آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

الگویابی- دنباله ها

تاریخ:سه شنبه 6 خرداد 1393-10:16 ب.ظ

الگوها-دنباله ها -عددهای متوالی2

الگو ها -عددهای متوالی

الگو ها-شکل



یکسری عدد در زیر داریم:

مثال:                                       1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ... .


مثال2:                           2, 4, 8, 16, 32, ... هربار عددقبلی 2برابرشده 
یا به عکس

عددهای الگویی

کاربا این عددها خیلی شیرین ودلنشین است .مغزرا به جنب وجوش می اندازد.

عددهای الگویی یاسری حسابی

عددهای بعدی با فاصله معین ازهم ادامه دارند: یعنی اختلاف هردوجمله متوالی ازیکسری عدد مقدار ثابت باشد. به این سری عدد  تصاعد حسابی گویم وفاصله را قدرنسبت می گوییم:

مثال:

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...

تفاوت بین این سری با فاصله3واحد است .روی محور فاصله ها   3واحد 3واحد را ببینید.:

 

مثال:

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...

تفاوت بین این سری      هردوعددبا فاصله5واحد است .روی محور فاصله ها   5واحد 5واحد را ببینید.:



عددی که به عددبعدی هربا راضافه شود  "اختلاف مشترک"

اختلاف مشترک بین این سری چه عددی است؟

19, 27, 35, 43, ...

پاسخ:8

اختلاف مشترک می تواندمنفی باشد.:

مثال:

25, 23, 21, 19, 17, 15, ...

دراین سری هرعدد 2  -  شده است.
تصویر راببینید:

سری هندسی

دریکسریعددیادنباله از جمله دومی به بعد هرجمله مساوی عددثابتی ضرب در عددقبلی.

مثال:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...

این دنباله، عددبعدی2برابرعددقبلی است.
روی محور نشان دادیم:

مثال:

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ...

این دنباله، عددبعدی2برابرعددقبلی است..
درمحورزیر ببینید:

 

دنباله های خاص

عددهای مثلثی:مثلثی و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم
1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6 . 

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...

سری اعدامثلثی اولین بار 1000 سال پیش خیام  ارائه کرد. و400سال پیش پاسکال باکمکایناعداد،سری دیکری ارائه کردوبه مثلث خیام پاسکال معروف شد.

اولی یک نقطه(دکمه)-دومی 3نقطه(دکمه)-سومی 6 نقطه(دکمه) و................

اگر شمار دکمه‌های واقع در یک ضلع مثلث معلوم باشد، تعیین مجموع دکمه‌های آن ساده است. کافی خواهد‌بود، که آن را با تمام اعداد طبیعی متوالی کوچکتر از خود جمع کنیم. مثلاً اگر تعداد دکمه‌ها در یک ضلع ۵ تا باشد، شمارکل دکمه‌ها۱+۲+۳+۴+۵ یعنی ۱۵تا خواهد‌بود.


triangular numbers

اعدادمربعی:

1 مربع = 12 = 1 × 1 = 1
2 مربع = 22 = 2 × 2 = 4
3 مربع = 32 = 3 × 3 = 9
4 مربع = 42 = 4 × 4 = 16
5 مربع = 52 = 5 × 5 = 25
6 مربع = 62 = 6 × 6 = 36

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

یعنی مجذور(مربع) عددهای حسابی از صفرتا.......:

0 (=0×0)
1 (=1×1)
4 (=2×2)
9 (=3×3)
16 (=4×4)
غیره... 

راه دوم:مجموع دو عدد مثلثی متوالی: اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ...

مکعب  n عددمتوالی

3 مکعب = cube 3x3x3 = 3 × 3 × 3 = 27

مکعب عدد یعنی =33                                                    

4 مکعب = 43 = 4 × 4 × 4 = 64
5 مکعب = 53 = 5 × 5 × 5 = 125
6 مکعب = 63 = 6 × 6 × 6 = 216
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, ...

1 (=1×1×1)
8 (=2×2×2)
27 (=3×3×3)
64 (=4×4×4)
غیره..

اعدادفیبوناتچی

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از: 

0+1
2=  (1+1) و..............

21=(8+13)

55 (21+34)و....

دنباله های زیر جمله عمومی

..777و77و7

   7 ×9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

...444و44و4

  4 ×9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

9 ×9÷( 10x-1 )      (xعددهای طبیعی باشند)
...999و99و9

(9÷( 10x-1 ) )                  (xعددهای طبیعی باشند)
...111و11و1

9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

...0.555و0.55و0.5

    10x  -1)×5÷9( 10x )   (   xعددهای طبیعی باشند)


فرمول: 20و2020و202020


20 ×99÷( 100x-1 )


دنباله های تصویری

  این  تصویر را خودتان الگویابی کنید: مرحله پنجم چند سکه ؟   قانونی برایش بنویسد:

مرحله=1 مرحله=2 مرحله=3 مرحله=4
1 سکه 6 سکه 15 سکه 28 سکه




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
سامیار
سه شنبه 10 تیر 1399 12:46 ق.ظ
سلام
میشه کمک کنین راه حل الگوی1-7-19-61-...رو بگین
Ali
یکشنبه 1 تیر 1399 06:35 ق.ظ
ضابطه دنباله ...,9_,4_,1_چیست؟
امیر محمد
جمعه 23 خرداد 1399 11:55 ق.ظ
جمله انم 1 1 3 5 9
یکشنبه 4 خرداد 1399 12:15 ب.ظ
جمله nام چیست
1,4,9,16,25
فاطی
جمعه 26 اردیبهشت 1399 06:27 ب.ظ
عدد بعدالگوی ۱و۴و۹و۱۶ چیست
امیرحسین
جمعه 26 اردیبهشت 1399 01:07 ب.ظ
۱ ۱ ۱ ۳ ۹ ۱۳ ؟
مجتبی‌زرآبادی‌پور
جمعه 19 اردیبهشت 1399 04:07 ب.ظ
سلام‌خواهش‌میکنم‌nام‌الگوی‌زیر‌را‌بگویید‌
0.5و1و2و4
علیرضا
چهارشنبه 17 اردیبهشت 1399 07:18 ب.ظ
دنباله زیر چی میشه؟
...و13و12و4و3و1و0
سه شنبه 16 اردیبهشت 1399 07:47 ب.ظ
۱و۸و۱۶ک۲۵و۳۵ و.....و.....و... رو لطفا بگید
جعفر
سه شنبه 16 اردیبهشت 1399 11:52 ق.ظ
سلام میشهلطفا الگوی عددی 1،4،10،27،15 رابگویید
سارا رحمانی
دوشنبه 15 اردیبهشت 1399 03:57 ب.ظ
سلام الگوی عددی
1,3,10,37,144
خواهش میکنم جواب بدید,,,,
فاطمه
شنبه 13 اردیبهشت 1399 06:12 ب.ظ
تورا خدا جواب من را بدید
فاطمه
شنبه 13 اردیبهشت 1399 04:53 ب.ظ
جمله ۱۰۱در دنباله زیر بیابید ۱۱'۴۱'۹۱'۶۲'۵۳'۶۴'۹۵
جمعه 5 اردیبهشت 1399 01:35 ق.ظ
ببخشید الگوی 2،11،111،1111 چیست؟

فقط اولش با 2 شروع میشود ، بقیه یک دارد.
جواب خواهشا فوری
ممنون
جمعه 5 اردیبهشت 1399 01:03 ق.ظ
جواب ارش ۱۵۳
ارش
چهارشنبه 20 فروردین 1399 02:21 ب.ظ
1-5-4-11-37-?? عدد بعد ۳۷ چنده
ممنون
ارش
چهارشنبه 20 فروردین 1399 02:21 ب.ظ
1-5-4-11-37-?? عدد بعد ۳۷ چنده
ممنون
دوشنبه 18 فروردین 1399 07:32 ب.ظ
با سلام ببخشید میشه جمله ی n ام این الگو را بگویید 1،7،13
ساناز
دوشنبه 18 فروردین 1399 04:11 ب.ظ
سلام ببخشید روش و جواب این دو الگو رو میشه بگید
0،1،2،4،8،11،20،24
1،2،3،5،13،16،43.47
مهتاب
یکشنبه 17 فروردین 1399 03:13 ب.ظ
تورو خدا جواب منو زود بدین .
مهتاب
یکشنبه 17 فروردین 1399 03:07 ب.ظ
جواب این الگو رو با توضیح می خواستم .
؟،۱۷،۴،۲۹،۱۳،۴۱،۲۲،۵۳،۳۱،
پنجشنبه 14 فروردین 1399 05:57 ب.ظ
پاسخ
۵ ۱۳ ۲۴ ۴۶؟
پنجشنبه 25 مهر 1398 11:48 ق.ظ
سلام
لطفا فرمول..... 0.1.3.6.10.15رو بگین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شماره × یکی بیشتر تقسیم بر2
مهدی
سه شنبه 9 مهر 1398 11:38 ب.ظ
3.6.10 ببخشید رابطه ی الگوی چیه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n+1×n+2 تقسیم بر2
سه شنبه 25 تیر 1398 04:02 ب.ظ
دهمین عدد الگو زیر چند است
۱٬۸٬۲۷٬۶۴٬۱۲۵
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1000
سما
سه شنبه 6 فروردین 1398 10:05 ب.ظ
سلام میشه جواب اینو بگید؟
۱،۱،۶،۶،۱۵،۱۵،۲۸،۲۸
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1و6و15و28و45و... هر عدد تکرار شده
شماره× ( 2×شماره-1)
مصطفی
دوشنبه 20 اسفند 1397 09:59 ق.ظ
سلام خوبی چہ خبر ببخشید دنبالہ4،2،17،5،290 چن میشہ
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اشکال دارد
جمعه 3 اسفند 1397 11:19 ب.ظ
جمله عمومی این چنده ۰،۱،۳،۶،۱۰
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1و3و6و10و...
شماره× یکی بشتر تقسیم بر2
علی
سه شنبه 16 بهمن 1397 08:10 ب.ظ
3 5 8 11 16 19 24
ببخشید درستش اینه
مممون میشم جوتب بدین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3=2+1, 5=3+2, 8=5+3, 11=7+4, 16=11+5, 19=13+6, 24=17+7, 27=19+8, 32=23+9, 39=29+10
علی
سه شنبه 16 بهمن 1397 08:06 ب.ظ
جواب دنباله ۲ ۳ ۵ ۸ ۱۱ ۱۶ ۱۹ ۲۴
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3=2+1, 5=3+2, 8=5+3, 11=7+4, 16=11+5, 19=13+6, 24=17+7, 27=19+8, 32=23+9, 39=29+10


نمایش نظرات 1 تا 30
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic