آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

الگویابی- دنباله ها

تاریخ:سه شنبه 6 خرداد 1393-10:16 ب.ظ

الگوها-دنباله ها -عددهای متوالی2

الگو ها -عددهای متوالی

الگو ها-شکل



یکسری عدد در زیر داریم:

مثال:                                       1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ... .


مثال2:                           2, 4, 8, 16, 32, ... هربار عددقبلی 2برابرشده 
یا به عکس

عددهای الگویی

کاربا این عددها خیلی شیرین ودلنشین است .مغزرا به جنب وجوش می اندازد.

عددهای الگویی یاسری حسابی

عددهای بعدی با فاصله معین ازهم ادامه دارند: یعنی اختلاف هردوجمله متوالی ازیکسری عدد مقدار ثابت باشد. به این سری عدد  تصاعد حسابی گویم وفاصله را قدرنسبت می گوییم:

مثال:

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...

تفاوت بین این سری با فاصله3واحد است .روی محور فاصله ها   3واحد 3واحد را ببینید.:

 

مثال:

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...

تفاوت بین این سری      هردوعددبا فاصله5واحد است .روی محور فاصله ها   5واحد 5واحد را ببینید.:



عددی که به عددبعدی هربا راضافه شود  "اختلاف مشترک"

اختلاف مشترک بین این سری چه عددی است؟

19, 27, 35, 43, ...

پاسخ:8

اختلاف مشترک می تواندمنفی باشد.:

مثال:

25, 23, 21, 19, 17, 15, ...

دراین سری هرعدد 2  -  شده است.
تصویر راببینید:

سری هندسی

دریکسریعددیادنباله از جمله دومی به بعد هرجمله مساوی عددثابتی ضرب در عددقبلی.

مثال:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...

این دنباله، عددبعدی2برابرعددقبلی است.
روی محور نشان دادیم:

مثال:

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ...

این دنباله، عددبعدی2برابرعددقبلی است..
درمحورزیر ببینید:

 

دنباله های خاص

عددهای مثلثی:مثلثی و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم
1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6 . 

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...

سری اعدامثلثی اولین بار 1000 سال پیش خیام  ارائه کرد. و400سال پیش پاسکال باکمکایناعداد،سری دیکری ارائه کردوبه مثلث خیام پاسکال معروف شد.

اولی یک نقطه(دکمه)-دومی 3نقطه(دکمه)-سومی 6 نقطه(دکمه) و................

اگر شمار دکمه‌های واقع در یک ضلع مثلث معلوم باشد، تعیین مجموع دکمه‌های آن ساده است. کافی خواهد‌بود، که آن را با تمام اعداد طبیعی متوالی کوچکتر از خود جمع کنیم. مثلاً اگر تعداد دکمه‌ها در یک ضلع ۵ تا باشد، شمارکل دکمه‌ها۱+۲+۳+۴+۵ یعنی ۱۵تا خواهد‌بود.


triangular numbers

اعدادمربعی:

1 مربع = 12 = 1 × 1 = 1
2 مربع = 22 = 2 × 2 = 4
3 مربع = 32 = 3 × 3 = 9
4 مربع = 42 = 4 × 4 = 16
5 مربع = 52 = 5 × 5 = 25
6 مربع = 62 = 6 × 6 = 36

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

یعنی مجذور(مربع) عددهای حسابی از صفرتا.......:

0 (=0×0)
1 (=1×1)
4 (=2×2)
9 (=3×3)
16 (=4×4)
غیره... 

راه دوم:مجموع دو عدد مثلثی متوالی: اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ...

مکعب  n عددمتوالی

3 مکعب = cube 3x3x3 = 3 × 3 × 3 = 27

مکعب عدد یعنی =33                                                    

4 مکعب = 43 = 4 × 4 × 4 = 64
5 مکعب = 53 = 5 × 5 × 5 = 125
6 مکعب = 63 = 6 × 6 × 6 = 216
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, ...

1 (=1×1×1)
8 (=2×2×2)
27 (=3×3×3)
64 (=4×4×4)
غیره..

اعدادفیبوناتچی

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از: 

0+1
2=  (1+1) و..............

21=(8+13)

55 (21+34)و....

دنباله های زیر جمله عمومی

..777و77و7

   7 ×9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

...444و44و4

  4 ×9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

9 ×9÷( 10x-1 )      (xعددهای طبیعی باشند)
...999و99و9

(9÷( 10x-1 ) )                  (xعددهای طبیعی باشند)
...111و11و1

9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)





عددبعدی چیست؟


دنباله های تصویری

  این  تصویر را خودتان الگویابی کنید: مرحله پنجم چند سکه ؟   قانونی برایش بنویسد:

مرحله=1 مرحله=2 مرحله=3 مرحله=4
1 سکه 6 سکه 15 سکه 28 سکه




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
شنبه 9 اردیبهشت 1396 04:45 ب.ظ
جمله اخر 30 هست
شنبه 9 اردیبهشت 1396 04:42 ب.ظ
سلام لطفا الگوی دنبال زیر را بفرمایید بگین
1 3 6 9 14 17 22 25 3 ....
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : دراول الگواشکال هست
Foad
جمعه 8 اردیبهشت 1396 06:20 ب.ظ
جمله بعدی ۱ ۳ ۶ ۹ ۱۴ ۱۷ ۲۲ ۲۵ ۳۰
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 33
طاها
دوشنبه 28 فروردین 1396 11:55 ب.ظ
عدد بعدی الگوی رو به رو چند است؟
?,10,20,3,15,1000
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 60 ، 16
نگار
شنبه 26 فروردین 1396 11:23 ب.ظ
سلام ببخشید لطفا اگه میشه فرمول این رو بگین ممنون
....،۱،۲،۴،۸،۱۶،۲۲،۲۴،۲۸
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : دراعداد اشکال هست
نگار
شنبه 26 فروردین 1396 12:08 ق.ظ
سلام الگو این رو میخواستم
۱،۲،۴،۸،۱۶،۲۲
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2 به توان یکی کمتر از شماره الگو -اولی 2 به توان صفر
ابراهیم
دوشنبه 14 فروردین 1396 10:47 ب.ظ
3/16n+5در الگوی هشتم چند میشود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : کامل نیست ایا 5 هم در مخرج هست یا خیر
زهرا
جمعه 11 فروردین 1396 05:45 ب.ظ
سلام الگو یابی جمله مشترک رو بهم بگید . ممنون میشم.
(a+b)به توان n
احمد
سه شنبه 8 فروردین 1396 12:40 ب.ظ
سلام اگه میشه جمله n ام الگوی زیر رو بهم بگید ممنون 7 10 13 16
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3+7(1-n)
سارا
دوشنبه 7 فروردین 1396 04:03 ب.ظ
سلام خسته نباشید
الگوی ٢،٣،٥،٩،١٧،٣٣چیست؟
ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1/2(2+2به توانn
احمد
جمعه 4 فروردین 1396 11:27 ق.ظ
سلام الگوی ششم دنباله عددی 2،3،5،10 را بنویسید لطف کن فرمولش را بفرمایید.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 60/n^2-13n+42
علی مزینانی
پنجشنبه 3 فروردین 1396 08:59 ب.ظ
سلام عدد بعد در الگوی ۱-۳-۵-۲۷ کدام است میشه لطفا جواب اینو بدید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1, 1, 3, 1, 3, 9, 1, 3, 5, 27, 1, 3, 5, 11, ...
دوشنبه 30 اسفند 1395 05:33 ب.ظ
عدد بعدی دنباله رو به رو چند است؟
23 16 9 4 1
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اشکال دارد
امیر مهدی
دوشنبه 30 اسفند 1395 12:26 ق.ظ
سلام.میخواستم ببینم عدد بعدی دنباله رو به رو چند است؟
23 16 9 4 1
چهارشنبه 25 اسفند 1395 09:14 ب.ظ
جمله nام الگوی4'9'14...
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اشکال دارد
Hossein
چهارشنبه 25 اسفند 1395 12:53 ب.ظ
استاد در الگوی 6-12-20 عدد بعدی چیست؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 30
حسین
جمعه 20 اسفند 1395 11:57 ق.ظ
سلام
جواب این الگو چی میشه
1، 3 ، 5 ، 9
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هرعددضرب در 2 منهای یک = بعدی
میثاق
جمعه 13 اسفند 1395 08:47 ب.ظ
جمله n ام زیر؟؟
1.2.2.3.3.3.4.4.4.4تا بینهایت چند میشود؟؟؟
سیدعلی
پنجشنبه 12 اسفند 1395 11:40 ق.ظ
لطفا جمله nام ۱,۵,۱۳ رو بهم بگید.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شماره قبلی× خودش)+ شمارخودش×خودش
محمد
جمعه 6 اسفند 1395 02:42 ب.ظ
٣-٧-١٤-٢٣-٣٦-٤٩-٦٦ ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متوجه نشدم
فاطمه
دوشنبه 2 اسفند 1395 05:48 ب.ظ
جواب الگوی مقابل کدام است؟ 26 5 2 1
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : lمربع هرعدد+1=بعدی
Habib
سه شنبه 26 بهمن 1395 09:48 ب.ظ
لطفا جمله nام 8,20,36,56
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2(n^2+3n
Habib
سه شنبه 26 بهمن 1395 06:56 ب.ظ
جمله nام 8,20,36,56
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2(n^2+3n
Romina
دوشنبه 18 بهمن 1395 08:25 ب.ظ
۲،۳،۸،۳۱ عدد بعدی چی میشه
وحید
یکشنبه 17 بهمن 1395 03:15 ب.ظ
عدد بعد رو بگید لطفا
0
1
3
4
12
13
؟
سیاوش
شنبه 16 بهمن 1395 09:36 ب.ظ
الگوی بین35-66-1-9-101-4-18 ممنون میشم
سبحان
جمعه 15 بهمن 1395 10:31 ب.ظ
سلام
توروخدا جمله nام این را بگویید
-1,-2, 3, 4 ,5- ,6- 7, 8
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : i^n(1-i(-1^n)^n (1/2+i/2)
ط
چهارشنبه 13 بهمن 1395 06:53 ب.ظ
جواب الکوی عددی 5،5،3،33
جمله nام و عدد بعدی رو بگید.
خیلی سخته ولی لطفا سریع تر!!!
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اشکال در الگو
سمیرا
یکشنبه 10 بهمن 1395 12:38 ق.ظ
پنجاهمین عدد از این الگو چند میشه و چرا؟
1_5_13_25
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :

1, 3, 13, 25, 111, 493, 949, 4215, 18721, 36037, 160059, 710905, 1368457, 6078027, 26995669, ...
جمعه 1 بهمن 1395 08:21 ب.ظ
سلام ببخشید جمله ان ام ۲۱ ۱۴ ۸ ۳ چی میشه
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر



نمایش نظرات 1 تا 30