آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

توان کسری-منفی

تاریخ:دوشنبه 10 شهریور 1393-03:05 ب.ظ

قبل از مطالعه این صفحه به دنباله درس قبل روی لینک زیر کلیک کنید.

رادیکال-فرجه-توان کسری-منفی

جذر-مجذور-ریشه عدد-رادیکال -کلاس هفتم درس1

جذر - ساده کردن رادیکال -جمع وتفریق  کردن رادیکال - درس2

رادیکال-ضرب کردن رادیکال-تقسیم کردن رادیکال-گویا کردن رادیکال  - درس3

جذرتقریبی

گویا کردن- رادیکالها


lمروری برتوان


x2x2 = (xx)(xx) = xxxx = x4


x2x2 = x(2+2) = x4

توان کسری مجذور 9به توان یک دوم را با رادیکال نوشته مخرج کسررا در فرجه نوشتیم وصورت کسر را توان عدد زیر  رادیکال قرار دادیم

9 √× 9 √= 9

½9 × ½ 9= (½+½)9 = (1) 9= 9

مثال2-x¼ × x¼ × x¼ × x¼ = x(¼+¼+¼+¼) = x(1) = x

مثال3-  271/3 = 27 = 3

ریشه سوم27

قانون:




مثال3-  4 به توان 3دوم =از راست به چپ

  43/2 = (1/2) 43= (43) √= (4×4×4)√ = (64) √= 8

مثال3-   27 به توان 3چهارم      از راست به چپ حل شده

274/3 = (1/3) 274= (274) cube root= (531441) cube root= 81

یا

274/3 = (1/3)×4 27= 4(27)cube root= 4(3) = 81

  مسئله 10.   محاسبه کن                
                                             3/2-(  

16    
25

  3/2-( 16/25) = شانزده بیست وپنجم به توان منفی 3دوم

ریشه دوم یا جذر       16/25  مساوی.    4/5(/ )  علامت خط کسری

2(4/5)

  

                         125/64 
=     1  
 3(  4/5 )
=        1      
3( 16/25)

       

قانون توانها:10

. اگرتوان ها ی عددما u, v باشد.و   a   عددما باشد قانون توانها به این صورت است.

au   av = au + v  ضرب دو عدد با توان مختلف
 
    au
     av
= au  av  تقسیم دو عدد توان دار  ( یا به کسر)
                                یاau÷ av
ab)u )= aubu  ضرب دوعدد با توانهای مساوی
 
 au)v )= auv  ضرب توان عددداخل پرانتز در توان پشت پرانتز
 
a/b)u)
 

= au
  bu
 تقسیم دوعدد تواندار با توان مشابه یا کسری

مثال 3.   قانون توان  کسری ورادیکال.11

                        x 1/3 . x 1/2 = e: 3x.√x=    


  =  1/2+1/3 x

  =   x5/6

مهارت یابی در  ضرب عدد با توان کسری ورادیکالها= عددبه توان کسر  را به زیر رادیکال برده مخرج کسر رادر فرجه رادیکال  می نویسیم وصورت کسر را توان عدد زیر رادیکال قرار می دهیم

مسئله 11.    چگونگی محاسبه کردن .

     4به توان یک دوم
مساوی رادیکال 4 
 2 = 1/2 4  = 1/6+1/3 4  =41/3 . 41/6
 b)   2

 = 1/3 8  =1/2-1/6  81/2
                                 81/6
 c)  
   1   
1000 = 3- 10  =  9/2-×2/3 10= 
    
9/2-(2/3 10 )

مسئله 12.   هر تمرین رادیکال را  به توان بنویس.( مهارت یابی)

رادیکالx را به صورت توان کسری می نویسیمx به توان یک دوم

 a)   x xx  · x 1/2 =  x  1+1/2 =  x3/2
 b)    
            =  x2   =     x2÷x-1/3     
                             e:                  3x
            2-1/3 x 5/3  =    x  :جواب 
 c)


 

   
          جواب:       3/10- (  x+1 )=   1/5-1/2( x+1 )
 
  =    
x+1
  x+1
5    =            (c:
              



=

قانون ضرب رادیکالها:,13

a   b    = ab    

-- تبدیل قانون تبدیل رادیکال به توان کسری:


a   b   =     a1/2×b1/2    =(ab)1/2          = ab     

قانون توانها  14:  اگر     x  به توان کسری      m/n   مساوی   b     باشد :

          x m/n   =b

وما بخواهیم  b    رابا  توان کسری بنویسیم که مساوی  x   باشد باید توان   b    معکوس توان   x   باشد.

چرا؟:هرکسری ×معکوس خودش=1

               x m/n )n/m  =b  n/m  )         
,
       x = (x m/n )n/m  =x 1 

 مثال:    x را  محاسبه کنید اگر:      8 =  x3/2
باتوجه به قانون باید 8رابه توان معکوس        xبنویسیم:   
  xمساوی 8 به توان 2سوم        

  8 =  x3/2


                          82/3 x                     




باتوجه به مثال بالا  مقدار  x را محاسبه کن.

  a)   x3/2 = 8     b)   x5/3  =  32-  
 
  4  =  82/3
= x   8-  =  3/5(32-) = x
  c)   3/4(x − 1) = 64 d)   x7  =  5
 
              644/3  =    x − 1         x  =  5 7
                                                                           
                   x  =  256 + 1 = 257  
  e)   x1/5  =    7   e:              5  =  3x4


 
             x  =  75             125 4    =   3/4  5   =     x  
   
  برای اطلاعات بیشترتان بر روی هر کدام از عناوین مقابل که می خواهید کلیک کنید تا باز شود
  اعداد1تا12 به توان               کسرهاوتبدیل به اعشارودرصد               فاکتوریل           مجذور وجذر 1تا100         

          قانون توان          جمع وتفریق عددهای توان دار                          توان اعدادبایکان1         توان اعشاری 10
عدد با توان منفی          رادیکال وتوان           رادیکال وتوان2          عددوتوان کسری         توان کسری  توان کسری-منفی
رادیکال-فرجه-توان کسری-منفی
گویا کردن -رادیکال ها 2
گویا کردن -رادیکال ها
توان علمی پاسخ به سوال
رادیکال-ضرب کردن رادیکال -تقسیم کردن رادیکال -گویا کردن رادیکال
جذر - ساده کردن رادیکال -جمع وتفریق رادیکال
تجزیه عدد
جذر-مجذور-ریشه عدد-رادیکال -کلاس هفتم




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
امیررضا
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 03:48 ب.ظ
سلام خیلی جالب و پر محتوا بود ممنون از زحماتتون
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic