آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

صلوات2

تاریخ:چهارشنبه 18 آذر 1394-06:32 ب.ظ

لطفاً برای اطلاع از مطالب گذشته به فهرست ها و یا آرشیو  مطالب قبلی مراجعه نمائید






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

قطر مکعب مکعب مستطیل

تاریخ:شنبه 24 بهمن 1394-02:49 ب.ظ

حجم وسطح جانبی وکل مکعب


حجم وسطح جانبی وکل مکعب مستطیل



Image result for ‫قطر مکعب‬‎      Image result for ‫قطر مکعب‬‎   Image result for ‫قطر مکعب‬‎
  در شکل سمت راس قطر مکعب از راس A   به راس  ' c  وصل شده 
ودر شکل وسط
از راس A   به راس  D  وصل شده
قطر مکعب = پاره خطی که دو راس مقابل را به هم وصل کند. که 4 قطر دارد:
 فرمول قطر مکعب =اگر طول هرضلع aباشد:
     قطر    =  3 a
اگر قطر مکعبی   
3 باشد مساحت کل چقدر؟
حل:

6     =  3 a
3 ÷   6   =a
2     =    a طول ضلع

مساحت کل= 6a2 
     12=  
2 ×   2 √× 6
 اگر طول ابعاد مکعب مستطیل    a ,b,c باشد.

فرمول قطر مکعب مستطیل=
   a2+b2+c2  √=


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

پیام انقلاب

تاریخ:جمعه 23 بهمن 1394-10:42 ق.ظ

در تصویر زیر جانباز جنگ تحمیلی را ملاحظه می کنید که در راهپیمایی امسال22 بهمن 1394 شرکت کرده با کپسول اکسیژنش و عکسش بعنوان بهترین عکس انتخاب گردید






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تعداد شمارنده -مجموع معکوس شمارنده ها

تاریخ:جمعه 23 بهمن 1394-07:21 ق.ظ


تعداد شمارنده ها

اول عدد را تجزیه می کنیم وتوانها را... ،m  ، n  ، p  ,می نامیم وبه توانها یک واحد اضافه کن  بعد درهم ضرب کن
                                    ... ×    A= am×bn×cp

                                       ...×(   A=(m+1)(n+1)(p+1
مثال: تعداد شمارنده عدد135 را مشخص کنید :
                                                    135=51×33     در فرمول    8=4×2=(1+3)(1+1)    
تعداد شمارنده135=8تا


مجموع شمارنده ها =اول عدد را تجزیه می کنیم وتوانها را... ،m  ، n  ، p  ,می نامیم 
              ... ×    A= am×bn×cp
                         
بعد از فرمول زیر استفاده کن




 ... ×  

cp+1  -1

c-1

  =  

bn+1  -1

b-1

  × 

am+1  -1

a-1


مثال:  مجموع   شمارنده  های  عدد135 را مشخص کنید :
                                                    135=51×33

مجموع شمارنده ها را با  فرمول حساب می کنیم.



  =  

1-  51+1

5-1

  × 

1-  33+1

3-1


                    240  =

24

4

  × 

80

2



مجموع شمارنده ها =240



حاصل جمع   معکوس مجموع شمارنده ها =


                    = 135 ÷  240 =

مجموع شمارنده ها

خود عدد

  =  مجموع معکوس شمارنده ها





حاصل ضرب   شمارنده ها =
 اول تجزیه اعداد  سپس تعداد شمارنده ها را حساب کن و  عدد را به توان نصف شمارنده ها برسان



تعداد شمارنده135=8تا

4=2÷8
 
A4        = 1354



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

داستان خیر وشر درس پنجم فارسی ششم

تاریخ:پنجشنبه 22 بهمن 1394-07:10 ق.ظ



داستان خیر وشر درس پنجم فارسی ششم

آن چه می خوانید بازنویسی داستان «خیر و شر» از هفت پیکر نظامی است که از کتاب «داستان های دل انگیز ادبیات فارسی»نوشته ی «دکتر زهرا کیا»- با اندکتصرف برگرفته شده است.اینداستان بیان کننده ی کشاکش همیشگی نیکی و بدی و حاکمیت خوبی هاست و

نشانگر این حقیقت است که نیک اندیشی سرانجامش رستگاری است و بدسگالی به تباهی می انجامد.

داستان خیرو شر

دو رفیق بودند به نام«خیر»و«شر».روزی آهنگ سفر کردند.هر یک توشه ی راه و مشکی پرآب با خود برداشتن دو رفتن دتا به بیابانی رسیدند که از گرما چون تنوری تافته بود و آهن در آن از تابش خورشید نرم می شد.خیر که بی خبر از این بیابان سوزان ،آب های خود را تا قطره ی آخر،آشامیده بود تشنه ماند اما چون از بدذاتی رفیق خود خبر داشت،دم نمی زد؛ تا جایی که از تشنگی بی تاب شد و دیده اش تار گشت.

سرانجام دو لعل گران بهایی را که با خود داشت،در برابر جرعه ای آب به شر واگذاشت.شر به سبب خبث طینت آن را نپذیرفت وگفت:از تو فریب نخواخم خورد.اکنون که تشنه ای لعل می بخشی و چون به شهر رسیدیم آن را باز می ستانی.چیزی به من ببخش که هرگز نتوانی آن را پس بگیری.

خیر پرسید:منظورت چیست؟

گفت:چشم هایت را به من بفروش.

خیر گفت:از خدا شرم نداری که چنین چیزی از من می خواهی؟ بیا و لعل ها را بستان و جرعه ای آب به من بده.

حالی آن لعل آبدار گشاد                               پیش آن ریگ آبدار نهاد

گفت مردم زتشنگی دریاب                            آتشم را بکش به لختی آب

شربتی آب از آن زلال چو نوش                     ا به همت ببخش یا بفروش

هر چه خیر التماس کرد،سود نبخشید وچون از تشنگی جانش به لب رسید،تسلیم گشت و:

گفت برخیز تیغ و دشنه بیار                          شربتی آب سوی تشنه بیار

دیده ی آتشین من برکش                               و آتشم را بکش به آبی خوش

شر که آن دید،دشنه باز گشاد                         پیش آن خاک تشنه رفت چوباد

در چراغ دو چشم او زد تیغ                          نامدش کشتن چراغ دریغ

چشم تشنه چوکرده بود تباه                            آب ناداده کرد همت راه

جامه و رخت وگوهرش برداشت                     مرد بی دیده را تهی بگذاشت

چوپان توانگری که گوسفندان بسیار داشت،با خانواده ی خود از بیابان ها می گذشت و هر جا آب و گیاهی می دید،دو هفته ای می ماند و پس از آن گله را برای چرا به جای دیگر می برد.از قضا آن روزها گذارش به آن بیابان افتاد.دختر چوپان به جست و جوی آب روان شد و به چشمه ای دور از راه برخورد .کوزه ای ازآب پر کرد و همین که خواست به خانه بازگردد،از دور ناله ای شنید.براثر ناله رفت.ناگهان جوانی را دید نابینا که بر خاک افتاده است و از درد و تشنگی می نالد و خدا را می خواند.پیش رفت .و از آن آب خنک چندان به او داد تا جان گرفت وچشم های کنده ی او را که هنوز گرم بود،برجای خود گذاشت و آن را محکم بست .پس از آن جوان را با خود به خانه برد و غذا و جای مناسبی برایش آماده کرد.

شبانگاه که چوپان به خانه بازآمد،جوانی مجروح و بیهوش را در بستر یافت و چون دانست که دیدگانش از نابینایی بسته است،به دختر گفت:درخت کهنی در این حوالی است که دارای دو شاخه ی بلند است.برگ یکی از شاخه ها برای درمان چشم نابیناست و برگ شاخه ی دیگر موجب شفای صرعیان.دختر از پدر کمک خواست تا چشم جوان را درمان کند.پدر بی درنگ مشتی برگ به خانه آورد و به دختر سپرد.دختر آنها را کوبید و فشرد و آبش را در چشم بیمار چکاند.جوان ساعتی از درد بی تاب شد و پس از آن به خواب رفت.

پنج روز چشم خیر بسته ماند و او بی حرکت ئر بستر آرمید.چ.ن روز پنجم آن را گشودند:

چشم از دست رفته گشت درست                      شد بعینه چنان که بود نخست

خیر همین که بینایی خود را باز یافت به سجده افتاد و خدا را شکر گفتو از دختر و پدر مهربان او نیز  سپاس گزاری کرد.اهل خانه هم شاد گشتند.پس از آن خیر هر روز با چوپان به صحرا می رفت ودر گله داری به اوکمک می کرد و بر اثر خدمت ودرست کاری هر زور نزد پدر و دختر عزیزتر می شد.

چون مدتی گذشت ،خیر به دختر علاقه مند شد؛ زیرا  که وی جان خود را به دست او باز یافته بود و پیوسته نیز از لطف ومحبت او برخوردار می شد اما با خود می اندیشید که این چوپان توانگر با این همه مال ومنال هرگز دختر خود را به مفلسی چون او نخواهد داد و چگونه می تواند،بی،هیچ اندوخته ومال ،دختری را بدین جمال وکمال به دست بیاورد.سرانجام عزم سفر کرد تا بیش از این دل به دختر نبندد.

شبانگاه قصد سفر با با چوپان در میان گذاشت وگفت:نور چشمم از توست و دل و جان بازیافته ی تو.      از خوان توبسی خوردم و از غریب نوازی تو بسی آسودم.از من چنان که باید سپاس گزاری                 بر نمی آید،مگر آنکه خدا حق تو را ادا کند.گر چه از دوری تو رنجور و غمگین خواهم شد،اما دیر گاهی است که از ولایت خویش دور افتاده ام:اجازه می خواهم که فردا بامداد به سوی خانه ی خود عزیمت کنم.

چوپان از این خبر سخت اندوهگین شد و گفت :ای جوان ،کجا می روی؟می ترسم که باز گرفتار رفیقی چون پر بشوی ؛ همین جا در ناز و نعمت بمان.

جز یکی دختر عزیز مرا          نیست و بسیار هست چیز مرا

گر نهی دل به ما و دختر ما                 هستی از جان عزیزتر بر ما

بر چنین دختری به آزادی                   اختیارت کنم به دامادی

و آن چه دارم ز گوسفند و شتر             دهمت تا ز مایه گردی پر

خیر که این خبر را شنید،شادمان شد و از سفر چشم پوشید.فردای آن روز جشنی برپا کردند و چوپان دختر خود را به خیر داد.خیر پس از رنج بسیار به خوش بختی و کام یابی رسید.

پس از چندی چوپان با خانواده ی خود از آن جایگاه کوچ کرد.خیر پیش از حرکت به سوی درختی که شفابخش چشم های او بود رفت و دو انبان از برگ های آن یکی برای علاج صرعیان و دیگری برای درمان نابینایان- پر کرد و با خود برداشت و همگی به راه افتاند.

خانواده ی چوپان راه درازی را پیمود تا به شهر رسید.از قضا دختر پادشاه آن شهر به بیماری صرع مبتلا بود و هیچ پزشکی از عهده ی درمان او برنمی آمد.پادشاه شرط کرده بود که دختر را به آن کس بدهد که دردش را علاج کند و سر آنکس را که جمال دختر را ببیند و چاره ی دردش نکند،از تن جدا کند.هزاران کس از آشنا و بیگانه در آرزوی مقام و شوکت ،همه سر خویش به باد دادند.

خیر با شنیدن این خبر کسی را نزد شاه فرستاد و گفت که علاج دختر در دست اوست و بی آن که طمعی داشته باشد،برای رضای خدا در این راه می کوشد.شاه با میل پذیرفت و گفت:«عاقبت خیر باد چون نامت».سپس او را با یکی از نزدیکان به سرای دختر فرستاد.

خیر دختر را دید که بسیار آشفته و بی آرام است.نه شب خواب و نه روز آران دارد.بی درنگ مقداری از آن برگ ها را که همراه داشت،سایید و با آن شربتی ساخت و به دختر خوراند.همین که دختر آن شربت را خورد از آشفتگی بیرون آمد و به خواب خوشی فرو رفت.پس از سه روز بیدار شد و غذا طلبید.شاه که این مژده را شنید بی درنگ نزد دختر رفت و از دیدن او،که آرامش یافته و با میل غذع خورده بود،بسیار شاد شد.پس به دنبال خیر فرستاد و به او خلعت و زر و گوهر فراوان بخشید.

از قضا وزیر شاه نیز دختری  زیبا داشت که بیماری آبله دیدگانش را تباه ساخته بود.از خیر خواست که چشم دخترش را درمان کند.خیر با داروی شفابخش خود چشم آن دختر زیبا را بینا کرد.پس از آن خیر از نزدیکان شاه شد و هر روز بر جاهش افزوده می گشت تا آن که پس از مرگ شاه بر تخت شاهی نشست.اتفاقاً روزی با همراهان برای گردش به باغی می رفت،در راه شر را دید،او را شناخت و فرمان داد که در حال فراغت او را به نزدش برند.چوپان ،که از ملازمان او بود،شمشیر به دست،شر را نزد شاه برد.شاه نامش را پرسید.گفت:نامم«بشر»است.

شاه گفت:نام حقیقی خود را بگوی.

گفت:نام دیگری ندارم.

شاه گفت:نامت شر است.تو آن نیستی که چشم آن تشنه را برای جرعه ای آب بیرون آوردی و گوهرش ربودی و آب نداده با جگر سوخته در بیابان تنهایش گذاردی؟اکنون بدان که:

منم آن تشنه ی گهر برده بخت من زنده و بخت تو مرده

تو مرا کشتی و خدای نکشت      مقبل آن کز خدای گیرد پشت

دولتم چون خدا پناهی داد          اینکم تاج و تخت شاهی داد

وای برجان توکه بدگهری         جان بری کرده ای و جان نبری

شر چون در او نگریست،وی را شناخت و خود را به زمین انداخت و:

گفت زنهار اگر چه بد کردم       در بد من مبین که خود کردم

نام من شر است و نام تو خیر.پس من اگر مناسب نام خود بدی کرده ام ،تو نیز مناسب نام خود نیکی کن.

خیر او را بخشید و آزاد کرد اما چوپان که داستان خبث طینت او را از دهان خیر شنیده بود و می دانست که وجود او پیوسته موجب رنج دیگران خواهد شد،با شمشیر سرش را از تن جدا کرد.

گفت اگر خیر هست خیراندیش   تو شری ،جز شرت نیاید پیش

در تنش جست و یافت آن دوگهر           تعبیه کرده در میان کمر

آمد آورد پیش خیر فراز                     گفت گوهر به گوهر آمد باز



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ذوزنقه

تاریخ:سه شنبه 20 بهمن 1394-05:30 ب.ظ



ذوزنقه

چهار ضلعی که فقط دو ضلع موازی دارد.

انواع ذوزنقه

ذوزنقه راست

ذوزنقه راست دو زاویه راست دارد.

.

Right Trapezoid

ذوزنقه متساوی الساقین:

دو ساق مساویی هستند اما موازی نیستند. و دوضلع موازی دارد.


Isosceles Trapezoid

ذوزنقه مختلف الاضلاع

هیچ کدام از ضلعها با هم مساوی نیستند. وزاویه هاهم مساوی نیستند.

Scalene Trapezoid


مساحت ذوزنقه

مجموع دو قاعده × ارتفاع÷2.

Area of a Trapezoid



  =  

(B+b)×h

 2

 =A



میتوان مساحت ذوزنقه راست را دو قسمت مستطیل ومثلث  کرد وتر مثلث را
از را ه قضیه فیثاغورث حساب کرد 

Oblique Side of the Right Trapezoid
  که    قاعده مثلث است b و  Bدو قاعده ذوزنقه    n=B-b

Oblique Side of a Right Trapezoid

         h2+n2  √=  ,وتر  

Oblique Side of the Right Trapezoid Formula

ارتفاع ذوزنقه متساوی الساقین
Isosceles Trapezoid Height


  =  

B - b

 2

 =n


Height of an Isosceles Trapezoid Formula

        l-  n2  √=  ,ارتفاع  

مثال

مساحت ذوزنقه را حساب کن که ساق 5 سانتیمتر و قاعده کوچک وبزرگ 4 و10 سانتیمتر

وارتفاع 4 سانتیمتر:

Isosceles Trapezoid
  28 سانتیمتر مربع=  

10+40) × 4

 2

 =A


ساق مورب  ذوزنقه راست  را حساب کن که   قاعده  8  سانتیمتر وارتفاع 6 سانتیمتر

و قاعده مثلث کناری 2 سانتیمتر:

Right Trapezoid
        h2+n2  √=  ,وتر  


       6-  22  √=  وتر

Trapezoid Operations

   6.32 سانتیمتر= وتر

ارتفاع ذوزنقه متساوی الساقین که ساق 5 سانتیمتر و طول دو قاعده 4 و10 سانتیمتر:

Isosceles Trapezoid


       2 3   -   h2 = 52

      16 = ارتفاع


سانتیمتر  4= ارتفاع

محیط ذوزنقه متساوی الساقین110 سانتیمتر که  طول دو قاعده 04 و30 سانتیمتر

مساحت و طول ساق چقدر؟:

Isosceles Trapezoid

2L+30 +40=110

    

طول ساق  سانتیمترL=20


     5-  202  √=  ارتفاع


سانتیمتر  19.36= ارتفاع



  677.77 سانتیمتر مربع
 
677.77 =  

30+40) × 19.36

 2

 =A





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مثلث قائم الزاویه-راست

تاریخ:سه شنبه 20 بهمن 1394-05:05 ب.ظ

مثلث مختلف الاضلاع

مثلثات 3 ضلع مثلث ض ض ض


مثلث متساوی الساقین

مثلث متساوی الاضلاع


مثلث قائم الزاویه

یک زاویه راست دارد (90º)ودوزاویه حاده یا تند .

Right Triangle

ساقها یا ارتفاع وقاعده

 که کوتاهتر از ضلع سوم هستند و دو راس قائمه به هم برخورد کردند.

وتر : ضلع مقابل زاویه راس را وتر گوییم وبزرگترین ضلع این نوع مثلث است.



مساحت مثلث قائم الزاویه  = قاعده×ارتفاع÷2                                                                                   


b×c

2

A

Right Triangle


1-نظریه فیثاغورث:

:با کمک قضیه فیثاغورث وتر  را حساب می کنیم:
       c2+b2=a2


2- ویا ارتفاع راس قائمه را بر وتر رسم کردیم

Elements of a Right Triangle

               b2=a*m          

b

m

  = 

  a

b


               c2=a*n          

c

n

  = 

  a

c


3-

Elements of a Right Triangle


               h2=n*m          

h

n

  = 

  m

h


مثال:  در شکل زیر وتر  مثلث قائم الزاویه =30 سانتیمتر و ضلع کوچک مجاور به ضلع   cمساوی 10.8 اندازه ضلع cچقدر؟


Right Triangle
               c2=30*10.8          

10.8

c

  = 

  c

30

                        18 سانتیمتر =30*10.8 =   c                                 

 مثال : باتوجه به شکل  با رسم ارتفاع راس قائمه وتر دوقسمت شده که هر قسمت 4 و9 سانتیمتر  است ارتفاع چقدر؟


Right Triangle
               h2=36          

h

4

  = 

  9

h





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تعداد وجه یال راس

تاریخ:دوشنبه 19 بهمن 1394-07:21 ب.ظ


تعداد پهلو=n

یال=پاره خطهایی که یک راس را به راس دیگر متضل کند .یا محل برخورد دو وجه
 تعداد بال= 3× تعداد پهلو=3n
 راس =یعنی نقطه ای که دو یا چند خط مستقیم به هم برخورد کنند.(گوشه) گویند.
 تعدادراس =2× تعدادپهلو=2n
 وجه
   = یک سطح  که یک چندوجهی را به وجود اورد ،را وجه گویند
تعدادوجه = 2  +  تعداد پهلو = 2+n
 مثال :حجمی که 12 وجه دارد ..........................راس و......................یال دارد
درفرمول جایگزین کرده
12وجه =2+ تعداد پهلو           تعداد پهلو=10
تعدادراس =2×تعدادپهلو=2×10=20 راس
تعداد یال= 3×پهلوها= 3×10=30 یال





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

استوانه

تاریخ:دوشنبه 19 بهمن 1394-07:12 ب.ظ



π=عددپی=3.14

استوانه حجم  استوانه=مساحت قاعده×ارتفاع = π r²h
سطح جانبی استوانه =محیط دایره×ارتفاع= 2π rh
مساحت کف یا قاعده( دایره) = π r²
سطح کل استوانه=سطح جانبی+مساحت2قاعده
 = 2π rh + 2π r²




1-استوانه  به ارتفاع16 واحد وقطر کف=12واحد
 حجم وسطح کل:
ما دراین مسئله به شعاع نیاز داریم.
 

    

a.  حجم چقدر؟                             .

b.  سطح کل چقدر؟.

c. اگر این استوانه فقط لوله  دوطرف باز باشد  مساحت لوله چقدر؟?                     

a.  وقتی به شعاع نیاز داریم باید اول مطمئن شویم ,  پس قطر را نصف کنید.  12" نصف شد (شعاع = 6").

حجم استوانه =مساحت دایره ×ارتفاع

v=  πr2h=62×π×16
v=1808.64واحدمکعب
b.  سطح کل استوانه=سطح جانبی+2برابرمساحت دایره

زیرا کف وبالای  استوانه دودایره هست.

سطح جانبی استوانه = محیط دایره ×ارتفاع

سطح جانبی=3.14×6×2×16 =602.88

مساحت کف=3.14×6×6=113.04

سطج کلSA=2πrh+2πr2

سطح کل =113.04×2+602.88

توجه مساحت لوله همان مساحت جانبی است.=602.88


2. توجه به گسترده استوانه وتصوری ازاستوانه. با تقریب کمتراز0.01

به گسترده استوانه که نگاه کنید یک مستطیلABCD می بینید ودودایره. هریک به شعاع3.1  سانتیمتر

a. عرض مستطیل=ارتفاع AB =  12"


AD=طول مستطیل =محیط دایره

محیط دایره= AD= 2πr 

محیط=2×3.1×3.14=19.468=19.47

c. سطح کل=سطح جانبی+مساحت دو دایره

مساحت دایره=πr2

3.14×3.1×3.1=30.1754=30.18

سطج کلSA=2πrh+2πr2

 294.04=( 30.18×2 )+(19.47×12)
= 294.04 سانتیمترمربع.

 

a.  پیدا کنید عرض گسترده  AB
b.  پیداکنید طول AD
c.  سطح کل چقدر؟.




مثال


حجم وسطح کل استوانه به ارتفاع 6سانتیمتروقاعده به شعاع 4سانتیمتر چقدر؟.π=3.14

حجم  =  π r²h  =  π × 4² × 6 = 96 π

 =  301.44 cm³

 =  301 cm³ ( تقریب کمتر از 1)
سطح جانبی =محیط دایره ×ارتفاع
 =  2π rh  =  2 × π × 4 × 6

 =  48π

 =  150.72 cm²
مساحت یک قاعده (دایره
 =  π r²  =  π × 4²

 =  16π

 =  50.04 cm²
مساحت کل استوانه=سطح جانبی+مساحت 2قاعده
 =  150.72 + (2 × 50.04)

 =  250.80 cm²

 =  251 cm² (تقریب کمتر از1)

توجه : اگر بدون محاسبه عدد پی( π  ) با شد می توانید فقط16π×2و     48π   را باهم جمع کنید:

48π + (2 × 16π) = 80π = 251. cm²

= 251 cm² (تقریب کمتراز1)







علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مثلث متساوی الاضلاع

تاریخ:یکشنبه 18 بهمن 1394-07:28 ق.ظ


مثلث متساوی الاضلاع: همه زاویه ها مسوی وهریک =60 (60 درجه)



Equilateral Triangle
 
هر زاویه=60°

مثلث متساوی الاضلاع:

s =طول هر ضلع

    3 s2      =مساحت با کمک یک ضلع
4                                              


پس: هر زاویه درمثلث متساوی الاضلاع:

Equilateral Triangle

محیط مثلث متساوی الاضلاع:   یک ضلع ×  3                                                                   

p=3×l

Formula for Perimeter of an Equilateral Triangle

مثال:

محیط مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10 cm.

P = 3 × 10 = 30 cm


ارتفاعمثلث متساوی الاضلاع:                                                         

Height of an Equilateral Triangle

مثلث فیثاغورث

مثلث فیثاغورث2

به لینکها مراجعه کنید

به کمک مثلث فیثاغورث ما می توانیم  ارتفاع  مثلث متساوی الاضلاع را محاسبه کنیم:

تعریف:مثلث را با رسم ارتفاع درمثلث قائم الزاویه می سازیم ضلع  این مثلث را وتر می گویند. بنابراین:درمثلث قائم الزاویه فیثاغورث =

مربع وتر =مجموع مربعات دوضلع دیگر



h2 + (1/2l)2 = l2

    3 ×  L   =ارتفاع
          2                                

اثبات:


Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Formula for the Height of an Equilateral Triangle

مثال


ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10  cm.

Height of an Equilateral Triangle

102=h2+52


 100-25√=h

h=8.66 سانتیمتر                                                                   

            

L=طول هر ضلع                                                

    3 L2      =مساحت با کمک یک ضلع                                                                          
2                                                                                                                            

                                                                          

Formula for the Area of an Equilateral Triangle

مساحت

مساحت مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10  cm.

    3 L2      =مساحت با کمک یک ضلع                                                                          
4                                                                                                                             

3   √× 102=

4         

=43.30 سانتیمترمربع         


                                                           

محیط مثلث متساوی الاضلاع0.9 دسیمتر وارتفاع=25.95 سانتیمتر باشد.مساحت چقدر؟
Height of an Equilateral Triangle

محیط P = 0.9 dm = 90 cm

L = 90 : 3 = 30 cm(یک ضلع)

مساحتA = (30 · 25.95) : 2 = 389.25 cm²

مثال

مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ضلع10 سانتیمتر چقدر؟:

Equilateral Triangle

102=h2+52


 100-25√=h

h=8.66 سانتیمتر= ارتفاع

P = 3 · 10 = 30 cmمحیط


 

43.30 سانتیمتر= مربع

10×8.66

2i

 =A



ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع

Apothem of an Equilateral Triangle

ضلع مثلث  متساوی الاضلاع محاط شده در دایره:

Formula for the Length of a Side of an Equilateral Triangle

به کمک قضیه فیثاغورث ارتفاع مثلث قائم الزاویه قرمز رنگ را حساب کنیم.:

Equilateral Triangle Operations

Formula for the Apothem of an Equilateral Triangle

مثال


ضلع مثلث  متساوی الاضلاع محاط شده در دایره6 سانتی متر

Apothem of an Equilateral Triangle
ارتفاع مثلث قرمز رنگ چقدر؟


Equilateral Triangle Operations

مرکز ثقل مثلث متساوی الاضلاع


Orthocenter, Centroid, Circumcenter and Incenter of an Equilateral Triangle
 اگر مثلث متساوی الاضلاع در دایره محاط شده باشد ،محل برخورد اتفاعها ونیم سازه ها وعمود منصف ها ی ضلعها در مثلث  در یک نقطه مرکز ثقل مثلث  و مرکز دایره است و که فاصله مرکز تا راس مساوی شعاع دایره

ارتفاع×2

3i

 =r


Formula for the Radius of the Circumcircle

تمرین: مساحت مثلث محاط شده در دایره ای به شعاع 6 سانتیمتر چقدراست؟


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

ضلع یک مثلث محاط شده در دایره ای=6 سانتیمتر با توجه به شکل که اندازه هر کمان120 درجه باشد مساحت یک سوم دایره چقدر ( مساحت قسمت هر روبرو کمان


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Solution

ضلع مثلث متساوی الاضلاع محاط شده در دایره به شعاع10 سانتیمتر را حساب کن.با توچه به شکل


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Solution


مثلث متساوی الاضلاع: همه زاویه ها مسوی وهریک =60 (60 درجه)



Equilateral Triangle
 
هر زاویه=60°

مثلث متساوی الاضلاع:

s =طول هر ضلع

    3 s2      =مساحت با کمک یک ضلع
4                                              


پس: هر زاویه درمثلث متساوی الاضلاع:

Equilateral Triangle

محیط مثلث متساوی الاضلاع:   یک ضلع ×  3                                                                   

p=3×l

Formula for Perimeter of an Equilateral Triangle

مثال:

محیط مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10 cm.

P = 3 × 10 = 30 cm


ارتفاعمثلث متساوی الاضلاع:                                                         

Height of an Equilateral Triangle

مثلث فیثاغورث

مثلث فیثاغورث2

به لینکها مراجعه کنید

به کمک مثلث فیثاغورث ما می توانیم  ارتفاع  مثلث متساوی الاضلاع را محاسبه کنیم:

تعریف:مثلث را با رسم ارتفاع درمثلث قائم الزاویه می سازیم ضلع  این مثلث را وتر می گویند. بنابراین:درمثلث قائم الزاویه فیثاغورث =

مربع وتر =مجموع مربعات دوضلع دیگر



h2 + (1/2l)2 = l2

    3 ×  L   =ارتفاع
          2                                

اثبات:


Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Formula for the Height of an Equilateral Triangle

مثال


ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10  cm.

Height of an Equilateral Triangle

102=h2+52


 100-25√=h

h=8.66 سانتیمتر                                                                   

            

L=طول هر ضلع                                                

    3 L2      =مساحت با کمک یک ضلع                                                                          
2                                                                                                                            

                                                                          

Formula for the Area of an Equilateral Triangle

مساحت

مساحت مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10  cm.

    3 L2      =مساحت با کمک یک ضلع (L )                                                                         
4                                                                                                                             

3   √× 102=

4         

=43.30 سانتیمترمربع         


                                                           

محیط مثلث متساوی الاضلاع0.9 دسیمتر وارتفاع=25.95 سانتیمتر باشد.مساحت چقدر؟
Height of an Equilateral Triangle

محیط P = 0.9 dm = 90 cm

L = 90 ÷ 3 = 30 cm(یک ضلع)

مساحتA = (30 × 25.95)÷ 2 = 389.25 cm²

مثال

مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ضلع10 سانتیمتر چقدر؟:

Equilateral Triangle

102=h2+52


 100-25√=h

h=8.66 سانتیمتر= ارتفاع

P = 3 · 10 = 30 cmمحیط


 

43.30 سانتیمتر= مربع

10×8.66

2i

 =A



ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع

Apothem of an Equilateral Triangle

ضلع مثلث  متساوی الاضلاع محاط شده در دایره:

Formula for the Length of a Side of an Equilateral Triangle

به کمک قضیه فیثاغورث ارتفاع مثلث قائم الزاویه قرمز رنگ را حساب کنیم.:

Equilateral Triangle Operations

Formula for the Apothem of an Equilateral Triangle

مثال


ضلع مثلث  متساوی الاضلاع محاط شده در دایره6 سانتی متر

Apothem of an Equilateral Triangle
ارتفاع مثلث قرمز رنگ چقدر؟


Equilateral Triangle Operations

مرکز ثقل مثلث متساوی الاضلاع


Orthocenter, Centroid, Circumcenter and Incenter of an Equilateral Triangle
 اگر مثلث متساوی الاضلاع در دایره محاط شده باشد ،محل برخورد اتفاعها ونیم سازه ها وعمود منصف ها ی ضلعها در مثلث  در یک نقطه مرکز ثقل مثلث  و مرکز دایره است و که فاصله مرکز تا راس مساوی شعاع دایره

ارتفاع×2

3i

 =r


Formula for the Radius of the Circumcircle

تمرین: مساحت مثلث محاط شده در دایره ای به شعاع 6 سانتیمتر چقدراست؟


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

ضلع یک مثلث محاط شده در دایره ای=6 سانتیمتر با توجه به شکل که اندازه هر کمان120 درجه باشد مساحت یک سوم دایره چقدر ( مساحت قسمت هر روبرو کمان


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Solution

ضلع مثلث متساوی الاضلاع محاط شده در دایره به شعاع10 سانتیمتر را حساب کن.با توچه به شکل


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Solution





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

جذر تقریبی ریاضی هشتم

تاریخ:پنجشنبه 15 بهمن 1394-12:12 ب.ظ



ریشه دوم مثبت (جذر عدد)را با علامت  ...  =نشان می دهیم.
 هر عدد  مثبت دو ریشه دارد، مثبت و منفی    ریشه منفی عدد  ،علامت در چپ رادیکال قرار می گیرد.  64-
 اعداد  منفی ریشه دوم ندارند مثل :16-
ریشه دوم عدد 1 وصفر با خودشان مساوی است.
 اگر عدد بین صفر و1 داشتیم جذر ان از خودشان بیشتر است.مثل:

0.6  = 0.36
حاصل عبارات زیر :            

1.3-  = 1.69 √-                      8-  = 64  √-             5  = 25     
  گاهی یه عدد جذر دقیق ندارد ویا چند رقم اعشار دارد دراین صورت جذر تقریبی را
حساب می کنیم:
مثال- جذر تقریبی 75
   گام اول= ابتدا  اعداد صحیح که قبل وبعداز این عدد جذر دارند را پیدا می کنیم
 81 √>    75  √  >     64 
`پس جذر 75 بین عدد 9و8 هست.
گام دوم =  عددبین 8و9 را  برای راحتی کار 8.5 انتخاب می کنیم : در خودش ضرب می کنیم:
                        75 > 72.25=8.5×8.5

حالا جذر را بین عدد 8.5 و9 پیدا می کنیم 8.6 را انتخاب کردیم
 بارسم جدول

 8.8 8.7 8.6 8.5 عدد
  75.69=8.7×8.7
 73.96=8.6×8.6 72.25=8.5×8.5 مجذر
می بینیم که 75 به عدد  75.69=8.7× 8.7  نزدیکتر است پس جذر تقریبا8.7
             8.7-  = 75  √-     8.7  = 75  √ 

مثال 2-جذر  
200 چه عددی است؟ رسم جدول : ابتدا  ببینیم بین کدام
 درعدد قرار دارد    15×15=225          196 =14×14

225 √>    200 √  >     196 
15>    75  √  >   14
 جذر عدد  را از 
14.1 شروع میکنیم-                    14.5   = 2   ÷ 14+15 = 2  ÷ مجموع دوعد 
 شروع در جدول می گذاریم
 8.8 14.3 14.2 14.1 عدد
  204.49=14.3×14.3
  201.64=14.2×14.2 198.81=14.1×14.1 مجذر
پس     14.3  = 200
مثال3-
 
2-جذر   385 چه عددی است؟ رسم جدول : ابتدا  ببینیم بین کدام
 درعدد قرار دارد    19×19=361          400 =20×20

400 √>    385 √  >     361 
20>    385  √  >   19
 جذر عدد  را از  19.5
شروع میکنیم-    زیرا                19.5  =2 ÷19+20= 2  ÷ مجموع دوعد 
 شروع در جدول می گذاریم
 8.8 19.7 19.6 19.5 عدد
  388.09=19.7819.7
   384.16=19.6×19.6 370.5=19.5×19.5
 مجذر
پس     19.6  = 385




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

سازه های ماکارونی

تاریخ:شنبه 10 بهمن 1394-06:30 ب.ظ

فعالیت دانش آموزان کلاس ششم دبستان عدالت دانشگاه اصفهان

برای دیدن اسلاید فعالیت بر روی همین جمله کلیک کنید

پس از باز شدن اسلاید ها بر روی علامت مثلث شکل یکبار کلیک کنید تا اسلایدها به ترتیب بنمایش در آیند



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کار مسائل

تاریخ:جمعه 9 بهمن 1394-06:38 ق.ظ

اگر بر جسمی نیرو وارد شود وآن جسم در جهت نیرو جابجا شود ویا جسم در حال حرکت

تغییر

مسیردهد کار انجام شده است. مانند هل دادن یا کشیدن جعبه روی زمین یا تغییر جهت دوچرخه در

حال حرکت /  بنابرین مقدار کار انجام شده به ۳ عامل بستگی دارد:

۱-نیرو(F)بر حسب نیوتن (N)  

۲- جابجایی(d)بر حسب متر (m)

۳-زاویه بین بردار نیرو وبردار جابجایی

تعرف ژول:

واحد اندازه گیری کار ژول است:اگر با نیرویی برابر یک نیوتن جسمی را یک متر جابجا کنیم یک

ژول کار انجام داده ایم

فرمول کار:                       W=F.d


جابه جایی * نیرو = کار      در این رابطه نیرو بر حسب نیوتن ( N ) و جابه جایی بر حسب متر ( m ) و کار بر حسب ژول ( J ) اندازه گیری و بیان می شود .

در علوم تجربی چه مواقعی کار انجام نمی شود ؟ با توجه به فرمول کار اگر هر یک از کمیت های نیرو یا جا به جایی صفر باشند ، کار رخ نخواهد داد . بنا بر این در حالات زیر کار انجام نمیشود :  
الف – اگر نیروی وارد شده به جسم برای حرکت دادن آن کافی نباشد ، کار رخ نمی دهد . (جابجایی صفر است ) مثل هل دادن جعبه ای بزرگ که باعث حرکتش نشود.         
 ب – اگر نیروی وارد شده به جسم فقط برای جلوگیری از نیروی جاذبه زمین و در جهت سقوط نکردن جسم باشد ، کار انجام نشده است . (جابجایی صفر است ) مثل وزنه برداری که وزنه را بالای سرش نگه داشته است . ( البته وزنه بردار برای بلند کردن وزنه کار انجام نداده است )      
    پ – اگر حرکت جسمی در اثر وارد شدن نیرو به آن نباشد ، کار صورت نگرفته است ، مثل حرکت اجسام و برخی شهاب سنگ ها در فضای بیکران ( نیرو صفر است ).

نکته : اگر نیرو برجهت جابجایی عمود باشد ، کار انجام نمی شود ، زیرا این نیرویی که وارد می شود ( نیروی تکیه گاه ) برای غلبه بر نیروی جاذبه زمین است و در جهت جابه جایی جسم وارد نمی شود .

در تصویر بالای ص 78 کتاب درسی ، فرد دو نیرو را بر جعبه وارد می کند ، نیروی اول نیرویی برابربا نیروی وزن جسم اما در جهت بالا به منظور نگه داشتن جسم و جلوگیری از افتادن آن بر روی زمین به جسم وارد می شود . این نیرو کاری انجام نمی دهد.چون بر جهت جابجایی جسم عمود است . نیروی دوم به صورت افقی به منظور به حرکت در آوردن جسم به طرف جلو وارد می گردد. این نیرو چون در راستای جابجایی است ، پس کار انجام می دهد .
مسئله
-1-کارگری کیسه 500 نیوتنی سیمان را 20 متر جابجا کرده است . او چقدر کار انجام داده است ؟

J                                                                                                         10000 = 20 * 500

           جابه جایی * نیرو = کار

هر 1000 ژول یک کیلو ژول است . بنابر این می توانیم بگوییم این کارگر 10 کیلو ژول کار انجام داده است .

2 -  علی که 60 کیلو گرم است ، یک مسیر 200 متری را دویده است ، او چه مقدار کار انجام داده است ؟

در اینجا نیروی انجام دهنده کار نیروی وزن است ، در مسئله جرم علی داده شده است ، که برای تبدیل آن به نیرو باید آن را در شتاب جاذبه زمین یعنی 8/9 یا تقریبا 10 ضرب نماییم . 


   N 600 = 10× 60 = وزن علی

  KJ  120 = J120000= 200×600 = کار    جابجایی × نیرو = کار

3 – وزنه برداری با انجام 2400 ژول کار وزنه ای را 2متر بلند می کند . وزن وزنه چقدر است ؟

N  1200 =2400 ÷2 = نیرو                      جابه جایی ÷ کار = نیرو             جابه جایی × نیرو = کار

4 – جرثقیلی 2100 نیوتن خاک را با صرف 84000 ژول انرژی جابجا کرده است ، میزان جابجایی را محاسبه کنید .

m 40 =8400 ÷2100 = جابه جایی              نیرو÷ کار = جا به جایی           جابه جایی× نیرو = کار

5 – جعبه ای به وزن 400 نیوتن روی زمین قرار دارد ، الف – سهیل جعبه را 5/1 متر بالا می برد ، او چقدر کار انجام داده است ؟

J 600 = 5/1 × 400 = کار                                جابه جایی × نیرو = کار

ب – او با هل دادن جعبه و صرف کردن 150 نیوتن نیرو ،جعبه را 5/1 جابه جا کرده است ، او چه مقدار کار انجام داده است ؟

J  225 = 5/1 × 150 = کار                                                         جابه جایی * نیرو = کار

با مقایسه قسمتهای الف و ب می بینیم که کاری که برای کشیدن جعبه انجام شده ، کمتر از بلند کردن همان جعبه ( با میزان برابری جابه جایی ) است .

زیرا هنگامی که ما جعبه را می کشیم باید بر نیروی اصطکاک آن جسم و زمین غلبه کنیم در حالیکه برای بلند کردن جسم باید بر نیروی وزن که از طرف زمین به جسم وارد می شود غلبه کنیم ، در نتیجه نیروی اصطکاک بین جسم و زمین کمتر از نیروی وزن آن جسم می باشد .

نکته : هر چه جسم سنگین تر باشد ، نیروی اصطکاک بین جسم و سطح زیرین آن بیشتر است و برای جابجا کردن آن ( هل دادنش ) باید نیروی بیشتری صرف کنیم .

1 – انرژی را تعریف کنید ؟  به توانایی انجام کار انرژی گفته میشود .

نکته : انرژی به شکلهای متفاوتی وجود دارد و مهمترین ویژگی آن قابلیت تبدیل آسان از یک شکل به شکل دیگر است .

2 -  انواع صورت های انرژی را نام ببرید ؟ انرژی های گرمایی ، نورانی ، حرکتی ( مکانیکی ) صوتی ، الکتریکی ، شیمیایی و هسته ای

3 – انواع انرژی را نام ببرید ؟  انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل .

4 – انرژی جنبشی را با ذکر مثالهایی تعریف کنید ؟  به انرژی که جسم به علت حرکت خود دارد ، انرژی جنبشی گفته می شود ، باد ، آب جاری ، اتومبیل در حال حرکت ، پرنده در حال پرواز و ..... دارای انرژی جنبشی هستند .

5– اتومبیلی به جرم 1000 کیلو گرم با سرعت 8 متر بر ثانیه در حال حرکت است . انرژی جنبشی این اتومبیل را محاسبه کنید .

KJ 3200 = J 3200000  =  6400 * 500 = مجذور 80 * 1000 * یک دوم = انرژی جنبشی

نکته : می توان روی یک جسم کار انجام داد بدون آنکه انرژی جنبشی آن تغییر کند .

5 – انرژی پتانسیل را با ذکر مثال تعریف کنید  ؟  انرژی ذخیره شده در اجسام را انرژی پتانسیل می گویند . مثلا فنری کشیده یا فشرده می شود و یا جسمی از سقف آویزان می شود دارای انرژی ذخیره شده است .

نکته : انرژی پتانسیل یا پنهان نوعی از انرژ است که تا آزاد نشوند ، کاری انجام نمی دهند .

6 – انواع انرژی پتانسیل را با ذکر مثال نام ببرید .    الف -  انرژی پتانسیل گرانشی : انرژی ذخیره شده در اجسامی که با ارتفاع از زمین ثابت هستند ، مثل کتابی که در قفسه کتابخانه قرار دارد.            

      ب -  انرژی پتانسیل کشسانی : انرژی ذخیره شده در اجسامی مثل کش ، فنر و نوار لاستیکی که هر گاه آنها را بکشیم این نوع از انرژی پتانسیل در آنها ذخیره می شوند .  

    پ – انرژی پتانسیل شیمیایی : انرژی ذخیره شده در انواع مواد غذایی و سوخت ها که برای آزاد شدن انرژی آن ها باید یک تغییر شیمیایی رخ بدهد.     

ت -  انرژی پتانسیل هسته ای یا اتمی : انرژی ذخیره شده در هسته برخی از اتم ها مثل هسته اورانیوم .

7 – انرژی پتانسیل کرانشی به چه عواملی وابسته است ؟ انرژی پتانسیل گرانشی به وزن جسم و ارتفاع جسم از سطح زمین وابسته است . هرچه وزن جسم و ارتفاعش از سطح زمین بیشتر باشد ، انرژی پتانسیل گرانشی آن بیشتر است .

8 – فرمول محاسبه انرژی پتانسیل گرانشی را بنویسید ؟      

        ارتفاع جسم از سطح زمین  * وزن جسم = انرژی پتانسیل گرانشی

در این رابطه یکا اندازه گیری وزن N ، ارتفاع m و انرژی پتانسیل گرانشی J است .

نکته : یکی از وسایلی که با آن در مورد انرژی ها آزمایش انجام می شود ، آونگ نام دارد ، هر گاه سر یک قطعه نخی را به گلوله وصل کنیم و سر دیگر نخ را از نقطه ای آویزان کنیم ، به مجموعه نخ و گلوله آونگ گفته می شود .

نکته : تاندون ( زردپی ) آشیل در پشت پا همانند یک فنر طبیعی عمل می کند ، این تاندون با کشیده شدن و سپس رها شدن ا نرژی را ذخیره و سپس آزاد می کند ، این عمل فنر گونه ، مقدار فعالیتی را که عضله های پا هنگام دویدن باید انجام دهند ، کاهش می دهد .

9 – در هر یک از موارد زیر مشخص کنید چه صورت یا نوعی از انرژی به صورت یا نوع دیگر تبدیل شده است ؟

الف – در وسایلی مثل اتو و کتری برقی : تبدیل انرژی الکتریکی به انرژی گرمایی.

ب – در وسایلی مثل پنکه و ماشین لباسشویی : تبدیل انرژی الکتریکی به انرژی حرکتی .

پ – بالا بردن سنگ به بالای تپه و ذخیره کردن آب پشت سد : تبدیل انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل گرانشی .

ت -  کشیدن کمان و فشرده کردن فنر : تبدیل انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل کشسانی .

ث – غلتیدن سنگ از بالای کوه به سمت پایین و رها کردن آب از پشت سد : تبدیل انرژی پتانسیل گرانشی به انرژی جنبشی.

ج – رها شدن تیر از کمان و آزاد شدن فنر فشرده شده : تبدیل انرژی پتانسیل کشسانی به انرژی جنبشی .

چ – در وسایلی مثل لامپ و پروژکتور : تبدیل انرژی الکتریکی به نورانی

ح – کرم شب تاب : تبدیل انرژی شیمیایی به انرژی نورانی .

خ – صفحات خورشیدی ( پیل آفتابی ) : تبدیل انرژی نورانی به انرژی الکتریکی .

10– با توجه به شکل  در حرکت توپ تبدیل انرژی های انجام شده را بنویسید؟    

  ( شکل در هنگام تدریس رسم خواهد شد ) در نقطه 1 توپ به سمت بالا پرتاب شده است و چون توپ هم جرم دارد و هم سرعت ، پس دارای انرژی جنبشی است ، ولی به دلیل اینکه ارتفاعش صفر است ، انرژی پتانسیل گرانشی ندارد ، هرچه توپ به سمت بالا می رود ، به دلیل کاهش سرعت و افزوده شدن ارتفاعش از انرژی جنبشی آن کم میشود و به انرژی پتانسیل اش اضافه می گردد. در نقطه 4 گلوله لحظه بسیار کوتاهی متوقف می شود  که در این لحظه به دلیل صفر شدن سرعت ، توپ انرژی جنبشی ندارد و همچنین به دلیل بیشینه ارتفاعی که دارد ،  تمام انرژی در توپ به صورت پتانسیل گرانشی است ، در حرکت توپ به سمت پایین از مقدار انرژی پتانسیل کاسته شده و به انرژی جنبشی اضافه می گردد ، به دلیل افزایش سرعت و کاهش ارتفاع ، لحظه ای قبل از برخورد ( نقطه 7 ) توپ به زمین ، انرژی توپ تماما جنبشی است ، چون بیشترین سرعت را در آن نقطه دارد و همچنین به دلیل صفر بودن ارتفاع ، انرژی پتانسیل گرانشی صفر است ، اما در لحظه برخورد ، انرژی جنبشی توپ به انرژی گرمایی تبدیل می شود .

11 –  یک ورزشکار پرش با نیزه از هنگام شروع تا پرش و برخورد ورزشکار با سطح تشک را با توجه به تبدیلات انرژی گوناگون توصیف کنید ؟        

12 – قانون پایستگی انرژی را تعریف کنید ؟ ودر این مورد مثالی را بیان کنید ؟ 

   بر طبق این قانون انرژی هرگز به وجود نمی آید یا از بین نمی رود آ تنها شکل یا نوع آن تغییر می کند و مقدار کل آن ثابت می ماند . به طور مثال وقتی در هر ثانیه مقداری انرژی الکتریکی ، مثلا 10 ژول به یک لامپ روشنایی داده می شود ، باید در ثانیه همان مقدار انرژی به صورت گرمایی و نورانی از لامپ آزاد شود ( 9 ژول انرژی گرمایی و یک ژول انرژی نورانی )

نکته – بدن ما در همه حالات به انرژی نیاز دارد . بدن انرژی مورد نیاز برای انجام فعالیت ها را از مواد غذایی که مصرف می شوند به دست می آورد

نکته : حتی موقع خواب هم بدن ما انرژی مصرف می کند ، وقتی که خوابیم ، بدن ما انرژی مصرف می کند تا قلب و شش ها و سایر قسمت ها به کارشان ادامه دهند . اما وقتی بیدار می شویم انرژی بیشتری مصرف می کنیم . بعضی کارها مثل دویدن ، پریدن ، یا کارهای سخت به انرژی زیاد نیاز دارد .

13– انرژی شیمیایی موجود در خوراکی ها چگونه بیان می شود؟   انرژی شیمیایی ذخیره شد در خوراکی ها با یکا کیلو ژول ( KJ )  و کیلو کالری    ( Kcal) بیان می شود . به این ترتیب می توان گفت در هر گرم از غذایی که می خوریم انرژی شیمیایی نهفته است که معمولا آن را با یکای کیلو ژول بر گرم ( KJ/g ) بیان می کنند .

نکته : معمولا انرژی موجود در خوراکی های بسته بندی شده را بر حسب کیلو کالری می نویسند . هر کیلو کالری معادل 2/4 کیلو ژول یا 4200 ژول است .             4200J  = 4/2 KJ = 1Kcal

14 – نوجوانی با خوردن یک کیک 40 گرمی و یک بسته شیر کم چرب 200 گرمی در زنگ تفریح چه مقدار انرژی به دست خواهد آورد ( با توجه به جدول شماره 1 ص 85 کتاب درسی )      J1080=360+720=(8/1 *200 ) + ( 18 * 40 ) = انرژی دریافت شده از خوراکی ها

15 – منبع انرژی ها چیست ؟ توضیح دهید (مربوط به فکر کنید ص 86 )      منبع اصلی انرژی ها از جمله انرژی های ذخیره شده در بدن ما از خورشید است . گیاهان سبز با استفاده از انرژی نورانی خورشید عمل غذا سازی را انجام می دهند . در این عمل انرژی نورانی خورشید به انرژی شیمیایی تبدیل می شود . این انرژی در گیاهان ذخیره می شود . با خوردن این گیاهان و یا حیواناتی که از این گیاهان تغذیه کرده اند ، این انرژی به بدن ما منتقل می شود . در هنگام فعالیت های روزمره این انرژی آزاد شده و به صورت های مختلفی مخصوصا گرما و حرکتی تبدیل می شود .

نکته : متوسط انرژی مورد نیاز در یک شبانه روز برای افراد مختلف در سنین گوناگون متفاوت است . به طور طبیعی پسران و مردان نسبت به دختران و زنان کمی بیشتر به انرژی نیاز دارند . انرژی های مورد نیاز برای برخی از افراد در نمودار ص 86 کتاب درسی مشخص شده است .

16 – منظور از آهنگ مصرف انرژی چیست ؟    منظور از این کمیت این است که در یک زمان معین ( مثلا یک دقیقه ) چه مقدار انرژی  مصرف می شود .به عنوان مثال ، آهنگ مصرف انرژی برای راه رفتن معمولی 16 کیلو ژول در دقیفقه است و این به این معناست که برای هر دقیقه راه رفتن معمولی ، بدن ما حدود 16 کیلو ژول انرژی مصرف می کند .

در زیر آهنگ مصرف انرژی برای برخی از فعالیت های گوناگون آمده است .

خواب                               5 کیلو ژول بر دقیقه                     دوچرخه سواری 21 کیلومتر برساعت               42 کیلو ژول بر دقیقه

نشستن در حال استراحت         1/7 کیلو ژول بر دقیقه                 دوچرخه سواری ( مسابقه )                           3/111 کیلو ژول بردقیقه

ایستادن در حالت معمولی         6/7  کیلو ژول بر دقیقه                تنیس                                                      5/26 کیلو ژول بردقیقه

نشستن در کلاس                6/12 کیلو ژول بر دقیقه                  شنا ( قورباغه )                                         6/28 کیلو ژول بر دقیقه

راه رفتن آرام                    16 کیلو ژول بر دقیقه                     بالا رفتن از پله                                          2/41 کیلو ژول بر دقیقه

دوچرخه سواری 13 تا 18 کیلومتر برساعت    9/23 ک ژ د          بسکتبال                                                  1/47 کیلو ژول بر دقیقه

 

17– دوچرخه سواری با خوردن 100 گرم نان لواش به همراه 250 گرم مرغ و همچنین یک سیب 90 گرمی چه مدت می تواند با سرعت 21 کیلو متر بر ساعت دو چرخه سواری کند ؟

ابتدا با استفاده از مقادیر جدول 1 ص 85 کتاب درسی  میزان انرژی خوراکی های مصرف شده را محاسبه  کنیم .

J 2805 = 216 + 1675 + 1130 = ( 4/2 *90 ) + (7/6 *250 ) + (3/11 * 100 ) = انرژی دریافت شده از خوراکی ها

سپس باید با استفاده از مقادیر آهنگ مصرف انرژی فوق این میزان انرژی را بر آهنگ مصرف انرژی دوچرخه سوار با سرعت 21 کیلومتر بر ساعت ( 42 کیلو ژول بر دقیقه ) تقسیم کنیم :

تقریبا 67 دقیقه       مدت زمان دوچرخه سواری با سرعت 21کیلومتر بر ساعت        78/66 = 42 : 2805

   مسائل کار
1-علی با نیرو 200 نیوتونی (N) بر جسمی نیرو وارد می کند و ان را 2 متر جابه جا میکند و
 فرمول کار برابر هست با :
کار = جابجایی × نیرو

W= F × d
که واحد کار بر حسب ژول (J) هستو واحد نیرو بر حسب (N) و واحد جابجایی بر حسب متر (m) هست که اگر واحد های دیگری داد باید تبدیل واحد کنید.

حالا جایگذاری می کنیم :
W = ?
d = 2 m 
F = 200 N 
2 × W = 200 
W = 400 J
پس علی درست 400 ژول کار انجام داده است.

2-دوچرخه سواری با وارد کردن نیروی  30 نیوتون به دوچرخه یک دور کامل دایره ای به شعاع 8 متر رو طی کرده است ، کار انجام شده چه قدر است؟

خوب اول حدس بزنید  مساحت دایره چه قدر هستشعاع ×شعاع × عددپی
 : 8 × 8 × 3.14 = 200.96
حالا این جابجایی رو ضرب در 30 می کنیم = 6028.8 ژول ما کار انجام دادیم
، درواقع جابجایی یعنی کوتاه ترین فاصله میان دو نقطه !  اینجا دورچرخه سوار از یه جای دایره شروع کرده و چون یه دور کامل زده پس در همان جا هم توقف کرده پس اینجا جایجایی صفر هست
 و صفر ضرب در هر عدد میاد صفر پس جواب = 0 ژول !





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

سوالات پیشرفت تحصیلی هشتم

تاریخ:پنجشنبه 8 بهمن 1394-06:39 ب.ظ


برای دانلود هر کدام بر روی عنوانش در زیر این جمله کلیک کنید

سوالات یک

سوالات دو



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ریاضی وهنر

تاریخ:یکشنبه 4 بهمن 1394-03:05 ب.ظ



George W. Hart
 72 مداد در این کار هنری به کار رفته
1996











علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

آموزش عدد های صحیح و مختصات نقطه با انیمیشن

تاریخ:یکشنبه 4 بهمن 1394-07:14 ق.ظ

برای دیدن هر کدام از انیمیشن های مورد نظرتان بر روی عنوانش در زیر کلیک کنید تا باز شوند


آموزش عدد های صحیح تمرین


مختصات نقطه تمرین 1


مختصات نقطه تمرین 2


نقطه یابی روی محور مختصات


نسبت و تناسب


شمارش ذوج و فرد





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :93
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...