fathi5

معلم5 فتحی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

صلوات

تاریخ:دوشنبه 3 تیر 1392-02:52 ب.ظ

.

لطفاً برای اطلاع از مطالب گذشته به فهرست مطالب و یا آرشیو  مطالب قبلی مراجعه نمائید




نیرووانرژی

تاریخ:جمعه 10 بهمن 1393-11:00 ق.ظ

برای اطلاع بیشتر روی موضوعها کلیک کنید.

نیروی گریز از مرکز

فاصله جسم رها شده از ارتفاع

نیروی گرانشی زمین(جاذبه) -ارتفاع

شتاب ناشی از جاذبه زمین

نیروی وزن

سرعت متوسط

اگر نیروها جفت ومخالف هم هستند چرا هر چیزی میتواند حرکت کند؟

قانون سوم نیوتن - عمل وعکس العمل - کنش و واکنش

قانون دوم نیوتن :شتاب

قانون اول نیوتن

چهار نیرویی که باعث پرواز می شوند




نیروهای وارد بر هواپیما

تاریخ:پنجشنبه 9 بهمن 1393-09:38 ق.ظ


هواپیما


برای اطلاع بیشتر روی موضوعها کلیک کنید.

نیروی گریز از مرکز

فاصله جسم رها شده از ارتفاع

نیروی گرانشی زمین(جاذبه) -ارتفاع

شتاب ناشی از جاذبه زمین

نیروی وزن

سرعت متوسط

اگر نیروها جفت ومخالف هم هستند چرا هر چیزی میتواند حرکت کند؟

قانون سوم نیوتن - عمل وعکس العمل - کنش و واکنش

قانون دوم نیوتن :شتاب

قانون اول نیوتن

چهار نیرویی که باعث پرواز می شوند




به منظور قرار گرفتن یک هواپیما در آسمان چهار نیرو بر آن تاثیر می گذارد. نام این نیروهای آیرودینامیکی موارد ذیر می باشند:

Lift : نیروی بالا برنده

نیروهای وارده بر هواپیما
Weight: نیروی پایین آورنده
Thrust: نیروی جلوبرنده
Drag: نیروی اصطکاک

چنانچه یکی از این نیروها تاثیر خود را از روی هواپیما از دست بدهند ، هواپیمای مورد نظر دچار مشکل شده و ادامه پرواز غیر قابل ممکن خواهد بود. و مطلب بالا بزبان ساده تر از این قرار است:

چهار نیروی اصلی در هر هواپیمایی وجود دارد که پرواز هواپیما در گروی عملکرد آنها است: وزن، نیروی پیشران (تراست)، نیروی دراگ (نیروی مقاوم به حرکت) و نیروی لیفت (نیروی بالا برنده). نیروی وزرن که همان شتاب گرانشی اعمال شده به جرم هواپیما از جانب زمین است، هواپیما را به پایین میکشاند. در واقع این همان نیرویی است که با بلند شدن هر چیزی از زمین و به پرواز درآمدنش مخالفت میکند. نیروی پیشران نیز از گردش بسیار سریع ملخ هواپیما یا در موتورهای جت، پره های توربین به وجود میآید که وظیفه آن به جلو راندن هواپیما است. در واقع این همان نیرویی است که پنکه های خانگی نیز آن را تولید میکنند. نیروی دراگ یا مقاومت درست در جهت مخالف نیروی پیشران به هواپیما اعمال میشود و آن را به عقب میراند. اگر دستتان را از پنجره اتومبیلی در حال حرکت بیرون ببرید، آن مقاومت هوا که دستتان را به سمت عقب هل میدهد همان نیروی دراگ است. اما چهارمین نیرو یا نیروی لیفت، نیرویی است که هواپیما را مستقیما به بالا هل میدهد و یا بلند می کند و باعث به پرواز درآمدنش میشود. در واقع بال هواپیما به گونه ای است که سطح زیرین آن کاملا تخت و سطح بالایی اش منحنی شکل است. این مسئله باعث میشود تا هوا روی سطح بالایی بال با سرعت بیشتری نسبت به سطح زیرین جریان یابد. با توجه به اینکه جریان هوای سریعتر فشار کمتری خواهد داشت، بر فراز سطح بالایی بال حالتی خلأ مانند به وجود میآید که بالهای هواپیما را به سوی این منطقه کم فشار می ممکد. این نیرو که همان نیروی لیفت است به حدی قدرت دارد که میتواند هیولایی چون بوئینگ ۷۴۷ با بیش از ۳۶ تن وزن را از زمین بلند کند.

منبع:irfly و خانم اخوندزاده









تقارن مرکزی

تاریخ:چهارشنبه 8 بهمن 1393-07:08 ب.ظ



برای پیدا کردن قرینه هر شکل ابتدا گوشه های هر شکل را با حروف الفبا نامگذاری می کنیم سپس در تقارن مرکزی از هر نقطه نامگذاری شده با خط کش به مرکز تقارن وصل کرده وبه همان اندازه ادامه می دهیم وقتی قرینه همه نقاط مشخص شد این نقاط را به ترتیب بر اساس شکل به هم وصل می کنیم.









در تصویر زیر نقاط  A و C نسبت به نقطه مرکزی Pقرینه شدند.  نکته:   نقطه مرکزی  Pنقطه میانی  پاره خط  C'CوA'A  قرار می گیرد.


 
قرینه مرکزی:       یک شکل نسبت به یک نقطه قرینه شود که آن نقطه را نقطه مرکزی می گوییم. برای پیدا کردن قرینه هر شکل اول تمام راسهای یک شکل را نام گذاری می کنیم وفاصله هر راس را تانقطه مرکزی با خط کش اندازه می گیریم وبه همان فاصله از نقطه در جهت دیگر ادامه داده علامت می زنیم. در آخر تمام نقاط را به هم وصل می کنیم.در تقارن مرکزی اندازه شکل تغییر نمی کند.اما جهت تغییر می کند.

.

در حقیقت شکل حول یک نقطه دوران می کند. یا دوران موافق حرکت عقربه ساعت است یا عکس حرکت عقربه های ساعت. شکل سمت چپ مخالف عقربه ساعت دوران کرده.

شکل به یک اندازه

(ایزومتریک- داراى‌ یك‌ میزان‌، هم‌ اندازه‌   )انتقال یافته

اما جهت تغییر کرده.

 
خصوصییات شکل قرینه شده در تقارن مرکزی ( نقطه مرکزی:
1.  فاصله (طولهای پاره خط راس تا نقطه =فاصله نقطه تا راس قرینه نظیر)
2.  اندازه زاویه  ها (همان اندازه)
3.  تقارن خطوط موازی (درقرینه هم همان خطوط موازیند.)
4.  جهت  (در تقارن مرگزی معکوس)
5.  نقطه  میانی (نقاط واقع بر هر خط در  رسم قرینه وسط   خطوط می ماند )مثل نقطه مرکزی
 ونقطهای که شکل نسبت به ان قرینه شده وسط
6. حروف علامت گذاری ( در قرینه از همان حروف شکل اصلی می توان استفاده کرد. )

 

مشخصات:  شکلی که نسبت به یک نقطه P قرینه شود فاصله راس A  تا  نقطه مرکزی  P مساوی فاصله نقطه مرکزیP تا نقطه قرینه  A' ونقطه Pوسط A' Aهست    .
 

تقارن مرکزی در حقیقت دوران یک شکل حول یک نقطه به اندازه دورانº 180º  
 

 

تقارن مرکزی  روی محور های مختصات:


در روی محورهای  مختصات اغلب مواقع شکل نسبت به مبدا مختصات (   محل برخورد محورعمودی وافقی) دوران می کند.

مختصات مبدا(0و0) است.


 


شکل زیر نسبت به مبداP قرینه شده (x, y) قرینه ( x, -y -).

y=f(x       
در تابع , جاگذاری  می کنید x با -x و y با -y.

 

تصویرمثلث A'B'C' درربع سوم قرینه مثلث  ABC درربع اول است ،که نسبت به نقطه مبدا قرینه شده . 

تصور کنید از هر راس مثلث به راس دیگر ولی با فاصله مساوی تامبدا از هر طرف

مثلا خطی راست  از  A به A'  رسم شده ومبدا ،نقطه وسط این خط است.

 
 

توجه کنید که مثلث A'B'C' 

درربع چهارم نسبت به مبدا قرینه مثلثABC, درربع دوم است     

.

دَوَران

دَوَران، حرکت یک جسم در جهت دایره‌ای است.

 


کاربرد تقارن:

  تقارن نه فقط به عنوان یک مفهوم جالب و شگفت انگیز هندسی مورد توجه است ، بلکه وجود تقارن در ساختمان ملکولهای اجسام و بلورهای آن باعث می شود که دانشمندان بتوانند خواص این اجسام را به طور دقیق بررسی می کنند، اگر با کمی دقت به اطراف خود، به گیاهان، اجسام و موجودات نگاه کنیم متوجه خواهیم شد که شکل بیشتر آن ها متقارن است و همین متقارن بودن زیبایی خاصی به آن ها بخشیده است. وجود تقارن در ساختمان بدن انسان نیز یکی از عامل های اساسی زیبایی است.
توجه :متوازیالاضلاع شکل هندسی که خط تقارن ندارد،اما تقارن مرکزی دارد.




مختصات مساحت

تاریخ:چهارشنبه 8 بهمن 1393-06:49 ب.ظ


1.مساحتABCچقدر؟


گزینه:


بارسم یک 3ضلعی به مختصات زیرمساحت چقدر؟

( 1- و4-  )=ّ  A

( 3 و2- )=ّ  B

و ( 1-و4  )=ّC 

 40 واحد مربع
 
32 واحد مربع
  16 واحد مربع
 8 واحد مربع
  

 

 

2.

گزینه:

 بارسم یک 4ضلعی به مختصات زیرمساحت چقدر؟

( 1- و4-  )=ّ  A

( 3 و2- )=ّ  B

و ( 3و2  )=ّC 

( 1- و4 )=ّ  D

24واحد مربع

 
32 واحد مربع
  48 واحد مربع
  64 واحد مربع

  

 

 

3.

گزینه:


بارسم یک 3ضلعی به مختصات
زیرمساحت چقدر؟

( 4 و1-  )=ّ  E

( 2 و3 )=ّ  F

و ( 2-و4-  )=ّD 

 42واحد مربع

 
27 واحد مربع

 15 واحد مربع

 9 واحد مربع
  

 

 

 
4.

گزینه:


بارسم یک 4ضلعی به مختصات
زیرمساحت چقدر؟

( 4 و3-  )=ّ  A

( 2- و4- )=ّ  M

و ( 1-و4  )=ّH 

( 3و2 )=ّ  T


 48
واحد مربع

 
32 واحد مربع

 
32.5 واحد مربع

 15.5
واحد مربع

می خواهیم مساحت چند ضلعی رسم شده روی محور مختصات را حساب کنیم..  

دراینجا با دو مسئله برخورد می کنیم:


یا اضلاع موازی محورهاهستند.

اگر اضلاع شکل رسم شده  موازی محورها بود که با شمارش عددهای روی محور ها اندازه اضلاع به دست می اید واگر روی صفحه شطرنجی رسم شده با شمارش مربعها  ابعاد یا  طول وعرض را حساب می کنند.


یااضلا ع موازی محورها نیستند..

اگر اضلاع شکل رسم شده  موازی محورها نبود, شما باید شکل را

"قسمت بندی جعبه ای" کنید . یعنی اطراف شکل یک مربع رسم کنید وبع مربع را قسمت بندی کنید.یا روی صفحه شطرنجی هم قسمت بندی کرده  وبرای مساحت تعداد مربع ها را بشمارید..

 

اضلاع موازی محورهاهستند:

باشمارش
ابعاد مورد نیاز  مثلث با مختصات زیر را را پیدا کنید..


( 1 و2-  )=ّ  A 

( 4 و2  )=ّ  B و ( 1 و4  )=ّ  C

در مثال روی شکل  بعد از نقطه یابی ،اندازه قاعده مثلث 6واحد مربع شمارش شده  وارتفاع مثلث 3 واحد مربع  .

مساحت مثلث =
 نصف حاصلضرب قاعده در ارتفاع

9=2÷(6×3)

چون اضلاع موازی با محور هاست می توانید با شمارش فاصله
A تا C یا کم کردن         s:                4-(-2) = 6

برای اندازه ارتفاع هم  می توانیداز  اندازه محور y  یک واحد کم کنید.
  3 =1- 4

مساحت شکل 9 واحد مربع.
 

 

اضلا ع موازی محورها نیستند...


 ** پیداکنید"مساحت جعبه را"  باشمارش مربع ها

** پیداکنید مساحت مثلث   xرا

با"روشقسمت بندی
مساحت را پیدا کنید..
در این مثال اضلاع مثلث موازی با محور ها نیست:

مختصات مثلث:

( 1 و3-  )=ّ  A

( 3 و1  )=ّ  B و ( 2- و3  )=ّ  C

1.  مثلث را نقطه یابی کنیداطراف مثلث را  "جعبه ای مربع شکل" طوری رسم کنید که حتی الامکان از راس های مثلث بگذرد. مطمئن شوید که اضلاع مربع روی خطوط شطرنجی باشد..

2.  حالا مربع را قسمت بندی کرده وهر قسمت را شماره بگذارید ). 

3. "مساحت هر قسمت را با شمارش مربع های شطرنجی محاسبه کنید. مساحت مجموع تما م قسمتها باید مساوی مساحت مربع جعبه ای باشد.".

مساحت جعبه=A1+ A2+ A3+A4       30=9+x+5+4

30=x+18

x=12     
    

 
 
      
   مساحت مثلث 12 واحد مربع.

 
 

 چگونگی قسمت بندی، زمانی که بارسم جعبه مربعی نتوان همه راس هارا لمس کرد   .




دراین جا ما بارسم یک 4ضلعی به مختصات

( 1 و3-  )=ّ  A

( 2 و2- )=ّ  B و ( 4و2  )=ّC 

( 3- و4 )=ّ  D

   

بعداز رسم 4 ضلعی باید یک (جعبه مربع شکل) که ضلعها یش موازی دومحور مختصات باشد،اطراف این 4 ضلعی رسم کنید که ازراسها بگذرد  . اما می بینیم که از یک راس عبور نمیکند .میتوانید با رسم یک مربع کوچک ( سبز) ان راس را وصل کنید حالا مربع جعبه ای بزرگرا به قسمتهای مختلف قسمت بندی کنید  دراینجا 7 قسمت شده

  "مساحت جعبهA( مربع بزرگ)=

A1+ A2+ A3+A4+A5+ A6=

56=4+4+7+x+4+4

x+23=56

  x=33مساحت 4 صلعی

 



 


اسان بود , اما من خسته شدم !





قرینه تقارن

تاریخ:سه شنبه 7 بهمن 1393-07:13 ب.ظ


مختصات مساحت




 تقارن وقرینه

آشنایی

چادر وخیمه

داوود  در کلاس درس در حال تماشای دوسش مهران بود . او در حال طراحی ساخت  چادر سرخپوستی  بود.

مهران با یک مشکل برخورد کرد.كوتاه‌ ترین‌ خط‌ ترسیم‌ شده‌ بین‌ دو نقطه‌ درروى‌ سطح‌ کدام است؟

چگونه  وچه اندازه برای چادر پوشش لازم داردو تیرکها چه اندازه باشد.؟

مهران از روی ناامیدی دستهایش را روی هم زد وفریاد زد:"چرا تیرکها نمیایستند؟ همه باهم هم اندازه هستند. من سعی می کنم پوشش چادر را روی تیرکها بکشم.ولی چادر سقوط می کند.من واقعا نا امید شدم!"

داود یک نگاه به تیرکها وپوشش انداخت ومتوجه مشکل شد.گفت :من فهمیدم


مهران با ریشخند گفت . “چطور?”

کلید مشکل " قرینه" است.نه طول تیرکها

داود گفت“کلید مشکل " قرینه" است.نه طول تیرکها.” .

آیا شما منظور داود را فهمیدید؟? قرینه چیست? قرینه با ساخت چادر چه ارتباطی دارد؟? مهران چه کاری باید انجام میداد؟ چادر متقارن است?

دراین درس ما آنچه لازم است در رابطه با قرینه توضیح می دهیم تا بتوانیم مشکل مهران در ساخت چادر را حل کنیم.

انچه یاد خواهید گرفت.

مهارتهای مورد نظر:

  • تشخیص چگونگی تغییر شکل  (قرینه) وخطوط قرینه وتغییر جهت شکل.
  • کاربرد , محورY    یامحور X،در قرینه شکلها وانتقال نسبت به خط
  • کاربرد محورهای مختصات در رسم شکلها نسبت به نقطه.
  • وجود حط تقارن در طبیعت واطراف شما

  • تشخیص چگونگی تغییر شکل  (قرینه) وخطوط قرینه وتغییر جهت شکل.

شما چند ضلعی هارا می بینید که با کمک محو رمختصات قرینه می کنیم. . یک نوع تغییر شکل را قرینه می گوییم .

شکل زیر دو محور مختصات محورY (   عمودی)   یامحور X،  (     افقی)که عمود برهم هستند وبه کمک ان  مختصات یک نقطه را پیدا می کنیم. ویا به راحتی شکل ها  را  قرینه می کنیم یا انتقال می دهیم   .

این دو محور به چهار قسمت تقسیم شده هر قسمت را یک ربع گوییم.

به تصویر زیر توجه کنید که به کمک محور مختصات قرینه یک شکل را به همان اندازه ایجاد کردیم که فقط جهت تغییر کرده .

این جا دو مثلث قائم الزاویه داریم. که نسبت به محور عمودیY( عرضها)  y-زیرامحور  y-که مثل یک آیینه عمل کرده است. شکل را قرینه کرده وبه آن

خط قرینهمی گوییم , . به نظر می رسد شکل درمقابل ایینه قرار دارد..در قرینه نسبت به یک خط تمام نقاط یک شکل به همان اندازه قرینه می شود.اما معکوس : یعنی جهت شکل مخالف شکل اصلی است.

ما همچنین می توانیم یک شکل را نسبت به محور x- یا محور Y y- قرینه کنیم.

کابرد , محورY    یامحور X،در قرینه شکلها وانتقال شکل نسبت به خط. :

به مثال توجه کنید.

ما نقطه A را به مختصات ( 4ؤ3  ) رو محور مختصات داریم. برای رسم اول   ، 3واحد به راست روی محور  Xحرکت می کنیم ،

وبعد 4 واحد به بالا  موازی محور  Y حرکت می کنیم.ومحل برخورد را  نام نقطه A  را می نویسم

نقطه     ( 4 و3  )=ّ  A    A = (3, 4)

وقتی می خواهیم شکل  مثلث را روی محور  مختصات رسم کنیم باید  مختصات 3 نقطه  راس  مثلث را داشته باشیم.

به مثال توجه کنید.

مختصات 3 راس مثلث  به شرح زیر است.

(1, 1-)

(1, 3-)

(6, 1-)

بعد از رسم چگونه نسبت به محور Y y-  مثلث را قرینه کنیم.?

ما فاصله هر نقطه را تا خط قرینه اندازه گرفته وبه همان اندازه از خط عبور می کنیم و علامت میزنیم  یافاصله هر نقطه را تا خط قرینه ما  تعداد مربعها را می شماریم وهمان تعدا د مربع طرف دیگر خط نقطه یابی می کنیم. 

مختصات قرینه راس های مثلث به شرح زیر می شود.

(1, 1)

(1, 3)

(6, 1)

ایا متوجه الگو شدید؟  وقتی شکلی نسبت به محور عرضها قرینه شد   مختصات عرضها تغییر نکرد وعلامت طولها مثبت شدند .

قانون:   الف :وقتی شکلی نسبت به محور Yقرینه شود،  علامت مختصات xها معکوس می شود.

ب:وقتی یک شکل نسبت به محور  x  قرینه شود، علامت مختصات  Y  ها  معکوس می شود.


در دفتر یادداشت  کنید.

کاربرد قانون در پیدا کردن مختصات شکل اصلی به کمک مختصات شکل قرینه شده

مثال:

ذوزنقه زیر نسبت به محور x قرینه شده  مختصات شکل اصلی چه بوده: ?

ما اول مختصات راسهای ذوزنقه را از روی محور مختصات می نویسیم:.

(1, 2)

(1, 7)

(3, 3)

(3, 6)

حالا می توانیم باباتوجه به 2 قانون  قرینه نسبت به محورها  مختصات شکل اصلی را بنویسیم.

قانون:   الف :وقتی شکلی نسبت به محور Yقرینه شود،  علامت مختصات xها معکوس می شود.

ب:وقتی یک شکل نسبت به محور  x  قرینه شود، علامت مختصات  Y  ها  معکوس می شود.
 حالا که قانون را می دانیم وذوزنقه  نسبت به محور  x  قرینه شده، پس  همان مختصات   قرینه را می نویسیم وفقط علامت مختصات  Y  ها را معکوس می کنیم که  چون  مختصات Y همه مثبت بودند دراین جا همه را منفی می کنیم.

(1-, 2)

(1-, 7)

(3-, 3)

(3-, 6)

و حالا شکل را براساس مختصات جدید رسم می کنیم..

می بینیم که شک قرینه شده ومحور xمثل آیینه عمل کرده است..

IV. وجود حط تقارن در طبیعت واطراف شما

در اطراف شما شکلها یا چیزهایی  میبینید که اگر از وسط شکل خطی رسم کنید واز محل خط شکل را تا بزنید دو قسمت شکل برهم منطبق می شوند . که آن خط را خط تقارن می گوییم.

به شکل قلب نگاه کنید ! قلب شکل متقارن است.زیرا دوقسمت طرف راست وچپ برهم منطبق می شوند.  ودر حقیقت  از  وسط دوقسمت مساوی  می شود.

شکل زیر هم یک شکل متقارن است . و4 خط تقارن دارد.

در اطراف شما در دنیای واقعی ، جانداران ،کیاهان ،برگها و..... شکلهایی که متقارن هستند فراوانند.

در باره این پروانه ها چطور؟.

تقارن در زندگی ما

باز گردیم به سوال بالا ومشکل مهران در ساخت چادر ( خیمه

برای ایجاد تعادل ومنظم شدن طرفین چادر باید در ساخت تقارن را رعایت کند طوری که اگر خطی از وسط رسم کنید  نصف یک طرف =نصف طرف دیگر باشد.

 مهران چه باید می کرد؟که مطمئن شود تقارن را درساخت چادر انجام داده . پس باید علاوه بر اینکه تیرکها مساویند باید در برپا کردن تیرکها هم تقارن رعایت شود .وتعداد تیرکها در طرفین مساوی باشد. نه این که یک طرف، تعداد تیرک بیشتر  از طرف دیگر باشد. در این صورت چادر سقوط نخواهد کرد.

کلمات کاربردی دراین درس

انتقال
حرکت دادن یا منتقل کردن یک شکل روی محور مختصات .
  محور  های مختصات
دو محور مختصات محورY (   عمودی)   یامحور X،  (     افقی)که عمود برهم هستند.
قرینه
مثل آیینه  عمل کرده وشکل .
خط قرینه
قرینه یک شکل نسبت به محور Y (   عمودی) و محور X،  (     افقی) یا خطوطی موازی این دو محور.
مختصات نقطه
مکان یک نقطه را روی محورهای مختصات با توجه به مقدار عددی طولها وعرضها پیدا کنید وعلامت بزنید..
  تقارن محوری: قرینه شکل را نسبت به یک خط ،تقارن محوری می نامند
یعنی  اگر خطی از وسط یک شکل عبور دهیم دوقسمت شکل بر هم منطبق شود. .در صورتی یک شکل خط تقارن دارد که اگر شکل را از روی خط تقارن تا کنیم کاملاً بر روی هم منطبق شوند.
خط تقارن
خط تقارن خطی است که شکل را به دو قسمت مساوی و منطبق بر هم تقسیم می کند .
تقارن در شکلهای هندسی

نام شکل

تعداد خط تقارن

تعداد قطرها

لوزی

2

2

مستطیل

2

2

مربع

4

2

دایره

خیلی زیاد

خیلی زیاد

متوازی الاضلاع

ندارد

2

مثلث متساوی الاضلاع

3

ندارد

مثلث متساوی الساقین

1

ندارد

مثلث قائم الزاویه

ندارد

ندارد

مثلث مختلف الاضلاع

ندارد

ندارد

ذوزنقه متساوی الساقین

1

2

ذوزنقه قائم الزاویه

ندارد

2

ذوزنقه مختلف الاضلاع

6 ضلعی

ندارد

6تا

2

9تا


تمرین کنید 

کارهای که باید انجام دهید:    

  1. قرینه کردن شکل
  2. رسم محور های مختصات:محور Y (   عمودی) و محور X،  (     افقی)و نقطه یابی

مختصات نقاط هر تمرین  زیر را روی محور های مختصات نقطه یابی کنید ونسبت به محور X،  (     افقی) قرینه کنید.

  1. (1,3) (2,5) (3, 2)
  2. (2, 1) (5, 1) (2, 4)
  3. (1, 1-) (1, 3-) (4, 1-)
  4. (1, 2) (1, 5) (5, 2) (5, 5)
  5. (1, 2) (6, 1) (6, 3) (2, 3)
  6. (1-, 3) (3-, 1) (5-, 1) (4-, 6)

مختصات نقاط هر تمرین  زیر را روی محور های مختصات نقطه یابی کنید ونسبت به محور Y (   عمودی) قرینه کنید.

  1. (1, 3) (2, 5) (3, 2)
  2. (1-, 1) (1-, 3) (4-, 1)
  3. (2, 1) (5, 1) (2, 4)
  4. (1, 2) (1, 5) (5, 2) (5, 5)
  5. (1-, 3) (3-, 1) (5-, 1) (4-, 6)

مربع 4تا محور تقارن دارد.           مستطیل دوتا محور تقارن دارد.    

لوزی 2تا محورتقارن دارد.         متوازی الاضلاع محور تقارن ندارد.      دایره بی شمار محور تقارن دارد.   

مثلث متساوی الاضلاع 3تا محورتقارن دارد.

مثلث متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

ذوزنقه متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

درهریک ازمواردزیرتعدادمحورتقارن ومرکزتقارن درصورت وجودمشخص کنید.

الف)نقطه:یک محورتقارن داردوآن خودش است، وبی شمار محورتقارن دارد.

ب)خط:بی شمار مرکزتقارن دارد،کلیه نقاطی که روی خط قرار دارند. بی شمار محور تقارن دارد.خطوطی که بر این نقاط می گذرند،

ج)nضلعی منتظم:nمحور تقارن دارد،اگر nزوج باشدیک مرکز تقارن دارد،واگرnفردباشدمرکز تقارن ندارد.

د)نیم خط: نیم خط مرکز تقارن ندارد،ولی یک محور تقارن دارد.

ه)پاره خط:دومحور تقارن عمودبرهم دارد،یکی عمود منصف آن ودیگری خطی است که پاره خط جزیی ازآن است.ویک مرکز تقارن دارد.

نکته 1:ذوزنقه ها درحالت کلی محورتقارن ندارند.

نکته 2:یک مثلث درحالت کلی محورتقارن ومرکزتقارن ندارد.

نکته3:مثلث متساوی الساقین مرکزتقارن ندارد.

نکته4:مثلث متساوی الاضلاع مرکز تقارن ندارد.




مختصات نقطه کلاس ششم

تاریخ:دوشنبه 6 بهمن 1393-06:25 ب.ظ

محور های مختصات نقطه یابی برای اطلاع بیشترروی موضوع کلیک کنید

محور مختصات انیمیشن

بازی با محورها !



    

مکان همه نقاط یک صفحه را میتوان با دو محور عمود بر هم مشخص کرد..

محور مختصات وخانه های شطرنجی

با کمک خانه های شطرنجی به راحتی مختصات نقطه را می توان پیداکرد.:

محورهای مختصات از دو محور عمود برهم درست شده که محور عمودی ،محور عرضها( y)
ومحور افقی ، محورطولها( x)
به دو عددی که با آن مکان نقطه را پیداکنیم ،مولفه افقی ومولفه عمودی گوییم.
مختصات نقطه را به صورت   [ ]  نشان می دهیم.که مولفه افقی در بالا ومولفه عمودی در پایین
یا داخل پرانتز  (    عرض   و   طول    )نشان می دهیم.

graph with point (12,5)
مختصات نقطه  (12,5)روی محور طولها  12 واحد,  وروی محور عرضها واحد5.

X و Y محور مختصات

x axis وقتی از مبدا از چپ به راست  مستقیم حرکت می کنیم  (افقی)  به ان محور Xمی گوییم.
y axis از پایین به بالا حرکت می کنیم (عمودی) ،آنرا محور  Yمی نامیم.

حالا هردو محور را رسم می کنیم ...

... اماده شد

در محل برخورد دو محور  "0" نقطه مبدا نام دارد وحرکت از این نقطه آغاز می شود.,
برای نشان دادن مختصات نقطه شروع از مبدا است واول به سمت راست یا چپ وبعد روبه بالا
.

  • محور X محوری که  افقی از صفر شروع شده
  • The Y محور محوری که عمودی است واز صفر روبه بالا شورع شدو

مجور:

 

مثال:

نقطه (6,4)    را یعنی 6 واحد  از صفر به سمت راست  روی محور x حرکت کرده و4واحد روبه بالا yحرکت کردیم ومحل برخورد را نام نقطه را می نویسیم.


 

پس (6,4) منظور:

برو 6  واحد به راست وبعد 4 واحد برو بالا وهمانجا نقطه بگذار  ".


x محور طولها ست,.  روی  دو موضوع زیر کلیک کنید وبازی با محور هارا ببینید.

interactive-cartesian-coordinates  

روی آن کلیک کنیدبازی با محورها !

محور مختصات

.

عددهای صحیح ومحورها.

Two Number Lines

مسیر حرکت

وقتی از مبدا, به سمت راست محورافقی حرکت کنیم. x مثبت.
وقتی از مبدا, به سمت چپ محورافقی حرکت کنیم. x منفی.

  وقتی از مبدا, به سمت بالای محورعمودی حرکت کنیم. y مثبت.
وقتی از مبدا, به سمت پایین محورعمودی حرکت کنیم. y منفی.

نوشتن مختصات


  • اول مختصات طولها ( افقی),
  • وبعد مختصات عرضها( عمودی).

به آنها زوج مرتب گوییم)

البته به خاطر داشته باشید که بین دو عدد داخل پرانتز یک ویرگول( ,  )  یا(    و)    می گذاریم:

(3,2)

مثال: (3,2) یعنی حرکت  3 واحد به راست, و 2 واحد به بالا

مثال: (0,5) یعنی 0 واحد به راست, و5 واحد رو به بالا که البته نقطه روی محور عرضهاست.

به زبان دیگر , فقط 5 واحد به بالا برویم.

مبدا مختصات

نقطه (0,0) نامی مخصوص دارد  "مبدا", وبا حرف "O"نشان داده می شود.

عرض و طول

وقتی می گوییم  " مختصات طول " و "مختصات عرض" ... یعنی ارزش x و y :

  • مختصات طولها:  روی محورافقی ("x") ارزش عددی طولها به  راست یا چپ را نشان داده:
  • مختصات عرض: روی محور عرضها ("y")از پایین به بالا  یا از بال به پایین ارزش عددی را نشان می دهیم. 

عددهای منفی ومثبت روی محور  X و Y?

از عددهای صحیح مثبت ومنفی روی محور ها کمک می گیریم.

عددهای منفی: از مبدا شروع می شود  قرینه طول مثبت به طرف چپ ، وقرینه عرض مثبت به پایین حرکت میکنیم :

  • منفی x از مبدا به سمت چپ  است.
  • منفی  y از مبدا به پایین حرکت می کنیم.

پس, برای عددهای منفی :

  • برو سمت چپ برای محور طولها ( x)
  • برو پایین برای y


برای مثال (6,4-) منظور:
برو سمت چپ 6   واحدروی محورx (طول)    بعد برو

4واحد رو به بالا.


و (4-,6-) منظور:

برو سمت چپ 6واحدروی محور  x     و 4 واحد پایین روی محور عرضها.

 

 

محور های مختصات 4 ربع( 4 قسمت) دارد.

ربع Iو IIو III و IV

                ربع اول    (  +  و  +  )    =    1

=ربع دوم= (  +  و  -   )=      11

111= (  -  و  -  ) ربع سوم

1V= (  -  و  +  ) ربع چهارم

Quadrants

درربع اول Iهردو x و yمثبت, اما ...

  • درربعII دوم    x منفی (y مثبت),
  • در ربع III هردو x و y منفی, ودرربعIV  چهارمx مثبت,  y منفی.

تصویر:

ربع X
(افقی)
Y
(عمودی)
مثال
I مثبت مثبت (3,2)
II منفی مثبت  
III منفی منفی (2-,1-)
IV مثبت منفی  

مثال: مختصات "A" (3,2)      یعنی3 واحد به راست, و2 واحد به بالا

هردو x و y مثبت هستند, بنابراین مکان  در  "ربع اول I" قرار دارد.

مثال: مختصات "C" (-2,-1     دو واحد به چپ , و 1 واحد به پایین  (  ).

هردو x و yمنفی هستند, پس مکان نقطه در "ربع III" قرار دارد.

نکته: ربع یعنی یک چهارم از کل شکل 4 قسمتی. که هر قسمت را یک ربع گوییم.

ابعاد: 1, 2, 3 وبیشتر ...

فکر کنید:

1

عددهای صحیح مثبت ومنفی روی محور فقط چپ وراست نو شته می شوند 

  • چپ-راست
2

اما روی دومحور افقی وعمودی مختصات ::

  • چپ-راست, و
  • بالا-پایین
3

 اما شکلهایی هستند که  روی محور مختصات3 بعدی هستند:

  • چپ-راست,
  • بالا-پایین, و
  • ارتفاع-عمق,

اعداد,  3 سه بعدی!

شکلهای 3 بعدی روی محور مختصات


اینجا مختصات 3 بعدی (2, 4, 5) را نشان می دهد.








هرم ناقص

تاریخ:شنبه 4 بهمن 1393-05:37 ب.ظ

هرم حجم مساحت


اگر انتهای راس هرم را برش دهیم هرم ناقص درست شده که یک قاعده کوچکتر موازی با قاعده هرم دارد.


Truncated Pyramid

هر وجه سطح جانبی هرم ناقص  شکل ذوزنقه است.

ارتفاع هرم ناقص پاره خطی که  از یک قاعده تا قاعده دیگر عمود شده

یال جایی که دو وجه به هم برخوردند.

ارتفاع هر وجه جانبی هرم منتظم را سهم هرم می‌نامند.

گسترده هرم ناقص

Unfold of a Truncated Pyramid

ارتفاع هر وجه جانبی هرم منتظم را سهم هرم می‌نامند.

Apothem of a Truncated Pyramid
   AP2=h2+(ap2-ap1)2
 سهم هرم ناقص                         


Apothem of a Truncated Pyramid Formula

Apothem of a Truncated Pyramid Formula

مساحت وحجم هرم ناقص

Area and Volume of a Truncated Pyramid


p=محیط قاعده بزرگتر

p1=محیط قاعده کوچکتر

AP=سهم هرم

A= مساحت قاعده بزرگتر

A1=مساحت قاعده کوچکتر


 سطح کلAT

سطح جانبیAL

    




ّAP ×

P1+P

2

  =  سطح جانبیAL

                          





AP +A+ A1+ ×

P1+P

2

  = سطح کل AT.


       

A +A1+ جذر(AA  ) ×

h

3

  = حجم V.



مثال:مساحت کل وسطح جانبی وحجم هرم نا قص با قاعده 4 ضلعی زیزرا حساب کنید یک ضلع قاعده بزرگ   24 cm و قاعده کوچک   14 cm    ویال جانبی 13 cm


Truncated Square Pyramid

Truncated Pyramid Exercise


                                       AP=12                       AP=12                                AP2=132+52

      p=محیط قاعده بزرگتر=   سانتیمتر 96=4×24


p1=محیط قاعده کوچکتر=         سانتیمتر       56=4×14

AP=سهم هرم=12

A= مساحت قاعده بزرگتر=     سانتیمتر مربع         576=242

A1=مساحت قاعده کوچکتر  =  سانتیمتر مربع     196   =142

ّAP ×

P1+P

2

  =  سطح جانبیAL


ّسانتیمتر مربع   912=12 ×

96+59

2

  =  سطح جانبیAL


سانتیمتر مربع       1684=196+576+912=   سطح کل

A +A1+ جذر(AA  ) ×

h

3

  = حجم V.

سانتیمتر مکعب                  4029.43=( جذر(196×576)+196+576  )×  3 ÷10.91 

Truncated Pyramid Solution





حجم های هندسی

تاریخ:پنجشنبه 2 بهمن 1393-02:02 ب.ظ

برای اطلاع بیشتر احجام روی لینکه کلیک کن

سطح و حجم اجسام 3بعدی

حجم مساحت محیط اشکال هندسی فرمول

حجم ومساحت کل کاربرگ

حجم ومساحت کل کاربرگ

هشت وجهی مساحت حجم

واحد حجم وسطح وزن

اندازه گیری حجم احجام هندسی - انیمیشن

حجم مساحت کره

مخروط ناقص وهرم ناقص اطلاعات حجم ومساحت


مکعب مستطیل یک جسم 3 بعدی است..وبه ان 6 وجهی هم  کوییم

وجه                                                 

یک سطح  که یک چندوجهی را به وجود اورد ،را وجه گویند. مکعب مستطیل 6 وجه -سطح دارد.

یال                                                              

محل برخورد دو سطح یال نام دارد.محل تقاطع وجه هایا محل اتصال دوسطح را یال گویند.  همچنین به ضلعهای چند وجهی یال گو یند

گوشه                                                        

محل برخورد 3سطح گوشه - راس  نام دارد..

زاویه دوسطح                                                                                    

زاویه بین دو سطح در مکعب 90 درجه.

زاویه های راس ها -3 زاویه قائمه دارد.                                                                              


قطر                                                                                            

پاره خطی که دو راس مقابل  هر دو رأس غیر مجاور یک چندضلعی یا چندوجهی را به هم متصل کند .

قطرهای یک مکعب. قطر فضایی 'AC (به رنگ آبی) با طول  و3 قطر وجهی AC (به رنگ قرمز) با طول2

فرمول چند وجهی ها:اگرتعداد یالها (ضلعها)را از  مجموع وجه ها و تعدادرئوس کم کنیم همیشه 2 به دست می اید.
مثال=4 وجهی   ( تعداد وجه4تا)،(تعداد راسها 4تا)،(تعداد یالها6تا) 2=6-4+4شما 6وجهی وبیشتر را امتحان کنید.


 2+  تعداد یالها= تعداد راس ها + تعداد وجه ها

انواع حجم های هندسی

حجم های محدب        تمام زاویه های  محل برخورد وجه هاتا 180 درجه هستند..                                                       

Convex Polyhedron

حجمهای کاو     :  تعدادی از زاویه های  محل    برخورد    وجه هابیشتر از 180 درجه هستند.                                                                                  

Concave Polyhedron

احجام چند وجهی منتظم: که وجه ها زاویه یالها همه با هم مساویند.

احجام چند وجهی نامنظم: که وجه ها ،زاویه، یالها، همه با هم مساوی نیستند.

انواع چند وجهی

چهار وجهی  منتظم- 5وجهی - 6 وجهی- 9 وجهی- 10 وجهی و.....

وجهی ستاره‌ای کاشی‌کاری اقلیدسی کاشی‌کاری هذلولوی ۴-چندبر
{۴٬۳} {۵/۲٬۵} {۴٬۴} {۴٬۵} {۴٬۳٬۳}
Hexahedron.png
مکعب ۳ وجه مربعی به‌ازای هر رأس دارد.
Small stellated dodecahedron.png
دوازده‌وجهی ستاره‌ای، ۵ وجه ستاره پنج‌پر به‌ازای هر رأس دارد.
Tile 4,4.svg
کاشی‌کاری مربعی در صفحهٔ اقلیدسی، ۴ وجه مربعی به‌ازای هر رأس دارد.
H2 tiling 245-4.png
کاشی‌کاری مربعی مرتبه ۵، ۵ وجه مربعی به‌ازای هر رأس دارد.
Hypercube.svg
فرامکعب، ۳ وجه مربعی به‌ازای هر لبه دارد.




متمم در زبان فارسی

تاریخ:سه شنبه 30 دی 1393-09:26 ق.ظ


متمم:

متمم در لغت یعنی تمام کننده ی چیزی و در دستور زبان فارسی یعنی تمام کننده ی معنی کلمه ای نظیر فعل ، صفت ، و....برای تفهیم بهتر متمم به دانش آموز می توان آن را به سه دسته تقسیم کرد :

1-      متمم فعل ( متمم اجباری )  2- متمم قیدی ( متمم اختیاری )3-متمم برای یکی از اجزای جمله به غیر از فعل

2-     متمم فعل :

برخی افعال با وجود داشتن نهاد و احیاناً مفعول و مسند معنی کامل ندارند و نقطه ی ابهامی یا بهتر بگوییم علامت سوالی در ذهن باقی می ماند . اگر جواب سوال مطرح شده در ذهن با حرف اضافه همراه باشد ، همان متممی است که باید در جمله لحاظ شود تا معنی فعل کامل گردد .

 این گونه متمم ها ، به دلیل این که تمام کننده ی معنی فعل هستند متمم فعل نامیده می شوند ، به همین دلیل در شمارش اجزای جمله بایدبه حساب بیایند ، بنا بر این متمم اجباری نامیده می شوند . به عبارت کوتاه تر :

متمم فعل : قابل حذف شدن نیست و در شمارش اجزای اصلی محسوب می شود .

 

3-     متمم قیدی:

گاهی در جمله قید به صورت حرف اضافه و متمم ظاهر می شود . به این نوع متمم ، متمم قیدی می گویند. متمم های قیدی در مفهوم اصلی جمله تاثیری ندارند  ونحوه ی تشخیص آن ها ، حذف کردنشان از جمله است ،به همین دلیل به متمّم اختیاری معروفند .متمم قیدی قابل حذف شدن است و در شمارش اجزای اصلی محسوب نمی شود .

 

4-     متمم برای یکی از کلمات جمله به غیر از فعل:

این نوع متمم با تجزیه ی کلمه در ارتباط است از این رو به انواع زیر تقسیم می شود

الف ) متمم اسم : وقتی که متمم برای یکی از نقش های نهاد ، مفعول ، مسند ، مضاف الیه و متمم بیاید

ب ) متمم صفت ) وقتی که متمم برای صفت بیاید .

ج ) متمم قید : زمانی که متمم برای نقش قید آورده شود .

د ) متمم شبه جمله : وقتی که متمم تمام کننده ی معنی شبه جمله باشد . اغلب شبه جمله نیاز به متمم دارند ؛

نظیر : احسنت بر علی ! حیف از این همه زحمت ! وای بر شما ! یا در جملات زیر کلمه ی « توجه » اسم است

 که در نقش های متعدد آمده و در تمام نقش ها احتیاج به متمم دارد :

- توجه به این مطلب پسندیده است .

- به این مطلب توجه نمایید .

- با توجه به این مطلب می توان نتیجه گرفت ...

- نظر استادان دانشگاه ، توجه به این مطلب است .

با اندک تاملی می توان دریافت که هیچ یک از این افعال نیاز به متمم ندارند ،

از سوی دیگر نمی توان گروه متممی « به این مطلب » را حذف کرد ، زیرا معنی جمله ناقص می شود ، پس :

متمم نوع سوم : نه قابل حذف شدن است و نه جزء اجزای اصلی به حساب می آید .

یاد آوری

1-      صفات تفضیلی : در هر نقشی که باشند نیاز به متمم دارند مگر این که متمم آن ها به خاطر وضوح بسیار حذف شده باشد .

-          بیشه ای انبوه تر از این  نمی توان یافت .

-          حسنک می گوید : بزرگ تر از حسین علی نیستم .

-          باید شایسته تر از این اندیشید .

-          بهتر است که ابتدا بیندیشیم ، سپس سخن بگوییم .

2-      برخی از اسم های مبهم از قبیل : بسیاری ، برخی ، بعضی و گروهی از اسم های جمع مثل عدّه ، دسته ، گروه نیز به متمم نیاز دارند .

 

 

نکاتی در تشخیص انواع متمم :

1-      وقتی در جمله متمم داریم باید ابتدا حرف اضافه و متمم را حذف کنیم .اگر در معنی اصلی جمله خللی وارد نشد ، متمم ، اختیاری است .

2-       در غیر این صورت یا متعلق به فعل است یا یکی دیگر از کلمات جمله . می توان حرف اضافه را به فعل و پس از آن به تک تک

3-      کلمات جمله اضافه کرد و با ایجاد رابطه ی معنی داری ، نوع متمم را تشخیص داد.

-          در انگلستان هدف از آموزش پیش دبستانی آشنایی کودکان با محیط مدرسه و تمرین دوری از خانواده و منزل است .

-          در انگلستان -------  متمم قیدی

       با حذف متمم ها جمله به این صورت در می آید :

-          هدف ، آشنایی کودکان و تمرین دوری است .

واضح است که چنین جمله ای معنای تمام و دقیق ندارد و این سوالات را در پی خواهد داشت : هدف از چه چیزی ؟ آشنایی با چه چیز ؟ دوری از چه چیز ؟

از سوی ذیگر می توان گفت : هدف از ، آشنایی با و دوری از . بنابراین هر سه کلمه متمم اسم می گیرند .یا مثلاً :

-          او از ترس افترا و حسد به خدا پناه برد .

-          او به خدا پناه برد .

جمله ای است با معنی کامل و در واقع متمّم حذف شده ، مفهوم قید علت دارد .و یا جمله ی او « پناه برد » معنی کامل ندارد .

در این صورت با توجه به این که « پناه » نقش مفعول دارد ، می توانیم بگوییم : « او به خدا ، پناه به خدا ، برد به خدا ،

 از میان این عبارات پناه به خدا » دارای معنی است . پس « پناه » اسم گرفته است .

4-      در تشخیص متمم باید به ساده و مرکب بودن فعل نیز توجه کرد .

-          او به قبولی اش افتخار می کند .

می توان گفت : « افتخار کردن به » و نتیجه گرفت که متمم ، اجباری است اما باید دانست که « افتخار » مفعول است و « می کند »

فعل ساده .پس  « افتخار به قبولی اش » درست است .

5-      برای دریافت بیشتر متمم باید مبحث قید و مفاهیم قیود را دقیقاً شناخت

6-      زیرا متمم های قیدی مفاهیمی از قبیل زمان ، مکان ، کیفیت و ...دارند .-

-          از فرط هیجان لکّه می دویدم . ( قید علت )

-          - جامی در خرجرد جام تولد یافت . ( قید مکان )

7-      هر فعل یک یا دو حرف اضافه ی اختصاصی دارد .ممکن است فعل در نظام معنایی زبان ، مفاهیم متعددی بگیرد .

آموختن ( یاد دادن ) -----به ؛  آموختن ( یاد گرفتن ) -----  از ؛
اندیشیدن ( فکر کردن ) ------ به ؛اندیشیدن ( ترسیدن) ---- از ؛

حروف اضافه ی اختصاصی عبارتند از : « به ، با ، از ، بر ، در » .کاربرد حروف « بر و در»  محدود است و انگشت شمار .

 « گنجیدن در ، شوریدن بر ، تاختن بر »اما حروف « به ، با ، از » برای افعال متعددی به کار می روند .

5- وقتی فعلی حرف اضافه ی اختصاصی داشته باشد ، فقط با همان حرف اضافه معنی کامل می یابد ؛ یعنی نمی توانیم حروف اضافه ی دیگری را جای گزین آن کنیم .

- او به مادرش می نازد .( معنی کامل است )

- او با مادرش می نازد  ( معنی کامل نیست ، به چه می نازد ؟ )

6- فعل هایی که متمم اجباری می گیرند ، وقتی به صورت مصدر یا اسم در جمله حضور یابند ؛ متمم نوع سوم را خواهند گرفت ،

 مگر این که متمم این کلمات به صورت مضاف الیه در جمله حضور یافته باشند .                                                

- به آینده می اندیشم ( متمم اجباری )

- اندیشیدن به آینده زبیاست .( متمم اسم )

- اندیشه به آینده زیباست . ( متمم اسم )

- انذیشه ی  آینده  را دارم .( متمم به صورت مضاف الیه آمده ، ومضاف الیه است )

- او ازتاریکی می ترسد ( متمم اجباری )

- ترس از گناه روح را متعالی می سازد . (متمم اسم )

- ترسیدن از گناه روح را متعالی می سازد ( متمم اسم )

7- افعال ربطی ( است  ، بود، شد ، گشت ، ... )متمم اجباری نمی گیرند ، مگر زمانی که مسند نداشته باشند در این صورت متمم ، کار مسند را انجام می دهد .

- او جنوبی است ( سه جزیی مسندی )

- او از اهالی جنوب است . ( سه جزیی متممی )

********

 بر اساس جانشین سازی وافزودن وکاستن متمم ، هر یک از جمله های زیر را تغییر دهید ووضعیت متمم وحرف اضافه را بررسی کنید :

- مریم از خداوند راضی است ( نیارمند ، شادمان ، رقیق،امیدوار ، بلند قد  ...)

- نمونه ------ مریم به محبت نیازمند است .( نظر ، اندیشه ، توجه، رفاقت   ....)

- اکرم با دوستش مصاحبه کرد .

- محمود به ماه نظر کرد.



اکالیپتوس

تاریخ:دوشنبه 29 دی 1393-07:01 ب.ظ

خواص اکالیپتوساکالیپتوساکالیپتوسخواص اکالیپتوس

نام فارسی: اکالیپتوس

نام علمی: Eucalyptus Niphophila

خانواده: Myrtaceae

توضیحات: درختی همیشه سبز و سریع الرشد ، گلهای سفید آن در تابستان و پاییز ظاهر می گردند، حداقل دمای ۵ درجه زیر صفر را تحمل می کند، به عنوان تک درخت زینتی و یا مجموعه کاری مورد استفاده قرار می گیرد.


اکالیپتوس چهارصد گونه دارد که تنها چند گونه­ی آن به ایران وارد شده است. موطن اصلی این درخت استرالیاست. اکالیپتوس درختی بزرگ و پر شاخ و برگ است که ارتفاع آن بستگی به شرایط اقلیمی محل رشد آن دارد. این درخت نیاز به جاهای مرطوب یا آب زیاد برای رشد دارد. در شمال ایران بلندی آن به بیست متر هم می‌رسد.برگ‌های جوان به شکل قلب و برگ‌های کهنه آن متناوب است و به طور کلی برگ‌های آن همیشه سبز است.­­ این گیاه دارای پیشینه ی طولانی در درمان سرماخوردگی و سینوزیت و حتی ضد عفونی هوا است ، که خاصیت ضد باکتریایی و ضد عفونی کننده دارد شاید دلیل شهرت این گیاه به همین دلایل ذکر شده است.

اکالیپتوس طبیعت گرم و خشک دارد.

قسمت مورد استفاده: برگ

برگ‌های اکالیپتوس و روغنی که از آن‌ها تولید می‌شود سبب کشتن باکتری‌ها و رفع ناراحتی‌های تنفسی افراد مبتلا به خناق، آسم و برونشیت می‌شود. اگر سابقه­ی مصرف ویکس دارید، احتمالاً خنکی و احساس سوزش ناشی از مرهم روی پوست و پاک شدن سینوس‌ها بر اثر رایحه­ی نعناعی و معطر را به یاد خواهید آورد. در واقع این اثرات روغن اصیل اکالیپتوس است. اکالیپتوس به انواع عطر، صابون، روغن شمع و برخی از مواد غذایی و نوشیدنی‌ها اضافه می‌شود. از این گیاه همچنین به عنوان عامل دفع حشرات نیز استفاده کرده، به افشانه‌های حشره‌کش می­افزایند..

خواص درمانی و روش مصرف

آلرژی(حساسیت): چند قطره روغن اصلی اکالیپتوس به مایع شست و شوی لباس‌هایتان اضافه کنید.

سرماخوردگی،‌گرفتگی بینی: مقداری برگ تازه یا خشک را در ظرفی پر از آب بریزید و آن را بجوشانید تا بخار شود. بعد دو طرف فک‌های خودتان را با آن بخور دهید و مراقب باشید هرگز به طور مستقیم تمام صورت را بخور ندهید.

دیابت: پنج گرم برگ  را با یک لیوان آب ‌جوش به مدت پانزده دقیقه دم کرده، صاف کنید و بعد از غذای صبح و عصرانه آن ‌را به جای چای میل کنید.

پایین آورنده­ی تب: ده گرم برگ را با یک لیوان آب جوش دم کنید و روزی دو تا سه بار بنوشید.

خون­ریزی ناحیه­ی دندان: یکی دو گرم برگ را کوبیده روی لثه در جای خالی دندان بگذارید و روی آن فشار بیاورید تا خون­ریزی بند آید.

‌ رفع انواع عفونت­ها: مقداری برگ را بعد از شست و شو با آب سرد چند دقیقه بجوشانید. بعد صاف کرده، محل را شست و شو دهید و روزی چند بار تا بهبودی تکرار کنید.

ضد عفونی محیط و فضای محل سکونت: مقدار زیادی برگ را با آب بجوشانید تا بخار آن فضا را فرا گیرد.

 دفع سوسک و حشرات: پارچه یا لباس­های مندرسِ خود را به چندین قطره روغن اصیل اکالیپتوس آغشته کنید و آن­ها را در کمد لباس‌هایتان بگذارید منظور دفع حشرات موزی که معروف به سوسک اساسیه هستند.به خاطر داشته باشید که روغن اکالیپتوس فوق العاده برای انسان سمی است و در مصرف آن باید دقت کنید.

ساکنین اولیه استرالیا- بومیهای استرالیایی- از برگهای اکالیپتوس برای درمان جراحات و پایین آوردن تب استفاده می کردند. آنها همچنین می دانستند اگر در منطقه بیابانی استرالیا به نام “آتبک” (Outpack) با بی آبی مواجه شوند، می توانند ریشه های اکالیپتوس را، که آکنده از آب است، از زمین برای رفع تشنگی بیرون بیاورند.

برگهای اکالیپتوس و روغنی که آنها تولید می کنند سبب کشتن باکتریها و رفع ناراحتیهای تنفسی افراد مبتلا به خناق، آسم و برونشیت میشود. اگر سابقه مصرف ویکس دارید، آنگاه احتمالاً خنکی و احساس سوزش ناشی از مرهم روی پوست و پاک شدن سینوس ها در اثر رایحه نعناعی و معطر را به یاد خواهید آورد. در واقع این اثرات روغن اصیل اکالیپتوس است.

بخور اکالیپتوس اکالیپتوس





زاویه حاده

تاریخ:یکشنبه 28 دی 1393-04:54 ب.ظ


زاویه ها نام های متفاوت دارند به شکلها توجه کنید


زاویه حاده (تند)کمتر از   90°   هست. همه زاویه های زیر حاده یا تند هستند

به شکل توجه کنید  زاویه کوچکتر حاده است وزاویه بزرگترمقعر(معکوس) است
برای اندازه‌گیری زاویه از وسیله‌ای بنام نقاله استفاده می‌شود. توجه داشته باشید با تغییر اندازه ضلع هر زاویه اندازه آن تغییر نمی‌کند
زاویه‌ها را با توجه به مقدارشان به این صورت طبقه بندی می‌کنند:
    زاویه تند:(acute angle) زاویه را تند یا حاده می‌گوییم هرگاه اندازه اش کمتر از ۹۰ در جه باشد.
    زاویه راست:(right angle) زاویه را راست یا قائم می‌گوییم هرگاه اندازه آن برابر ۹۰ در جه باشد.
    زاویه باز:(obtuse angle) زاویه را باز یا منفرجه می‌گوییم هرگاه بزرگتر از ۹۰ درجه و کمتر از ۱۸۰ درجه باشد.
    زاویه نیم صفحه:(straight angle) زاویه را نیم صفحه می‌گوییم هرگاه برابر ۱۸۰ درجه باشد.
    زاویه بازتاب:(reflex angle) زاویه را زاویه بازتاب می‌گوییم هرگاه بزرگتر از ۱۸۰ درجه و کمتر از ۳۶۰ درجه باشد.
    زاویه کامل:(full angle) زاویه را کامل یا تمام صفحه می‌گوییم هرگاه برابر ۳۶۰ درجه باشد

گردش زاویه ها کلیک کنید

روی موضوع کلیک کنید     زاویه          زاویه راست   فهرست اصلی





رصدخانه مراغه

تاریخ:یکشنبه 28 دی 1393-04:02 ب.ظ

رصدخانه مراغه یکی از یادگارهای علمی و فلكی خواجه نصیرالدین طوسی؛ فیلسوف، ریاضیدان و منجم بزرگ دوره ایلخانی و صاحب رساله مشهور اخلاق ناصری و زیج معروف ایلخانی است كه به دست او، با همراهی عده ای از فضلا و دانشمندان بنا شده. این رصدخانه زمانی از مشهورترین رصدخانه های اسلامی بوده که آوازه آن تمام جهان آن روز را فرا گرفته و تاكنون با این همه تطورات و تغییراتی كه در جهان پدید آمده  هنوز هم نام آن رصدخانه و بانی آن بر سر زبانهاست.
این رصد خانه که بزرگترین رصدخانه جهان در دوره قبل از اختراع تلسکوپ بوده است در زمانی که مراغه به پایتختی توسط هلاکو خان مغول انتخاب شده بود روی تپه‌ای در غرب مراغه ساخته شده است. این مجموعه که امروزه فقط آثار کمی از آن باقی مانده است . طبق نوشته تاریخی درسال657 ساختمان آن به دستورهلاکو نوهٔ چنگیزخان مغول و همت خواجه نصیرالدین طوسی بنا شده است و درساختمان و درتشکیل آن شخصیت هایی چون علامه قطب الدین فخرالدین مراغی،محی الدین مغربی ، علی بن محمود نجم الدین الاسـطرلابی و... شرکت داشته اند .
بنای رصـدخانه ، 15سال طول کشید . به امر هلاکو  کتب واسباب وآلات علمی ونجومی بسیارکه از فتح بغداد بدست آورده بود درآنجا متـمرکز گردید . این مجموعه تا سال 703 هجری آباد بوده لیـکن پس از آن بر اثر زلزله های سخت ، بی توجهی حکام رو به ویرانی رفت. و درحال حاضر آثاری از بناهای متعلقه آن باقی مانده است. این بنا تا زمان سلطان محمّد خدابنده مشغول به کار بوده است و ویرانی آن بطور کامل و دقیق هنوز مشخص نشده است که در چه سالی بوده است ولی در نوشته های حمدالله مستوفی در سال 720 به ویران بودن آن اشاره شده است.
.
رصدخانه مراغه 167 سال پیش از احداث رصدخانه سمرقند ساخته شد و در زمان آبادانی یکی از معتبرترین رصدخانه های جهان بوده است.در آن زمان بفرمان قوبیلای قآن امپراطور چین و برادر هلاکو خان کارشناسانی برای آموزش و الگو برداری از رصدخانه مراغه به این شهر آمده، پس از مراجعت به چین رصدخانه ای به تقلید از رصدخانه مراغه ساختند. علاوه بر رصدخانه چین همچنین رصدخانه های سمرقند، استانبول وهند از روی رصدخانه مراغه ساخته شده اند
در سال 657 هجری به دستور خواجه بزرگ طوسی؛ "فخرالدین ابوالسعادات احمد بن عثمان مراغی" معمار معروف آن عصر، ساختمان وسیع و با شكوه رصدخانه را با نقشه استاد شروع نمود. محلی كه برای رصدخانه انتخاب شده بود تپه ای است كه در شمال غربی شهر مراغه واقع شده و اینك بنام رصدخانه مراغه معروف است.
تپه‌ای که رصدخانه در آن واقع شده است به طول 510 و عرض تقریبی217 متر و به ارتفاع 110 متر می باشد که غرب مراغه واقع شده است. که قسمتهای مختلف رصدخانه بر روی آن واقع شده است این بخشها عبارتند: از برج مرکزی رصدخانه – واحدهای مدور پنجگانه – کتابخانه.
برج مرکزی
برج مرکزی که وسیعترین فضای کشف شده را تشکیل می دهد قطری به اندازه 22 متر دارد ضخامت دیوار آن 80 سانتیمتر می باشد. فضای داخلی آن شامل یک راهرو و6 اطاق می شود که 4 اطاق مستطیلی شکل و 2 اطاق دیگر که در سمت شمال و جنوب قرار گرفته‌اند شکل هندسی ندارند.
مصالحی که در برج بکار گرفته شده عبارت است از سنگ قلوه، لاشه، سنگهای تراش برای ازاره خارجی و داخلی و سنگهای تراش بزرگ برای ورودی برج آجری در سه اندازة مختلف. ملات و اندود گچ، کاشیهای بزرگ لعابدار در سه طرح و نوع مختلف سنگهای حجاری شده و نقش دار و آجرهای نقش دار تزئینی می باشد.
 رصدخانه مراغهرصدخانه مراغهبرج رصدخانه مراغهرصدخانه مراغه
واحدهای مدور پنجگانه
در قسمت جنوب و جنوب شرقی و شمال برج مرکزی رصد خانه پنج واحد مدور کشف گردیده که هریک بطور مستقیم در کار پژوهش‌های نجومی مورد استفاده داشته‌اند. در گوشه شمال غربی تپه واقع در زیر حصار شمالی محوطة رصد خانه بنای جالبی به مساحت 330 متر مربع بدست آمده که با توجه به جنبه های مختلف امر می‌توان آن را کتابخانه مجموعه دانست.
بغیر از قسمتهای ذکر شده در دامنة غربی تپه رصدخانه مراغه و مشرف به روستای طالب خان چهار مجموعه معماری و تعدادی دخمه کشف گردیده که گذشته از ارزش معماری از نظر روشن ساختن بسیاری از ویژگیهای مذهبی – اجتماعی و اوضاع و احوال خاص دوره ایلخانی به خصوص جامعه مسیحیت زمان، دارای اهمیت و اعتبار فراوان می باشد

برای كمك به رصدخانه علاوه بر كمك های مالی دولت، اوقاف سراسر كشور نیز در اختیار خواجه گذارده شده بود كه از عشر (یک دهم) آن جهت امر رصدخانه و خرید وسائل و اسباب و آلات و كتب استفاده می نمود. در نزدیكی رصدخانه، كتابخانه بزرگ و بسیار عالی ساخته شده بود كه در حدود چهارصد هزار جلد كتاب نفیس از بغداد، شام، بیروت و الجزیره تهیه و جهت استفاده دانشمندان و فضلا در آن قرار داده شده بود.


رصدخانه مراغه
ستاره‌شناسان آماتور برروی تپهٔ رصدخانهٔ مراغه در مقابل گنبدی که برای محافظت آثار تاریخی ساخته شده‌است.

در جوار رصدخانه، سرایی عالی برای استفاده خواجه و منجمین ساخته شده و مدرسه علمیه ای جهت استفاده طلاب دانشجو نیز احداث گردیده بود. این كارها مدت 13 سال به طول انجامید، تا اینكه هلاكو در سال 663 ه. ق. درگذشت. لیكن خواجه تا آخرین دقایق عمر خود مواظبت و اهتمام بسیار نمود كه آن رصدخانه و كتابخانه از بین نرود و خللی در كار آنجا رخ ندهد و تقویم و زیج ایلخانی حاصل این تلاش بی وقفه بوده است.
هم اكنون از بزرگ ترین مركز علمى منطقه، تنها قسمت هاى كوچكى بر بلنداى تپه مشرف به شهر مراغه باقیمانده است. خوشبختانه در طول دهه پنجاه با كاوش هایى كه به سرپرستى دكتر پرویز ورجاوند انجام شد باقیمانده هاى این بنا مرمت شده است. در حال حاضر، گنبدی بزرگ به جهت حفظ بناهای باقیمانده بر روی آن قرار داده شده که ظاهرا به صورت نمایشگاه نیز از آن استفاده می شود.
در سال 672 هجری قمری، خواجه نصیر که آثار مکتوبش از 50 کتاب و رساله افزون است با جمعی از شاگردان خود به بغداد رفت تا بقایای كتاب های تاراج رفته را جمع آوری و به مراغه ارسال دارد. اما اجل مهلتش نداد و در تاریخ 18 ذی الحجه سال 672 هجری قمری در بغداد دار فانی را وداع گفت. جسدش را به كاظمین انتقال داده و در جوار امامین همامین دفن نمودند.

منابع:
anobanini
شرح حال ریاضی دانان ایران و جهان/ تالیف: اكبر مرتضی پور
sharghnewspaper (dot) com
irib (dot) ir
تاریخ ادبیات ایران، ادوارد براون، جلد دوم


بزرگترین رصدخانه خورشیدی جهان

 رصدخانه نقش رستم در مرودشت استان فارس بزرگترین رصدخانه خورشیدی جهان است که قدمتی 2 هزار و 500 ساله دارد



جواب مرور فصل 5 ریاضی هشتم

تاریخ:جمعه 26 دی 1393-03:22 ب.ظ

تمرین ترکیبی

1 عبارت جبری زیر زا ساده کنید:
(a+b)2-(a-b)2)= 4ab
مقدار عددی عبارت حاصل را به ازاء a = 2 و b = -2 به دست آورید
                              16- =  4×2×2-   =   4ab
2-- معادله ی زیر را حل کنید: مخرج مشترک بگیرید:

2+ 2x
6

  3- 3x
6
 = 
 (1 +x )
3
 - 
  ( 1- x )
    2
ازمخرج ها صرف نظر کنید:



 = 
 1
6

 3x-3 - 2x- 2
    6
             
3x-3- 2x-2=1

  1  = x  - 5

              x=6


انگستروم

تاریخ:چهارشنبه 24 دی 1393-08:11 ب.ظ

1 انگستروم= 0.00000001سانتیمتر
انگستروم (Å), واحد اندازه گیری واحد طول موج نوری, مساوی10- 10 متر, یا 0.1 نانومتر. در قرن نوزدهم توسط فیزیکدان اندرس جوناس انگستروم نام گذاری شد.

1 سانتیمتر(   )=   100,000,000 انگستروم (واحد- انگستروم)

نزدیک‌ترین واحد دستگاه بین‌المللی بدان نانومتر است (۱۰ آنگستروم = ۱ نانومتر)
نانومتر (به انگلیسی: nm : nanometer) یک واحد طول در سیستم متری برابر با ۹-۱۰ متر است=0.000000001
آنگستروم در بسیاری از متون علمی جهت اندازه‌گیری اندازهٔ اتم‌ها، مولکول‌ها، ساختارهای میکروسکوپیک زیستی و طول پیوندهای شیمیایی، فاصله اتم‌ها در کریستال‌ها، طول موج امواج الکترومغناطیسی و فاصله‌های بخش‌هایی از مدارهای مجتمع به کار می‌رود.
 انگستروم در جدول زیر قبل از نانو  قرار می گیرد.

m(میلی)10-3    k(کیلو)103
میکرو (µ)(میکرو)10-6    M(مگا)106
n(نانو)10-9    G(گیگا)109
p(پیکو)10-12    T(ترا)1012
f(فمتو)10-15    P(پتا)1015
a(اتو)10-18    E(اکسا)1018
z(زپتو)10-21    Z(زتا)1021
       Y(یوتا)1024

      
   یک سانتیمتر پهنای انگشت                                                   یک حبه قند هر بعد 1 سانتیمتر

یک میلیمتر یک قسمت از 10 قسمت سانتیمتر

میکرومتر چیست?

یک میکرون را میکرومتر گوییم,  که 1000 بار کوچکتر از میلیمتر. =1/1,000,000th (یک ملیونیوم متر). چیزی که شما نمتوانیدبا چشم ببینید .

قطر موی انسان, حدود  40-50 میکرون پهنا دارد, خیلی به سختی با ذره بین می توان مشاهده کرد.. شما با ذره بین میتوانی یک کرم پنیر را ببیند  که حدود 400 میکرو ناست.


تصویر زیر در زیر ذره بین که به اندازه قطر موی سر است. =
       اندازه قطر کرم پنیر=400 میکرونزیر ذره بین
            

چیزهایی هستند  که با چشم دیده نمی شوند وتنها با میکروسکوپ میتوان مشاهده کرد.  گلبولهای قرمز که در حدود  6-10 میکرون پهنا دارند. و باکتری هایی که  5-20 میکرون هستند

RBCs   bacteria
 گلوبول قرمز 1700X  باکتری ها زیر میکروسکوپ ##X

نانو متر چیست?

یک نانومتر 1000 برابر کوچکتراز میکرومتر است (nm) . مساوی 1/1,000,000,000 یا یک میلیاردیوم متر. که حتی با میکروسکوپهای نوری هم به سختی مشاهده می شوند. . ()

مثل: ویروس (30-50 nm), DNA (2.5 nm), مدل اتمی (~1 nmدرقطر), CNT (~1 nm قطر).

virus  DNA 
 ویروس با میکروسکوپ 20,000X  مدل DNA
 buckyball  CNT
 مدل اتمی  مدل کربن

اتم ها کوچکتراز نانومتر ند. اندازه یک اتم ~0.1-0.3 nm, .

10 atoms 
 

چیزهایی که به نانو بیان می شوند:

  • یک اینچ = 25.4 میلیون نانومتر
  • ضخامت یک برگ کاغذ 100,000نانومتر.
  • اندازه قطر  موی انسان 50,000 تا 100,000 نانومتر.
  • هر ثانیه یک نانومتر ،ناخن شما رشد می کند..







عددهای طبیعی

تاریخ:چهارشنبه 24 دی 1393-07:04 ب.ظ

اعداد numbers

عددهای طبیعی:

عددهای طبیعی ،اعداد صحیح مثبت هستند  که برای شمارش کاربرد دارند. دراین مجموعه صفر وجود ندارد.
مجموعه شمار نهادی (اعداد طبیعی) را با نماد (نشانه) N یا  \mathbb{N} نمایش می‌دهند. این حرف از آغاز واژه انگلیسی Natural، به معنای نهادی (طبیعی)، گرفته شده است.

                    {...و N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

اعداد طبیعی  که شمارش می شوند  به صورت عددهای اصلی( یک -دو -سه ...   ) وترتیبی (اول -دوم- سوم- ... بیستم)

عددهای اصلی:

1   یک 11   یازده 10  ده 100   صد
2   دو 12   دوازده 20   بیست 200   دویست
.....
......
...........
.................

عددهای ترتیبی:

1   اول 11   یازدهمین 10   دهمین 100   صدمین
2   دوم 12   دوازدهمین 20   بیستمین 200   دویستمین

عددهای طبیعی مقایسه هم می شوند. که با علامت     <   = >نشان داده شده.

5> 3;    5 بزرگتراز 3.

3 < 5;    3کمتراز 5.

عددهای طبیعی نامحدود یا نامتناهی هستند.از 1 تا بینهایت ادامه دارند.

اعداد طبیعی را روی محور اعداد که از صفر شروع شده ( البته صفر از اعداد طبیعی نیست    ) از کوچک به بزرگتر می توان نشان داد.
اگر صفر را به  به اعداد طبیعی اضافه کنیم نام اعداد، اعداد حسابی می شود.
محور اعداد خط راستی که قسمت بندی شده  از صفر شروع به نوشتن می کنیم .(از چپ به راست)

: 1, 2, 3...

Natural Numbers







  • تعداد صفحات :79
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...