تبلیغات
معلم5 فتحی - حل معادله یا عبارت جبری

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

حل معادله یا عبارت جبری

تاریخ:پنجشنبه 8 خرداد 1393-05:16 ب.ظ


حل معادله یا عبارت جبری
جمع معادله تمرین
معادله درجه اول ساده یا عبارت جبری
معادله تفریق

تمرین معادله درجه اول  

معادله درجه اول ساده :درس

توازن درحل معادله ها درس


معادله جمع
بعضی مسائل  ریاضی و یا رویدادهای زندگی را مدل سازی می کنیم . و با عبارت جبری نشان می دهیم .
از حروف ونماد برای بین مسائل نامعلوم یا نامشخص استفاده می کنیم.
ضلع یک مربع a  باشد.محیط مربع
  a  4  =4 ×a         این a4= a ×4     یک عبارت جبری است.
مریم   n  صفحه  قرآن روزانه می خواند. در یک هفته چند صفحه  می خواند  ؟(  n)    7  
یک معادله  است.  
 پس به کمک حروف وعبارتهای  مختلف  که به صورت کلامی یا نوشتن بیان  می شود  می توان آنهارا به صورت عبارتهای جبری نوشت.    عبارت    2×3=3×2     را به  عبارت جبری می نویسیم:a×b=b×a  
یک عبارت جبری شامل یک یا چند عدد   ، نماد یا متغیر،  وشامل عمل ضرب ،تقسیم،جمع،تفریق  می باشد.
مثل:             2   +a   3    ،     n 6   ،  a n    ،   b /a
عبارت های جبری مثل   a n    یعنی ضرب دو نماد  .  که از گذاشتن علامت × در بین دو نماد خودداری می شود تا با علامت  x اشتباه نشود. درعبارتهای جبری به جای علامت ضرب از   نقطه(.)  یا پرانتز (  ) استفاده می شود: به نومونه ها توجه کنید همگی ضرب دومتغیر را نشان داده ویکسان هستند.:
    X . a.     ،  x ( a )      ،     x))  a   ،   ( x )( a)   ،     x a 
 به هر عبارت جبری  را یک جمله ای یا دو جمله ای یا  چند جمله ای گویند
یک جمله ای مثل-  a   3    ،     n 6   ،  a n       که n 6   ،  9 n     یک جمله متشابه هستند.
 اما   a   3    ،     n 6    یک جمله ای غیر متشابه  گوییم. 
عبارت های  جبری از  تمام قوانین ریاضی ، ترتیب علامتها  ، منفی در منفی ومثبت در مثبت و خاصیت جمع  وتفریق وجابه جایی در ضرب و..... پیروی می کنند.
چند عبارت جبری  کلامی :  1-  قیمت 10 سیب :  n 10
2-قیمت هر بلیط اتوبوس2 +a   3       باشد قیمت 7 بلیط چقدر؟    (2+ 3
a     ) ×  هفت= ؟
 گاهی در عبارتهای جبری به جای نماد ها یا متغیر ها عدد قرار می دهیم.  ومحاسبه می کنیم.
یک تساوی جبری که  یک مقدارعددی  به ازای  هر حرف قرار دهیم تا به تساوی عددی تبدیل شود  یک معادله نام دارد.
مثال:   قیمت هر بلیط اتوبوس2 +a   3       باشد قیمت 7 بلیط چقدر؟   

(2+ 3a     ) ×  هفت= ؟ اگر    a =1000 تومان باشد  هزینه بلیط ها چقدر؟
                                   21014   =  3002   × 7   = (   2  +1000 × 3   ) 7=

(2+ 3a     ) ×  هفت= ؟که  در معادله به  جای a     ما 1000 قراردادیم وحل کردیم.
کاربرد عبارتهای جبری ومعدله ها در بیان الگوها محاسبات محیط ومساحت وحجم و................ وکمک به حل مسائل است.

 برای دیدن تمرین های معادله درجه اول بر روی جمله زیر کلیک کنید

تمرین   معادله درجه اول

توازن درحل معادله ها درس1

توازن درحل معادله ها درس2

تمرین معادله

معادله درجه اول ساده :درس

اول با مثالها     ی عبارت جبری  و معادله شما را آشنا کنم.

 توضیح 
عبارت
توصیف
مجموع8و9 9 + 8
مجموع9وx 9 + x

 توضیح عبارت توصیف
افزایش9به x 9 + x
تفاوت14از p 14 - p
هفت تاکمتراز t t - 7
حاصل ضرب9و9برابرعددی(نقطه دراینجا ضرب است
9 ·       9n
32تقسیم بر     y  

با انواع معادله آشنا شدیم .حالا توضیح می دهیم:
معادله یا برابری:معادله به ما می گوید دوچیز باهم برابرند.و یا به عبارت دیگر با هم معادلند

ما می دانیم که 1+1=2 و  5=3+2  و یا   1=3-4  اکنون از شما این سوال پرسیده می شود که




x + 2 = 6
به جای حرف  x  چه عددی بنویسیم تا تساوی درست شود؟  واضح است عدد4

x  نماد متغیر نام دارد.
    

متغیر : یعنی نمادی است که در معادله ، نشان دهنده یک مقدار مجهول است . و ما باید با جانشینی مقادیر مختلف بجای این متغیر ، درستی معادله را بدست آوریم .

تا اینجا فهمیدیم که شکل معادله درجه اول بصورت زیر است :عدد=عدد+متغیر


 مثال بعد:


4x - 7 = 5

ارزش   x   یعنی این که ما نمی دانیم چه عددی است.

عدد5و7  عددثابت نام دارند.

عدد 4 را ضریبx گویند که در x ضرب شده است

-و +, ×, و...........علامت عملیاتی است که به کمک آن x را پیدا می کنیم.

سوال :جواب معادله 5=7 4x- چیست ؟  اگر به جای متغیر x  عدد 3 را قرا دهیم تساوی بالا بصورت   5=7-(3) 4 خواهد شد و تساوی برقرار است پس متغیر ما برابر عدد 3 است .

پس می فهمیم که x  متغیر است و عدد4در معادله بالا در واقع ضریب متغیر است و عدد 3 برابر مقدار قابل جایگزین شدن با متغیر است .

نتیجه گیری : شکل کلی معادله درجه اول بصورت  ax+b=0  می باشد . که مقادیر  a , b   اعداد ثابتی هستند و معادله به روش زیر حل می شود .

مثال:=  y = 3x+2 این معادله می تواند به این صورت هم باشد.:    
y - 3x = 2        یا                 
3x + y = 2- باشد   هرسه به یک پاسخ می رسیم.


  x+ 17 = 68
  بتدا مجهول های معادله را یک طرف و معلوم های معادله را به طرف دیگر می بریم در این حالت با تغییر طرف تساوی ، علامت متغیر و معلوم ها تغییر می کند

17 - 68 = x

x = 51
مثال1: معادله های مختلف.
 
توضیح معادله
عددی با 9 جمع شده ،می شود15
y + 9 = 15
2درعددی ضرب شده، می شود18
2n = 18
ازعددی4 واحد کم شده ،می شود20
x - 4 = 20
عددی بر6 تقسیم شده، می شود 8 8  =6 / k   

مثال 2: هر معادله با جمله ای شرح دادیم.

توضیح معادله
29 تا کمتر از2  برابر یک عددی مساوی7
2t - 29 = 7
8تا بیشتراز 2برابرعددی=32
32 = 2a + 8
نسبت 50 بر5+n  مساوی10
16تاکمتراز4برابرعددی مساوی12 12 = 4x - 16

مثال 3: انواع مسئله  را بامعادله ای نشان  دادیم.

جمله توضیحی
معادله
مریم 13ساله است. چندسال دیگر24 ساله می شود؟
x + 13 = 24
25سنجاق 200 تومان یک سنجاق چقدر؟یا
 
25h = 200 or
0.25h = 2.00
اکرم 350 تومان داشت مقداری خرج کرد اکنون280 تومان دارد. چقدر خرج کرد?
   280=d-....
15 قطعه پیتزا را بین تعدادی دانش آموز تقسیم کردیم به هریک 3قطعه رسید  تعدادافرادچند نفر؟.
توضیح معادله
5تا بیشتراز2برابر n
2n + 5
ضرب عددی در6 6n
7تقسیم بر  2برابرعددی
2n ÷    هفت   
3برابرعددی منهای 11 3n - 11







علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
شمشیری دبیر هفتم
سه شنبه 6 تیر 1396 04:25 ب.ظ
سلام خانم فتحی خیلی دوست دارم با شما آشنایی بهتری پیدا کنم میشه بهتر خودتون توصیف کنید
سوده
سه شنبه 6 تیر 1396 04:22 ب.ظ
من الان کیش هستم جات خالیه
سوده
سه شنبه 6 تیر 1396 04:20 ب.ظ
کجایی
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 07:25 ب.ظ
فقط بد قولی نکن و بیا چون خیلی وقته که ندیدمت
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 07:24 ب.ظ
شب تو مسجد میبینمت
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 07:23 ب.ظ
فعلا خدا حافظ سوده
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:39 ب.ظ
بازم عاشقتم
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:36 ب.ظ
درسته که نه من تو رو میبخشم ونه تو من رو ولی ..........
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:34 ب.ظ
کجا رفتی
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:34 ب.ظ
سوووووووووووووده
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:31 ب.ظ
سوده
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:27 ب.ظ
یادت نره که تو این کارو با من کردی که من مجبور شدم این کارو کنم
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:26 ب.ظ
سوده من و ببخش تا من هم تو رو ببخشم
سوده
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:24 ب.ظ
سونیا می خوام گریه کنم چرات بامن این کار را کردی هرگز نمبخشمت
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:23 ب.ظ
سوده
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:23 ب.ظ
مرسی عشقم منم عاشقتم
سوده
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:22 ب.ظ
سونیا کوشی
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:19 ب.ظ
دوست دارم
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:18 ب.ظ
سوده
سوده
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:18 ب.ظ
سو نیا جون شرمنده بخدا ترکت کردم می دونی داستانم طولانی اگه میشه یکم بهم وقت بده باشه
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:12 ب.ظ
میگم میشه یه قراری بزاریم همو ببینیم
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:06 ب.ظ
خیلی دلم واست تنگ شده بود
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:05 ب.ظ
خبر خاصی نیست
سوده
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:05 ب.ظ
نه اخه بابام
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:04 ب.ظ
واقعا که سوده تازه تو رو پیدا کرده بودم گذاشتی رفتی
سوده
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:04 ب.ظ
سونیا چخبر
سوده
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:03 ب.ظ
همه خوبن
سوده
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:03 ب.ظ
می دونم عزیزم من تو فلافلی کار می کنم
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 06:01 ب.ظ
سوده کجا رفتی
سونیا فرخی
پنجشنبه 25 خرداد 1396 05:59 ب.ظ
ممنون همه خوبن مامان تو چطوره
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30