آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

تبدیل اعشار متناوب به کسر

تاریخ:پنجشنبه 19 تیر 1393-10:21 ق.ظ

عددهای اول1
عددهای اول2
کسر بزرگتر از واحد
اعداد گویا -کسر بین 2کسر
درصد به کسر- یاکسر به درصد تبدیل شود

جدول ارزش مکانی اعشار -عدد اعشاری مقدمه- - کلاس ششم

ضرب یا تقسیم بر 10 یا100 و.... 
تقسیم اعشاری1
ضرب عددهای اعشاری2
ضرب عددهای اعشاری 1
جمع وتفریق عددهای اعشاری2

/ علامت کسر می  باشد.
دسته ای از کسرها  که مخرج آنها عاملهای 2و5 باشد بعد از تقسیم صورت به مخرج  ، پس از تعدادی اعشاری وپیشروی در تقسیم ،باقیمانده به صفر می رسد.
 به این کسر ها تحویل پذیر گوییم. گاهی لازم است کسر را ساده کنید بعد صورت رابه مخرج تقسیم کنید. مثل کسر   2/8  که ساده شد به   1/4

کسرهای داخل جدول از بزرگ به کوچک  لیست شدند.  .
  دسته دوم که مخرج آنها  فقط  عاملهایی   اول( عدد اول) غیر ار از 2و5  باشد ، در تقسیم صورت به مخرج هیچگاه باقیمانده به صفر نمی رسد. ودر خارج قسمت مرتب رقم یا ارقامی تکرار می شود.  مثل یک سوم= 0.666666

این نماد اعشاری که مرتب تکرار شود  عدداعشای متناوب ساده گوییم.  ارقام تکراری را دوره ی گردش آن عدد اعشاری متناوب ساده می گوییم.

مادوره گردش هر عدد را زیر آن خط کشیدیم در جدول ببینید.

دسته سوم :اگر مخرج کسرها را به عددهای اول تجزیه کنید در مخرج آنها علاوه بر 2 و5  عاملهای دیگر اول  هم وجود دارد. اگر صورت بر مخرج تقسیم شود.

 وپیشروی کنیم، باقیمانده هیچ گاه به صفر نمی رسدو خارج قسمت  همیشه تقریبی است. مثل  0.8333333=5/6

 به این دسته کسرها نماداعشاری متناوب مرکب  گوییم زیرا غیر از ارقام دوره ی  گردش اعشاری ارقام غیردوره  گردش  هم دارد. در  مثال قبل کسر 5/6 عدد8 رقم غیر گردش وعدد 3 رقم دوره ی گردش است.

کسر = به اعشاری
 کسر = به اعشاری  کسر = به اعشاری  کسر = به اعشاری
1/1 = 1      
1/2 = 0.5      
1/3 = 0.3 2/3 = 0.6    
1/4 = 0.25 3/4 = 0.75    
1/5 = 0.2 2/5 = 0.4 3/5 = 0.6 4/5 = 0.8
1/6 = 0.16 5/6 = 0.83    
1/7 =  0.142857 2/7 =  0.285714 3/7 =  0.428571 4/7 =  0.571428
  5/7 =  0.714285 6/7 =  0.857142  
1/8 = 0.125 3/8 = 0.375 5/8 = 0.625 7/8 = 0.875
1/9 = 0.1 2/9 = 0.2 4/9 = 0.4 5/9 = 0.5
  7/9 = 0.7 8/9 = 0.8  
1/10 = 0.1 3/10 = 0.3 7/10 = 0.7 9/10 = 0.9
1/11 = 0.09 2/11 = 0.18 3/11 = 0.27 4/11 = 0.36
  5/11 = 0.45 6/11 = 0.54 7/11 = 0.63
  8/11 = 0.72 9/11 = 0.81 10/11 = 0.90
1/12 = 0.083 5/12 = 0.416 7/12 = 0.583 11/12 = 0.916
1/16 = 0.0625 3/16 = 0.1875  5/16 = 0.3125 7/16 = 0.4375
  11/16 = 0.6875 13/16 = 0.8125 15/16 = 0.9375
1/32 = 0.03125 3/32 = 0.09375 5/32 = 0.15625 7/32 = 0.21875
  9/32 = 0.28125 11/32 = 0.34375 13/32 = 0.40625
  15/32 = 0.46875 17/32 = 0.53125 19/32 = 0.59375
  21/32 = 0.65625 23/32 = 0.71875 25/32 = 0.78125
  27/32 = 0.84375 29/32 = 0.90625 31/32 = 0.96875

به مثال های دیگر توجه کنید:
ارقام دوره گردش در تقسیم  بعضی عدد بر9 و99و999 را ببینید :
0.22222222... = 2/9
0.54545454... = 54/99
0.298298298... = 298/999

ارقام دوره گردش در تقسیم  بعضی عدد هابر90 و99000و99900 را ببینید:
0.022222222... = 2/90
0.00054545454... = 54/99000
0.00298298298... = 298/99900
دقت کردید که در خارج قسمت تقسیم بر 90 یا99000 و.... بعداز ممیز به تعداد صفرها در خارج قسمت صفر می گیرد.

گاهی در تقسیم  صورت به مخرج در خارج قسمت بعداز ممیز رقم های غیر دوره گردش (تکرار) شروع وبعد دوره گردش ارقام شروع می شود  که گفتیم به آنها نماد اعشاری متناوی مرکب  می گوییم, مثل:    ..... 0.2145645645645645

تبدیل  عدداعشاری   متناوب مرکب به کسر
  
تبدیل  عدداعشاری 0.21456456456456456 به کسر در حقیقت  به شکل زیر است.
1-   کسر    مساوی  x   قرار دهید;      وبعد =عدداعشاری                                       0.21456456456456456  =  x                   
2- طرفین تساوی را در  10 به توان (تعداد ار قام غیر گردش ) در اینجا 10به توان 2   ضرب کنید
   تعداد ارقار م غیر دوره گردش ( 0.21)  دورقم        : این چنین:
0.21456456456456456  =  x  
                                                           100x =     21.456 
 3- حالا دوباره طرفین را در  10 به توان تعداد ارقام دوره ی گردشی  در این جا 10 به توان 3 بعنی 1000 ضرب کنید.(456 عدد دوره  ی گردشی است)
                            ....100x =     21.456
                        ....
100000x =     21456
 دو تساوی را از هم کم می کنیم

                    ...21.456- 21456=     100000x-  100x
         پاسخ        21435=99900x
             4-معلوم برمجهول تقسیم شود.
                          21435/99900  =x
  21435/99900
دراخر ساده کنید  کسر ما درست شد:
  1429/6660اگر صورت رابر مخرج تقسیم کردید پاسخ می شود:
= 0.2145645645...


معمای دهم:

-آن چیست به قدر یک گلابی ست.هم سرخ وسفیدوسبزوآبی ست.مه نیست ولی

چوماه روشن.بی جان بود وستانداوجان.محفوظ همیشه درحبابی ست





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
جمعه 26 آبان 1396 10:18 ب.ظ
کسر معادل0.0009999999999999999999
zzjj
جمعه 26 آبان 1396 02:00 ب.ظ
کسر مولد...۹۹٬۰۹۹۹ که دوره گردش برای ۹ است ۸۹۱۹تقسیم بر ۹۰ است ولی چرا جواب تقسیم یک عدد مختوم است در صورتی که عدد اعشاری اولیه نا مختوم است؟؟؟؟!!!
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 99.1 پاسخ است وکسر مولد را اشتباه نوشتی
ناشناس
جمعه 26 آبان 1396 11:27 ق.ظ
چگونه سه دهم اعشاری گردشی با 33 صدم گردشی برابر نیست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زیرا 0.3 بعد از 3 صفراست اما 0.33 ادامه دارد و
Hami
پنجشنبه 25 آبان 1396 11:57 ق.ظ
سلام كسر متناوب مركب عدد ١٠/٩٨٧ ٨٧ تكرار رو میخواستم .
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 987-9=978
در مخرج به تعداد گردش 9 بگذار و سمت راست ان به تعداد غیر گردش 0
مخرج =990
10 واحد و 978/990
M_N
یکشنبه 21 آبان 1396 05:51 ب.ظ
عدد۳.۲۷ با دوره گردش ۲۷ گویاست؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3+29/99
ناشناس
چهارشنبه 17 آبان 1396 05:44 ب.ظ
تفاوت نمایش اعشاری ۱۰√ و ۱۱\۳ در چیست ؟
با تشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : رادیکال 10 گنگه ودومی گویا
علی
سه شنبه 16 آبان 1396 04:14 ب.ظ
سلام
اعداد n وw وzگویا هستند؟
چطوری یک مجموعه زیر مجموعه ی آن مجموعه است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
http://fathi5.mihanblog.com/post/1590
پوریا
دوشنبه 15 آبان 1396 10:21 ق.ظ
کسر 0/151515... ?
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 15/99
جمعه 12 آبان 1396 07:52 ب.ظ
اگرb/11=0.6a(دوره گردش روی 6a)a,bرا حساب کنید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : a=0
b=6.6
محمد
دوشنبه 8 آبان 1396 12:35 ق.ظ
با ....7/352525252 چه کسری می توان ساخت؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 7 عدد صحیح و394/990
امیر عباس
شنبه 6 آبان 1396 09:00 ب.ظ
لطفا 1.9به کسر تبدیل کنیم چند میشه باراحل لطفا
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 19/10
Hanieh
سه شنبه 2 آبان 1396 11:14 ب.ظ
0/3که بالای 3یه خط هست رو چجوری میشه به صورت کسر نوشت?
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3/9
به تعداد عدد که خط بار دارد مخرج9 بگذار
مریم
سه شنبه 2 آبان 1396 11:08 ب.ظ
چرا اعداد اعشاری متناوب گویا است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : به کسر تبدیل می شوند
کیمیا دهقان
چهارشنبه 26 مهر 1396 05:52 ب.ظ
سلام..
یه سوال داشتم
چرا فقط بعضی از اعداد اعشاری را میشود ب کسر تبدیل کرد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : کسر تقریبی میتوان
مهتاب
شنبه 22 مهر 1396 10:41 ب.ظ
عدد 30/57،دورگردش57روچجوری بدست بیارم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 30+ 57/99
مائده
شنبه 22 مهر 1396 09:57 ب.ظ
سلام.کسرهفت نهم بعدازاعشاری شدن که به صورت0/0777777778 درمیاد علت پدیداومدن عددهشت چیه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : غلط حساب شده
amin
جمعه 21 مهر 1396 08:12 ب.ظ
سلام ببخشید کسر مولد0.13
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خط بار ندارد 13/99
Leyla
جمعه 21 مهر 1396 12:46 ب.ظ
سلام
45/.،که زیر5خط داره کسر متناوبش چند میشه تو جدولتون زیر دوتاش خط بود?
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 41/90
سجاد
سه شنبه 4 مهر 1396 05:22 ب.ظ
کسر 5/023232323
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 5+23/990=
سجاد
سه شنبه 4 مهر 1396 05:16 ب.ظ
کسر 5/023
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خط بار ندارد پس 5023/1000
تتت
دوشنبه 3 مهر 1396 09:44 ب.ظ
0/123123123123 را به کسر متعارفی تبدیل کنید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 123/999
حسن
دوشنبه 6 شهریور 1396 02:24 ب.ظ
ببخشید
پاسخ این سوال چیست؟
عدد اعشاری .......۰/۵۴۵۴۵۴را به صورت کسر بنویس.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 54/99
آیه
یکشنبه 22 مرداد 1396 08:33 ب.ظ
سلام فرمول کلی تبدیل نماد اعشاری متناوب ساده و مرکب به کسر چیه ؟؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ساده عدد تکرار را صورت و به تعداد تکرا ر 9 در مخرج= 0.3=3/9
0.24 باخط بار=24/99
متناوب مرکب=
صفر به تعداد غیر گردش 9 به تعداد گردش / (غیرگردشی - گردشی وغیر گردشی بعد از ممیز )
آروین
یکشنبه 8 مرداد 1396 05:06 ب.ظ
سلام ببخشید کسر مولد بسیط عدد اعشاری ...2/070707 کدام است ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2عدد صحیح و 7/99
محسن
یکشنبه 8 مرداد 1396 03:38 ب.ظ
ببخشید کسر مولد۰.۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹9۹۹
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مساوی تقریبا 1 قرار میدهند
آروین
یکشنبه 8 مرداد 1396 03:21 ب.ظ
سلام ببخشید کسر مولد بسیط اعشاری 2/070707 کدام است ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2عدد صحیح و7/99 = 205/99
شنبه 7 مرداد 1396 08:55 ب.ظ
کدام یک از اعداد 11/.-2√3-...01102/.-و کسر5√/2√ گویاست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 0/11
زهرا
چهارشنبه 21 تیر 1396 09:17 ب.ظ
ببخشید اصلا نمی فهمم خیلی مبهم توضیح دادید.مخرج و چجوری بدست آوردید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مثال یک سوم دور گردش=

0.33333
دورگردش مساوی خودش هست
یا یک یازدهم دور گردش =0.90909 که دور گردش یا دوواحد کمتر


0.999
یکشنبه 18 تیر 1396 04:02 ب.ظ
کسرمولد27'0
471'0
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مشخص نکردی کدام رقم خط بار دارد
mania
چهارشنبه 7 تیر 1396 01:31 ب.ظ
یه فرمول هست که میگه
عددغیر دوره گردش-عددبدون اعشار درصورت
وبه جای عدد دوره گردش۹وبه جای دوره غیر گردش۰ درمخرج
حالا برحسب این۱/۲۵۶۵۶۵۶
چیمیشه؟میشه سریع بگین برا نمونه میخوام
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : صورت 254=2-256
مخرج=990
1 عدد صحیح و 254/990
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30