آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

عددهای صحیح

تاریخ:یکشنبه 26 مرداد 1393-06:09 ب.ظ

درس
عددهای صحیح
ضرب عددهای صحیح
ضرب وتقسیم عددهای صحیح
ما به عددهای علامت دار زیر   
 ...و6و5و4و3و2و1و0                          
و1-و2-و3-و...
عددهای علامتدار یا عددهای صحیح
گوییم.
-----------0-------0-----0-------0-----0-----0--------o-------o-------o--------0---------0--------0------
   6 5 43      2
     1
    o
   1-
      2-
       3-
      4-
       5-

   
درعلم حساب ما عددبزرگ را از کوچک کم نمی کنیم.

2-3 

اما در علم جبر میتوانیم

می خوانیم منفی 1             1-=   3-2  ("منفی1 پاسخ).

   از 2 ما 3خانه به چپ می رویم. تا به منفی یک می رسیم                                                     

   6 5 43      2
     1
    o
   1-
      2-
       3-
      4-
       5-

 

signed numbers

این مورد:

2 − 2 = 0,

پس  3-2 یک واحد "کمتر" از 0می شود و  می گوییم 1-.

و ما به عدد1- عددعلامت دار  میگوییم  چون علامت منها را در سمت چپش دارد− ("منفی یک")

1.  در مورد دوعدد علامت دار چه می گوییم؟علامت اعداد علامت دار یا ـ و یا + می باشند

عددهای علامت دار , + یا − هستند  که معمولا عددهای با علامت + را   بدون علامت هم می نویسند. 5+ را 5 هم می نویسیم. ,

عددعلامت دار 3+را ("به اضافه 3" یا  "مثبت 3") می خوانیم. + , ویا فقط  3.  

عددعلامت دار3- ("منفی 3" یا "منهای 3")   می خوانیم  3-

ما می توانیم صفر را اینگونه هم بنویسیم              −0 = +0 = 0.
 صفرنه مثبت ونه منفی است.

اگر ما عددی را بین دوخط موازی  قرار دهیم به آن عددعلامت دار ,

مثال این عدد علامت دار|3-| را  قدر مطلق منفی3 می خوانیم  که =3 هست. وبدون علامت را  قدر مطلق 3 می خوانیم..

|3-|  =  3.
 
|3|  =  3.

مسئله1. تساوی قدر مطلق ها را بنویس.

   a)   |6|  =  6   b)   |6-|  =  6   c)   |0|  =  0
 
   d)  |3 − 1|  =  2 e)  |1 − 3|  =  2
end

2چگونه عددبزرگ را از گوچک کم کنیم.

8 − 5

1.   ما میتوانیم بگوییم 5از 8 می شود 3 و پاسخ را باعلامت 3- بنویسیم ?

8− 5 = 3-

   قانون :می توانیم اختلاف 5از8 را بنویسیم و و علامت عدد بزرگتر را    سمت چپ  پا سخ بنویسیم 

4-= 5 − 1

ما اختلاف 5و1 را نوشته وعلامت عدد5 که منفی است را در  پاسخ    نوشتیم.   4-=  1 − 5.

3.  این دو عدد علامت دار    8 − 5 و  5 − 8  را حل می کنیم :        3-=8-5     علامت عددبزرگتر را گرفت.

                                               3+=8-5     علامت عددبزرگتر را گرفت..

مسئله 2.   عددهای صحیح را  تفریق کنیم.

  a)   3 − 5 = −2 b)  1 − 8 = −7
 
  c)  8 − 14 = −6   d)  20 − 65 = −45

مسئله 3.  شما 20 دلار در بانک دارید می خواهید یک چک 25 دلاری بکشید.چقدر باید بدهکار شوید؟

5- = 25.00  −=20.00

محور

The number line

1-روی محور اعدا دصفر مبداقراردارد. وسط وعددهای از1 +تا... سمت راست وعددهای 1- تا... در سمت چپ قرار دارند. 

2-برای تعیین عددهای علامت دار باید محل مبدا- واحد اندازه گیری- جهت های مثبت ومنفی را قرارداد کنیم .

3-هرچه به سمت مثبت پیش رویم عددها بزرگتر  می شوند .

4-  همه عددهای صحیح  منفی از صفر کوچکترند .    1-<0      ,1-> 5- 

5- صفر نه مثبت ونه منفی است.

6-  نسبت به عددصفرعد2- قرینه  2+است  و بقیه اعدادهم    6- قرینه6+

7- توجه کنید که بین دوعددعلامتدار   مثلا :صفرو1+ یا صفر و1-را میتوان به 2قست کنیم ونقطه وسط را یک دوم بنویسیم. بالاتراز صفررا  ½ + وزیر صفررا½-

4.عددهای صحیح کدامند؟

عددهای  مثبت ومنفی , وصفرمبدا 0.

...,4+,3+,2+,1+,0, 1-, 2-, 3-, 4-, 5-, غیره.

The number line

 درنظر بگیرید که خطی رسم کردید صفر را مبدا در وسط خط گذاشتید. واعداد صحیح را روی آن قرار میدهید  عددهای مثبت سمت راست صفر وعددهای منفی سمت چپ صفر  در اخبار هواشناسی می شنوید که هوای تهران 5درجه بالا ی صفر (5+)به سمت راست.
 
6
 
5
 
4

3
     2
     1
o
   1-
      2-
       3-
      4-
       5-
-0--------0-------0-------0--------0-------0--------0--------0-------0---------0------0-------0------------------------

اگربرای زمانt=0 به دقیقه در نظر بگیرید  اگر  زمان صفر=9:16  و بگوییم یک راکت  برنامه ریزی شده سر ساعت 9:16 صبح  به فضا پرتاب شود . روی محور زمانt = −10 مساوی  چه زمانی؟  یعنی از 9:16 ما 10- را کم کنیم.=9:6 

signed numbers

 t = −10 چه زمانی است؟ ?  9:06 صبح.

       t = −1  چه زمانی است؟   صبح  9:15

  t = +5چه زمانی است؟     ?صبح  9:21

   9:00 صبح مساوی  t = −16.

 مساوی  9:30 مساوی ?  t = 14.

روی محور اعد اد  زیر 3+ نسبت به صفر مبدا قرینه3- است.

6 
5
 
4

3

     2
     1
o
   1-
      2-
       3-

      4-
       5-
-0--------0-------0-------0--------0-------0--------0--------0-------0---------0------0-------0------------------------

signed numbers

(3-) -= 3.

قانون"قرینه قرینه 3 مساوی خود عدد."

(a) =-( -a

مثال:

12-) -= 12

  1 + 1  =  2 دوعددصحیح مثبت باهم جمع شد می شوند . 

مثال: حل کنیم.

a)  −(−10)  = 10        b)  −(2 − 6)  = 4        c)  −(1 + 4 − 7)  = 2 

d)  −(−x)  = x 

قانون: مثبت یک عدد با منفی همان عدد=صفر

5 + (−5) = 0.

a + (−a) = −a + a = 0

مسئله6.   چه عددی را با 8+ جمع کنید = 0?

8-

مسئله 7.   چه عددی را با 6-جمع کنید =0?

 6 

مسئله 8.   چه عددی را با q+ جمع کنید=0

q-

q- q = 0+

  مسئله 9اگر   s + t = 0,  باشد   چه ارتباطی بین  tو sهست؟

t = −s.

مسئله 10.   اگر

ba قرینه  ab,

جمع آنها به صورت زیر:

مثل  :  ab  +   ba  = 0 .

                                   


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات