی نخواهد، بهتر است. زیرا ممکن است کسانی باشند که در کار او مشکل ایجاد کنند و او را فریب دهند تا به مقصدش نرسد. (کمک گرفتن از دیگران فقط زمانی مفید است که انسان به فرد مقابل اعتماد داشته باشد.)




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

آزمون تیز هوشان 98-97 و دفترچه آزمون و نتایج

تاریخ:یکشنبه 20 خرداد 1397-12:08 ب.ظ

سلام دوستان و فرزندان گلم...آزمون امسال بر طبق بخشنامه رسمی مرکز ازمونها مندرج در سایت http://sampad.medu.ir/ 



همانگونه که از تصاویر سایت مشخص است عمل نموده و یا خود به ادرس سایت رسمی سمپاد مراجعه و عمل نمائید..و از تلفن هایی که با 9 شروع شده و وابسته به سمپاد نیستند استفاده نکنید چون برای هر دقیقه مکالمه با این تلفن ها چند هزار تومان هزینه برای تلفنتان خواهد آمد.



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

رسم متوازی الاضلاع با پرگار

تاریخ:جمعه 4 خرداد 1397-10:39 ق.ظ


فرض کنید زاویه ی AOB )به رأس O( مفروض است. می خواهیم نیمساز این زاویه را رسم کنیم. ابتدا به
مرکز O و شعاعی دلخواه کمانی می زنیم تا ضلع های OA و OB را به ترتیب در نقطه های A1 و B1 قطع
کند. در این صورت OA1=OB1 . اکنون به مرکز A1 و شعاعی بیش تر از نصف A1B1 کمانی بزنید و
به همین شعاع و مرکز B1 کمانی دیگر بزنید. محل برخورد این دو کمان را K بنامید




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

هم نهشت دو شکل هندسی

تاریخ:دوشنبه 31 اردیبهشت 1397-06:15 ق.ظ


در هندسه دو شکل هم‌نهشت هستند اگر هم شکل و هم‌اندازه باشند.
دو شکل سمت چپ هم‌نهشت‌اند در حالی که با شکل سوم تشابه دارد و
شکل چهارم با هیچ یک از اشکال دیگر متشابه یا هم‌نهشت نیست.

هرگاه دو مثلث بر هم منطبق شوند می گوییم آن دو همنهشت هستند. مثلث ها در

سه حالت  "ض ض ض" ، "ض ز ض" و "ز ض ز" با هم همنهشت هستند.


1-اگر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر دو به دو مساوی باشند،آن دو مثلث همنهشتند.

(ض ض ض)

AB=BD    ,       BE=BC      ,      AE=CD=2cm

پس: دو مثلث همنهشتند. ABE ~ BCD

2- اگر دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند. (ض ز ض)
AB=BD    ,       BE=BC    وB1=B2= دوزاویه متقابل به راس
پس: دو مثلث (ض ز ض)همنهشتند.

ABE ~ BCD

3- اگر دو زاویه و ضلع بین آن ها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آن ها از یک مثلث دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند.(ز ض ز)
B1=B2= دوزاویه متقابل به راس  ,

C=E=900         ,    

BE=BC
پس: دو مثلث (ز ض ز)همنهشتند. ABE ~ BCD

دو مثلث قائم الزاویه علاوه بر سه حالت فوق در دو حالت زیر نیز همنهشت می شوند.

1- اگر وتر و یک زاویه تند از یک مثلث قائم الزاویه با وتر و یک زاویه تند از مثلث قائم الزاویه دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند.(وز)وتر ویک زاویه
C=E=900    و
B1=B2= دوزاویه متقابل به راس   و
AB=BD
پس: دو مثلث (و ز)همنهشتند. ABE ~ BCD

2- اگر وتر و یک ضلع دیگر از یک مثلث قائم الزاویه با وتر و یک ضلع دیگر از مثلث قائم الزاویه دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند.(وض)وتر ویک ضلع
C=E=900    و
  BE=BC

وAB=BD


پس: دو مثلث (و ض)همنهشتند. ABE ~ BCD




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

شکل های هندسی-متشابه

تاریخ:دوشنبه 31 اردیبهشت 1397-05:05 ق.ظ


دومثلث با هم متشابه هستند اگر هم شکل اما در اندازه متفاوت هستند.

  • دو مثلث را متشابه گویند، اگر زاویه های نظیر در آنها برابر و ضلع های نظیر متناسب باشند.
  • 2- اگر دو زاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر برابر باشند, آن دو مثلث متشابه اند.
  • 3- اگر یک زاویه از یک مثلث با یک زاویه از مثلث دیگر برابر و ضلع ها ی نظیر این زاویه ها متناسب باشند، دو مثلث متشابه اند.

Similar TrianglesSimilar Triangles


 =   c
'c
 = 
b
'b
 = 
a
'a
  

نسبت محیط و مساحت دو شکل متشابه به ترتیب برابر نسبت تشابه و مجذور نسبت تشابه است.
 
   r

 = 
p
'p
 = 
a+b+c
'a'+'b+c
  
 
c
'c
 = 
b
'b
 = 
a
'a
  

نسبت مساحتهایشان= مجذور نسبت تشابه

  2 r

 = 
s
's
      
 = 
c
'c
=

b
'b
 = 
a
'a
 

   C'=C                         'B=B          A'=A

1. مسئله

ارتفاع ساختمانی را حساب کنید که طول سایه روی زمین 6.5 متر که درهمان زمان  وهمان مکان ارتفاع درختی 4.5 متر و طول سایه 0.90 متر هست.

Triangle Word Problems

                             
       32.5m=  6.5×4.5
0.9
  =x=                            = 
4.5
x
 = 
0.9
6.5
  

ارتفاع دومثلث قائم الزاویه هریک24 m و 10 m هست و وترهای هریک52m و 26m   می باشد اندازه قاعده های متشابه را حساب کنید.

Similar Triangles

Triangle Operations

Triangle Operations

Triangle Operations

             48m = 'b     =

24

'b

 =

26

52

   
             20m=  'C       =

10

'c

 =

26

52

 

قانونهای مثلث های متشابه

 ویژگی1  دوزاویه متشابه.


Similar TrianglesSimilar Triangles

A='A                B='B

 ویژگی2   ضلع های متناسب متشابه.


Similar TrianglesSimilar Triangles


Triangle Ratios

 

 c/'c=

b

'b

 =

a

'a

 

ویژگی 3 دوضلع وزاویه بین از یک مثلث با دوضلع وزاویه بین از مثلث دیگر باهم متناسب باشند

Similar TrianglesSimilar Triangles

B='Bزاویه

 =

c

'c

 =

a

'a

 

مثال

ببینینی بین اضلاع تناسب وجود دارد:دو مثلث متشابه اند

Similar TrianglesSimilar Triangles


15
22.5
 = 
12
18
 = 
10
15
  


Triangle Operations

Triangle Operations

دومثلث زیر متشابه اند زیرا زاویه های مساوی دارند


Similar TrianglesSimilar Triangles

180º − 100º − 60º = 20º

دو مثلث زیر متشابه اند با قانون دوضلع وزاویه بین


Similar TrianglesSimilar Triangles



 
8
7
 = 
20
17.5
  

8×17.5=20×7.

140=140

قانون  تشابه مثلث ها قائم الزاویه

دومثلث قائم الزاویه زیر متشابه اند . هردو زاویه های C   'Cحاده مساویند

Simlar Right TrianglesSimlar Right Triangles

Angle Ratios

دومثلث قائم الزاویه زیر متشابه انددوضلع وزاویه بین مساوی دارند.ونسبت بین اضلاع وجود دارد

Similar Right TrianglesSimilar Right Triangles

 

c

'c

 =

b

'b

 

دومثلث قائم الزاویه زیر متشابه انداگر وترها وضلع ها متناسب باشند

Simlar Right TrianglesSimlar Right Triangles




b
'b
 = 
a
'a
  



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ویژگی دومثلث متشابه

تاریخ:یکشنبه 30 اردیبهشت 1397-05:49 ق.ظ






ویژگی های دومثلث متشابه

-دو مثلث را زمانی متتشابه می گویند:

  • انها همشکل هستند اما نه هم اندازه.
  • دوزاویه مساوی داشته باشند.
  •   دومثلث دارای اضلاع متناسب باشند یعنی یک تناسب بین اضلاع آن ها برقرار باشد با هم متشابه خواهند بود .

براساس قانوهای زیر دومثلث متشابه اند.
1. ز،ز (دوزاویه :ض،ض)
دوزاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر مساوی باشند (
2. ض،ز،ض (ضلع ، زاویه ،ضلع)دوضلع ویک زاویه بین از یک مثلث با دوضلع ویک زاویه بین ازمثلث دیگر باهم مساوی باشند..)
3. ض،ض،ض (ضلع-ضلع-ضلع)
3ضلع از یک مثلث با 3ضلع از مثلث دیگر مساوی باشند.

قانون ز،ز (دوزاویه :ز،ز)

دوزاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر مساوی باشند ان دو مثلث متشابه اند.

AA big AA small

گاهی حتی 3زاویه ازمثلث با 3زاویه از مثلث دیگر برابر باشند متشابه اند

مثال 1:باکمک نسبت ها ضلع های دومثلث ضلع    s  را پیدا کنید

حل:

قدم 1: با قانون دو زاویه دو مثلث متشابه اند.

قدم 2: نسبت اضلاع مساوی را می نویسیم.

 =

9

s

 =

6

2

 

طرفین وسطین  می کنیم    s = 3

ض،ز،ض (ضلع ، زاویه ،ضلع)دوضلع ویک زاویه بین از یک مثلث با دوضلع ویک زاویه بین ازمثلث دیگر باهم مساوی باشند. دومثلث متشابه اند.

دومثلث دارای اضلاع متناسب باشند یعنی یک تناسب بین اضلاع آن ها برقرار باشد با هم متشابه خواهند بود

مثال 2: باکمک نسبت  ضلع های دومثلث ضلع    s  را پیدا کنید 


حل:

گام 1: با قانون ض،ز،ض دو مثلث متشابه اند.

گام 2: نسبت ضلع ها مساویندl.

 =

6

s

 =

4

2

 

4s=12

s=3

در مثلث های متشابه اگر فقط دراندازه متفاوت باشن می توان هرمثلث را چرخاند وزاویه شبیه هم  برهم منطبق هستند.

همه مثلث های زیر متشابه اند.:

http://file.mihanblog.com//public/user_data/user_files/208/621086/00018.gif

(زاویه های مشابه کمانهای مشابه دارند)

شکل زیر دومثلث متشابه اند وبا چرخشی هر زاویه مساوی بر دیگری منطبق هست.. 

دومثلث متشابه:


زاویه های متشابه باهم مساویند.

ونسبت اضلاع با هم متناسبند.

ضلع هایمتناظر  روبرو به زاویه های مشابه هم مشابه هستند  مثلاضلع روبرو به زاویه های مشابه  روبروی کمانهای مشابه هستند

اضلاع متناظر

در مثلث های متشابه، اضلاع متناظر همیشه با هم متناسب اند

مثال:


دو مثلث متشابه اند. زاویه های مساوی با علامت 1کمان و2کمان و3 کمان منایش داده

مثلث  R و مثلث  S

متشابه اند.زاویه های  مساوی با همان اندازه کمان های روبرو

چگونه وچرا?

  • طول 7 و a متناظرند. هر یک  کمان علامت گذاری شده.
  • طول 8 و 6.4 متناظرند. هر یک  با2کمان علامت گذاری شده..
  • طول 6 وb متناظرند.هر یک  با 3 کمان علامت گذاری شده..

محاسبه ضلع های متناظر

گاهی می توان ادندازه طولهایی که نداریم به دست اوریم.

  • گام 1: نسبت ضلع ها را بنویسیم
  • گام 2: اندازه هایی که داریم جایگزین کنیم.

مثال: پیدا کنید طول  a وb  را از مثلث

S

گام 1: نسبت ها را بنویس

همه اندازه های اضلاع  مثلثRرا داریم
یک ضلع مثلث  6.4  را درمثلث  s

ضلع 6.4 روبروی زاویه ای با دوکمان هست درمثلث Rدیگر 8 روبروی زاویه با دوکمان هست. نسبت انها مساوی:

6.4

8

'گام 2: نوشتن نسبتها

 a  روبروی زاویه ای با یک کمان هست.درمثلث Rدیگر 7 روبروی زاویه با 1کمان هست. نسبت انها مساوی:

a

7
 =

a

7

 =

6.4

8

 
a = (6.4/8) × 7 = 5.6

b روبروی زاویه ای با3 کمان هست.درمثلث Rدیگر 6 روبروی زاویه با 3کمان هست. نسبت  را می نویسیم مساوی:

b = (6.4/8) × 6 = 4.8

 




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

حجم نیمکره

تاریخ:چهارشنبه 26 اردیبهشت 1397-06:48 ق.ظ


-حجم کره ای با شعاع R از رابطه زیر بدست می آید: 
3.14×R3 ×  

4

3

  =V
حجم نیم کره:

 حجم نیمی از کره برابر با است


3.14×R3 ×  

2

3

  =V



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

محاسبه ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع با داشتن ضلع

تاریخ:یکشنبه 23 اردیبهشت 1397-06:57 ب.ظ



equilateral triangle, having sides of length 2    equilateral triangle split in half by dropping a vertical line from the peak angle down to the middle of the base; each new peak angle is labelled as beta, and each base angle is labelled as alpha; the two halves of the original base are labelled 1; the altitude is labelled sqrt[3]; and the sides (now hypotenuses) are still labelled 2     60° triangle, with alpha at the lower left-hand corner, the base (the adjacent side) having length 1, the altitude (the opposite side, on the right) having length sqrt[3], and the hypotenuse having length 2
درمثلث متساوی الاضلاع هر زاویه 60 درجه هست
 ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع= ضلع=a

ضلع  ×    2/ 3  = ارتفاع
 دراینجا اگر ضلع مثلث متساوی الاضلاع2 باشد ارتفاع=
 جالب بداننید فرمول اندازه ارتفاع ومیانه ونیمساز دراین مثلث یکی است

 ارتفاع         3=2  ×    2/ 3  = ارتفاع
 



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مثلث قائم الزاویه با زاویه 15 درجه

تاریخ:دوشنبه 17 اردیبهشت 1397-07:47 ب.ظ



مثلث قائم الزاویه با زاویه 15 درجه
زاویه ی حاد هی دیگر این مثلث 75 درجه است. در
اینگونه مثلث ها، طول ارتفاعh وارد بر وتر، یك چهارم طول وتر است.
 : پس در شكل مقابل، داریم
h=  ربع وتر




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

4- در مثلث قائم الزاویه ضلع مقابل به زاویه 45 در جه رادیکال دو دوم اندازه وتر است .

تاریخ:جمعه 14 اردیبهشت 1397-08:34 ق.ظ



4- در مثلث   قائم الزاویه ضلع مقابل به زاویه 45 در جه   رادیکال دو دوم  اندازه وتر است .

 مثلث قائم الزاویه با زاوی هی حاد ه 45 درجه: اینگونه مثلث ها، هم قائ مالزاویه هستند و هم متساو ی الساقین و
در آنها طول دو ضلع زاویه ی قائمه با هم برابر و هر دو2/ 2  =
2 برابر طول وتر هستند یا به بیان دیگر، طول وتر
آنها 2 برابر طول هر ضلع زاوی هی قائمه است.
پس در شكل ، روابط زیر برقرار است

نکته:چون با رسم هر قطر مربع، آن مربع به دو مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین تقسیم می شود،
یا به بیان دیگر، طول ضلع مربعی به طول ؛ d = √2  a برابر است با ، a پس طول قطر مربعی به طول ضلع
a) d برابر است :      قطر ×  2/ 2  =  =a

 




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مثلث قائم زاویه ضلع روبرو به زاویه ی 30 درجه رادیکال نصف وتر است

تاریخ:جمعه 14 اردیبهشت 1397-08:20 ق.ظ

یک زاویه حاده مثلث قائم الزاویه30 درجه
زاویه ی حاد هی دیگر این مثلث ها 60 درجه است و در آنها:
-1 ضلع روبرو به زاویه ی 30 درجه (مجاور زاویه ی 60 درجه)، نصف وتر است.
-2 ضلع روبرو به زاویه ی 60 درجه (مجاور زاوی هی 30 درجه)، 2/ 3 برابر وتر=

-3 ضلع روبرو به زاویه ی 60 درجه، 3   برابر طول ضلع روبرو به زاویه ی 30 درجه است.
پس در شكل ب، روابط زیر برقرار است
ابتدا مثلثی به شکل زیر رسم می کنیم .

سپس طبق شکل زیر BH را که میانه است رسم می کنیم و میدانیم که میانه وارد بر وتر، نصف وتر است .

در این صورت ، BH , BC , CH با هم برابر هستند و مثلث CBH متساوی الاضلاع است . همچنین مثلث BHA متساوی الساقین است . پس زاویه H2 برابر با 120 درجه است و زاویه B1 برابر با 30 درجه خواهد بود .

پس طبق محاسبات بدست آمده ، ثابت می کنیم ضلع رو به رو به زاویه 30 درجه نصف وتر است .

CB=BH=12CA
مثلث قائم الزاویه با زاویه ی حاده ی 30 درجه: زاویه ی حاد هی دیگر این مثلث ها 60 درجه است و در آنها:
-1 ضلع روبرو به زاویه ی 30 درجه (مجاور زاوی هی 60 درجه)، نصف وتر است.



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

درصدهای مالی

تاریخ:یکشنبه 19 فروردین 1397-07:30 ب.ظ




مسائل افزایش درصد

افزایش درصد هایی که بیشتر در ریاضیات مالی مطرح میشود :
سود
مالیات بر ارزش افزوده

تورم

مثال:قیمت کالایی در سال گذشته 2400 تومان بوده است و امسال 3000 تومان شده است این کالا چند درصد گرانتر شده است؟
این مسائل درست مثل مسائل تخفیف انجام می شود به این ترتیب که ابتدا اختلاف دو عدد موجود در مسئله را بدست می اوریم سپس عدد کوچکتر را عدد کل یا همان معادل 100 درصد در نظر میگیریم

 25 600 افزایش
 100 2400
 
جواب میشه ٢٥٪‏
600 تومان افزایش قیمت داشته باید دید 600 تومان چند درصد قیمت اولیه است درسته؟

600/2400=25/100
پس میشه 25 درصد

حالا میریم سراغ افزایش و تخفیف های متوالی:

روش محاسبه درصد تخفیف یا سود متوالی:
درصدهای فروش نهایی  رادر تخفیف از010 کم کنید ودر سود یا مالیات یا افزایش با 100 جمع کنید بصورت کسری نوشته و در هم ضرب می کنیم و سپس از یک واحد کامل کم می کنیم تا درصد تخفیف، سود، متوالی بدست بیاد

قیمت کتابی اکنون 8000 تومان است اگر هر سال قیمت ان 10 درصد افزایش یابد دو سال بعد قیمت کتاب چقدر خواهد شد؟

  

121

100

 =

110

100

 ×

110

100

  =  .

 9680 121 دو سال بعد
 8000 100

برای حل این سوال توجه داشته باشیم دو سال افزایش پشت سر هم را نمی توان یک مرتبه 20% در نظر گرفت چون سال دوم 10% قیمت جدید اضافه خواهد شد نه به قیمت دو سال قبل آن

نکته:برای دو افزایش قیمت متوالی می توان درصد افزایش یافته را به 100% اضافه کرد و عدد را در ان دو درصد افزایش یافته ضرب نمود

کالایی رو با 20 درصد تخفیف خریدیم و با 10 درصد سود می فروشیم.
قیمت نهایی چند درصد قیمت اولیه است؟؟؟
  

88

100

 =

110

100

 ×

80

100

  =  .


مثال:اختلاف یک تخفیف 40 درصدی با دو تخفیف متوالی 10%و30% را بدست اورید100-10=90   و100=30=70

63

100

 =

90

100

 ×

70

100

  = فروش .

    اختلاف    3٪=  37٪-40٪      37٪ تخفیف     37=63-100

حالا  اگر اول 20 درصد تخفیف بدیم و بعد 30 درصد یا اول 30 درصد تخفیف بدیم و بعد 10 درصد تاثیری در جواب نهایی داره حاصل ها متفاوتن یا نه؟

نکته:ترتیب تخفیف های متوالی تاثیری در مقدار تخفیف نهایی ندارد

مثال:قیمت کالایی را 20% کم کردیم.می خواهیم ان را به قیمت اولیه اش برگردانیم،چند درصد  باید به قیمت فعلی اضافه کنیم؟
 100 80
 125 100

هرگاه قیمت کالایی رو 20٪ درصد کم کنیم باید از روش زیر برای برگرداندن به مقدار اولیه استفاده کرد
1100-125=25٪

قیمت کالایی را 20% افزایش دادیم اما از فروش ان کم شد ناچار هستیم قیمت فعلی را به قیمت اولیه باز گردانیم،چند درصد باید از این قیمت کم کنیم؟

هرگاه قیمت کالایی رو 20٪ درصد افزایش بدیم باید از روش زیر برای برگرداندن به مقدار اولیه استفاده کرد
 100 120 
  100

شخصی دو اسب داشت که هر کدام از آنها را به مبلغ 600000 ششصد هزار تومان فروخت ...
روی یکی از آنها 20% بیست درصد سود کرد و روی دومی 20% بیست درصد ضرر کرد ...
آیا این شخص در این معامله سود برده است یا ضرر کرده است یا هیچکدام؟

حل به روش جدول تناسب:
اسبی که با ٪۲۰ سود فروخته شده:
قیمت خرید          ۱۰۰            ؟
قیمت فروش       ۱۲۰       ۶۰۰۰۰۰
پس قیمت خرید:۵۰۰۰۰۰

اسبی که با ٪۲۰ ضرر فروخته شده:
قیمت خرید          ۱۰۰            ؟
قیمت فروش        ۸۰        ۶۰۰۰۰۰
پس قیمت خرید این اسب: ۷۵۰۰۰۰ بوده
جمعبندی:
قیمت خرید هر دو اسب:
۷۵۰۰۰۰+۵۰۰۰۰۰=۱۲۵۰۰۰۰
قیمت فروش: ۱۲۰۰۰۰۰
پس ۵۰۰۰۰ ضرر کرده




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :116
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...