تبلیغات

fathi5

معلم5 فتحی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

صلوات

تاریخ:دوشنبه 3 تیر 1392-03:52 ب.ظ

.

لطفاً برای اطلاع از مطالب گذشته به فهرست مطالب و یا آرشیو  مطالب قبلی مراجعه نمائید




مجموع زاویه های خارجی چند ضلعی

تاریخ:شنبه 20 تیر 1394-09:28 ق.ظ

مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی
یک زاویه داخلی چند ضلعی

چند ضلعی

یک زاویه های داخلی چند ضلعی

   یک زاویه خارجی  چند ضلعی  از هر راس با ادامه یک ضلع ایجاد می شود که یک زاویه جفتی با داخلی وخارجی چند ضلعی   ایجاد می شود  که
 مکمل هم ( 180 درجه )  می شوند.  
 

در یک 6 ضلعی اگر هر راس را در خارج شکل ادامه دهید دوخط  به هم برخورد می کنند . در شکل سمت چپ دقت کنید که زاویه 1 یا 2  هر یک زاویه خارجی هستند  .اما زاویه 3  زاویه خارجی نیست.

 

نکته :  اگر  ضلع زاویه های هر راس را در خارج ادامه دهید  البته اگر از دو طرف ادامه دادید فقط یک از آنها زاویه خارجی می شود.

مثال: اگر یک زاویه داخلی 6 ضلعی منتظم120 در جه باشد،

وچون ادامه هر ضلع  در خارج ،یک زاویه نیم صفحه ایجاد می شود.

نیم صفحه هم =180 درجه

 یک زاویه خارجی 60=180-120

چون همه زاویه ها مساویند 360=6×60

 

فرمول:
مجموع  زاویه  های خارجی  هر چند ضلعی = 360°
(اگر  یک زاویه خارجی هر چند ضلعی ها را در تعداد  (ضلع ) ضرب کنید

همگی 360 درجه خواهد شد. )

پس: مجموع زاویه های خارجی هر چند ضلعی  همیشه =360 درجه  هست.

 360°=مجموع زاویه های خارجی هر چند ضلعی

 

توجه کنید  اگر بخواهید یک زاویه خارجی چند ضلعی منتظم( فقط منتظم) را محاسبه کنید: مجموع زاویه های خارجی را بر تعداد ضلع ها  تقسیم کنید یک زاویه خارجی به دست می آید.


فرمول: 
هرکدام از زاویه های خارجی  (چند ضلعی منتظم ) =

 

مثال


1.

مجموع زاویه های خارجی چند ضلعی:
a) 5 ضلعی
پاسخ:  3600
b) 6 ضلعی
پاسخ:  3600
c) 15 ضلعی
پاسخ:  3600
d) 7 ضلعی
پاسخ:  3600
2. اندازه هر زاویه خارجی 6 ضلعی منتظم چقدر؟.

تعداد ضلع 6ضلعی =  n = 6
در فرمول جایگزین کنید.        60 =6÷360

 

 

3.
اگر یک زاویه خارجی چند ضلعی منتظم 
45°هست.تعداد ضلع چند تاست؟

اندازه زاویه خارجی= 450
از راه حدس و آزمایش  ویا
 جدول نظام دار  nرا محاسبه کن
 8=45÷360

 
تمرین با پاسخ

 

1. مجموع زاویه های خارجی 12 ضلعی چند درجه هست؟ ?
 4320°
 
2160°
 
1800°
 
360°


 

2. یک زاویه خارجی 5 ضلعی چند درجه هست؟.
 36°
 
72°
 
108° 
 
360°

 

3. اگر یک زاویه خارجی چند ضلعی= 40º, تعداد  ضلع چند تاست  ?
 
 9
 
10
 
11 
 
12

 

4. اندازه یک زاویه خارجی 10 ضلعی چند درجه است ?
 36°
  72°

  108°
 
  360°


 

5. مجموع زاویه های  خارجی 36 ضلعی چند درجه هست ?
 10°
  360°

  36°

  12960°



 

6. به تابلو ایست توجه کنید اندازه هر زاویه خارجی 8 ضلعی چند درجه هست؟?
(توجه کنید که 8ضلعی منتظم است.)
  36°
  45°
  48°
  120°


 

 




یک زاویه های داخلی چند ضلعی

تاریخ:شنبه 20 تیر 1394-09:27 ق.ظ

چندضلعی





مجموع زاویه های داخلی




به خاطر دارید که مجموع زاویه های چند ضلعی  از فرمول زیر استفاده می شود.

مجموع زاویه های  داخلی چند ضلعی
= 180(n - 2)

وقتی n = تعداد ضلع چند ضلعی   بنامیم.

 

یک چند ضلع را   منتظم  می گوییم که

اندازه طول ضلعها با مساوی باشند وهمچنین اندازه زاویه ها هم با هم مساوی باشند.

در حقیقت متساوی الاضلاع هستند و همچنین شکل متقارن است
.


می خواهیم مجموع زاویه های داخلی یک 5 ضلعی را محاسبه کنیم..

 
مجموع زاویه های 5 ضلعی , اگر تعداد ضلع n = 5در داخل فرمول

)=  n - 2) × 180

540°180×(3) = 180×(5-2) = 

در چند ضلعی های منتظم که اندازه ضلعها با هم  و زاویه ها باهم مساویند.

برای محاسبه هر زاویه داخلی 5 ضلعی، مجموع  540º را برتعداد ضلع  ( 5 )تقسیم می کنیم تا اندازه یک زاویه داخلی  به دست آید.
108° = 5 ÷ 540°

پس اندازه هر زاویه داخلی 5 ضلعی 108 درجه هست.


 

حالا  با توجه به مطالب بالا،فرمول جدیدی برای اندازه یک زاویه داخی چند ضلعی

ارائه می کنیم. ...

اندازه  یک زاویه داخلی "چند ضلعی منتظم "  = 


وقتی n = تعداد ضلع چند ضلعی   بنامیم.

  توجه : اگر

مواظب باشید!!!  اگر چند ضلعی نامنظم باشد ( یعنی اگر اندازه طول ضلعها نامساوی واندازه زاویه ها هم نامساوی باشد ،نمیتوانید برای محاسبه یک زاویه داخلی چند ضلعی نامنظم  از فرمول بالا استفاده کنید. .
چند ضلعی نامنظم باشد = فرمول را به کار نبرید!!

 

مثال

سوال را با دقت بخوانید  ببینید کلمه به کلمه چه می گوید تا از سوال متوجه شوید چه می گوید.


1. اندازه یک زاویه داخلی 12 ضلعی منتظم را محاسبه کنید.

از فرمول استفاده می کنیم وداشته ها را در فرمول جایگزین می کنیم..
تعداد ضلع, n = 12.    



2. اندازه هر زاویه داخلی یک چند ضلعی 135°هست.  تعداد اضلاع چندتاست؟

  • اول , sادنزه هرزاویه135 درجه  را که داریم در فرمول بگذارید.
  • طرفین وسطین کنید( حالت پروانه ای).
  • (البته شما کلاس ششم هنوز معادله نخواندید.)
  • (ازراه حدس وآزمایش  یا جدول نظام دار تعداد ضلع را در تساوی  بگذارید .)
  •  





 




چند ضلعی

تاریخ:جمعه 19 تیر 1394-10:15 ق.ظ

یک چند ضلعی شکلی است که ازاتصال چند خط در یک صفحه ایجاد شود. یک چند ضلعی حداقل از 3 ضلع یا بیشتر تشکیل شد که نام هر چند ضلعی را از تعداد ضلع نام گذاری کردند.

چند ضلعی ها  یامحدب ( convex  )با مقعر ((concaveهستند.
 

مقعر                              محدب

ار ضلعهای یک چند ضلعی را از دوطرف ادامه دهیم  طوری که در خارج چند ضلعی ادامه یابند این چند ضلعی ر ا

محدب ( convex  )می گوییم .اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی محدب کمتر از 180 درجه است.

در چند ضلعی مقعر ((concaveاگر  یک ضلع از دوطرف ادامه   دهیم وادامه ضلع در داخل چند ضلعی  باشد . این چند ضلعی مقعر  است.  ویک زاویه معکوس ایجاد شده


اندازه یک یا چندتا زاویه داخلی در چند ضلعی مقعر بیشتر از 180 درجه است.


 

انواع چند ضلعی

لیست چند ضلعی های محدب  ومنتظم

چند صلعی های منتظم به چند ضلعی هایی گفته می شوند که :طول ضلعها مساویند وادانزه هر زاویه داخلی برابرند

وتعداد ضلعها = تعدا دزاویه ها

چند ضلعی
شکل تعدادضلع تعداد زاویه
تعداد راس
تعدادقطر تعداد مثلث
مثلث 3 3 3 0 1
ذوزنقه 4 4 4 2 2
  5ضلعی
5 5 5 5 3
6ضلعی

6 6 6 9 4
7ضلعی 7 7 7 14 5
8ضلعی 8 8 8 20 6
9ضلعی 9 9 9 27 7
10ضلعی 10 10 10 35 8
ضلعی12 12 12 12 54 10
n-ضلعی --- n n n n-3)n)
÷2

(n - 2)

یک چند ضلعی را وقتی متساوی الاضلاع گوییم که اندازه ضلعها با هم مساوی باشند. همچنین زاویه ها با هم مساوی باشند.

که به طور کل چند ضلعی منتظم  می گویند.

چند ضلعی منتظم     چند ضلعی نا منظم





مجموع زاویه های داخلی

تاریخ:جمعه 19 تیر 1394-09:52 ق.ظ

مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی
یک زاویه داخلی چند ضلعی
چند ضلعی
زاویه های خارجی

مجموع زاویه های داخلی

یک چند ضلعی

= 180(n - 2)
( n = تعداد ضلع)


چرا این فرمول را به کار می بریم؟.  

فرض کنید که شما یک تیر وکمان دست شماست . وروی راس A   این 5 ضلعی  ایستادید

به شما می گویند به دور راس طرفین خودتانB و E شلیک نکنید  و ولی به راس های روبرو شلیک کنید.

 می بینید که 3 مثلث تشکیل می شود. 

می دانیم که مجموع زاویه های یک مثلث=  180°  

پس مجموع زاویه ها در 5 ضلی: 540= 3 × 180                                         

نکته :میبینیم که یک 5 ضلعی از 3 مثلث درست شده  یعنی 2تا کمتر از تعداد ضلع
از این الگو استفاده می کنیم از  تعداد ضلع  2 واحد کم می کنیم.

(n - 2) که تعدا دمثلث به دست می آید.

هر مثلث هم =
180°

پس فرمول مجموع زاویه های داخلی در هر چند ضلعی :
180×(n - 2

 

کاربرد فرمول

در اینجا انواع  مسئله پیش می آید::

1.  گاه سوال داده می شود که مجمو ع  زاویه های داخلی چند ضلعی چند درجه است؟
2.  گاه سوال می شود تعداد ضلع را محاسبه کنید.
 

نکته:  وقتی سوال در رابطه با زاویه های داخلی چند ضلعی ها مطرح می شود دقت کنید که از شما چه خواسته؟ ودر کاربر فرمول دقت کنید و هر چه در سوال آمده در فرمول جایگزین کنید:  به هر یک از کلمه های  مجموع, زاویه های داخلی, , زاویه های خارجی ، یا حتی یک زاویه داخلی یا یک زاویه خارجی  و ، درجه ،تو جه شود. 


مثال 1:  
مجموع زاویه های داخلی یک 8 ضلعی چند درجه است؟.

یک 8 ضلعی 8 ضلع دارد.   پس :n = 8.  فرمول   زیر:

درجه (n - 2)180 =  180(8 - 2) = 180×(6) = 1080.

 

مثال 2:   اگر مجموع زاویه های داخلی یک چند ضلعی =  720° باشد تعداد ضلع چند تاست    ?

ما مقدار 720°درجه مجموع زاویه های داخلی را داریم , میخواهیم n   را محاسبه کنیم.

n - 2)×180 = 720)
n - 2 = 4
n = 6

فرمول =
4=180÷ 720
2را با 4 جمع می کنیم =6

 

تمرین با پاسخ
1. مجموع زاویه های داخلی 6 ضلعی=:
  360°
  540°

  720°


 

 
2. مجموع زاویه های داخلی 9 ضلعی ?
 1080°
 
1260°
 
1620° 


 

 

3. مجموع زاویه های داخلی یک چند ضلعی= 900°, تعداد ضلع چند تا?
 7
  9
 
10

 


4. اگر مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی= 2160°   باشد تعداد ضلع چند تا?
 14
  16

  18


 

5. اگر مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی= 1440°   باشد تعداد ضلع چند تا ?
 8ضلعی
 9 ضلعی
 
10 ضلعی


 

 





تیزهوش کیست،انواع تیزهوشان

تاریخ:جمعه 19 تیر 1394-07:30 ق.ظ

تیزهوش و انواع آن

 

توزیع هوش و استعداد در كودكان متعلق به خانواده‌های گوناگون به نحوی است كه اكثریت افراد دارای هوش متوسط و اقلیتی دارای هوش و استعداد كمتر از متوسط و اقلیتی دیگر دارای هوش و استعداد بالا هستند اما چه چیز این اقلیت را از دیگران جدا می كند و آنان را از نظرسطح استعداد در رتبه بالاتری نسبت به همسالا‌ن خود قرار می دهد ؟ راه تشخیص تیزهوشان چیست ؟

در ایران همزمان با تاسیس اداره كل امور كودكان و دانش‌آموزان استثنایی در سال 1347 اولین مدرسه كودكان تیزهوش ویژه دانش‌آموزان ابتدایی و راهنمایی نیز در تهران افتتاح شد كه عملا از سال 1348 آغاز به كار كرد.در سال 1355 سازمان ملی پرورش استعدادهای درخشان، با هدف شناسایی و آموزش تیزهوشان به وجود آمد. این سازمان دارای هیات امنایی به عضویت وزیر رفاه اجتماعی، وزیر آموزش و پرورش، سرپرست رادیو و تلویزیون و 4 نفر به انتخاب نخست‌وزیر بود.هیات مدیره و حسابرسی از دیگر اركان این سازمان بودند. منابع تامین اعتبار سازمان ملی پرورش استعدادهای درخشان كه به صورت غیرانتفاعی ایجاد شده بود، كمك‌های دولت (به صورت اعانه)‌، كمك‌های نقدی و غیرنقدی اشخاص حقیقی و حقوقی، كمك‌های خارجی، شهریه دانش‌آموزان و كارآموزان، فروش فرآورده‌های ساخته شده در مدارس و مراكز تیزهوشان و بالاخره درآمد حاصل از فعالیت‌های هنری و دایر كردن نمایشگاه‌های مختلف بوده است.به لحاظ روش‌های شناسایی و گزینش تیزهوشان این سازمان دارای سیستمی منظم و روش‌هایی نسبتا كارا بوده است. اهمیت این مساله بیشتر به این لحاظ است كه تا آن زمان نظام آموزشی مدون برای این گونه آموزش‌ها و موسسات وجود نداشته است. برای گزینش دانش‌آموزان از روش آزمون‌های هوشی و علمی بهره‌گیری می‌شد.

تیزهوش كیست‌

طی انجام آزمون هوش به كودكانی كه دارای بهره‌ هوشی 130 به بالا هستند، تیزهوش گفته می‌شود. كودكان تیزهوش و با استعداد، كسانی هستند كه طبق تشخیص افراد صلاحیت‌دار و اهل فن، به دلیل استعدادهای برجسته خود، عملكردهای عالی دارند و در هر یك از زمینه‌های زیر دارای موفقیتی مشهود یا توانایی بالقوه‌ای می‌باشند.

انواع تیزهوشان‌

تیزهوش‌های خلاق : علاوه بر هوش سرشار، برتری این افراد برای خلق و ایجاد مسائل هنری و ابداع از همان ابتدا مشخص است. از خصوصیات مهمی كه كودك دارای خلاقیت را از كودكان دارای بهره هوشی سطح بالا متمایز می‌كند، توانایی یا گرایش كودك خلاق به خطر كردن است. به این صورت كه كودكان دارای خلاقیت بالا به انجام خدمات غیرعادی برای گروه، ارائه ایده‌های مغایر با گروه و نتیجه‌گیری‌های نادر و منحصر به فرد تمایل نشان می‌دهند.

 

تیزهوشان درسخوان: این كودكان به مفاهیم مجرد توجه بیشتری دارند. بهتر، سریع‌تر و بیشتر از دیگران مطالب كتاب را یاد می‌گیرند و تعداد كتاب‌هایی كه خوانده‌اند، به مراتب زیاد است و از خواندن و حل مسائل لذت می‌برند.

 

تیزهوشان حرفه‌ای: در این كودكان یادگیری اعداد بهتر است. این افراد علاقه زیادی به ساختن اشیاء، كارهای‌دستی، ریاضیات، ارزیابی، اندازه‌گیری و وزن كردن دارند. اشكال هندسی را بهتر و زودتر یاد می‌گیرند.

 

تیزهوشان كم پیشرفت : در یادگیری موفق نیستند، در واقع هوش آنها به كار گرفته نمی‌شود. این افراد قدرت درك و نبوغ و بصیرت كافی دارند ولی نمی‌دانند چرا نتیجه امتحاناتشان خوب نیست.

تعاریف دیگر تیزهوش‌

پیشرفت‌های استثنایی در تحصیلات، خلاقیت‌های استثنایی، برخورداری از استعدادهای ویژه، پیشرفت‌های برتر از همسالان در فعالیت‌های ارزشمند و در تمام معیارهایی كه تعیین كننده تیزهوشی هستند در صدر قرار می‌گیرند. كودكان تیزهوش و با استعداد كسانی هستند كه به دلیل توانایی‌های برجسته خویش، در مقایسه با كودكان عادی قادر به انجام امور پیچیده‌تر و مهم‌تری هستند و برای تحقق این توانایی‌ها به آموزش و پرورش متفاوت و عالی‌تری نیز نیاز دارند. خانواده، مدرسه و جامعه باید امكان چنین تعلیم و تربیتی را فراهم آورند تا آنها بتوانند همه ظرفیت‌های خدادادی خویش را در راه رشد شخصی، اجتماعی و فرهنگی شكوفا سازند. علایق كودكان تیزهوش، چندجانبه و خودانگیخته است. آنها به آسانی خواندن می‌آموزند و نسبت به كودكان معمولی كتاب‌های بیشتر و بهتری می‌خوانند. در عین حال مجموعه‌های متعددی جمع‌آوری می‌كنند.كودكان تیزهوش زودتر به مدرسه می‌روند. سرعت پیشرفت آنها از لحاظ كمی و كیفی از افراد عادی بیشتر است. همیشه بیش از یك یا 2 سال تحصیلی از همسالان خود جلوترند. 20 درصد كودكان تیزهوش قبل از 5 سالگی و تقریبا 10 درصد قبل از 4 سالگی قادر به خواندن هستند. والدین كودكان تیزهوش از درك سریع، كنجكاوی، پرسش زیاد، حافظه خوب، سرعت در یادگیری كلمات و به كار بردن آنها و اطلاعات نسبتا زیاد آنها (با توجه به سن كودك)‌ نسبت به همسالانش صحبت می‌كنند.

سرعت پیشرفت تحصیلی كودكان تیزهوش از افراد عادی بیشتر است:

نوجوانانی كه اصطلاح تیزهوش به آنها اطلاق می‌شود، در یك عامل مشترك هستند و آن عبارت است از جذب مفاهیم انتزاعی، سازمان دادن موثر این مفاهیم و به‌كار‌بردن مناسب آنها. در زمینه مربوط به موضوعات درسی، برتری تیزهوشان نسبت به كودكان عادی در خواندن، كاربرد زبان، استدلال حسابی، علوم، ادبیات و هنر است. در اعمال مربوط به حساب و هجی كردن و اطلاعات مربوط به تاریخ و مدنی، برتری تیزهوشان كمتر مشخص است. كودكان تیزهوش خستگی خود را با كتاب برطرف می‌كنند و سرعت رشدهوشی تیزهوشان در مقایسه با كودكان عادی زیادتر است. كودكان تیزهوش از نظر تحصیلی بسیار پیشرفته‌تر از كودكان معمولی هستند. آنها خواندن را نزد والدین یا خود به تنهایی می‌آموزند.

 ازدواج‌های فامیلی،آری یا نه !

بررسی قرون اخیر نشان می‌دهد احتمالا عامل وراثت در تعیین هوش با میزان توانایی‌های ذهنی دخالت دارد؛ اما توانایی‌های ذهنی تنها در یك محیط مطلوب شكوفا می‌شوند و در این مورد نقش محیط فوق‌العاده حائزاهمیت است. بررسی‌های قرون اخیر نشان می‌دهد احتمالا عامل وراثت در تامین هوش با میزان توانایی‌های ذهنی دخالت دارد. لیكن توانایی‌های ذهنی تنها در یك محیط مطلوب شكوفا می‌شود. در این خصوص نقش محیط بسیار حائزاهمیت است. بیشتر شواهد مربوط به ارثی بودن هوش نشان می‌دهد دوقلوهای یك تخمكی به دلیل آن كه از تخمك واحدی به وجود آمده‌اند، از لحاظ وراثت دقیقا 90 درصد همبستگی را نشان می‌دهند و همبستگی بین دوقلوهای دوتخمكی در حدود 55 درصد یا نصف است.

 

وقتی فرزندان خانواده در محیط واحدی رشد می‌كنند، شباهت بیشتری در بهره هوشی آنان دیده می‌شود و مهم‌ترین علت آن ازدواج‌های فامیلی است كه به نظر می‌رسد نه تنها كمتر نشده، بلكه به علت محدودیت آشنایی‌های پسران و دختران جوان، ازدواج در حلقه بسته خانواده‌های ما افزون‌تر هم شده است. در پس ازدواج‌های خویشاوندی، احتمال ژن‌های بیماری‌زا افزایش می‌یابد و فراوانی بروز صفات نهفته در فرزندان حاصل ازدواج‌های خویشاوندی است كه به هیچ روی قابل مقایسه با ازدواج‌های برون‌گروهی نیست. در ازدواج‌های خویشاوندی پیش از ازدواج، مشاوره ژنتیك صورت می‌گیرد و حتی پس از ازدواج نیز برای برآورد احتمال تولد كودك بیمار از متخصص علم ژنتیك، مشاوره خانواده، روان‌شناس متخصص و روان‌پزشك كمك گرفته می‌شود. تحقیقی در كشور آمریكا و فرانسه بین هوش كودكان و ازدواج‌های خویشاوندی انجام گرفته است و همچنین در ایران نیز به نتایج مشابهی در این رابطه رسیده‌اند كه بهره هوشی كودكان ازدواج‌های غیرخویشاوندی، نسبت به بهره هوشی كودكان ازدواج‌های خویشاوندی بیشتر است.

بازهم پولدارها

كودكان تیزهوش به خانواده‌های بالا و متوسط جامعه از نظر اقتصادی و اجتماعی تعلق دارند. زمانی كه بهره هوشی تنها معیار تیزهوشی شناخته می‌شود، اغلب كودكان تیزهوش از خانواده‌هایی می‌آیند كه از وضع اقتصادی بالایی برخوردارند. تعداد برادران و خواهرانشان اندك و والدینشان از آموزش خوبی برخوردارند. موقعی كه از بهره هوشی به عنوان تنها معیار طبقه‌بندی استفاده می‌شود، می‌بینیم كه كودكان تیزهوش به صورت مساوی در همه طبقات جامعه توزیع نشده‌اند.تعداد كودكان تیزهوش در محیط‌هایی كه از نظر آموزشی فقیرند، در مقایسه با محیط‌هایی كه فرصت‌های یادگیری در آنها وجود دارد و فعالیت‌های كودكان به صورت درست مورد تشویق قرار می‌گیرد، كمتر است.تعداد كودكان تیزهوش در بین پدران و مادران تیزهوش و محیط‌هایی كه از نظر آموزشی غنی است، از نظر آماری بیشتر است.كودكان تیزهوش بیشتر در خانواده‌‌هایی ظهور می‌كنند كه پدران و مادرانشان از نظر اقتصادی و سواد بالاتر از خانواده‌های محروم باشند.

از آن ها هم انتظار شكست داشته باشید

برخی از تیزهوشان در مقایسه با افراد عادی، حتی بدون بهره از آموزش‌های ویژه، به پیشرفت‌های بزرگی نایل می‌شوند. برخی دیگر حتی با وجود موانع بزرگی كه در راه پیشرفتشان وجود دارد، موفقیت كسب می‌كنند. برخی از تیزهوشان ممكن است در تحصیل دچار شكست شوند و نتوانند در دانشگاه قبول شوند. شكست آنها  ممكن است به این دلایل باشد: داشتن معلمان ناشی، بی‌سوادی والدین، ناسازگاری با دیگران، علاقه‌مندی به كارهای فوق برنامه، بی‌اعتنایی به محتوای درس، كوچك و ناچیز دانستن كار، نداشتن انگیزه كافی در تحصیل و كسب علم، عدم تناسب روش‌های تدریس با ذوق و سلیقه آنها، آرزوهای پردامنه و شگفت‌آور و ناتوانی معلم در درك آنها. ازجمله‌ شكست‌های نوابغ  می‌توان به شكست افراد زیر در تحصیل اشاره كرد:اینشتین در ورود به دانشكده پلی‌تكنیك، در زبان مردود شد و  در جانورشناسی و گیاه‌شناسی نمره كافی نیاورد و جا ماند.مندل دوبار در امتحانات آموزگاری مردود شد.

تغذیه و تیزهوشی‌ 

انسان با اتكاء به نیروی تفكر، تاثیرات بسیاری بر محیط زندگی خویش می‌گذارد، اما نمی‌توان اثر متقابل محیط را در تامین نیازهای اساسی و توانایی وی منكر شد. در این میان غذای مناسب نه‌تنها در برآوردن نیازهای تغذیه‌ای و برای رشد فیزیكی ضروری است، بلكه در تكامل روانی و رفتاری تاثیر بسزایی دارد. با توجه به آن‌كه نمی‌توان یك مرحله خاص تكاملی را نسبت به مراحل دیگر ترجیح داد، ولی بسیاری مطالعات نشان داده‌اند دوران پیش از دبستان دارای حساسیت زیادی بوده و می‌تواند تاثیرات قابل توجهی در پرورش استعدادها و توان هوشی فرد داشته باشد. كمبود تغذیه‌ای طولانی در دوران كودكی به طور قابل ملاحظه‌ای بر رشد ذهنی اثر دارد. هوش به عوامل بسیاری وابسته است. بسیاری از مطالعات انجام شده در 25 سال گذشته اثر سوءتغذیه ابتدایی را بر رشد مغزی و یادگیری نشان داده‌اند.  طبق آخرین پژوهش‌های انجام شده طی 25 سال گذشته در كشورهای پیشرفته، مشخص شده كه هوش به میزان 70 درصد تحت تاثیر عوامل ارثی و به میزان 30 درصد تحت تاثیر عوامل محیطی قرار می‌گیرد و «تغذیه به عنوان مهمترین عامل محیطی، عبارت است از تامین انرژی مورد نیاز برای فعالیت‌های روزانه چون خوابیدن، تنفس، بازی كردن و... برای نگهداری، رشد و تكثیر در بدن ضروری است».

منبع:وب دوست داشتنی




علت پائین آمدن سطح علمی کشور

تاریخ:جمعه 19 تیر 1394-07:13 ق.ظ

سلام دوستان ..بخوانید و بر آینده این مملکت بگرییم...

خواهشمندم كه این مطلب را بر روی سایتتان قرار دهید و اعلام نظر سنجی كنید و پیگیری بفرمایید.

بنده زمانی كه به عنوان دبیر وارد عرصه تدریس شدم با دانش آموزانی روبرو شدم كه نسبت به زمانی كه خودم مشغول تحصیل بودم از نظر علمی ضعیفتر بودند خلاصه با تلاش فراوان و دوستی با بچه ها آن ها را مجبور به خواندن درس ها میكردم و وجداناْ آن ها هم می خوندند. حالا با گذشت 15 سال با جوانانی روبرو هستم كه خواندن از روی متن فارسی را  هم بلد نیستند، ضرب و تقسیم را در حد ابتدایی بلدند و ....
چی بگم! دانش آموزان در جواب من كه چرا درس نمی خونید می گند شما هم مثل فلانی نمره بدید سر كلاس حرف های ......و ..... بزنید جوك بگید چرا این قدر سخت گیری میكنید البته من به هر دانش آموزی كه حداقل نمره...را بیاورد كمك می كنم و قبولش می كنم همه معلمان دلسوز همین كار را می كنند ولی با دانش آموزی كه خواندن و نوشتن بلد نیست چه كنم نمره بدم كه به راحتی وارد دانشگاه شود و در آن جا هم وضع از این بدتره . بگذریم...... وقتی من و چند همكار  دیگه از معلم درس ........ كه همیشه 100 درصد قبولی می ده آن هم با نمره بالا سوال می كنیم كه چرا نمره الكی به دانش آموزان میدی می گه اگر نمره ندم از سوی مدیر و اداره مواخذه می شم به اون چی بگم البته دروغ نمی گه اگر نمره ندی به كم كاری متهم میشی(می تونید از سایر همكاران بپرسید). در امتخانات با صحنه هایی روبرو می شیم كه خنده داره ولی واقعا می گم گریه م می گیره وقتی دانش آموز در پاسخ سوال رستم كه بود؟ نوشته: رستم كسی بود كه در جنگ جهانی دوم بود وشهید شد یا در نقشه ایران به جای دریای خزز نوشته خلیج فارس و همه بچه ها برگه ها را خالی میدند چون می دانند نمره می گیرند و من هم در كارنامه هایشان نمره های 17 18 و حتی بالاتر میبینم برگه های خالی با نمره بالا جای سوال ندارد.

حالا از شما و همه خوانندگان این مطلب نظر خواهی میكنم : مملكت ما در چند سال آینده به دست این جوانان می افتد مملكتی كه با خون هزاران جوان فداكار رنگین شده، در چند سال آینده ما مهندس نمی خواهیم دكتر نمی خواهیم و حتی كارگر نمی خواهیم لذا از همه عزیزان خواهشمندم در این نظر سنجی شركت كنند تا شاید مسئولین به فكر چاره باشند در پایان این نكته را ذكر كنم كه در مدارس ما همشه دانش آموزان زرنگ و باهوش فراوانند و ما از نظر علمی آن ها را قبول داریم ولی در كل اگر بنگریم وضع درسی بیشتر دانش آموزان اسفناك است....

نویسنده: اقای حسین مرادی دبیر دبیرستان





میلاد کریم اهلبیت مبارک

تاریخ:چهارشنبه 10 تیر 1394-09:20 ق.ظ




روزه کله گنجشکی

تاریخ:پنجشنبه 4 تیر 1394-08:01 ق.ظ

روزه ی کله گنجشکی

از سحر تا الآن

روزه دارد مادر

موقع افطار است

نیم ساعت دیگر

چای افطارش را

من خودم دم کردم

زحمت او را با

کار خود کم کردم

روزه دارم من هم

مثل مادر جانم

من نمازم را هم

مثل او می خوانم

روزه من اما

مثل او کامل نیست

روزه من اسمش

کلّه گنجشکی است

روزه ی کله گنجشکی

داستان اول:

هر سال که ماه مبارک رمضان فرا می رسد ، در کنار غمی که عده ای از جمله شکمبارگان ، افراد سیگاری در انواع مختلف ، لاتهای الکی ، زنان و دختران بد حجاب رنگ ر روغن زده عروسکی لباس تنگ پوش و ...را فرا می گیرد. که در کنارشان البته از نباید افراد متظاهر و خود نمایی غافل شد  که همیشه مجبورند بخاطر خلق خدا جانماز آب بکشند تا نماز بخوانند و نیز هستند کسانی که مجبورند در ماه رمضان روزه بگیرند. و چون روزه می گیرند نماز می خوانند. وگر نه در ماههای دیگر نماز هم نمی خوانند. چنانکه فکر می کنند این شیوه مسلمانی است. و بس.

برای اینها و البته کسان دیگری هم سخت می گذرد و آنها کسانی هستند که در خفا انواع خوراکی تناول می کنند اما چه سود (نمی چسبد) یعنی لذتی در خورکشان نیست. حالا بماند که بیچاره ها هر چه که می خورند سیر نمی شوند.

گروه دیگری هم هستند که روزه می گیرند ولی غافل از اینکه روزه شان باطل می شود و آنها فقط گرسنگی و تشنگی را تحمل می کنند. آنها با یک دروغ ، غیبت و یا چشم چرانی روزشان باطل می شود ولی آنها می اندیشند که روزه ای کامل گرفتند و البته در نزد خدا از صواب اکمل برخوردار شدند.

گروه های کارگری ، کارمندی ، سن بالا ها ، مسافران ، مریضان ، آدم لاغر ها ، زنان حامله و شیرده و... که البته برای هر کدام دلایل (کلاه)شرعی ای هست که روزه نگیرند و اشکالی نیست.

منظور این است که هر کس به نحوی می خواهد از این مهمانی(روزه گیری) بگریزد.

اما گروه دیگر بچه های دوره اول دبیزستان و تعدادی هم ابتدایی هستند که به آنها هم سخت می گذرد. انها مجبورند  دائم از والدین خود استمداد کنند که یک کاری برای گرسنگی شان بکنند. که خوب چون والدین هم روزه دار هستند و آدم گرسنه حال خودش را هم ندارد از این رو تنها با آماده کردن غذای زورکی رفع تکلیف می کنند. این کوچولو ها هم که وقتی کج خلقی آنها را می بینند راضی به همان غذای نا کافی می شوند و سکوت می کنند. که این سکوت در نزد خدا امتیاز زیادی دارد. و این بچه ها با خدا خود خیلی رفیق هستند. چرا که غالباً از کله سحر تا سر ظهر و از سر ظهر تا افطار مغرب از خوردن و آشامیدن و دروغ و تهمت و غبیت و کج خلقی و... نیز خود داری می کنند. از نظر آنها این امساک شان روزه کله گنجشکی است. که باز اگر درست حساب کنیم برای اینها اگر چه سخت می گذرد ولی باز امتیازشان بیشتر می شود. چون در قاعده بازی آنها ، آنان در هر روز دو روزه کله گنجشکی می گیرند که سر جمع یک ماه می شود ۶۰ روزه . این در حالی است که بواسطه ابطال عمدی یک روزه ۶۰ روزه جریمه دارد. 


داستان دوم:


فاطمه کوچولو با صدای اذان صبح بیدار شد. از تختش پایین اومد و رفت سمت آشپزخونه که آب بخوره، دید مامانش داره سفره  رو جمع می کنه. گفت: مامانی داری چی کار می کنی؟الان داری صبحانه می خوری؟

مامان فاطمه لبخندی زد و گفت: نه عزیزم، من و بابات سحری خوردیم، آخه الان ماه رمضونه و باید روزه بگیریم.

فاطمه گفت: پس چرا منو بیدار نکردین. منم می خوام روزه بگیرم.

مامان گفت: عزیزم تو هنوز کوچولویی و روزه بهت واجب نشده.

ولی فاطمه گفت: منم دلم می خواد مثل شما روزه بگیرم.

مامان گفت: باشه، فردا صبح بیدارت می کنم که سحری بخوری و روزه بگیری.

فاطمه کوچولو اون شب رو زود خوابید تا صبح قبل از اذان بتونه بیدار بشه و سحری بخوره. مامان فاطمه اونو برای سحری بیدار کرد. فاطمه خیلی خوشحال بود. چون می خواست مثل بزرگترا روزه بگیره.

فاطمه سحری شو خورد و نمازشم با مامانش خوند و خوابید. صبح که بیدار شد یه کمی گرسنش شده بود می خواست بره سر یخچال که یه چیز بخوره که یادش اومد روزست. فوری در یخچال رو بست و به اتاقش رفت و با عروسکاش بازی کرد.

موقع ظهر مامان فاطمه صداش کرد و بهش گفت: عزیزم یه کمی غذا بخور.

فاطمه گفت: آخه روزم باطل می شه. مامانش گفت: عزیزم تو روزه کله گنجشکی بگیر. آخه تو هنوز خیلی کوچولویی و روزه بهت واجب نشده.

فاطمه از مامانش پرسید: روزه ی کله گنجشکی دیگه چیه؟

مامان جوواب داد: روزه ی کله گنجشکی روزه ای که کوچکترا می گیرن و می تونن بعضی وقتا یه کمی غذا بخورن. آخه اونا هنوز کوچولو و ضعیفن.

فاطمه از مامانش پرسید: پس کی روزه ی کامل به من واجب می شه؟ مامان جواب داد: تو سن 9 سالگی.

فاطمه که خیلی گرسنش شده بود یه کمی غذا خورد و باز بقیه ی روزشو گرفت.

شب موقع افطار بابای فاطمه دختر کوچولوشو بوسید و گفت: عزیزم روزه ی کله گنجشکیت قبول باشه.

فاطمه هم کلی ذوق کرد و فردا برای دوستش تعریف کرد.

داستان سوم:

به زبون مشهدی

وَقتی بچه بودُم ماه رمِضون که میامَد هی نِق نِق مِکِردُم که مُویَم ماخام روزه بیگیرُم .. هر چی مُگفتَن بچه تو نِمِتنِی …. تو باید روزه کِله گنجشکی بیگیری مُگفتُم.  نه ! اِلا و لِل الله باید مِثِه ادم بُزُرگا روزه بیگیرُیم ! سَحَر که مِشُد تا مُگفتَن مسعود زود ورماخاستُم دست رومه مُشُستُم سَر سُفره مِنشَستُم! مادر هی مُگفتَ بُخور ننه که گشنه نِری فَردا مِخی روزه بیگیری …مُویَم هی مُوخُوردُم … اخ صُبحِش هَمچی دِلُم نون پنیر با چای شیرین ماخاست که نگو…! 

 تاظهر طاقت میاوردُم اما بَعدِش گشنه مِرَفتُم … یَواشَکی مِرَفتُم از بَقالی سَر خیابون یک پُفَک نمکی مِخریدُم تو خیابون مُخُوردُم …پفک نمکی غذا نبود که روزه ره باطل کنه که! بَعدِشَم تِشنه مِرَفتُم حِسابی… به هَوای دَست و صورَت شُستَن مِرَفتُم حسابی اب مُخُوردُم … هیچکَسَم نِمِفهَمید ! َاذون ره که مُگفتَن هَنوز الله و اَکبره نِگفته بودَن دوتا خُرما مُخُوردُم با چایی ….. بَعدِشَم زولبیا مُخُوردُم با بامیه هایی که فِشارش مِدادی از توش شیره در میامَد …نون قاق و شیرمال و چایی شیرین هم که براه بود… بَعدِشَم فِرنی و شُله زَرد و ماقوت …هنوز اینا از گلوم پایین نرفته بود که تازه اش رشته و قیمه پلو میاوردن سر سفره…بعد همه اینا دوتا لیوان دوغَم که مُخوردم شیکمُم مِشُد عین طَبل باد مِکِرد میامَد جلو …! 

راستِش نِمدنُم بره چی بعضی وقتا دِل دَرد مِرَفتُم! بعضی وقتا هم اِسهال اما کیف مداد! اَز همه بیشتَر وَقتی بهم مُگفتَن نِماز روزه هات قِبول بشه کیف مِکِردُم … هَمچی اِحساس بُزُرگ شُدَن مِکِردُم که نَگو …. مُویَم یک بادی به غَبغَب مِنداختُم مُگفتُم : خدا قِبول کُنه … التماس دعا !!





خط صفحه

تاریخ:دوشنبه 1 تیر 1394-05:51 ب.ظ


خط نقطه 1

خط و نقطه 2


سطح(تعریف نشده)

در هندسه ،سطح ضخامت ندارد.سطح را معمولا با شکل نشان میدهند مثل سطح میز ، یا سطح یک متوازی الاضلاع

 سطح هیچ حد ومرزی ندارد.در طبیعت و در پیرامون ما سطوح به اشكال متنوع وجود دارند. سطح چیزها در طبیعت گاه به صورت هموار و گاه ناهموار و دارای بافت ها  ونقش های مختلف است.

سطح را با یک حرف m) یا 3 حرف ABCمی خوانیم.(

 



تصاویر زیر براساس توضیحات ارائه شده . 


 اگر خط tبرنقطه تقاطع دو خط    AB  ,CD   واقع در صفحه عمود شود    بر صفحه هم عمود شده است.

اگر خط t عمود بر خط AB واقع در صفحهL شد وt عمود برخطCD در نقطه تقاطع به هم برخوردند پس :t بر صفحه L هم عمود شده

برهر نقطه واقع بر خط راست یا خارج ان خط  یک صفحه وفقط یک صفحه عمود بران خط می شود..

درنقطه Aروی خطBC فقط صفحه Lعمود بر BC


برهر نقطه واقع بر خط راست یا خارج ان خط  یک صفحه وفقط یک صفحه عمود بران خط می شود...
درنقطه Aروی خطBC فقط صفحه Lعمود بر BC

اگر دو خط بر یک صفحه عمود باشند هردو خط در یک صفحه قرار دارند..


اگرخط ABعمود برصفحه qوخط CDعمود

بر صفحه  q باشد ،پس:

هردوخطAB وCDدر  صفحه q هستند.


اگر دو سطح ( صفحه) بر هم عمود شدند، اگر وفقط یک خط در یک صفحه باشد، این خط بر صفحه دیگر عمود است.

درشکل صفحه q  برصفحه L عمود است و

خط AB درصفحهq هست.پس:

ABعمود برصفحه L هست

.


اگر دو سطح ( صفحه) در صورتی برهم  عمود شدند، که یک خط از یکی بر دیگری عمود باشد.( هرخط که در یکی از انها بر فصل مشترک آنها عمود باشد بر صفحه دیگر عمود است.

تقاطع خط ABدر نقطه Bبا خط c در صفحه L عمود است . پس:


BCعمود برABدر نقطه Bواقع در صفحهL


اگر دو سطح ( صفحه)q,L بر هم عمود شدند،

و یک خط بریک صفحه عمود باشد، یعنی

خط ABبر صفحه L عمود باشد

پس صفحه  qعمود بر Lهست

.

اگریکی از دوصفحه موازی برصفحه ای عمود باشد ، دیگری نیز بر آن صفحه عمود است.

ویا اگر یک صفحه دو صفحه موازی را قطع کند پس دوخط محل برخورد صفحه ها  با هم موازی هستند.




در شکل اگر صفحهL موازی صفحهr باشد

پس خطوط ABموازی CD

اگر دوصفحه بریک خط عمود باشند ان دو صفحه با هم موازی هستند.

در شکل اگر صفحهL عمود بر خطCD باشد
وصفحه 1 L هم عمود بر خطCD باشد

پس صفحه  L موازی 1 L هست


تمرین ها


حل تمرین با پاسخ.

1.

دراین جعبه مکعب مستطیل شکل,
کدام دسته ضلعها در یک صفحه هستند؟

انتخاب گزینه:
پاسخ:AB,BC
EF,DA
GH,FC


 

 

2.

 وقتی دو صفحه یکدیگر را قطع کنند،دو خط ایجاد می شود.


درست یا غلط؟

انتخاب گزینه:
 
درست
 غلط

 

 

3. کدام عبارت درست است?
انتخاب گزینه:
الف-  صفحه l و q با هم موازیند.
ب-صفحه   
l و q    در خط DE  قطع شدند. 
ج-  نقطه  P در صفحه  lاست.

 

 

4.

هردو خط متقاطع یک صفحه، فقط یک صفحه را مشخص می کند. درست یا غلط؟

انتخاب گزینه:
 درست
غلط

 

 

5.

دراین مکعب مستطیل دو صفحهGHBو EFC ..............هستند.

انتخاب گزینه:

الف-  عمود
 ب- موازی
 ج- هیچکدام

 

 




6.

 

کدام عبارت درست است?

انتخاب گزینه:
الف- 
خط BC در صفحه  l قرار دارد.

ب-خط  BCوصفحه l در نقطه A همدیگر را قطع کردند.
 

ج-
صفحه  l بر خط  BCعمود است.


 

 

7. هر خط ویک نقطه خارج آن  یک صفحه را مشخص می کند.درست یا غلط?

انتخاب گزینه:
 
درست
 غلط

 

 

8.

در این مکعب مستطیل کدام صفحه شامل

D و موازی صفحه  FEG
?

انتخاب گزینه:
لف- 
صفحه DAB وGAD.
ب- صفحهDCB و FCB.
ج-  فقط صفحه DAB.

 





زاویه بین دو خط مماس دایره

تاریخ:جمعه 29 خرداد 1394-10:30 ق.ظ

زاویه بین دووتردایره


کمان دایره

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین

خط دایره زاویه ظلی سوال



.  زاویه بین دو  خط مماس دایره 3 گروه هستند:
"2مماس دایره" یا "2خط متقاطع" یا "یک مماس ویک قطع کننده".

همه آنها زاویه هایی ایجاد می شود که :
اندازه زاویه بین دومماس = اختلاف دو کمان روبرو 
(اختلاف کمان کوچک از کمان بزرگ.)

دومماس:
<ABC زاویه بین دومماس
محل برخورد دومماس خارجازدایره O
ACکمان کوچک وکمان بزرگ .  این دو کمان روبرو هستند. .

160  =260-100

80=2÷160


زاویه ویژه از این گروه زاویه  <ABCو زاویه مرکزی <AOC اگر  مکمل هم هستند=180 درجه.  توجه شود   180º.

زاویه بین امتداد 2 وتر که در خارج دایره همدیگر را قطع کردند. :
زاویه < ACE که ایجادشده
دووتر درخارج دایره  Oیکدیگر را قطع کردند. 
AEکمان بزرگتر ,BDکمان کوچکتر و

60=20-80

30=2÷80


برخورد یک وتر ویک مماس:
<ABD زاویه بین امتدادیک وتر ویک مماس
محل برخورد در خارج دایره O
ACِّّکمان کوچک و ADکمان برزگ ( کمان  ,






زاویه بین دووتردایره

تاریخ:چهارشنبه 27 خرداد 1394-01:27 ب.ظ

کمان دایره

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین

خط دایره زاویه ظلی سوال



.  زاویه بین دو وتر:
اگر دو وتر از یک دایره در نقطه ای درون دایره همدیگر راقطع کنند هریک از زاویه های پدید آمده در نقطه تقاطع زاویه بین دووتر نام دارد.مثل xو M.

اندازه هر زاویه بین دو وتر =  نصف مجموع اندازه دو کمان از دایره که به ضلعها وامتداد ضلعهان آن زاویه =
(کمانBD+کمانAC)نصف=x

  مجموع دوکمان  


توجه کنید که برخورد دو وتر همانند برخورد دو خط متقاطع زاویه های متقابل به راس ایجاد می شود. یکی از زاویه هارا محاسبه کردید زاویه های دیگر به راحتی محاسبه می شود.هر وتر در برخورد زاویه نیم صفحه هم می سازد که= درجه180).

 


<BED دارای دو کمان روبروکمانBD+کمانAC.
 

240=70+170

120=2÷240
 
همچنین, m<CEA = 120° (متقابل به راس)
m<BEC و m<DEA = 60° مکمل.





سوال زاویه مرکزی

تاریخ:چهارشنبه 27 خرداد 1394-01:19 ب.ظ




کمان دایره

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین

خط دایره زاویه ظلی سوال


.  زاویه مرکزی:  
زاویه ای که راس روی مرکز دایره ودوضلع آن دو شعاع. دایره باشد
 

اندازه زاویه مرکزی = اندازه کمان روبرو

<AOB زاویه مرکزی است=80 درجه
 زیرا اندازه کمان  Aتا Bکه روبروی زاویه است =80 درجه
m<AOB = 80°
 

قضیه در رابطه با زاویه مرکزی:
در هر دایره , اندازه کمان روبروی زاویه مرکزی= اندازه زاویه مرکزی

( حل مسئله با پاسخ

 

1.

دونده ای دور میدانی به شعاع 140متر میدود. اگر او 230متر از نقطه R تا Nاز  دور میدان را دویده باشد.

تقریبا فاصله کمان

از R تا Nچند درجه است؟

 

گزینه:

 47
  74
 94
 
123

 

 

2.

در دایره O به شعاع 4 سانتیمتر

اندازه کمان ABکمان=120 درجه

تقریبا اندازه کمان چند سانتیمتر است؟

.

گزینه:


 5
  8
  9
 
12

 

 

3.

دایره ای را درنظر بگیرید به شعاع24  فیت(  هرفیت=30س)

اگرزاویه مرکزی بین

لانه سگ نگهبان و

شیر اتش نشانی =165 درجه باشد  .

اندازه کمان روبروی  این زاویه تقریبا چند فیت؟

گزینه:

 35
  48
  65
 
69



 

4.


در دایره  O, به شعاع 4 فیت the طول کمان =  4.2 فیت

  تقریبا اندازه کمان      چند درجه.


هرفیت=30س

گزینه:


 45
  60
  62
 
81





خط دایره اثبات

تاریخ:دوشنبه 25 خرداد 1394-05:40 ب.ظ

زاویه بین دو خط مماس دایره


کمان دایره

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین

خط دایره زاویه ظلی سوال


به سوالها ی زیر در رابطه با خط ودایره پاسخ دهید واثبات کنید:
سوالها با پاسخ ارائه شده . امید وارم مفید باشد.
1.

وترهای دایره :    AB,CD,AD,CB 

ثابت کنید که: AE×EB=CE×ED

 

 
1. پاسخ وراه حل:

 

 

حکم-شرح برهان-دلیل
1

وترهای دایره :    AB,CD,AD,CB

1 انچه داریم.
2 2 A ,C, دوزاویه محاطی هستندکه روبروی یک کمان قرار دارند. 
وD هم باهم مساویند زیرا محاطی هستند ومقابل یک کمان قرار دارند.
3
     CEB ~AED
3 اگر دوزاویه از یک مثلث با دو با دو زاویه از مثلث دیگر باهم برابر باشند.
دومثلث هم نهشت
(  متشابه)هستند.

4

ED

EB

  =  

AE

CE

 
4 نسبت ضلعها دردو مثلث هم نهشترا به صورت تناسب می نویسیم.
5 AE×EB=CE×ED

5 پس نتیجه طرفین وسطین دو نسبت می شود.
.AE×EB=CE×ED

 

 

2.

انچه داریم: دو قطردایره AB ,CD

ثابت کنید که: AC~BD,AC=BD

 
2.پاسخ وراه حل

 

 

انچه داریم: دو قطردایره AB ,CD

ثابت کنید که: AC~BD,AC=BD
حکم-شرح برهان-دلیل
1 دو قطردایره AB ,CD 1 انچه داریم
2

2 زاویه ها در محل برخورد دو قطر دوبه دو هم نهشتند.
3 3 واندازه زاویه ها چون مرکزی هستند برابر کمان روبرو هستند . وچون زاویه ها مساویند کمانها هم با هم مساویند.

 

 

3.

  
       
انچه داریم:
        AB =AC
وAB‍‍~ ‍AC

ثابت کنید:مثلث   AOB‍‍~ ‍AOC 

3.پاسخ وراه حل

 

 

  انچه داریم:
        AB =AC
وAB‍‍~ ‍AC

ثابت کنید:مثلث های   AOB‍‍~ ‍AOC هم نهشتند.
حکم-شرح برهان-دلیل
1
AB =AC
وAB‍‍~ ‍AC
1 انچه داریم:
2 2 در دو مثلث قرینه با داشتن یک ضلع مشترک OA ضلع مشترک است...
3 3 OC,OBضلع های دو مثلث وشعاع های دایره که با هم مساویند.
4 4
براساس (ض ض ض) سه ضلع از یک مثلث با 3ضلع از مثلث دیگر مساوی باشند اندو مثلث هم نهشتند.
 

 

 

4.



انچه داریم: خطAC  درنقطه  Aبردایره  O مماس است .
و هم چنین در نقطه Cبردایره  P مماس است که 
خط OPمرکز دودایرهO  , P  را به هم وصل کرده.خط  ACوOP
درنقطه  B  به هم برخورد کردند.
ثابت کنید که  O =<P>

 


4.پاسخ وراه حل

 

 


حکم-شرح برهان-دلیل
1 خطAC  درنقطه  Aبردایره  O مماس است. 1 انچه داریم
2 2  ABO , <CBP> دو زاویه متقابل به راسند.پس :
ABO = <CBP>
3 3 شعاع  OAبر مماس ACعمود است.و
 شعاع PC  از دایره دیگربر مماس ACعمود است.

4
OAC =PCA>=90 >
4 خطوط عمو د،زاویه راست تشکیل دادند. پس:

5 OAC =PCA>=90 > 5 زاویه های راست باهم مساویند.
6 O =<P> 6 اگر دو زاویه از  مثلث  با دوزاویه از مثلث دیگر مساویه باشند ، زاویه سوم از هر مثلث  هم باهم مساویند.
O =<P>


 

 

5.


خطAD  مماس بر دایره است.
 و  CDقطر دایره  
    و خط AC امتداد وتر دایره است که در نقطه  A  با  امتداد مماس ADبرخورد کرده 
,  ثابت کنید مثلث  ADCبا مثلثDBC هم نهشتند.


5.پاسخ وراه حل

 

 


حکم-شرح برهان-دلیل
1 خطAD  مماس بر دایره است.
 و  CDقطر دایره
1 انچه داریم:
2 2 شعاع ODدر نقطه تماس Dبر خط مماس ADعمود شده

3     ADO=900 >
3 خطوط عمو د،زاویه راست تشکیل دادند. پس:
زاویهADO از عمود خط مماس برشعاع ایجادشد ومساوی 90 درجه
4 DBC=900 > 4 وزاویه DBCکه مقابل قطر دایره هست = 90 درجه.
5 ADO=900 =<DBC> 5 زاویه های راست با هم مساویند.
6

6 زاویه C در هر دو مثلث مشترک است.
7 7 با توجه به دو زاویه (زض ز) از یک مثلث با دوزاویه از مثلث دیگر باهم مساوی باشند. اندو مثلث مساویند
مثلث  ADCبا مثلثDBC هم نهشتند.

 





زاویه بین امتداد دو وتردایره سوال

تاریخ:دوشنبه 25 خرداد 1394-05:36 ب.ظ

برای مطالعه روی لینک ها کلیک کنید

کمان دایره

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین

خط دایره زاویه ظلی سوال

خط ودایره

زاویه بین دو خط مماس دایره


زاویه بین امتداد 2 وتر که در خارج دایره همدیگر را قطع کردند. :
زاویه < ACE که ایجادشده
دووتر درخارج دایره  Oیکدیگر را قطع کردند. 
AEکمان بزرگتر ,BDکمان کوچکتر و

اندازه زاویه بین امتداد دووتر= نصف تفاضل اندازه کمانهایی از دایره که به ضلعهای زاویه محدودند.

60=80-20

30=2÷80


سوالهایی در رابطه با اندازه زاویه بین امتداد دووتر  با پاسخ

1.

دووتر دایره، همدیگر را در خارج دایره قطع کرده وزاویه ای از برخورد امتداد دوتر  ایجاد شده .

اگر یکی از وتر ها از مرکز عبور کرده باشد پیداکنید  xرا

گزینه:

  20
 
30
 
60
 
80




 

2.

x

دووتر دایره، همدیگر را در خارج دایره قطع کرده وزاویه ای از برخورد امتداد دوتر  ایجاد شده ..

زاویهx  چند درجه؟
 راهنمایی:  اول y را پیدا کنید.

گزینه:

 40
 60
 80
 
140



 

3.

از برخورددومماس

(   tangent)دایره

زاویه xایجاد شد .
زاویه xرا محاسبه  کنید .
 

گزینه:

 80
 
100
 
180
 260

 

 

4.

 زاویه x که از  ازبرخوردامتدادیک مماس ووتری که از مرکز دایره گذشته ایجادشده است   چند درجه است.

گزینه:

  135
 90
 55
 
45

 

 

5.


اندازه زاویهxکه از برخورد امتداد دو وتر از یک دایره ,
پدید امده چند درجه است؟  

گزینه:

 40
 
70
 110
 
150

 

 

6.



اندازه زاویه که از برخورد امتداد دو وتر از یک دایره ,
پدید امده 80 درجه است
,
اندازه کمان
xچند درجه ؟  

گزینه:

 105
 80
 45
 
25

 

 

7.

 


 زاویه که از  ازبرخوردامتدادیک مماس ویک وتر دایره  ایجادشده است   45 درجه است.

  اندازه کمان xچند درجه ؟؟  

گزینه:

 135
 150
 160
 
180

 

 

8.

از برخورددومماس

(   tangent)دایره

زاویه xایجاد شد .
زاویه xرا محاسبه  کنید .

  

گزینه:

  30
 
60
 120
 
180

 

 

9.


اندازه زاویه که از برخورد امتداد دو وتر از یک دایره ,
پدید امده
3x درجه است,
واندازه دوکمان که به ضلعها محدودند:

30 درجه و   4x+50 

اندازهx چقدر؟

گزینه:

 10
 
20
 
30
 
40

 

 

10. در کدام شکل زیر
همیشه <1مساوی  <2 نمی تواند مساوی باشد؟

گزینه:

4                                   3                             2                       1
 
                   

 

 

11.


اندازه زاویه که از برخورد امتداد دو وتر از یک دایره ,
پدید امده ° 32 درجه است,

اندازه کمان کوچک( )AB=50 درجه

واندازه کمان بزرگتر کچند درجه:


گزینه:

  64
 
84
 
104
 
114

 


 

12.

  نقطه  P مماس بر دایره O  به قطر است.
زاویه ای که از برخورد  مماس
و امتدادوتر
  پدید امده =30 درجهاست اندازه کمان چقدر؟.                       


پاسخ راه حل: 12

 

نیمدایره = 180 درجه
توجه x = کمان AB
30 = (1/2)(x  180 - x)

x = 120
پاسخ:  =
BC کمان = 60 درجه

 

13. یک نورافکنC باتابش نور رنگارنگ عصرها برای جلب توجه بچه ها چرخ وفلک
شهربازی را روشن می کند .
شعاع نور  به صورت دومماس نور به دایره می تابد که به نقاط A   و B  روی دایره محدود می شود.
A   و B نقاط تماس شعاع نورند.
البته شعاع نوراز مرکز دایره
O هم  به صورت قطری عبور می کند وتا نقطه D طرف دیگر دایره می رسد.نسبت کمان       ( ADB ،AEB   = (  3:2 
 


اگر شعاع نور مماس مترAC ,  BC=   متر60   
شعاع نور که از مرکز می گذرد.تانقطه E=   متر     EC=43.6  

EC = 43.6
الف:  اندازه زاویه بین دوشعاع نور    ومماس بر چرخ وفلک را محاسبه کنید .
ب:طول قطر DEچرخ وفلک چقدر؟


پاسخ راه حل: 13

3x + 2x = 360
5x = 360
x = 72اختلاف دوکمان
  اندازه کمان کوچک 144 =
2x AEB=144 درجه 

کمان بزرگتر=216 درجه

 زاویه  که از امتداد دومماس درست شود =نصف مجموع دو کمان محدود به ضلعها

72=216-144

36=2÷72

m<ACB = درجه 36

ب: اندازه قطرچرخ وفلک.

مجذور طول دومماس=

حاصلضرب طول EC ×CD

602 = (x + 43.6) (43.6)
3600 = 43.6x + 1900.96
1699.04 = 43.6x
x = 38.96880734
x = تقریبامتر39







خط دایره زاویه ظلی سوال

تاریخ:دوشنبه 25 خرداد 1394-05:34 ب.ظ

کمان دایره

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین


زاویه ظللی (  A)زاویه ای که راس روی دایره باشد  ویک ضلع آن دایره را قطع کند

وضلع دیگرش(AC) مماس بر دایره باشد.

اندازه زاویه ظللی= نصف کمان روبرو

120اندازه کمان روبرو120=240-360

انداز0 زاویه ظللی 60=2÷120
                                              

      

به مثال دقت کنید  زاویه ظلی:
زاویه ای که یک راس آن روی محیط دایره است.ویک ضلع آن وتر دایره ویک ضلع آن مماس بردایره

مماس یعنی خطی  دریک نقطه  با دایره تماس دارد.

اندازه زاویه ظلی =
 (نصف) کمان روبرو

<ABC یک زاویه ظلی است اندازه آن = 60 درجه .
زیرا کمان روبرو A تا B.=120 درجه
m<ABC = 60°
 

                                               

محاسبه زاویه ها ی درون دایره حل تمرین


1.


زاویه ظللی               

خط ,بردایره مماس شده اندازه زاویه xچقدر؟

گزینه:

  30
 
60
 
120
 
240




 

2.


زاویه ظللی                   

خط ,بردایره مماس شده اندازه زاویه xچقدر؟


گزینه:

25
50
100
260



 

3.


زاویه ظللی
خط ,بردایره مماس شده اندازه زاویه xچقدر؟

 
راهنمایی:  اولy را محاسبه کنید

گزینه:

 72
 
108
 
144
 216

 

 

4.


زاویه ظللی
خط ,بردایره مماس شده اندازه زاویه xچقدر؟

 
راهنمایی:  اولy را محاسبه کنید
. 

گزینه:

 30
 60
 150
 
300

 

نکته راهنمایی: اندازه زاویه که از محل برخورد دووتر دریک دایره ایجاد شود .

برابر نصف مجموع اندازه دو کمانی از دایره که به ضلعها وامتداد ضلعهای ان زاویه محدودند. 

.  زاویه بین دو وتر:
اگر دو وتر از یک دایره در نقطه ای درون دایره همدیگر راقطع کنند هریک از زاویه های پدید آمده در نقطه تقاطع زاویه بین دووتر نام دارد.مثل xو M.

اندازه هر زاویه بین دو وتر =  نصف مجموع اندازه دو کمان از دایره که به ضلعها وامتداد ضلعهان آن زاویه =
(کمانBD+کمانAC)نصف=x

  مجموع دوکمان  


توجه کنید که برخورد دو وتر همانند برخورد دو خط متقاطع زاویه های متقابل به راس ایجاد می شود. یکی از زاویه هارا محاسبه کردید زاویه های دیگر به راحتی محاسبه می شود.هر وتر در برخورد زاویه نیم صفحه هم می سازد که= درجه180).

 


<BED دارای دو کمان روبروکمانBD+کمانAC.
 

240=70+170

120=2÷240
 
همچنین, m<CEA = 120° (متقابل به راس)
m<BEC و m<DEA = 60° مکمل.

5.

دووتر درون دایره باهم برخورد کردند .اندازه زاویه xرا حساب کنید.   

گزینه:

 20
 40
 60
 
80

 

 

6.


دووتر درون دایره باهم برخورد کردند .اندازه زاویه xرا حساب کنید.
 توجه
: قطر دایره ویکی از وترها   

گزینه:

 30
 50
 100
 
110

توجه توجه :

در هر دایره، اگر قطر بر وتر عمودشد ان وتر وکمانهای نظیر ان وتر را نصف می کند.

7.

قطر دایره که عمودبر وتر دیگر شده .
اندازه زاویه xچقدر؟     

گزینه:

 30
 60
 90
 
120

 

 

8.

قطر دایره  که عمودبر وتر دیگر شده .
اندازه 
y  چقدر؟

گزینه:

  30
 
60
 90
 
180

 

 

9.

خط بردایره در نقطه Aمماس شده . اندازه کمانهای دایره به نسبت 3و3و4 

محاسبه کنید xرا     

گزینه:

 54
 
72
 
108
 
144

 

 

10.

دو وتر درون دایره همدیگرا قطع کرده اند 4 زاویه که یکی از زاویه های  ایجادشده=53درجه  . 

اندازه کمان های مقابل زاویه این زاویه
 3x + 3

وکمان دیگر =10x - 14.

اندازه کمان بزرگتر چقدر؟

گزینه:

  9
 
13
 30
 
76

 

 

11.

یک بشقاب چینی به زمین خورد وشکست .شکل زیر قسمتی از بشقاب شکسته را نشان داده

  خط  در نقطه

B بر(وتر) مماس شده  و زاویه45 در جه ایجادشده .   کمان  ,  چند درجه?

گزینه:

  45
 
60
 90
 
180








  • تعداد صفحات :84
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...  




 انیمیشن های کمک آموزشی
دانلود کتاب های درسی
ماشین حساب مهندسی

برای استفاده از ماشین حساب پیشرفته تر بر روی نوشته ماشین حساب مهندسی در بالای این نوشته کلیک کنید ...................................................... توجه استفاده از اینترنت بعنوان ماشین حساب خیلی ساده و آسان است و بمنظور انجام محاسبات ریاضی خود تنها کافیست تا برای مثال در کادر جستجوی گوگل و یا بینگ ویا یاهو اعداد موردنظر را به شکل مثلاً 5 + 20 تایپ کرده و Enter بزنید! با انجام این کار نتیجه جمع اعداد تایپ شده بهمراه ماشین حسابی تحت وب بمنظور انجام عملیاتهای ریاضی برای شما نمایان خواهد شد....................
بازدید کننده محترم اعداد بالا.. شماره آی پی شماست .