تبلیغات
معلم5 فتحی - حل معادله یا عبارت جبری

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

حل معادله یا عبارت جبری

تاریخ:پنجشنبه 8 خرداد 1393-04:16 ب.ظ


حل معادله یا عبارت جبری
جمع معادله تمرین
معادله درجه اول ساده یا عبارت جبری
معادله تفریق

تمرین معادله درجه اول  

معادله درجه اول ساده :درس

توازن درحل معادله ها درس


معادله جمع
بعضی مسائل  ریاضی و یا رویدادهای زندگی را مدل سازی می کنیم . و با عبارت جبری نشان می دهیم .
از حروف ونماد برای بین مسائل نامعلوم یا نامشخص استفاده می کنیم.
ضلع یک مربع a  باشد.محیط مربع
  a  4  =4 ×a         این a4= a ×4     یک عبارت جبری است.
مریم   n  صفحه  قرآن روزانه می خواند. در یک هفته چند صفحه  می خواند  ؟(  n)    7  
یک معادله  است.  
 پس به کمک حروف وعبارتهای  مختلف  که به صورت کلامی یا نوشتن بیان  می شود  می توان آنهارا به صورت عبارتهای جبری نوشت.    عبارت    2×3=3×2     را به  عبارت جبری می نویسیم:a×b=b×a  
یک عبارت جبری شامل یک یا چند عدد   ، نماد یا متغیر،  وشامل عمل ضرب ،تقسیم،جمع،تفریق  می باشد.
مثل:             2   +a   3    ،     n 6   ،  a n    ،   b /a
عبارت های جبری مثل   a n    یعنی ضرب دو نماد  .  که از گذاشتن علامت × در بین دو نماد خودداری می شود تا با علامت  x اشتباه نشود. درعبارتهای جبری به جای علامت ضرب از   نقطه(.)  یا پرانتز (  ) استفاده می شود: به نومونه ها توجه کنید همگی ضرب دومتغیر را نشان داده ویکسان هستند.:
    X . a.     ،  x ( a )      ،     x))  a   ،   ( x )( a)   ،     x a 
 به هر عبارت جبری  را یک جمله ای یا دو جمله ای یا  چند جمله ای گویند
یک جمله ای مثل-  a   3    ،     n 6   ،  a n       که n 6   ،  9 n     یک جمله متشابه هستند.
 اما   a   3    ،     n 6    یک جمله ای غیر متشابه  گوییم. 
عبارت های  جبری از  تمام قوانین ریاضی ، ترتیب علامتها  ، منفی در منفی ومثبت در مثبت و خاصیت جمع  وتفریق وجابه جایی در ضرب و..... پیروی می کنند.
چند عبارت جبری  کلامی :  1-  قیمت 10 سیب :  n 10
2-قیمت هر بلیط اتوبوس2 +a   3       باشد قیمت 7 بلیط چقدر؟    (2+ 3
a     ) ×  هفت= ؟
 گاهی در عبارتهای جبری به جای نماد ها یا متغیر ها عدد قرار می دهیم.  ومحاسبه می کنیم.
یک تساوی جبری که  یک مقدارعددی  به ازای  هر حرف قرار دهیم تا به تساوی عددی تبدیل شود  یک معادله نام دارد.
مثال:   قیمت هر بلیط اتوبوس2 +a   3       باشد قیمت 7 بلیط چقدر؟   

(2+ 3a     ) ×  هفت= ؟ اگر    a =1000 تومان باشد  هزینه بلیط ها چقدر؟
                                   21014   =  3002   × 7   = (   2  +1000 × 3   ) 7=

(2+ 3a     ) ×  هفت= ؟که  در معادله به  جای a     ما 1000 قراردادیم وحل کردیم.
کاربرد عبارتهای جبری ومعدله ها در بیان الگوها محاسبات محیط ومساحت وحجم و................ وکمک به حل مسائل است.

 برای دیدن تمرین های معادله درجه اول بر روی جمله زیر کلیک کنید

تمرین   معادله درجه اول

توازن درحل معادله ها درس1

توازن درحل معادله ها درس2

تمرین معادله

معادله درجه اول ساده :درس

اول با مثالها     ی عبارت جبری  و معادله شما را آشنا کنم.

 توضیح 
عبارت
توصیف
مجموع8و9 9 + 8
مجموع9وx 9 + x

 توضیح عبارت توصیف
افزایش9به x 9 + x
تفاوت14از p 14 - p
هفت تاکمتراز t t - 7
حاصل ضرب9و9برابرعددی(نقطه دراینجا ضرب است
9 ·       9n
32تقسیم بر     y  

با انواع معادله آشنا شدیم .حالا توضیح می دهیم:
معادله یا برابری:معادله به ما می گوید دوچیز باهم برابرند.و یا به عبارت دیگر با هم معادلند

ما می دانیم که 1+1=2 و  5=3+2  و یا   1=3-4  اکنون از شما این سوال پرسیده می شود که




x + 2 = 6
به جای حرف  x  چه عددی بنویسیم تا تساوی درست شود؟  واضح است عدد4

x  نماد متغیر نام دارد.
    

متغیر : یعنی نمادی است که در معادله ، نشان دهنده یک مقدار مجهول است . و ما باید با جانشینی مقادیر مختلف بجای این متغیر ، درستی معادله را بدست آوریم .

تا اینجا فهمیدیم که شکل معادله درجه اول بصورت زیر است :عدد=عدد+متغیر


 مثال بعد:


4x - 7 = 5

ارزش   x   یعنی این که ما نمی دانیم چه عددی است.

عدد5و7  عددثابت نام دارند.

عدد 4 را ضریبx گویند که در x ضرب شده است

-و +, ×, و...........علامت عملیاتی است که به کمک آن x را پیدا می کنیم.

سوال :جواب معادله 5=7 4x- چیست ؟  اگر به جای متغیر x  عدد 3 را قرا دهیم تساوی بالا بصورت   5=7-(3) 4 خواهد شد و تساوی برقرار است پس متغیر ما برابر عدد 3 است .

پس می فهمیم که x  متغیر است و عدد4در معادله بالا در واقع ضریب متغیر است و عدد 3 برابر مقدار قابل جایگزین شدن با متغیر است .

نتیجه گیری : شکل کلی معادله درجه اول بصورت  ax+b=0  می باشد . که مقادیر  a , b   اعداد ثابتی هستند و معادله به روش زیر حل می شود .

مثال:=  y = 3x+2 این معادله می تواند به این صورت هم باشد.:    
y - 3x = 2        یا                 
3x + y = 2- باشد   هرسه به یک پاسخ می رسیم.


  x+ 17 = 68
  بتدا مجهول های معادله را یک طرف و معلوم های معادله را به طرف دیگر می بریم در این حالت با تغییر طرف تساوی ، علامت متغیر و معلوم ها تغییر می کند

17 - 68 = x

x = 51
مثال1: معادله های مختلف.
 
توضیح معادله
عددی با 9 جمع شده ،می شود15
y + 9 = 15
2درعددی ضرب شده، می شود18
2n = 18
ازعددی4 واحد کم شده ،می شود20
x - 4 = 20
عددی بر6 تقسیم شده، می شود 8 8  =6 / k   

مثال 2: هر معادله با جمله ای شرح دادیم.

توضیح معادله
29 تا کمتر از2  برابر یک عددی مساوی7
2t - 29 = 7
8تا بیشتراز 2برابرعددی=32
32 = 2a + 8
نسبت 50 بر5+n  مساوی10
16تاکمتراز4برابرعددی مساوی12 12 = 4x - 16

مثال 3: انواع مسئله  را بامعادله ای نشان  دادیم.

جمله توضیحی
معادله
مریم 13ساله است. چندسال دیگر24 ساله می شود؟
x + 13 = 24
25سنجاق 200 تومان یک سنجاق چقدر؟یا
 
25h = 200 or
0.25h = 2.00
اکرم 350 تومان داشت مقداری خرج کرد اکنون280 تومان دارد. چقدر خرج کرد?
   280=d-....
15 قطعه پیتزا را بین تعدادی دانش آموز تقسیم کردیم به هریک 3قطعه رسید  تعدادافرادچند نفر؟.
توضیح معادله
5تا بیشتراز2برابر n
2n + 5
ضرب عددی در6 6n
7تقسیم بر  2برابرعددی
2n ÷    هفت   
3برابرعددی منهای 11 3n - 11







علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
مریم
چهارشنبه 27 بهمن 1395 06:27 ب.ظ
سلام خانم فتحی، جواب. عبارت 2+2*4چند میشه؟ مگه ضرب تقدم نداره؟ 10درسته؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
aj
جمعه 15 بهمن 1395 02:18 ب.ظ
سلام
میشه لطف کنید معادله درجه اول از نوع کسری را توضیح دهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : گاه نوع کسری را باید مرتب کرد تا درجه مشخص شود
یکشنبه 10 بهمن 1395 04:41 ب.ظ
سلام خانم فتحی چه قدر سایت انی دارید میدونستید
شمشیری دبیر هفتم
سه شنبه 5 بهمن 1395 12:05 ق.ظ
سلام خانم محترم می خواستم بدونم چرا شما این سایت را راه اندازی کردید هیچ کدوم از بچه های کلاس من به درس های من توجه نمی کنند. وقتی از یک نفرشون پرسیدم که چرا به درس من گوش نمیدی گفت:چون میرم به سایت خانم فتحی میخواستم یک خورده بچه هارا نصیحت کنید به حرف ما معلم ها که گوش نمی دهند شما یه چیزی بگید از
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بچه اگر به تدریس معلم توجه کنن بسیار موفق خواهند بود
دوشنبه 4 بهمن 1395 11:43 ب.ظ
سلام خانم فتحی جالب بود من را به طرف خودتون جال کردیید سایت جنجالی و خوبی ممنون
فاطمه
چهارشنبه 15 دی 1395 08:37 ق.ظ
سلام ببخشید میشه جواب این سوالو بگین 3X=15
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 5
پنجشنبه 9 دی 1395 04:02 ب.ظ
سلام ببخشید جواب معدله 4x-3=2x-1+5x چی میشه؟
لطفا جواب بدید شنبه امتحان دارم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : منفی 2به 3
مهشید زارعی
جمعه 3 دی 1395 10:10 ب.ظ
عاشقتونمممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممم ببخشید
مهشید زارعی
جمعه 3 دی 1395 10:08 ب.ظ
مهشید زارعی
جمعه 3 دی 1395 09:53 ب.ظ
تو شدی ازکارهایم خسته و غمگین
میزنم بر دست و پایت بوسه ای چشم گیر
که رود از هوش و یادت کار زشت مرا
و...............................

مهشید زارعی
جمعه 3 دی 1395 09:40 ب.ظ
خانم فتحی عاشقتونم یعنی خیلی ها نمیدونم اصلا چی بگم ولی بازم مرسی
میترا ارسمان
جمعه 3 دی 1395 12:19 ب.ظ
عالی بود خانم فتحی نمی دونم چه یگویم:آیاشعر بسرودم
میترا ارسمان
جمعه 3 دی 1395 12:18 ب.ظ
مهشید زارعی
جمعه 3 دی 1395 12:18 ب.ظ
خیلی ممنونم
میترا ارسمان
جمعه 3 دی 1395 12:18 ب.ظ
خانم فتحی عاشقتونم شرمندمونی به خدا
میترا ارسمان
پنجشنبه 2 دی 1395 10:35 ب.ظ
مگر میشود تنها باشی از آه دنیا

مرا ببخش ای خانم زیبا
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : از شما انتظار بی ادبی نداشتم.فقط فراموش نکنید در فضای مجازی براحتی اب خوردن میشه افراد را پیدا کرد چون هر کس که وارد اینترنت میشود دارای یک آی پی یا شماره شناسایی مجازی داره .... و دختر باید با ادب و با وقار باشه نه اینکه حرفهای زشت بزنه.....من حرفهای زشت شما را پنهان کردم که دیده نشوند و.شما را بخشیدم و تکرار نشود.
میترا ارسمان
پنجشنبه 2 دی 1395 10:32 ب.ظ
خانم فتحی ای خنم زیبا و پر نقش و نگار؟

چرا ختم نمی کنی تو ای زنهار باز؟

خستم از این دنیای بی معرفت؟

تو کن بر دلم راضی چو خشنود شوی من راز دار
میترا ارسمان
پنجشنبه 2 دی 1395 10:31 ب.ظ
ای.....عفت خانم
ای.....عفت خانم

مرا ببخش ای مادر مهربان
چون مگر زنالیدی زبالین دریا
تورا خوش ننماید زبازار.............. اگر جاودانه ای منرا ببخش ای ناساز
مهشید زارعی
پنجشنبه 2 دی 1395 09:50 ب.ظ
فربد
جمعه 12 آذر 1395 10:13 ق.ظ
سلام با عرض خسته نباشید میخواستم بدونم 5÷m یک جمله جبری است و اگر بوده ضریبش چقدر است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یک پنجم
میترا ارسیمان
شنبه 6 آذر 1395 10:26 ب.ظ
سلام خانم فتحی اگه میشه توضیح کامب جبر ومعادله را توضیح دهید
r.n
دوشنبه 1 آذر 1395 05:27 ب.ظ
معادله ها چند جواب دارند ؟ ایا به ازای مقداری ثابت یک جواب حقیقی دارند؟ یا بعضی از انها چند جوابی هستند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : توضیح کامل بعداما معادل یا یک جواب یا بیشمار یا اصلا
شنبه 29 آبان 1395 06:03 ب.ظ
سلام لطف کنین درباره ساده کردن عبارت های جبری هم توضیح یدین ممنون..
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1104
http://fathi5.mihanblog.com/post/1076
http://fathi5.mihanblog.com/post/1077
نیلا
جمعه 28 آبان 1395 07:45 ق.ظ
سلام لطفا نمونه سوال مسئله درس معادله هفتم را بزارید خواهش میکنم حلش هم بگزارید
سه شنبه 25 آبان 1395 05:23 ب.ظ
ببخشید من چون مدرسم روعوض مردم درسم عقبه وجبرومعادلس یکم بیشتر ازش توضیع میدین تشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : به زودی
سه شنبه 25 آبان 1395 05:06 ب.ظ
سلام من چیز زیادی ازجبرومعادله رونفهمیدم میشه توضیع بدین تشکر
reyhaneh
یکشنبه 16 آبان 1395 05:58 ب.ظ
عاااااااااالی
حسین توکلی
یکشنبه 16 آبان 1395 05:57 ب.ظ
این جواب درسته محیط تقسیم بر دوسوم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : محیط × دوسوم یا -تقسیم بر3 و×2
پویا
جمعه 14 آبان 1395 05:39 ب.ظ
خیلی آسونه
mohy
یکشنبه 9 آبان 1395 05:44 ب.ظ
سلام من هفتم هستم معلممون خیلیخوب نیست میخوام بدونم کلمه n یعنی چیه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : به جای تعداد هر چیز یا number
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30