تبلیغات
معلم5 فتحی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

صلوات

تاریخ:دوشنبه 3 تیر 1392-03:52 ب.ظ

.

لطفاً برای اطلاع از مطالب قبلی به فهرست مطالب ،  آرشیو  مطالب قبلی  و یا صفحات جانبی مراجعه نمائید.

در پایین همین صفحه شماره های 1و2 تا  .... وجود دارد که روی هر

شماره کلیک کنید صفحه جدیدی برای  مطالعه بگشوده می شود .






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد

تاریخ:جمعه 12 آبان 1396-06:37 ب.ظ

تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد رو چطوری انجام بدیم؟

بعد از اینکه روش غربال رو یاد گرفتیم ، نوبت این میرسه که بفهمیم وقتی یه عدد بهمون میدن و از ما میخوان که تشخیص بدیم این عدد اول هست یا نه باید چیکار کنیم. در این درس میخوام راه تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد رو براتون توضیح بدم.

برای تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد ، باید عدد داده شده رو بر تک تک اعداد اول که بلدیم یعنی ۲ و ۳ و ۵ و … به ترتیب تقسیم کنیم. اگه عدد داده بر هیچ کدوم از اعداد اول تقسیم نشد ، اون وقت میگیم عدد داده شده اول است. اما اگه حتی به یکی از اعداد اول بخش پذیر باشه ، اون وقت دیگه عددمون اول نیست بلکه مرکب هست.

سوال اصلی اینجاست که خب همه مون میدونیم اعداد اول تعدادشون بینهایت هست ، ما از کجا بدونیم تقسیم کردن هامون رو تا کدوم عدد اول باید ادامه بدیم ؟؟؟

ابتدا راه کاری که توی کتاب درسی هستش رو براتون توضیح میدم. اما بعدش یه روش خیلی آسون تر از اون هم بهتون یاد میدم. پس تا آخر این درس با من همراه باشید.

اولین کاری که باید بکنیم اینه که جذر تقریبی اون عدد رو بگیریم. حالا عدد داده شده رو بر تمام اعداد اول که کوچکتر یا مساوی جذر تقریبی هستند ، تقسیم میکنیم. اگه به هیچ کدوم تقسیم نشد، یعنی اون عدد اول هست. تمام شد و رفت !

برای جذر تقریبی گرفتن ، لازمه که توان دوم اعداد طبیعی رو بلد باشیم. به جواب توان دوم میگن مجذور . مثلا عدد ۱۶ مجذور عدد ۴ و عدد ۲۵ مجذور عدد ۵ هست.

۱²=۱  ,  ۲²=۴  ,  ۳²=۹  ,  ۴²=۱۶  ,  ۵²=۲۵

۶²=۳۶  ,  ۷²=۴۹  ,  ۸²=۶۴  ,  ۹²=۸۱  ,  ۱۰²=۱۰۰

۱۱²=۱۲۱  ,  ۱۲²=۱۴۴  , ۱۳²=۱۶۹  ,  ۱۴²=۱۹۶  ,  ۱۵²=۲۲۵  , …

مثلا جذر تقریبی عدد ۴۰ رو میخوام الان حساب کنم. میگم ۴۰ بین کدام دو مجذور پشت سرهم قرار میگیره؟ معلومه بین ۳۶ و ۴۹ هستش! خب این یعنی که جذرش هم بین ۶ و ۷ درمیاد. پس جذر تقریبی عدد ۴۰ میشه ۶ و خورده ای!

۳۶ < 40 < 49    ⇒   √۳۶ < √۴۰ < √۴۹     ⇒  ۶ < √۴۰ < 7   ⇒  √۴۰ ≈ ۶٫

حالا بذارید مثال بزنم براتون :

مثال : آیا عدد ۱۳۷ اول است یا مرکب ؟

جذر تقریبی ۱۳۷ رو به روشی که توضیح دادم می گیریم. عدد ۱۳۷ بین کدام دو مجذور پشت سر هم هست؟ خب معلومه بین ۱۲۱ و ۱۴۴ هست. بنابراین جذرش بین ۱۱ و ۱۲ میشه. یعنی جذر تقریبیش میشه ۱۱ و خورده ای.

۱۲۱ < 137 < 144    ⇒   √۱۲۱ < √۱۳۷ < √۱۴۴     ⇒  ۱۱ < √۱۳۷ < 12   ⇒  √۱۳۷ ≈ ۱۱٫

خب حالا عدد ۱۳۷ رو باید بر اعداد اول ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ تقسیم کنیم. اگه حتی به یک کدوم از این ها بخش پذیر باشه دیگه اول نیست.

۱۳۷ تقسیم بر ۲ : خارج قسمت ۷۸ و باقی مانده ۱ میشود. ⇐ بر ۲ بخش پذیر نیست

۱۳۷ تقسیم بر ۳ : خارج قسمت ۴۵ و باقی مانده ۲ میشود. ⇐ بر ۳ بخش پذیر نیست

۱۳۷ تقسیم بر ۵ : خارج قسمت ۲۷ و باقی مانده ۲ میشود. ⇐ بر ۵ بخش پذیر نیست

۱۳۷ تقسیم بر ۷ : خارج قسمت ۱۹ و باقی مانده ۴ میشود. ⇐ بر ۷ بخش پذیر نیست

۱۳۷ تقسیم بر ۱۱ : خارج قسمت ۱۲ و باقی مانده ۵ میشود. ⇐ بر ۱۱ بخش پذیر نیست

چون ۱۳۷ بر هیچ کدوم از اعداد ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ بخش پذیر نیست، بنابراین عددی اول است.

 

روش آسون ترش اینه که شما لازم نیست جذر بگیرین. از همون اول شروع کنید به تقسیم کردن عدد داده شده بر اعداد اول ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و … به ترتیب. فقط حواستون باشه اگه مجذور عدد اول از عدد داده شده بزرگتر شد، دیگه تقسیم بر اون عدد اول و عددهای اول بعد از اون رو لازم نیست بررسی کنیم.

مثال : بررسی کنید که آیا ۱۰۷ اول است یا مرکب ؟

مجذور ۲ مساوی ۴ است ( ۱۰۷ > 4 ) بررسی بخش پذیری بر ۲ لازم است: (خارج قسمت ۵۳ و باقی مانده ۲ ) ⇐ بخش پذیر نیست

مجذور ۳ مساوی ۹ است ( ۱۰۷ > 9 ) بررسی بخش پذیری بر ۳ لازم است: (خارج قسمت ۳۵ و باقی مانده ۲ ) ⇐  بخش پذیر نیست

مجذور ۵ مساوی ۲۵ است ( ۱۰۷ > 25 ) بررسی بخش پذیری بر ۵ لازم است: (خارج قسمت ۲۱ و باقی مانده ۲) ⇐ بخش پذیر نیست

مجذور ۷ مساوی ۴۹ است ( ۱۰۷ > 49 ) بررسی بخش پذیری بر ۷ لازم است: (خارج قسمت ۱۵ و باقی مانده ۲) ⇐ بخش پذیر نیست

مجذور ۱۱ مساوی ۱۲۱ است ( ۱۰۷ < ۱۲۱ ) بررسی بخش پذیری بر ۷ و اعداد اول بیشتری لازم نیست

چون ۱۰۷ بر هیچ کدوم از اعداد ۲ و ۳ و ۵ و ۷ بخش پذیر نیست، بنابراین عددی اول است.

منبع درس درخانه




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

نهاد و گزاره تشخیص نهاد

تاریخ:پنجشنبه 4 آبان 1396-08:24 ق.ظ

نهاد و گزاره :

نهاد قسمتی از جمله است که در باره ی آن خبری می دهیم . یا ((صاحب خبر

          گزاره خبری است که در باره ی نهاد داده می شود.یا((خبر

مثال : علی کتاب می خواند . در این جمله «علی» نهاد و «کتاب می خواند» گزاره است .

دانش آموزان کلاس اول راهنمایی آمدند .

در این جمله «دانش آموزان کلاس اول راهنمایی» نهاد و «آمدند» گزاره است.

در برخی از جمله ها نهاد یک کلمه است و گزاره بیش از یک کلمه، و در بعضی از جمله ها نهاد بیش از یک کلمه است و گزاره یک کلمه است .

 

نهاد میتواند یک ضمیر باشد :

مانند :او شیفته ی طبیعت بود.

گاهی نهاد از جمله حذف میشود.

مانند:فارسی را پاس میداریم .نهاد(ما)

مطابقت نهاد با فعل :نهاد جمله از نظر جمع و مفرد بودن با فعل مطابقت کند.

مانند :بچه ها با صدای بلند خندیدند.

بچه ها :جمع       خندیدند:فعل جمع

نکته :اگر نهاد ما غیر جاندار باشد و جمع باشد  فعل  آن میتواند هم به صورت جمع و هم مفرد آورده شود .

مانند:چشمه های آب گرم از زمین می جوشد /می جوشند

نهاد اگر کننده ی کار باشد (فاعل )خوانده می شود

مانند :پدرم روزنامه می خواند.

اگر نهاد کننده ی کار نباشد به آن مسند الیه یا نهاد غیر فاعلی می گویند.

مانند:هوا سرد است .

در اینجا (هوا )نهاد غیر فاعلی یا مسند الیه است.

راههای تشخیص مسند

به کمک نهاد یا مسندالیه بوسیله ی کلمات«چه،چگونه،چطور،چجور»از فعل ربطی سوال می پرسیم.آنچه در جواب می آید«مسند»می باشد

مسند یک اسم یا صفت می باشد و غالبا قبل از فعل ربطی می آید..

 

*آسان ترین راه برای پیدا کردن  نقش کلمات در شعر،تبدیل آنها به نثر ساده و روان می باشد.


در تشخیص نهاد از جمله سوال « چه کسی ؟ چه چیزی ؟ » را می پرسیم و جواب « نهاد » خواهد بود:

 

آسمان مثل یک تبسّم شد. ( چه چیزی ؟ : آسمان( نهاد)

 

دامن پاکت ای فرشته مهر        باغ آیینه گون توحید است

بازگردانی جمله: ( ای فرشته مهر: ( جمله ی بی فعل ) دامن پاکت باغ آیینه گون توحید است( چه چیزی ؟ : دامن پاکت ( نهاد)

 

2- بعد از جداسازی نهاد ، بقیّه جمله گزاره است. در جملات فوق:

مثل یک تبسّم شد ( گزاره)

باغ آیینه گون توحید است ( گزاره)

- فعل مهم ترین جزء گزاره است و بعد از بازگردانی باید در پایان جمله بیاید:

 

زندگی بر تو می زند لبخند: زندگی بر تو لبخند می زند

نهاد( زندگی)    گزاره( بر تو لبخند می زند )

 

4- همان طوری که نهاد ممکن است یک کلمه یا بیشتر باشد، گزاره هم گاهی یک فعل است و گاهی اجزای بیشتری دارد:

 

من اینجا چون نگهبانم تو چون گنج      تو را آسودگی باید مرا رنج

جمله اول: من(نهاد)       اینجا چون نگهبانم( گزاره)

جمله دوم: تو ( نهاد)      چون گنجی ( گزاره)

جمله سوم: آسودگی( نهاد)  برای تو لازم است ( گزاره)

جمله چهارم: رنج( نهاد)    برای من لازم است. ( گزاره)

 

5- گاهی نهاد در جمله وجود ندارد. در این موقع با نگاه به فعل یا از طریق قرینه های جمله قبلی به وجود نهاد پی می بریم. هنگام نبود نهاد به جایش « - » می گذاریم:

 

 با نگاه های کنجکاوانه و تشنه، به درس بزرگ طبیعت می نگریستم. ( چه کسی؟ )

اگر به فعل نگاه کنید ، -َم در آخر فعل « شناسه » نام دارد و نهاد را به ما می شناساند؛ یعنی ( من)

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

دوعدد گنگ وگویا

تاریخ:پنجشنبه 4 آبان 1396-08:12 ق.ظ

8
پس:حاصل ضرب وتقسیم دوعدد گنگ ممکن است گنگ وگویا شود
6-بین دوعدد


1-مجموع دوعدد گنگ یا ضرب دوعددگنگ همواره گنگ نیست :مثال


 22=   3 √-5 +)×(  3 √+5)                

مثال:
 103 √-5 +)+(  3 √+5)
2-بین دوعددحقیقی بیشمار گویا وگنگ هست.
مجموع وتفاضل گویا و گنگ عددی گنگ است

3 +5          و          3 -5
3-ضرب هر عدد گویا غیر0 در هر عدد گنگ عددی گنگ است.

3 √×4= 3 √4
4-خارج قسمت  تقسیم گنگ وگویا غیر 0 عددی گنگ است
3 √÷7= 3 √/7
5-
خارج قسمت دوعدد گنگ  همواره گنگ نیست :مثال


 13 )÷(  3 √)
        
        بین             10 √ و
4    چهار عدد گنگ بنویس.
6 √و
5 و 
8 √و7
7-بین دوعدد گویا 4/5و4/6 بیشمار گنگ هست




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

زوج و فرد

تاریخ:پنجشنبه 4 آبان 1396-08:03 ق.ظ

قواعد مربوط به حاصل ضرب اعداد زوج و فرد

عدد فرد × فرد = عدد فرد

عدد زوج × زوج = عدد زوج

عدد زوج × فرد = عدد زوج

تفریق اعداد زوج و فرد

حاصل تفریق دو عدد فرد، همواره عددی زوج است.

حاصل تفریق دو عدد زوج، همواره عددی زوج است.

حاصل تفریق یک عدد زوج و یک عدد فرد، عددی فرد است.

 

د ) مجموع چند عدد فرد، اگر تعداد اعداد فرد باشد، همیشه فرد است.

ذ ) مجموع چند عدد فرد، اگر تعداد اعداد زوج باشد، همیشه زوج است.

ر ) مجموع دو عدد در حالی که یکی از آنها زوج و دیگری فرد باشد، همواره فرد است.

ز ) مجموع سه عدد در حالی که دو عدد آن فرد و یک عدد آن زوج باشد، همواره زوج است.

س ) مجموع سه عدد در حالی که دو عدد آن زوج و یک عدد آن فرد باشد، همواره فرد است.

ش ) مجموع سه عدد متوالی در حالی که دو عدد آن فرد و یک عدد آن زوج باشد، و از عدد فرد شروع و به عدد فرد ختم شود همواره زوج است.

ص ) مجموع سه عدد در حالی که دو عدد آن زوج و یک عدد آن فرد باشد، همواره فرد است.

 ) برخی قواعد مربوط به حاصل جمع و ضرب سه عدد

الف ) اگر هر سه عدد زوج باشند، حاصل جمع و حاصل ضرب آنها زوج خواهد شد.

ب ) اگر هر سه عدد فرد باشند، حاصل جمع و حاصل ضرب آنها فرد خواهد شد.

ج ) اگر دو عدد زوج و یک عدد فرد باشد، حاصل جمع آنها فرد و حاصل ضرب آنها زوج خواهد شد.

د ) اگر دو عدد فرد و یک عدد زوج باشد، حاصل جمع و حاصل ضرب آنها زوج خواهد شد.

ذ ) حاصل ضرب دو عدد متوالی همواره زوج است.

ر ) حاصل ضرب دو عدد فرد همواره فرد است.

ز ) حاصل ضرب هر عدد زوجی در هر عددی همواره زوج است.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

الگوی ...,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5

تاریخ:سه شنبه 25 مهر 1396-06:41 ق.ظ



سری اعداد  1,  (2,2), (3,3,3), (4,4,4,4), ...

1اولین عضو : 1
دومین, سومین عضو : 2
چهارمین, پنجمین, ششمین : 3
هفتمین -هشتمین -نهمین -دهمین :  4
یازدهمین-دوازدهمین- سیزدهمین چهاردهمین - پنزدهمین : 5
همان اعداد مثلثی  1,3,6,10,15, ...
فرمول  n(n+1)/2=6 جایی که   n=1,2,3,...
=6.


اگر,n=7.
2 / 7×8=بیست و هشتمین است= 7
از 22 تا 28 عدد 7 دارد


پیدا کنی بزرگترین عدد را بین 100و200
n(n+1)2<100n(n+1)<200


= 13
(زیرا 13×14=182 < 200 واگرn=14, 14×15 بزرگتراز200)

پس       :       n=13, n(n+1)/2=13×14/2=91
نودویکمین عدد 13

نودودومین عدد 14
=> نودودومین عدد14 هست تا  105 

پس:صدمین عدد= 14




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تعدادرقم 1تا500

تاریخ:جمعه 21 مهر 1396-04:36 ب.ظ


1تا500 چند رقم دارد؟
 3 رقمی ها       401=500-99
                    تعداد رقم           1392= ( 1×9)+  (2×90)+(3×401   )





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

اثبات تعداد مقسوم علیه یک عدد

تاریخ:جمعه 21 مهر 1396-04:10 ب.ظ

زیر مجموعه تعداد

نحوه پیدا کردن تعداد مقسوم علیه های یک عدد و همچنین روش تعیین مجموع مقسوم علیه های یک عدد "با استفاده از تجزیه ی اعداد به حاصل ضرب عوامل اول" از جمله روابطی هستند که معمولا در کتب مختلف ویژه مقطع راهنمایی بدون کمترین توضیحی بیان شده است.به همین جهت مناسب دیدم با ذکر چند مثال "در راستای یافتن روابط مورد نظر توسط خود دانش آموزان "تا حدودی به توضیح مطلب پرداخته شود.

مثال1-الف) مجموعه ی مقسوم علیه های عدد 8 را بنویسید.      {8 , 4  ,2   ,1}       

                 ب) عدد 8  را به صورت حاصل ضرب عامل های اول آن بنویسید.    23=8

                 ج) هر یک از مقادیر 20  , 21  , 22  و 23 را حساب کنید.                  

   1=20  ,     2=21    ,   4=22  ,     8=23

      آیا  20  , 21  , 22  و 23  همه ی مقسوم علیه های عدد 23  نیستند؟

آیا بدون نوشتن مقسوم علیه های  عدد  23  می توانستید تعداد مقسوم علیه ها را پیش بینی کنید؟چگونه؟

عدد 72=49 چند مقسوم علیه دارد؟

پاسخ: به جهت اینکه علاوه بر 71  و 72   عدد 70  نیز یک مقسوم علیه 72  می باشد

 پس عدد  72=49دارای (1+2) مقسوم علیه می باشد.

پرسش1- هر یک از اعداد زیر چند مقسوم علیه دارد؟

: 16           : 27            : 59             : 75             : 31

 مثال2-عدد 7×23 =56 چند مقسوم علیه دارد؟

مقسوم علیه های عدد 23 عبارتند از مجموعه ی 4 عضوی:  {20  , 21  , 22  و 23}=A  

و مقسوم علیه های عدد 7 هم عبارت است از: مجموعه ی 2 عضوی: از:{7 و1}=B

اگر هر یک اعداد مجموعه ی B  را در اعضای مجموعه ی  A ضرب کنیم اعداد زیر

 بدست می آید.  20 ×1 ,21 ×1 , 22 ×1 , 23 ×1و 20 ×7 ,21 ×7 , 22 ×7 , 23 ×7 و به

مجموعه ی مقابل می رسیم که "هشت"عضو دارد.{1 , 2 , 4 , 8 , 7 , 14 , 28 , 56}

آیا مجموعه ی بدست آمده همان مجموعه ی مقسوم علیه های عدد 7×23 =56 نیست؟

آیا می توانستیم تعداد مقسوم علیه ای عدد 71×2را پیش بینی کنیم؟ چگونه؟

   عدد 37×52 چند مقسوم علیه دارد؟

پاسخ: طبق آنچه گفته شد عدد 37 دارای 8 مقسوم علیه و عدد 52 دارای 3 مقسوم علیه است. بنابراین  عدد  37×52 دارای (24=8×3) مقسوم علیه خواهد بود.

پرسش2-  هر کدام از اعداد زیر چند مقسوم علیه دارد؟

                    : 34×72×5×24                : 1710×38                : 52×25

                    : 48×35                             :



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

اعداد مستطیلی

تاریخ:جمعه 21 مهر 1396-06:33 ق.ظ



اعداد مستطیلی با عدد را معرفی کنیم مثلا ً

در اینجا روابطی را که شامل اعداد مستطیلی هستند را بیان می کنیم. گرچه این رابطه ها اثبات می شوند ولی شما برای اطمینان خاطر بایستی با چند مثال ، درستی هریک را تحقیق کنید.

1. یک عدد مستطیلی ، مجموع اعداد ِ زوج ِ متوالی است : 2و4=6

2. یک عدد مستطیلی ، دو برابر ِ عدد مثلثی است :

عددهای مثلثی=1و3و6و10و...

3. مجموع دو عدد مربعی ِ متوالی با مربع ِ عدد مستطیلی ِ بین آن ها ، یک مربع ِ کامل است :

اعداد مربعی=1و4و9و16و...

4. مجموع دو عدد ِ مستطیلی ِ متوالی با دو برابر ِ عدد ِ مربعی ِ بین آن ها ، یک مربع کامل است :

5. مجموع ِ یک عدد ِ مستطیلی با عدد ِ مربعی ِ بعد از آن ، یک عدد ِ مثلثی است :

6. مجموع یک عدد ِ مربعی با عدد مستطیلی ِ بعد از آن ، یک عدد مثلثی است :

7. مجموع یک عدد با مربعش، یک عدد مستطیلی است :





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

زیر مجموعه تعداد

تاریخ:جمعه 14 مهر 1396-06:59 ق.ظ



تعداد زیر مجموعه= 2n
پایه استقرا:   رابطه 2n برای یک مجموعه صفر عنصری هم برقراراست. یه مجموعه صفر عنصری همون مجموعه تهی هست که فقط دارای یک زیر مجموعه هست(تهی زیر مجموعه هر مجموعه ای است). از طرفی 20=1. پس پایه استقرا برقرار.

فرض استقرا: فرض می کنیم برای یک مجموعه n-1 عنصری تعداد زیر مجموعه های اون برابر با 2n1 باشه.

گام استقرا: باید نشون بدیم که تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه n عنصری برابر با 2n هست.
  طبق فرض استقرا یک مجموعه n-1 عنصری دارای 2n1 عنصر هست. حالا اگر به مجموعه اولیه یک عنصر جدید اضافه بشه طبیعتا تعداد زیر مجموعه ها افزایش پیدا خواهد کرد. تعداد زیر مجموعه های اضافه شده برابر با 2n1 خواهد بود(کافیه به هر کدوم از زیرمجموعه های مجموعه n-1 عنصری عضو جدید رو اضافه کنیم.) یعنی حالا تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه n عنصری برابر هست با 2n12n1=22n1=2n

n=تعداد عضوها
1-وقتی از اعضای یک مجموعه دوتا کم میشود ۳۸۴ تا زیر مجموعه کم می شود چطور معادله ای را که توان آن مجهول است حل کنیم
 

2n-2=2n-384
384=27×3

2n-2=2n-27×3
مجهولها یکطرف


27×3=2n-2n×1/22    وبا فاکتور وساده شده n=9

2-تعداد زیر مجموعه های rعضوی از یک مجموعه nعضوی کلی :

[ n]
 r                   : 

  =
        !n

r!× (n-r)!   n    



3-اختلاف تعداد زیر مجموعه3عضوی و 4عضوی مجموعه      {     A={  a,b,c,d,e,fچقدر؟       5تا

[ n]
 r                   : 

  =
        !n

r!× (n-r)!   n    

با کمک فرمول بالا هریک را حساب کرده کم می کنیم

[ n]
 r                   : 

 20 =
        !6

3!× (6-3)!   n    



[ n]
 r                   : 

 15 =
        !6

4!× (6-4)!   n    

20-15=5


4- به عضوهای 40 عضوی چند عضو اضافه کنیم تا تعداد زیر مجموعه 8 برابر شود؟
2n=8
n=3

5-تعداد زیر مجموعه یک مجموعه 3+k عضوی برابر 64 میباشد. مقدار k را تعیین کنید.
2n+3=64
26=2k×23

k=3
6-

)تعداد زیر مجموعه های :

الف: تعداد زیر مجموعه های یک عضوی از یک مجموعه ی  n عضوی ، n تا می باشد .


 

ب: تعداد زیر مجموعه های دو عضوی از یک مجموعه ی n عضوی ،  .....  می باشد .  

   (2 n )


 


                    


  =   
  (n-1) n

2    

ج: تعداد زیر مجموعه های سه عضوی از یک مجموعه ی n عضوی ،.....، می باشد. (3 n )



  (n-2)(n-1) n
2    

مثال مجموعه ی{ A= { a,b,c,d  را در نظر بگیرید.

 

تعداد زیر مجموعه های یک عضوی از مجموعه ی A برابر است با 4

 

تعداد زیر مجموعه های دو عضوی از مجموعه ی A برابر است با 6



                    


  6=   
  (4-1) 4

2    

تعداد زیر مجموعه های سه عضوی از مجموعه ی A برابر است با 4  


                    


 4 =   
(4-2)  (4-1) 4

2    

تعدادزیر مجموعه های Kعضوی از یک مجموعه n عضوی با نماد

[ n]
 r                  نشان دادیم
 

اگر تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه (1+k) عضوی ، 24 واحد کمتر از تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه (3+k) عضوی باشد k کدام است ؟

 

د) 4

ج) 3

صحیح  ب)  2

الف) 1

 




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

جمله

تاریخ:جمعه 31 شهریور 1396-07:17 ق.ظ




 اگر هر فعل را یک جمله در نظر بگیریم . مثلاً ، علی به مدرسه رفت و درسش را خواند . ( دارای دو فعل پس دو جمله است. )   باید مواظب فعل هایی که به قرینه حذف می شوند هم باشیم .

مثلاً ، رزمندگان در جبهه دعا می خواندند و قرآن. ( می خواندند) او به مدرسه آمده ( است ) و سپس درس خوانده است  .

نظر شما را به این نکته جلب می نمایم .

که نباید مصدر ها را به عنوان فعل در نظر گرفت زیرامصدرها نه زمان دارند و نه شخص

( ویژگی های فعل را دارا نیستند ) مثلاً ، خوردن و آشامیدن زیاد انسان را بیمار می کند . ( یک جمله است .

اگر هر شبه جمله را به عنوان یک جمله در نظر می گیریم .

در تعریف شبه جمله می گوییم : « واژه هایی که بدون همراهی با فعل ، معنای کاملی دارند .

چون از نظر معنایی شبیه یک جمله هستند . » پس از نظر ساختار مانند جمله نیستند ولی از نظر معنی شبیه جمله اند .

شبه جمله ها بر سه نوع اند

-1 صوت : واژه هایی که برای بیان عواطف و احساسات در موقعیّت های مختلف از جمله خشم ، شگفتی ، اعتراض ، بیان درد و نظایر آن به کار می روند و معمولاً عبارتند از : آخ ، دِ ، وای ، وه ، آوخ . . .

2- غیر صوت : واژه ی معمولی زبان است که کار یک جمله را انجام می دهد .

در غیر صوت ما نه تنها روی صوت تأکید نمی کنیم بلکه به معنی و مفهوم و پیام بیشتر می پردازیم

. مانند : سلام ، درود ، آفرین ، افسوس ، عجب ، ساکت ، یواش ، خفه ، هشدار ، زینهار ، کاش ، حمله و . . .

3- منادا : چه با نقش نمای ندا و چه بدون آن ، جمله به حساب می آید .

مانند : قصّه واگفت و حدیث اژدها ( گفت )  گفت  برخرسی منه دل ، ابلها ( منادا ) پنج جمله

کاش ( غیر صوت ) روزی به کام خود برسید   بچّه ها ( منادا ) آرزوی من این است چهار جمله     



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

آرایه تشبیه

تاریخ:پنجشنبه 30 شهریور 1396-09:25 ق.ظ



تشبیه چیست ؟


تشبیه : تشبیه ادّعای همسانی  یا همانندی است . اگردو یا چند پدیده را که به نوعی ویژگی ها و صفات مشترکی داشته باشند به همدیگر مانند کنیم ،از آرایه ی تشبیه استفاده کرده ایم .

تشبیه یکی از پر کاربردترین آرایه های ادبی می باشد.

هر تشبیه از چهار رکن تشکیل می یابد. ارکان تشبیه عبارتند از :

.مشبّه: چیزی ادّعای تشبیه در آن می شود ، یعنی کلمه ای را که می خواهیم مورد تشبیه قرار دهیم.

مشبّه.به: کلمه ای است که مشبه را به آن تشبیه می کنیم . و از نظر داشتن صفات از مشبه برتر است.

ادات تشبیه: کلماتی که به وسیله آن ها به وجود تشبیه در جمله پی می بریم . از قبیل: مثل ، مانند، چو، شبیه، و ...

وجه.شبه : صفات  و ویژگی های مشترک بین مشبه و مشبه به را می گویند.

 نکته : مشبه و مشبه به را طرفین تشبیه  می گویند  که باید در تمام تشبیه ها حضور داشته باشند ، امّا ادات تشبیه و وجه شبه می توانند از تشبیه حذف شوند.

  مثال :  دانا چو طبله ی عطّار است ، خاموش و هنر نمای                                                                                                                                                                    دانا ( مشبه) طبله ی عطّار ( مشبه به) چو ( ادات تشبیه) خاموش وهنر   نمای  ( وجه شبه ) 

  مثا ل دیگر:     تو  همچون  گل  ز خندیدن لبت با هم نمی آید       روا داری که من بلبل چو بوتیمار بنشینم 

                    مشبه   ادات    مشبه به             وجه شبه

انواع تشبیه :

تشبیه.بلیغ : اگر در یک تشبیه فقط مشبه و مشبه به ذکر شود ، تشبیه بلیغ می گویند. ادات تشبیه و وجه شبه در آن ذکر نمی شود.

تشبیه بلیغ زیباترین و رساترین  نوع تشبیه است . مثل : شهدا خورشیدند.

مثال :

    چو دریای خون شد همه دشت و راغ                  جهان چون شب و تیغ ها چون چراغ

     تو سرو جویباری ، تو لاله ی بهاری                  تو یار غمگساری ، تو حور دلربایی

   دست ازمس وجود چو مردان ره بشوی              تا کیمیای عشق یابی و زر شوی

تشبیه بلیغ گاهی به صورت اضافه ی تشبیهی می آید.                                                                                                                                                                

  مثال:

درختِ دوستی ( مشبه به ، مشبه)

 کتابِ عمر ( مشبه به ،مشبه)

 لب ِ لعل ( مشبه ، مشبه به)

قامت ِ سرو ( مشبه ،مشبه به)

تشبیه مفرد : تشبیهی است که مشبه به آن یک چیز است و صفت یا صفات وجه  شبه از همان یک چیز استنباط می شود . مانند صبح درمثال زیر :

   تو همچو صبحی ومن شمع خلوت سحرم           تبسّمی کن و جان بین که  چون همی سپرم

تشبیه مرکّب: تشبیهی است که وجه شبه در آن از دو یا چند چیز که به هم آمیخته است، گرفته می شود.                                                           به عبارتی مشبه و مشبه به در آن بیش از یک کلمه بوده و گروهی از کلمات به گروهی دیگر ی از کلمات تشبیه می شود .

مثال:

    دیده ی اهل طمع به نعمت دنیا

                پرنشود همچنان چاه با شبنم

بر گل سرخ از نم افتــاده لآلی

          همچون عرق برعذار شاهد غضبان

قرار در کف ازادگان نگیرد مال

       چوصبردردل عاشق چو آب در غربال

آن شاخه های نارنج اندر میان ابر

       چون پاره های اخگر اندر میان دود


114+134=(1+1)+(14+34)=2+44=2+1=3    


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

دوران چرخشی

تاریخ:چهارشنبه 29 شهریور 1396-07:40 ق.ظ

قرینه تقارن

دوران شکل

روی لینکها کلیک کنید

تقارن محوری

تقارن مرکزی

دوران چرخشی

بعضی شکل ها با دوران غیر از 180 درجه حول نقطه o برخودشان منطبق می شوند که به ان دوران چرخشی می گوییم.

الف-مثلث متساوی الاضلاع حول نقطه oبه اندازه 120 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.

 ب-5 ضلعی منتظم حول نقطه oبه اندازه 72 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.

ج- مثلث متساوی الاضلاع حول نقطه oبه اندازه 120 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.

د- مربع حول نقطه oبه اندازه 90 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

غربال کردن وچندمین عدد

تاریخ:جمعه 10 شهریور 1396-09:30 ق.ظ


اعداد 1 تا 160 را غربال کردیم.

الف)عدد 27 چندمین عددی است که خط میخورد؟

ب)50 امین عددی که خط میخورد چند است؟

ج)سومین مضرب 5 که خط میخورد چند است؟

ه فرمول کلی برای مضارب 2 و مضارب 3 میتوانیم بنویسیم.

اگر اعداد 1 تا n

نوشته شده باشد و عددی مضرب 2 مانند xداده شده باشد این عدد عدد شماره ی x2

است که حذف شده است. ,  مضرب2 حذف می شود

برعکس اگر عدد شماره x

ام داده شده باشد و بگویند چه عددی بوده که حذف شده. اگر شماره عدد کمتر از n2 بوده باشد عدد برابر خواهد بود با 2×x

برای مضارب 3 که مضرب 2 نیستند اگر عدد x

داده شده باشد و بگویند این عدد چندمین عددی است که خط حورده است شماره آن برابر خواهد بود با

[n2]+x36

در این سوال n=160

و x=27

پس شماره آن برابر است با

1602+2736=80+4=84


ویا 80 تا مضرب 2 خط خورده ونوبت مضرب 3 هست که به ترتیب9و15و21و27و33و... که چهارمی است وبا 80 می شود 84

برای سوال آخر باید مضاربی از 5 را بیابیم که مضرب 2 یا 3 نباشند(چون قبلا حذف شده اند) اولین عددی که مضرب 2 یا 3 نیست برابر است با 5 پس اولین عدد مضرب 5 که حذف می شود برابر 5×5=25

است عدد بعدی 7 است لذا دومین عدد 7×5=35 و سومین عدد برابر است با 11 لذا سومین مضرب 5 برابر است با 5×11=55
مضربهای3 که بعد از 2 خط می خورند به ترتیب 3و9و15و21و27و33و...
مضرب 5 که اولین بار خط می خورد 25 و بعدی به ترتیب 35و45 و 55 و 65 و105و...
مضارب2=n/2

مضارب 2و3=                        
n/2+( x-3)/6

   120=  6/(125-3)+ 200/2
در تعیین اعداد اول به روش غربال از بین اعداد ۱ تا ۶۰ به سوالات زیر پاسخ دهید :
  1. اولین عددی که خط میخورد چیست ؟ ⇐ عدد یک
  2. آخرین عددی که خط میخورد ؟ ⇐ عدد ۴۹
  3. عدد ۳۰ چند بار خط میخورد ؟ ⇐ سه بار ، چون ۳۰=۵×۳×۲ یعنی مضرب ۲ و ۳ و ۵ است.
  4. خط زدن مضرب های کدام اعداد اول نیاز بود ؟ ⇐  اعداد اول ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷
  5. آخرین مضرب ۱۱ که خط میخورد چند است ؟ ⇐ کلا نیازی به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست !
  6. مضربهای 11 در هنگام خط زدن مضرب 2 همه خط می خورند
  7. عدد ۱۵ زودتر خط میخورد یا ۱۶ ؟ ⇐ عدد ۱۶ چون مضرب ۲ است ولی ۱۵ مضرب ۳ . کلا مضرب های ۲ زودتر از مضرب های ۳ خط میخورند.
  8. کدام مضرب ۵ است که برای اولین بار در زمان خط زدن مضرب های ۵ خط میخورد و قبلا خط نخورده بوده؟ ⇐ عدد ۲۵
-1-در تعیین اعداد اول از یک تا صد، پنجاه و سومین عددی که خط می خورد کدام است؟
از یک تا100 که50 تا مضرب 2 هست
3و 9 و15 که پنجاه و سومین عدد15 هست
2-
در غربال 1 تا 400 ، دویست وششمین عددی که خط می خوذد کدام است؟

ازیک تا 400  که 200 تا مضرب2 هست
حالا مضرب 3 که خط نخوردن= 3و9و15و21و27 و33
 که 33 می شود دویست وششمین عدد




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

حجم ومساحت 20 ضلعی

تاریخ:پنجشنبه 9 شهریور 1396-08:11 ق.ظ


20 ضلعی منتظم.

Regular Icosahedron

گسترده 20 ضلعی                                                                                        

Surface Area of a Regular Icosahedron

مشخصات:                                                   

تعدادوجه: 20.

تعداد راس: 12.

تعداد یال: 30.


مساحت کل 20 ضلعی         

  3√  ×  مجذور یک ضلع×5)=A

                                  

Surface Area of a Regular Icosahedron Formula

حجم  =  مکعب یک ضلع×(     5√ +3)5/12))=حجم

Volume of a Regular Icosahedron Formula


مثال: اگر یک یال 20 ضلعی 5 سانتی متر باشدحجم و مساحت کل چقدر؟

.

مساحت کل 20 ضلعی         

  3√  ×  مجذور یک ضلع×5)=A

3√  ×  52×5)=        216.51  cm2

حجم  =  53×(     5√ +3)5/12))=272.71  

cm3

Icosahedron Solution




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

12 وجهی مساحت وحجم

تاریخ:سه شنبه 7 شهریور 1396-07:44 ق.ظ


ap)ارتفاع در چند ضلعی ها



12 وجهی



Regular Dodecahedron

گسترده                                                        

Surface Area of a Regular Dodecahedron

مشخصات                                               

تعادوجه: 12.

تعدادراس: 20.

تعدادیال: 30.

ابعاد 3 بعدی: 3.

سطح کل  = ارتفاع یک وجه × یک ضلع وجه  × 30                                                                                   

Surface Area of a Regular Dodecahedron Formula

مثال

ارتفاع 5 ضلعی حساب کن به ضلع 6 cm.

Apothem and Radius of a Pentagon
52=a2+32

Apothem of a Regular Pentagon

حجم  =  مکعب ارتفاع یک وجه ×1/4(     5√ 7 +15)=حجم                                                                         

Volume of a Regular Dodecahedron Formula


مثال: اگر یک یال12 وجهی10 س باشد وارتفاع یک وجه 6.88 باشد .حجم ومساحت کل چقدر؟

   سانتیمتر مربع   2.064=6.88× 10 × 30= سطح کل


7663.12سانتیمتر مکعب =  103 ×1/4(     5√ 7 +15)=حجم

Regular Dodecahedron Exercise

Regular Dodecahedron Solution

                                 

                                           



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :116
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...