آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

خلاصه قانونهای توان

تاریخ:سه شنبه 27 خرداد 1393-02:07 ب.ظ


  برای اطلاعات بیشترتان بر روی هر کدام از عناوین زیرین که می خواهید کلیک کنید تا باز شود
  اعداد1تا12 به توان               کسرهاوتبدیل به اعشارودرصد               فاکتوریل           مجذور وجذر 1تا100         

          قانون توان          جمع وتفریق عددهای توان دار                          توان اعدادبایکان1         توان اعشاری 10
عدد با توان منفی          رادیکال وتوان           رادیکال وتوان2          عددوتوان کسری         توان کسری  توان کسری-منفی
رادیکال-فرجه-توان کسری-منفی
گویا کردن -رادیکال ها 2
گویا کردن -رادیکال ها
توان علمی پاسخ به سوال
رادیکال-ضرب کردن رادیکال -تقسیم کردن رادیکال -گویا کردن رادیکال
جذر - ساده کردن رادیکال -جمع وتفریق رادیکال
تجزیه عدد
جذر-مجذور-ریشه عدد-رادیکال -کلاس هفتم
اعداد اعشاری جدول ارزش مکانی 
هرکجا ممیز( / ) بود نشانه خط کسری یا تقسیم است.

a a = a2         (1)

a a a = a3     (2)

a b = ab     (3)

a2 b2 = (ab)2      (4)

a2 a3 = a2 + 3 = a5      (5)

a4 / a3 = a(4 - 3) = a     (6)

a0 = 1        (7)

(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2         (8)

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2         (9)

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3         (10)

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3 ab2 - b3         (11)

a2 - b2 = (a - b) (a + b)         (12)

a3 - b3 = (a - b)3 + 3 a b (a - b)        (13)

a3 + b3 = (a + b)3 - 3 a b (a + b)         (14)

a b = ((a + b)  / 2)2 - ((a - b) / 2)2    (15)

a3 / b3 = (a / b)3       (16)

1 / a3 = (1 / a)3 = a-3     (17)

(a2)3 = a2 3 = (a3)2 = a6     (18)

a3 + b3 = (a + b) (a2 - a b + b2)     (19)

a3 - b3 = (a - b) (a2 + a b + b2)     (20)

(a + b)3 = a3 + 3 a2 b + 3 a b2 + b3     (21)  

(a - b)3 = a3 - 3 a2 b + 3 a b2 - b3     (22)  

a1/2 a1/2 = a     (23)

a1/3 a1/3 a1/3 = a     (24)

(a1/3)3 = a     (25)

(a2)1/3 = (a1/3)2 = a2∕3      (26)

(a1/3)1/4  = a1/3 1/4 = (a1/4)1/3     (27)

(a b)1/3 = a1/3 b1/3    (28)

(a / b)1/3 = a1/3 / b1/3    (29)

(1 / a)1/3 = 1 / a1/3 = a-1/3      (30)


  • am)(an) = am+n
  • ab)m = ambm
  • am)n = amn

  • a0 = 1
  • am)/(an) = am-n
  • a-m= 1/am)

  • 0/x = 0        0.
  • a0 = 1
  • 0a = 0
  • a×0 = 0
  • a/0 عددتقسیم برصفر تعریف نشده  همچنین کسریبا مخرج صفر تعریف نشده

اتحادها

(a+b)2 = (a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2

(a + b)1 = a + b
  • (a+b)3 = (a+b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
  • یا
  • a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  • a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
  • (....a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 ......

  • a2 - b2 = (a - b)(a + b)

xy xz = xy+z   

توان پشت پرانتز

(xy)z = xy z      (3)

عددبه توان صفر

x0 = 1      (4)


a+b)0 = 1

عددبا توان منفی  را به کسربا صورت 1 نوشتیم ومخرج عدد تواندار مثبت می گذاریم. یا

x-y = 1 / xy     (5)

 x-y =  1 / xy   

عدد به توان کسر

xy/z = (xy)1/z    (6)

مثال دیگر

32 34 = 36


4(32) = 3 =38


38


مثال 1

محاسبه کن:

(a) 3 ×    104
       3 × 10000  = 30000
(b) 3.27 ×  103
    3.27 × 1000 = 3270
(c) 102 ÷ 3
3
100
= 0.03
(d) 104 ÷ 4.32
4.32
10000
=
432
1000000
= 0.000432
توان علمی
a × 10n
هرکجا 1 ≤ a < 10 و n یکعدد صحیح

Example 2

به توان علمی بنویسید:

(a) 5720
5.72 × 1000 = 5.72 × 103
(b) 7.4
7.4 × 1 = 7.4 × 100
(c) 473000 
4.73 × 100 000 = 4.73 × 105
(d) 6000000 
6 × 1 000 000 = 6 × 106
(e) 0.09
9
100
=102 ÷9 =9 × 10-2
(f) 0.000621
6.21
10000
=
6.21
104
=6.21 × 10-4

مثال 3

محاسبه کنید.:

(a) (3 × 106) × (4 × 103)=

(3 × 4) × (106 × 103) = 12 × 109 = 1.2 × 101 × 109 = 1.2 × 1010
(b) (10-2 × 5) ÷ (107 ×6 )=

(5 ÷6) × (10-2 ÷7 10) = 1.2 × 109
(c) (3 × 104) + (2 × 105)=
30000  + 200000  =000 230  = 2.3 × 105



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر