تبلیغات
معلم5 فتحی - فاکتوریل

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

فاکتوریل

تاریخ:سه شنبه 6 خرداد 1393-08:06 ب.ظ



فاکتوریل (n!)

فاکتوریل !n   از1تا n.

باید n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

اگر n=0,

0! = 1

فرمول فاکتوریل=

n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}

مثال:

!1 = 1

! 2= 1×2 = 2

! 3= 1×2×3 = 6

! 4= 1×2×3×4 = 24

! 5= 1×2×3×4×5 =120 

! 10= 10 × 9!

! 10= 10 × 362,880 = 3,628,800

          قانون:   !(1-   n   =  n×  (n!
   


  • 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
  • 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
  • 1! =
  • n n!    
    1 1 1 1
    2 2 × 1 = 2 × 1! = 2
    3 3 × 2 × 1 = 3 × 2! = 6
    4 4 × 3 × 2 × 1 = 4 × 3! = 24
    5 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5 × 4! = 120
    6 ... ...


قانون:   !(1-   n !  =  n×  (n

مثال:     120=24×5=!4×5=(1-5)×5=!5


تقریب:

n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}

مثال:2π5...·=5! ≈√2π5·55·e-5 = 118.019


جدول فاکتوریل :

عدد

n

فاکتوریل

n!

0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
11 3.991680x107
12 4.790016x108
13 6.227021x109
14 8.717829x1010
15 1.307674x1012
16 2.092279x1013
17 3.556874x1014
18 6.402374x1015
19 1.216451x1017
20 2.432902x1018

فاکتوریل 

!4 ÷ !7

7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
  = 7 × 6 × 5 = 210

4 × 3 × 2 × 1

 

n n!
0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5,040
8 40,320
9 362,880
10 3,628,800
11 39,916,800
12 479,001,600
13 6,227,020,800
14 87,178,291,200
15 1,307,674,368,000
16 20,922,789,888,000
17 355,687,428,096,000
18 6,402,373,705,728,000
19 121,645,100,408,832,000
20 2,432,902,008,176,640,000
21 51,090,942,171,709,440,000
22 1,124,000,727,777,607,680,000
23 25,852,016,738,884,976,640,000
24 620,448,401,733,239,439,360,000
25 15,511,210,043,330,985,984,000,000
جدول
n n!
(-½)! √π
(½)! (½)√π
(3/2)! (3/4)√π
(5/2)! (15/8)√π
کسری  فاکتوریل
3/2)! = (3/2) × (1/2)!
(5/2)! = (5/2) × (3/2)!




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
معمای مهمانان فضول
دوشنبه 14 فروردین 1396 06:52 ب.ظ
لطفا جواب مرا بدهید
معمای مهمانان فضول
سه شنبه 10 اسفند 1395 04:14 ب.ظ
در مهمانی سفره ای بزرگ پهن شده است که بر روی آن 100 عدد لیوان بر عکس چیده شده است و این مهمانی 100 مهمان دارد.هر مهمانی که از در وارد می شود مضرب های خود را برعکس می کند. حالا پس از این که همه ی مهمانها نشسته اند.چند لیوان برعکس و چند لیوان راست قرار دارد؟
پنجشنبه 23 دی 1395 07:45 ب.ظ
سلام لطفا سوالمو جواب بدید:
چند زیر مجموعه از مجموعه {1و2و3و4و5و6و7و8و9و10 } حداقل 3 عضو دارد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1869
جمعه 26 آذر 1395 01:53 ب.ظ
سلام خسته نباشید...فرمول جمع فاکتوریل ها چیه؟!!
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://opedia.ir/آموزش/ترکیبیات/فاکتوریل
لاله
سه شنبه 16 آذر 1395 09:14 ب.ظ
عالی بود
فاطمه
جمعه 5 آذر 1395 01:49 ب.ظ
در حاصل ضرب اعداد ۱تا۷۹٬ چند صفر در سمت راست عدد ظاهر می شود؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 18
سجاد
جمعه 28 آبان 1395 11:09 ب.ظ
سلام با 5عدد چند عدد 3رقمی میتوان نوشته؟؟و چند عدد3رقمی زوج وفرد میتوان نوشته ؟؟؟لطفا فرمولشم بذارین باتشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : برای سوال دوم اعداد مشخص نیست 5×5×5
احمد
پنجشنبه 20 آبان 1395 09:13 ب.ظ
حالصل جمع اعداد 1تا 20 به صورت فکتوریل چگونه به دست می اید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : معمولا با فاکتوریل دیگری ساده می شود
fafa
دوشنبه 3 آبان 1395 05:34 ب.ظ
سلام یه سوال را حل به دست آوردن n داخل فاكتوریل زیر چیست؟
n!=40320
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1*2*3*4*5 = 120
6! = 720
7! = 5040
8! = 40320.
hasan
یکشنبه 25 مهر 1395 05:25 ب.ظ
عالی ممنون از همگی
hasan
چهارشنبه 21 مهر 1395 06:59 ب.ظ
با سلام با استفاده از 26 حرف زبان انگلیسی میخواهیم تعدادی عبارت سه حرفی بسازیم .چند عبارت سه حرفی میتوان ساخت؟
ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1817
یکشنبه 11 مهر 1395 08:48 ب.ظ
جواب سوال 23فاکتوریل عدد 5و6 ان چند است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متوجه نشدم
فائزه
جمعه 4 تیر 1395 12:34 ب.ظ
این
{[(M-n)! + N-2]! ÷ [(M-n)! × (N-2)!]} × {[(M! ×(N-1)!] ÷ [(M+N-1)!]}
فائزه
جمعه 4 تیر 1395 12:34 ب.ظ
این
{[(M-n)! + N-2]! ÷ [(M-n)! × (N-2)!]} × {[(M! ×(N-1)!] ÷ [(M+N-1)!]}
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : علامتها جابه جا
(M! (N-1)! ((M-n)!+N-2)!)\/((N-2)! (M-n)! (M+N-1)!)
فائزه
جمعه 4 تیر 1395 12:31 ب.ظ
سلام ببخشید فاکتوریل زیر رو چطور باید حل کرد؟
فائزه
جمعه 4 تیر 1395 12:31 ب.ظ
سلام ببخشید فاکتوریل زیر رو چطور باید حل کرد؟
یکشنبه 25 بهمن 1394 04:05 ب.ظ
والا با فرمول هم همچین اسون نمیشه
مهرداد
شنبه 10 بهمن 1394 10:02 ب.ظ
عالیه خیلی آسونه.درس ریاضی رو خیلی دوست دارم.تشکر از اطلاعاتتو
افلاطون
شنبه 10 بهمن 1394 05:00 ب.ظ
اهان فیهمیدم
افلاطون
جمعه 9 بهمن 1394 01:08 ب.ظ
میدونم جوابش 216 میشه ولی راه حلشو نمیدونم
افلاطون
جمعه 9 بهمن 1394 01:07 ب.ظ
عدد!10چند مقسوم علیه دارد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
پنجشنبه 1 بهمن 1394 10:11 ب.ظ
سلام ببخشید یک دوم فاکتوریل ضربدر سه دوک فاکتوریل چجوری میشه سه دوم فاکتوریل ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : !2/3=!(1/2×3/2)
شنبه 19 دی 1394 09:08 ق.ظ
سلام،ببخشید چگونه میتوان گفت که حاصلضرب ۲فاکتوریل در ۳فاکتوریل برابر ۶فاکتوریل نیست؟با تشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خیر !6= 1×2×3×4×5×6
!2=1×2
!3=1×2×3
amin
سه شنبه 15 دی 1394 08:21 ب.ظ
عالی بود.ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
محمد رضا
جمعه 11 دی 1394 09:01 ب.ظ
مرسی
میشه فرمولشو ساده تر بگید و بکید هر نماد یعنی چی اخه من هفتمم
مر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : درکلاس هفتم اول مفهوم را بفهم بعد فرمول
danial
چهارشنبه 18 آذر 1394 02:43 ق.ظ
ممنون از شما
من یک برنامه نویسم.داشتم یک تابع بازگشتی مینوشتم تو زبان سی شارپ
فرمول فاکتوریل کلا یادم رفته بود.تابع باید فاکتوریل عدد ورودی و بر گردونه
ممنون از توضیحاتتون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
حجت فتحی
شنبه 14 آذر 1394 01:57 ب.ظ
ممنون .من ی سوال یهویی واسم پیش اومد تو جستجو فاکتوریل را دنبال کردم با صفحه شما آشنا شدم و جواب رو که حیثیتی هم بود پیدا کردم.
خیلی ممنون
ارمین
پنجشنبه 5 آذر 1394 02:54 ب.ظ
مخم دود کرد چه فرمولی داره به عقل جنم نمی رسه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : با قانون خاصی ساده می شوند.
پارسا
شنبه 16 آبان 1394 05:26 ب.ظ
عالى بود من كلاس هشتمم ولى كاملا متوجه شدم.دستتون درد نكنه خسته نباشید
جمعه 24 مهر 1394 11:06 ب.ظ
میشه فرمول فاکتوریه رو یکم بهتر توضیح بدید اخه من کلاس هفتمم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : همین صفحه ساده هم توضیح دادم
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30