تبلیغات
معلم5 فتحی - الگویابی- دنباله ها

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

الگویابی- دنباله ها

تاریخ:سه شنبه 6 خرداد 1393-10:16 ب.ظ

الگوها-دنباله ها -عددهای متوالی2

الگو ها -عددهای متوالی

الگو ها-شکل



یکسری عدد در زیر داریم:

مثال:                                       1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ... .


مثال2:                           2, 4, 8, 16, 32, ... هربار عددقبلی 2برابرشده 
یا به عکس

عددهای الگویی

کاربا این عددها خیلی شیرین ودلنشین است .مغزرا به جنب وجوش می اندازد.

عددهای الگویی یاسری حسابی

عددهای بعدی با فاصله معین ازهم ادامه دارند: یعنی اختلاف هردوجمله متوالی ازیکسری عدد مقدار ثابت باشد. به این سری عدد  تصاعد حسابی گویم وفاصله را قدرنسبت می گوییم:

مثال:

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...

تفاوت بین این سری با فاصله3واحد است .روی محور فاصله ها   3واحد 3واحد را ببینید.:

 

مثال:

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...

تفاوت بین این سری      هردوعددبا فاصله5واحد است .روی محور فاصله ها   5واحد 5واحد را ببینید.:



عددی که به عددبعدی هربا راضافه شود  "اختلاف مشترک"

اختلاف مشترک بین این سری چه عددی است؟

19, 27, 35, 43, ...

پاسخ:8

اختلاف مشترک می تواندمنفی باشد.:

مثال:

25, 23, 21, 19, 17, 15, ...

دراین سری هرعدد 2  -  شده است.
تصویر راببینید:

سری هندسی

دریکسریعددیادنباله از جمله دومی به بعد هرجمله مساوی عددثابتی ضرب در عددقبلی.

مثال:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...

این دنباله، عددبعدی2برابرعددقبلی است.
روی محور نشان دادیم:

مثال:

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ...

این دنباله، عددبعدی2برابرعددقبلی است..
درمحورزیر ببینید:

 

دنباله های خاص

عددهای مثلثی:مثلثی و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم
1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6 . 

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...

سری اعدامثلثی اولین بار 1000 سال پیش خیام  ارائه کرد. و400سال پیش پاسکال باکمکایناعداد،سری دیکری ارائه کردوبه مثلث خیام پاسکال معروف شد.

اولی یک نقطه(دکمه)-دومی 3نقطه(دکمه)-سومی 6 نقطه(دکمه) و................

اگر شمار دکمه‌های واقع در یک ضلع مثلث معلوم باشد، تعیین مجموع دکمه‌های آن ساده است. کافی خواهد‌بود، که آن را با تمام اعداد طبیعی متوالی کوچکتر از خود جمع کنیم. مثلاً اگر تعداد دکمه‌ها در یک ضلع ۵ تا باشد، شمارکل دکمه‌ها۱+۲+۳+۴+۵ یعنی ۱۵تا خواهد‌بود.


triangular numbers

اعدادمربعی:

1 مربع = 12 = 1 × 1 = 1
2 مربع = 22 = 2 × 2 = 4
3 مربع = 32 = 3 × 3 = 9
4 مربع = 42 = 4 × 4 = 16
5 مربع = 52 = 5 × 5 = 25
6 مربع = 62 = 6 × 6 = 36

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

یعنی مجذور(مربع) عددهای حسابی از صفرتا.......:

0 (=0×0)
1 (=1×1)
4 (=2×2)
9 (=3×3)
16 (=4×4)
غیره... 

راه دوم:مجموع دو عدد مثلثی متوالی: اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ...

مکعب  n عددمتوالی

3 مکعب = cube 3x3x3 = 3 × 3 × 3 = 27

مکعب عدد یعنی =33                                                    

4 مکعب = 43 = 4 × 4 × 4 = 64
5 مکعب = 53 = 5 × 5 × 5 = 125
6 مکعب = 63 = 6 × 6 × 6 = 216
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, ...

1 (=1×1×1)
8 (=2×2×2)
27 (=3×3×3)
64 (=4×4×4)
غیره..

اعدادفیبوناتچی

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از: 

0+1
2=  (1+1) و..............

21=(8+13)

55 (21+34)و....

دنباله های زیر جمله عمومی

..777و77و7

   7 ×9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

...444و44و4

  4 ×9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

9 ×9÷( 10x-1 )      (xعددهای طبیعی باشند)
...999و99و9

(9÷( 10x-1 ) )                  (xعددهای طبیعی باشند)
...111و11و1

9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)





عددبعدی چیست؟


دنباله های تصویری

  این  تصویر را خودتان الگویابی کنید: مرحله پنجم چند سکه ؟   قانونی برایش بنویسد:

مرحله=1 مرحله=2 مرحله=3 مرحله=4
1 سکه 6 سکه 15 سکه 28 سکه




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
رضا
چهارشنبه 1 شهریور 1396 09:20 ق.ظ
سلام ببخشید اگه میشه فرمول nام این الگو رو برام بنویسین بسیار ممنون میشم :
0,2,10,36
رضا
سه شنبه 31 مرداد 1396 04:48 ب.ظ
سلام ببخشید اگه میشه فرمول nام این الگو رو برام بنویسین بسیار ممنون میشم :
0,2,10,36
رضا
سه شنبه 31 مرداد 1396 01:45 ب.ظ
سلام ببخشید اگه میشه فرمول nام این الگو رو برام بنویسین بسیار ممنون میشم :
0,2,10,36
رضا
سه شنبه 31 مرداد 1396 01:17 ب.ظ
سلام ببخشید اگه میشه فرمول nام این الگو رو برام بنویسین بسیار ممنون میشم :
0,2,10,36
علی
دوشنبه 30 مرداد 1396 09:40 ق.ظ
لطفا الگوی nاین رو بهم بگین:
١،٢،٣،٥،١٤،٤١،١٢٢
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1و2و5و14و41و122
3 حذف شود
nعضو عددهای حسابی
2 /(1 + 3 به توانn )
یکشنبه 29 مرداد 1396 02:57 ب.ظ
جمله عمومی نباید دو شرطی باش برای دنباله 2،6،2،6،…
یعنی یک جمله عمومی که دو شرطی نباشه چی میشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : فقط بع زوج وفرد توجه شود
Ali
یکشنبه 29 مرداد 1396 10:01 ق.ظ
سلام لطفاً جمله nام الگوی زیر را بگید.
۸,۲۷,۶۴,۰۰۰,۱۰۰۰
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1 هم دارد
nبه توان3
Donyaa
شنبه 28 مرداد 1396 10:27 ب.ظ
سلام ببخشید
جمله عمومی این دنباله چیه؟
2،6،2،6،2،6،…
اولین جمله دو هست و بعدی شش و به همین ترتیب ادامه دارد.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شماره فرد2
شماره زوج6
setareh
جمعه 27 مرداد 1396 03:06 ب.ظ
جمله nام دنباله
,8،5,3,0,...
چی میشه ؟!
و چطور باید پیدا کرد ؟!
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : الگو اشکال دارد
نازنین
سه شنبه 24 مرداد 1396 03:15 ب.ظ
1-رابطه دنباله زیر چیه?
1,9,89,889,8889,...
2-یک دیوار به ارتفاع 13متر داریم،اگر یک کرم روزها پنج متر بالا برود و شبها سه متر سر بخورد، چند روز طول میکشد تا به انتهای دیوار برسد،رابطه ی ریاضی اینم میخواستم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 4
شنبه 21 مرداد 1396 04:26 ب.ظ
سلام خسته نباشید.
جمله عمومی دنبالهزیر چیست؟
...،3،5،10
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3جمله کافی نیست
پنجشنبه 19 مرداد 1396 07:29 ب.ظ
سلام الگوی دنباله ی زیر چیست؟
...-1-2-4-7-11-16
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1/2(n^2-n+2
vahid
یکشنبه 15 مرداد 1396 10:57 ب.ظ
با سلام 2 عدد بعدی علگوی زیر چی میشه ؟
10 و 20 و 45 و 1000 و ...
اگه کمک کنین ممنون میشم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اشکال در الگو
نفس
یکشنبه 15 مرداد 1396 10:44 ق.ظ
سلامببخشید،دنباله ...۷،۷۷،۷۷۷
جمله عمومیش چی میشه ؟خیلی ممنون میشم جواب بدید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : nعضو عددهای طبیعی
7 × 9÷ 1-(10 به توان n)
ابراهیم
سه شنبه 10 مرداد 1396 09:49 ب.ظ
48+22=35
54+18=36
17+57=37
32+68= ؟
با توجه به رابطه عددی جواب چیست؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 50
محمد جواد
سه شنبه 10 مرداد 1396 01:31 ب.ظ
جواب سوالم را بدهید دیگه
محمد جواد
سه شنبه 10 مرداد 1396 01:14 ب.ظ
24,12,6,3جملهnاین الگو چه میباشد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3× 2 به توان( nمنهای 1
سارا
دوشنبه 9 مرداد 1396 08:19 ب.ظ
سلام خسته نباشید.جمله عمومی های این دنباله هارو میخواستم
...،۳،۹،۱۹
...،۰،۳،۰/۰۳،۰/۰۰۳،۰/۰۰۰۳
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اولی=1+2(n^n
دومی = 3×(یک دهم به توان n
هدیه
یکشنبه 8 مرداد 1396 09:36 ب.ظ
سلام الگو این رو میخواستم
5،7،12،19،26
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اشکال در الگو
مجموع دوعدد = بعدی
Parmida
یکشنبه 8 مرداد 1396 01:32 ب.ظ
سلام ببخشید جمله نهم الگوی زیر چی میشه؟؟
١،١،٢،٣،٥،٨
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 34- مجموع دو جمله = جمله بعدی
نیما
شنبه 7 مرداد 1396 11:46 ق.ظ
سلام ببخیشید جمله ی n ام الگوی زید چی میشه به زبان ساده؟!:
۱،۱۱،۱۱۱،۱۱۱۱،.....
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 10 به توان n منهای یک تقسیم بر9
n عضو عددهای طبیعی
فاطمه
جمعه 6 مرداد 1396 10:24 ق.ظ
سلام
میخوام بدونم جمله ی nام اعداد اول چی میشه 2،3،5،7،11،13،17
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : عدد اول هستند
Hasan
پنجشنبه 5 مرداد 1396 05:26 ب.ظ
سلام الگویدنبال بر حسب ان1.3.6.10
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n+1)n /2
مهدی
پنجشنبه 5 مرداد 1396 12:10 ق.ظ
جمله ی عمومی این دنباله چیست ؟
5،7،12،20،31،...
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2/( شماره به توان2×3 منهای 5× شماره+12 )
مبینا
چهارشنبه 4 مرداد 1396 09:12 ب.ظ
سلام خسته نباشید
جمله عمومی دنباله 2،8،24،... چیست؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تعداد بیشتر باشد.
دانش آموز
دوشنبه 2 مرداد 1396 02:13 ب.ظ
ببخشید میشه جمله n ام این الگو را بگویید؟
1-2-6-24-120
من شرط می بندم این الگو جمله nام دارد ولی نتونستم پیدا کنم لطفا شما بهم بگویید
با تشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : !( n+1)
دوشنبه 2 مرداد 1396 12:37 ب.ظ
سلام ببخشید فرمول این الگو چطور است


۱٬۲٬۵٬۱۴
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3به توانn ) به اضافه1 تقسیم بر2
مریم
پنجشنبه 22 تیر 1396 06:43 ب.ظ
عدد بعدى ٣ دنباله ى زیر كدام است ؟
١،٣،١١،٤٧،٢٣٩
١٠٠،٩٨،٩٤،٨٨
١/٨،١/٦،٣/١٦،١/٥،٥/٢٤
باتشكر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1× 2 + 1 = 3
3×2+3
47 = 3 + 4×11
47x 5 + 4 = 235 + 4 = 239
رابطه ادامه دارد
مریم
چهارشنبه 21 تیر 1396 10:17 ب.ظ
ببخشید اگه میشه به سؤال من جواب بدید
بین اعداد
٤،١٠،١٦چه الگویى وجود دارد خواهشا سریع جوابم را بدید امتحان سختى دارم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2(3n-1)
ااا
سه شنبه 30 خرداد 1396 05:02 ب.ظ
عدد بعدی دنباله 1,2,5,14,42
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30