آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

صلوات

تاریخ:دوشنبه 3 تیر 1392-02:52 ب.ظ

.

لطفاً برای اطلاع از مطالب قبلی به فهرست مطالب ،  آرشیو  مطالب قبلی  و یا صفحات جانبی مراجعه نمائید





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

استوانه

تاریخ:دوشنبه 19 بهمن 1394-07:12 ب.ظ



π=عددپی=3.14

استوانه حجم  استوانه=مساحت قاعده×ارتفاع = π r²h
سطح جانبی استوانه =محیط دایره×ارتفاع= 2π rh
مساحت کف یا قاعده( دایره) = π r²
سطح کل استوانه=سطح جانبی+مساحت2قاعده
 = 2π rh + 2π r²




1-استوانه  به ارتفاع16 واحد وقطر کف=12واحد
 حجم وسطح کل:
ما دراین مسئله به شعاع نیاز داریم.
 

    

a.  حجم چقدر؟                             .

b.  سطح کل چقدر؟.

c. اگر این استوانه فقط لوله  دوطرف باز باشد  مساحت لوله چقدر؟?                     

a.  وقتی به شعاع نیاز داریم باید اول مطمئن شویم ,  پس قطر را نصف کنید.  12" نصف شد (شعاع = 6").

حجم استوانه =مساحت دایره ×ارتفاع

v=  πr2h=62×π×16
v=1808.64واحدمکعب
b.  سطح کل استوانه=سطح جانبی+2برابرمساحت دایره

زیرا کف وبالای  استوانه دودایره هست.

سطح جانبی استوانه = محیط دایره ×ارتفاع

سطح جانبی=3.14×6×2×16 =602.88

مساحت کف=3.14×6×6=113.04

سطج کلSA=2πrh+2πr2

سطح کل =113.04×2+602.88

توجه مساحت لوله همان مساحت جانبی است.=602.88


2. توجه به گسترده استوانه وتصوری ازاستوانه. با تقریب کمتراز0.01

به گسترده استوانه که نگاه کنید یک مستطیلABCD می بینید ودودایره. هریک به شعاع3.1  سانتیمتر

a. عرض مستطیل=ارتفاع AB =  12"


AD=طول مستطیل =محیط دایره

محیط دایره= AD= 2πr 

محیط=2×3.1×3.14=19.468=19.47

c. سطح کل=سطح جانبی+مساحت دو دایره

مساحت دایره=πr2

3.14×3.1×3.1=30.1754=30.18

سطج کلSA=2πrh+2πr2

 294.04=( 30.18×2 )+(19.47×12)
= 294.04 سانتیمترمربع.

 

a.  پیدا کنید عرض گسترده  AB
b.  پیداکنید طول AD
c.  سطح کل چقدر؟.




مثال


حجم وسطح کل استوانه به ارتفاع 6سانتیمتروقاعده به شعاع 4سانتیمتر چقدر؟.π=3.14

حجم  =  π r²h  =  π × 4² × 6 = 96 π

 =  301.44 cm³

 =  301 cm³ ( تقریب کمتر از 1)
سطح جانبی =محیط دایره ×ارتفاع
 =  2π rh  =  2 × π × 4 × 6

 =  48π

 =  150.72 cm²
مساحت یک قاعده (دایره
 =  π r²  =  π × 4²

 =  16π

 =  50.04 cm²
مساحت کل استوانه=سطح جانبی+مساحت 2قاعده
 =  150.72 + (2 × 50.04)

 =  250.80 cm²

 =  251 cm² (تقریب کمتر از1)

توجه : اگر بدون محاسبه عدد پی( π  ) با شد می توانید فقط16π×2و     48π   را باهم جمع کنید:

48π + (2 × 16π) = 80π = 251. cm²

= 251 cm² (تقریب کمتراز1)







علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مثلث متساوی الاضلاع

تاریخ:یکشنبه 18 بهمن 1394-07:28 ق.ظ


مثلث متساوی الاضلاع: همه زاویه ها مسوی وهریک =60 (60 درجه)



Equilateral Triangle
 
هر زاویه=60°

مثلث متساوی الاضلاع:

s =طول هر ضلع

    3 s2      =مساحت با کمک یک ضلع
4                                              


پس: هر زاویه درمثلث متساوی الاضلاع:

Equilateral Triangle

محیط مثلث متساوی الاضلاع:   یک ضلع ×  3                                                                   

p=3×l

Formula for Perimeter of an Equilateral Triangle

مثال:

محیط مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10 cm.

P = 3 × 10 = 30 cm


ارتفاعمثلث متساوی الاضلاع:                                                         

Height of an Equilateral Triangle

مثلث فیثاغورث

مثلث فیثاغورث2

به لینکها مراجعه کنید

به کمک مثلث فیثاغورث ما می توانیم  ارتفاع  مثلث متساوی الاضلاع را محاسبه کنیم:

تعریف:مثلث را با رسم ارتفاع درمثلث قائم الزاویه می سازیم ضلع  این مثلث را وتر می گویند. بنابراین:درمثلث قائم الزاویه فیثاغورث =

مربع وتر =مجموع مربعات دوضلع دیگر



h2 + (1/2l)2 = l2

    3 ×  L   =ارتفاع
          2                                

اثبات:


Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Formula for the Height of an Equilateral Triangle

مثال


ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10  cm.

Height of an Equilateral Triangle

102=h2+52


 100-25√=h

h=8.66 سانتیمتر                                                                   

            

L=طول هر ضلع                                                

    3 L2      =مساحت با کمک یک ضلع                                                                          
2                                                                                                                            

                                                                          

Formula for the Area of an Equilateral Triangle

مساحت

مساحت مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10  cm.

    3 L2      =مساحت با کمک یک ضلع                                                                          
4                                                                                                                             

3   √× 102=

4         

=43.30 سانتیمترمربع         


                                                           

محیط مثلث متساوی الاضلاع0.9 دسیمتر وارتفاع=25.95 سانتیمتر باشد.مساحت چقدر؟
Height of an Equilateral Triangle

محیط P = 0.9 dm = 90 cm

L = 90 : 3 = 30 cm(یک ضلع)

مساحتA = (30 · 25.95) : 2 = 389.25 cm²

مثال

مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ضلع10 سانتیمتر چقدر؟:

Equilateral Triangle

102=h2+52


 100-25√=h

h=8.66 سانتیمتر= ارتفاع

P = 3 · 10 = 30 cmمحیط


 

43.30 سانتیمتر= مربع

10×8.66

2i

 =A



ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع

Apothem of an Equilateral Triangle

ضلع مثلث  متساوی الاضلاع محاط شده در دایره:

Formula for the Length of a Side of an Equilateral Triangle

به کمک قضیه فیثاغورث ارتفاع مثلث قائم الزاویه قرمز رنگ را حساب کنیم.:

Equilateral Triangle Operations

Formula for the Apothem of an Equilateral Triangle

مثال


ضلع مثلث  متساوی الاضلاع محاط شده در دایره6 سانتی متر

Apothem of an Equilateral Triangle
ارتفاع مثلث قرمز رنگ چقدر؟


Equilateral Triangle Operations

مرکز ثقل مثلث متساوی الاضلاع


Orthocenter, Centroid, Circumcenter and Incenter of an Equilateral Triangle
 اگر مثلث متساوی الاضلاع در دایره محاط شده باشد ،محل برخورد اتفاعها ونیم سازه ها وعمود منصف ها ی ضلعها در مثلث  در یک نقطه مرکز ثقل مثلث  و مرکز دایره است و که فاصله مرکز تا راس مساوی شعاع دایره

ارتفاع×2

3i

 =r


Formula for the Radius of the Circumcircle

تمرین: مساحت مثلث محاط شده در دایره ای به شعاع 6 سانتیمتر چقدراست؟


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

ضلع یک مثلث محاط شده در دایره ای=6 سانتیمتر با توجه به شکل که اندازه هر کمان120 درجه باشد مساحت یک سوم دایره چقدر ( مساحت قسمت هر روبرو کمان


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Solution

ضلع مثلث متساوی الاضلاع محاط شده در دایره به شعاع10 سانتیمتر را حساب کن.با توچه به شکل


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Solution


مثلث متساوی الاضلاع: همه زاویه ها مسوی وهریک =60 (60 درجه)



Equilateral Triangle
 
هر زاویه=60°

مثلث متساوی الاضلاع:

s =طول هر ضلع

    3 s2      =مساحت با کمک یک ضلع
4                                              


پس: هر زاویه درمثلث متساوی الاضلاع:

Equilateral Triangle

محیط مثلث متساوی الاضلاع:   یک ضلع ×  3                                                                   

p=3×l

Formula for Perimeter of an Equilateral Triangle

مثال:

محیط مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10 cm.

P = 3 × 10 = 30 cm


ارتفاعمثلث متساوی الاضلاع:                                                         

Height of an Equilateral Triangle

مثلث فیثاغورث

مثلث فیثاغورث2

به لینکها مراجعه کنید

به کمک مثلث فیثاغورث ما می توانیم  ارتفاع  مثلث متساوی الاضلاع را محاسبه کنیم:

تعریف:مثلث را با رسم ارتفاع درمثلث قائم الزاویه می سازیم ضلع  این مثلث را وتر می گویند. بنابراین:درمثلث قائم الزاویه فیثاغورث =

مربع وتر =مجموع مربعات دوضلع دیگر



h2 + (1/2l)2 = l2

    3 ×  L   =ارتفاع
          2                                

اثبات:


Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Formula for the Height of an Equilateral Triangle

مثال


ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10  cm.

Height of an Equilateral Triangle

102=h2+52


 100-25√=h

h=8.66 سانتیمتر                                                                   

            

L=طول هر ضلع                                                

    3 L2      =مساحت با کمک یک ضلع                                                                          
2                                                                                                                            

                                                                          

Formula for the Area of an Equilateral Triangle

مساحت

مساحت مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10  cm.

    3 L2      =مساحت با کمک یک ضلع (L )                                                                         
4                                                                                                                             

3   √× 102=

4         

=43.30 سانتیمترمربع         


                                                           

محیط مثلث متساوی الاضلاع0.9 دسیمتر وارتفاع=25.95 سانتیمتر باشد.مساحت چقدر؟
Height of an Equilateral Triangle

محیط P = 0.9 dm = 90 cm

L = 90 ÷ 3 = 30 cm(یک ضلع)

مساحتA = (30 × 25.95)÷ 2 = 389.25 cm²

مثال

مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ضلع10 سانتیمتر چقدر؟:

Equilateral Triangle

102=h2+52


 100-25√=h

h=8.66 سانتیمتر= ارتفاع

P = 3 · 10 = 30 cmمحیط


 

43.30 سانتیمتر= مربع

10×8.66

2i

 =A



ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع

Apothem of an Equilateral Triangle

ضلع مثلث  متساوی الاضلاع محاط شده در دایره:

Formula for the Length of a Side of an Equilateral Triangle

به کمک قضیه فیثاغورث ارتفاع مثلث قائم الزاویه قرمز رنگ را حساب کنیم.:

Equilateral Triangle Operations

Formula for the Apothem of an Equilateral Triangle

مثال


ضلع مثلث  متساوی الاضلاع محاط شده در دایره6 سانتی متر

Apothem of an Equilateral Triangle
ارتفاع مثلث قرمز رنگ چقدر؟


Equilateral Triangle Operations

مرکز ثقل مثلث متساوی الاضلاع


Orthocenter, Centroid, Circumcenter and Incenter of an Equilateral Triangle
 اگر مثلث متساوی الاضلاع در دایره محاط شده باشد ،محل برخورد اتفاعها ونیم سازه ها وعمود منصف ها ی ضلعها در مثلث  در یک نقطه مرکز ثقل مثلث  و مرکز دایره است و که فاصله مرکز تا راس مساوی شعاع دایره

ارتفاع×2

3i

 =r


Formula for the Radius of the Circumcircle

تمرین: مساحت مثلث محاط شده در دایره ای به شعاع 6 سانتیمتر چقدراست؟


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

ضلع یک مثلث محاط شده در دایره ای=6 سانتیمتر با توجه به شکل که اندازه هر کمان120 درجه باشد مساحت یک سوم دایره چقدر ( مساحت قسمت هر روبرو کمان


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Solution

ضلع مثلث متساوی الاضلاع محاط شده در دایره به شعاع10 سانتیمتر را حساب کن.با توچه به شکل


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Solution





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تبدیل مختصات جغرافیایی از سیستم درجه به سیستم اعداد اعشاری

تاریخ:یکشنبه 18 بهمن 1394-06:56 ق.ظ


 A:  Degrees Minutes Seconds to Decimal Degrees

      



 

  

  


عرض جغرافیایی به صدم

  

 طول جغرافیایی به صدم

ب) تبدیل مختصات جغرافیایی از سیستم اعداد اعشاری به سیستم درجه

 B:  Decimal Degrees to Degrees Minutes Seconds

 

 






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

اموزش عددهای صحیح انیمیشن

تاریخ:یکشنبه 18 بهمن 1394-06:54 ق.ظ


آموزش عدد های صحیح تمرین

مختصات نقطه تمرین


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مساحت -مسئله2

تاریخ:یکشنبه 18 بهمن 1394-06:52 ق.ظ

-1در زمین مربع شکلی به ضلع  150 متر یا استخر مربع شکل در وسط زمین ایجاد شده به ضلع 25 متر  وبقیه زمین زا درخت کاشتند. مساحت  زمین درخت کاری چقدر؟

2-یک باغی به ابعاد 30متر در 20 متر  با یک جاده عمود برهم به 4 قسمت تقسیم شد  پهنای یکی از جاده ها 8دسیمتر ودیگری 7 دسیمتر  محاسبه کنید مجموع مساحت قسمت باغ که در خت کاری شده  است.

3- متوازی الاضلاعی  به ابعاد 8و6 سانتیمتر اگر وسط اضلاع را به هم متصل کنیم  متوازی الاضلاع جدیدی ایجاد می شود  . مساحت این متوازیالاضلاع جدید چقد؟

4- در شکل زیر مربعی داریم به ضلع 4 سانتیمتر  اگر از وسط یک ضلع BC(نقطه E  )  را به راس D  از مربع   ABCD وصل کنیم مساحت شکل ایجاد شده چقدر؟


Trapezoid Problem

5- با توجه به ابعاد شکل زیر مساحت چقدر؟ واگر هر مترمربع این جسم 0.5 کیلوگرم وزن داشته باشد . کل جسم چقدر وزن دارد؟


Area Problem

6-

6-  یک قطعه  زمین جنگلی   ذوزنقه شکل که قاعده ها 128متر و92متر وارتفاع 40 متر  هست که یک جاده  پیاده رو به عرض 4متر طول دوقاعده را به هم وصل کرده  مساحت زمین جنگلی بعد از ساختن جاده پیاده رو چقدر؟



1

1در زمین مربع شکلی به ضلع  150 متر یا استخر مربع شکل در وسط زمین ایجاد شده به ضلع 25 متر  وبقیه زمین زا درخت کاشتند. مساحت  زمین درخت کاری چقدر؟

Area of a Square Problem


AP = 252 = 625 m²

AJ = 1502 − 625 = 21 875 m²


2


2-یک باغی به ابعاد 30متر در 20 متر  با یک جاده عمود برهم به 4 قسمت تقسیم شد  پهنای یکی از جاده ها 8دسیمتر ودیگری 7 دسیمتر  محاسبه کنید مجموع مساحت قسمت باغ که در خت کاری شده  است.

 

Area of a Rectangle Problem

8 دسیمتر = 0.8 متر

h = 20 - 0.8 = 19.2 متر

7 دسیمتر = 0.7 متر

b = 30 − 0.7 = 29.3m

AG = 19.2 · 29.3 = 562.56 m²


3

- متوازی الاضلاعی  به ابعاد 8و6 سانتیمتر اگر وسط اضلاع را به هم متصل کنیم  متوازی الاضلاع جدیدی ایجاد می شود  . مساحت این متوازی الاضلاع جدید چقد؟

Area of a Square Problem


formulas

formulas



4

- در شکل زیر مربعی داریم به ضلع 4 سانتیمتر  اگر از وسط یک ضلع BC(نقطه E  )  را به راس D  از مربع   ABCD وصل کنیم مساحت شکل ایجاد شده چقدر؟

Area of a Trapezoid Problem

12=2÷4×(2+4)=A

Area Exercise


5

با توجه به ابعاد شکل زیر مساحت چقدر؟ واگر هر مترمربع این جسم 0.5 کیلوگرم وزن داشته باشد . کل جسم چقدر وزن دارد؟

Area Problem


Area Exercise

Area Solution


6

6-

6-  یک قطعه  زمین جنگلی   ذوزنقه شکل که قاعده ها 128متر و92متر وارتفاع 40 متر  هست که یک جاده  پیاده رو به عرض 4متر طول دوقاعده را به هم وصل کرده  مساحت زمین جنگلی بعد از ساختن جاده پیاده رو چقدر؟

Area of a Trapezoid Problem


AZ = A(مساحت ذوزنقه − A(مساحت پیاده رو)

Area Solution






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مساحت -مسئله

تاریخ:یکشنبه 18 بهمن 1394-06:48 ق.ظ


مسئله وراه حل

-1-مساحت مثلث  قائم الزاویه متساوی الساقین  طول هر ساق 10 س.

2-  چند درخت میتوان در زمین مستطیلی به طول 32 m و  30 m عرض      کاشت اگر هردرخت به    4 m² برای رشد احتیاج دارد.

3-مساحت ذوزنقه ای 120 متر مربع است.به ارتفاع 8 متر و قاعده کوچک 10متر   محاسبه کنید طول قاعده بزرگتررا.

4- مساحت متوازی الاضلاعی به ارتفاع 3 وقاعده 2س چقدر؟

5- اگر مساحت این 6 ضلعی=96 سانتیمتر مربع باشد مساحت رنگی چقدر است؟



Hexagon

6-  مساحت لوزی که قطر کوچک نصف قطر بزرگ وقطر بزرگ 10 سانتیمتر  چقدر؟

7-      حساب کنید تعداد موزاییک هایی  به ابعاد 10 س که سطح یک مستطیلی  به ابعاد 4متر و3متر  را می پوشاند.

8-محیط یک مثلث متساوی الاضلاع 0.9 دسیمتر ارتفاع 25و95 سانتیمتر  مساحت چقدر؟

-9مزرعه مستطیل شکلی به ابعاد 170 متر و 28 متر  مساحت چند هکتار است ؟ اگر قیمت هر هکتار 150 هزار تومان باشد .  ارزش این مزرعه چقدر؟

راه حل هر مسئله:

-1-مساحت مثلث  قائم الزاویه متساوی الساقین  طول هر ساق 10 س.

1


Area of a Triangle


A = (10 × 10) : 2 = 50 cm²


2

-  چند درخت میتوان در زمین مستطیلی به طول 32 m و عرض 30 m       کاشت اگر هردرخت به    4 m² برای رشد احتیاج دارد..

A = 32 ×30 = 960 m²

4 ÷ 960 = 240 درخت


3

مساحت ذوزنقه ای 120 متر مربع است.به ارتفاع 8 متر و قاعده کوچک 10متر   محاسبه کنید طول قاعده بزرگتررا.?


مساحت ذوزنقه    سانتیمتر مربع                    =


ارتفاع* (قاعده بزرگ+قاعده کوچک)

2

مساحت ذوزنقه    سانتیمتر مربع                   120 =


8* (قاعده بزرگ+10)

2

120×2=  240

30=8÷240

20متر=10-30



4

مساحت متوازی الاضلاعی به ارتفاع 2 وقاعده 3برابرارتفاع چقدر؟.

h = 2 cm

   قاعده  b = 2× 3 = 6 cm

A = 2× 6 = 12 cm²مساحت


5

اگر مساحت این 6 ضلعی=96 سانتیمتر مربع باشد مساحت رنگی چقدر است؟?

Hexagon


6 ÷ 96 = 16 cm²

16× 2 = 32 cm²

6

  مساحت لوزی که قطر کوچک نصف قطر بزرگ وقطر بزرگ 10 سانتیمتر  چقدر؟.

   قطر بزرگD = 10 cm

  قطر کوچک d = 10 : 2 = 5 cm

A = (10 × 5) : 2 = 25 cm²


7

حساب کنید تعداد موزاییک هایی  به ابعاد 10 س که سطح یک مستطیلی  به ابعاد 4متر و3متر  را می پوشاند..

AS = 4×  3 = 12 m2 = 120,000 cm²

     موزاییک  AB = 10 · 10 = 100 cm²

100 : 12000 = 1,200 تعداد


8

محیط یک مثلث متساوی الاضلاع 0.9 دسیمتر وارتفاع 25و95 سانتیمتر  مساحت چقدر؟.

Area of a Triangle Problem


P = 0.9 دسیمتر = 90 cm

    یک ضلع یا قاعده l = 90 : 3 = 30 cm

A = (30 × 25.95) : 2 = 389.25 cm²


9

مزرعه مستطیل شکلی به ابعاد 170 متر و 28 متر  مساحت چند هکتار است ؟ اگر قیمت هر متر مربعی 150 هزار تومان باشد .  ارزش این مزرعه چقدر:

.

A = 170 · 28 = 4,760 m²

 10,000÷ 4760 = 0.476 هکتار

ارزش زمین

4760× 000015 =0000 71400 تومان






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

جذر تقریبی ریاضی هشتم بین کدام دوعدد

تاریخ:پنجشنبه 15 بهمن 1394-12:12 ب.ظ



ریشه دوم مثبت (جذر عدد)را با علامت  ...  =نشان می دهیم.
 هر عدد  مثبت دو ریشه دارد، مثبت و منفی    ریشه منفی عدد  ،علامت در چپ رادیکال قرار می گیرد.  64-
 اعداد  منفی ریشه دوم ندارند مثل :16-
ریشه دوم عدد 1 وصفر با خودشان مساوی است.
 اگر عدد بین صفر و1 داشتیم جذر ان از خودشان بیشتر است.مثل:

0.6  = 0.36
حاصل عبارات زیر :            

1.3-  = 1.69 √-                      8-  = 64  √-             5  = 25     
  گاهی یه عدد جذر دقیق ندارد ویا چند رقم اعشار دارد دراین صورت جذر تقریبی را
حساب می کنیم:
مثال- جذر تقریبی 75
   گام اول= ابتدا  اعداد صحیح که قبل وبعداز این عدد جذر دارند را پیدا می کنیم
 81 √>    75  √  >     64 
`پس جذر 75 بین عدد 9و8 هست.
گام دوم =  عددبین 8و9 را  برای راحتی کار 8.5 انتخاب می کنیم : در خودش ضرب می کنیم:
                        75 > 72.25=8.5×8.5

حالا جذر را بین عدد 8.5 و9 پیدا می کنیم 8.6 را انتخاب کردیم
 بارسم جدول

 8.8 8.7 8.6 8.5 عدد
  75.69=8.7×8.7
 73.96=8.6×8.6 72.25=8.5×8.5 مجذر
می بینیم که 75 به عدد  75.69=8.7× 8.7  نزدیکتر است پس جذر تقریبا8.7
             8.7-  = 75  √-     8.7  = 75  √ 

مثال 2-جذر  
200 چه عددی است؟ رسم جدول : ابتدا  ببینیم بین کدام
 درعدد قرار دارد    15×15=225          196 =14×14

225 √>    200 √  >     196 
15>    75  √  >   14
 جذر عدد  را از 
14.1 شروع میکنیم-                    14.5   = 2   ÷ 14+15 = 2  ÷ مجموع دوعد 
 شروع در جدول می گذاریم
 8.8 14.3 14.2 14.1 عدد
  204.49=14.3×14.3
  201.64=14.2×14.2 198.81=14.1×14.1 مجذر
پس     14.3  = 200
مثال3-
 
2-جذر   385 چه عددی است؟ رسم جدول : ابتدا  ببینیم بین کدام
 درعدد قرار دارد    19×19=361          400 =20×20

400 √>    385 √  >     361 
20>    385  √  >   19
 جذر عدد  را از  19.5
شروع میکنیم-    زیرا                19.5  =2 ÷19+20= 2  ÷ مجموع دوعد 
 شروع در جدول می گذاریم
 8.8 19.7 19.6 19.5 عدد
  388.09=19.7819.7
   384.16=19.6×19.6 370.5=19.5×19.5
 مجذر
پس     19.6  = 385




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

سازه های ماکارونی

تاریخ:شنبه 10 بهمن 1394-06:30 ب.ظ

فعالیت دانش آموزان کلاس ششم دبستان عدالت دانشگاه اصفهان

برای دیدن اسلاید فعالیت بر روی همین جمله کلیک کنید

پس از باز شدن اسلاید ها بر روی علامت مثلث شکل یکبار کلیک کنید تا اسلایدها به ترتیب بنمایش در آیند



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کار مسائل

تاریخ:جمعه 9 بهمن 1394-06:38 ق.ظ

اگر بر جسمی نیرو وارد شود وآن جسم در جهت نیرو جابجا شود ویا جسم در حال حرکت

تغییر

مسیردهد کار انجام شده است. مانند هل دادن یا کشیدن جعبه روی زمین یا تغییر جهت دوچرخه در

حال حرکت /  بنابرین مقدار کار انجام شده به ۳ عامل بستگی دارد:

۱-نیرو(F)بر حسب نیوتن (N)  

۲- جابجایی(d)بر حسب متر (m)

۳-زاویه بین بردار نیرو وبردار جابجایی

تعرف ژول:

واحد اندازه گیری کار ژول است:اگر با نیرویی برابر یک نیوتن جسمی را یک متر جابجا کنیم یک

ژول کار انجام داده ایم

فرمول کار:                       W=F.d


جابه جایی * نیرو = کار      در این رابطه نیرو بر حسب نیوتن ( N ) و جابه جایی بر حسب متر ( m ) و کار بر حسب ژول ( J ) اندازه گیری و بیان می شود .

در علوم تجربی چه مواقعی کار انجام نمی شود ؟ با توجه به فرمول کار اگر هر یک از کمیت های نیرو یا جا به جایی صفر باشند ، کار رخ نخواهد داد . بنا بر این در حالات زیر کار انجام نمیشود :  
الف – اگر نیروی وارد شده به جسم برای حرکت دادن آن کافی نباشد ، کار رخ نمی دهد . (جابجایی صفر است ) مثل هل دادن جعبه ای بزرگ که باعث حرکتش نشود.         
 ب – اگر نیروی وارد شده به جسم فقط برای جلوگیری از نیروی جاذبه زمین و در جهت سقوط نکردن جسم باشد ، کار انجام نشده است . (جابجایی صفر است ) مثل وزنه برداری که وزنه را بالای سرش نگه داشته است . ( البته وزنه بردار برای بلند کردن وزنه کار انجام نداده است )      
    پ – اگر حرکت جسمی در اثر وارد شدن نیرو به آن نباشد ، کار صورت نگرفته است ، مثل حرکت اجسام و برخی شهاب سنگ ها در فضای بیکران ( نیرو صفر است ).

نکته : اگر نیرو برجهت جابجایی عمود باشد ، کار انجام نمی شود ، زیرا این نیرویی که وارد می شود ( نیروی تکیه گاه ) برای غلبه بر نیروی جاذبه زمین است و در جهت جابه جایی جسم وارد نمی شود .

در تصویر بالای ص 78 کتاب درسی ، فرد دو نیرو را بر جعبه وارد می کند ، نیروی اول نیرویی برابربا نیروی وزن جسم اما در جهت بالا به منظور نگه داشتن جسم و جلوگیری از افتادن آن بر روی زمین به جسم وارد می شود . این نیرو کاری انجام نمی دهد.چون بر جهت جابجایی جسم عمود است . نیروی دوم به صورت افقی به منظور به حرکت در آوردن جسم به طرف جلو وارد می گردد. این نیرو چون در راستای جابجایی است ، پس کار انجام می دهد .
مسئله
-1-کارگری کیسه 500 نیوتنی سیمان را 20 متر جابجا کرده است . او چقدر کار انجام داده است ؟

J                                                                                                         10000 = 20 * 500

           جابه جایی * نیرو = کار

هر 1000 ژول یک کیلو ژول است . بنابر این می توانیم بگوییم این کارگر 10 کیلو ژول کار انجام داده است .

2 -  علی که 60 کیلو گرم است ، یک مسیر 200 متری را دویده است ، او چه مقدار کار انجام داده است ؟

در اینجا نیروی انجام دهنده کار نیروی وزن است ، در مسئله جرم علی داده شده است ، که برای تبدیل آن به نیرو باید آن را در شتاب جاذبه زمین یعنی 8/9 یا تقریبا 10 ضرب نماییم . 


   N 600 = 10× 60 = وزن علی

  KJ  120 = J120000= 200×600 = کار    جابجایی × نیرو = کار

3 – وزنه برداری با انجام 2400 ژول کار وزنه ای را 2متر بلند می کند . وزن وزنه چقدر است ؟

N  1200 =2400 ÷2 = نیرو                      جابه جایی ÷ کار = نیرو             جابه جایی × نیرو = کار

4 – جرثقیلی 2100 نیوتن خاک را با صرف 84000 ژول انرژی جابجا کرده است ، میزان جابجایی را محاسبه کنید .

m 40 =8400 ÷2100 = جابه جایی              نیرو÷ کار = جا به جایی           جابه جایی× نیرو = کار

5 – جعبه ای به وزن 400 نیوتن روی زمین قرار دارد ، الف – سهیل جعبه را 5/1 متر بالا می برد ، او چقدر کار انجام داده است ؟

J 600 = 5/1 × 400 = کار                                جابه جایی × نیرو = کار

ب – او با هل دادن جعبه و صرف کردن 150 نیوتن نیرو ،جعبه را 5/1 جابه جا کرده است ، او چه مقدار کار انجام داده است ؟

J  225 = 5/1 × 150 = کار                                                         جابه جایی * نیرو = کار

با مقایسه قسمتهای الف و ب می بینیم که کاری که برای کشیدن جعبه انجام شده ، کمتر از بلند کردن همان جعبه ( با میزان برابری جابه جایی ) است .

زیرا هنگامی که ما جعبه را می کشیم باید بر نیروی اصطکاک آن جسم و زمین غلبه کنیم در حالیکه برای بلند کردن جسم باید بر نیروی وزن که از طرف زمین به جسم وارد می شود غلبه کنیم ، در نتیجه نیروی اصطکاک بین جسم و زمین کمتر از نیروی وزن آن جسم می باشد .

نکته : هر چه جسم سنگین تر باشد ، نیروی اصطکاک بین جسم و سطح زیرین آن بیشتر است و برای جابجا کردن آن ( هل دادنش ) باید نیروی بیشتری صرف کنیم .

1 – انرژی را تعریف کنید ؟  به توانایی انجام کار انرژی گفته میشود .

نکته : انرژی به شکلهای متفاوتی وجود دارد و مهمترین ویژگی آن قابلیت تبدیل آسان از یک شکل به شکل دیگر است .

2 -  انواع صورت های انرژی را نام ببرید ؟ انرژی های گرمایی ، نورانی ، حرکتی ( مکانیکی ) صوتی ، الکتریکی ، شیمیایی و هسته ای

3 – انواع انرژی را نام ببرید ؟  انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل .

4 – انرژی جنبشی را با ذکر مثالهایی تعریف کنید ؟  به انرژی که جسم به علت حرکت خود دارد ، انرژی جنبشی گفته می شود ، باد ، آب جاری ، اتومبیل در حال حرکت ، پرنده در حال پرواز و ..... دارای انرژی جنبشی هستند .

5– اتومبیلی به جرم 1000 کیلو گرم با سرعت 8 متر بر ثانیه در حال حرکت است . انرژی جنبشی این اتومبیل را محاسبه کنید .

KJ 3200 = J 3200000  =  6400 * 500 = مجذور 80 * 1000 * یک دوم = انرژی جنبشی

نکته : می توان روی یک جسم کار انجام داد بدون آنکه انرژی جنبشی آن تغییر کند .

5 – انرژی پتانسیل را با ذکر مثال تعریف کنید  ؟  انرژی ذخیره شده در اجسام را انرژی پتانسیل می گویند . مثلا فنری کشیده یا فشرده می شود و یا جسمی از سقف آویزان می شود دارای انرژی ذخیره شده است .

نکته : انرژی پتانسیل یا پنهان نوعی از انرژ است که تا آزاد نشوند ، کاری انجام نمی دهند .

6 – انواع انرژی پتانسیل را با ذکر مثال نام ببرید .    الف -  انرژی پتانسیل گرانشی : انرژی ذخیره شده در اجسامی که با ارتفاع از زمین ثابت هستند ، مثل کتابی که در قفسه کتابخانه قرار دارد.            

      ب -  انرژی پتانسیل کشسانی : انرژی ذخیره شده در اجسامی مثل کش ، فنر و نوار لاستیکی که هر گاه آنها را بکشیم این نوع از انرژی پتانسیل در آنها ذخیره می شوند .  

    پ – انرژی پتانسیل شیمیایی : انرژی ذخیره شده در انواع مواد غذایی و سوخت ها که برای آزاد شدن انرژی آن ها باید یک تغییر شیمیایی رخ بدهد.     

ت -  انرژی پتانسیل هسته ای یا اتمی : انرژی ذخیره شده در هسته برخی از اتم ها مثل هسته اورانیوم .

7 – انرژی پتانسیل کرانشی به چه عواملی وابسته است ؟ انرژی پتانسیل گرانشی به وزن جسم و ارتفاع جسم از سطح زمین وابسته است . هرچه وزن جسم و ارتفاعش از سطح زمین بیشتر باشد ، انرژی پتانسیل گرانشی آن بیشتر است .

8 – فرمول محاسبه انرژی پتانسیل گرانشی را بنویسید ؟      

        ارتفاع جسم از سطح زمین  * وزن جسم = انرژی پتانسیل گرانشی

در این رابطه یکا اندازه گیری وزن N ، ارتفاع m و انرژی پتانسیل گرانشی J است .

نکته : یکی از وسایلی که با آن در مورد انرژی ها آزمایش انجام می شود ، آونگ نام دارد ، هر گاه سر یک قطعه نخی را به گلوله وصل کنیم و سر دیگر نخ را از نقطه ای آویزان کنیم ، به مجموعه نخ و گلوله آونگ گفته می شود .

نکته : تاندون ( زردپی ) آشیل در پشت پا همانند یک فنر طبیعی عمل می کند ، این تاندون با کشیده شدن و سپس رها شدن ا نرژی را ذخیره و سپس آزاد می کند ، این عمل فنر گونه ، مقدار فعالیتی را که عضله های پا هنگام دویدن باید انجام دهند ، کاهش می دهد .

9 – در هر یک از موارد زیر مشخص کنید چه صورت یا نوعی از انرژی به صورت یا نوع دیگر تبدیل شده است ؟

الف – در وسایلی مثل اتو و کتری برقی : تبدیل انرژی الکتریکی به انرژی گرمایی.

ب – در وسایلی مثل پنکه و ماشین لباسشویی : تبدیل انرژی الکتریکی به انرژی حرکتی .

پ – بالا بردن سنگ به بالای تپه و ذخیره کردن آب پشت سد : تبدیل انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل گرانشی .

ت -  کشیدن کمان و فشرده کردن فنر : تبدیل انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل کشسانی .

ث – غلتیدن سنگ از بالای کوه به سمت پایین و رها کردن آب از پشت سد : تبدیل انرژی پتانسیل گرانشی به انرژی جنبشی.

ج – رها شدن تیر از کمان و آزاد شدن فنر فشرده شده : تبدیل انرژی پتانسیل کشسانی به انرژی جنبشی .

چ – در وسایلی مثل لامپ و پروژکتور : تبدیل انرژی الکتریکی به نورانی

ح – کرم شب تاب : تبدیل انرژی شیمیایی به انرژی نورانی .

خ – صفحات خورشیدی ( پیل آفتابی ) : تبدیل انرژی نورانی به انرژی الکتریکی .

10– با توجه به شکل  در حرکت توپ تبدیل انرژی های انجام شده را بنویسید؟    

  ( شکل در هنگام تدریس رسم خواهد شد ) در نقطه 1 توپ به سمت بالا پرتاب شده است و چون توپ هم جرم دارد و هم سرعت ، پس دارای انرژی جنبشی است ، ولی به دلیل اینکه ارتفاعش صفر است ، انرژی پتانسیل گرانشی ندارد ، هرچه توپ به سمت بالا می رود ، به دلیل کاهش سرعت و افزوده شدن ارتفاعش از انرژی جنبشی آن کم میشود و به انرژی پتانسیل اش اضافه می گردد. در نقطه 4 گلوله لحظه بسیار کوتاهی متوقف می شود  که در این لحظه به دلیل صفر شدن سرعت ، توپ انرژی جنبشی ندارد و همچنین به دلیل بیشینه ارتفاعی که دارد ،  تمام انرژی در توپ به صورت پتانسیل گرانشی است ، در حرکت توپ به سمت پایین از مقدار انرژی پتانسیل کاسته شده و به انرژی جنبشی اضافه می گردد ، به دلیل افزایش سرعت و کاهش ارتفاع ، لحظه ای قبل از برخورد ( نقطه 7 ) توپ به زمین ، انرژی توپ تماما جنبشی است ، چون بیشترین سرعت را در آن نقطه دارد و همچنین به دلیل صفر بودن ارتفاع ، انرژی پتانسیل گرانشی صفر است ، اما در لحظه برخورد ، انرژی جنبشی توپ به انرژی گرمایی تبدیل می شود .

11 –  یک ورزشکار پرش با نیزه از هنگام شروع تا پرش و برخورد ورزشکار با سطح تشک را با توجه به تبدیلات انرژی گوناگون توصیف کنید ؟        

12 – قانون پایستگی انرژی را تعریف کنید ؟ ودر این مورد مثالی را بیان کنید ؟ 

   بر طبق این قانون انرژی هرگز به وجود نمی آید یا از بین نمی رود آ تنها شکل یا نوع آن تغییر می کند و مقدار کل آن ثابت می ماند . به طور مثال وقتی در هر ثانیه مقداری انرژی الکتریکی ، مثلا 10 ژول به یک لامپ روشنایی داده می شود ، باید در ثانیه همان مقدار انرژی به صورت گرمایی و نورانی از لامپ آزاد شود ( 9 ژول انرژی گرمایی و یک ژول انرژی نورانی )

نکته – بدن ما در همه حالات به انرژی نیاز دارد . بدن انرژی مورد نیاز برای انجام فعالیت ها را از مواد غذایی که مصرف می شوند به دست می آورد

نکته : حتی موقع خواب هم بدن ما انرژی مصرف می کند ، وقتی که خوابیم ، بدن ما انرژی مصرف می کند تا قلب و شش ها و سایر قسمت ها به کارشان ادامه دهند . اما وقتی بیدار می شویم انرژی بیشتری مصرف می کنیم . بعضی کارها مثل دویدن ، پریدن ، یا کارهای سخت به انرژی زیاد نیاز دارد .

13– انرژی شیمیایی موجود در خوراکی ها چگونه بیان می شود؟   انرژی شیمیایی ذخیره شد در خوراکی ها با یکا کیلو ژول ( KJ )  و کیلو کالری    ( Kcal) بیان می شود . به این ترتیب می توان گفت در هر گرم از غذایی که می خوریم انرژی شیمیایی نهفته است که معمولا آن را با یکای کیلو ژول بر گرم ( KJ/g ) بیان می کنند .

نکته : معمولا انرژی موجود در خوراکی های بسته بندی شده را بر حسب کیلو کالری می نویسند . هر کیلو کالری معادل 2/4 کیلو ژول یا 4200 ژول است .             4200J  = 4/2 KJ = 1Kcal

14 – نوجوانی با خوردن یک کیک 40 گرمی و یک بسته شیر کم چرب 200 گرمی در زنگ تفریح چه مقدار انرژی به دست خواهد آورد ( با توجه به جدول شماره 1 ص 85 کتاب درسی )      J1080=360+720=(8/1 *200 ) + ( 18 * 40 ) = انرژی دریافت شده از خوراکی ها

15 – منبع انرژی ها چیست ؟ توضیح دهید (مربوط به فکر کنید ص 86 )      منبع اصلی انرژی ها از جمله انرژی های ذخیره شده در بدن ما از خورشید است . گیاهان سبز با استفاده از انرژی نورانی خورشید عمل غذا سازی را انجام می دهند . در این عمل انرژی نورانی خورشید به انرژی شیمیایی تبدیل می شود . این انرژی در گیاهان ذخیره می شود . با خوردن این گیاهان و یا حیواناتی که از این گیاهان تغذیه کرده اند ، این انرژی به بدن ما منتقل می شود . در هنگام فعالیت های روزمره این انرژی آزاد شده و به صورت های مختلفی مخصوصا گرما و حرکتی تبدیل می شود .

نکته : متوسط انرژی مورد نیاز در یک شبانه روز برای افراد مختلف در سنین گوناگون متفاوت است . به طور طبیعی پسران و مردان نسبت به دختران و زنان کمی بیشتر به انرژی نیاز دارند . انرژی های مورد نیاز برای برخی از افراد در نمودار ص 86 کتاب درسی مشخص شده است .

16 – منظور از آهنگ مصرف انرژی چیست ؟    منظور از این کمیت این است که در یک زمان معین ( مثلا یک دقیقه ) چه مقدار انرژی  مصرف می شود .به عنوان مثال ، آهنگ مصرف انرژی برای راه رفتن معمولی 16 کیلو ژول در دقیفقه است و این به این معناست که برای هر دقیقه راه رفتن معمولی ، بدن ما حدود 16 کیلو ژول انرژی مصرف می کند .

در زیر آهنگ مصرف انرژی برای برخی از فعالیت های گوناگون آمده است .

خواب                               5 کیلو ژول بر دقیقه                     دوچرخه سواری 21 کیلومتر برساعت               42 کیلو ژول بر دقیقه

نشستن در حال استراحت         1/7 کیلو ژول بر دقیقه                 دوچرخه سواری ( مسابقه )                           3/111 کیلو ژول بردقیقه

ایستادن در حالت معمولی         6/7  کیلو ژول بر دقیقه                تنیس                                                      5/26 کیلو ژول بردقیقه

نشستن در کلاس                6/12 کیلو ژول بر دقیقه                  شنا ( قورباغه )                                         6/28 کیلو ژول بر دقیقه

راه رفتن آرام                    16 کیلو ژول بر دقیقه                     بالا رفتن از پله                                          2/41 کیلو ژول بر دقیقه

دوچرخه سواری 13 تا 18 کیلومتر برساعت    9/23 ک ژ د          بسکتبال                                                  1/47 کیلو ژول بر دقیقه

 

17– دوچرخه سواری با خوردن 100 گرم نان لواش به همراه 250 گرم مرغ و همچنین یک سیب 90 گرمی چه مدت می تواند با سرعت 21 کیلو متر بر ساعت دو چرخه سواری کند ؟

ابتدا با استفاده از مقادیر جدول 1 ص 85 کتاب درسی  میزان انرژی خوراکی های مصرف شده را محاسبه  کنیم .

J 2805 = 216 + 1675 + 1130 = ( 4/2 *90 ) + (7/6 *250 ) + (3/11 * 100 ) = انرژی دریافت شده از خوراکی ها

سپس باید با استفاده از مقادیر آهنگ مصرف انرژی فوق این میزان انرژی را بر آهنگ مصرف انرژی دوچرخه سوار با سرعت 21 کیلومتر بر ساعت ( 42 کیلو ژول بر دقیقه ) تقسیم کنیم :

تقریبا 67 دقیقه       مدت زمان دوچرخه سواری با سرعت 21کیلومتر بر ساعت        78/66 = 42 : 2805

   مسائل کار
1-علی با نیرو 200 نیوتونی (N) بر جسمی نیرو وارد می کند و ان را 2 متر جابه جا میکند و
 فرمول کار برابر هست با :
کار = جابجایی × نیرو

W= F × d
که واحد کار بر حسب ژول (J) هستو واحد نیرو بر حسب (N) و واحد جابجایی بر حسب متر (m) هست که اگر واحد های دیگری داد باید تبدیل واحد کنید.

حالا جایگذاری می کنیم :
W = ?
d = 2 m 
F = 200 N 
2 × W = 200 
W = 400 J
پس علی درست 400 ژول کار انجام داده است.

2-دوچرخه سواری با وارد کردن نیروی  30 نیوتون به دوچرخه یک دور کامل دایره ای به شعاع 8 متر رو طی کرده است ، کار انجام شده چه قدر است؟

خوب اول حدس بزنید  مساحت دایره چه قدر هستشعاع ×شعاع × عددپی
 : 8 × 8 × 3.14 = 200.96
حالا این جابجایی رو ضرب در 30 می کنیم = 6028.8 ژول ما کار انجام دادیم
، درواقع جابجایی یعنی کوتاه ترین فاصله میان دو نقطه !  اینجا دورچرخه سوار از یه جای دایره شروع کرده و چون یه دور کامل زده پس در همان جا هم توقف کرده پس اینجا جایجایی صفر هست
 و صفر ضرب در هر عدد میاد صفر پس جواب = 0 ژول !





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

سوالات پیشرفت تحصیلی هشتم

تاریخ:پنجشنبه 8 بهمن 1394-06:39 ب.ظ


برای دانلود هر کدام بر روی عنوانش در زیر این جمله کلیک کنید

سوالات یک

سوالات دو



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ریاضی وهنر

تاریخ:یکشنبه 4 بهمن 1394-03:05 ب.ظ



George W. Hart
 72 مداد در این کار هنری به کار رفته
1996











علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

آموزش عدد های صحیح و مختصات نقطه با انیمیشن

تاریخ:یکشنبه 4 بهمن 1394-07:14 ق.ظ

برای دیدن هر کدام از انیمیشن های مورد نظرتان بر روی عنوانش در زیر کلیک کنید تا باز شوند


آموزش عدد های صحیح تمرین


مختصات نقطه تمرین 1


مختصات نقطه تمرین 2


نقطه یابی روی محور مختصات


نسبت و تناسب


شمارش ذوج و فرد





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

آموزش عدد اعشاری با انیمیشن

تاریخ:یکشنبه 4 بهمن 1394-07:08 ق.ظ

برای دیدن هر کدام از انیمیشن های مورد نظرتان بر روی عنوانش در زیر کلیک کنید تا باز شوند

جدول ارزش مکانی در عددهای اعشاری


آموزش عدد اعشاری دهم


آموزش عدد اعشاری صدم





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

سنگ و آتش فشان با انیمیشن

تاریخ:یکشنبه 4 بهمن 1394-07:02 ق.ظ

برای دیدن هر کدام از انیمیشن های مورد نظرتان بر روی عنوانش در زیر کلیک کنید تا باز شوند

سنگ گدازه 


  سنگ سخت


آتش فشان                                              





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

آموزش چند مولکول و اتم با انیمیشن

تاریخ:یکشنبه 4 بهمن 1394-06:40 ق.ظ


برای دیدن هر کدام از انیمیشن های مورد نظرتان بر روی عنوانش در زیر کلیک کنید تا باز شوند


مولکول پارافین                                        مولکول آب



مولکول آب 2                                          اتم کربن


مولکول سلیکا                                            مولکول نمک طعام





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :103
  • ...  
  • 8  
  • 9  
  • 10  
  • 11  
  • 12  
  • 13  
  • 14  
  • ...