تبلیغات
معلم5 فتحی - مساحت و محیط مربع مستطیل

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مساحت و محیط مربع مستطیل

تاریخ:چهارشنبه 11 تیر 1393-12:19 ب.ظ



محیط: 

مُحیط یا پیرامون در هندسه به خط و مسیری می‌گویند که یک سطح را در میان خود می‌گیرد.

محیط به معنای فراگیرنده است و به درازای بخش بیرونی یک شکل گفته می‌شود. یعنی فاصله‌ای که بر لبه بیرونی یک شکل می‌پیماییم تا به نقطه اول خود بازگردیم محیط می‌گوییم. به خود لبه بیرونی نیز اصطلاحاً محیط گفته می‌شود..

اول طول وعرض زمین را اندازه می گیریم..

موقع بازی با اسکیت  از دور زمین  می خواهیم حرکت کنیم.  یعنی 2طول و2عرض  زمین را طی می کنیم. مخواهیم ببینیم چند متر طی می کنیم.
محیط= 2برابرمجموع طول وعرض

 
مثلث 3 ضلع
متوازی الاضلاع
4 ضلع
5 ضلعی
5 ضلع
6ضلعی 6 ضلع
7ضلعی 7 ضلع
8ضلعی ضلع8
9ضلعی 9 ضلع
10ضلعی 10 ضلع
12ضلعی 12 ضلع

برای محاسبه محیط اشکال هندسی  به حافظه باید رجوع کنید.

باتوجه به یادآوری اشکال هندسی به جدول سمت راست مراجعه کنید..

توجه داشته باشید که "چند ضلعی های منتظم " چند ضلعی هایی را گویند که طول ضلعها مساوی وزاویه ها همه یک اندازه باشند. وباید  بدانیم که

همه ی چند ضلعی ها منتظم نیستند .

محیط چند ضلعیهای منتظم=یک ضلع×تعدادضلع

 

محیط دایره:

مجموعه نقطه هاروی یک سطح که با  فاصله یکسان از یک نقطه مرکزی  باشند  یک دایره را می سازند.


C=2πr=πr
C=2πrاگر شعاع دایره  معلوم باشد.
 
محیط دایره= 2برابرشعاع×3.14


 

اما اگر قطر دایره معلوم باشد:محیط دایره =قطر×3.14


 C=πd       قطر = d

ر محیط را برقطر تقسیم کنی مثال 1:

اگر دورمیدانی به قطر 0.8کیلومتر را دوبار می دویم چقدر طی کردیم؟.

محیط= 3.14 × قطر

π=3.141592654عدد پی که مافقط 3.14 را حساب می کنیم.
C=πr = (3.14)(0.8) = 2.512 کیلومتر (یک بار)
2×(2.512) = 5.024 = 5 کیلومتر در 2بار
میتوانید تقریب بزنید..

 مثال 2:زمینی داریم به شکل یک ساره 5پر که نامنظم است وطول ضلعها به ترتیب در تصویر می بینید:
2 و 1.5 و 1 و 2 و 1.5 و 2 و 2 و 3 و 2.5 و  متر2است.محیط  این  زمین چقدر؟

محیط = 2 + 1.5 + 1 + 2 + 1.5 + 2 + 2 + 3 + 2.5 + 2
 = 19.5 متر

 


"(توجه کنید که  یاد گیری مساحت ومحیط اشکال هندسی بسیار اهمیت دارد."

 اگر یاد نگیرید ونسبت به یادگیری این ها بی اهمیتی کنید در طول سالهای بعد در بخش ریاضی مثل این است که در یک مسیر پر پیچ وخم سر در گم هستید .

 اما اگر به خوبی یاد بگیرید .درس ریاضی برای شما دوست داشتنی وشیرین خواهد بود .

مساحت ها=توجه داشته  باشید که واحد اندازه گیری  مساحت واحد مربع است. مثلا مترمربع ،سانتیمترمربع و....

 مساحت (مثلث)

A=1/2bh

مساحت مثلث= نصف حاصلضرب قاعده در ارتفاع


 مساحت (مثلث متساوی الاضلاع)

s=ضلع  اگر ارتفاع معلوم نباشد.از فرمول زیر:

یکچهارم مجذورضلع در رادیکال3

اگر ارتفاع معلوم باشد:از فرمول زیر

یا
مساحت مثلث= نصف حاصلضرب قاعده در ارتفاع

h=ارتفاع           قاعده=b

A=1/2bh

 مساحت (مسططیل)

A=bh

h=عرض یا بلندی یا پهنا        طول=bیا

  مساحت (مستطیل) = (طول)×(عرض

 مساحت (مربع)
=مجذور یک ضلع=ضلع×ضلع
                    A=s2=bh

به مربع مستطیل هم می توان گفت.اما هرمستطیلی مربع نیست.

 مساحت(متوازی الاضلاع

h= بلندی        قاعده=bیا

مساحت=قاعده×ارتفاعA=bh



قاعده کوچک

قاعده بزرگ

 مساحت (ذوزنقه
نصف حاصلضرب مجموع دوقاعده ×ارتفاع

(A=1/2h(b1+b2)

b1=قاعده کوچک                b2=قاعده بزرگ   

h=ارتفاع

d1=قطرکوچک 1
d2= قطربزرگ2

 مساحت  (لوزی)

ّّ                  A=1/2dd2

مساحت لوزی= نصف حاصلضرب قطر کوچک وقطربزرگ

یاA=bh

 مساحت  (دایره)

A=πr2

مجذورشعاع ×3.14   یاشعاع×شعاع× 3.14

مساحت قطاع دایره
(قطاع یعنی قسمتی از دایره ویا تکه ای ،قسمتی از یک پیتزا)

قطاع می تواند کسری از دایره باشد. =نصف ، ربع  ،  ویک دوازدهم و....
      .   


نصف دایره
= قطاع
(نصف دایره = نصف مساحت دایره)

مساحت این قطاع A=1/2πr2


ربع -دایره
(1/4 دایره = 1/4 از مساحت)
A=1/4πr2


یک کسری از دایره
یعنی اگر دایره 360 درجه باشد وما قطاع دایره ای به اندازه 30 در جه داشته باشیم باید مقدار درجه را بر360 تقسیم کنیم تا کسر به دست آید
()

n=30 درجه
اگرn  تعداد درجه قطاع باشد،

کسر قطاع 360÷30=n/360

 30/360=یک دوازدهم

اگر اندازه کمان) یاقسمتی از محیط  دایره را داشته باشیم مساحت قطاع را  بخواهیم :
کمان دایره= CS  

A=C2πr
πr2×

                     

میتوان به مثلث های مساوی قسمت کنیم. ویا راه های مختلف ....


مساحت(چند ضلعی های منتظم )

=نصف محیط چندضلعی × ارتفاع

ارتفاع چند ضلعی =فاصله مرکزتا وسط ضلع

A=1/2ap

 

چند صلعی  که همه ضلع ها یش با هم مساوی باشند.

a = ارنفاع
p =محیط





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
لبو
چهارشنبه 26 آبان 1395 04:41 ب.ظ
محیط انواع مثلث بذارید
دوشنبه 3 آبان 1395 05:08 ب.ظ
سلام ممنون علیه شما کجا کار می کنید ؟؟؟؟؟؟؟؟
جابر
یکشنبه 25 مهر 1395 08:57 ق.ظ
عالی هست سپاس از شما
فائزه
شنبه 20 شهریور 1395 08:27 ب.ظ
سلام خانم فتحی خسته نباشید
ببخشید قطر دایره چه کسری از محیط دایره هستش
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تفریباثلث
جمعه 21 اسفند 1394 04:35 ب.ظ
خانم فتحی می توانید درباره مربع،لوزی،مستطیل،ذوزنقی توضیحاتی بدهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1280
سارینا
شنبه 30 آبان 1394 07:55 ب.ظ
شما خانم علی مرادی را می شناسید ؟؟
سارینا
شنبه 30 آبان 1394 07:54 ب.ظ
خانوم فتحی شما به چه پایه ایی درس می دید وتو کدوم مدرسه؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : من در مورد کار و محل کارم تبلیغ نمی کنم .فقط ایرانیم و همه جای ایران سرای منست . و همه اقوام ایران عزیز منند
شنبه 2 خرداد 1394 10:34 ب.ظ
ساناز
سه شنبه 24 تیر 1393 12:25 ب.ظ
خانوم فتحی جوابم رو بدید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : سلام عزیز دلم.من میدانم درد پدرت را تو هم احساس می کنی و با او درد می کشی اما نباید خود را ناراحت نشون دهی بلکه به مامانت و پدرت هردو با حرف های قشنگ و شاد روحیه بده و بهشون تلقین کن چیز مهمی نیست و بزودی خوب میشه و همنطور هم هست.و با تلفن به بابات بهش روحیه بده ومامانت را هم با شوخی های مودبانه شاد کن.ولی خود در تنهایی برای سلامتی همه مریضها نه فقط بابات قران و دعا و یا فقط صلوات بفزست .طوری که فقط خودت بدانی و خدا
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر