آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

صلوات

تاریخ:دوشنبه 3 تیر 1392-02:52 ب.ظ

.

لطفاً برای اطلاع از مطالب گذشته به فهرست مطالب و یا آرشیو  مطالب قبلی مراجعه نمائید




جداسازی مواد -روشها

تاریخ:شنبه 1 آذر 1393-02:58 ب.ظ


 نواع روش های جداسازی:

هدف از جداسازی :

حذف مزاحمت‌ها ، غلیظ کردن محلول مورد نظر و یا سایر موارد است.

 برای جداسازی از اختلاف در خصوصیات فیزیکی استفاده می‌شود، مثل : فراریت ، حلالیت و ضریب تقسیم مواد__ و ... . 

در آنالیز و جداسازی مواد مختلف از تکنیک‌های ویژه‌ای برحسب نوع و ساختار مواد و مخلوط‌ها استفاده می‌شود که برخی از آنها که معروف بوده و حائز اهمیت بیشتری هستند، در زیر می‌آوریم.

تبلور :

هدف از تبلور : جداسازی ناخالصی از اجسام جامد است.

 در این روش ، ابتدا جامد ناخالص را در یک حلالگرم حل می‌کنند، سپس محلول را صاف می‌کنند.

 ناخالصی‌ها در فاز مایع باقی می‌مانند. 

اگر تبلور طی چند مرحله صورت گیرد، به آن تبلور جزء به جزء می‌گویند.

 در این روش انتخاب حلال از اهمیت بالایی برخوردار است.

تصفیه ذوب:

 اگر از تکنیک ذوب برای جداسازی ناخالصی از جامد استفاده شود، به آن تصفیه ذوب گویند.

این روش در جدا کردن ناخالصی‌های ژرمانیم و اسید بتروییک کاربرد دارد.

 در این فرآیند ، ضریب تقسیم برابر با نسبت غلظت ناخالصی در فاز جامد به غلظت ناخالصی در فاز مایع است.


تبلور :
تبلور یک ماده ، عبارتست از جهت یافتگی ذره‌ای و آرایش مولکولی و تثبیت این نظم در فضای ماده.

تبلور معمولا در موقع تبدیل یک حالت فیزیکی به حالت فیزیکی دیگر صورت می‌گیرد. این تبدیل به سه صورت زیر انجام می‌شود: 

1.تبلور در هنگام تبدیل حالت مایع به جامد

این نوع تبلور به دو صورت انجماد مواد مذاب و تبلور مواد محلول انجام می‌گیرد:

  • انجماد مواد مذاب :

    اگر ماده مذاب به سرعت سرد شود، اتمها یا مولکولها با هر موقعیتی که دارند، متراکم و بی‌حرکت می‌شوند و ماده منجمد می‌گردد.
     در این صورت جسمی جامد و ایزوتوپ بدون داشتن نظم ذره‌ای تشکیل می‌شود. 
    اگر سرد شدن با آرامی و کند انجام شود، اتمها و مولکولها با توجه به نیروی جاذبه خود و اطاعت از شبکه تبلور کنار هم چیده شده و نطفه بلور را تشکیل می‌دهند.
     سپس در نتیجه اتصال سایر مولکولهای منزوی و معلق در ماده مذاب به نطفه بلور ، حجم آن افزایش می‌یابد تا اینکه به بلوری درشت تبدیل می‌گردد.

  • تبلور مواد محلول :

    در این نوع تبلور باید محلول به حال فوق اشباع باشد. 
    در چنین محلولهایی بلورها تشکیل و ته‌نشین می‌شوند.
     این بلورها ابتدا به صورت نطفه‌های متحرک می‌باشند، علت تحرک آنها حرکات قبلی یونها و مولکولهای سازنده آنها است.
     در محلولها نیز مانند انجماد مواد مذاب ، رشد بلورها از طریق اتصال منظم یونها ، اتمها و مولکولهای معلق در محلول به نطفه‌های بلور صورت می‌گیرد.

2.تبلور در هنگام تبدیل حالت بخار به جامدسوبلیماسیو ن

در این حالت تبلور ، بلورها مستقیما از تبدیل بخار به جامد حاصل می‌شوند.

 این بلورها معمولا کوچک و دارای طرح اولیه می‌باشند که اصطلاحا اسکلت بلور گفته می‌شود.

 در طبیعت ، سوبلیماسیون در گازهای خشک آتشفشانی دیده می‌شود.

 در این حالت مواد گازی آتشفشانی در شکافهای توده آذرین مستقیما به بلور تبدیل می‌گردند. 

مثال بسیار روشن برای پدیده سوبلیمانسیون ، تشکیل قشرهای بلور یخ ناشی از انجماد مستقیم بخار آب اطاقها بر روی شیشه پنجره‌ها در سرمای زمستان می‌باشد. 

3.تبلور مواد جامد

حالت سوم تبلور که خوب شناخته نشده و در طبیعت فراوان دیده می‌شود، تبلور در محیط جامد است.

 در این حالت رشد بلورها بخرج بلورهای کوچکتر و تحت تاثیر فشار و حرارت و در مدت زمان طولانی صورت می‌گیرد.

 برای مثال امروزه سنگهای شیشه‌ای آتشفشانی خیلی قدیمی را متبلور می‌بینیم. بنابراین معلوم می‌شود که این گونه سنگها به تدریج در طول زمان متبلور شده‌اند.

 سنگهای آهکی دانه ریز که از بلورهای ریز کربنات کلسیم تشکیل شده‌اند، تحت تاثیر عوامل دگرگونی (فشار و حرارت) به مرمر که دارای بلورهای دانه درشتکلسیت است، تبدیل می‌گردد. 

تاثیر عوامل خارجی در نمو بلورها:

شرایط زیر سبب بوجود آمدن اختلاف در اندازه بلورها می‌گردد:

  1. سرعت انجماد :

    افزایش طول مدت انجماد یک ماده مذاب امکان تغذیه شیمیایی بیشتر بلورها از ماده مذاب را فراهم می‌سازد.
     بنابراین کم شدن سرعت انجماد ، موجب تشکیل بلورهای درشت و تسریع در انجماد سبب تشکیل بلورهای کوچک و ریز می‌گردد.

    2-وجود مواد فرار :

    وجود بخار آب و گازها در یک ماده مذاب ، نقطه انجماد را پایین آورده و سرعت انجماد را کند می‌سازد. بنابراین باعث افزایش رشد بلورهای آن ماده می‌شود. 

    3-تراکم محلول :

    اندازه بلورها در یک محلول بستگی به درجه اشباع شدگی آن محلول دارد. در محلولهای فوق اشباع تعداد مراکز تبلور فراوان می‌باشد و در نتیجه اندازه بلورها کوچک خواهد شد. برعکس در محلولهائی با درجه اشباع شدگی کمتر تعداد مراکز تبلور کم بوده و بنابراین اندازه بلورها درشت‌تر خواهد بود.

 تقطیر:

    • اگر هدف از تقطیر ، جداسازی یک مخلوط به اجزای بالا باشد، از تقطیر ساده برای جداسازی اجزاء استفاده می‌شود.

       اما اگر همه اجزاء فرار باشند، از تقطیر جزء به جزء برای جداسازی استفاده می‌شود.

       اگر یک مخلوط تولید آزئوتروپ کند، ( مثل آب و الکل) نمی‌توان از روش تقطیر جزء به جزء ، اجزای آن را جدا کرد.

       برای جداسازی این مخلوط از روش‌های تقطیر با بخار آب 
                                                           تقطیر در خلاء 
                                                           تقطیر ناگهانی استفاده می‌کنند.

       تقطیر با بخار آب:
       هیچگاه درجه حرارت تقطیر از نقطه جوش آب بیشتر نمی‌شود. 
       ترکیباتی نظیر:
       تولوئن ،اتیلن ، گلیسیرین و اسیدهای چرب از این طریق جدا می‌شوند.

       تقطیر در خلاء :
       برای جلوگیری از تجزیه مایعاتی که دارای نقطه جوش بالایی هستند از تقطیر در خلاء استفاده می‌شود.
       با کاهش فشار ، نقطه جوش مایع کاهش پیدا می‌کند.

       تقطیر ناگهانی :
      در تهیه آب آشامیدنی از آب دریا و تهیه آب مقطر نیروگاه‌ها از تقطیر ناگهانی استفاده می‌شود.
       در این روش مایع بطور مداوم وارد و بخار بطور مداوم خارج می‌شود.

       در شکل زیر تصویریک دستگاه تقطیر دیده می شود:

      پرونده:Simple distillation apparatus.svg

      تصویری از یک نمومه آزمایشگاهی دستگاه تقطیر:

       1: گرمکن 2: بالن تقطیر 3: برج تقطیر

       4: دماسنج(برای تعیین دمای جوش) 5: مبرد 6: ورودی آب سرد

      7: خروجی آب سرد 8: بالن جمع آوری محصول 9: ورودی گاز یا خلاء

      10: جمع آوری کننده بخارات 11: تنظیم کننده حرارت 12: تنظیم کننده سرعت همزن

      13: صفحه گرمکن 14: حمام روغن یا شن 15: همزن 16: حمام آب سرد.


      رسوب دادن:

      نوعی روش جداسازی است که اساس آن اختلاف حلالیت اجسام می‌باشد.

       یعنی جزیی که حلالیت کمتری دارد زودتر جدا می‌شود.

       با افزایش نیروی جاذبه سرعت ته‌نشین شدن افزایش پیدا می‌کند. 

      عمل سانتریفوژ در واقع بر همین اساس است.

       

      سانتریفیوژ (به انگلیسیCentrifuge) یا دستگاه مرکزگریز دستگاهی است که در آن با استفاده از نیرویگریز از مرکز مواد را از یکدیگر جدا می‌کنند.

       در این دستگاه محفظه‌ای که مواد جداشدنی در آن قراردارد معمولاً به کمک یک موتور به سرعت حول یک محور می‌چرخد.

      سانتریفوژ دستگاهی است که از آن برای چرخاندن مواد با سرعت بالا استفاده می‌شود.

       دانشمندان معمولاً دستگاه سانتریفوژ را برای جدا کردن ذرات جامد از یک مایع یا تقسیم مخلوط مایعات به اجزای مختلف آن به کار می‌گیرند. 

      مخلوط را درون لوله‌ای قرار می‌دهند که طوری قرار داده شده‌است که با چرخش دستگاه، به سمت خارج از مرکز حرکت می‌کند و به حالت افقی قرار می‌گیرند.

       در این حالت، نیروی گریز از مرکز می‌خواهد که مخلوط را برخلاف مرکز سانتریفوژ براندو از این نقطه دور کند و ذرات یا مایع سنگین تر بیش تر به سمت بیرون (یا ته مخلوط) رانده می‌شوند. 

      وقتی سانتریفوژ از حرکت باز می‌ایستد، مواد به همین حالت غیر مخلوط می‌مانند.

       خون و سایر نمونه‌های بیولوژیکی را معمولاً به وسیله دستگاه سانتریفوژ جدا می‌کنند.

      سریع‌ترین سانتریفوژ با نام «فرامرکز گریز» با سرعت ۲۰۰۰۰۰ دور در دقیقه می‌چرخد.

       از دستگاه‌های گریز از مرکز بزرگ برای انجام آزمایش بر روی خلبانان نظامی و فضانوردان استفاده می‌شود تا میزان مقاومت آنان در شتاب‌های بالا معلوم شود.

      انواع دستگاه ها :

      انواع دستگاه‌های مرکز گریز برای مصارف گوناگون ساخته شده‌است. 

      نمونه‌های خانگی این دستگاه برای جداکردن آب از سبزی‌ها مثل کاهو و غیره بکار می‌رود.

       همچنین در ماشین‌های لباسشویی نیز برای خشک کردن لباس استفاده می‌شود.

       در نمونه‌های آزمایشگاهی برای جداکردن گلبول‌های خون از پلاسما استفاده می‌شود.

       دستگاه‌های صنعتی با موتورهای قوی و در ابعاد بزرگ برای جدا کردن مواد بکار می‌رود.

       در کارغنی‌سازی اورانیوم نیز از دستگاه‌های مرکزگریز گازی استفاده می‌شود.

       


      سانتریفوژی به قدرت 20g در مرکز فضایی ناسا

      استخراج:

      اساس این روش ، اختلاف حلالیت یک جزء در دو حلال غیر قابل حل در یکدیگر است.

       اگر دو حلال غیر قابل استخراج ، مایع باشند، به این روش استخراج مایع ـ مایع گویند  اگر یک جسم جامد به وسیله یک حلال استخراج شود، به آن استخراج جامد مایع گویند. 

      (مثل استخراج اسانس‌ها ، عصاره‌ها و روغن از دانه‌های گیاهی).

       عموما دو فاز مورد استفاده ، یکی آب است و دیگری یک حلال آلی.

      مقداری از جسم در فاز آبی و مقداری نیز در فاز آلی می‌باشد. 

      بازده استخراج با ضریب تقسیم نسبت مستقیم دارد. دوبار استخراج با حجم کمتر از حلال آلی همیشه موثر از یک بار استخراج با حجمی مساوی دو برابر حجم اول است.

       چون در حالت اول ، مقدار وزن ماده باقی‌مانده محلول در آب ، کمتر از حالت دوم خواهد بود.

       کروماتوگرافی:

      اساس کروماتوگرافی ، جذب سطحی مواد و توزیع آنها در دو فاز می‌باشد.

       یکی از فازها ثابت و فاز دیگر متحرک است که نمونه مورد نظر در فاز متحرک جدا می‌شود.

       فاز ثابت :جامد است و یا مایع 

       فاز متحرک : مایع است و یا گاز . 


      کروماتوگرافی مایع ـ جامد (LSC ) :

       فاز ثابت: جامد

       فاز متحرک : مایع 


       کروماتوگرافی گاز - جامد ( GSC ) :

       فاز متحرک : گاز

       فاز ثابت : جامد 


       کروماتوگرافی مایع ـ مایع( LLC ) یا( HPLC) :

       فاز متحرک:مایع

       فاز ثابت : مایع 


      کروماتوگرافی گاز - مایع( GLC ) یا    (VPC ) :

       فاز متحرک:گاز

       فاز ثابت : مایع 


      در LSC ، جدا شدن بر اساس جذب سطحی یا تعریض یون‌ها و یا تشکیل کمپلکس می‌باشد.

      در GSCاساس ، جداسازی جذب سطحی است.

      در LLC و GLC ، مواد بر اساس توزیع بین دو فاز جدا می‌شوند.


       پس کروماتوگرافی روشی برای جداسازی مخلوط بدلیل اختلاف تحرک آنها می‌باشد.


      - کروماتوگرافی LSC در واقع نوعی کروماتوموگرافی جذبی است که:

       مواد بر اساس اختلاف در قابلیت جذب خود روی سطح جامد از یکدیگر جدا می‌شوند.

      - در GSC نیز اساس جداسازی جذب سطحی فاز گاز روی سطح جامد است. 

      از این روش برای خالص سازی گازها استفاده می‌شود.



    
  منبع  :روش های جداسازی انواع مختلف مخلوط ها



جدا سازی مواد

تاریخ:شنبه 1 آذر 1393-02:44 ب.ظ





      قیف جدا کننده

   


1-مواد به دو دسته ی خالص و ناخالص (مخلوط) تقسیم می شوند.

2-مواد خالص به دو دسته ی عنصر و ترکیب تقسیم می شوند که عنصر هم به دو قسمت فلز و نافلز تقسیم می شود.

3-ویژگی های فلز: 1.رسانای برق و گرما هستند 2-چکش خوار هستند 3-محکم هستند 4-با صاف شدن برّاق می شوند 5-همه ی آن ها در زیر خاک ها و کوه ها و معادن یافت می شوند

4-مواد ناخالص (مخلوط) به دو دسته ی نا همگن(غیر یکنواخت) و همگن(یکنواخت)،(محلول) تقسیم می شوند.

5-ناهمگن مثال های زیادی دارد مانند مایع در مایع ، جامد در مایع ، جامد در گاز ، گاز در جامد ، جامد در جامد و ...

6-همگن هم مانند نا همگن مثال های زیادی دارد که با مثال های بالا فرقی ندارد اما از نظر یکنواخت و غیر یکنواخت فرق بسیار زیادی دارد.

7-مخلوط غیر یکنواخت جامد در مایع مانند ماسه در آب که برای جداسازی آن ها از صافی استفاده میکنیم.

8-مخلوط غیر یکنواخت مایع در مایع مانند نفت در آب که برای جدا سازی از قیف جدا کننده استفاده میکنیم.

9-مخلوط غیر یکنواخت جامد در گاز مانند دود در هوا که برای جدا سازی آن از دستگاه های دود گیر استفاده میکنیم.

10-مخلوط غیر یکنواخت جامد در جامد مانند سالاد و آجیل که برای جداسازی آن ها را تقسیم بندی میکنیم.
11-مخلوط یکنواخت جامد در مایع مانند شکر و نمک در آب که برای جدا سازی آن ها از عمل تبخیر یا به نوعی دیگر از عمل تقطیر یعنی تبخیر + میعان استفاده میکنیم.

12-مخلوط یکنواخت مایع در مایع مانند شربت ها که برای جدا سازی آن ها از عمل تقطیر یا ته نشین شدن استفاده میکنیم.

13-مخلوط یکنواخت گاز در مایع مانند نوشابه که برای جدا سازی آن از قند استفاده میکنیم یا به نوعی با تکان دادن آن گازش را خارج می نماییم.

14-مخلوط یکنواخت جامد در جامد مانند آلیاژ ها که برای جدا سازی آن ها به آن ها کُک یا آهک اضافه میکنیم.

15-ما در اینجا از طریق 7 نوع راه حل جداسازی مواد میتوانیم عمل جدا سازی را انجام دهیم،مانند صافی،سر ریز کردن،قیف جدا کننده(دِکانتور)،تبخیر،جریان هوا،تقطیر(میعان+تبخیر)و سانتریفیوژ(اختلاف در جرم حجمی)...

16-به مخلوط ناهمگن جامد در مایع (سوسپانسیون) می گویند.

17-به مخلوط نا همگن مایع در مایع (امولسیون) می گویند.

18-تعریف مخلوط: وقتی چند ماده را روی هم بریزیم و مواد اولیّه ، خواص خود را حفظ کند(ماده جدیدی تشکیل نشود)...

19-شفاف بودن،زلال بودن،در حلال به طور یکنواخت پراکنده شدن و از صافی عبور کردن از خاصیت های مواد همگن (یکنواخت) است...

20-به تصویر زیر که مخلوطی از شکل ها در آب است توجه کنید:

                                                                                               




پرگار-دوخط موازی

تاریخ:جمعه 30 آبان 1393-10:28 ق.ظ



رسم دوخط  موازی
-با داشتن نقطه بالای خط

آنچه داریم:  نقطهPبالای  یک خط
فعالیت :  رسم خطی موازی خطی که داریم واز نقطه  Pبگذرد..

دستوالعمل:

1.   با کمک خط کش خطی  مورب رسم کنیدد که از نقطهP  بگذرد  وخط راقطع کند .
که زاویه ای ایجاد شده که خط یک ضلع آن است.
2.  با مراجعه به  صفحه  کپی زاویه
 زاویه ای را  ایجاد شده را  کپی کنید   با پرگا ر ( درصفحه شرح دادم)وزاویه جد ید ایجاد کنید که   نقطه 
P راس زاویه باشد
زاویه دیگر کپی شد ضلع  این زاویه با خط موازی است.  روش در فیلم  ببینید


پرگار کپی زاویه کلاس ششم.

شرح:  وقتی  ضلع ها ی زاویه را ادامه دادید یک خطی مورب ایجاد شده که دو خط موازی را قطع کرده  ومحل برخورد ،زاویه های متشابه ومتناوب ومتقابل به راس ایجاد شده                                                                                                    

 





یکان عددهای توان دار با توان بزرگ

تاریخ:جمعه 30 آبان 1393-09:36 ق.ظ


در مورد تعیین رقم یکان برخی از اعداد توان دار ، قواعدی وجود دارد : اعدادی که رقم یکان آنها یکی از

ارقام 0 ، 1  ، 2 ، 5 ، 6  و یا 9  باشند . در مورد این گونه اعداد ، وقتی عدد ، هر قدر هم کـــــه بزرگ

 باشد و به هر توانی ، هر قدر هم که بزرگ باشد  ، برسد ، تعیین رقم یکان جواب از قبل کامـــــــــلا

قابل پیش بینی و تعیین است . این قواعد به این شرح هستند :


1 - اعدادی که رقم یکان آنها 0 یا 1 یا 5 یا 6 باشند به هر توانی برسند یکانشان تغییر نمی کند.

   مثال:
   32017 
رقم یکان صفر
 97123    رقم یکان یک
 46514  رقم یکان پنج
25627رقم یکان شش

2 - در مورد اعدادی که رقم یکان آنها 2 است :

برای بدست آوردن رقم یکان جواب کافی است نمای عدد را بر 4 تقسیم کنیم اگر باقیمانده 0 شد  یکان

6 و  اگر باقیمانده 1 شد ، یکان 2 و اگر باقیمانده 2 شد ، یکان 4 و اگر باقیمانده 3 شد ، یکان 8  خواهد بود .

652101  رقم  یکان2

652102  رقم  یکان4
652103  رقم  یکان8

652104  رقم  یکان6

توجه توجه:  به طور کلی اگر رقم یکان عددتواندار 2یا3یا7 یا 8 باشد بهترین راه این است که توان ( نمای)عددرا بر 4 تقسیم کنید

اگرباقیمانده 1یا2یا3 باشدبه جای نما ،باقی مانده را قرار بده ویکان را به توان این عدد که کوچک شده برسان.

واگرباقیمانده نمابر4مساوی صفر شدخود عدد4 را به جای نما بگذار ویکان را به توان 4 برسان.

مثال :   25492135   رقم یکان  =8

باقیمانده 135 بر4 برابر3 شد.پس یکان عدد را 23   نوشتیم =8 شد

3 - عددی که رقم یکان آن چهار باشد اگر به توان فرد برسد رقم یکان آن خود 4 است و اگر به توان زوج

 برسد رقم یکان آن 6 می شود .

مثال: رقم یکان   427  چون توان فرد است 4 است و رقم یکان عدد 432 چون توان زوج است 6 می شود

 

4-عددی که رقم یکان آن 9 باشد اگر به توان فرد برسد رقم یکان آن خود 9 هست و اگر به توان زوج

 برسد رقم یکان آن 1 می شود .           929   رقم یکان9 

948   رقم یکان1

تمرین :

 1 -  رقم یکان عدد           2780327   و عدد               2385129    را تعیین کنید 

2 -  رقم یکان عدد         3657      +85129                              چیست؟

3 -  باقیمانده تقسیم عدد                   8576429   بر 2 و 5 چند است ؟

4 -  رقم یکان اعداد زیر را تعیین کنید .   

342427  و     342438

مثال 5 :رقم یکان اعداد زیر را تعیین کنید .

3429127 و 3429138

مثال 6: باقیمانده تقسیم عدد        73430 +    43924    بر 10 چند است ؟

حل :رقم یکان 43924 برابر1      و رقم یکان   73430  برابر6   پس حاصل جمع باقیمانده =7  که 7بر10 همان 7 می شود.
73430

حل :

1 -

 رقم یکان عدد  2780327 رقم 6 است چون گفتیم 6 به هر توانی که برسد خود 6 می شود

رقم یکان عدد  2385129  رقم 5 است چون گفتیم 5 به هر توانی که برسد خود 5 می شود

2 -

رقم یکان عدد  عبارت اولی 6 و دومی 5 است و حاصل جمع آن 11 می شود پس رقم یکان حاصل جمع فوق یک است

3 -

رقم یکان عدد   8576429رقم 6 است پس باقیمانده بر 2 صفر می شود و بر 5 یک است

4 -

رقم یکان عدد           342427  و     342438       اولی با توان فرد 4 و دومی که توان زوج دارد 6 است

5 -

رقم یکان عدد              3429127 و 3429138          اولی با توان فرد 9و دومی که توان زوج دارد 1 است

سوال:رقم یکان 3به توان 301




رسم خط عمود با داشتن نقطه روی خط

تاریخ:جمعه 30 آبان 1393-08:49 ق.ظ



تذکر
فیلم روی صفحه:

فیلم داخل این صفحه در رابطه با رسم خط عمود است به زبان اصلی ولی کار واضح است

 تا دانلود کامل صبورباشید..

 

کاربرد خط کش و پرگار!

 

دوخط عمود که با هم برخورد کنند زاویه راست (قائمه ) می سازند..

رسم خط عمود برخط
با داشتن نقطه روی خط

آنچه داریم:  نقطه  P روی یک خط فعالیت:  رسم یک خط عمود برخط
 که از نقطه P بگذرد.

دستورالعمل:

1.   سوزن پرگار را روی نقطه Pبگذارید ویک کمان نیم دایره زیرخط  یا بالای رسم کنید.طوری که کمی از  دو طرف خط هم  بگذرد. و ازدوطرف خط  را قطع کند. محل برخوردسمت راست  را D   بنامید
وسمت چپ را    C  بنامید.

2-پرگار را باز تر کنید:
3. سوزن  `سوزن پرگار را روی نقطه  
D بگذارید ویک کمان کوچک بالایا پایین  خط رسم کنید.

4.    بدون تغییر پرگار، سوزن پرگار را روی نقطه Cطرف دیگر خط بگذارید ویک کمان کوچک بالایا پایین  خط طوری رسم کنید که کمان کوچک قبلی را قطع کند.
5.  با خط کش یا گونیا   از محل برخورد دو کمان خطی راست رسم کنید  که از نقطه  P  بگذرد.
 توضیح:توجه داشته باشید که خطی که نقطه  p روی آن هست زاویه نیم صفحه است و180 درجه است بارسم خط عمود به دو زاویه 90 درجه تقسیم شد ودرحقیقت خط عمو نیم ساز زاویه نیم صفحه هم هست.

 

رسم خط عمود برخط
با داشتن نقطه بالای خط

نچه داریم:نقطه  P بالای یک خط 
فعالیت:  رسم یک خط عمود برخط
 که از نقطه P بگذرد.
.

دستورالعمل:

1.   سوزن پرگار را روی نقطه  P قرار دهید ویک کمان( نیم دایره) رسم کنید طوری که خط را در دو نقطه    C و D قطع کند. . 
2.  حالا نوک پرگار را روی نقطه  
C   بگذارید ( میتوان به دلخواه  کمی پرگار را باز کرد)و مخالف نقطه  P  در پایین یک کمان  کوچک  رسم کنید.
3.  بدون این که دهانه پرگاررا تغییر دهید  نوک پرگار را  رو نقطه    طرف دیگر بگذارید ویک کمان طوری رسم  کنید که کمان کوچک قبلی را قطع کند  .آنرا 
E بنامید.
4.  با گونیا نقطه  P را با خط راست به دوکمان کوچک در پایین وصل کنید.خط E   P عمود بر پاره خط C  D شد.

شما خط عمود را رسم کردید.                                                                                                                         .

توضیح:  از  نقطه P   به دو سر پاره خط . C و D  وصل کنید و  از  نقطه E   به دو سر پاره خط . C و D  وصل کنید یک 4 ضلعی درست شد و  4 پاره خط(DE ,CE,PD ,PC )                                     

, , و .   ایجاد شد, PC = PD وEC = ED.                                                                           

  





خواص موم عسل

تاریخ:جمعه 30 آبان 1393-08:32 ق.ظ

www.fathi5.mihanblog.com معلم 5 فتحی
www.fathi5.mihanblog.com معلم 5 فتحی

بره موم حاوی حدود 50 درصد صمغ یا رزین گیاهان، 30 درصد موم 10 درصد اسیدهای چرب ضروری، 5 درصد گرد گل و 5 درصد دیگر آن از ترکیبات آلی، ویتامینها و عناص معدنی مانند: نقره، سدیم، جیوه، مس، منگنز، آهن، کلسیم، وانادیم و سیلیس است. مقدار و نوع ترکیبات بره موم بسته به مکان، زمان جمع آوری و روش تولید آن متفاوت است.

روش تولید به وسیله ی زنبور

زنبور ابتدا تکه های رزین یا صمغ تراوش شده از جوانه یا تنه برخی درختان را به وسیله پاهای عقب و قطعات دهانی جدا می کند و سپس آنها را به کمک بزاق دهان نمناک و شکل حبه مانند به آن می دهد و در نهایت به وسیله ی آرواره ها و به کمک پاها حبه ها را در داخل سبد گرده در پاهای عقبی قرار داده و به کندو حمل می نماید.

مصارف بره موم در کندو 

بره موم به عنوان ماده ی ضد عفونی کننده و عاملی موثر در پیشگیری از ورود و شیوع بیماریها در کندو محسوب می شود. بره موم در محل ورود زنبوران به داخل کندو قرار دارد و به دلیل این که زنبورها پیش از ورود به کندو از روی آن عبور خواهند کرد، احتمالا می تواند نقش ضد عفونی کننده دست و پای زنبوران را در بدو ورود به کندو ایفا نماید.

همچنین پر کردن شکافها، تنگ کردن سوراخهای تهویه، تنگ کردن دریچه پرواز در زمستان، ترمیم شکستگی ها، جلا دادن و ضد عفونی کردن جدار داخلی کندو و قابها، محکم کردن محل اتصال قابهای عسل به کندو و به یکدیگر از دیگر کاربردهای بره موم است.

کاربردهای امروزی موم زنبور عسل

در گذشته، موم زنبور مصارف متعددی داشت. با اینكه در بسیاری از موارد موم زنبور را میتوان با مومهای ارزانتر مصنوعی جایگزین كرد، خواصی مانند فوائد دارویی، شكل‌پذیری و عطر آن Aمصرف مداوم آن را تضمین می‌كند. بسیاری از خواص را نمی‌توان با مومهای مصنوعی بدست آورد. روند تولیدات طبیعی در لوازم آرایش ممكن است مصرف آنرا افزایش دهد. فعلاً كمیابی موم زنبور در كشورهای صنعتی، حداقل بطور فصلی، را می‌توان بخوبی مشاهده كرد. 

کاربرد در زنبورداری

در كشورهایی كه از كندوی چوبی استفاده می‌شود، بیشتر موم زنبور تولیدی داخل بوسیله زنبورداران برای ساختن قاعده‌های مومی (صفحات نقش و نگاردار مومی كه به زنبورها بعنوان راهنما برای ساختن شان هایشان داده می‌شود) مصرف می‌شود. زنبورها قاعده ساخته شده از مومهای مصنوعی مانند موم پارافینی را قبول نخواهند كرد. مقادیر كمی از موم پارافینی مخلوط شده با موم زنبور امكان دارد توسط زنبور پذیرفته شود. به هر صورت استفاده از چنین ورقه‌های پایه، نقض جدی عملیات زنبورداری می‌باشد.

برای شمع ‌سازی

موم بعد از پیه كه ارزانتر است، ماده اولیه اصلی برای شمعها تا قبل از توسعه فرآورده‌های نفتی ارزانتر مانند موم پارافینی بود كه طی قرن گذشته معرفی گردید.
چون موم نقطه ذوب بالاتری نسبت به اكثر مومهای پارافینی (اكثر آنها بین 48 و 68 درجه سانتی‌گراد ذوب می‌شوند) دارد، شمع‌های موم زنبور عسل در درجه حرارت محیطی بالاتر مستقیم و راست باقی می‌مانند. اگر اندازه فتیله درست با قطر شمع متناسب گردد، كمتر احتمال دارند تا شمع‌های ساخته شده از مواد دیگر چكه كنند. مومهای دارای نقطه ذوب بالای 88 درجه سانتیگراد طی سوختن خوب كار نمی‌كنند. كلیسای كاتولیك از شمعهایی در مراسمش استفاده می‌كند كه حداقل از 1/51% موم زنبور خالص ساخته شوند.

برای ریخته گریهای فلزی و مدل‌ سازی

بعلت شكل‌پذیری زیاد، موم به سهولت شكل می‌گیرد و تراشیده می‌شود. شكل خود را حتی در مدت زمانهای خیلی طولانی كاملاً حفظ می‌كند، همچنانكه از مجسمه‌های مومی یافت شده در مقابر مصر باستان پیداست. نقطه ذوب نسبتاً پایین آن برداشت آسان و كامل را از قالبهای ریخته‌گری میسر می‌سازد. فضای خالی بجا مانده در این قالب‌ها را میتوان با فلز مذاب پر كرد. تقریباً در روزگاران باستان چه در آسیا و كشورهای آمریكایی یا اروپا، صنعتگران روش «موم گمشده» را در مجسمه‌سازیهای كوچك، تندیس‌های فلزی توپر، جواهرسازی، مجسمه‌سازی توخالی بزرگ و جدیداً در زنگها بكار می‌برند. تا امروز، تركیبات مختلف موم زنبور و مومهای دیگر جهت ساختن اشكال و ظواهر خاص برای جواهرسازی و اشكال هنری مورد استفاده قرار می‌گیرند.

کاربرد آرایشی

خواص منحصر بفرد موم زنبور غلظت معینی به محلولهای امولسیونه می‌دهد به این ترتیب كه تشكیل امولسیون‌های پایدار را تسهیل می‌نماید وظرفیت نگهداری آب پمادها و كرمها را افزایش می‌دهد. این خواص و سایر خواص را كه فقط موم زنبور در یك ماده تركیب می‌كند، موم زنبور را در صنعت لوازم مواد آرایشی بدون جانشین می‌سازد. اگر چه اثرات دلخواه را اغلب میتوان با مقدار كم موم از 1 تا 3/0 بدست آورد، فرآورده‌های نهایی نیز بوسیله قیمت نسبتاً بالای موم تعیین می‌گردند.

موم زنبور عسل نه تنها ظاهر و غلظت كرمها و لوسیون‌ها را بهبود می‌بخشد، بلكه همچنین تركیب ترجیحی برای ماتیك‌ها می‌باشد؛ چون به براقی، غلظت و تثبیت رنگ كمك می‌كند.
سایر كاربردهای آرایشی در كرمها (10-8% وزنی)، ضد بورها (تا 35%)، داروهای موبر (تا 50%)، كرمهای مو (10-5%)، حالت‌دهنده‌های مو (3-1%)، ریمل (12-6%)، رژلب (15-10%)، سایه‌های چشم (20-6%) و چیزهای دیگر یافت می‌شوند.

کاربردهای واقعی موم در مواد آرایشی مربوط به خصوصیات و ویژگیهای ذیل است :

-        براحتی در امولسیونهای آب در روغن و روغن در آب شرکت می‌کند.

-        یک نرم کننده آلی و مکمل مرطوب کننده‌ها است.

-        فعالیت حفاظتی از نوع غیرجذبی برای پوست دارد.

-        عمل پاک‌کننده‌ها را تقویت می‌کند.

-        عمل حفاظتی مواد ضد آفتاب را افزایش می‌دهد.

-        خاصیت ارتجاعی و لاستیکی آن بازده محصول را از طریق ایجاد لایه‌های نازک بهبود بخشیده و امکان عملکرد بیشتری را روی سطوح پوست و لب مهیا می‌نماید.

-        واکنشهای آلرژیک را تحریک نمی‌نماید.

-        با بسیاری از ترکیبات مواد آرایشی سازگار و هماهنگ می‌باشد.

-        حتی مقادیر کم آن نیز اثرات فوق را نشان می‌دهد.

 بنابر دلایل بالا موم زنبور عسل به میزان قابل توجهی در مواد آرایشی مختلف که در ذیل آورده شده است استفاده می‌شود :

-        کرمهای پاک کننده

-        لوسیونها و کرمهای ضد سرما

-        کرمهای نرم کننده

-        ازاله کننده های مو

-        رژ لب‌ها

-        کرمهای ناخن

-        فرآورده‌های محافظت کننده دربرابر آفتاب

-        مواد آرایشی صورت و چشم

-        کرمهای پایه

حتی در مواد آرایشی کف کننده همچون پاک‌کننده‌های پوست و بدن، موم زنبور عسل سازگاری پوست را بهبود می‌بخشد و خواص زیان بار سورفاکتانت‌ها را کاهش می دهد در حالیکه در شامپوها و حالت‌دهنده‌های مو وضعیت را بهبود می‌بخشد.

کاربرد غذایی

موم زنبور عسل در انواع فرآورده‌ها و فرایندها از بسته‌بندی تا عمل آوری و نگهداری مورد استفاده بوده است. همچنین بعنوان عامل تفكیك در صنعت شیرینی پزی و در فیلترهای سیگار مورد استفاده قرار گرفته است. بسیاری از این كاربردها را می‌توان با سایر مومهای ارزانتر به انجام رساند. كاربرد متداول، ساده و در مقیاس كوچك برای موم، حفاظت ظروف در برابر اثرات اسیدهای حاصله از آبمیوه‌ها یا عسل است. استوانه‌های فلزی برای نگهداری و ارسال عسل باید جهت جلوگیری از خوردگی آهن روكش گالوانیزه گردند. روكش ممكن است شامل رنگ مخصوص مواد غذایی گران، كیسه پلاستیكی ساخته شده از پوشش نازك پلاستیكی مخصوص مواد غذایی با لایه نازكی از موم باشد.

کاربرد در چاپ

در آثار هنر قدیمی كنده كاری یا حكاكی، از موم زنبور بعنوان پوشش سطح محافظ استفاده می‌شد. موم برای صفحه فلزی داغ بكار می‌رفت، موم زیادی كشیده می‌شد در حالیكه موم باقی می‌ماند تا آنكه نقشه كشیده می‌شد و بصورت ورقه نازكی سفت و سخت می‌گردید. كاربرد اسیدنیتریك غلیظ یا مخلوطی (1:8 با نسبت حجمی) از اسید هیدروكلریدریك و نیتریك بمدت چند دقیقه فلز بی حفاظ را كنده‌كاری می‌كند و قسمت حكاكی آماده برای چاپ نگاتیو باقی می‌گذارد. امروزه بجای آن آسفالت مایع بكار برده می‌شود. یك الگوی آمریكایی موم را بعنوان قسمتی از پوشش محافظ مایع برای صفحات لیتوگرافی و نیز برای اتومبیلها بكار می‌برد.

کاربرد دارویی

بعنوان پوششی برای داروها یا قرص‌ها همچنین موم بلع را تسهیل می‌نماید و حل تركیبات محصور را به تاخیر می‌اندازد تا اینكه به جهاز هاضمه برسند. موم زنبور را نیز میتوان بعنوان مخلوطی با دارو تهیه كرد و بعد بعنوان یك مكانیسم زمان آزادسازی عمل می‌كند كه دارو را در مدت زمان طولانی‌تری پخش می‌كند.

سایر موارد

تولیدات دیگری كه در آنها موم زنبور یك مكمل بوده، شامل موم پیوندزنی، مداد رنگی ، واكس كف اطاق و مبلمان، جلای همه منظوره، و موم واكسهای مانع خوردگی، محافظ ماشین و نخ خیاطی (بویژه برای كشتی و كفاشی) می باشند.

جان ویس پزوهشگر آمریکایی جویدن فرآورده ای از موم و عسل را برای پاک کردن راه های بینی و حلق توصیه می کند و در مورد سینوزیت ، تنگی نفس و زکام آن را دارویی بی نظیر می شناسد. برای این کار بیماران باید هر نصف قاشق مربا خوری عسل با موم مصرف نموده و موم آن را یک ربع بجوند.

جویدن موم عسل زنگ دندانها را می زداید و لثه ها را محکم می کند . جویدن نقل های تهیه شده با عسل و موم باعث ازدیاد ترشح بزاق جهت فعالیت ترشحی و حر کتی معده و سوخت و ساز بدن شده و اثر قابل توجهی روی گردش خون و ظرفیت کار ماهیچه ها دارد.

این نقل ها به افراد سیگاری که تمایل به ترک آن دارند می تواند کمک بسیار مهمی نماید.

 




خط نقطه 1

تاریخ:پنجشنبه 29 آبان 1393-09:04 ب.ظ

بخش اول

تعریف نشده ها ومفاهیم شهودی در هندسه


تعریف نشده ها:

در هندسه  برای هر موضوعی تعریفی هست اما برای 3 موضوع هنوز تعریف کاملی ارائی نشده

این 3 موضوع خط،نقطه، سطح.هستند

نقطه (تعریف نشده)
 

تصوری است در فضاکه به خودی خود و اندازه ای ندارد.نقطه اساس زبان هندسه است را با یک حرف می خوانیم ممکن است کوچک یا بزرگ باشد.نقطه یابی روی محور مختصات با دوحرف(X,Y ) نشان می دهیم
به کمک شکل های هندسی ایجاد می شود

خط (تعریف نشده)

اگر نقطه را امتداد دهید خط درست می شود.
خط اتصال دو نقطه یا امتدادنقطه خط را می توان یک خم (منحنی - خمیده) کاملاً راست،با پهنای صفر(بدون بعد)و بطور بی نهایت دراز فرض کنید
اگر اتصال دو نقطه باشد، پاره خط نام دارد
. پاره خط از هر دو سو به دو نقطه محدود است .اگر امتداد نقطه باشد تا بی نهایت ادامه دارد ونیم خط نام دارد.یک خط با  یک حرف مثل mکه بالای آن می نویسیم  می خوانیم. اما پاره خط را با.

دوحرفAB ;i
, .

سطح(تعریف نشده)

در هندسه ،سطح ضخامت ندارد.سطح را معمولا با شکل نشان میدهند مثل سطح میز ، یا سطح یک متوازی الاضلاع

 سطح هیچ حد ومرزی ندارد.در طبیعت و در پیرامون ما سطوح به اشكال متنوع وجود دارند. سطح چیزها در طبیعت گاه به صورت هموار و گاه ناهموار و دارای بافت ها  ونقش های مختلف است.

سطح را با یک حرف m) یا 3 حرف ABCمی خوانیم.(

 

برای دیدن بخش دوم بر روی همین جمله کلیک کنید




خط و نقطه 2

تاریخ:پنجشنبه 29 آبان 1393-08:40 ب.ظ

بخش دوم  ............ برای دیدن بخش اول بر روی همین جمله کلیک کنید

ادامه بخش اول

مفاهیم شهودی
:

نقطه هایی که دریک خط مستقیم واقع شده
تمام نقاط واقع روی خط.
نقط واقع در صفحه
تمام نقاط واقع در صفحه.
خطوطی که در امتداد هم هستند
 
مثل  دو ضلع زاویه نیم صفحه
خطوط موازی
دوخط که اصلا همدیگر را قطع نمی کنند تا بی نهایت ادامه دارند.
خطوط مورب

خطوطی که از خطوط موازی می گذرند..

 
وسایل مورد نیاز در ترسیم:


وسایل : نقاله ،پرگار،خط کش،  گونیا  !


پرگار:                                           
  پرگارانواع   پرگار را ببینید .                                         

کار با پرگار:

  • نقطه ای روی کاغذ بگذارید. پرگار را کمی  باز کنید  نوک پرگاررا روی نقطه بگذارید.

  • بالای پرگار را نگه دارید و پرگار را بچرخانید .

  • اگر نتوانی پرگار را بچرخانی کاغذ را بچرخان .اثری که با مداد پرگار رسم شده یک دایره است..

       

 

گونیا:
یک گونیا وسیله ای از جنس پلاستیک به شکل  مثلث قائم الزاویه  است.  اگر گونیا ندارید از خط کش استفاده کنید.


 

مفاهیم اساسی در هندسه   : 

  • خط

  • زاویه

  •  نیمساز

  • نیم ساز زاویه

  • خطوط عمود

  • خطوط موازی

  • مثلث متساوی الساقین

  • مثلث متساوی الاضلاع






عمود منصف پاره خط- نیمساز زاویه

تاریخ:پنجشنبه 29 آبان 1393-05:40 ب.ظ

 
 


توجه
در رابطه با دانلود فیلم:

 در این صفحه دو فیلم  هست رسم عمود منصف پاره خط

ورسم نیم ساز زاویه

 فیلم را دانلود کنید وتا پایان دانلود صبور باشید.

 

کاربرد پرگار وخط کش وگونیا!

 

رسم عمود منصف پاره خط.

 

رسم عمود منصف  پاره خط در حقیقت همان رسم خط عمود است.)

داده ها:  ( یک پاره خط  رسم کنید ABآنرا بنامید)
تمرین وفعالیت:  عمود منصف پاره خط .

دستورالعمل:

1.   پرگاررا به اندازه بیش از نصف پاره خط باز کنیدونوک سوزن پرگار را روی نقطه  Aقراردهید.
2.  یک کمان به اندازه  نیم دایره رسم کنید  
  

3.بدون آن که دهانه پرگار را تغییر دهید. سوزن پرگار را روی   B قرار دهید. یک کمان به اندازه  نیم دایره رسم کنید.    طوری که دو کمان  در دو   نقطه  بالا وپایین پاره خط    همدیگر را قطع کنند.            

  4.  با خط کش  محل برخورد دو کمان  رابا خطی راست عمود بر پاره خط به  هم وصل کنید.                      

                                                                    .
5.  این خط عمود منصف پاره خط . است.  محل برخورد خط عمود با پاره خط   را
Cمی نامیم.

این دو پاره خطAC=CB                                                 

  AC = CB.  , .)                                              

(جالب : وقتی دوکمان را رسم می کنید تقریبا شبیه بدن ماهی است.)

توضیح بهتر است :  محل برخورد دو کمان ، در بالا ی پاره خط( AB ) را   D   بنامیم محل برخور د 2کمان  در پایین را      Eبنامیم  و نقطه  Dو  Eرا به دوسر پاره وصل کنید  4 ضلعی ایجاد شده که هر چهار ضلع با هم مساویندAD   =,DB=BE=,EA.

و .  هم اندازه اند.  , DA = DB و EA = EB

حالا,نتیجه می گیریم که فاصله هر نقطه روی عمود منصف  پاره خط از 2سر پاره خط یکسان است


  فیلم زیر را دانلود کنید.

رسم نیمساز زاویه

انچه داریم :زاویه ABC: 
فعالیت:  رسم نیمساز .

دستوالعمل:                                                                                

1.  پرگار رابه اندازه نصف ضلع  باز کنید نوک سوزن پرگار را روی راس زاویه (نقطهA).قرار دهید
2.  ویک کمان رسم کنید که  دو ضلع  را قطع کند.
3.  
.  محل برخورد کمان را روی دوضلع E , D   بنامید .
4
حالا سوزن پرگار را روی نقطه D که روی ضلع AB واقع شده ، قرار دهید ویک کمان داخل زاویه رسم کنید  .


5.  بدون تغییر اندازه پرگار ، آنرا روی نقطه E که روی ضلع Ac واقع شده قرار داده
ویک کمان  داخل زاویه رسم کنید تا همدیگر را قطع کنند و F بنامید.

6.  نقطه   
را با خط کش به راس زاویه A  وصل کنید  وزاویه به دوقسمت مساوی تقسیم شده که هر یک نصف زاویه اصل است.)
       نیم خط
AF   نیمساز زاویه   ABC  نام دارد.زاویه به دوقسمت مساوی تقسیم کرده

شرح ادامه کار:  نقطه  D. روی ضلع زاویه را به نقطه F روی نیمساز وصل کنید  و نقطه  E  را روی ضلع  AC   به نقطه   F    روی نیمساز وصل کنید .                                                                                                      
4 ضلعی ایجاد شده که هر 4 ضلع با هم مساویند.                                                                                       


AD = AE                    و               DF = EF     و    
AF = AF                                           

نتیجه :  فاصله هر نقطه  روی نیمساز تا 2 ضلع زاویه  به یک اندازه است.                                                  
                            

 





پرگار کپی زاویه کلاس ششم

تاریخ:پنجشنبه 29 آبان 1393-05:37 ب.ظ




کاربرد پرگار وگونیا !

به فیلم توجه کنید..

1-کپی کردن پاره خط با پرگار

داده ها:  (پاره خط) AB
تمرین:  پاره خط رسم کنید.  (
اگر اتصال دو نقطه باشد پاره خط نام دارد پاره خط از هر دو سو به دو نقطه محدود است) .

دستورالعمل:

1.  پاره خطی دلخواه که رسم کردید نوک   پرگار را  روی یک سر پاره خط بگذارید.

2.   روی نقطه  A
3.  سردیگر پرگار را آنقدر باز کنید که روی نقطه  B.باشد
4.  حالا یک  نیم خط(  .اگر  خط متداد نقطه باشد تا بی نهایت ادامه دارد ونیم خط نام دارد. ) رسم کنید    بدون این که اندازه دهانه پرگار را تغییر دهید.نوک  سوزن پرگار را روی نقطه نیم خط بگذارید وبا مداد  یک علامت بزنید محل علامت را نقطه بگذارید .پاره خط کپی شد. .

به فیلم زیر توجه کنید.                                                                       

کپی زاویه با پرگار

داده ها:   زاویه ABC  یا
تمرین:  یک زاویه رسم کنید. .

دستورالعمل:
(زاویه یا گوشه یکی از مفاهیم هندسه است و به ناحیه‌ای از صفحه گفته می‌شود که بین دو نیم‌خط که سر مشترک دارند محصور شده‌است. به سر مشترک این دو نیم‌خط راس زاویه یا گوشه می‌گویند. بزرگی یک زاویه «مقدار چرخشی» (دورانی) است که دو نیم‌خط از گوشهٔ زاویه نسبت به یکدیگر دارند، با بدست آوردن طول کمانی تولید شده در اثر چرخش می‌توان اندازهٔ زاویه را بدست آورد)                          

1. یک زاویه دلخواه رسم کنید یا از گونیا استفاده کنید..
یک نیم خط هم با فاصله کنار زاویه رسم کنید.
2.  سوزن پرگار را روی راس 
زاویه ABC  بگذارید (نقطه A).
3.  بامداد پرگار یک کمان رسم کنید یعنی طوری پرگار را بچرخانید که اثر مداد رو ی دو ضلع زاویه  کمان رسم کند
4.  بدون این که دهانه پرگار را تغییر دهید
5.  ، نوک سوزن پرگاررا روی نقطه روی نیم خطی که رسم کردید  بگذارید و یک کمان رسم کنید 

6.  با پرگار دوباره فاصله کمان رسم شده روی  زاویه اصلی  را   اندازه بزنید  .
7. .نوک  سوزن پرگار را روی   نیم خط محل برخورد  کمان بگذارید ویک کمان دیگر بزنید تا دوکمان باهم برخورد کنند
8.حالا با خط کش  یا گونیاخطی رسم کنید که ازکمان بگذرد وبه نقطه سر نیم خط وصل شود. زاویه کپی شد..
8.  برای زاویه نام گذاری شود   به فیلم توجه کنید.  چگونگی کار را نشان داده

با پرگار دوباره فاصله کمان رسم شده  بین دو ضلع روی  زاویه اصلی  را   اندازه بزنید  .
7. .نوک  سوزن پرگار را روی   نیم خط محل برخورد  کمان بگذارید ویک کمان دیگر بزنید تا دوکمان باهم برخورد کنند
8.حالا با خط کش  یا گونیاخطی رسم کنید که ازکمان بگذرد وبه نقطه سر نیم خط وصل شود. زاویه کپی شد..
8.  برای زاویه نام گذاری شود   به فیلم توجه کنید.  چگونگی کار را نشان داده






خط نقطه

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-08:22 ب.ظ



تعریف نشده ها ومفاهیم شهودی در هندسه


تعریف نشده ها:

در هندسه  برای هر موضوعی تعریفی هست اما برای 3 موضوع هنوز تعریف کاملی ارائی نشده

این 3 موضوع خط،نقطه، سطح.هستند

نقطه (تعریف نشده)
 
تصوری است در فضا که به خودی خود  و اندازه‌ای ندارد. نقطه اساس زبان هندسه‌است را با یک حرف می خوانیم.ممکن است کوچک یا بزرگ باشد.نقطه یابی روی محور مختصات  با دو حرف (  x,y ) نشان می دهیم.

به کمک نقطه شکلهای هندسی ایجاد می شود.

خط (تعریف نشده)

اگر یک نقطه را امتداد دهید  خط درست شده.خط اتصال دونقطه یا امتدادنقط

خط را می‌توان یک خم(منحنی -خمیده) کاملا راست، با پهنای صفر( بدون بعد) و بطور بی نهایت دراز  فرض کنید..

 

اگر اتصال دو نقطه باشد، پاره خط نام دارد. پاره خط از هر دو سو به دو نقطه محدود است .اگر امتداد نقطه باشد تا بی نهایت ادامه دارد ونیم خط نام دارد.یک خط با  یک حرف مثل mکه بالای آن می نویسیم  می خوانیم. اما پاره خط را با

دوحرفAB ;i
, .

سطح(تعریف نشده)
در هندسه ،سطح ضخامت ندارد.سطح را معمولا با شکل نشان میدهند مثل سطح میز ، یا سطح یک متوازی الاضلاع

 سطح هیچ حد ومرزی ندارد.در طبیعت و در پیرامون ما سطوح به اشكال متنوع وجود دارند. سطح چیزها در طبیعت گاه به صورت هموار و گاه ناهموار و دارای بافت ها  ونقش های مختلف است.

سطح را با یک حرف m) یا 3 حرف ABCمی خوانیم).


مفاهیم شهودی
:

نقطه هایی که دریکخط مستقیم واقع شده
تمام نقاط واقع روی خط.
نقط واقع در صفحه
تمام نقاط واقع در صفحه.
خطوطی که در امتداد هم هستند
 
مثل  دو ضلع زاویه نیم صفحه
خطوط موازی
دوخط که اصلا همدیگر را قطع نمی کنند تا بی نهایت ادامه دارند.
خطوط مورب

خطوطی که از خطوط موازی می گذرند..

 
وسایل مورد نیاز در ترسیم:


وسایل : نقاله ،پرگار،خط کش،  گونیا  !


پرگار:                                           
  پرگارانواع   پرگار را ببینید .                                         

کار با پرگار:

  • نقطه ای روی کاغذ بگذارید. پرگار را کمی  باز کنید  نوک پرگاررا روی نقطه بگذارید.

  • بالای پرگار را نگه دارید و پرگار را بچرخانید .

  • اگر نتوانی پرگار را بچرخانی کاغذ را بچرخان .اثری که با مداد پرگار رسم شده یک دایره است..

       

 

گونیا:
یک گونیا وسیله ای از جنس پلاستیک به شکل  مثلث قائم الزاویه  است.  اگر گونیا ندارید از خط کش استفاده کنید.


 

مفاهیم اساسی در هندسه   : 

  • خط

  • زاویه

  •  نیمساز

  • نیم ساز زاویه

  • خطوط عمود

  • خطوط موازی

  • مثلث متساوی الساقین

  • مثلث متساوی الاضلاع






تشابه اندازه گیری ارتفاع درخت

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-03:42 ب.ظ

تشابه مقدمه

تشابه اثبات

تشابه اندازه گیری ارتفاع درخت

تشابه - سوال1

تشابه - مسئله


فعالیت اندازه گیری ارتفاع یک درخت با کمک شکل های  متشابه.

وسایل:  آینه, ارتفاع شی  دلخواه

با دوست خود کار کنید.

شما می خواهید ارتفاع درخت را با کمک یک اینه حساب کنید. (یا ارتفاع شی دیگر).

  اینه را روی زمین بگذارید دوست شما یک طرف ودرخت طرف دیگر

سر درخت وسر دوست  روی اینه به هم برخورد کنند. (< 1 = < 2)
-- دو زاویه درست می شود.. 

چگونگی فعالیت:
1.  با یک دوست فعالیت را انجام دهید..
2. 
اینه را روی زمین  بین دوست خود ودرخت بگذارید دوست یک طرف ودرخت طرف دیگر ).
3.  آینه را انقدر جابه جا کنید تا سر درخت وسر دوست شما در آینه به هم برخورد کند.
4.  فاصله پای دوست تان راتا آینه  با متر اندازه بگیر ویادداشت کن.

5.  فاصله پای درخت را تا آینه اندازه بگیر یادداشت کن.
6.  قد دوست را اندازه بگیر.

در جدول زیر به جای هر مورد عددها بگذارید.



فاصله دوست تا آینه

فاصله پای درخت تا آینه

ارتفاع دوست

ارتفاع درخت

باتوجه به نسبت  تشابه اعداد را در جدول بگذار وحل کن.





تشابه - مسئله

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-03:40 ب.ظ

تشابه مقدمه

تشابه اثبات

تشابه اندازه گیری ارتفاع درخت

تشابه - سوال1

اگر یک خط موازی با ضلع یک مثلث رسم کنیم که دو ضلع  مثلث را قطع کند این خط هر ضلع را طوری2 قسمت تقسیم میکند که بین دو قسمت تناسب ایجاد می کند.. به دلایل زیر: دو مثلث متشابه اند.
AC موازیDE                                                                                 

 

BE

EC

BD

DA


 سوالها  در این مورد هستند:
1.

  ایا مثلث ABC ومثلث ADEمتشابه اند؟

انتخاب گزینه:

بله  
خیر



 


 

2.

با کدام دلیل این دو مثلث ممکن است متشابه با شند؟؟ که اولی به اضلاع 4و5و6 و

دومی 40و60و50


 

  انتخاب گزینه:

ز،ض،ز  
ض،ض،ض
ض،ز ،ض
متشابه نیستند  .



 

 

3.

دومثلث داریم اولی به اضلاع2و3 وزاویه بین دوضلع52 درجه

ودومی به اضلاع10و15 وزاویه بین دوضلع52 درجه

با کدام دلیل این دو مثلث ممکن است متشابه با شند؟  )

  انتخاب گزینه:

ز،ض،ز  
ض،ض،ض
ض،ز ،ض 
متشابه نیستند



 

 

4.


دومثلث داریم اندازه دوزاویه  اولی 40 و40 درجه و اندازه دو زاویه مثلث دومی 100و40 درجه هستند . به کدام دلیل  ممکن است این دومثلث متشابه هستند؟ )?

  انتخاب گزینه:

  ز،ض،ز   
ض،ض،ض

ض،ز ،ض 
تشابه ندارند. 



 

 

5.



 در مثلث  ABCمتساوی الاضلاع
 از راس B ارتفاع به وسط قاعده AC رسم شده و
ازراس C   ارتفاع به وسط قاعده AB رسم شده
    
زاویه های 1و2  محل برخورد ارتفاع ها قائمه هستند 
ثابت کنید که : 
AE*BD=CE*DC





 

 

6.



درمثلثACB خط DEموازی با ضلع AB را رسم کنیم که دو ضلع  مثلث را قطع کند این خط هر ضلع را طوری2 قسمت تقسیم میکند که بین دو قسمت تناسب ایجاد می کند.. 
   DC=3    AD=6   
EC=2         BE=4 
ثابت کنید دو مثلث  CAB  و  CDE  متشابه اند.        


 

 

7.

 



 

دوخط متقاطع داریم که دومثلث

DCE,  ACB  ایجاد شده که زاویه C  متقابل به راس است.

داریم:   ABو  DE  موازی هستند.

ثابت کنید:



DE

BA

  = 

DC

BC




 

 

8. ثابت کنید که:  که دومثلث متساوی الساقین که متشابه هستند زاویه راس هریک باهم مساوی اند.



 





تشابه - سوال

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-03:37 ب.ظ


قبل از حل مسائل به لینکهای زیر مراجعه کنید تا به شما کمک کند.

تشابه مقدمه

تشابه اثبات

تشابه اندازه گیری ارتفاع درخت

تشابه - مسئله


سوال 4 گزینه ای در رابطه با شکلهای متشابه.

1.

کدام مثلث ها همیشه باهم متشابه  اند؟
a.  قائم الزاویه
b. متساوی الساقین
c.  متساوی الاضلاع

انتخاب گزینه:

a  
b


 

 

2.

 اضلاع یک مثلث5و6و10 هست. طول  بزرگترین ضلع مثلث متشابه با این مثلث چقدر است؟اگر طول کوچکترین ضلع 15 باشد.  .

انتخاب گزینه:

10
 
15
18
30


 
3.

مثلث های متشابه دقیقا هم اندازه هستند..

انتخاب گزینه:

درست
غلط



 

 

4.

درشکل خط   ED موازی با AC   است.
 
BD=4   و  DA=6   و EC=8 طول BC با تقریب 0.1 چقدر است؟

انتخاب گزینه:

4.3
5.3
8.3
13.3


 

 

5.

 

طول  BCچقدر ؟با توجه به اندازه هادرشکل

انتخاب گزینه:


4.5 
13.5 
17


 

 

6.

دونردبان یکی به طول 10متر و18متر کنارساختمان طوری قراردارد که  با ساختمان زاویه قائمه می سازد.  نردبان 10متری تا  ارتفاع8متری ساختمان

رسیده  پس نردبان 18 متری تا چند متر بالاتر قراردارد?

انتخاب گزینه:

4.5
6.4
14.4 
22.4


 

 

7.

 
طول قدیک پسربچه که  5فوت است طول سایه او 8فوت  است.اگر طول سایه درختی در همان زمان 28 فوت باشد، ارتفاع درخت چندفوت؟

انتخاب گزینه:

8.5
16
17.5 
20

فوت=تقریبا30 سانتیمتر

 

 

8. دومثلث متشابه اند.اضلاع اولی 7و 9 و11 س هست.
کوچکترین ضلع مثلث دومی 21 سانتی متر است .محیط مثلث دومی چقدر؟
.

انتخاب گزینه:

27
33
63
81


 

 

9. دومثلث  متساوی الساقین متشابه اند.
  نسبت ساق اولی به دومی 16 به24 هست، ارتفاع مثلث کوچک تر 6 سانتیمتر باشد،ارتفاع دومی چقدر؟ .

  

انتخاب گزینه:

6
9
36
81


 

 

10. دو چند ضلعی متشابه هستند.  اگر نسبت محیط انها 4:7باشد نسبت ضلعها چقدر؟   

انتخاب گزینه:

7 : 4
49 : 16


 

 

11. نسبت محیط  2مثلث  متشابه  7:3 بود؟ 

نسبت مساحت ها آنها چقدر؟

انتخاب گزینه:

3 : 7
9 : 49


   
12. نسبت مساحت های دو چند ضلعی 25:81می باشد.  نسبت ضلعها چقدر؟

انتخاب گزینه:

5 : 9
25 : 81
625 : 6561


 

13. دو5 ضلعی که ضلع بزرگتر=5 وضلع کوچکتر=4س متشابه اند..

نسبت تشابه بزرگتر به کوچکتر)?

انتخاب گزینه:

8 : 12
2 : 1
4 : 8


 

 

14. دو4 ضلعی لوزی شکل که ضلع بزرگتر=12 وضلع کوچکتر=x
با هم متشابه اند..
.

اگر نسبت تشابه انها

3 : 1,
پیداکنید xرا

انتخاب گزینه:

4
6
9


 

 

15. درمثلث     ABC اگر زاویه   A = 90º  و  زاویه  B = 35º            باشد. درمثلث      DEF  اگر زاویه    E = 35º      و F = 55º  باشد
آیا باهم متشابه اند؟ 

انتخاب گزینه:

بله
خیر


 

 

16.


دومثلث قائم الزویه که ارتفاع  بزرگتر=0 2 وارتفاع کوچکتر =10 وقاعده مثلث کوچک=6
با هم متشابه اند..
.
  زاویه  A و زاویه A'  هریک  59º
هستند.
پیداکنید طول قاعده مثلث بزرگتریعنی AC.

انتخاب گزینه:

8
10
12
18


 

 

17. طول سایه یک پرچم 12 متر بود.درهمان زمان یک درخت 8 متری طول سایه اش 3 متر بود . ارتفاع پرچم چقدر بود؟
 



انتخاب گزینه:

8
12
24
32


 

 

18. دومکعب داریم ضلع مکعب کوچک4 و دیگری8 سانتیمتر نسبت حجم مکعب کوچکتر به بزرگتر چقدر؟

انتخاب گزینه:

8:6
16:9
64:27
64:36







تبدیل کسر به عدد اعشاری و درصد با انیمیشن

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-03:19 ب.ظ






  • تعداد صفحات :77
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...  


Admin Logo
themebox Logo