آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

الگویابی- دنباله ها

تاریخ:سه شنبه 6 خرداد 1393-09:16 ب.ظ

الگوها-دنباله ها -عددهای متوالی2

الگو ها -عددهای متوالی

الگو ها-شکل



یکسری عدد در زیر داریم:

مثال:                                       1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ... .


مثال2:                           2, 4, 8, 16, 32, ... هربار عددقبلی 2برابرشده 
یا به عکس

عددهای الگویی

کاربا این عددها خیلی شیرین ودلنشین است .مغزرا به جنب وجوش می اندازد.

عددهای الگویی یاسری حسابی

عددهای بعدی با فاصله معین ازهم ادامه دارند: یعنی اختلاف هردوجمله متوالی ازیکسری عدد مقدار ثابت باشد. به این سری عدد  تصاعد حسابی گویم وفاصله را قدرنسبت می گوییم:

مثال:

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...

تفاوت بین این سری با فاصله3واحد است .روی محور فاصله ها   3واحد 3واحد را ببینید.:

 

مثال:

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...

تفاوت بین این سری      هردوعددبا فاصله5واحد است .روی محور فاصله ها   5واحد 5واحد را ببینید.:



عددی که به عددبعدی هربا راضافه شود  "اختلاف مشترک"

اختلاف مشترک بین این سری چه عددی است؟

19, 27, 35, 43, ...

پاسخ:8

اختلاف مشترک می تواندمنفی باشد.:

مثال:

25, 23, 21, 19, 17, 15, ...

دراین سری هرعدد 2  -  شده است.
تصویر راببینید:

سری هندسی

دریکسریعددیادنباله از جمله دومی به بعد هرجمله مساوی عددثابتی ضرب در عددقبلی.

مثال:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...

این دنباله، عددبعدی2برابرعددقبلی است.
روی محور نشان دادیم:

مثال:

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ...

این دنباله، عددبعدی2برابرعددقبلی است..
درمحورزیر ببینید:

 

دنباله های خاص

عددهای مثلثی:مثلثی و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم
1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6 . 

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...

سری اعدامثلثی اولین بار 1000 سال پیش خیام  ارائه کرد. و400سال پیش پاسکال باکمکایناعداد،سری دیکری ارائه کردوبه مثلث خیام پاسکال معروف شد.

اولی یک نقطه(دکمه)-دومی 3نقطه(دکمه)-سومی 6 نقطه(دکمه) و................

اگر شمار دکمه‌های واقع در یک ضلع مثلث معلوم باشد، تعیین مجموع دکمه‌های آن ساده است. کافی خواهد‌بود، که آن را با تمام اعداد طبیعی متوالی کوچکتر از خود جمع کنیم. مثلاً اگر تعداد دکمه‌ها در یک ضلع ۵ تا باشد، شمارکل دکمه‌ها۱+۲+۳+۴+۵ یعنی ۱۵تا خواهد‌بود.


triangular numbers

اعدادمربعی:

1 مربع = 12 = 1 × 1 = 1
2 مربع = 22 = 2 × 2 = 4
3 مربع = 32 = 3 × 3 = 9
4 مربع = 42 = 4 × 4 = 16
5 مربع = 52 = 5 × 5 = 25
6 مربع = 62 = 6 × 6 = 36

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

یعنی مجذور(مربع) عددهای حسابی از صفرتا.......:

0 (=0×0)
1 (=1×1)
4 (=2×2)
9 (=3×3)
16 (=4×4)
غیره... 

راه دوم:مجموع دو عدد مثلثی متوالی: اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ...

مکعب  n عددمتوالی

3 مکعب = cube 3x3x3 = 3 × 3 × 3 = 27

مکعب عدد یعنی =33                                                    

4 مکعب = 43 = 4 × 4 × 4 = 64
5 مکعب = 53 = 5 × 5 × 5 = 125
6 مکعب = 63 = 6 × 6 × 6 = 216
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, ...

1 (=1×1×1)
8 (=2×2×2)
27 (=3×3×3)
64 (=4×4×4)
غیره..

اعدادفیبوناتچی

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از: 

0+1
2=  (1+1) و..............

21=(8+13)

55 (21+34)و....

دنباله های زیر جمله عمومی

..777و77و7

   7 ×9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

...444و44و4

  4 ×9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

9 ×9÷( 10x-1 )      (xعددهای طبیعی باشند)
...999و99و9

(9÷( 10x-1 ) )                  (xعددهای طبیعی باشند)
...111و11و1

9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)





عددبعدی چیست؟


دنباله های تصویری

  این  تصویر را خودتان الگویابی کنید: مرحله پنجم چند سکه ؟   قانونی برایش بنویسد:

مرحله=1 مرحله=2 مرحله=3 مرحله=4
1 سکه 6 سکه 15 سکه 28 سکه




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
جمعه 1 بهمن 1395 07:21 ب.ظ
سلام ببخشید جمله ان ام ۲۱ ۱۴ ۸ ۳ چی میشه
شمارنده
دوشنبه 27 دی 1395 07:22 ب.ظ
سلام خسته نباشید قانون این الگوی عددی چیه؟؟ممنون میشم زودتر جواب بدید
...،۰،۱،۲،۲،۳،۳،۴،۴،۴،۴،۵،۵،۶،۶،۶،۶،۷،۷
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : عددپی×n
AYHAN
دوشنبه 27 دی 1395 10:14 ق.ظ
ببخشید تو جوابی که شما دادید 3 بتوان ۳ چند میشه ؟
۲۷میشه فک کنم پس اینطور
ی با جواب شما مطابقت نمیکنه
ممنون
AYHAN
یکشنبه 26 دی 1395 11:13 ب.ظ
جمله ی nام۱،۸،۹،۶۴،...
با تشکر ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : nبه توان3
احسان
یکشنبه 26 دی 1395 08:52 ق.ظ
لطفاً سوال زیر را پاسخ دهید.
- درالگوی عددی زیر اختلاف جمله ای 31 ام از جمله ی 22ام چند می باشد. ....و20 و 14 و 9
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 31 منهای یک )× فاصله دو عدد +9
mahsa
جمعه 24 دی 1395 07:17 ب.ظ
خواهش میکنم جملهn ام این رو بگید
......و125و64و27و8و1
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n^3
امیر
جمعه 24 دی 1395 11:12 ق.ظ
مجموعه{...,0,3,15,63}
رابه زبان ریاضی بنویسید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : (4-(4^n)1/4
amir
جمعه 24 دی 1395 11:04 ق.ظ
حاصل مجموعه{...,0,3,15,63}
رحیم
پنجشنبه 23 دی 1395 12:48 ب.ظ
سلام لطفا فرمول این عدد و بگید 2،4،8،16 ممنون لطفا کمی زود تر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2 به توان شماره
ُعلی اسلامی
دوشنبه 20 دی 1395 02:57 ب.ظ
لطفا جواب رابطه ۱۸ ۱۰ ۴ را به من بگین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n^2+3n
شنبه 18 دی 1395 05:50 ب.ظ
جمله عددی ۵۵۵۵و۵۵۵و۵۵و۵ را بگویید ممنونم.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : همین صفحه راهنمایی کرده
مونا
شنبه 18 دی 1395 03:00 ق.ظ
سلام.
الگوی این اعداد ۲ و ۱۰ و ۲۶ و ۵۰ چی میشه؟؟؟؟؟؟سخت گیر کردم لطفا بگید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2(2n^2-2n+1
شقایق
شنبه 18 دی 1395 12:11 ق.ظ
چرا هیشکی جواب منو نمیدههههههه؟
شقایق
شنبه 18 دی 1395 12:05 ق.ظ
ببخشید جملهnام 66+...+21+15+10+6+3+1 چی میشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : این مجموع است
hana
جمعه 17 دی 1395 08:48 ب.ظ
جمله ی nام
1-8-27-64-125
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n^3
رضا
جمعه 17 دی 1395 11:06 ق.ظ
جمله ان ام این چیه

1.4.9.16.25
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n^2
f.z
چهارشنبه 15 دی 1395 12:31 ق.ظ
اگه میشه ساده باشه و به درد بخور دانش آموز هشتم باشه
باتشکر
علیرضا
شنبه 11 دی 1395 09:52 ب.ظ
جای علامت سوال رو لطفا بگین
6
14
36
98
276
؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 794
جمعه 10 دی 1395 05:40 ب.ظ
جملهnام دنباله یکسوم.یکدوم.سه پنجم.دوسوم.چیست؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n/n+2
رامین
جمعه 10 دی 1395 11:33 ق.ظ
لطفا جمله nام این رو بهم میگید
١.٨.٢٧.٦٤...
ممنون میشم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n^3
امید
جمعه 10 دی 1395 11:00 ق.ظ
لطفا جواب جمله nام این رو بگید

۵.۱۱.۲۱.۳۵
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2n^2+3
مازیار
جمعه 3 دی 1395 01:07 ب.ظ
باسلام من فرمولی بدست آوردم که برای همه ی دنباله های حسابی کارایی دارد. (فاصله-جمله اول)+شماره*فاصله=تعداد
مرتضی خاکشور
سه شنبه 30 آذر 1395 05:18 ب.ظ
جمله nام چیست؟
۷. ۶. ۵. ۴. ۳. ۲. ۱
۷۰. ۵۱. ۳۵. ۲۲. ۱۲. ۵. ۱
امیررضا
شنبه 27 آذر 1395 09:36 ب.ظ
Z=Xn+Y
z: جمله اول
X: عدد ثابت فاصله
Y: مقدار عددی اختلاف مشترک
n: متغیر عددی برابر یک و بیشتر
فرمول بالا برای الگوهایی عددی دنباله دار با اختلاف مشترک از سوی اینجانب طراحی شده که جواب نیز میدهد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
سارا
سه شنبه 23 آذر 1395 07:17 ب.ظ
میشه لطفا زودتر جواب بدین نیاز دارم بهش!
منوچهر
شنبه 20 آذر 1395 09:17 ب.ظ
سلام خانم،
جمله n ام 16،9،4 ،...
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربعی است
محمد
جمعه 19 آذر 1395 03:45 ب.ظ
اگه میشه از راه توان نگید از یه راه دیگه برید
محمد
جمعه 19 آذر 1395 10:16 ق.ظ
اگه میشه از راه توان نگید از یه راه دیگه برید
محمد
پنجشنبه 18 آذر 1395 07:30 ب.ظ
جمله ی nام الگوی 45و28و15و6و1
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2n^2-n
مریم
پنجشنبه 18 آذر 1395 04:06 ب.ظ
جمله nام عدد ۲-۴-۸-۱۶
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2به توانn
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30