آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

تبدیل اعشار متناوب به کسر

تاریخ:پنجشنبه 19 تیر 1393-11:21 ق.ظ

عددهای اول1
عددهای اول2
کسر بزرگتر از واحد
اعداد گویا -کسر بین 2کسر
درصد به کسر- یاکسر به درصد تبدیل شود

جدول ارزش مکانی اعشار -عدد اعشاری مقدمه- - کلاس ششم

ضرب یا تقسیم بر 10 یا100 و.... 
تقسیم اعشاری1
ضرب عددهای اعشاری2
ضرب عددهای اعشاری 1
جمع وتفریق عددهای اعشاری2

/ علامت کسر می  باشد.
دسته ای از کسرها  که مخرج آنها عاملهای 2و5 باشد بعد از تقسیم صورت به مخرج  ، پس از تعدادی اعشاری وپیشروی در تقسیم ،باقیمانده به صفر می رسد.
 به این کسر ها تحویل پذیر گوییم. گاهی لازم است کسر را ساده کنید بعد صورت رابه مخرج تقسیم کنید. مثل کسر   2/8  که ساده شد به   1/4

کسرهای داخل جدول از بزرگ به کوچک  لیست شدند.  .
  دسته دوم که مخرج آنها  فقط  عاملهایی   اول( عدد اول) غیر ار از 2و5  باشد ، در تقسیم صورت به مخرج هیچگاه باقیمانده به صفر نمی رسد. ودر خارج قسمت مرتب رقم یا ارقامی تکرار می شود.  مثل یک سوم= 0.666666

این نماد اعشاری که مرتب تکرار شود  عدداعشای متناوب ساده گوییم.  ارقام تکراری را دوره ی گردش آن عدد اعشاری متناوب ساده می گوییم.

مادوره گردش هر عدد را زیر آن خط کشیدیم در جدول ببینید.

دسته سوم :اگر مخرج کسرها را به عددهای اول تجزیه کنید در مخرج آنها علاوه بر 2 و5  عاملهای دیگر اول  هم وجود دارد. اگر صورت بر مخرج تقسیم شود.

 وپیشروی کنیم، باقیمانده هیچ گاه به صفر نمی رسدو خارج قسمت  همیشه تقریبی است. مثل  0.8333333=5/6

 به این دسته کسرها نماداعشاری متناوب مرکب  گوییم زیرا غیر از ارقام دوره ی  گردش اعشاری ارقام غیردوره  گردش  هم دارد. در  مثال قبل کسر 5/6 عدد8 رقم غیر گردش وعدد 3 رقم دوره ی گردش است.

کسر = به اعشاری
 کسر = به اعشاری  کسر = به اعشاری  کسر = به اعشاری
1/1 = 1      
1/2 = 0.5      
1/3 = 0.3 2/3 = 0.6    
1/4 = 0.25 3/4 = 0.75    
1/5 = 0.2 2/5 = 0.4 3/5 = 0.6 4/5 = 0.8
1/6 = 0.16 5/6 = 0.83    
1/7 =  0.142857 2/7 =  0.285714 3/7 =  0.428571 4/7 =  0.571428
  5/7 =  0.714285 6/7 =  0.857142  
1/8 = 0.125 3/8 = 0.375 5/8 = 0.625 7/8 = 0.875
1/9 = 0.1 2/9 = 0.2 4/9 = 0.4 5/9 = 0.5
  7/9 = 0.7 8/9 = 0.8  
1/10 = 0.1 3/10 = 0.3 7/10 = 0.7 9/10 = 0.9
1/11 = 0.09 2/11 = 0.18 3/11 = 0.27 4/11 = 0.36
  5/11 = 0.45 6/11 = 0.54 7/11 = 0.63
  8/11 = 0.72 9/11 = 0.81 10/11 = 0.90
1/12 = 0.083 5/12 = 0.416 7/12 = 0.583 11/12 = 0.916
1/16 = 0.0625 3/16 = 0.1875  5/16 = 0.3125 7/16 = 0.4375
  11/16 = 0.6875 13/16 = 0.8125 15/16 = 0.9375
1/32 = 0.03125 3/32 = 0.09375 5/32 = 0.15625 7/32 = 0.21875
  9/32 = 0.28125 11/32 = 0.34375 13/32 = 0.40625
  15/32 = 0.46875 17/32 = 0.53125 19/32 = 0.59375
  21/32 = 0.65625 23/32 = 0.71875 25/32 = 0.78125
  27/32 = 0.84375 29/32 = 0.90625 31/32 = 0.96875

به مثال های دیگر توجه کنید:
ارقام دوره گردش در تقسیم  بعضی عدد بر9 و99و999 را ببینید :
0.22222222... = 2/9
0.54545454... = 54/99
0.298298298... = 298/999

ارقام دوره گردش در تقسیم  بعضی عدد هابر90 و99000و99900 را ببینید:
0.022222222... = 2/90
0.00054545454... = 54/99000
0.00298298298... = 298/99900
دقت کردید که در خارج قسمت تقسیم بر 90 یا99000 و.... بعداز ممیز به تعداد صفرها در خارج قسمت صفر می گیرد.

گاهی در تقسیم  صورت به مخرج در خارج قسمت بعداز ممیز رقم های غیر دوره گردش (تکرار) شروع وبعد دوره گردش ارقام شروع می شود  که گفتیم به آنها نماد اعشاری متناوی مرکب  می گوییم, مثل:    ..... 0.2145645645645645

تبدیل  عدداعشاری   متناوب مرکب به کسر
  
تبدیل  عدداعشاری 0.21456456456456456 به کسر در حقیقت  به شکل زیر است.
1-   کسر    مساوی  x   قرار دهید;      وبعد =عدداعشاری                                       0.21456456456456456  =  x                   
2- طرفین تساوی را در  10 به توان (تعداد ار قام غیر گردش ) در اینجا 10به توان 2   ضرب کنید
   تعداد ارقار م غیر دوره گردش ( 0.21)  دورقم        : این چنین:
0.21456456456456456  =  x  
                                                           100x =     21.456 
 3- حالا دوباره طرفین را در  10 به توان تعداد ارقام دوره ی گردشی  در این جا 10 به توان 3 بعنی 1000 ضرب کنید.(456 عدد دوره  ی گردشی است)
                            ....100x =     21.456
                        ....
100000x =     21456
 دو تساوی را از هم کم می کنیم

                    ...21.456- 21456=     100000x-  100x
         پاسخ        21435=99900x
             4-معلوم برمجهول تقسیم شود.
                          21435/99900  =x
  21435/99900
دراخر ساده کنید  کسر ما درست شد:
  1429/6660اگر صورت رابر مخرج تقسیم کردید پاسخ می شود:
= 0.2145645645...


معمای دهم:

-آن چیست به قدر یک گلابی ست.هم سرخ وسفیدوسبزوآبی ست.مه نیست ولی

چوماه روشن.بی جان بود وستانداوجان.محفوظ همیشه درحبابی ست





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
حسن
دوشنبه 6 شهریور 1396 02:24 ب.ظ
ببخشید
پاسخ این سوال چیست؟
عدد اعشاری .......۰/۵۴۵۴۵۴را به صورت کسر بنویس.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 54/99
آیه
یکشنبه 22 مرداد 1396 08:33 ب.ظ
سلام فرمول کلی تبدیل نماد اعشاری متناوب ساده و مرکب به کسر چیه ؟؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ساده عدد تکرار را صورت و به تعداد تکرا ر 9 در مخرج= 0.3=3/9
0.24 باخط بار=24/99
متناوب مرکب=
صفر به تعداد غیر گردش 9 به تعداد گردش / (غیرگردشی - گردشی وغیر گردشی بعد از ممیز )
آروین
یکشنبه 8 مرداد 1396 05:06 ب.ظ
سلام ببخشید کسر مولد بسیط عدد اعشاری ...2/070707 کدام است ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2عدد صحیح و 7/99
محسن
یکشنبه 8 مرداد 1396 03:38 ب.ظ
ببخشید کسر مولد۰.۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹9۹۹
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مساوی تقریبا 1 قرار میدهند
آروین
یکشنبه 8 مرداد 1396 03:21 ب.ظ
سلام ببخشید کسر مولد بسیط اعشاری 2/070707 کدام است ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2عدد صحیح و7/99 = 205/99
شنبه 7 مرداد 1396 08:55 ب.ظ
کدام یک از اعداد 11/.-2√3-...01102/.-و کسر5√/2√ گویاست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 0/11
زهرا
چهارشنبه 21 تیر 1396 09:17 ب.ظ
ببخشید اصلا نمی فهمم خیلی مبهم توضیح دادید.مخرج و چجوری بدست آوردید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مثال یک سوم دور گردش=

0.33333
دورگردش مساوی خودش هست
یا یک یازدهم دور گردش =0.90909 که دور گردش یا دوواحد کمتر


0.999
یکشنبه 18 تیر 1396 04:02 ب.ظ
کسرمولد27'0
471'0
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مشخص نکردی کدام رقم خط بار دارد
mania
چهارشنبه 7 تیر 1396 01:31 ب.ظ
یه فرمول هست که میگه
عددغیر دوره گردش-عددبدون اعشار درصورت
وبه جای عدد دوره گردش۹وبه جای دوره غیر گردش۰ درمخرج
حالا برحسب این۱/۲۵۶۵۶۵۶
چیمیشه؟میشه سریع بگین برا نمونه میخوام
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : صورت 254=2-256
مخرج=990
1 عدد صحیح و 254/990
سه شنبه 2 خرداد 1396 10:54 ب.ظ
سلام.خسته نباشید.من فرمول تبدیل متناوب ساده رو به کسر میخوام.لطفا.☺
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1130
می توان عدد متناوب را صورت کسر نوشت و به تعداد متناوب 9درمخرج بگذار
رضا
شنبه 30 اردیبهشت 1396 07:06 ق.ظ
سلام ببخشید اعداد اعشاری متناوب ساده و مرکب گویاند یا گنگ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : گویا
اعشاری مختوم یا متناهی-اعشاری متناوب ساده -اعشاری متناوب مرکب همه گویا هستند.
علی
جمعه 29 اردیبهشت 1396 09:13 ب.ظ
ببخشید رادیکال سه گویا است یا گنگ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : گنگ
فاطمه
جمعه 29 اردیبهشت 1396 09:09 ب.ظ
سلام ببخشید اعداد اعشاری مختوم ها و متناوب ها گنگ اند یا گویا؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : گویا
ناشناس
پنجشنبه 26 اسفند 1395 09:48 ب.ظ
اگر میشود سوال
اگر p==اول و p-1 = طول دور گردش 1/p را جواب بدهید
خیلی ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خودp
فرناز
پنجشنبه 26 اسفند 1395 12:49 ب.ظ
روی محورنشان بده که اگررضا3000تومان پول داشته باشه باشدو دوسوم ان را سیب ترش بخرد ان گاه یک سوم از دو چهارم باقی مانده ی پولش رانیز صدقه بدهد به اوکمک کن این مقدار تا دورقم اعشار به دست بیاورد وبنویس که دتقریبا چه مبلغی را می تواند در صندوق صدقه بیندازد محور به ترتیب صفر تا سه است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بین 2و3 را 6 قسمت کن ویک ششم را علامت بگذارکه =166.66
فرناز
پنجشنبه 26 اسفند 1395 12:34 ب.ظ
فرزندم الگوی عددی را ادامه بده...و..و...و34-17-22-12-6-11-1 اگر به تعداد اخرین عدداین الگو شکوفه روی شاخه باشد در صورتی که ثلث ان ها به میوه تبدیل شودچه کسری ازشکوفه هابه مبوه تبدیل می شوند؟ لطفا به سوال ما پاسخ دهید ممنون از شما
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1+11=12
11+6=17
12+22=34
17+22=39 ادامه
فرناز
جمعه 8 بهمن 1395 03:56 ب.ظ
در مورد این سوال میلی متر و تبدیل ان به سانتی متر توضیح دهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بر10 تقسیم کن
فرناز
جمعه 8 بهمن 1395 03:54 ب.ظ
17 میلی متر چند سانتی متر و چند میلی متر است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1سنت و7 میلی
احمد
شنبه 25 دی 1395 11:02 ق.ظ
سلام چطوراعداد با صفر را به اعشاری و توان 10 تبدیل کنیم مثل2500000
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2.5×10 به توان 6
عسل
پنجشنبه 9 دی 1395 01:54 ب.ظ
چطوری کسر دو هفتم رو به عدد اعشاری تبدیل کنم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2 بر7 تقسیم کن وپیش روی تا حداقل 3 رقم
عسل
پنجشنبه 9 دی 1395 01:50 ب.ظ
چگونه کسر ده هفتم رو به عدد اعشاری تبدیل کنم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 10 بر 7 تقسیم وپیش روی کردن
هیوا مرادی
یکشنبه 5 دی 1395 07:47 ب.ظ
چگونه کسر متناوب را به اعشار تبدیل کنم
... ...
شنبه 27 آذر 1395 04:15 ب.ظ
سلام
اگرعددp عددی اول باشد,برای چه pهایی طول دوره گردش عدد یک به روی pبرابرp _1 است؟
ایا این سوال فرمولی هم داره ؟
امیرحسین
شنبه 20 آذر 1395 04:01 ب.ظ
کسر هشت سوم رابه صورت کسر مرکب لطفا بنویسید.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2+ صورت کسر 1 ومخرج معکوس دوسوم و مخرج
دوباره 1+ صورت کسر1 ومخرج 1 دوم وادامه
مریم
شنبه 20 آذر 1395 03:33 ب.ظ
ممنونم
غزل
شنبه 20 آذر 1395 03:32 ب.ظ
ممنونم خیلی عالی توضیح داده بودین
غزل
شنبه 20 آذر 1395 03:31 ب.ظ
ممنونم خیلی عالی توضیح داده بودین
غزل
شنبه 20 آذر 1395 03:16 ب.ظ
باسلام. بسیار به من کمک کرد ولی حالا باید چیکار کنم چرا مخرجی که به دست می اید 9 99 ....است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اگر صورت را بر99مخرج تقسیم کنی به همان اعشار دوباره میرسی
نگار
پنجشنبه 18 آذر 1395 07:16 ب.ظ
کسر مولد عدد اعشاری 1/313131چیست؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 130/99
نازنین
چهارشنبه 10 آذر 1395 05:26 ب.ظ
اگر p عددی اول باشد،برای چه Pهایی طول دوره گردش یک به روی pبرابر p-1 است؟

میشه این سوال رو توضیح بدین؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مثال یک سوم دور گردش=

0.33333
دورگردش مساوی خودش هست
یا یک یازدهم دور گردش =0.90909 که دور گردش یا دوواحد کمتر


0.999
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30