آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

عددگوگول چیست رتبه بندی عداد

تاریخ:پنجشنبه 19 تیر 1393-10:25 ق.ظ


دنیای ریاضیات پر از عددها و رقم‌هاست. بعضی از عددها به دلیل اسمی که دارند معروف می‌شوند. مثلاً عدد «گوگول» یکی از این عددهاست!

گوگول اسمی است که ریاضیدانان روی عدد 10 به توان صد گذاشته‌اند. یعنی عدد یک با صد تا صفر در جلوی آن. عدد بزرگی است، نه؟ جالب است بدانید که نام سایت معروف «گوگل» هم از روی این عدد گذاشته شده است.

به این مفهوم که مدیران سایت گوگل می گویند که می‌خواهند به همه مردم دنیا خدمات ارائه بدهند!

عددهای دیگری هم هستند که به دلیل این که ریاضیدانان و دانشمندان وقت زیادی را برای پیداکردن آنها صرف می‌کنند، معروف می‌شوند!

مثلاً عددهای اول خیلی بزرگ که تنها با برنامه‌های کامپیوتری می‌توان  آنها را پیدا کرد از این جمله هستند.

برخی از عددها هم به دلیل ویژگی‌های جالبی که دارند مورد توجه قرار می‌گیرند. عدد 142857 یکی از این عددهاست. اگر این عدد را در عدد دو ضرب کنید، حاصل 285714 می‌شود! (به ارزش مکانی عدد 14 توجه کنید) اگر این عدد را در سه ضرب کنید حاصل 428571 می‌شود! (به ارزش مکانی 1 توجه کنید) اگر این عدد را در چهار ضرب کنید حاصل 571428 می‌شود! ( به ارزش مکانی 57 توجه کنید) اگر این عدد را در پنج ضرب کنید حاصل 714285 می‌شود! (به ارزش مکانی 7 توجه کنید) اگر این عدد را در شش ضرب کنید حاصل 857142 می‌شود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جابجا شده است) حالا اگر این عدد را در عدد هفت ضرب کنید حاصل چه می‌شود؟


رتبه بندی اعداد
  عدد 
نام
تعداد
0 صفر  
1 یک
.
2 دو  ..
3 سه ...  
4 چهار  .... 
5 پنج .....   
6 شش ......
7 هفت .......
8 هشت ........
9 9 .........
10 10 ..........
20 بیست
دو ده تا
30 سی سه ده تا
40 چهل چهار ده تا
50 پنجاه پنج ده تا
60 شصت شش ده تا
70 هفتاد هفت ده تا
80 هشتاد هشت ده تا
90 نود نه ده تا

 

عدد نام چند تا
100 یک صد
ده ده تا
1,000 یک هزار
ده صدتا
10,000 ده هزار
ده هزارتا
100,000 یکصد هزار
یک صد هزارتا
1,000,000 یک میلیون
هزارهزارتا
  خواندن عددها در کشورهای مختلف   .
نام آمریکا -فرانسه
انگلیس - آلمان
میلیون 1,000,000 1,000,000
بیلیون 1,000,000,000 (هزارمیلیون) 1,000,000,000,000 (یک میلیون میلیون)
تریلیون 1 با 12 صفر 1 با 18 صفر
کواردلیون 1 با 15 صفر 1 با24 صفر
کویینتلیون 1 با 18 صفر 1 با 30 صفر
سکستلیون 1 با 21 صفر 1 با 36 صفر
سپتلیون 1 با 24 صفر 1 با 42 صفر
اوکتلیون 1 با 27 صفر 1 با 48 صفر
گوگول
1 با 100 صفر
گوگولپلکس
1 با یک گوگول صفر

کسرها

جدول ارزش مکانی اعشاری

هزارم صدم دهم   یکان دهگان صدگان
 5 1
9 . 3

 عددها ی سمت راست ممیز (.) را به صورت کسر می خوانیم اولین ارزش مکانی بعد از ممیز یک دهم نام دارد . وهرچه به سمت راست می روید 0.1 برابرمکان قبلی کوچکتر می شود .

عدد نام کسر
0.1 یک دهم
1/10
  0.01 یک صدم

1/100

0.001 یک هزارم

1/1000

0.0001 یک ده هزارم
1/10000
0.00001 صد هزارم
1/100000

مثال:

0.234 = 234/1000 (به کسری می نویسیم 243 هزارم   -صورت 243 ومخرج 1000)

4.83 = 4 83/100 (می خوانیم 4 عدد صحیح و83 صدم   یا 483 صدم به کسر)

10 به توان تعداد صفر در ریا ضی هر یک  نام های  مخصوصی دارند.10به توان1   دکا نام

دارد و10 به توان 9 را  با پیشوند گیگا  می خوانیم  مثلا در حافظه کامپیوتر یک گیگا بایت  اطلاعات داریم.یعنی عدد1 با 9صفر

عدد نام پیشوندی نشانه
101  دکا da
102
هکتو- h
103  کیلو- k
106 مگا- M
109  گیگا- G
1012  ترا- T
1015  پتا- P
1018 اکسا- E
1021  زتا- Z
1024  یوتا- Y
عدد نام پیشوندی
نشانه
10-1
دسی- d
10-2
سانتی- c
10-3
میلی- m
10-6  میکرو- u ( mu)
10-9  نانو- n
10-12
پیکو- p
10-15
فمتو- f
10-18 اتو- a
10-21  زپتو- z
10-24  یوکتو- y

 

عددهای رومی


رومی‌های قدیم برای نوشتن عددها از نمادهایی بدین شکل استفاده می‌کردند:

نماد I V X L C D M
عدد ۱ ۵ ۱۰ ۵۰ ۱۰۰ ۵۰۰ ۱۰۰۰

آنها با پیروی از قانون‌هایی، با ترکیب این نمادها، نمادهای دیگری برای نمایش دیگر اعداد پدید آورده بودند. بعضی از این قانون‌های دستگاه عدد نویسی رومی، بدین شرح بوده است:

  • هر نماد که در سمت راست نماد دیگر نوشته می‌شود، چنانچه مقدارش از آن نماد کمتر یا با آن مساوی باشد، ارزش آن نماد را زیاد می‌کند.
III = ۱+۱+۱ = ۳
XI = ۱۰+۱ = ۱۱
VII = ۵+۱+۱ = ۷
  • هر نمادی که در سمت چپ نماد دیگر نوشته می‌شود، چنانچه مقدارش از آن کمتر باشد، ارزش آن نماد را کم می‌کند.
IV = ۵-۱ = ۴
IX = ۱۰-۱ = ۹
CD = ۵۰۰-۱۰۰ = ۴۰۰
  • هرگاه نمادی بین دو نماد بزرگ‌تر از خود قرار گرفته باشد، ابتدا با نماد سمت راستش ترکیب می‌شود، یعنی از ارزش آن می‌کاهد و بعد، طبق قانون اوّل، تفاضل بر ارزش نماد دیگر اضافه می‌شود.
XIV = (۵-۱)+۱۰ = ۱۴
MCM = (۱۰۰۰-۱۰۰)+۱۰۰۰ = ۱۹۰۰
  • برای اعداد بزرگ ( \le\,۵,۰۰۰ ) در بالای هر نماد خطّی افقی قرار می‌گیرد که ارزش آن را ۱,۰۰۰ برابر می‌کند. مانند:(۵,۰۰۰ =\overline{V})
  • برای اعداد خیلی بزرگ ( \le\,۵,۰۰۰,۰۰۰ ) شکل فراگیری وجود ندارد امّا گاهی آنها را با دو خطّ افقی در بالای نماد یا با خطّی افقی در زیر نماد نمایش می‌دهند که ارزش آن نماد را ۱,۰۰۰,۰۰۰ برابر می‌کند. مانند:(۵,۰۰۰,۰۰۰ =\underline{V})

چنان که می‌بینید در دستگاه عدد نویسی رومی رقم صفر وجود نداشته و برای ترکیب نمادها از دو عمل جمع و تفریق استفاده می‌شده. محاسبات ضرب و تقسیم که امروزه با استفاده ار نمادهای دهدهی به راحتی انجام می‌گیرد، ریاضی دانان رومی ساعت‌ها وقت صرف به دست آوردن حاصل آنها می‌کردند. این دستگاه بیشتر از همهٔ دستگاه‌ها در برابر دستگاه جهانی عدد نویسی دهدهی امروزی (دستگاه عربی-هندی که توسعه یافتۀ خوارزمی و الکندی است) مقاومت کرد و برای پایداری خود تا قرن شانزدهم میلادی کوشید.

I=1   (I
V=5   _
V=5,000
X=10   _
X=10,000
L=50   _
L=50,000
C=100   _
C = 100 000
D=500   _
D=500,000
M=1,000   _
M=1,000,000


خواندن و نوشتن عددهای رومی
مثال:

1 = I

2 = II

3 = III

4 = IV

5 = V

6 = VI

7 = VII

8 = VIII

9 = IX

10 = X
11 = XI

12 = XII

13 = XIII

14 = XIV

15 = XV

16 = XVI

17 = XVII

18 = XVIII

19 = XIX

20 = XX

21 = XXI
25 = XXV

30 = XXX

40 = XL

49 = XLIX

50 = L

51 = LI

60 = LX

70 = LXX

80 = LXXX

90 = XC

99 = XCIX

عددهای اصلی
عددهای بایینری فقط وفقط از صفر ویک تشکیل شده 
اعشاری(10
Binaryباینری(2
Ternaryترناری(3
اکتال(8
هگزادسیمال(
Hexadecimal16

0

0
0

0

0

1
1
1
1
1
2
10
2
2
2
3
11
10
3
3
4
100
11
4
4
5
101
12
5
5
6
110
20
6
6
7
111
21
7
7
8
1000
22
10
8
9
1001
100
11
9
10
1010
101
12
A
11
1011
102
13
B
12
1100
110
14
C
13
1101
111
15
D
14
1110
112
16
E
15
1111
120
17
F
16
10000
121
20
10
17
10001
122
21
11
18
10010
200
22
12
19
10011
201
23
13
20
10100
202
24
14

اکتال یعنی  

  • دستگاه اعداد پایه 8
  • دستگاه پایه ۸
  • اكتال
  • دستگاه اعداد هشت هشتی
  • دستگاه پایه ۸
  • دستگاه پایه 8
  • اکتال
  • مبنای هشت
  • دستگاه اعداد هشت‌هشتی
  • دستگاه اعداد هشت هشتی
  • دستگاه اعداد پایه 8
  • دستگاه اعداد پایه ۸

در ردیف  هگزادسیمال حروف         A - F     از10 تا 15 رقم دارند برای راحتی به جای انها حرف می گذاریم

عددهای یونانی و معادل‌های آنان: 1=مونو 2=دی 3=تری 4=تترا 5=پنتا 6=هگزا 7=هپتا 8=اکتا 9=نونا 10=دکا


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
یاس
شنبه 10 مهر 1395 06:26 ب.ظ
مرسی ازتون























































































































خیلی خوب بود
behafarin
دوشنبه 6 مرداد 1393 03:03 ب.ظ
ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خواهش می کنم دخترم
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر