آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

عبارت جبری- کسر- جمع

تاریخ:جمعه 28 شهریور 1393-07:28 ب.ظ


ضرب عبارت های جبری تمرین
عبارت جبری به ازای- کلاس هفتم
ضرب عبارت های جبری- کلاس هفتم
چندجمله ای مسئله
چندجمله ای تمرین
حل معادله یا عبارت جبری  
جبر وعبارت جبری
حل معادله یا عبارت جبری


  تمرین 7.   مخرج مشترک بگیرید. 
1
2
  +  1
3
.

5
6
  = 
2+3
6
  =      1
   2
  + 
1
3

قانون جمع وتفریق کسرها.

a + b
c
 +   b
c
 + 
  a
   c

دفت کنید که دوکسر که باهم جمع شوند مخرج مشترک می گیریم که مخرجها مساوی هستند.. وصورت با هم جمع می شوند

.(قانون جمع جمله های مشابه رعایت شود.


  مثال 1.      10x + 2
    5
 = 
4x − 1
    5
 + 
6x + 3
     5

دفت کنید که دوکسر که ازهم تفریق شوند مخرج مشترک می گیریم که اگر مخرجها مساوی هستند.. وصورت ها ازهم کم  می شوند

(قانون جمع جمله های مشابه رعایت شود.

  مثال 2.         =
4x - 1
     5
 −   6x + 3
    5

به مراحل   تفریق بالا قدم به قدم توجه کنید.

2x + 4
     5
 −   6x + 3 − 4x + 1
    5
 =   4x - 1
     5    
 - 
6x + 3
    5

تمرین کنید. 1.اول  مخرج مشترک بگیریدحل کنید. بعد با جواب مقایسه کنید.


  a)    x + y
3
 = 
y
3
 + 
x 
   3
    b)    3
x
 -= 
5
x
 - 
2
x
  c)       2x + 1  
x − 1
 = 
    x
x − 1
 + 
x + 1
 x − 1
    d)    4x − 9
 x − 4
 = 
x − 5
x − 4
 + 
3x − 4
 x − 4
  e)    2x − 4
 x − 3
 = 
6x + 1 − 4x − 5
 x − 3
 =   4x + 5
  x − 3
 - 
6x + 1
 x − 3
  f)    x + 1
 x − 2
 = 
2x − 3 − x + 4
x − 2
 =    x - 4
 x − 2

2x - 3
x − 2

مخرج مشترک  در جمله های جبری

کسرهایی که مخرج متفاوت دارند باید مخرج مشترک بگیرید. وکم.م. (کوچکترین مخرج مشترک را پیدا کنید.)

برای مثال اگر مخرخ 3 کسر ما حروف زیر باشد : ک.م.م  (کوچکترین مخرج مشترک) ما کدامند.

pq   pr   ps

با اولین جمله شروع کن

ک.م.م = pq

دومین جمله داریم   pr   که   p در اولی   مشترک است حذف کردیم و   r  را  بهpqاضافه می کنیم

ک.م.م = pqr

در سومین  جمله داریم  ps   که   p در اولی  , دومی مشترک است حذف کردیم و  s  را  به pqrاضافه می کنیم

بالاخره ک.م.م هر 3 جمله  = pqrs

مثال 3. اگر مخرخ 3 کسر ما حروف زیر باشد : ک.م.م  (کوچکترین مخرج مشترک) ما کدامند.          

  x,  x2,  x3

نتیجه.   ک.م.م جمله اول= x.

ک.م.م جمله دوم داریم = x2  که در اولی   x  داریم پس=

ک.م.م اولی ودومی = x2

در پایان ک.م.م سومی  x3,که  x· x· x. هر3 تا,

بالاخره کم.م.هر 3 جمله  = x3.

تمرین کنید: ک.م.م. (کوچکترین مخرج مشترک)هر گروه جمله ها را پیدا کنید. با جواب مقایسه کن


   a)   ab,  bc,  cd.   abcd   b)   pqr,  qrs,  rst.   pqrst
 
   c)   a,  a2,  a3,  a4.   a4   d)   a2b,  ab2.   a2b2

 e)   ab,  cd.    abcd

حالا می خواهیم این 3 کسر را جمع کنیم باید اول ک.م.م. (کوچکترین مخرج مشترک) بگیریم.

 
  مثال 4.   جمع کن:      3 
ab
 +    4 
bc
 +    5 
cd

نتیجه.   با توجه به توضیح ک.م.م در بالا   ک.م.م 3کسر =   abcd

بعد انتخاب ک.م.م  باید هربار ک.م.م را بر مخرج هرکسر تقسیم کنی در  اولین کسر cdabcd ÷   ab مشابه هارا حذف کنید

  مانده  را در صورت ضرب کنید 3cd

  مراحل را ببینید.   برای هر 3 کسر انجام می دهیم. 

 3cd + 4ad + 5ab
abcd
 = 
 5
cd
 +    4
bc
  + 
3   
  ab

تمرین کنید. 3.  جمع کنید. ک.م.م را پیدا کنید.

  a)     5c + 6b
abc
        = 
 6 
ac
 + 
5c
   b
  b)     2rs + 3ps + 4pq
pqrs
        = 
 4
rs
 +   3
qr
 + 
    2
    pq
  c)     7c + 8a + 9
abc

 9
abc
 +     8 
bc
 + 
     7
    ab
  d)    a2 + 2a + 3
a3
 = 
 3
a3
 +    2
a2
 + 
     1
    a
  e)     3b + 4a
a2b2
 = 
 4 
ab2
 + 
3b + 4a
   a2b
  f)     5cd + 6ab
abcd
 = 
 6 
cd
 + 
     5
   ab
  g)        _x 2(x − 3) + 3x_  
x(x + 2)(x − 3
 = 
      __3__      
(x + 2)(x − 3)
  + 
         2
x(x + 2
 
    =   _ 2x − 6 + 3x_
x(x + 2)(x − 3)
 
    =        _5x − 6_    
x(x + 2)(x − 3)

تمرین کنید:

مثال 5.   این کسرها کوچکترین  مخرج مشترک ندارند دراین صورت مخرج ها را درهم ضرب کنید ک.م.م. به دست می اید.

 a 
m
 +   b
n

مراحل مخرج مشترک را ببینید.

 an + bm
mn
 = 
b
n
 + 
    a
   m


 این دو جمله   با هم جمع نمی شوند  زیرا مشابه نیستند.   an + bm

تمرین کنید..

  مثال 6.        2   
x − 1
 −   1
x

نتیجه.

   x + 1  
(1 − x(x
 = 
2xx + 1
(1 − x(x
 =   2x − (x − 1
   (1 − x(x
 =           1   
   x
 -  
_ 2_
1  - x

نکته:   تمرین کنید کسرها مخرج مساوی نیستند وکوچکترین مخرج مشترک .ندارند درهم ضرب می شوند.

تمرین کن 5.

  a)    xb + ya
ab
 = 
y
b
 + 
    x   
    a
    b)    17x
10
 = 
2x + 15x
 10
 =   3x
2
 + 
x
5
  c)       (x 6(x +1) + 3(x − 1
(x + 1)(x − 1)   
 = 
   3   
x + 1
  + 
       6     
    (x − 1)
 
    =   6x + 6 + 3x − 3
  (x + 1)(x − 1
)
 
  `پاسخ  =      _9x + 3_   
(x + 1)(x − 1)

  e)       3x − 2(x − 3
x(x − 3
 = 
2
x
  - 
       3       
   (x − 3)
 
    =   3x − 2x + 6
   x(x − 3
 
    =     x + 6  
(x(x − 3
  f)       3x − (x − 3
(x(x − 3
 = 
1
x
  - 
       3    
   (x − 3)
 
    =   3xx + 3
   (x − 3)x
 
    `پاسخ=     2x + 3 
(x(x − 3
  g)    yz + 2xz + 3xy
xyz
 = 
3
z
 +   2
y
  + 
   1   
       x
  مثال 7.   جمع کنید:   a b
c
.

نتیجه. اگر 

a  = ac
 c
 

مخرج مشترک  می گیریم.

b+ ac=
    c 
a  + 
 b
    c
.

با توجه به نکته بالا تمرین کنید. 6.     پاسخ ها با قرمز نشان دادیم از چپ به راست

  a)    p
q
 +  r   =   qr + q
   q
    b)    1
x
 −  1   =   1 − x
   x
     x −  1
x
 =    x1- x2
   x
    d)   1 −   1 
x2
 =   x2 − 1
   x2
     
   1   
x + 1
- 1=    1 -x + 1
   x + 1
 =      x   
x + 1
      
   2   
x + 1
+ 3=   3x + 3 + 2
    x + 1
 =   3x + 5
 x + 1

عبارت جبری -کسری- ضرب

عبارت جبری- کسرمرکب تقسیم

عبارت جبری- مشابه- کلاس هفتم




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات