آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

نموداردرختی-عدداول

تاریخ:جمعه 26 اردیبهشت 1393-03:38 ب.ظ

ترتیب علامتها در ریاضی

مقسوم علیه اول 2

کوچکترین مضرب مشترک دوعدد

مقسوم علیه اول1

ضرب عدد در 10 یا

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عددو(ب.م.م)

ضرب چند رقمی در یک رقم

تقسیم اعشاری1
ضرب عددهای اعشاری2
ضرب عددهای اعشاری 1
جمع وتفریق عددهای اعشاری2
جمع وتفریق عددهای اعشاری

تدریس

مقسوم علیه  های اول

در این در س کوشیدم  اساس وپایه عددها را معرفی کنم. ازنظرات  شما   استقبال می کنم.

بعضی اعداد فقط دو مقسم علیه دارند  عدد1وخودش:
  به این عددها عدد اول گویند. مثل عدد11  .

عامل
عامل
حاصل

1 × 11 = 11

عددهای اول کمتر از 30      عبارتند از: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, و 29. .

پیداکردن مقسوم علیه های اول :نمودار درختی

یک نمودار درختی از ریشه رشد می کند تا به برگها(عدد های اول) برسد!

مثال: 24 را   در بالای نمودار نوشتیم وببینیم  که

از حاصل ضرب   4 × 6   در ست شده است .4و6 عدد اول نیستند.

پس ادامه می دهیم.برای عدد4 حاصل ضرب 2×2    هست

و 6    هم حاصل ضرب 3×2  هست.

پس ما چهار عدد 2×2 و3×2 را داریم. دیگر نمی توان ادامه داد. 

پس 2و3 عددهای اول هستند. که برگهای این نمودار هستند .


(ریشه)
24
             /     \
  4 × 6
  /  \
/  \
(lبرگها)    2 × 2 × 2 × 3

 مقسوم علیه های اول عدد24=2×2×2×3

 مثال:   نمودارهای درختی مقسوم  های علیه اول چند عدد را درجدول زیر ببینید:

     30
/   \
6 × 5

/   \  

3  ×  2 
  عدد30 روی نمودار درختی
 از ضرب5×6   هست که 5عدد اول است این برگ را برمی داریم ونگه می داریم اما 6 از ضرب2و3  که هردو اول هستند درست شده. ! بنابراین  برگهای درخت یا مقسوم علیه اول :
, 30 = 2 × 3 × 5.

21

/  \
3 × 7
  , اما 21 از ضرب 3و7  که هردو عدد اول هستندکه نمی توانیم دیگر ادادمه دهیم . بنابراین    مقسم علیه های اول 21
  21 = 3 × 7.
66
/   \
11 × 6
       /   \  
      2  ×3

OR

66
/   \
2 × 33

       /   \  

  11 ×3
  نمو دارعدد66 را به دو صورت ببینید   نتیجه یکسان است : 66 = 2 ×  3 × 11.

72

/      \
12   ×  6
/    \     /   \
3 × 4 × 2 × 3
/  \      
2 × 2      
 

72 ام نمودار مقسوم علیه های اول  72 را ببینید باید چندین قدم  ادامه دهیم تا به جواب برسیم  .

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3

البت با 6×12 شروع کردیم که راه های دیگر مثل 8×9 ویا4×18 و.... می توان شروع کرد  72 = 2 × 36 یا

72 = 4 ×18.

عددهای سبز همان برگهای سبز یا مقسوم علیه اول هستند.

57
/  \
19×3





    شما چگونه نمودار درختی  را رسم می کنید؟ ایا 57 57بر2 یا 3 یا5بخش پذیر است؟
?
بهتر است از راه بخش پذیری 
دوعامل ضرب را پیدا کنید.
 

65

/   \
    شما چگونه نمودار درختی 65 را رسم می کنید؟ ایا 65 بر2 یا 3 یا5بخش پذیر است؟


 


1. مقسوم علیه های اول هر عدد را از راه نموداردرختی پیداکنید.. به مثال توجه کنید.

a.  18     
/ \     

18
/   \
9 × 2
       /   \           
      3  ×3

    18=2×3×3

b.  6    
/ \        

c.  14     
/ \         

d.  8     
/ \           

e.  12     
/ \          
f.  20     
/ \        
g.  16     
/ \           
h.  24     
/ \           
i.  27     
/ \         
j.   25     
/ \           
k.  33     
/ \            
l.  15     
/ \         


2. مقسوم علیه های اول هر عدد را از راه نموداردرختی پیداکنید..

a.  42     
/ \          

b.  56    
/ \          

c.  68     
/ \         

d.  75     
/ \          

e.  47     
/ \         
f.  99     
/ \         
g.  72     
/ \          
h.  80     
/ \          
i.  97     
/ \        
j.   85     
/ \          
k.  66     
/ \           
l.  82     
/ \         


اعداداول   سازنده ی همه ی اعداد هستند.

همه ی اعداداز این اعداد ساخته شده اند.مثل بلوک هایی که یک ساختمان را می سازند. به مثال زیر در جدول نگاه کنید.:

2 × 5 × 2 × 2

\ /         \ /

10 × 4
\         /

40
 
2 × 3  ×  2 × 3  ×  2
\ /
\ /

 |

6 × 6 × 2
|
    \      /
6 ×    12
\             /
72
 
5 × 2 × 7
 \  /        |
10  ×  7
   \       /
70
 
2 × 7  ×  2 × 3
\ /
\   /
14 × 6
\        /
84

ببینیدکه چه عددهایی 40 و72 و70 و84 را ساخته اند.آیا می توانید باور کنید.  می توان گفت که عددهای اول  می توانندمقسوم علیه های همه ی اعداد باشند. ?

در حقیقت  عددهای اول عددهای بنیادی هستند.


992
/      \
4     ×   248   

   /   \         /     \ 

2  × 2   ×  4 × 62      
  /   \      /   \
  2 × 2 × 2 × 31

بنابراین مهم نیست که چه عددی باشد—992یا  83283,151283یا  151,282همه ، اساس آنها عددهای اول هستند. به نموداردرختی 992 بنگرید.

 مقسوم علیه های اول  عدد 992 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 31. برای 83,283 = 3 × 17 × 23 × 71, و

151,282 = 2 × 3 × 3 × 3 × 11 × 11 × 23.

برای عدد های بزرگ می توانید از راه تجزیه کردن یا تقسیم کردن ،یا بخش پذیریها  مقسوم علیه های اول را پیداکنید. یا ماشین حساب  وکامپیوتر.

3. از این عددهای اول، عدد های جدید بسازید.به نمودارهای بالا توجه کنید.

a.  2 × 5  × 11   
 \    /        |        

b.  3 × 2 × 2 × 2   
  \   /       \   /        

c.  2 × 3  × 7    
 \   /        |          

d.  11 × 3 × 2    
  |       \   /              

e.  3 × 3 × 2 × 5    
  \   /       \   /            

        f.  2 × 3 × 17        



4. به کمک عددهای اول زیر ازر اه نمودار درختی عددهای جدید بسازید . به نمودارهای بالا توجه کنید.

a.   2 × 5 × 13  
 

b.  7 × 13 × 2 × 11

c.  19 × 3 × 5 × 2

5. حالا شما چند عدد اول بنویسید واز راه نمودار درختی عددهای جدید بسازید.
   

     

 

  تمرین:

به کمک ماشین حساب یا کامپیوتر یا ذهن خودتان مقسوم علیه های اول اعدادزیر را پیداکنید.:

a.  2,145   

 

 

 

 

 

b. 3,680    c. 10,164   





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
BHW
جمعه 11 فروردین 1396 08:47 ب.ظ
I visited multiple blogs but the audio quality for audio
songs present at this site is in fact fabulous.
صالح
چهارشنبه 29 دی 1395 10:05 ق.ظ
آیا تمام عدد ها شمارنده اول دارند؟


پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خیر یک ندارد
سبا
شنبه 20 آذر 1395 07:11 ب.ظ
سلام لطفا شمارنده های عدد 29 را بگویید
باتشکر از مطالب مفیدتان.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1و29
علی
سه شنبه 4 آبان 1395 02:19 ق.ظ
سلام
میشه مجموعه ی اعداد اول رو به صورت علائم ریاضی نمایش بدید؟؟
با تشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1597
پارسا
شنبه 9 مرداد 1395 11:57 ب.ظ
لطفا درس ک م م و ب م م هم توضیح دهید خیلی ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1006
آرزو
دوشنبه 1 تیر 1394 06:35 ب.ظ
ممنون.مفید بود
bita
چهارشنبه 27 خرداد 1394 07:33 ب.ظ
خانم فتحی نتایج خراسان رضوی نیومده
بهداد
شنبه 27 اردیبهشت 1393 05:39 ق.ظ
با سلام قرار بود شما متن سوالات آزمون تیزهوشان ششم امسال را در سایت قرار بدهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : با سلام به آدرس زیر رفته و دانلود کنید
http://fathi5.mihanblog.com/post/996
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر