آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

جذرتقریبی چیست 1

تاریخ:چهارشنبه 15 مرداد 1393-10:36 ق.ظ

 برای اطلاع بشتر  از مطالب زیر بر رویشان کلیک کنین.

جذرتقریبی

محاسبه جذر اعداد با فرجه دلخواه

جذر چند عدد حل تمرین

رادیکالها

جذر یک عدد

درریاضی   عددرا = x   قراردادیم اگر جذر  عددما   r   باشد ،  فرمول عددمابه این صورت  r2 = x

برای مثال=

1. جذر25 عدد5 هست  زیرا        r2 = x                52 = 25

2.جذر 49    عدد 7 هست زیرا        72 = 49  
3. جذر   0.81   عدد 0.9 است. زیرا  :      0.81 =  0.9 ×0.9
4.جذر 0.04   عدد 0.2 هست. زیرا      0.04=0.2×0.2

حالا می خواهیم جذر تقریبی اعداد را حساب کنیم.

مثال:جذر 12 را حساب کنید

1- نزدیکترین عددی که مجذور شده به عدد 12 نزدیک باشد ،  3  : 9=3×3

2- عددبعدی را انتخاب کنیم ،  4     :   16=4×4  

پس عدد12 بین 32و42 قراردارد.                a2<N<b2         9<12<16

  a , b دو عدد مثبت باشند، جذر عددی مانند N از رابطه زیر بدست می‌آید: جذر عدد کوچکتر را به دست آورده جذر9=3

   9<12< 16   و در فرمول زیر قرار دادیم.

   N-a2
      2a          

 +3       ‍~     12

 -   به این صورت عمل می کنیم :  در فرمول می گذاریم: 

 
12-32    3×2 
 +3 
 12

3-   به این صورت عمل شد که تقریبا 3.5 می شود.                        3.5  = 3/6+3 ~   12           











                         3     
‍‍~
12
    
    

9-

              0.5=  6 ÷   0 /   

3  


  30-






0

4-  باقیمانده 3را بر2برابرجذرعدد کوچک تقسیم می کنیم

حالا      جمع کنیم :  3.5=0.5+3  جذر 12 تقریبا 3.5

حالا    3.5 را در3.5 ضرب می کنیم تقریبا پاسخ نزدیک 12 هست.     12.25=3.5×3.5

   توجه توجه :  اگر بخواهیم نزدیکتر حساب شود  قدم دیگر برداریم 12 را بر3.5 تقسیم کنیم:

    3.43= 3.3 ÷ 12

  حالا میانگین  عدد3.5 و3و43 را حساب کنید:             6.935=3.45+3.5

2÷ 6.935= 3.465

3.465 × 3.465 = 12.006, حالا     امتحان کنیم.:پاسخ را درخودش ضرب کنیم پاسخ نزدیکتر می شود.

جذر یک عدد مرور

درریاضی   عددرا = x   قراردادیم اگر جذر  عددما   r   باشد ،  فرمول عددمابه این صورت  r2 = x

برای مثال=

1. جذر25 عدد5 هست  زیرا       52 = 25.

3. جذر2    تقر یبا  =    1.41421356237تقریبا.

3. جذر عددپی Pi (π)تقریبا= 1.77245385102.

مثال: جذرعدد10 را تا دو رقم اعشار محاسبه کنید. () .راه اول:

ببینیم 10 بین کدام دوعدد هست:      9=3×3         10          16=4×4       پس جذر 10 بین عدد3و4    خواهد شد.

a2<N<b2         9<10<16

الف)  اول 10 رابر جذر عدد کوچکتر  یعنی 3 تقسیم می کنیم:               3.33=3÷10

ب) میانگین جذر عددکوچکتر(  3)و خارج قسمت  تثقسیم (3.33)را محاسبه می کنیم:


3.1667=2÷(3.33 + 3)

ج)     برای نزدیکتر شدن  به عدد  دوباره (الف) را تکرار کنید:   10 رابر جذر جدید تقسیم کن         3.1579=3.1667÷10

د)میانگین (   3.1579)و  (3.1667)را محاسبه می کنیم:    3.1623=2÷(3.1667+3.1579)

حالا ما        3.1623  را  در خودش ضرب کنیم به 10 نزدیک شده
  
3.1623x 3.1623 = 10.0001

راه دوم   :    الف) نزدیکترین عدد  به 10  که 9  می شود جذر  آن 3    ،را می نویسیم . بعد    9=3×3    
که ما 9را از 10 کم کردیم  می شود 1  
ب)  عدد 1 رابر 2برابر جذر تقسیم می کنیم. تا دورقم پیش روی می کنیم  می شود 0.16

ج)   در آخر جذر را با خارج قسمت تقسیم جمع می کنیم . مراحل راببینید:     

                         3     
‍‍~10
    
    
9-

              0.16=  6 ÷   0 /
1  


  -



        3.16=0.16+3
پس تقریبا جذر 10=3.16

تمرین

  • 1. اگر مساحت مربع9 سانتیمتر مربع باشد یک ضلع چقدر؟
  • 2. اگر مساحت مربع121 سانتیمتر مربع باشد یک ضلع چقدر؟
  • 3. اگر مساحت مربع81سانتیمتر مربع باشد یک ضلع چقدر؟
  • 4. اگر مساحت مربع169 سانتیمتر مربع باشد یک ضلع چقدر؟
  • 5.محاسبه کنید  :    142
  • 6. محاسبه کنید  : 42
  • 7. محاسبه کنید  : 202
  • 8. محاسبه کنید  : 172
  • 9. جذرعدد 4 مساوی.......
  • 10. جذرعدد 25 مساوی.......
  • 11. جذرعدد 1مساوی.......
  • 12. جذرعدد 7 مساوی.......
  • 13.  اگر مساحت مربع144 سانتیمتر مربع باشد یک ضلع چقدر؟
  • 14.  اگر مساحت مربع64سانتیمتر مربع باشد یک ضلع چقدر؟
  • 15.  اگر مساحت مربع36 سانتیمتر مربع باشد یک ضلع چقدر؟
  • 16.  اگر مساحت مربع100 سانتیمتر مربع باشد یک ضلع چقدر؟
  • 17. اگر مساحت باغی217 متر مربع باشد یک ضلع چقدر؟  . بعد از جذر تقریبی  کمتر از یک دهم  گرد کنید:
  • 18. گر مساحت باغی140 متر مربع باشد یک ضلع چقدر؟  . بعد از جذر تقریبی  کمتر از یک دهم  گرد کنید:
  • 19. گر مساحت باغی99 متر مربع باشد یک ضلع چقدر؟  . بعد از جذر تقریبی  کمتر از یک دهم  گرد کنید:
  • 20. گر مساحت باغی19 متر مربع باشد یک ضلع چقدر؟  . بعد از جذر تقریبی  کمتر از یک دهم  گرد کنید:
  • پاسخ ها

  • 1. 3       2. 11      3. 9   4. 13       5. 196       6. 16      7. 400          8. 289        9. 2     10. 5       11. 1      12. 7       13. 12        14. 8       15. 6      16. 10        17. 15   18. 12       19. 10        20. 4  



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
محمد
دوشنبه 3 اردیبهشت 1397 04:32 ب.ظ
سلام ممنون میشم اگه جذر تقریبی رادیکال ۴۲ رو بگید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1704
یاسین حسنی
شنبه 19 اسفند 1396 10:13 ب.ظ
جواب سوال رادیکال تقریبی ۲۰۰۰√
را هرچه سریع تر با راه حل بگویید ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 44.72
Ali
یکشنبه 23 مهر 1396 12:59 ب.ظ
استاد چرا تو جذر تقریبی عددها رو ضرب در 2می کنیم??
میشه سریع جواب بدین فردا امتحان دارم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1704
/
پنجشنبه 16 اردیبهشت 1395 05:44 ب.ظ
اگر میشه طریقه ی جذر گرفتن 35.5 رو هم قرار بدید ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1704
http://fathi5.mihanblog.com/post/1172
ناشناس
سه شنبه 19 اسفند 1393 09:56 ب.ظ
من که چیزی نفهمیدم
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic