آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

الگویابی- دنباله ها

تاریخ:سه شنبه 6 خرداد 1393-09:16 ب.ظ

الگوها-دنباله ها -عددهای متوالی2

الگو ها -عددهای متوالی

الگو ها-شکل



یکسری عدد در زیر داریم:

مثال:                                       1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ... .


مثال2:                           2, 4, 8, 16, 32, ... هربار عددقبلی 2برابرشده 
یا به عکس

عددهای الگویی

کاربا این عددها خیلی شیرین ودلنشین است .مغزرا به جنب وجوش می اندازد.

عددهای الگویی یاسری حسابی

عددهای بعدی با فاصله معین ازهم ادامه دارند: یعنی اختلاف هردوجمله متوالی ازیکسری عدد مقدار ثابت باشد. به این سری عدد  تصاعد حسابی گویم وفاصله را قدرنسبت می گوییم:

مثال:

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...

تفاوت بین این سری با فاصله3واحد است .روی محور فاصله ها   3واحد 3واحد را ببینید.:

 

مثال:

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...

تفاوت بین این سری      هردوعددبا فاصله5واحد است .روی محور فاصله ها   5واحد 5واحد را ببینید.:



عددی که به عددبعدی هربا راضافه شود  "اختلاف مشترک"

اختلاف مشترک بین این سری چه عددی است؟

19, 27, 35, 43, ...

پاسخ:8

اختلاف مشترک می تواندمنفی باشد.:

مثال:

25, 23, 21, 19, 17, 15, ...

دراین سری هرعدد 2  -  شده است.
تصویر راببینید:

سری هندسی

دریکسریعددیادنباله از جمله دومی به بعد هرجمله مساوی عددثابتی ضرب در عددقبلی.

مثال:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...

این دنباله، عددبعدی2برابرعددقبلی است.
روی محور نشان دادیم:

مثال:

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ...

این دنباله، عددبعدی2برابرعددقبلی است..
درمحورزیر ببینید:

 

دنباله های خاص

عددهای مثلثی:مثلثی و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم
1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6 . 

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...

سری اعدامثلثی اولین بار 1000 سال پیش خیام  ارائه کرد. و400سال پیش پاسکال باکمکایناعداد،سری دیکری ارائه کردوبه مثلث خیام پاسکال معروف شد.

اولی یک نقطه(دکمه)-دومی 3نقطه(دکمه)-سومی 6 نقطه(دکمه) و................

اگر شمار دکمه‌های واقع در یک ضلع مثلث معلوم باشد، تعیین مجموع دکمه‌های آن ساده است. کافی خواهد‌بود، که آن را با تمام اعداد طبیعی متوالی کوچکتر از خود جمع کنیم. مثلاً اگر تعداد دکمه‌ها در یک ضلع ۵ تا باشد، شمارکل دکمه‌ها۱+۲+۳+۴+۵ یعنی ۱۵تا خواهد‌بود.


triangular numbers

اعدادمربعی:

1 مربع = 12 = 1 × 1 = 1
2 مربع = 22 = 2 × 2 = 4
3 مربع = 32 = 3 × 3 = 9
4 مربع = 42 = 4 × 4 = 16
5 مربع = 52 = 5 × 5 = 25
6 مربع = 62 = 6 × 6 = 36

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

یعنی مجذور(مربع) عددهای حسابی از صفرتا.......:

0 (=0×0)
1 (=1×1)
4 (=2×2)
9 (=3×3)
16 (=4×4)
غیره... 

راه دوم:مجموع دو عدد مثلثی متوالی: اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ...

مکعب  n عددمتوالی

3 مکعب = cube 3x3x3 = 3 × 3 × 3 = 27

مکعب عدد یعنی =33                                                    

4 مکعب = 43 = 4 × 4 × 4 = 64
5 مکعب = 53 = 5 × 5 × 5 = 125
6 مکعب = 63 = 6 × 6 × 6 = 216
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, ...

1 (=1×1×1)
8 (=2×2×2)
27 (=3×3×3)
64 (=4×4×4)
غیره..

اعدادفیبوناتچی

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از: 

0+1
2=  (1+1) و..............

21=(8+13)

55 (21+34)و....

دنباله های زیر جمله عمومی

..777و77و7

   7 ×9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

...444و44و4

  4 ×9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

9 ×9÷( 10x-1 )      (xعددهای طبیعی باشند)
...999و99و9

(9÷( 10x-1 ) )                  (xعددهای طبیعی باشند)
...111و11و1

9÷( 10x-1 )   (   xعددهای طبیعی باشند)

...0.555و0.55و0.5

    10x  -1)×5÷9( 10x )   (   xعددهای طبیعی باشند)


فرمول: 20و2020و202020


20 ×99÷( 100x-1 )


دنباله های تصویری

  این  تصویر را خودتان الگویابی کنید: مرحله پنجم چند سکه ؟   قانونی برایش بنویسد:

مرحله=1 مرحله=2 مرحله=3 مرحله=4
1 سکه 6 سکه 15 سکه 28 سکه




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
امیر
پنجشنبه 23 آذر 1396 12:26 ب.ظ
عدد بعدی چیست
۲,۱۵,۴۱,۸۰,
از چپ به راست
آتنا
چهارشنبه 15 آذر 1396 08:56 ب.ظ
فرمول؟
4،10،18،28
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n^+2n
mino
سه شنبه 14 آذر 1396 08:43 ب.ظ
سلام جواب این چی میشه 85، 11، 9 ؟؟اگه میشه زود جواب بدید ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 4جمله باشد
ملیکا
دوشنبه 13 آذر 1396 02:00 ب.ظ
الگو ی بین 7 و77 و777
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : همین صفحه
آتنا
چهارشنبه 8 آذر 1396 05:31 ب.ظ
4و10و18و...
فرمول؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 4موردعدد
mino
سه شنبه 7 آذر 1396 07:56 ب.ظ
سلام جواب این چی میشه 85، 11، 9 ؟؟اگه میشه زود جواب بدید ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اشکال عدد
مینا
سه شنبه 7 آذر 1396 03:25 ب.ظ
سلام ببخشید دنباله این 10 6 3 1 چی میشه؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n(n+1)/2
قدیمی
یکشنبه 5 آذر 1396 09:46 ب.ظ
سلام فرمول رابطه اعداد ذیل را لطفا برای من بفرستید
3,9,18,30,45,63
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3/2(n^2+n
رضا
یکشنبه 5 آذر 1396 09:08 ب.ظ
سلام لطفا جمله nام الگورابگین 1.4.16.64.256
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 4 به توانn-1
شنبه 4 آذر 1396 11:17 ق.ظ
سلام بی زحمت یه الگوی ساده برای کلاس پنجمیهابرای اعدادمربعی ومثلثی بگیدکه قابل فهمشون باشه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربعی=شماره ×خودش
مثلثی= شماره ×یکی بیشتر تقسیم بر2
شنبه 4 آذر 1396 11:15 ق.ظ
سلام ببزحمتو جواب الگوی ۲،۵،۱۰،۱۷،۲۶رابدید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n^2+1
آرام
جمعه 3 آذر 1396 10:25 ب.ظ
قانون الگو 2،4،8،14،26،48،88،162،298
خواهشا جواب بدید
محمددیاکو
جمعه 3 آذر 1396 08:46 ب.ظ
سلام.ببخشین جواب این الگو چیە؟
13,15,19,27,32,?
عدد بعد از 32چیە؟ چرا؟الگو اگە دارە لطف کنین بگین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 11) +2به توانn
امیر
پنجشنبه 2 آذر 1396 05:45 ب.ظ
جمله انم1.3.6.10
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n(n+1)/2
ne
پنجشنبه 2 آذر 1396 03:06 ب.ظ
سلام دو دنباله زیر را در نظر بگیرید.
چند عددطبیعی مشترکا در هردو آمده است؟
2004،.......،2،13،24،35
2003.،.......1،8،15،22
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 26 تا
مضربهای 77
سه شنبه 30 آبان 1396 10:03 ب.ظ
سلام عدد بعدی بعد از هجده چی میشه ممنون
۱۸.۳۶.۴۹.۷۷
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 8
علیرضا
یکشنبه 28 آبان 1396 09:36 ق.ظ
سلام
جمله nام
0/1،0/11،0/111،...
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1057
جمعه 26 آبان 1396 08:57 ق.ظ
1 . 4 . 10 . 32 . 56 . .....
الگوی این تصاعد رو میشه بدونم یا اشتباه تایپیه؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اشکال دارد
همایون
پنجشنبه 25 آبان 1396 10:26 ب.ظ
درود
ببخشید اگر میشه جواب این دنباله رو بدید
2 5 12 23 38
از کوچک به بزرگ
سپاس
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2n^2-3n+3
علی محمودی
شنبه 20 آبان 1396 02:46 ب.ظ
فرمول 23 11 5 2 چیست؟ حل کردی مخی. من دبیر ریاضی هستم دکترای تونستی جواب بدی


پاسخ عفت فتحی باغبادرانی:
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : a: 1/2 (-2+3*2^n
محمد آزی
شنبه 20 آبان 1396 12:43 ق.ظ
باعرض سلام و ادب و احترام
خواستم بدونم که این اعداد از چه الگویی استفاده میکنن.سپاسگزارم
1،31،8،11،5، ...
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شرمنده به نظرم اشکال دارد
سونیا
جمعه 19 آبان 1396 03:11 ب.ظ
عدد بیستم چیست. ۱,۴,۹
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 400
حسن
جمعه 19 آبان 1396 10:58 ق.ظ
عدد375 چندمین عدد فرد است
نیازمند پاسخ سریع شما هستم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 188
امل
پنجشنبه 18 آبان 1396 04:24 ب.ظ
خانم فتحی من چند بار براتون الگو رو نوشتم لطفا جواب بدید لازم دارم
بافرمول
؟،۱،۲،۱۳،۴۰،
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
ایمان
چهارشنبه 17 آبان 1396 03:11 ب.ظ
عدد بعدی الگوی 2،5،14،54 چه میشود لطفا با راه حل جواب بدید ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 264,1560
جهانبخش
سه شنبه 16 آبان 1396 09:52 ب.ظ
باسلام الگوی این اعدادرومیخواستم برای کلاس ششم
شماره شکل ۱ ۲ ۳ ۴
تعدادشکل ۱ ۵ ۱۲ ۲۲
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1/2n(3n-1
مارال
سه شنبه 16 آبان 1396 06:39 ب.ظ
سلام
ببخشید چرا سوال منو پاک کردید ؟؟
الگوی n ام این دنباله رو میخواستم :
0 و 2 و 7 و 25
تو رو خدا بگید لازم دارم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 99 ,432,
امل
دوشنبه 15 آبان 1396 09:11 ب.ظ
سلام من امل هستم لطفا زود جواب بدید
kamnoosh
دوشنبه 15 آبان 1396 06:51 ب.ظ
خانم فتحی عزیز میشه جمله nام این الگو را بگید؟
1و2و4و8و16
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2 به توان ( n-1
سارا خانمیرزایی
یکشنبه 14 آبان 1396 09:23 ب.ظ
سلام
سوال: اضلاع یک مثلت قائم الزاویه سه جمله متوالی یک دنباله حسابی است بزرگترین ضلع چندبرابر کوچکترین ضلع است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/2020
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30