آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

الگو ها عددهای متوالی1

تاریخ:جمعه 10 مرداد 1393-11:46 ق.ظ


درس

دنباله ها عددهای متوالی2


مثال 1

د:ر رشته اعداد زیر 3عددبعدی چیسیت؟

(a)

7, 11, 15, 19, 23, ...

711151923... فاصله اعداد4 واحد
4     4  

4      4     
آسان است 4واحد 4واحد شمرده  حساب می کنیم.

7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35

(b)

1, 9, 17, 25, 33, ...

19172533...  فاصله اعداد8تا8تا
   8    
8  8     88
ادامه 8تا8تا می شود:

1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57

مثال 2

یک رشته عدد با فرمول  un = 3n + 1 حساب کردیم بااین فرمول 5عددمتوالی بسازید
.

عدداولی= u1, =تعداد n = 1

u1 = 3 × 1 + 1 = 3 + 1 = 4

عدددومی n = 2 :

u2 = 3 × 2 + 1 = 7

عددسومیn = 3 :

u3 = 3 × 3 + 1 = 10

عددچهارمی n = 4 :

u4 = 3 × 4 + 1 = 13عددپنجمیn = 5 : u5 = 3 × 5 + 1 = 16

پس سری ما=

4, 7, 10, 13, 16.

مثال 3

یک رشته عدد با فرمول un = 8n – 3 ایجاد کردیم
حساب کنید:

(a)

t3عددمتوالی,

n = 1 می شود u1 = 8 × 1 – 3 = 5

n = 2 می شود u2 = 8 × 2 – 3 = 13

n = 3 می شود u3 = 8 × 3 – 3 = 21

پس 3عددمتوالی ما=

5, 13, 21.

(b)

صدمین عدد این رشته را حساب کنید,

n = 100 می شود u100 = 8 × 100 – 3 = 797

پس صدمین عدد= 797

(c)

دویست مین عدد این رشته را حساب کنید.

n = 200 می شود u200 = 8 × 200 – 3 = 1597

پس دویست امین= 1597

عددهای الگویی یا سری زیربافاصله 3تا3تا

111417202326...
 
3   3     3     3   

33

فاصله اعداد3تا3تا

سری خودمان    3واحد 3واحد      
11 14 17 20 23 26
 ترتیب سری از اول تا3n 3 6 9 12 15 18

ما برای سری خودمان فرمول می سازیم چرا با 8 جمع کردیم زیرا اولین عددما11بود 3تا کم کردیم 8شد .

n ام سری = 3n + 8
  un = 3n + 8

Iسری جدیدما:مثال

38 41 44 47 50 53 ...

فاصله ها 3تا3تا ما تا      3n

سری خودمان    3واحد 3واحد
38 41 44 47 50 53
ترتیب سری از اول تا 3n 3 6 9 12 15 18

ما فرمول خودمان را می سازیم un = 3n + 35چرا با 35 جمع کردیم زیرا اولین عددما38بود 3تا کم کردیم 35شد .

برای سری عدد زیر  چه طور؟

... 8 و5و2و1 و4- و7-


فاصله اعداد3تا3 تا

سری ما
..8  
5     2  
1          4-     
7-

ترتیب سری از اول تا 3n  18
15   12  9        6 
3

اختلاف دوردیف هرعددبالا با پایین مساوی10  می شود    c=10

حر ف   c  یعنی اختلاف اولین عدد با فاصله
c= فاصله عددها-عدداولی

فرمول ما   =   un = 3n – 10.

un = 3n + c
فاصله= d,
un = d × n + c

مثال 1

سری عددزیر:

7,13,19,25,31,...

فاصله هردوعدد 6,

713192531...
 6     6     6  
6

فرمول ما ,

  حساب کنید   حرف c    را       un = 6n + c

عدداول ما= 7, پس ما فرمول :

7 = 6 × 1 + c

= 6 + c
c = 1

پس:,

un = 6n + 1

مابررسی می کنیم وچهارمین عدد را حساب می کنیم ببینیم درست است؟

عددچهارمی = 6 × 4 + 1 = 25

درست است.

مثال 2

درسری اعدادزیر

2,7,12,17,22,27,...

فاصله ها 5تا 5تا,

2712172227...
5   5     
5       5  
5

فرمول ما ,

un = 5n + c

اول   cرا حساب کنیم: هر چه داریم روی فرمول جایگزین کنید

2 = 5 × 1 + c
2 = 5 + c
c =3-

پس:,

un = 5n – 3

توجه  میتوانید   cرا از این راه حساب کنید.   

c = فاصله – اولین عدد

مثال 3

محاسبه فرمول برای سری زیر:

28, 25, 22, 19, 16, 13, ...

فاصله اعداد   3-,

282522191613...
3-  3- 
3-     3-       3-


un = –3n + c

اولین عددما 28, پس:

28 = –3 × 1 + c
28 = –3 + c
c = 31

جایگزین در فرمول,

un = –3n + 31

یا

un = 31 – 3n



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
امیرصالح
یکشنبه 16 مهر 1396 08:09 ب.ظ
جملهnام اعداد 1 و 4 و 13 و ... که برای مثلثات سینرپی چیه ?
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : a=( -1 + (3^n)) /2 A=
mahsa
پنجشنبه 24 تیر 1395 03:26 ب.ظ
توضیح دید
mahsa
پنجشنبه 24 تیر 1395 03:25 ب.ظ
ببخشید یک سوال داشتم لطفا جواب بدین. ایا یک الگوی ععدی لزوما یک دنباله است ؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : الگوها را ادامه دهید دنباله ها را درست می کنند
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر