تبلیغات
معلم5 فتحی - تبدیل اعشار متناوب به کسر

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

تبدیل اعشار متناوب به کسر

تاریخ:پنجشنبه 19 تیر 1393-11:21 ق.ظ

عددهای اول1
عددهای اول2
کسر بزرگتر از واحد
اعداد گویا -کسر بین 2کسر
درصد به کسر- یاکسر به درصد تبدیل شود

جدول ارزش مکانی اعشار -عدد اعشاری مقدمه- - کلاس ششم

ضرب یا تقسیم بر 10 یا100 و.... 
تقسیم اعشاری1
ضرب عددهای اعشاری2
ضرب عددهای اعشاری 1
جمع وتفریق عددهای اعشاری2

/ علامت کسر می  باشد.
دسته ای از کسرها  که مخرج آنها عاملهای 2و5 باشد بعد از تقسیم صورت به مخرج  ، پس از تعدادی اعشاری وپیشروی در تقسیم ،باقیمانده به صفر می رسد.
 به این کسر ها تحویل پذیر گوییم. گاهی لازم است کسر را ساده کنید بعد صورت رابه مخرج تقسیم کنید. مثل کسر   2/8  که ساده شد به   1/4

کسرهای داخل جدول از بزرگ به کوچک  لیست شدند.  .
  دسته دوم که مخرج آنها  فقط  عاملهایی   اول( عدد اول) غیر ار از 2و5  باشد ، در تقسیم صورت به مخرج هیچگاه باقیمانده به صفر نمی رسد. ودر خارج قسمت مرتب رقم یا ارقامی تکرار می شود.  مثل یک سوم= 0.666666

این نماد اعشاری که مرتب تکرار شود  عدداعشای متناوب ساده گوییم.  ارقام تکراری را دوره ی گردش آن عدد اعشاری متناوب ساده می گوییم.

مادوره گردش هر عدد را زیر آن خط کشیدیم در جدول ببینید.

دسته سوم :اگر مخرج کسرها را به عددهای اول تجزیه کنید در مخرج آنها علاوه بر 2 و5  عاملهای دیگر اول  هم وجود دارد. اگر صورت بر مخرج تقسیم شود.

 وپیشروی کنیم، باقیمانده هیچ گاه به صفر نمی رسدو خارج قسمت  همیشه تقریبی است. مثل  0.8333333=5/6

 به این دسته کسرها نماداعشاری متناوب مرکب  گوییم زیرا غیر از ارقام دوره ی  گردش اعشاری ارقام غیردوره  گردش  هم دارد. در  مثال قبل کسر 5/6 عدد8 رقم غیر گردش وعدد 3 رقم دوره ی گردش است.

کسر = به اعشاری
 کسر = به اعشاری  کسر = به اعشاری  کسر = به اعشاری
1/1 = 1      
1/2 = 0.5      
1/3 = 0.3 2/3 = 0.6    
1/4 = 0.25 3/4 = 0.75    
1/5 = 0.2 2/5 = 0.4 3/5 = 0.6 4/5 = 0.8
1/6 = 0.16 5/6 = 0.83    
1/7 =  0.142857 2/7 =  0.285714 3/7 =  0.428571 4/7 =  0.571428
  5/7 =  0.714285 6/7 =  0.857142  
1/8 = 0.125 3/8 = 0.375 5/8 = 0.625 7/8 = 0.875
1/9 = 0.1 2/9 = 0.2 4/9 = 0.4 5/9 = 0.5
  7/9 = 0.7 8/9 = 0.8  
1/10 = 0.1 3/10 = 0.3 7/10 = 0.7 9/10 = 0.9
1/11 = 0.09 2/11 = 0.18 3/11 = 0.27 4/11 = 0.36
  5/11 = 0.45 6/11 = 0.54 7/11 = 0.63
  8/11 = 0.72 9/11 = 0.81 10/11 = 0.90
1/12 = 0.083 5/12 = 0.416 7/12 = 0.583 11/12 = 0.916
1/16 = 0.0625 3/16 = 0.1875  5/16 = 0.3125 7/16 = 0.4375
  11/16 = 0.6875 13/16 = 0.8125 15/16 = 0.9375
1/32 = 0.03125 3/32 = 0.09375 5/32 = 0.15625 7/32 = 0.21875
  9/32 = 0.28125 11/32 = 0.34375 13/32 = 0.40625
  15/32 = 0.46875 17/32 = 0.53125 19/32 = 0.59375
  21/32 = 0.65625 23/32 = 0.71875 25/32 = 0.78125
  27/32 = 0.84375 29/32 = 0.90625 31/32 = 0.96875

به مثال های دیگر توجه کنید:
ارقام دوره گردش در تقسیم  بعضی عدد بر9 و99و999 را ببینید :
0.22222222... = 2/9
0.54545454... = 54/99
0.298298298... = 298/999

ارقام دوره گردش در تقسیم  بعضی عدد هابر90 و99000و99900 را ببینید:
0.022222222... = 2/90
0.00054545454... = 54/99000
0.00298298298... = 298/99900
دقت کردید که در خارج قسمت تقسیم بر 90 یا99000 و.... بعداز ممیز به تعداد صفرها در خارج قسمت صفر می گیرد.

گاهی در تقسیم  صورت به مخرج در خارج قسمت بعداز ممیز رقم های غیر دوره گردش (تکرار) شروع وبعد دوره گردش ارقام شروع می شود  که گفتیم به آنها نماد اعشاری متناوی مرکب  می گوییم, مثل:    ..... 0.2145645645645645

تبدیل  عدداعشاری   متناوب مرکب به کسر
  
تبدیل  عدداعشاری 0.21456456456456456 به کسر در حقیقت  به شکل زیر است.
1-   کسر    مساوی  x   قرار دهید;      وبعد =عدداعشاری                                       0.21456456456456456  =  x                   
2- طرفین تساوی را در  10 به توان (تعداد ار قام غیر گردش ) در اینجا 10به توان 2   ضرب کنید
   تعداد ارقار م غیر دوره گردش ( 0.21)  دورقم        : این چنین:
0.21456456456456456  =  x  
                                                           100x =     21.456 
 3- حالا دوباره طرفین را در  10 به توان تعداد ارقام دوره ی گردشی  در این جا 10 به توان 3 بعنی 1000 ضرب کنید.(456 عدد دوره  ی گردشی است)
                            ....100x =     21.456
                        ....
100000x =     21456
 دو تساوی را از هم کم می کنیم

                    ...21.456- 21456=     100000x-  100x
         پاسخ        21435=99900x
             4-معلوم برمجهول تقسیم شود.
                          21435/99900  =x
  21435/99900
دراخر ساده کنید  کسر ما درست شد:
  1429/6660اگر صورت رابر مخرج تقسیم کردید پاسخ می شود:
= 0.2145645645...


معمای دهم:

-آن چیست به قدر یک گلابی ست.هم سرخ وسفیدوسبزوآبی ست.مه نیست ولی

چوماه روشن.بی جان بود وستانداوجان.محفوظ همیشه درحبابی ست





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
ناشناس
پنجشنبه 26 اسفند 1395 09:48 ب.ظ
اگر میشود سوال
اگر p==اول و p-1 = طول دور گردش 1/p را جواب بدهید
خیلی ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خودp
فرناز
پنجشنبه 26 اسفند 1395 12:49 ب.ظ
روی محورنشان بده که اگررضا3000تومان پول داشته باشه باشدو دوسوم ان را سیب ترش بخرد ان گاه یک سوم از دو چهارم باقی مانده ی پولش رانیز صدقه بدهد به اوکمک کن این مقدار تا دورقم اعشار به دست بیاورد وبنویس که دتقریبا چه مبلغی را می تواند در صندوق صدقه بیندازد محور به ترتیب صفر تا سه است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بین 2و3 را 6 قسمت کن ویک ششم را علامت بگذارکه =166.66
فرناز
پنجشنبه 26 اسفند 1395 12:34 ب.ظ
فرزندم الگوی عددی را ادامه بده...و..و...و34-17-22-12-6-11-1 اگر به تعداد اخرین عدداین الگو شکوفه روی شاخه باشد در صورتی که ثلث ان ها به میوه تبدیل شودچه کسری ازشکوفه هابه مبوه تبدیل می شوند؟ لطفا به سوال ما پاسخ دهید ممنون از شما
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1+11=12
11+6=17
12+22=34
17+22=39 ادامه
فرناز
جمعه 8 بهمن 1395 03:56 ب.ظ
در مورد این سوال میلی متر و تبدیل ان به سانتی متر توضیح دهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بر10 تقسیم کن
فرناز
جمعه 8 بهمن 1395 03:54 ب.ظ
17 میلی متر چند سانتی متر و چند میلی متر است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1سنت و7 میلی
احمد
شنبه 25 دی 1395 11:02 ق.ظ
سلام چطوراعداد با صفر را به اعشاری و توان 10 تبدیل کنیم مثل2500000
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2.5×10 به توان 6
عسل
پنجشنبه 9 دی 1395 01:54 ب.ظ
چطوری کسر دو هفتم رو به عدد اعشاری تبدیل کنم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2 بر7 تقسیم کن وپیش روی تا حداقل 3 رقم
عسل
پنجشنبه 9 دی 1395 01:50 ب.ظ
چگونه کسر ده هفتم رو به عدد اعشاری تبدیل کنم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 10 بر 7 تقسیم وپیش روی کردن
هیوا مرادی
یکشنبه 5 دی 1395 07:47 ب.ظ
چگونه کسر متناوب را به اعشار تبدیل کنم
... ...
شنبه 27 آذر 1395 04:15 ب.ظ
سلام
اگرعددp عددی اول باشد,برای چه pهایی طول دوره گردش عدد یک به روی pبرابرp _1 است؟
ایا این سوال فرمولی هم داره ؟
امیرحسین
شنبه 20 آذر 1395 04:01 ب.ظ
کسر هشت سوم رابه صورت کسر مرکب لطفا بنویسید.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2+ صورت کسر 1 ومخرج معکوس دوسوم و مخرج
دوباره 1+ صورت کسر1 ومخرج 1 دوم وادامه
مریم
شنبه 20 آذر 1395 03:33 ب.ظ
ممنونم
غزل
شنبه 20 آذر 1395 03:32 ب.ظ
ممنونم خیلی عالی توضیح داده بودین
غزل
شنبه 20 آذر 1395 03:31 ب.ظ
ممنونم خیلی عالی توضیح داده بودین
غزل
شنبه 20 آذر 1395 03:16 ب.ظ
باسلام. بسیار به من کمک کرد ولی حالا باید چیکار کنم چرا مخرجی که به دست می اید 9 99 ....است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اگر صورت را بر99مخرج تقسیم کنی به همان اعشار دوباره میرسی
نگار
پنجشنبه 18 آذر 1395 07:16 ب.ظ
کسر مولد عدد اعشاری 1/313131چیست؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 130/99
نازنین
چهارشنبه 10 آذر 1395 05:26 ب.ظ
اگر p عددی اول باشد،برای چه Pهایی طول دوره گردش یک به روی pبرابر p-1 است؟

میشه این سوال رو توضیح بدین؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مثال یک سوم دور گردش=

0.33333
دورگردش مساوی خودش هست
یا یک یازدهم دور گردش =0.90909 که دور گردش یا دوواحد کمتر


0.999
شاهرخ
دوشنبه 8 آذر 1395 11:28 ق.ظ
ممنون عالی بود
سه شنبه 25 آبان 1395 06:51 ب.ظ
سلام معلم خوبم. لطفاً 4 عدد کسری بین یک/ سوم و یک / پنجم و روش به دست آوردن آن را برایم بنویسید.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بین 1/3 و1/5 مخرج مشترک بگیر 5/15 و 3/15 حالا صورت ومخرج این دو کسررا در 5 ضرب کن می شود 15/75 و25/75 که بین این دو از 15 تا 25 کسر هست
میم
جمعه 21 آبان 1395 08:59 ب.ظ
سلام،ممنون راهنمایی کنید!
رقم 11 نماد اعشاری کسر 23/44 از چه فرمولی بدست می اید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 23/44=
0.52272727272
عددرا در1000 که دور گردشی هست ضربکن =522.72
کسران=522 و72/99 که ساده شدبه 9= 8/11
پنجشنبه 20 آبان 1395 11:15 ب.ظ
Salam
nasim
دوشنبه 17 آبان 1395 04:56 ب.ظ
سلام ببخشید آیا7بر 6 به صورت کسری متناوب ساده است یا متناوب مرکب من ازمعلم ریاضی خودم پرسیدم گفت ساده است ولی از معلم ریاضی تقویتی پرسیدم گفت متناوب مرکب است نظر شما چیست ممنون میشم اگه جواب صحیح را بدهید مربوط یه ریاضی نهم است لطفا جواب بدید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متناوب مرکب زیرا علاوه بر دورگردشی6 یک عددهم دردهم دارد
چهارشنبه 12 آبان 1395 07:19 ب.ظ
کسر متعارفی مولد بسیط اعشاری 14/ 2 کدام یکدام است الف) 19
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تقریبا212/99
محمد مهدی
سه شنبه 11 آبان 1395 10:19 ب.ظ
سلام
کسر متناظر با 0/47 بار را به صورت کسر بنویسید
ممنون میشم جواب بدین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 47/99
لیلا
دوشنبه 10 آبان 1395 04:32 ب.ظ
عدد اعشاری متناوب 0/15 را به كسر تبدیل كنید
ممنون میشوم با پاسخ تشریحی جواب دهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خط بار معلوم نیست
aref.ta
چهارشنبه 5 آبان 1395 05:35 ب.ظ
اگرx-3yبه رویyمساوی با12باشدxبه رویyکدام است
3
9
10
15
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 15
شنبه 1 آبان 1395 08:22 ب.ظ
ممنون کارتون عالی بود
شنبه 1 آبان 1395 06:00 ب.ظ
aref.ta
جمعه 30 مهر 1395 10:29 ب.ظ
ممنون
aref.ta
پنجشنبه 29 مهر 1395 10:06 ب.ظ
لطفا جواباشونو به صورت تشریحی بنویسید ممنون میشم
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30