آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

اعداد باینری برمبنای 2و3و4

تاریخ:پنجشنبه 9 مرداد 1393-06:08 ب.ظ

اعداد باینری برپایه اعداد دیگر


اطلاعات بیشتر روی موضوع زیر کلیک کنید.

اعداد باینری برپایه دودویی


لیست رقم های کاربردی در هرپایه
`پایه      
رقمهای کاربردی درپایه
2 0, 1
3 0, 1, 2
4 0, 1, 2, 3
5 0, 1, 2, 3, 4

رقمهای بالا زمانی که اعدددرآن پایه را به دهدهی تبدیل کنید کاربرددارد.

 ارزش مکانی عددها برپایه دو دویی   1و2و4و8و16و32و64 را  ما  اینگونه کار کردیم:

 20 21 22 23 24 25 26

 ارزش مکانی عددها برپایه سه   1و3و9و27و81و243و729و... را  ما  اینگونه کار کردیم: وگسترده آن را ببینید

 30 31 32 33 34 35  36

 مثال1:ما  اگر بخواهیم عدد12100در پایه 3 را به عددبرپایه 10 ببریم   به صورت زیر عمل می کنیم.ابتدا ارزش مکانی رقم‌ها را محاسبه نموده بدین طریق که رقم اول از سمت راست در جایگاه30  ورقم دوم در جایگاه 31 و.... می‌باشند. سپس هر کدام از رقم‌ها را در ارزش مکانیش ضرب کرده و همه را با هم جمع می‌کنیم(جمع در پایه مبنای ده) عدد به دست آمده در مبنای ده وبرابر عدد ابتدایی در مبنای 3 است.

پایه3

39   2781
00    
1  21
(1 × 81) + (2 × 27) + (1 × 9) + (0 × 3) + (0 × 1) = 144 عددبرپایه10


مثال2:ما  اگر بخواهیم عدد41001در پایه 5 را به عددبرپایه 10 ببریم   به صورت زیر عمل می کنیم

پایه 5
15  25125
625
10  0
1
  4
(4 × 625) + (1 × 125) + (0 × 25) + (0 × 5) + (1 × 1) = 2626 عددبرپایه10

مثال 3

عدد برمبنای داده شده را به مبنای10 ببرید:(به مثال1 توجه کنید)

(a)412 عددبرپایه 6 را به  پایه 10 ببرید.
(4 × 36) + (1 × 6) + ( 2 × 1) = 152
(b)374 عددبرپایه 9 را به  پایه 10 ببرید.
(3 × 81) + (7 × 9) + (4 × 1) = 310
(c)1432 عددبرپایه 5 را به  پایه 10 ببرید.
(1 × 125) + (4 × 25) + (3 × 5) + (2 × 1) = 242

مثال4

عدددرمبنای10 را به مبنای خواسته شده ببرید.

یکی از روشهای تبدیل از مبنای ده‌دهی به دودویی تقسیم متوالی بر عدد مبنای خواسته شده است. که طی آن باقی‌مانده‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند. هربار خارج قسمت را برمبنای مورد نظر تقسیم می کنیم .وباقی مانده را نگه می داریم ودوباره  تکرار تقسیم
تقسیمات را تا صفر شدن خارج‌قسمت انجام می‌دهیم. در نهایت آخرین خارج قسمت و بعد از آن باقی‌مانده‌ها را از آخر به اول کنار همدیگر قرار می‌دهیم. عدد بدست آمده معادل مبنا خواهد بود.

                                                    بافیمانده=0                  118=4÷ 427   

           بافیمانده=2                  29=4÷118  

بافیمانده=1                  7=4÷ 29     

    بافیمانده=3                  1=4÷ 7                                                                                                                        

472 درمبنای 10 رابه مبنای4 تبدیل کردیم =13120

امتحان می کنیم :به مبنای 10 بر گردیم ببینیم درست است؟

(a)472 به مبنای4 تبدیل کنید:
(1 × 256) + (3 × 64) + (1 × 16) + ( 2 × 4) + ( 0 × 1) = 13120
(b)179 به مبنای7 تبدیل کنید:
(3 × 49) + (4 × 7) + (4 × 1) = 344
(c)342 به مبنای3 تبدیل کنید:
(1 × 243) + (1 × 81) + (0 × 27) + (2 × 9) +( 0 × 3) + (0 × 1) = 110200
اعداد باینری درهر مبنا ، در جمع وتفریق وضرب وتقسیم و............ کاربرد دارد.



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic