تبلیغات
معلم5 فتحی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

صلوات

تاریخ:دوشنبه 3 تیر 1392-03:52 ب.ظ

.

لطفاً برای اطلاع از مطالب قبلی به فهرست مطالب ،  آرشیو  مطالب قبلی  و یا صفحات جانبی مراجعه نمائید





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تعداد مجموعه 3 عضوی از یک مجموعهnعضو

تاریخ:دوشنبه 19 مهر 1395-06:22 ق.ظ


 پاسخ سوال یک نفر

تعداد عضو=n
3عضوی=k
       !n      فرمول فاکتوریل
       !k


 

!n

!k!(n-k)

  = ? 

تعداد زیر مجموعه های 3 عضوی مجموعه ی
چقدر است؟

A= {1, 2, 3, 4, 5}


!5

!(5-3)!3

  =10








علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کاربرد تئوری فیثاغورت درحل مسائل

تاریخ:شنبه 10 مهر 1395-05:51 ب.ظ

مثلثها - مثلث قائم الزاویه ومثلث فیثاغورث

مثلث فیثاغورث

مثلث  قائم الزاویه یک زاویه راست دارد = (90º) و دوزاویه تند.

Right Triangle

ضلع روبوبه زاویه راست را وتر گویند و بزرگترین ضلع مثلث است.

و کوچکترین ضلع هم مقابل کمتر زاویه است.


تئوری فیثاغورث                                                                          

                                                                      

درمثلث قائم الزاویه ، مجذور وتر=مجموع مجذور های دوضلع دیگر 

Pythagorean Theorem

Pythagorean Theorem Formula

a2 = b2+ c2

    b2+c2    =   a


a2   -  b2    =   c


a2  - c2    =   b

Pythagorean Theorem Formula

Formula of Pythagorean Theorem


مثال

اثبات فرمول :

Right Triangle
25=25              42+32=52

 اندازه ارتفاع و قاعده  یا دوضلع مجاور زاویه راست 4 متر و3 متر است اندازه وتر چقدر؟


Right Triangle

  42+32=a2
 

42 +2 3=   a      
       a=5

Right Triangle Operations

 در مثلث زیر با توجه به اندازه ها ضلع دیگر را حساب کنید.

Right Triangle


  52-32=c2
  32 -2 5=   c      
       c=4

Right Triangle Operations


مسائل      که با تئوری فیثاغورت حل می شوند:                        

یک نردبان به طول 10 متر کناردیواری به فاصله 6 متر به دیوار تکیه داده  ارتفاع دیوار چقدر؟

Right Triangle



Right Triangle Operations


مساحت مثلث متساوی الاضلاعی که ضلع 10متر است چقدر است؟ واندازه ارتفاع ان را  اول حساب کنید:

Equilateral Triangle

Triangle Operations

Triangle Operations

Triangle Operations


مربعی به ضلع 5 سانتیمتر  قطر چقدر؟:

Diagonal of a Square

Triangle Operations

Triangle Solution


مستطیلی به ابعاد 10متر و6متر قطر ان چقدر؟:

Diagonal of a Rectangle

Triangle Operations

Triangle Solution


محیط ذوزنقه قائم الزاویه زیر را حساب کنید.:

Right Trapezoid

Triangle Operations

Triangle Operations

P = 8 + 6 + 12 + 6.32 = 32.32 cm

Triangle Solution

مساحت  ذوزنقه متساوی الساقین به قاعده های 30 و40 سانتیمتر  حساب کنید در صورتی که محیط ان 110 سانتیمتر است. ارتفاع چقدر؟


Isosceles Trapezoid

Triangle Operations

Triangle Operations

Triangle Solution


طول ضلع یک 5 ضلعی منتظم6 سانتیمتر است وفاصله راس تا مرکز ان 5 سانتیمتر  مساحت 5 ضلعی چقدر؟:

Regular Pentagon

Polygon Operations

Polygon Operations

Polygon Solution

مساحت مربعی که توسط دایره ای به محیط 18.84 متر  محاط شده  را حساب کنید.


Square Inscribed in a Circle

Polygon Operations

Polygon Operations

Polygon Solution

فاصله وتر دایره ای تا مرکز 7 سانتیمتر و طول وتر 48 سانتیمتر      .شعاع دایره چقدر؟ مساحت دایره چقدر؟


Chord of a Circle

Polygon Operations

Polygon Solution





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ارتفاع در چند ضلعی ها

تاریخ:شنبه 10 مهر 1395-05:38 ب.ظ

مثلثها - مثلث قائم الزاویه ومثلث فیثاغورث

مساحت و محیط مربع مستطیل


ارتفاع یک چند ضلعی طول خط عمود ی است که از راس به ضلع مقابل عمود شود یا بر ادامه ان ضلع در تصویر هردو را نشان داده


Height of a Polygon

Height of a Polygon

همرسی

Orthocenter
همرسی  نقطه ای که هر 3 ارتفاع همدیگر را قطع کنند.


ارتفاع در مثلث متساوی الاضلاع

 ارتفاع دراین مثلث از وسط ضلع می گذرد  ان را نصف می کند ودو مثلث قا ئم الزاویه  ایجاد می کند.

با کمک از تئوری فیثاغورث می توان با داشتن ضلع ها ( L ) ارتفاع(  h) را حساب کرد.


Height of an Equilateral Triangle

Height of an Equilateral Triangle

Height of an Equilateral Triangle

مثال

ارتفاع مثلث را حساب کنید به ضلع  10 cm.

Equilateral Triangle

Height of an Equilateral Triangle

Height of an Equilateral Triangle

ارتفاع ذوزنقه متساوی الساقین

Isosceles Trapezoid
 n=B-b

با کمک از تئوری فیثاغورث می توان با داشتن دوقاعده ذوزنقه و ساق ( L ) می توان   ارتفاع(  h) ذوزنقه  را حساب کرد.

      h2=l2-n2

Isosceles Trapezoid Height

مثال:

ارتفاع ذونقه ای را حساب کنید که قاعده ها

 10 و 4 cm,  و طول ساق, 5 cm.

Isosceles Trapezoid

Isosceles Trapezoid Height

52=h2+32

Isosceles Trapezoid Height

 ارتفاع در مربع یا چند ضلعی منتظم :فاصله  یا عمودی که از مرکز ان چند ضلعی تا وسط ضلع  عمود شده

ارتفاع در مربع

Apothem of a Square
اگر    طول ضلع مربع را (L ) بنامیم  ارتفاع (a )نصف ان ضلع است  
  a=L/2

یا

مثال:

ارتفاع مربع را حساب کن که طول ضلع 6 cm.

Apothem of a Square


a = 6/2 = 3 cm

ارتفاع در 5 ضلعی منتظم

Apothem of a Regular Polygon

با کمک تئوری فیثاغورث ارتفاع را محاسبه می کنیم: طول ضلع 5ضلعی= 1سانتیمتر

ارمرکز 5 ضلعی به وسط ضلع خطی عمود می کنیم و ان را ارتفاع یا (a)می نامیم. بعد خطی ازراس 5 ضلعی به مرکز 5 ضلعی رسم می کنیم تا وتر مثلث  قائم الزاویه ایجاد شود.

اگر ارتفاع ( a)    , فاصله راس تا مرکز یا وتر را ( r  ) بنامیم.

   a2= r2-( 1/2)2

مثال

ارتفاع 5 ضلعی حساب کن به ضلع 6 cm.

Apothem and Radius of a Pentagon
52=a2+32

Apothem of a Regular Pentagon

a=4

ارتفاع در 6ضلعی منتظم


Apothem and Radius of a Hexagon

در 6 ضلعی منتظم همیشه طول ضلع= فاصله راس تا مرکز

  r=L

Apothem of a Regular Hexagon

با کمک تئوری فیثاغورث ارتفاع را محاسبه می کنیم: طول ضلع 6ضلعی= 1سانتیمتر:

مثال

ارتفاع6 ضلعی  را حساب کن که در دایره ای محاط شده به  به شعاع 4 cm.

Apothem and Radius of a Regular Hexagon
r=L=4




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عمود منصف

تاریخ:شنبه 10 مهر 1395-05:33 ب.ظ



عمود منصف پاره خط- نیمساز زاویه


عمود منصف

عمود منصف خطی که بر پاره خط دیگری عمود شود وان را نصف کند.

رسم عمود منصف


1. پاره خط  ABرا افقی رسم کنید.


2.نقطه A  را مرکز دایره قرار دهید و با پرگار دایره ای  با شعاع بیشتراز نصف  پاره خط ABرسم کنید.

3.نقطه B را مرکز دایره قرار دهید و با پرگار دایره ای  با شعاع بیشتراز نصف  پاره خط ABرسم کنید.

4.در محل تقاطع - برخورد دو دایره خطی عمود بر  AB رسم کنید.

Perpendicular Bisector

میانه یا نقطه وسط عمود منصف

محل تقاطع عمود منصف با پاره خط  ABرا  Mبنامید

عمود منصف های اضلاع مثلث

عمود منصف های هر مثلث از وسط هر ضلع عبور می کنند..

نقطه همرسی عمود منصف های اضلاع مثلث

Circumcenter

.

نقطه همرسی عمود منصف های اضلاع مثلث محل تقاطع 3 عمود منصف اضلاع است

 که  مرکز دایره محیطی  است   که  رئوس ان مثلث  عبور کرده






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

شمارش جمله

تاریخ:پنجشنبه 8 مهر 1395-06:13 ق.ظ


تعریف جمله: با قرار دادن کلمه ها در کنار هم طوری که مجموعه ای منطقی و سازمان یافته را تشکیل دهند و اندیشه ها ، خواسته ها ، عواطف و احساسات را بیان کنند، جمله به وجود می آید.

نکته : جمله کوچکترین واحد کلام است.

نکته : اصلی ترین قسمت یک جمله ، فعل آن می باشد. پس می توان گفت جمله ی بدون فعل معنی ندارد.

نکته :اگر جمله ای یک کلمه باشد،آن کلمه حتماً فعل است. مانند:رفته ام

دیروز افشین به کارخانه رفت.( جمله هست چون فعل دارد)

من گل رابه    ( جمله نیست چون فعل ندارد)

نکته : باید در نوشته هایمان ترتیب دستوری را رعایت کنیم. یعنی کلمه ها را به طور منظم بنویسیم. مثلاً نهاد در ابتدای جمله و فعل را در آخر جمله و فعل را در آخر جمله و ... به دو مثال توجه کنید.

بهمن کتاب خود را برداشت ( ترتیب دستوری رعایت شده است)

باز آمد بوی ماه مدرسه ( ترتیب دستوری رعایت نشده است)

روش پیدا کردن جمله ها:

تعداد جمله ها= شبه جمله+ فعل های حذف شده+ فعل های موجود

تعریف شبه جمله: کلمه یا عبارتی که شبیه به جمله بوده و در شمارش تعداد جمله، یک جمله به حساب می آید.

نکته : شبه جمله به دو قسمت اصوات و منادا تقسیم می شود.

1- اصوات: به کلمه هایی می گویند که برای یکی از عواطف انسانی به کار می روند. مثلاً وقتی بیماری می گوید:« آه » با همین یک کلمه همه ی درد و رنج خود را بیان می کند.

نکته: مهم ترین اصوات عبارتند از :( به به ! آه ! آفرین ! دریغا ! خوشا ! افسوس ! آخ ! وای ! مرحبا ! )

نکته : اصوات جانشین جمله های تعجّبی یا عاطفی هستند.

2- منادا:  هر گاه بعد از حرف ندا مانند:( ای - یا - ایا - الف - ندا - ایّها ) اسمی بیاید. منادا نامیده می شود و توان آن را یک جمله به حساب آورد.

مانند: حافظا  = ای حافظ ( یک جمله) 

           یک جمله

ای     یاران     بیایید     تا با هم برویم. ( سه جمله)

     حرف ندا   منادا  یک جمله   یک جمله

نکته: از میان حروف ندا ، فقط ( ای ) می تواند به تنهایی یک شبه جمله باشد به شرطی که در اوّل عبارت باشد و بعد از آن در معنی ، کلمه های کسی یا کسی  که اضافه شود.

مانند: ای نام بهترین سر آغاز  

ای کسی که نام تو بهترین سر آغاز است. 

اکنون این بیت از چند جمله تشکیل شده است؟

برو شیر درنده باش ای دغل

مینداز خود را چو روباه شل

توجه: برو /باش/مینداز 3 فعل

ای(حرف ندا) دغل(منادا) یک شبه جمله

پس در کل کل چهار جمله است.

البته می توان آن را طبق رابطه ای که برای محاسبه ی تعداد جمله ها بود به این صورت بیان نمود.

تعداد جمله ها= شبه جمله+فعل های حذف شده+فعل های موجود

       (4)      =  (1)   +       (0)        +  (3)

 نه در کوه سبزی نه در باغ شخ

ملخ بوستان خورد و مردم ملخ

توجه: نه در کوه سبزی (ماند) نه در باغ شخ(ماند)ملخ بوستان خورد و مردم ملخ (خوردند) این 3 فعل حذف شده اند.

تعداد جمله ها= شبه جمله+فعل های حذف شده+فعل های موجود

       (4)      =  (0)   +       (3)        +   (1)

نان خود خوردن و نشستن به که کمر زرّین بستن و به خدمت ایستادن

توجه: این عبارت فقط یک جمله است که البتّه فعل آن هم حذف شده است فعل حذف شده (است ) می باشد.

نان حود خوردن و نستن بهتر است از کمر زرّین بستن و به خدمت ایستادن

نکته: کلمه هایی مانند « خوردن /نشستن/بستن/ایستادن» همگی مصدر هستند که هنگام شمارش ّجمله به حساب نمی آیند.

نکته: اگر بعد از فعلِ یک جمله (واو) یا (یا) قرار بگیرد و بعد از (واو) یا (یا) کلمه ای دیگر بیاید، آن کلمه به خودی خود یک جمله به حساب می آید.مانند:

او رفت و خواهرش = او رفت و خواهرش (نیز رفت)

او بگوید یا بهرام=او بگوید یا بهرام(بگوید؟)

برگرفته شده از honari45.blog.ir







علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کسرهای مسلسل

تاریخ:دوشنبه 5 مهر 1395-07:48 ب.ظ

توضیح کسرهای مسلسل
روی لینک زیر کلیک کنید
و دانلود کنید
کسرهای مسلسل


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

چند عدد سه رقمی زوج وجود دارد که مجموع اعداد آن نیز زوج باشد

تاریخ:دوشنبه 5 مهر 1395-07:02 ق.ظ

یا هر 3 رقم زوج باشند ویا یکان زوج ودورقم دیگر فرد شود
225 تا
   اعدادی که هر 3رقم زوج باشند   0و2و4و6و8                                 100=5×5×4  زیرا
یکان 0و2و4و6و8 
دهگان 0و2و4و6و8 
صدگان 2و4و6و8 
 اما تعداد اعدادی که یکان زوج  ودهگان وصدگان فر دبا شند اما مجموع ارقام زوج شود
یکان 0و2و4و6و8 
دهگان 1و3و5و7و9 
صدگان 1و3و5و7و  9                                        125=5×5×5
                                                       کل=        225=100+125
    



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

حل انواع دستگاه دومعادله دومجهولی

تاریخ:شنبه 3 مهر 1395-03:47 ب.ظ


دستگاه دو معادله دومجهولی


روش دیگری  از حل دستگاه دومعادله دومجهولی

1-اول مجهول با ضرب مشابه را اگر داشت در دو معادله پیداکن.

اگر با دوعلامت مختلف بوده اند خوبه خود  ساده شده ومی زنیم. معادله را  حل می کنیم.

3  اگر مشابه با دوعلامت مختلف نبود یک معادله    یا هردو را در اعدادی ضرب می کنیم  تا مشابه ایجاد شود و ادامه

4 - حالا دومعادله هر دوجمله با حروف مشابه را باهم جمع یا تفریق می کنیم با توجه با علامتها.

   به مراحل حل توجه کنید..

System of Equations

4y  مشابه وعلامت متفاوت دارند وساده می شوند . اما در اینجا مثال را طوری حل می کنیم که فرض مشابه نباشند  وما تصمیم داریم
ضریب  x ها را مشابه کنیم. پس هر معادله را در  عددهای صحیحی ضرب می کنیم که ضریبxها مشابه شود  

Elimination Method

ساده می شود و  عبارتهای  مشابه بالا وپایین را جمع می کنیم:   y=3

Elimination Method

به ازای y در دستگاه  اصلی معادله اولی یا دومی    معادله را جایگزین وحل می کنیم:  x=2

Elimination Method Solution

نتیجه شد:

Elimination Method Solution


مثالها: حل دستگاه های مختلف راه حلها

System of Equations Exercise

Elimination Method

Elimination Method

شماره 2

Elimination Method

Elimination Method

System of Equations Solution

شماره 3

System of Equations Exercise

Elimination Method

Elimination Method

Elimination Method

Elimination Method

System of Equations Solution

شماره 4

System of Equations Exercise

Elimination Method

Elimination Method

System of Equations Solution

شماره 5

System of Equations Exercise

Elimination Method

Elimination Method

Elimination Method

Elimination Method

System of Equations Solution




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

دستگاه دو معادله دومجهولی

تاریخ:شنبه 3 مهر 1395-03:40 ب.ظ


حل انواع دستگاه دومعادله دومجهولی


حل دستگاه دو معادله دومجهولی

راه اول

System of Equations

دردستگاه  اگر به ازای   x = 2, y = 3    داشته باشیم اعداد را جایگزین می کنیم  می بینیم که تساوی ایجاد شد

دردستگاه  x1, y1, جایگزین کردیم x با x1 و y باy1, .

System of Equationsx = 2, y = 3

System of Equations Solution


خواص دستگاه دو معادله دو مجهولی


1. اگر در دست گاه دومعادله عاملهای مثبت ومنفی مشابه داشتیم اول انهار را میزنیم وصفر  می کنیم مثل  -4yو  +4y

و اعداد x = 2 را در دستگاه جایگزین می کنیم تساوی ایجاد می شود.

Linear Systems x = 2, y = 3

 x= 2, y = 3

2.یا این که یکی از دومعادله رابر  ب.م.م ضریبها تقسیم می کنیم   در دستگاه زیر معادله دومی را بر 2 تقسیم کردیم و دو معادله ساده تر شد  
جایگزین می کنیم تا تساوی درست شود.مرحله اول

Equivalent Linear Systems

مرحله دوم

Equivalent Linear Systems

4. یا   جابه جایی در معادله ها  انجام می دهیم بدون تغییر علامتها  که در دستگاه تغییری حاصل نمی شود.

Equivalent Linear Systems


روشهای حل دستگاه ها: را های مختلف دارد: چند روش پیشنهاد شده

1. اول یکی از مجهول هارا مثلا xبه دست اورید.

2.مقدار x  به ازای  ان را در معادله دیگر بگذارید ومجهول دوم را حساب کنید .


System of Equations

1-اول معادله دومی را بر2 تقسیم میکنیم تا  xبه دست اید:

System of Equations Exercise

2-مقدار  x را در معادله  اول جایگزین می کنیم:

System of Equations Exercise

3 - معادله را حل کردیم مقدار y=3:

System of Equations Exercise

 حالا با مقدا ر   y=3  که در معادله ساده شده دومی قرار دهی  یاهر کدام فرقی ندارد  مقدار x=2.

System of Equations Exercise

نتیجه شد:

System of Equations Solutions

مثال:  دستگاه زیر را حل کنید: به مراحل حل با توجه به مثال قبل توجه کنید

System of Equations

مرحله 1

System of Equations Operations

به ازای x در معادله اولی  yرا حساب می کنیم:

System of Equations Operations

System of Equations Solution

سوال2

System of Equations

System of Equations Operations

System of Equations Operations

System of Equations Operations

System of Equations Solution

سوال3

System of Equations

System of Equations Operations

System of Equations Operations

System of Equations Operations

System of Equations Solution

سوال4

System of Equations

System of Equations Operations

System of Equations Operations

System of Equations Operations

System of Equations Solution

System of Equations Solution





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

سوال نسبتهای مثلثاتی

تاریخ:چهارشنبه 31 شهریور 1395-08:19 ب.ظ


نسبت های مثلثات


روی لینک ها برای اطلاع بیشترکلیک کن

مثلثات 2زاویه وضلع غیرمجاور(ززض)

مثلثات 3 ضلع مثلث ض ض ض

مثلثات دوضلع وزاویه بین(ض ز ض)

نسبت مثلثاتی

مثلثات قانون سینوسها

مثلثات 2زاویه وضلع

مثلثات دوزاویه وضلع بین (ز ض ز)

مثلثات مقدمه

قانون کسینوس زاویه

مثلثات

مثلثات قانون سینوسها



1مثلث قایم الزاویه داریم ABCرا داریمa = 5 m و B = 41.7°.      با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید.

2 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم. b = 3 m و B = 54.6°. با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید..

3 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم. a = 6 m و b = 4 m.  با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید..

4 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم b = 3 m و c = 5 m.  با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید...

5 ارتفاع یک درخت 50 متر و طول سایه 60 متر است. زاویه تابش خورشید چند درجه است.؟



6هواپیمایی در ارتفاع 800 متری نقطه ای  در حال پرواز است که  دهکده ای را با زوایه 12 درجه مشاهده می کند. فاصله هواپیما با دهکده چقدر است؟    

7شعاع دایره ای را پیدا کنید که طول وتر آن 24.6 متر و کمان روبرو به وتر 70 درجه باشد..

8 مساحت مثلثی را پیدا کنید که اندازه دوضلع ان 80 متر و130 متر باشد وزاویه بین این دوضلع 70 درجه باشد.

9- ارتفاع درختی را حساب کنید که با زاویه 30 درجه از فاصلله 10متری  مکانی که زاویه 60  درجه  بالای   درخت دیده می شود

10 .ضلع یک 6 ضلعی منتظم 12 متر است. فاصله راس تا مرکز 6ضلعی چقدر؟

و فاصله مرکزتا وسط ضلع 6ضلعی چقدر؟


11 ضلع یک 6 ضلعی منتظم را که در دایره ای محاط شده حساب کنید که شعاع دایره 49 سانتیمتر است..

12- 3 شهر  A, B و C  با 3 جاده به  بهم طوری ارتباط دارند که این 3 جاده ضلع های یک مثلث را می سازند. فاصلهA تا   C (6کیلومتر) و
فاصلهB  تاC    (9کیلومتر) است/. وزاویه بین این دوضلع 120 درجه است. فاصله AتاB چند کیلومتر؟

راه حل های تمرینات:

1مثلث قایم الزاویه داریم ABCرا داریمa = 5 m و B = 41.7°.      با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید.

Triangle Word Problem

      C=900-41.70=48.30

      متر          b=a×sinB                       b=5×sin41.70=3.326

  متر          c=a×cosB                       c=5×cos41.70=3.733


2

2 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم. b = 3 m و B = 54.6°. با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید..

Triangle Word Problem

C=900-54.60=35.40

   

متر

 2.132 = 

  3


tan54.60

  =c       

b

tanB

= c 
متر

 3.68 = 

  3


sin54.60

  =a       

b

sinB

= a 



3

3 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم. a = 6 m و b = 4 m.  با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید..

Triangle Word Problem

C=    کمان   cos 4/6=48.190

  

B=900-48.190=41.810


متر          c=a×sinC                       c=6×sin48.19=4.47

4

4 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم b = 3 m و c = 5 m.  با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید...

 

      tan 5/3=59.040=C

B=900-59.040=30.960

متر

 5.831 = 

  5


sin59.040

  =a       

c

sinC

= a 


5

5 ارتفاع یک درخت 50 متر و طول سایه 60 متر است. زاویه تابش خورشید چند درجه است.؟

Triangle Word Problem


Right Triangle Solution


6-هواپیمایی در ارتفاع 800 متری نقطه ای  در حال پرواز است که  دهکده ای را با زوایه 12 درجه مشاهده می کند. فاصله هواپیما با دهکده چقدر است؟ 


Triangle Word Problem


800

d

  =
tan1200
  


 d=3763.70   متر


7

7شعاع دایره ای را پیدا کنید که طول وتر آن 24.6 متر و کمان روبرو به وتر 70 درجه باشد..

Triangle Word Problem



12.3

OA

  =
sin350
  


 21.44 سانتیمتر = 

12.3

sin350

  =OA

  

8

8 مساحت مثلثی را پیدا کنید که اندازه دوضلع ان 80 متر و130 متر باشد وزاویه بین این دوضلع 70 درجه باشد.

Triangle Word Problem


h=80×sin700
 4886.40 مترمربع = 

130×80*sin700

2

  =A

  

9- ارتفاع درختی را حساب کنید که با زاویه 30 درجه از فاصلله 10متری  مکانی که زاویه 60  درجه  بالای   درخت دیده می شود


Triangle Word Problem


Right Triangle Operations

Right Triangle Operations

Right Triangle Solution


10

10 .ضلع یک 6 ضلعی منتظم 12 متر است. فاصله راس تا مرکز 6ضلعی چقدر؟

و فاصله مرکزتا وسط ضلع 6ضلعی چقدر؟

Right Triangle Word Problem


 45 درجه = 

3600

8

  =O
 22.'30 درجه = 

O

2

  =O

و فاصله مرکزتا وسط ضلع 6ضلعی چقدر؟

  = 

AC

tan22030
  =OC

  


  14.49= 

6

0.4124
  =OC

  


شعاع دایره یا فاصله راس تا مرکز 6ضلعی چقدر؟.

Right Triangle Solution


11

11 ضلع یک 6 ضلعی منتظم را که در دایره ای محاط شده حساب کنید که شعاع دایره 49 سانتیمتر است...

Right Triangle Word Problem


Right Triangle Operations

Right Triangle Operations

Right Triangle Solution


12 - 3شهر  A, B و C  با 3 جاده به  بهم طوری ارتباط دارند که این 3 جاده ضلع های یک مثلث را می سازند. فاصلهA تا   C (6کیلومتر) و فاصلهB  تاC    (9کیلومتر) است/. وزاویه بین این دوضلع 120 درجه است. فاصله AتاB چند کیلومتر؟


Right Triangle Word Problem


Right Triangle Operations

Right Triangle Solution





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

متمم قیدی اسمی فعلی

تاریخ:چهارشنبه 31 شهریور 1395-07:44 ب.ظ



با توجه به تجربه ی چندین ساله ام می دونم که بچه ها در تشخیص نوع متمم ها همیشه مشکل داشتند و دارند لذا خواستم شرح مختصری راجع به متمم ها بنویسم وکمک حالی برای خوانندگان و دانش آموزان عزیز باشد.

متمم چیست ؟
متمم اسمی است که بعد از حروف اضافه بیاید و حروف اضافه ها عبارتند از : به ، بر ، با ، از ، در، برای ، تا، از بهر ، از برای و...
متمم درکل سه نوع است :1-  متمم قیدی   ، 2- متمم اسمی  ،  3-  متمم فعلی .

راه شناخت متمم ها :




 1- ساده ترین راه تشخیص نوع متمم ها اول تشخیص متمم قیدی است که آن هم با حذف در جمله می توان تشخیص داد که اگر بتوانیم متممی را از جمله حذف کنیم چنان که به معنی جمله آسیبی نرسد و مفهوم آن ناقص نگردد ، آن متمم ، متمم قیدی است مثل:
دوستم کتاب را از روی میز برداشت . ( از روی ) متمم قیدی است و جمله سه جزئی با مفعول می باشد .
( دوستم کتاب را برداشت .)
معمولاًمتمم های قیدی در جمله می توانند متعدد باشند وبا حرف های اضافه ی متعددی هم به کار می روند.مثل :
 حسن از بازار با اتوبوس به خانه آمد .
که فعل آمد ناگذر بوده و هر کدام از متمم ها را حذف کنیم مفهوم جمله ناقص نمی شود و جمله ی « حسن آمد » یک جملهی دو جزئی کامل است .

2- متمم اسمی ک متممی است که قابل حذف نیست ولی جزو اجزای اصلی جمله هم نیست مثل :
 احترام به پدر و مادر واجب است . ( به پدر و مادر متمم اسمی احترام است ) که جمله چون فعل اسنادی دارد ، سه جزئی با مسند است و نیازی به متمم نیست واگر حذف منیم مفهوم جمله کمی ناقص خواهد بود .البته باید در تعیین نوع متمم اسمی به ساختمان فعل هم توجه داشته باشیم چون اگر فعل مرکب و گذرا به متمم باشد و ما آن را فعل ساده در نظر بگیریم آن وقت متمم را باید ، متمم اسمی بگیریم و یک جزئی اضافی در جمله خواهیم داشت که آن هم همان جزء غیر صرفی فعل مرکب خواهد بود که ممکن است اصلاً نقش دستوری برایش نتوانیم پیدا کنیم .مثال:
«  شعر عرفانی انسان را به سوی کمال دعوت می کند. » در این جمله فعل مرکباست ( دعوت می کند )ومتمم هم متمم فعلی است که اگر فعل جمله را تنها « می کند » بدانیم در ان صورت متمم ( به سوی کمال ) را باید متمم اسمی دعوت بگیریم که اشتباه خواهد بود و هیچ نقش دستوری خاصی به واژه ی « دعوت » نمی توانیم در نظر بگیریم ؛ پس متمم ( به سوی کمال ) متمم فعلی ، فعل ( دعوت می کند )
 است .
لازم به ذکر است که بعضی اسم ها هم مانند فعل ها به حرف اضافه ی خاصی نیاز دارند مثل « دشمنی :با ، دوستی :با ، اعتماد :به ، توجّه : به ، خیانت : به ، کمک : به ، یاری : در و به ،و....
3- متمم فعلی : متممی است که قابل حذف نیست و اگر حذفش کنیم مفهوم جمله ناقص می شود .

مثل : دوستم محبتش را از من دریغ نکرده است . اگر «از من » را حذف کنیم معنی ناقص خواهد شد .

دوستم محبتش را دریغ نکرده است و حرف اضافه ی خاص فعل « از » می باشد و لازم به توضیح است که فعل های گذرا به متمم به حرف های اضافه ی خاصّی نیاز دارند مثل : ترسید :از ، پرسید :از ، گنجید : در ، جنگید : با ، پرداخت : به ، گرفت : از و....

اینک مثال هایی برای انواع متمم :
1- انتقاد    از دیگران نباید       با توهین            به آن ها       همراه باشد .
            متمم اسمی انتقاد                 متمم اسمی همراه            متمم اسمی توهین

2- از مصاحبت       با شما           لذّت   بردم .
   متمم اسمی لذت         متمم اسمی مصاحبت

3- ناصر خسرو نثر را مانند شعر وسیله ا ی برای بیان مقصود می داند .
                                                            متمم اسمی وسیله


4- سبک شاعری ناصر حسرو با اندیشه اش هماهنگی تمام دارد .                                 
                                        متمم اسمی هماهنگی

5- سربازان از دستور فرمانده سرباز زدند .
                  م. ف

6- در دوره ی مشروطه اشعاری با درون مایه ی سیاسی و اجتماعی
         م. قیدی                                                              م. قیدی
 در ردیف اشعار تعلیمی قرار گرفته اند.
             م.فعلی     

7- ما را به رفتن به سفر تشویق کردند .
            م.ف               م.ق

8- او از عادت های زشت خویش دست برداشت .
                م . ف

9- او از مدیریت شرکت   کنار رفت .
                م.ف               فعل مرکب

10- آن قدر حلقه به در ها کوفتم تا عاقبت از بانک ملّی سردرآوردم .
              فعل مرکب( کنایه از جستجو کردن )                 م.ف

11- اسکندر چهره ی این خاک را به خون مردم مصیبت زده رنگین کرده بود.
                                                          م. ا. (رنگین)


12- از دوستم   برای مشورت   در امر تحصیل    کمک  گرفتم .
       م. فعلی                    م. ق                          م.ق


13- این همه مطالب در این صفحه نمی گنجد .
                                م.ف

14- فهرست ها از منابع مهم تحقیق به شمار می روند .
                                 م. ف               

15- زبان شناسان ، دستورزبان را به دو بخش صرف و نحو تقسیم می کنند .
                                                                   م.ف

16- قرن ها پیش ، جهان علم و ادب به سمرقند و خراسان چشم دوخته بود .
                                                           م.ف

17- این مباحث درک درستی را از زبان به دانش آموزان می دهد .
                                        م.اسمی               م.ف

18- در این مبحث ، شاگردان به جنبه های کاربردی و عملی نگارش توجّه زیادی خواهند کرد .
          م.ق                                                  م.اسمی( توجه )

19- شاگردان با فراگرفتن عمیق درس به سؤالات پاسخ درست را خواهند داد .
                         م.ق                       م.ف

20- علی درآن لحظه   از سرعت خود می کاهد .
                  م.ق          م.ف

21- در این دوران نویسندگان در آثار خود  به مسائل اجتماعی می پردازند.
            م.ق                        م.ق            م.ف

22- این کتاب دانش آموزان را با مقوله ی زبان آشنا می سازد .
                                        م. اسمی( اشنا)

23- او می خواهد با کاروان سالار دیداری داشته باشد .
                          م. اسمی ( دیدار)

24- گاهی نویسنده از چند شیوه  برای روایت داستان استفاده می کند.
                         م .اسمی ( استفاده )                    م. ق


25- درون مایه ی بعضی داستان ها برخورد خوبی ها با بدی ها است .
                                                                   م. اسمی ( برخورد )



نمونه هایی از انواع متمم ها :

 

- آسیبان هم یک منقل حلبی پر از آتش می آورد .

                                            م. صفت پر

 

- گاهی به حرف های وکیل باشی گوش نمی داد .

               م. فعلی

- امّا فریاد های او نمی توانست به جایی برسد .

                                            م. فعلی

- یک موج باد از دور با خشاخش شروع و به زوزه ی وحشیانه ای ختم می شد .

                م.قیدی    م. قیدی                              م. قیدی

- گیله مرد گوشش به این حرف ها بدهکار نبود .

                          م. اسمی بدهکار

- به بچه ها و پیر زن ها رحم نمی کردند .

      م. ا. رحم

- باد می خواست زمین را از جا بکند .

                                  م. فعلی

- آتش را( نمی توان پنهان داشت ) که در روز دودش از راز نهان خبر می دهد و در شب شعله اش پرده دری می کند .                                       م. قیدی          م. اسمی خبر                        م. قیدی

                                           

- حافظا ، دلم می خواهد از شیوه ی غزل سرایی تو تقلید کنم .

                                   م. اسمی تقلید

 

- جرقه ای برای آتش زدن و سوختن شهر امپراتوران کافی است .

                م. اسمی کافی

 

- رهسپار دیار شرقم تا درآن جا  با شبانان در آمیزم .

                                                   م. قیدی           م. فعلی

 

- در هیچ دوره ای  از تاریخ جهان ، شاعری را نمی توان یافت که نسبت به شاعر کشوری دیگرنظیر تجلیلی

      م. قیدی                          م. اسمی دوره                                                                                             م. اسمی                                                          

که گوته از حافظ ایران کرده است ، به جای آورده باشد .

             م .ا . تحلیل

 

- مدرسه ی ما بچه عیان ها در محلّه ی لات ها جا داشت .

                                      م. فعلی

- با دقّت عینک را از جعبه ( به ) بیرون آوردم .

   م. قیدی       م. ا. بیرون        م. قیدی

 

- من ابداً توجهی به ماجرای شروع شده نداشتم.

                          م. ا. توجه

-معلم رویش را برگرداند تا درک شاگردان رااز قیافه ها تشخیص دهد

                                                         م. فعلی

 

- من که به چشمم اطمینان داشتم برای نشستن  بر نیمکت اوّل کوشش نکردم .

           م. ا. اطمینان                            م. ا.کوشش          م.ا. نشستن

 

- بچه ها می دانستند که برای ردیف اوّل سال ها جنجال کرده ام .

                                  م. ا. جنجال

- قصه ها ی عامیانه که حاوی سرگذشت ها و ماجراهای شاهان ، بازرگانان

و مردان و زنانی گم نام است که بر حسب تصادف،

                                                   م. قیدی

 با وقایعی عبرت انگیز و حمت آموز روبه رو شده اند . 

 م.ا. روبه رو

 

- سپهری در کدام بخش از این شعر ، شعر و نقاشی را با هم در امیخته است ؟

               م. قیدی              م. ا. بخش                                  م. فعلی

 

- سلمان هراتی در باروری شعر پس از انقلاب سهمی ویژه داشت .

                    م.ا. سهم                         م.ا. پس

 

گل شبدر چه کم از لاله ی قرمز دارد ؟

                      م. ا. کم

- شاعر با نور و روشنی وضو می گیرد .

               م. فعلی

 

- محتوای بعضی از این شعر های تغزلی ، مسائل غیر اخلاقی و فاقد ارزش اجتماعی

                      م.ا. بعضی

بود که از نفوذ و گسترش اندیشه های غیر

       م. ا. حکایت

مذهبی در شعر ، تحت تأثیراندیشه های شرقی و اروپایی حکایت داشت .

          م. ا. نفوذ

 

- عصر شعر نیمایی را به دلیل رویداد های مهم ، به چند دوره تقسیم کرده اند .

                             م.قیدی                                       م. فعلی

 

- مدیر با درخواست کناره گیری از کار وی موافقت نکرد .

- از برهمن های هم میهن خود دوری می جست .

- گاندی از معاشرت با سفید پوستان روی برتافت .

- وی خلق را به نافرمانی از اصول ظالمانه ی حاکم بر کشورش فرامی خواند.

- هر نویسنده ای از طرح خاصّی پیروز می کند.

- زندگی نامه گونه ای از نوشته های تشریحی است .

- هر تازه واردی سرسری یا با حوصله و دقت از آن ها دیدن می کند .

- در و دیوار این خانه ی کوچک گواه بود بر صداقت و درستی مردی وطن پرست .

- برای بیان درد اشتیاق ، شنونده ای می خواهم که دوری از حق را ادراک کرده و دلش از درد و داغ فراق سوخته باشد .

منبع :ادبستان


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

سوال نسبت های مثلثات

تاریخ:سه شنبه 30 شهریور 1395-07:24 ق.ظ

لینک مطالعه بیشتر

رادیان چه واحدی است؟

درجه رادیان گراد

واحدزاویه رادیان

نسبت های مثلثات

روی لینک ها برای اطلاع بیشترکلیک کن

مثلثات 2زاویه وضلع غیرمجاور(ززض)

مثلثات 3 ضلع مثلث ض ض ض

مثلثات دوضلع وزاویه بین(ض ز ض)

نسبت مثلثاتی

مثلثات قانون سینوسها

مثلثات 2زاویه وضلع

مثلثات دوزاویه وضلع بین (ز ض ز)

مثلثات مقدمه

قانون کسینوس زاویه

مثلثات

مثلثات قانون سینوسها

1-رادیان را به درجه حساب کنید:

الف- 3 رادیان

2π/5   رادیان.

3π/10رادیان.

2تبدیل درجه به رادیان :

316°

2 10°

3 127º

 

3- نسبتهای مثلثاتی زاویه ها را حساب کنید

225°

2-       330°

3-      2,655°

4-         840º-

5-      1500-


1,740°

راه حل ها:

1-

به درجه بیان کنید:

 π(پی)   

   3 رادیان به درجه



            14''      53'   1710= 172.8870

180×3

π

  =زاویه                 

180

 زاویه درجه

 = 

π

3


     میخوانیم:117 درجه و 53 دقیقه و 14 ثانیه

زیرا:                                 

      53.24'  =     0.8870×60

      14''  =     0.240×60

Angle Conversion

Angle Solution


 ب-     2π/5 rad    به درجه


            .720

180×2

5

 =rad

5





3π/10 radبه درجه

            .540

180×3

10

 =rad

10


2

درجه ها را به رادیان بیان کنید:


الف-316°

     

               

            rad 79/ 45

316×π

180

  =درجه                 

1800

 3160

 = 

π

درجه



Angle Solution


ب - 10°


3 127º


 

3- نسبتهای مثلثاتی زاویه ها را حساب کنید



225°

       

sin(225°)=sin(1800+450)=-sin450  =-√2/2 

cos(225°)=cos(1800+450)=-cos450  =-√2/2 

tan(225°)=tan(1800+450)=-tan450  =1 



2-       

330°


sin(330°)=sin(3600-300)=-sin300  =-1/2 

cos(330°)=cos(3600-300)=-cos300  =-√3/2

tan(330°)=tan(3600-300)=-tan300  =-√3/3



 2,655°

Trigonometric Operations


Trigonometric Operations

Trigonometric Operations


4          840º-

Trigonometric Operations

Trigonometric Operations

5         1500-

Trigonometric Operations

Trigonometric Operations

Trigonometric Solution

 

1,740°

Trigonometric Operations

Trigonometric Operations

Trigonometric Operations

Trigonometric Solution






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تصاعد هندسی

تاریخ:یکشنبه 21 شهریور 1395-10:30 ق.ظ


دنباله زیر
3و6و12و24و48و...         هرجمله 2 برابر جمله قبل است
 در تصاعد هندسی از جمله دوم به بعدی = عدد ثابت ×جمله قبل

قدر نسبت= a,b,c را 3 جمله اول بدانیم    جمله دوم براولی تقسیم کنید تا قدر نسبت به دست اید q=b/a
 اگر جمله اولی را a  بنامیم وقدر نسبت را با q نشان دهیم  داریم طبق تعریف بالا:
                                         

a ,aq  ,aq2  ,      ...,.aq
n-1

   جمله nام =

aqn-1=جمله nام

سوال=جمله ی 5 ام یک دنباله هندسی -1/16،اگر قدر نسبت -1/2 باشد
جمله اول کدام است؟
در فرمول جایگزین کن
                aqn-1=جمله پنجم
   

     




 1- =  a                             a(

1

2

- ) × a=  

1

16

-   




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مجموع مقسوم علیه های یک عدد

تاریخ:سه شنبه 26 مرداد 1395-07:45 ق.ظ

اول عدد را تجزیه کنید به عاملهای اول وبه به توان بنویسید  به مثال توجه کنیدa,b,c       عامل های اول  و
 مقسوم علیه های یک عدد  اگر:                                       
     
                                   .................  × A=ax×by×cz      
فرمول مجموع مقسوم علیه های یک عدد


                            

       مجموع مقسوم علیه ها
  
=...× 
  1-   cz+1
   c-1
 × 
  1-   by+1 
  b-1
 × 
  1-   ax+1
    a-1
 

مجموع مقسوم علیه های 23×32=72



   مجموع مقسوم علیه های 72
  
.........


  1-   32+1 
  3-1
 × 
  1-   23+1
    2-1




      
.........


  1-   33 
  2
 × 
  1-   24
    1


195=13×15


  1-   27 
  2
 × 
  1-   16
    1


مجموع مقسوم علیه های72=195



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تعداد مقسوم علیه های یک عدد

تاریخ:سه شنبه 26 مرداد 1395-07:37 ق.ظ


عدد را بعد از تجزیه به عاملهای اول   با توان بنویسید و به هر توانی یک واحد اضافه کنی ودرهم ضرب کنید

72 =2×2×2×3×3
با تجزیه ستونی=23×32
       12  =  4×3= (2+1)(3+1)



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات()