آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

صلوات

تاریخ:دوشنبه 3 تیر 1392-02:52 ب.ظ

.

لطفاً برای اطلاع از مطالب قبلی به فهرست مطالب ،  آرشیو  مطالب قبلی  و یا صفحات جانبی مراجعه نمائید





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تفریق عددهای صحیح

تاریخ:یکشنبه 23 خرداد 1395-07:07 ق.ظ

عددهای صحیح


اموزش عددهای صحیح انیمیشن

قانون ضرب وتقسیم عددهای صحیح

دوعدد صحیحی  که بخواهیم تفریق کنیم 4 مورد را باید یا د بگیرید.

اگر هردو عدد مثبت باشند: تاثیر علامت منها در عامل دوم

(i) تفریق کنید: 3+ از9+

(3+) – (9+)

اینجا 3+ از 9+ کم می شود:   

= +3– 9, [(3+) تغییر دهیدبه   (3-)]

حالا 9+ و 3-   طبق قانون  دوعدد مثبت ومنفی از هم کم کنید و علامت عدد بزرگتر را می گیرد.

(3+) – (9+) =6+

(ii) تفریق کنید: 7- از 12+

(7-) – (12+)

اینجا7- از 12+ کم می شود:   

= +12 + 7, [(7-) تغییر دهیدبه (7+)]

قانون دوعدد صحیح مثبت12 +     و 7+ را جمع کرده در حاصل  علامت مثبت است.

(7-) – (12+) = +19

(iii) تفریق کنید: +8 از 188-

(8+) – (18-)

اینجا 8+ از18- کم می شود:   

= -8 - 18-, [(8+) تغییر دهیدبه (8-)]

قانون دوعدد صحیح منفی-8 - و 18- باهم جمع می شوند و  در حاصل علامت منفی می گیرد.

(8+) – (18-) = = 26-

(iv) تفریق کنید: 4- از  11-

(4-) – (11-)

اینجا 4- از11- کم می شود:  

=11+4-, [(-4) تغییر دهید به (+4)]قانون دوعددصحیح  4+ و11- را از هم کم کنید وعلامت عدد بزرگتر را در حاصل قرار دهید.

(4-) – (11-)=7-

(v) تفریق کنید:44+ از 99+

(44+) – (99+)

اینجا 44+ از 99+ کم می شود:  

= 44– 99+, [(+ 44) تغییر دهید به  (44-)]

جمع دوعدد  +99 و -44 طبق قانون  ازهم کم می شوند و در حاصل علامت عدد بزرگتر .

(44+) – (99+) = 55+

(vi) تفریق کنید                                : 63-از 87+

(63-) - (87+)

= +87 + 63, [(63-) تغییر می کندبه (63+)]

 دوعدد مثبت   را جمع کرده پس:

(63-) - (87+)=150+

(vii)  تفریق کنید                                : 41+از 76-

(41+) – (76-)

(41+) – (76-)=117-

(viii)تفریق کنید

     30-  =(16-) – (46-)

1.تفاوت دوعدد صحیح همیشه عدد صحیح است..

مثال:

(a) (+7) – (+4) =  که =عدد صحیح                             7 - 4 = 3-

(b) (8-) – (3+) =    که =عدد صحیح                               8 + 3 += 11

2. تفاوت دوعدد ‘a’و b’,و                   ‘ a - b ≠ b - a

3. تفاوت                   ‘a’, ‘b  ’ c’,و      ‘           a - (b - c) ≠ (a - b) - c

4. تفوت  عدد با صفر                a - 0 ≠ 0 - a


محاسبه مجموع چند عدد صحیح :

1. محاسبه کنید:

(i) (15+) + (11-) - (5+) - (7-)         :  a

= 15+ 11+ 5 - 7-

میتوانی عددهای هم علامت را جداجدا کار کنید:]

14+= 26+   12-

محاسبه کنید:

(ii) (72-) + (93+) - (85-) + (78+)

                                     172-   = 250   -   78+ =78+  (85+93+72+ )-  =72 -93 - 85 - 78

محاسبه کن:

2. n:          (-45) - (-32) – (-69) + (87)

حل:

(87+) + (69-) – (32-) - (45-)

= -45 – 32 + 69 +87

= 188-45=

=143+

= 143

3.  محاسبه کنید:              y:                                   32 – 13 + 35 + 18 - 60

حل: میتوان عددهای مثبت را باهم وعددهای منفی را باهم حساب کنید

32 + 18 + 35 + 13 –60-

= (32 + 35 + 18) + (13 + 60)-

= 85 + 73-

=12+ یا 12

4.    حل کنید:
= (17-) – (7-)

راه حل:

= (17-) – (7-)

= 17 + 7-

= 10-





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عددهای صحیح

تاریخ:یکشنبه 23 خرداد 1395-07:02 ق.ظ


محور عددهای صحیح

      -----------0-------0-----0-------0-----0-----0--------o-------o-------o--------0---------0--------0------
                  
  6 5 43      2
     1
    o
   1-
      2-
       3-
      4-
       5

مشخصات عددهای صحیح:

  3 بزرگتر از  2, 2 > 1, 1 > 0, 0 > 1-, 1- > -2 وادامه
روی محور اعداد  ، عددهای سمت راست صفر بزرگتراز اعداد سمت چپ صفر است.

در حقیقت عدد سمت راست بزرگتراز سکت چپ هر عدد, -3 کمتراز -2, -2 < -1, -1 < 0, 0 < 1, 1 < 2 وادامه.

(i) عددهای مثبت بزرگتر از عددهای منفی.

(ii) صفر کمتراز عددهای صحیح مثبت واما بزرگتراز عددهای منفی است.

(iii) صفر  نه مثبت است ونه منفی.

 8 بزرگتراز5, اما 8- کمتراز 5-; دقت کنید, 9 >  یا, 9 -> 15- وادامه

(iv) عددهای منف که به صفر تزدیکتر باشند بزرگترا عددهای منفی که از صف دورند..

i.e., 6 کمتراز 7, اما 6- بزرگتراز 7-; به سادگی, 8- < 5-   یا 8 > 5 وادامه.

نکته: علامت منفی  (-) برای تفریق دوعدد صحیح به کار می رود وبرای عددهای منفی یا عددهای کمتراز صفر

(i) دمای کوه اورست 50-°C.اینجا علامت منفیl (-) برای عددهای صحیح کمتراز صفر به کار رفته (10-) ونه برای اختلاف یا تفریق.

(ii) درحقیقت, 7– 23 در این تمرین 7 از 23


حل تمری عددهای صحیح:

1. عددهای صحیح را از بزرگ به کوچک  و از  چپ به راست مرتب کن:

(i) 9, -2, 3, 0, -5, -7, 7, -1

(ii) -11, 17, -2, 2, -6, -15, 0, 1

(iii) 12, -21, -18, 14, -5, -1, 1, 10

نتیجه وحل:

(i) 9, 7, 3, 0, -1, -2, -5, -7

(ii) 17, 2, 1, 0, -2, -6, -11, -15

(iii) 14, 12, 10, 1, -1, -5, -18, -21

 

2.  عددهای صحیح را از کوچک به بزرگ و از  چپ به راست مرتب کن::

(i) 0, 4, -4, 9, -10, -7, 12, -13

(ii) 14-, 7, -25, -17, 20, 5, -9, -3

(iii) 6-, 4, -18, 21, 29, -8, -16, 19

نتیجه وحل::

(i) (   ,-13 , -10, -7, -4, 0, 4, 9, 12-)

(ii)(  25-, -17, -14, -9, -3, 5, 7, 20  -)

(iii) (18, -16, -8, -6, 4, 19, 21, 29 -   )


جمع دو عدد صحیح  با داشتن علامت مثبت.

1.با در حاصل به علامت ها توجه شود.

حاصل جمع دوعدد مثبت   همان مثبت است.

(i) مجموع: +53 و +115

درجمع دوعدد مثبت   را جمع دمی کنیم وعلامت حاصل هم مثبت است. 53 و 115پاسخمی شود:

مجموع دوعدد  = 53 + 115 = 168

بنا براین, (+53) + (+115) = +168                                  

(ii) جمع : 31-و 93-

دوعدد منفی را جمع می کنیم  :31 و 93 را جمع می کنیم اما در حاصل علامت منفی را میگیرد

مجموع دوعدد = 31 + 93 = 124

و دراخر حاصل   , (31-) + (93-) =124-


2. در جمع دو عدد صحیح: اگر دوعددصحیح داریم که علامت هرد و متفاوت یعنی یک منفی ودیگری مثبت باشد.:               

در این صورت دوعدد را  بدون توجه به علامت ،از هم کم می کنیم( تفریق می کنیم.  )  و علامت عدد بزرگتر را می گذاریم:.مثال:

(i) مجموع: 47+ و 27-

عددها ی 47+ و 27- بدون علامت 47 و 27 هستند پاسح; تفاوت  انها = 27 – 47 = 30.

علامت, عددبزرگتر ما 47 وعلامت آن  ‘+’

بنبراین, (47+) + (27-) = 30+

(ii) جمع کنید: 66- و 24+

عددها ی 24+ و 66- بدون علامت 24 و 66 هستند پاسح; تفاوت  انها = 24 – 66 = 42.

علامت, عددبزرگتر ما 66 وعلامت آن   -

بنابراین, (66-) + (24+) = 42-

(iii) جمع کنید: 253+و 349-

عددها ی 253+ و 349- بدون علامت 253 و 349 هستند پاسح; تفاوت  انها = 153– 349 =  96

علامت, عددبزرگتر ما 349 وعلامت آن   -

پس, (253+) + (349-) = 96-.

خودتان مثال بزنید وچند مورد حل کنید.

1. جمع (مجموع ) دوعدد صحیح.

مثال: عددهای صحیح را در ریاضی  با حرف Z نشان داده می شود.وعلامت ( ) یعنی در مجموعه اعداد صحیح قرار دارد.

روی لینک زیر کلیک کنید مطالعه بیشتر
Z={ k member of reals | k > 5 } = {6, 7, 8, ... }=Z

(i) 5 + 9 = 14 Z

(ii) (-5) + 9 = 4 ∈ Z

(iii) (5-) + (9-) = 14-∈ Z

(iv) 5 + (-9) = -4 ∈ Z                    وادامه.


2. برای  جمع دوعدد صحیح  خاصیت جابجایی         a + b = b + a

برای مثال:

(i) (3+) + (8+) = (8+) + (3+)

(ii) (7-) + (3+) = (3+) + (7-)

(iii) (9-) + (3-) = (3-) + (9-)وادامه

(iv) (5+) + (3-) = (5-) + (3-)                    ادامه.......


3. جمع سه عدد صحیح وشرکت پذیری  ‘a’ ‘b’ c’;و         a + (b + c) = (a + b) + c

مثال:

(i) (5+) + [(-2) + (3+)] = [(5+) + (2-)] + (3+)

(ii) (3-) + [(4-) + (5-)] = [(3-) + (4-)] + (5-)

(iii) (4+) + [(2+) + (3+)] = [(4+) + (2+)] + (3+)

(iv) (2-) + [(3+) + (4-)] = [(2-) + (3+)] + (4-)

(v) (4-) + [(3-) + (5+)] = [(4-) + (3-)] + (5+)

(vi) (3+) + [(+4) + (2-)] = [(3+) + (+4)] + (2-)

(vii) (3-) + [(2) + (7)] = [(3-) + (2)] + (7)

(viii) 9 + [(-4) + (-2)] = [9 + (-4)] + (-2)                    ادامه.


4. جمع عددهای صحیح با صفر   = خود عدد    ‘a + 0 = 0 + a = 

مثال:

(i) (+7) + 0 = 0 + (+7) = +7

(ii) (11-) + 0 = 0 + (-11) = -11

(iii) 0 + (+9) = (+9) + 0 = +9

(iv) 0 + (-5) = (-5) + 0 = -5                    .


5.    جمع عددهای صحیح با قرینه اش =صفر    = 0           a + (-a) = 0

مثال:

(i) 5 + (-5) = 0

(ii)      0=(-7) + 7 = 0                    .




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عددهای اعشاری دهم صدم

تاریخ:یکشنبه 23 خرداد 1395-06:58 ق.ظ

 مطالعه بیشتر روی لینکها کلیک کنید

جدول ارزش مکانی اعشار -عدد اعشاری مقدمه- - کلاس ششم

تقسیم اعشار برعدد- پیش روی در تقسیم کلاس ششم
ضرب یا تقسیم بر 10 یا100 و.... 
تقسیم اعشاری1
ضرب عددهای اعشاری2
ضرب عددهای اعشاری 1
جمع وتفریق عددهای اعشاری

 عددهای اعشاری که مخرج کسر 10 باشد دهم خوانده می شوند.
اینجا مستطیلی هست که 10 قسمت شده ویک قسمت رنگی است..


Decimal Fractions with 10 as Denominator

 شکل یک دهم را نشان داده است.1/10   = 0.1( در لاتین به جای اعشاری ممیز (/)  نقطه (  .)می گذارند)وممیز را خط کسری یا علامت تقسیم می دانند.

 



0/1 = 1

10

 به لاتین =0.1

شکل زیر 2 قسمت از 10 تا رنگ شده وبه کسری  واعشاری :

0/2دودهم = 2

10
Decimal Fractions with 10 as Denominator.

شکل زیر3 قسمت از 10 تا رنگ شده وبه کسری  واعشاری :


Decimal Fractions with 10 as Denominator

  سه دهم 0/3 
 = 3

10

شکل زیر4 قسمت از 10 تا رنگ شده وبه کسری  واعشاری :

Decimal Fractions with 10 as Denominator
  چهار دهم 0/4 
 = 4

10

شکل زیر5 قسمت از 10 تا رنگ شده وبه کسری  واعشاری :

Decimal Fractions with 10 as Denominator

  پنج  دهم 0/5 
 = 5

10
شکل زیر6 قسمت از 10 تا رنگ شده وبه کسری  واعشاری :

Decimal Fractions with 10 as Denominator
  شش  دهم 0/6 
 = 6

10

شکل زیر7 قسمت از 10 تا رنگ شده وبه کسری  واعشاری :

Decimal Fractions with 10 as Denominator
  هفت دهم 0/7 
 = 7

10

شکل زیر8 قسمت از 10 تا رنگ شده وبه کسری  واعشاری :

Decimal Fractions with 10 as Denominator
  هشت  دهم 0/8 
 = 8

10

شکل زیر9 قسمت از 10 تا رنگ شده وبه کسری  واعشاری :

Decimal Fractions with 10 as Denominator
  نه  دهم 0/9 
 = 9

10

ده دهم که = یک واحد

عددهای اعشاری که مخرج کسر 100 باشد صدم خوانده می شوند.
اینجا مستطیلی هست که 100 قسمت شده ویک قسمت رنگی است..


One-hundredth

یک صدم =0/01

قسمت رنگی =یک صدم با کسر واعشاری:

  یک صدم 0/01 
 = 1

100

.

Two-hundredths

دوصدم=0/02

قسمت رنگی =2 صدم با کسر واعشاری

  دو صدم 0/02 
 = 2

100

Three-hundredths

سه صدم=0/03

قسمت رنگی =3 صدم با کسر واعشاری:

  سه صدم 0/03 
 = 3

100

چهار صدم=0/04

 =4 صدم با کسر واعشاری:
  چهار صدم 0/04 
 = 4

100


Five-hundredths

پنج صدم=0/05

قسمت رنگی =5 صدم با کسر واعشاری:
  پنج صدم 0/05 
 = 5

100

Six-hundredths

شش صدم=0/06

قسمت رنگی =6 صدم با کسر واعشاری:

  شش صدم 0/06 
 = 6

100


Seven-hundredths

هفت صدم=0/07

قسمت رنگی =7 صدم با کسر واعشاری:

  شش صدم 0/07 
 = 7

100

.

Eight-hundredths

هشت صدم=0/08

قسمت رنگی =8 صدم با کسر واعشاری:

  شش صدم 0/08 
 = 8

100


Nine-hundredths

نه صدم=0/09

قسمت رنگی =9 صدم با کسر واعشاری:

  نه صدم 0/09 
 = 9

100


Thirteen-hundredths

سیزده صدم=0/13

قسمت رنگی =13 صدم با کسر واعشاری:

  سیزده صدم 0/13 
 = 13

100


Fifty-hundredths

پنجاه صدم=0/50

قسمت رنگی =13 صدم با کسر واعشاری:

  پنجاه صدم 0/13 
 = 50

100


Ninety nine-hundredths

نود ونه صدم=0/99

قسمت رنگی =99 صدم با کسر واعشاری:

  پنجاه صدم 0/99 
 = 99

100





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مرتب کردن اعداد کلاس 4و5و6

تاریخ:یکشنبه 23 خرداد 1395-06:49 ق.ظ

روی لینکها کلیک کنید .

ارزش مکانی عدد-کلاس چهارم پنجم ششم

گسترده نویسی ومقایسه عدد

مرتب کرن اعداد تا میلیون

 

در درسهای قبل  (روی لینک های بالا کلیک کنید.)

شما مقایسه اعداد را اموختید حالا مرتب کردن اعداد را می اموزیم.

توجه : برای مرتب کردن باید به افزایشی  به کاهشی ( بزرگ به کوچک ) یاکاهش با افزایش( کوچک به بزرگ)

اعداد باید توجه کنید. شما با کمک قانونهای مقایسه اعداد را مرتب کنید:

گام اول : نگاه کردن به ارزش مکانی هر رقم .
گام 2:  زیرهم طوری بنویسید که یکان زیر یکان و دهگان زیردهگان و.....  , .
 
گام3: اول به هر عدد  به اخرین رقم از سمت چپ نگاه کنید .
 
قانون4: به شرطی که تعدا د رقم ها اعداد مساوی بودند،  هرکدام اولین  رقم  از سمت چپ بزرگتر باشد همان  عدد بزرگتر است.اگر مساوی بودن به دومین رقم از چپ نگاه کنید   ( توضیح بیشتر:لینک زیر

گسترده نویسی ومقایسه عدد



 

ایا تعجب کردید!

اجازه دهید از جدول ارزش مکانی استفاده کنیم!


به جدول ارزش مکانی توجه کنید!   برای مرتب کردن  ومقایسه در اغاز یادگیری از جدول ارزش مکانی کمک بگیرید .

یکان , دهگان-
صدگان یکان هزار , دهگان هزار
صدگان هزار
یکان میلیون
             
             
             
             
             

شروع!  اعداد زیررا ازکوچک به بزرگ  و از چپ به راست مرتب کنید.

8,567,905                   8,568,890                      7,899,999

در جدول بگذارید!!!!!

 

یکان, دهگان- صدگان یکان هزار , دهگان هزار
صدگان هزار
یکان میلیون
5, 0 9 7, 6 5 8
0, 9 8 8, 6 5 8
7, 9 9 9, 9 8 7

به قانونها توجه کنید

  • اول  به اولین رقم ازسمت چپ توجه کن، رقم ها را در مکان یک میلیونها مقایسه کنید (در این 3 رقم  در مکان یکان میلیون ). 
    •  رد مکان یکان میلیون سومی کوچک تراست اما دوتای دیگر مساویند.,
    • زیرا 7,000,000 <8,000,000.   اولین عدد ما مشخص شد از چپ
    • حالا مقایسه می کنیم.
  • وچون یکان میلیون دوعدد مساوی است به دومین رقم سمت چپ نگاه کنید ( به صدگان هزار) که مساوی  هستند
  • 500000=500000
  • ومکان بعدی از چپ رقمهای دهگان هزار هم باهم مساوین: 60000=60000
  • پس به  از چپ به مکان یکان هزار توجه می کنیم

    • زیرا 7,000 < 8,000   عدد دومی درون جدول از اولی بزرگتر است
  • پس نتیجه می گیریم که   :از کوچک به بزرگ از چپ به راست:

8,568,890 > 8,567,905 > 7,899,999

!

برای تمرین بیشترکلیک کن




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

گسترده نویسی ومقایسه عدد

تاریخ:یکشنبه 23 خرداد 1395-06:45 ق.ظ

ارزش مکانی عدد-کلاس چهارم پنجم ششم


می خواهیم عددنویسی را به صورت استاندارد بنویسیم.

اول گسترده عددها را می نویسیم:

(i)       27422    = 20000 + 7000 + 400 + 20 + 2

(ii) =760029=700000 + 60000 + 20 + 9
760029دراین عدد صدگان ویکان هزار رقم ندارد صفر گذاشتیم.


(iii) 50000 + 300 + 90 + 1    =50391   
= 50391
هیچ رقمی در یکان هزار نداریم, بنابراین صفر می گذاریم.

(iv)        =100001=100000 + 1
     هیچ رقمی دردهگان وصدگان ویکان هزار و دهگان هزار نداریم, بنابراین در هر چهار مکان  صفر می گذاریم. =    100001

(v) 400000 + 900 + 3     =400903  
  دراین عدد در مکان دهگان ویکان هزار و دهگان هزار رقمی نداریم به جای انها در هر مکان صفر می گذاریم.=0903 40

  :عددها را زیرهم  باتوجه به اینکه ارزش مکانی ارقام توجه شود یکی زیر یکی، ده تایی زیر ده تایی و.....

چطور مقایسه اعداد را یادبگریم ومقایسه کنیم?

یارگرفتن  این قوانین  مقایسه  بسیار اهمیت دارد .وکار را اسان می کند واز سردرگمی نجات می یابید.

قانون  (1): تعداد ارقام را بشمارید
(i) اعداد دورقمی  بزرگتراز اعدادیک رقمی.

(ii) اعداد 3رقمی  بزرگتراز اعداد2 رقمی.

(iii) اعداد 4رقمی بزرگتر از 1یا 2 یا 3 رقمی.

(iv)اعداد 5رقمی  > 4-رقمی > 3-رقمی ………… غیره.

(v) 6رقمی > 5-رقمی > 4-رقمی ………… غیره.

مثل:

. مقایسه:

(a) 8 و 12.

8 یک رقمی.. 12 دورقمی پس بزرگتر از 8است.
8 < 12

(b) 1342 و 342

Tتعداد ارقام 1342بیشترو 4رقمی است بزرگتراز   342می باشد.
1342 > 342

10 > 9, 100 > 99 > 9, 239 > 98, 1250 > 998, 23051 > 8735 351246 > 92835 > 5298 > 376 > 93.

قانون (2): (a) ا  گر تعداد رقمهای دوعدد مساوی باشند، اخرین   رقم  سمت چپ   هردو عدد را  در نظر می گیریم . هر کدام از رقمها بزرگتر باشد همان عدد بزرگتر است.

 
مثل:

(i) 514 > 298, زیرا5 > 2

(ii) 6138 > 5978, زیرا 6 > 5

(iii) 32516 > 19768,زیرا 3 > 1

(iv) 451926 > 351658,زیرا 4 > 3


(b)-
گر تعداد رقمهای دوعدد مساوی باشنداما   ارقام سمت چپ باهم مساوی بودند ، از چپ به سمت راست حرکت کردهعدد بعدی را در نظر می گیریم. و ادامه.........

مثال:

(i) 64283 > 63198, زیرا 6 = 6, اما   4 > 3

(ii) 24567 > 22381, زیرا 2 = 2,اما 4 > 2

(iii) 83,643 > 83,449, زیرا 83 = 83, اما 6 > 4

(iv) 367825 > 367543,زیرا 367 = 367,اما 8 > 5

این دو قانون مقایسه استاندارد اعداد است .که والدین و اموزگاران  در یاددهی به دانش آموزان باید رعایت کنند.


  نکته : می توانید عددها را زیرهم  باتوجه ارزش مکانی ارقام ، یکی زیر یکی، ده تایی زیر ده تایی و.....  

و به آ سانی مقایسه کنید:

2. مثال:

(a) 5869 و 4369

 ی د ص یکان هزار
 9 6 8 5
 9 6 3 4
Comparison of Numbers

5 > 4
بنابراین, 5869 > 4369

(b) 74186 و 74586

Examples of Comparison of Numbers

7 = 7
4 = 4
1 < 5

بنابراین, 74586 > 74186

2. مرتب کردن اعداد;

(i) اعداد را از بزرگ به کوچک واز چپ به راست مرتب کنید: 35834, 24392, 24508, 88900

(ii) اعداد را از کوچک به بزرگ  واز چپ به راست مرتب کنید:

طبق  قانوهای مقایسه  اعداد را مرتب می کنیم:
35834, 24392, 24508, 88900

نتیجه:

مرتب شدند:     35834 , 24392, 24508,  88900

24392 < 24508 < 35834 < 88900

(i) 24392, 24508, 35834, 88900 مقایسه از کوچک به بزرگ واز چپ به راست

(ii) 88900, 35834, 24508, 24392 مقایسه از بزرگ به کوچک واز چپ به راست.
با حل تمریه های بیشتر والدین و آموزگاران یادگیری را تثبیت می کنند.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تکواژه چیست- ادبیات

تاریخ:شنبه 22 خرداد 1395-07:01 ق.ظ


جالب درادبیات فارسی

تكواژ: تكواژ دومین واحد زبان است كه از یك یا چند واج ساخته می شود. نشانه ی تكواژ بودن هر یك از این واحدها آن است كه می توانند در ساختمان جمله های دیگر به كار روند. برخی از تكواژها ، واژه هستند اما در هر حال همه ی آنها در دو عامل مشتركند. یعنی هم صوت دارند و هم معنا . و هم در زنجیره جانشینی می توانیم به جای هر كدام یكی دیگر از تكواژهای زبان را در محور جانشینی قرار دهیم البته به شرطی كه آن تكواژها در یك طبقه جای گیرند . [ كامیار – ص 7 ]

          تکواژ کوچک ترین واحد معنایی یا دستوری زبان است که از یک یا چند واج پدید آمده است. به عبارت دیگر،کوچک ترین واحد معنا دار یا معنا ساز زبان را تکواژ می گویند.

تکواژ های معنا دار (که کاربرد مستقل دارد ):

 تکواژ هایی که بن ( ریشه ) فعلی دارند؛ مانند: رفت، آمد، شد، رو، گو، آ،دان...............

تکواژ هایی که بن فعلی ندارند؛ مانند: سنگ، کوه، دست، اسم، خانه..............................

      تکواژ هایی معنا ساز( که کاربرد مستقل ندارند ): تمام وند ها     ( پیشوند ها، پسوند ها و میانوند ها )،بعضی از نقش نماها(را،نقش نمای مفعول،--، نقش نمای اضافه، حروف اضافه ؛مثل:از ،برای،به،در،................ حروف ربط یا پیوند؛ مثل: که، تا، چون، زیرا که، هنگامی که ، پیوند های همپایه ساز؛ مثل: اما، ولی ، و، یا، « واو عطف »، « ی» نسبت، .....................

دسته بندی تکواژها:

     اغلب زبان شناسان تکواژها را به دو دسته ی کلی به نام تکواژ واژگانی ( قاموسی ) و تکواژ دستوری تقسیم کرده اند. برخی به تکواژ های آزاد و وابسته تقسیم بندی بندی کرده اند وبرخی به تکواژهای اشتقاقی و تصریفی. تکواژ های دستوری و قاموسی زیر مجموعه ی تکواژ های آزاد و تکواژ های اشتقاقی و تصریفی زیر مجموعه ی تکواژ های وابسته هستند. بر همین اساس سعی داریم هر کدام را جدا گانه با مثال توضیح دهیم:

الف) تکواژ آزاد: تکواژی را گویند که چه به تنهایی به کار رود و چه در ساختمان واحد بزرگ تر، معنی داشته باشد.

مثال: کتاب،   کتاب خانه،   کتاب داری ،   رفت،   رفتیم،  می رفتیم 

یادآوری: بن ماضی و بن مضارع، تکواژ آزاد هستند؛ چه به تنهایی به کار روند،چه با یک یا چند وند همراه باشند: رو، نویس، برو، بنویس،نوشت، نوشته................

1-      تکواژ واژگانی یا قاموسی:

        تکواژهایی که دارای معنی مستقلی هستند ، به یک مفهوم واژگانی اشاره دارند ، معادل واژه هستند و متعلق به گروه         نا محدود زبان. در فرهنگ لغت ها جای دارند وبسامد( کاربرد ) آن ها کم است. معمولا چه به تنهایی و چه در ساختمان واحد بزرگ تر از خود، معنی می دهند.

می توان تکواژهای قاموسی را به دو دسته تقسیم کرد:

الف) تکواژ هایی که بن ( ریشه ) فعلی دارند؛ مانند: رفت، آمد، شد، رو، گو، آ،دان،سوز.....

ب) تکواژ هایی که بن فعلی ندارند؛ مانند: سنگ، کوه، دست، اسم، خانه، آب،درخت........

چون به تنهایی و به صورت واژه ی ساده به کار می روند، به آنها تکواز آزاد نیز گفته می شود.

2-      تکواژ دستوری:

تکواژهایی که معنی مستقل ندارند ولی نقش دستوری خاصی در جمله به عهده می گیرند و جزء گروه محدود هستند؛ یعنی تعداد آن ها در زبان کم است؛ اما بسامد(کارکرد،استفاده ) بالایی دارند. به مفاهیم خاص دستوری اشاره دارند.این گروه نیز تکواژ آزاد محسوب می شوند.مثل : نقش نماها(را،نقش نمای مفعول،--، نقش نمای اضافه، حروف اضافه ؛مثل:از ،برای،به،در،................ حروف ربط یا پیوند؛مثل: که،تا،چون، زیرا که، هنگامی که ،پیوند های همپایه ساز؛مثل: اما،ولی ،و،یا،« واو عطف »،.....................« برای »یک تکواژ است؛زیرا واج ( _  ) زیر صامت « ی » متعلق به  خود واژه است.

ب) تکواژ وابسته:

تکواژ هایی را گویند که مستقلا معنی نمی دهند؛ بلکه در ساختمان واحد بزرگ تر از خود به کار گرفته می شوند تا مفید معنی گردد.     ( معنی دهد ) تکواژ ها ی وابسته به دو دسته ی اشتقاقی و تصریفی تقسیم می شوند  که عبارتنداز:

1-  تکواژ اشتقاقی:

        تکواژی که باعث تغییر در معنای واژگانی واژها می شود ودر ترکیب با یک صورت زبانی، واژه ی جدید می سازد.نقش اصلی تکواژ

اشتقاقی، واژه سازی است. و به منظور غنی تر کردن واژگان زبان و رفع کمبود واژگانی است.

      به عبارتی دیگر، به تکواژهایی که تنها به عنوان پیشوند ، پسوند و میان وند، همراه پایه ی واژگانی فعل یا غیر فعل به کار می روندو واژه های مشتق یا مشتق – مرکب را  می سازند، تکواژ اشتقاقی گفته می شود.

      تکواژهای اشتقاقی از پایه ی واژگانی فعل، اسم یا صفت و از پایه واژگانی اسم، صفت و برعکس، از پایه ی واژگانی صفت، اسم می سازند. مثال:

1-     بن مضارع+ پسوند –ش: آموزش، پرورش،گردش، ورزش..... ( اسم )

2-                  بن ماضی+ پسوند ار: گفتار، کردار، دیدار، رفتار.....................  ( اسم )

3-                  بن مضارع+ پسوند: دانشمند، بهاره .................( صفت )

4-                  پیشوند+اسم: با ادب،با هنر،با نشاط،ناکام،ناسپاس،بی سواد  ( صفت )

5-                  اسم+پسوند: ماندنی، نجاری، آهنگر، باغبان، گلدان، دانشگاه..... (صفت )

6-                  صفت+پسوند: سپیده،هزاره، یاغی گری، خوبی، درستی.......  ( اسم )

 

تکواژها معمولا نسبت به پایه ی واژه،دسته یا مقوله ی دستوری واژه ی حاصل را متفاوت می سازند.مثل موارد بالاو:

بن+وند= صفت: دان+ا= دانا ، بن+ وند =اسم: دان+-ش= دانش           بن+وند= صفت: کار+گر= کارگر و  توان+مند= توانمند

وند+اسم= صفت: بی+صبر= بی صبر ، صفت+وند= قید: خوب+ی= خوبی ....................

2- تکواژهای تصریفی( صرفی ):

     این دسته از تکواژها، هنگام ترکیب،معنی واژگانی کلمات را تغییر نمی دهند؛بلکه واژه را برای ایفای نقش دستوری خاص خود در جمله،آماده می کنند. 

    تکواژهای تصریفی دارای دو ویژگی عمده هستند:

الف) برای همه ی واژها ی هر دسته یا مقوله یکسان و فعال به کار می روند.

ب) مقوله ی واژه ی حاصل را نسبت به پایه ی اصلی واژه تغییر نمی دهند.

انواع تکواژهای تصریف عبارتنداز:

1-       نشانه های جمع « ها » و « ان » و نشانه های جمع عربی  « ون/ین/ات »: درختان، کوه ها، مومنون، مسلمین، مومنات.

2-       نشانه ی یای نکره « ی »: شخصی بیگانه، درویشی مستجاب الدّعوه......................

3-       پسوند صفت های عالی و تفضیلی:« ترین و تر »: مناسب ترین، خوب تر..........

4-       نشانه های برتر « تر » برای واژهای قید : مانند: شجاعانه تر / دلیرتر................

5-       پیشوند های فعلی: ب،م،می،همی،ن........... برو،مینداز،     می خوان،همی خوان، ننویس.................

6-       شناسه های مضارع: - م/ - ی / - د / یم / ید / - ند : خوانم، خوانی، خواند، خوانیم، خوانید، خوانند ............................

7-       علائم کمکی در ماضی نقلی: ام / ای / & / ایم / اید / اند : گفته ام، گفته ای، گفته است، گفته ایم، گفته اید، گفته اند...................

8-       علامت های ماضی ساز: د / ید : رساند ، رسانید............

9-       تکواژ گذرا ساز « ان »: بپران ( ب= پر= ان ) ،رساند          ( رس + ان +د )

نکته: تکواژ صفر(  & ) نه تجلی آوایی دارد و نه نمود نوشتاری ؛ اما در شمارش تعداد تکواژ ها یک تکواژ به حساب       

    می آید.مثال: رفت /  &= تهی   خرید/ &   است /  &  ...........

 

جایگاه تکواژ صفر در افعال فارسی عبارت است از:

الف) تکواژ تهی (-- د )در سوم شخص مفرد ماضی ، به جز ماضی التزامی؛ یعنی، شناسه ی (  -- د ) در سوم شخص مفرد فعل های ماضی به جز ماضی التزامی،آشکار نمی شود و تهی است.مثال:

رفت : دو تکواژ دارد: رفت +  &    / رفته است: چهار تکواژ دارد: رفت+ه= - +است+ &

رفته باشد: ( التزامی )  رفت+ه( =-  )+ باش+ - د.

ب) تکواژ   &  ( تهی ) در فعل های « است، هست و نیست » که سوم شخص مفرد مضارع اخباری هستند؛یعنی، در فعل های مضارع فقط این سه فعل تکواژ تهی ( &  ) دارند.مثال:هست= هست+   &  / است= است+ &    نیست= نیست+ &        

پ) تکواژ تهی ( & ) « ی »  در امر و نهی مفرد:فعل های امر و نهی دارای دو صیغه ی مفرد و جمع اند که صیغه ی جمع آن ها دارای شناسه ی آشکار « ید » است؛ اما صیغه ی مفرد آن ها دارای شناسه ی تهی (  &  ) است.مثال:

برو= سه تکواژ دارد= ب+رو+  & / بروید= سه تکواژ دارد= ب+رو+ید ( تکواژ تهی ندارد)

 

نکته: ضمایر پیوسته(ضمایر کوتاه) « -- م،--ت،--ش،-- مان،-- تان،-- شان  » هرچند به اسم می چسبند و مستقلا به کار می روند؛اما از حیث معنایی همانند یک واژه عمل می کنند.بنا بر این تکواژ آزاد به شمار             می آیند.مثال: کتابم = کتاب+ -- م= دو تکواژ آزاد.

تذکر: نقش نمای ندایی« ا » نیز ویژگی ضمایر پیوسته را دارد:مثال:خدایا = دو تکواژ آزاد دارد و دو واژه.خدا+ا

نکته: هر گاه در واژ ه ای « وند های » صرفی و اشتقاقی هر دو با هم به کار روند ( به کلمه ای افزوده شوند )، ابتدا« وند » اشتقاقی سپس « وند » صرفی به کار می رود. مثال: آغازیان= آغاز+ی صفت ساز(اشتقاقی )+ان جمع ( صرفی )

هنرمندتر= هنر+مند( اشتقاقی )+تر( صرفی)

ادبیات= ادب+ی( اشتقاقی )+ات( صرفی )( « ی » میانجی تکواژ به حساب نمی آید .)               

       نمونه سوال:

1-       واژ ی « خندانیدن » از چند تکواژ پدید آمده است؟

پاسخ:خند(بن مضارع)+ان(تکواژ گذرا ساز )+ید( تکواژ ماضی ساز )+ -- ن(تکواژ مصدر )

2-       « افکنده است » چند تکواژ دارد؟ افکند+ه+است+تهی

3-       « رسانده باشد » چند تکواژ دارد؟   رساند+ه+باش+-د

4-       عبارت« خوب اندیشیدن،بهترین ابزار برای رسیدن است.» از چند تکواژ پدید آمده است؟

1- 13       2- 14            3-15              4- 16

5- شمار تکواؤ های کدام یک از گروه های زیر متفاوت است؟

1) هر چهار کارگر ساده         2) آن آدم های دیروزی

3) دفتر چه های مشق بچه ها 4) داستان های جن و پری

6-  جمله ی « نثر تاریخی در قرن پنجم در کتاب تاریخ بیهقی اوج و اعتبار خاصی یافت. » چند تکواژ و چند واژه دارد؟

1) 22 تکواژ و 18 واژه             2) 22 تکواژ و 19 واژه

3) 23 تکواژ و 18 واژه             4) 24 تکواژ و 18 واژه

7- در ساختمان کدام گزینه، تکواژوابسته به کار نرفته است؟

1) جنوبی     2) میانوند       3)بیابان        4) پرهیزکار

۸-    اوستا شاعر درد آشنا ، شعر خود را در خدمت اعتقاد خویش قرار داده است. 
تكواژ 20 ( تجربی 81 )  
واژه 15

۹-    باگسترش شعر فارسی در عراق و توجه نویسندگان و شاعران به علوم و ادبیات در شعر و نثر تحولی پیدا شد. ( ریاضی 82 )  
تكواژ 34
واژه 25 
۱۰- در میان منابع تحقیقی كتابهای مرجع جایگاه ویژه دارند .  
تكواژ 17 ( زبان 81 ) 
 ۱۱- وظیفه ی مترجمادبی آن نیست كه مطلب را به وجودو در دهان خواننده بگذارد .
25 تكواژ (سراسری ریاضی 83 ) 
  ۱۲-غنای آثار ادبی ایران ، گواه تكاپوی فرزانگان ادب و فرهنگ ایران و عصاره ی روح بلند آنان است .
 « 33 تكواژ » ( تجربی 83 )  
۱۳- زبانِ فارسی حافظه وحدتِ قومِ ایرانی و رمزِ هویتِ ملیِ ماست. 24 تكواژ
  19 واژه

۱۴-  عبارت «بهار در آثار ارزشمند خویش، به مسایل اصلی سبك شناسی نثر و نظم فارسی پرداخته است. »
به ترتیب دارای چند تكواژ و چند واژه است؟
 تكواژها: بهار / در / آثار / --ِ-- / ارز / --ِ- ش / مند/-ِ- / خویش / به / مسایل/-ِ- / اصل / ی/ --ِ-- / سبك / شناس / ی / --ِ-- /نثر / و / نظم / --ِ-- / فارس / ی / پرداخت / ه / است / / 29 تكواژ 
واژه ها: بهار / در / آثار / --ِ-- / ارزشمند / --ِ-- / خویش / به / مسایل / --ِ-- / اصلی / --ِ-- / سبك شناسی 
/ --ِ-- / نثر / و / نظم / --ِ-- / فارسی / پرداخته است./ 20 واژه.
نكته: اگر ساختمان فعلی ساده باشد . كه با توجه به بن مضارع آن فعل تعیین می شود. در هر زمانی صرف شود ساختمان فعل ساده است و تغییر نمی كند و در شمارش تعداد واژه ها یك واژه به حساب می آید.
3- 1 – وظیفه / ی / مترجم / --ِ / ادب / ی/ آن / ن / است / / كه / مطلب / را / ب / جو / -َ- د / و / در/ دهان/ 
--ِ / خوان / نده / ب / گذار / -َ- د / ( 25 تكواژ ) فعل نیست 3 تكواژ است : / ن / است/ /
2- ترجمه / ی / خوب/ آن / است / / كه / هر / چه / بیش / تر / از / اصل / با / خود / هم / راه / داشت / ه / باش/ --َ- د/ ( 21 تكواژ ) 
3- سبك / و / سطح / --ِ- / نگار/ --ِ ش / --ِ / نام / هِ/ ها / ی/ دوست / انه / باید / متناسب / با / سن / و / موقع / و / مقام / -ِ- / گیر / نده / باش / -َ- د / 26 تكواژ 
4- عدالت / -ِ-/ اجتماع / ی/ احترام / به / قانون / و / توجه / به / مسئول / یت / مایه / ی / بقا / ی / جوامع / -ِ- /  
بشر / ی / است / / 22 / تكواژ  .

منبع:ادبیات  


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ارزش مکانی عدد-کلاس چهارم پنجم ششم

تاریخ:جمعه 21 خرداد 1395-07:17 ق.ظ



عددها با واحد 1000
درس برای کلاس 4و5و6

روی محور عددها را 1000تا1000 تا 15000 نشان دادیم..

3 رقم زرد درخانه یکیها هستند.

ازسمت راست 3تا3تا رقمها را جدا کرده .از سمت چپ شروع به خواندن می کنیم ارقام قرمز درمکان هزارتایی قراردارند کلمه “هزار” را به دنبال عدد می گوییم .

یعنی هرتعداد رقم که در مکان هزار قرار دارد باهم می خوانیم.

دقت  در عدد1000,000درخانه عددی نیست اما در فق عدد1 درخانه میلیونهاست میگوییم یک هزار هزار یا نام  : یک میلیون.


0 0 0 ,87   بخوانید:  78 هزار
0 0 0, 53 1   بخوانید:  153 هزار
0 0 0,  802   بخوانید802 هزار
0 0 0, 990   بخوانید990 هزار
0 0 0,  999   بخوانید999 هزار
00 0, 00 0 1  

هزارهزاریا

    = 1 میلیون


 


4 5 , 17   می خوانیم:  17 هزار وپانصدوچهل وچهار
6 0 9, 609   می خوانیم:  609 هزار ونهصدوشش
0 8  70,0   می خوانیم70 هزار وهشتاد
5 0 0, 902   می خوانیم902 هزاروپنج

1. با توجه به اعداد زیرجای خالی عدد مناسب بنویس وبخوان .

a.  1 6 4 0 0 0

______ هزار

b.  9 2 0 0 0

______ هزار

c.  3 0 9 0 0 0

______ هزار

d.  3 4 0 0 0

______ هزار

2. باتوجه به مثال زیر اعدادرا درجای خالی به طور مناسب بنویس وبخوان

a.  1 6 4,4 5 3

 164  هزار و 453

b.  9 2 9 0 8

______ هزار و______

c.  3 2 9 0 3 3

______ هزارو ______

e.  5 5 0 0 5 3

______ هزار و ______

f.  7 2 0 0 1

______ هزار و ______

g.  8 0 0 0 0 4

______ هزار و ______

3. عددهارا بخوانید.

    a. 456,098  

    e. 78,304  

b.  950,050

f.  266,894

c. 23,090

g. 1,000,000

d. 560,008

h. 306,700



4. مجموع اعداد زیر را به دست آورید به مثال توجه کن!

  a.  30,000 + 5,000 =
        ذهنی: 30 هزار + 5 هزار=35هزار
b.  200,000 + 1,000 =
  c.  400,000 + 30,000 = d.  710,000 + 40,000 =
  e.  300,000 + 700,000 = f.  700,000 + 70,000 =

5. جمع یا تفریق کنید و ذهنی اعدادرا با واحد هزار بخوانید

مثال: 35هزار+5هزار آسان جمع می شود .

 a.  35,000 + 5,000 = b.  711,000 + 10,000 =
 c.  420,000 + 30,000 = d.  700,000 –  70,000 =
 e.  300,000 –  60,000 = f.  1,000,000 – 200,000 =
 g.  30,000 – 5,000 = h.  200,000 –  6,000 =
 i.  723,000 – 400,000 = j.  500,000 – 1,000 =

 
6. عدد, 510,000 وعدد 520,000 هم را (روی  “واحد”)به ترتیب نشان دادیم 
    نشانه های آبی رنگ چه عددهای را نشان می دهند.

    

7.  در دفترتان یک محور رسم کنید و 320,000 تا 340,000 روی نشان دهید .
    تقسیم بندی مناسب انجام دهید و اعداد زیر را روی ان نشان دهید :
    323,000   328,000   335,000  329,000 
330,000


درجدول ارزش مکانی اعدد طبقه طبقه گرده بندی می شوند هر طبقه از 3 خانه درست شده و هر خانه ارزشی خاص دارد

 طبقه ها:. عددها از چپ   ونام هر طبقه خوانده می شوند………. یکیها ………. هزارها ……….. میلیونها ……….. میلیاردها.

به جدول ارزش مکانی زیر توجه کنید.:



100,000 = 100 هزار
1,000,000 = 1 میلیون
10,000,000 = 10 میلیون
100,000,000 = 100 میلیون

بهتراست تا اشنایی کامل ،عددها را با کمک جدول ارزش مکانی بخوانیم.

عددهارا هر3 رقم ازسمت راست جدا می کنیم .                                                                   
عدد 702845 و 360400295 در جدول ارزش مکانی جا می دهیم    از سمت چپ با توجه به طبقه اش بخوانیم.                                                      

.

702,845= 702 هزار , 845
360 میلیون و400 هزار و295 = 4360,400,295

به گسترده نویسی  همان دو عدد می پردازیم :

702845 = 7 × 100000 + 2 × 1000 + 8 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1
360400295 = 3 × 100000000 + 6 × 10000000 + 4 × 100000 + 2 × 100 + 9 × 10 + 5 ×
1

درعدد 702845:
ارزش مکانی  7  صد هزار  هست 7 × 100000 = 700000 هفت صدگان هزار.
ارزش مکانی 2   یعنی 2 × 1000 = 2000و ارزش مکانی یکان هزار است.
ارزش مکانی 8 یعنی 8 × 100 = 800 وارزش مکانی صدگان دارد
ارزش مکانی  4 یعنی 4 × 10 = 40 وارزش مکانی دهگان.
ارزشمکانی  5 یعنی 5 × 1 = 5 وارزش مکانی یکان
درعدد 360400295:
ارزش مکانی 3 یعنی 3 × 100000000 = 300000000 و ارزش مکانی صدگان میلیون .
ارزش مکانی  6 یعنی 6 × 10000000 = 60000000 وارزش مکانی دهگان میلیون.
رزش مکانی 4 یعنی 4 × 100000 = 400000 وارزش مکانی صدگان هزار.
رزش مکانی2 یعنی 2 × 100 = 200 وارزش مکانی صدگان.
رزش مکانی 9 یعنی 9 × 10 = 90 وارزش مکانی دهکان.
رزش مکانی 5  یعنی5×1 =5 ارزش مکانی یکان

نکته:
ارزش مکانی عدد0 در هر مکانی همان 0 است.

پس با حروف اعداد زیر را بخوانیم :

218705 –      218هزار و  705.
  به این صورت   218,705 (اول از سمت راس 3 رقم 3 رقم جدا کرده و کاما(  ,  )  می گذاریم).

42156 –  42هزارو 156.
به این صورت 3تا 3تا جدا می کنیم 42,156 (اول از سمت راس 3 رقم 3 رقم جدا کرده و کاما(  ,  )  می گذاریم).

25374821 –  25میلیون و 374 هزارو 821.
به صورت     25,374,821 (اول از سمت راس 3 رقم 3 رقم جدا کرده و کاما(  ,  )  می گذاریم).

مکان, ارزش مکان و ومرتبه:

  یک عدد از یک یا چند رقم یا رقمهای مختلف تشکیل شده.
●    هر رقم جایگاه ومرتبه خاص قرار  می گیرد

هر رقم با توجه به جایگاه خود در جدول ارزش مکانی و طبقه  ان عدد خوانده می شود.

● مرتبه جایی است که عدد دران مکان هست.
 


1. توضیح

(i) ارزش مکانی 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 و 9 به ترتیب  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 و 9 هستند.

(ii) ارزشم کانی (0) همیشه 0هست. درهرمکانی باشد , همیشه همان  0.

همچنین, در   عدهای    105, 350, 42017, 90218 ارزش مکان  0 در هر کدام  0.

2. در هر مکانی ارزش هر عدد سمت  چپی 10 برابر عدد سمت راستی است., درعدد دورقمی سمت چپ 10 برابریکان است 

مثل, درعدد 58, ارزش 5 یعنی 5 × 10 = 50 ارزش مکانی  8 یعنی 8 × 1= 8که اارزش مکانی 5 10 برابر ارزش مکانی8 هست.


3. درعدد 475, رقم 5 درمکانی یکان است, رقم 7 در مکان دهگان و4 در مکان صدگان قرار دارد. .

پس, ارزش مکان 5 = 5, ارزش مکان  7 = 7 × 10 = 70, وارزش مکان  4    یعنی 4 × 100 = 400.

ارزش مکان = رقم × ارزش مکانی رقم.


برای مثال:

در 768;
ارزش مکان  8 = 8 × 1 = 8
ارزش مکان 6 = 6 × 10 = 60 ارزش مکان  7 یعنی 7 × 100 = 700.

 


مثال:

(i) در عدد 4129;

ارزش مکان 9       چون در خانه یکان  9 × 1 = 9 .

رزش مکان 2  چون در خانه دهگان            2 × 10 = 20  .
ارزش مکان  1   صدگان         1 × 100 = 100        .
ارزش مکانی 4  یکان هزار  4 × 1000 = 4000 .


(ii) درعدد 3720,ارزش مکان

3 هست 3 × 1000 = 3000

7 هست 7 × 100 = 700

2 هست 2 × 10 = 20

0 هست 0 × 1 = 0

3 در مکان یکان هزار 

7 درمکان صدگان

2 درمکان دهگان

0 در مکان یکان اما نامی نمی گیرد.


(iii) ارزش مکان  3702 در زیر نشان داده:

Place Value of the Digits 3702


(iv) در زی ارزش مکان صفر  0 همیشه صفر است, هر چند که در موقعیت  هر مکانی باشد..

Place Value of the Digit 0
.


However, suggestions for further improvement, from all quarters would be greatly appreciated.

orked-out problems related to place value of digits in a numeral.

ارزش هر عدد متفاوت  است با ارزش هر عدددر مکان  :
تفاوت ارزش مکانی عدد  6  وارزش  خود عدد6در عدد  2960543.

نتیجه:
ارزش مکان  6 در عدد 2960543 = 60000
ارزش خود عدد به تنهایی 6 در عدد  2960543 = 6
تفاوت را ببینید !!!!!!! = 60000 - 6 = 59994

2.  حاصل ضرب ارزش مکانی دو تا 4 در عدد  30426451.

نتیجه:

ارزش مکانی  4 صدگان  = 400
ارزش مکانی  4 در مکان صدگان هزار = 400000
حاصل = 400000 × 400 = 160000000

3.  هر کدام عدد را بنویسید

کوچک ترین عدد 5 رقمی بنویسید .
(a) ارقام متفاوت باشند.
(b) در یکان هزار8 باشد.
(c) در یکان عدد9 باشد.

نتیجه
(a) کوچکترین عدد 5 رقمی از ارقام  متفاووت می توان  0, 1, 2, 3,  4
بنابراین , عدد ما = 10234

(b) کوچکترین عدد5 رقمی که رقم یکان هزار 8 باشد= 18023.

(c) کوچکترین عدد5 رقمی که رقم یکان 9باشد 10239.

4. بزرگترین عدد 4 رقمی بنویسید:
(a) ارقام متفاوت باشند.
(b) دهگان رقم3 باشد.
(c) صدگان رقم 5 باشد.

نتیجه:

(a)  بزرگترین عدد 4 رقمی از ارقام  9, 8, 7, 6.
پس می شود = 9876

(b) بزرگترین عدد 4رقمی  ارقام متفاوت که دهگان3 باشد = 9837

c) بزرگترین عدد 4رقمی  ارقام متفاوت که صدگان5 باشد = 958c) بزرگترین عدد 4رقمی  ارقام متفاوت که صدگان5 باشد = 958




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مقسوم علیه تجزیه درختی-شاخه ای عدد درس

تاریخ:جمعه 21 خرداد 1395-06:29 ق.ظ

نموداردرختی-عدداول روی این کلیک کن


تدریس

هرعدد 3 رقمی را بر یکی از عددهای اول  2 یا3 یا 5 یایا7 یا  .... تقسیم کنیدتا یک جفت عدد ایجادشود

یا میتوانید برعددهای 2, 3, 4, 5, 6, 9, یا 10 یا عدد هایی که بر این 3 رقمی بران بخش پذیر با شد تقسیم کنید تا یک جفت عدد به دست اید..
  135   
 /    \   
5 × ?

 



 135 تقسیم بر5  

5  

)

5 3 1
27

 
   10-


   35
 
  35-
   

0

  135   
 /    \   
 5 × 27    
   /   \
    3   ×9
         /   \  
     3 × 3

اول 135 را بر5 تقسیم کردیم
بر 5
. مساوی 135 = 5 × 27
ببینیم 27 از ضرب چه عددهایی ایجاد شده3×9

ودرادامه 9=3×3

135 = 3 × 3 × 3 × 5.

  441   
/     \
9   ×  ?
 

  441تقسیم بر9  

9  

)

41 4
49
    36-


   81
 
   81-
   

0

  441   
/     \
9   ×  49
/    \     /    \
3 × 3 × 7 × 7
 
 

اول عدد441 را بر 9 , تقسیم کردیم.
حاصل تقسیم بر 9.
که مساوی 441 = 9 ×49

49هم از ضرب دوعدد7×7
  441 = 3 × 3 × 7 × 7

912
 /       \
4    ×   ?


تقسیم 912بر 4 

4     

)

2 1 9
 228
     8-
       1 1
      8-
        2 3
           32-
        0
   
912
/       \
4  ×  228
  /   \       /    \
2 × 2  × 4 × 57
   
912
/         \  
4     ×   228  
    /  \         /       \   
2 × 2  ×  4    ×   57    
  /   \       /    \   
2 × 2 × 3 × 19

دورقم سمت راست 912
  عدد “12” که
بر4 بخش پذیر است

بر 4تقسیم می کنیم.

حاصل تقسیم 4×228

 228عددبر4 تقسیم می کنیم
by 4
(زیررا دورقم سمت راست
  عدد“28”بر4 بخش پذیر است.)شد57×4

 

بالاخره,عدد 57 به
به 3 × 19تبدیل شد. پس, 912 تجزیه شد به:
  2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 19

مقسو م علیهای عددهای زیر را از راه تجزیه درختی( شاخه ای) به دست اورید.وجای خالی عددمناسب  قرار دهید.

a.  124      

/       \

2  ×   ___
        /      \
b.  260    
 /       \
10   ×   ___
/    \        /    \
c.  96   
 /       \
  3   ×   ___
            /      \

 

 

d.  90 

e.  165  

f.  95  

g.  80

h.  240 i.  272
j.  76 k.  126 l.  104


2. مقسوم علیه های اول هر عدد را به دست آورید:. 

a.  196 b.  380 c.  336

d.  306  

e.  116  

f.  720  

g.  675

h.  990 i.  945

 

عددهای اول بین 0 تا 200 را به دست آورید
(یک جدول شطرنجی رسم کنید:).وبا کمک جدول  عددهارا به دست آورید.






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ضرب3رقم در4رقم تمرین

تاریخ:جمعه 21 خرداد 1395-06:02 ق.ظ


1 a.

4847
× 217


1 b.
4641
× 261



2 b.
5569
× 878


2 a.
5650
× 431


3 b.
2427
× 699


3 a.
2464
× 641



صفحه 2

پاسخ

1 a.  1051799
1 b.  1211301
2 a.  2435150
2 b.  4889582
3 a.  1579424
3 b.  1696473




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تمرین ضرب دورقم در چند رقم

تاریخ:جمعه 21 خرداد 1395-06:00 ق.ظ


1 a.

8736
×  80

1 b.
5475
×  39


 
 
 
 
 
2 a.
1630
×  52


 
 
 
 
 
2 b.
8143
×  59


 
 
 
 
 
3 a.
2350
×  61


 
 
 
 
 
3 b.
1382
×  33


 
 
 
 
 
صفحه 2

پاسخ

1 a.  698880
1 b.  213525
2 a.  84760
2 b.  480437
3 a.  143350
3 b.  45606




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

كلید نهایی آزمون ورودی دبیرستان‌های دورۀ اوّل و دوم استعدادهای درخشان96-95

تاریخ:سه شنبه 18 خرداد 1395-06:49 ب.ظ


جهت دریافت دفترچۀ سؤالات آزمون دوره اول  كلیك كنید .

جهت دریافت دفترچۀ سؤالات آزمون دوره دوم  كلیك كنید .




كلید نهایی آزمون ورودی دبیرستان‌های دورۀ اوّل و دوم استعدادهای درخشان برای سال تحصیلی 96-1395 از سوی مركز ملّی پرورش استعدادهای درخشان و دانش‌پژوهان جوان منتشر شد

لازم به ذكر است، نتایج آزمون ورودی دبیرستان‌های دورۀ اوّل و دوم استعدادهای درخشان برای سال تحصیلی 96-1395 حدّاكثر تا پایان خرداد ماه اعلام خواهد شد.


كلید نهایی آزمون ورودی پایه هفتم

كلید نهایی آزمون ورودی پایه دهم

به اطلاع کلیه مسئولین، اولیا و دانش آموزان محترم می رساند: نتایج آزمون ورودی مدارس استعدادهای درخشان در حال انجام کنترل های نهایی و کسب مجوزهای لازم جهت انتشار می باشد. لذا از متقاضیان محترم خواهشمند است جهت مشاهده نتایج از شنبه پنجم تیرماه (حداکثر تا 12 تیرماه)به سامانه سناد مراجعه نمایند.





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

زاویه بین قطرویال

تاریخ:یکشنبه 16 خرداد 1395-06:17 ق.ظ




1-     قاعده یک مکعب مستطیل، به شکل مربع است و ارتفاع آن برابر قطر این مربع است. زاویه قطر مکعب مستطیل با یال کوچکتر آن چند درجه است؟

1)      15       2) 30         3) 45           4) 60


جواب : زاویه بین AC قطر مکعب مستطیل و BC یال کوچک آن سوال است. مثلث ABC

  عمود است.  AC بر صفحه شامل BC عمود است.   ABC در راس Bقائمه است
.پس زاویه مورد نظر درمثلث ABCبا فرمول زیر به دست می اید.


BC،   =  (ABC)cos
                        AC
اما اگر ضلع قاعده را a   بنامیم، ارتفاع مکعب مستطیل    2a   است پس:
       3a√= a2 +2a2   =AB

 در نتیجه           
2a= a2 +3a2   =AC     پس :



 
 1
2
 = 
  a 
2a
 = 
cos( ABC)
   

زاویه مورد نظر60 درجه






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عددهای بزرگ

تاریخ:سه شنبه 11 خرداد 1395-08:38 ق.ظ












عدد تعداد صفر 
نام عددها


عدد نمایش
103 3 هزار 1000
106 6 میلیون
109 9 میلیارد 1000,000,000
1012 12 تریلیون 1000,000,000,000
1015 15 کواردیلیون 1000,000,000,000,000
1018 18 کویینتلیون 1000,000,000,000,000,000
1021 21 سکستلیون 1000,000,000,000,000,000,000
1024 24 septillion   

1027 27 octillion ---
1030 30 nonillion نانو
1033 33 decillion ---
1036 36 undecillion
1039 39 duodecillion ---
1042 42 tredecillion
1045 45 quattuordecillion ---
1048 48 quindecillion
1051 51 sexdecillion ---
1054 54 septendecillion
1057 57 octodecillion ---
1060 60 novemdecillion
1063 63 vigintillion ---
1066 66 --- undecillion
1072 72 --- duodecillion
1078 78 --- tredecillion
1084 84 --- quattuordecillion
1090 90 --- quindecillion
1096 96 --- sexdecillion
10102 102 --- septendecillion
10108 108 --- octodecillion
10114 114 --- novemdecillion
10120 120 --- vigintillion
10303 303 centillion ---
10600 600 --- centillion

این عددها از عددهای گروه اعداد بالا نیستند.

عدد تعدادصفر نام
10100 100       گوگول  googol
10googol (tبیشمار   ) googolplexگوگولپلکس                 




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عددنویسی تا میلیارد

تاریخ:سه شنبه 11 خرداد 1395-07:48 ق.ظ

جدول ارزش مکانی اعشار -عدد اعشاری مقدمه- - کلاس ششم



         1,000,000



                                                                                                    


واحد

ما چیزها را می شماریم .

"یک سیب . 2سیب.3سیب...."

"یک10, دو10, سه 10."

اولین نام گذاریها  با واحد بوده

واحد اندازه گیری یکمتر.برای طول  یک ثانیه برای زمان  یک کیلو برای وزن و.....................

5 از 5 تا یک واحد  تشکیل شده:

graphic

  استفاده از عدد ها درجای مختلف وسبک متفاوت ، نام گذاری مختلف دارن بسته به نوع عدد : کسر      اعشاری        عددکامل            عددحقیقی عدد گویا           و.....................


رقم، شماره ، عدد

  عددهای   را با نام  یک ، دو، سه، چهار ،  ......................می شماریم که به عددهای طبیعی معروفتند

با علامت   ....و 1،2،3،4

عدد5 با شکل را چنین نشان می دهیم.

grapic

شمارش عددها ی متوالی


اولین عدد.  grapic  عددیک: 1


دومین عدد   دو.  2.  grapic


سومین عدد سه.  3.  grapic

عددهای یک رقمی

یک  1    چهار  4    هفت  7 
 
دو  2    پنج  5    هشت  8 
 
سه  3    شش  6    نه  9 

عددهای دورقمی اولین عدد 10.

grapic

10 یعنی 10 تا1.

عدد1 که سمت راست یک  0 (صفر).

ده تا ده تا شمارش

1 ده       10
 
2 ده   =بیست   20
 
3 ده   =سی   30
 
4 ده   =چهل   40
 
5 ده   =پنجاه   50
 
6 ده   =شصت   60
 
7 ده   a=هفتاد   70
 
8 ده   هشتاد   80
 
9 ده   =نود   90

از ده اعدادرا می شماریم وده تاده تا سمت راست هر عدد یک  0.


عددهای بین 30 و 40:

31   سی ویک
  (منظور یکی بیشتراز30.")
 
32   سی ودو
 
33   سی وسه
 
34   سی وچهار
 
    وادامه................

عددهای بین  10 و20, نام متفاوت می گیرند:

11   یازرده
 
12   دوازده
 
13   سیزده
 
14   چهارده
 
15   پانزده
 
    ادامه.

ما اعدادرا  1 تا 99, داریم وارد اولین عدد 3 رقمی می شویم . 10 تا 10 تایی=100

صد.   یک واحد 100تایی

1 صدتایی       100
 
2 صدتا   دویست   200
 
3 صدتا   سیصد   300
 
4 صدتا   چهارصد   400
 
   ادامه.
عددهای بین 100 تا دویست را  مثلا 101 را میگوییم صدویک   نوشتن ان چون یک عددیک رقمی است  دریکان جا میگیرد وبه جای دهگان صفر می گذاریم   : 101    102             103            ....................تا 109  که به ده رسیدیم  110     111      112

مثال دوم:  سیصدویک (301), سیصدودو (302), سیصدوسه (303), . . . , سیصدونودوهشت (398), سیصدوسه سیصدونودونه (399).

راه نام گذاری 100 تا 999,  را متوجه شده باشید.

ما حالا راه نام گذاری  1 تا 999  یاد گرفتیم.  I نهصدونودونه 999.


1.  عددها را چگونه می سازیم؟
عدد 10 رقمی کدام است؟?
 
  ما ده علامت برای اعداد داریم که با این ده علامت ها اعداد را می سازیم
0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 

مثالها.

105 عدد105 یک عدد 3 رقمی است. که ارقام ان     1, 0, و 5.

عددها ارزش مکانی دارند  کلیک کنید

28 یکان عدد= 8.

گاه عددها با واحد بیان می شوند :

 364 سانتیمتر داریم    متر3.64.


توان 10

شکل مجسم برای عدد10.

graphic  

شکل مجسم برای عدد100.

graphic

شکل مجسم برای عدد1000که از 10 تا 100 تایی درست شده

graphic

10 تا 1000 تایی می شود10,000.=10 به توان4=104

 تعداد صفرها توان عدد 10می شود.

1.  10.یعنی 10 تا یکی        100یعنی 10تا10 تایی 1000یعنی 10تا100 تایی


نامگذاری.


توان 10

جدول ارزش مکانی  یکیها
   یک 1

   ده 10

   صد 100
 
جدول ارزش مکانی  هزارها    هزار 1,000

   ده هزار 10,000
     صد هزار 100,000
 
جدول ارزش مکانی  میلیونها    یک میلیون 1,000,000

   ده میلیون 10,000,000
     صدمیلیون 100,000,000
 
جدول ارزش مکانی  میلیارد    یک میلیارد 1,000,000,000
یا بیلیون
   ده میلیارد 10,000,000,000
     صدمیلیارد      100,000,000,000
همان عددها در جدول
 یکها هزارها میلیونها
 میلیارد
 یکان دهگان صدگان یکان دهگان هزارگان یکان دهگان هزارگان یکان دهگان هزارگان
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

دقت کنید که عددبعدی 10 برابر عددقبل است.

نام ها درگروه 2 و3:

یکهزار, ده هزار, صدهزار.

یک میلیون, ده میلیون, صدمیلیون.

هرعدددر هرخانه جدول را باتوجه به گروه نام گذاری بالا انجام میدهیم..

جدول بالا از 4 طبقه درست شده .


خانه یک هزارها هزاربرابرخانه1

 خانه  یکمیلیون 1000 برابرخانه یک هزار1000.

خانه  یکمیلیارد 1000 برابر1000000.

 4.   عددها ی بزرگ را چطور بخوانیم
 یکها هزارها میلیونها میلیاردها
 163 408 205 904
عددهارا از سمت راست 3رقم 3رقم جدا کنید: اس سمت چپ عددهارا با توجه به طبقه آن عددرا می خوانیم.
904 میلیاردو205 میلیون و408 هزارو163
 
256,312,785,649,408,163
 
 یکیها هزارها میلیونها میلیاردها تریلیون کواردیلیون
 163 408 649 785 312 256
 

مثال 1.   عددرا3 رقم 3رقم از سمت راست جدا می کنیم بخوانیم :

256,312,785,649,408,163

جواب.  ازچپ, 256, کواردیلیون که نام طبقه انرا می گوییم.

The class illustrated

می خوانیم:

"256 کواردیلیون و, 312 تریلیون   و, 785 بیلیون  و, 649 میلیون   و, 408 هزار  و, 163."

یکیها رانمیگوییم."

مثال 2.   :

8792456

جواب.  عددرا  از سمت راست3رقم 3رقم جدا می کنیم :

8,792,456

بخوانیم:

"8 میلیون و, 792 هزارو, 456."

مثال 3.   بخوانیم:  7,000,020,002

جواب.  "7میلیاردو , بیست هزارو, 2."

عددهایی که پشت ان صفرند را فقط نام خود عدد با نام هر طبقه می گوییم.

002    "2"
020    "20"
200    "200"

مثال 4.  عددرا به حروف داریم با عدد بنویس :

چهارصدوهشت میلیون وبیستونه هزارو سیصدوپنجاه وشش

جوابr. اول طبقه را مشخص کردیم:   "میلیون""هزار".  یکیها از چپ شروع می کنیم)  3 طبفه داریم:

408,029,356

graphic

مثال 5.   به عدد بنویس:

پنج میلیاردو شانزده هزارونه

جواب.  طبقه میلیاردفقط یکان داریم,  طبقه میلیون عددی نداریم3 صفر می گذاریم, طبقه هزارها یکان ودهگان   داریم  از چپ :

5,000,016,009

دوباره, باید بنویسم  در طبقه هزارها  "شانزده هزار" مثل 016; و "نه" مثل 009; در طبقه یکها  ازچپ. 

طبقه میلیارد "پنج" مثل 5ترجیحا 005.

مثال 6.  به نکته ها توجه کنید دوعدد جالب:

a)  دویست وهفده میلیون  
b) دویست میلیون وهفده
 
جواب.
a)  217,000,000 b)  200,000,017




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

واحدزاویه رادیان

تاریخ:جمعه 7 خرداد 1395-07:07 ق.ظ

مطالعه بیشتر

رادیان چه واحدی است؟

درجه رادیان گراد

اندازه زاویه

ناحیه بین دو نیم خط که یک راس مشترک دارند. هر نیم خط ضلع زاویه نام دارد. دوضلع a, bدرراسo نقطه مشترک که راس نام دارد.


واح اندازه گیری زاویه

1.درجه بندی 60 تایی (°)

اگر محیط دایره را 360 قسمت مساوی تقسیم کنیم ، هر قسمت را به مرکز متصل کنیم زاویه مرکزی  نظیر هرکدام یک درجه هست.

 60تایی, (1°).

یک درجه60 دقیقه (') ویک دقیقه 60 ثانیه ('').

2. رادیان (rad)


رادیان:زاویه ای که راس روی مرکز دایره است به   شعاع دایره وروبروی کمان دایره به اندازه شعاع است.بنابراین یک رادیان برش  قسمتی از محیط دایره  به اندازه شعاع

رادیان ودرجه=نیم دایره به شعاع یک سانتیمتر =محیط  π  رادیان  =همچنین 180 درجه

     3600=رادیان2π

 rad = 360°    piدو

    1800=رادیان1π

 rad = 360°     pi


 

30ºflecha rad

Raidan Conversion


pi/3 rad flecha º

Degree Conversion



Radian




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :103
  • ...  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • 8  
  • 9  
  • 10  
  • ...