آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

جمع وتفریق عدد های صحیح

تاریخ:یکشنبه 26 مرداد 1393-02:06 ب.ظ

عددهای صحیح
ضرب عددهای صحیح

عددهای صحیح ضرب وتقسیم


جمع عددعای صحیح:

(2-)  +8+

ادر جمع دوعددصحیح یکی مثبت ویک منفی باشد، از هم کم می کنیم و در پاسخ علامت عددبزرگتر را می گذاریم. exclamation

6=8-2  =(2-)+8+

قانون:

a + (−b)  =  ab

پرانتز را جداکنید -- a + (−b)                            : e
علامت  + و علامت منفی − می ماند.
که    به این صورت شد e :                                                    a + −b .

ودر آخر  به صورت زیر می نویسیم.

a + (−b)  =  ab

 پس نتیجه در جمع دوعددصحیح  بدون در نظر گرفتن  (  )یکی مثبت ویک منفی باشد، از هم کم می کنیم و در پاسخ علامت عددبزرگتر را می گذاریم..

مثال:         (4-)+3+(2-)+1


عددها 1, 2-,  3, و 4-.

به صورت زیر در نظر می گیریم:

                                        1-2+3-4 =   (4-)+3+(2-)+  1


حالا 4- و2- علامت مشابه  دارند و1+و3+ هم باهم  جمع می کنیم :

     6-=4-2-

4+=1+3+

قانون : در جمع دوعددصحیح که هردو منفی باشند جمع می کنیم پاسخ منفی است .

در جمع دوعددصحیح که هردو مثبت باشند جمع می کنیم پاسخ مثبت  است.


                                       2-= 4-6+=  1-2+3-4 =   (4-)+3+(2-)+  1

 درآخ در جمع دو عدد صحیح ریکی مثبت ویک منفی باشد، از هم کم می کنیم و در پاسخ علامت عددبزرگتر را می گذاریم..


مسئله 1.   هر یک را جداجدا بدون پرانتز بنویسید..

   a)   3 + (4-) + 5 + (6-).   3, 4-,  5, 6-
 
   b)   3 + 4 - 5 + 6-   3, 4-,  5, 6-.
 
   c)  2- 5-.  2-, 5-. d)  ab + cd.   +a, −b+c, −d.
تمرین جمع دوعدد: به علامت ها در پاسخ توجه کنید.

در جمع دوعددصحیح که هردو منفی باشند جمع می کنیم پاسخ منفی است .

در جمع دوعددصحیح که هردو مثبت باشند جمع می کنیم پاسخ مثبت  است.


2 + 3+ = 5.
5-= 2-+ (3-) .
5 − = 2- 3-.

2)  I در جمع دو عدد صحیح ریکی مثبت ویک منفی باشد، از هم کم می کنیم و در پاسخ علامت عددبزرگتر را می گذاریم...

2 + (3-) = 1-.
3 + 2- = 1+.

   مسئله-اگر شما 10 تومان از دوست خود قرض کرده باشید و4تومان آن را هم اکنون بپدازید چقدر دیگر باید بپردازید؟

                 6-=10+4-

6- بدهکارید.

اگرپدر به شما 8تومان بدهد وشما قرض خودرا بپدازید چقدر دارید؟

−6 + 8 = 2.                                          2=8+  6-

دوتومان دارید..مسئله 2.  اگر 10 تومان از برادر و5تومان از مادر قرض کنید چقدر بدهکار هستید؟.

15-=10-5-

مسئله 3.  باتوجه به قانون جمع وتفریق عددهای صحیح  تمرین کنید..

   a)   6 + 2 = 8   b)  −6 + (−2) = −8.
 
   c)   6- 2-= −8.   d)  −4 − 1 = −5.
 
   e)   6 - 2 += 4-.   f)   6 + (−2) = 4.
 
   g)   2 + (6-) = 4-.   h)   −2 + 6  = 4.

تمرین 4.   جمع کن

   a)   8 + (3-) = 5   b)   3 + 8- = 5-   c)   (3-) + (8-) =11-
 
   d)   3− 8- = 11-   e)   2 + (− 5) = −3   f)   −2 + (− 5) = −7
 
   g)   2 − 5 -= 7-   h)   8 + (11-) = 3-   i)     (− 6)+ 7- = 13-
 
   j)   9 + (2-) = 7   k)   9 − 2- = 11-   l)    (2-) +9-= 11-
 
   m)   6 + (10-) = 4-   n)   6 − 10- = 16-   o)    6+10- = 4
 
   p)   9 + 9- = 0   q)   9 − 9- = −18   r)   9 + 9 = 18

 قانون جمع با  صفر : هرعددصحیح مثبت یا منفی با صفر جمع شود =خود عدد  

a + 0 = 0 + a = a

مسئله 5.جمع با صفر

   a)   0 + 6 =       b)   0 + (6-) =6-
 
   c)   0 − 6 = 6-      d)    0 +6-= 6-

تفریق عددهای منفی

مثال:

 (5-) -2 = ?

"2 دوعدد5و2 را کم می کنیم چرا؟ ."

قانون:  علامت منفی پشت پرانتز در علامت داخل پرانتز ضرب می شود علامت مثبت شد(5-) -= 5+

.قانون ضرب علامت ها در عددهای صحیح کلیک کنید

قانون  ضرب علامتها
مثبت×مثبت
مثبت
مثبت×منفیمنفی
منفی×مثبتمنفی
منفی×منفیمثبت


-- پس exclamation

7=2+5= (5-)  - 2 
 
 
    7=   .

a − (−b)  =  a + b

نمونه زیر ,

a − (−b)به این طور نوشته شد علامت منفی×منفی = مثبت:

a + b.


   مثال.  (3-)-10   =   10 + 3  =  13.
 
  7-= 3+ 10- =   (3-) - 10- .

مسئله 6.   تمرین کنید.

   a)     
11=4+7 =  (4-)- 7   b)  =10 1= 1+9= (9-) - 1 
 
   c)    13=8+5= (5-)-8    d)   3-= 5+ 8- =(5-)- (8-)
 
   e)   2=5+7 -=  (5-)- 7-   f)   12=2+10=(2-) − (10-) 
 
   g)   1-=8 + 9-=(8-)- 9-   h)   19-=1+ 20-= (1-)-20- 
 
   i)  =    
8=4+4= (4-)-4    j)   0=4+4-= (4-)- 4-

مسئله 7.  مرو رکنید..

   a)   8 + (2-)  = 6   b)    (2-) -8= 10
 
   c)    (2-)+  8-= 10-   d)   8 − 2- =10-
 
   e)   12 + 20 -= 8-   f)   12 − 20 -= 32-
 
   g)    (20-) -12-= 32-   h)    (20-)+ 12-= 8
 
   i)   6 + (10-) = 4-   j)   5 − 9 - = 14-
 
   k)    (6-)-30- =24-   l)   4 + 28-= 24-
 
   m)   0 − 9 = 9-   n)   0 + 9 = 9
 
   o)   9 + (− 9) = 0   p)   −1 − 9 = −10

مسئله 8.  ما می توانیم  به جای متغییرها مقدار عددی که برای انها معین کردیم  قرار دهیم  و  حل کنیم :

مسئله 9.   اگرداشته باشیم  xy   به ازای :

a)   x = 5,  y = −2.                               5 − (−2) = 5 + 2 = 7 

b)   x = −5,  y = −2.                    −5 − (−2) = −5 + 2 = −3 

سری جمع های  عددهای علامت دار

مثال:

1 − 3 + 5 − 6 + 9 − 2

ما اول عددهای هم علامت را باهم جمع می کنیم :   15-  =  1-5-9-

                11+= 3+6+2+

در اخر:   15- و11+ را از هم کم می کنیم.

4-=15+11-= 1− 3 + 5 − 6 + 9 − 2    

 
    =   4

سعی کنید با تمرین های مختلف مهارت جمع وتفریق عددهای صحیح را یا د بگیرید ومهارت خودرا بالا ببرید . تا سرعت شما بالاتر رود.

مسئله10.   سری عددهای صحیح را حل کنید..

a)   2 − 3 + 4 − 5  = 2 + 4 − 3 − 5  =  6 − 8 = −2.

b)   8 − 10 − 4 + 12 − 5  = 8 + 12 − 10 − 4 − 5  =  20 − 19 = 1.

c)   −3 + 5 − 6 − 4 + 8  = −13 + 13 = 0.

حذف کردن  دو عدد  قرینه هم در جمع سری ها: 

گفتیم  جمع دوعددقرینه = پس در سری ها عددهای قرینه خود به خود صفرند وحذف می شوند.

مثال 1.     5 − 2 + 3 − 5

5 + (−5) = 0.  بنابرین  داریم    1-=2+3-

مثال 2.     8 − 10 + 5 − 3 + 2

                          0=    و5-    ,  5+=3+2

وداریم:    2+=8-10+

مسئله 11.   باحذف عددهای قرینه سری ها را حل کنید.. شما هم تمرین کنید .

a)   2 − 6 + 4 − 2 + 3 + 5 − 4  = (2 − 2) + (4 − 4) − 6 + (3 + 5) = 2.

b)   12 − 3 − 7 + 10 − 5 − 12  = (12 − 12) − 3 − 7 + 10 − 5 = −5.

c)   7 − 17 + 2 − 4 + 15 + 2  = 5

d)   −10 + 6 − 3 + 4 + 2 − 5 + 3  = −3

مسئله 12.   تمرین ها را بدون پرانتز ینویسید.:

a + (−b)   =   ab
 
a − (−b)   =   a + b

مثال 3.   :

2 + (3-) − (4-) + 5 + (6-).

 پرانتز را برداریم:

2 + (3-) − (4-) + 5 + (6-).
 
                            =   2 + 3 + 4 - 5+ 6-.
جمع عددهای مشابه:   10-=6-4-       و  10+=2+3+5+
  0=10-10+

مسئله 13.  مرور تمرینها.

a)   −1 − (− 2) + (− 3) − 4 + 5   = −1 + 2 − 3 − 4 + 5  =  −1

b)   8 − (− 2) + (−3) − (− 4) − 7  = 4

c)   −10 − (− 8) + (− 3) − 1 + (− 8)  = −14

مسئله 14.   می توانیم تساوی زیر را به گونه دیگر بنویسیم:

x + 5

lبه این صورت:

xa.

  نتیجه:.   x + 5 = x − (−5).
end





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
امیر
شنبه 8 دی 1397 10:45 ق.ظ
میشه بگیید مربع ومکعب یک عدد به چه معنی است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع =عدد×عدد
مکعب=عدد×عدد×عدد
مائده
پنجشنبه 3 خرداد 1397 05:02 ب.ظ
سلام بخشید من یه سوال داشتم
اگر یه عدد پشت پرانتز داشتیم اول باید اون عدد رو اعمال كنیم یا اول باید حاصل توی پرانتز را به دست بیاریم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اول داخل ( ) وبعد عدد پشت
دوشنبه 8 آبان 1396 11:20 ب.ظ
منها چی
محمد حسین
شنبه 6 آبان 1396 08:46 ب.ظ
شما عالی هستید
نگار
جمعه 5 آبان 1396 04:25 ب.ظ
بسیار بسیا عالی و اموزنده بود


باتشکر
آرشام
یکشنبه 23 مهر 1396 04:41 ب.ظ
بیست بود
amir
سه شنبه 17 مرداد 1396 04:33 ق.ظ
سلام شما اون بالا یگ اشتباه دارید

12=2+10=(2-) − (10-) 
۱۰ که + نمیشه طبق فرموا

پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ممنون
الی
شنبه 27 خرداد 1396 04:30 ب.ظ
ببخشید اقای فتحی این عبارت چگونه حل میشود ؟
1-2-3-
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : -6
شنبه 13 خرداد 1396 11:25 ق.ظ
باسلام
تورو خدا کمک کنید من جمع و تفریق اعداد صحی رو متوجه نمیشم قاطی کردم.چیکار کنم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : همین صفحه را با دقت بررسی کنیدhttp://fathi5.mihanblog.com/post/1200
پرناز
جمعه 12 آذر 1395 02:20 ب.ظ
سلام میشه سؤال ها ی در مورد إعداد صحیح بگذارید
سجاد
دوشنبه 1 آذر 1395 01:11 ق.ظ
بعضی چیز ها رو توضیح ندادید اگه مقداری کاملتر بود خیلی عالی میشد ولی الانم خوبه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
سه شنبه 11 آبان 1395 10:19 ق.ظ
سلام میشه این را توضیح دهید.
(1+((7-)+6-)+5-)-(3+ 4-)-)-
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : داخلی ترین را اول حل کن(7-)+6-)=13-
18-=13- +5-)
18+1- = 17-
(3+ 4-)-)- =1-
16-
سه شنبه 11 آبان 1395 10:18 ق.ظ
سلام میشه این را توضیح دهید.
(1+((7-)+6-)+5-)-(3+ 4-)-)-
aref
پنجشنبه 22 مهر 1395 08:22 ق.ظ
من با کتاب انتخاب اخر نمونه دولتی قبول شدم
صالح
شنبه 10 مهر 1395 09:29 ب.ظ
من که از تمرین خوشم اومد اگه میشه بیشتر توضیح بدین با تشکر
صالح
شنبه 10 مهر 1395 09:29 ب.ظ
من که از تمرین خوشم اومد اگه میشه بیشتر توضیح بدین با تشکر
صالح
شنبه 10 مهر 1395 09:29 ب.ظ
من که از تمرین خوشم اومد اگه میشه بیشتر توضیح بدین با تشکر
یاس
پنجشنبه 21 مرداد 1395 11:01 ب.ظ
عالی بود ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
آیدا
سه شنبه 11 اسفند 1394 11:08 ب.ظ
خیلی خوب بود ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات