آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

جابه جایی-شرکت پذیری-توزیع پذیری

تاریخ:چهارشنبه 23 مهر 1393-05:21 ب.ظ

- خاصیت اول جمع (جمع عدد غیر صفر با عدد صفر):          3+0=3

جابه جایی در جمع:


- آموزش خاصیت جا به جایی عمل جمع: 

دو دسته اشیاء را انتخاب می کنیم ، 3 تکه گچ و 5 تکه کاغذ و سوال می کنیم چند تا گچ داریم؟

 جواب : 3 تا    و بعد سوال می کنیم . چند تا تکه کاغذ داریم؟  جواب : 5 تا    بعد جمع زیر را می نویسیم

8= 3+5      .    برای جمع بعدی جای دو سوال قبلی را عوض  کرده  و جمع زیر را می نویسیم

8=5+3        .   و بیان می کنیم 3 و 5 می شود 8  و  5 و 3  نیز می شود8  یعنی جای عددها را در جمع می توانیم عوض کنیم.

a + b = b + a

مثال:

3 + 5 = 5 + 3 = 8

20 + (–3) = (–3) + 20 = 17


a + b  =  b + a

مثال:

Commutative Law Addition

جابه جایی در ضرب:


a × b  =  b × a

مثال:

Commutative Law multiplication

ab = ba

مثال:

4 · 5 = 5 · 4 = 20

(2-)(8) = (8)(2-) = 16-


شرکت پذیری

شرکت پذیری در جمع  که 3 عدد لازم داریم:


(a + b) + c  =  a + (b + c)

(a + b) + c = a + (b + c)

مثال:

        10 = 5 + 5=  (2 + 3) + 5  

    10 = 2 + 8= 2+ (3 + 5)  

شرکت پذیری در ضرب 3 عدد:

(ab)c = a(bc)


(a × b) × c  =  a × (b × c)

مثال:


(3 × 4) × 5  =  12 × 5  =  60

3 × (4 × 5)  =  3 × 20  =  60

                    210    = 35 · 6 = (5 · 7) · 6 

                        210= 5 · 42 =   5 · (6 · 7)


قانون توزیع پذیری

a × (b + c)  =  a × b  +  a × c

 4 × 10 آبی وقرمز, یا
 آبی 4 × 3
 قرمز 4 × 7


(3 + 7) 4= 4×3) + 4×7).:

 


  • 3 × (2 + 4)  =  3 × 6  =  18
  • 3×2 + 3×4  =  6 + 12  =  18

کاربرد: 

مثال: = 6 × 204

1,224=0 120+ 24  = 6×200 + 6×4  =6 × 204 

= 16 × 6 + 16 × 4

160=10×16=16 × (6+4) =16× 6 + 16 × 4 





خلاصه

جابه جایی در جمع وضرب: a + b  =  b + a
a × b  =  b × a
شرکت پذیری در جمع وضرب: (a + b) + c  =  a + (b + c)
(a × b) × c  =  a × (b × c)
توزیع پذیری: a × (b + c)  =  a × b  +  a × c

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
حسین
یکشنبه 5 اسفند 1397 10:09 ب.ظ
سلام. خاصیت توضیع پذیری در ضرب خارجی رو چطور باید اثبات کنم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : (2×2 ) + ( 3×2 ) = ( 2+3) ×2
a × (b + c) = a × b + a × c
ساسان
پنجشنبه 17 خرداد 1397 01:37 ب.ظ
بسیار ممنون از مطالبتون
دانشجو
یکشنبه 16 اردیبهشت 1397 08:19 ب.ظ
من دانشجو ام ولی اینا رو بلد نبودم ممنون از شما
یکشنبه 25 مهر 1395 03:13 ب.ظ
عالیه ولی اگه اثبات قانون هاهم بود خیلی خوب بود من اثباتشو لازم داشتم
داود
شنبه 2 آبان 1394 07:16 ب.ظ
خیلی خوب بود، سپاس
الیاس
سه شنبه 28 مهر 1394 07:20 ب.ظ
عالی عالیعالی فقط در مورد مفهومشون یکم بیشتر توضیح بده
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic