آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

چرخ و تسمه مسئله

تاریخ:جمعه 7 آذر 1393-06:27 ب.ظ

 

توضیح چرخ وتسمه در پایین صفحه

هرگاه در مسئله ای بگویند دوچرخ با تسمه به هم وصل شده اند،داریم:

مسافت طی شده چرخ کوچک=مسافت طی شده تسمه روی چرخ بزرگ

فرمول حل این مسائل:

         محیط چرخ کوچک × تعداد دور چرخ کوچک= محیط چرخ بزرگ × تعداد دور چرخ بزرگ

        اگر در مسئله به جای محیط قطر  یا شعاع داریم در این صورت به جای محیط قطر یا شعاع را می گذاریم.اما توجه داشته باشید که  : 

هر دو طرف یا قطر یا شعاع یا محیط نوشته شود .نمی توان یکطرف باقطر حساب شود وطرف دیگر شعاع  درست محاسبه نمی شود.                                           

                      

اگر قطر دوچرخ مساوی باشد تعداد دور هردو چرخ مساوی است.


مثال1-دوچرخ یک موتور بایک تسمه به هم مربوط شده اند محیط چرخ کوچک 0/56متر

 ومحیط چرخ بزرگ1/4متراست اگرچرخ کوچک درهر دقیقه100دور بچرخد چرخ بزرگ جند دور در دقیقه میچرخد

محیط چرخ کوچک × تعداد دور چرخ کوچک= محیط چرخ بزرگ × تعداد دور چرخ بزرگ
                 0/56×100   =       1/4×......
                           56=   1/4×...
                             40=14   ÷  560

چرخ بزرگ چون دارای محیط بیشتری است در هر دقیقه کمتر از 100 دور می چرخد.
اما تعداد چرخش آن بستگی به نسبت محیط دو چرخ دارد و برابر است با 56/0 تقسیم بر 4/1 ضربدر 100 که برابر می شود با 40 دور

 مثال2=دو چرخ با یک تسمه به هم متصلند شعاع چرخ کوچک 0/6متر است و قطرچرخ بزرگ 150 سانتی متر میباشد اگر چرخ کوچک 150 دور بزند چرخ بزر گ چند دور خواهد زد .
 قطر چرخ کوچک × تعداد دور چرخ کوچک= قطر چرخ بزرگ × تعداد دور چرخ بزرگ
تبدیل واحد                        قطر120 = 60×2                 60 = 0/6 × 100 
                        120×  150 =    150×....
                       18000=   150×....   
1 دور
120 دور
60 دور

مثال 3=  و قطرچرخ بزرگ  دو چرخه 75 سانتی متر میباشد و قطرچرخ کوچک 50سانتیمتر اگر هنگام حرکت  چرخ بزرگ 100 دور بزند چرخ کوچک چند دور خواهد زد ؟.
 قطر چرخ کوچک × تعداد دور چرخ کوچک= قطر چرخ بزرگ × تعداد دور چرخ بزرگ

                        50×  ... =    75×100
                       50×...=   7500
           دور  چرخ کوچک     150=50÷7500


مثال4-دو چرخ که محیط اولی 45 سانتی متر و چرخ دوم به محیط 27 سانتی متر و روی هر دو ر یک نقطه از محیط علامت گذشته ایم توسظ تسمه ای بهم وصل شده اند و تسمه بدون لغزش برروی چرخ ها آنها را به حرکت در می آورد .چرخ بزرگ چند دور بزند تا برای بار پنجم دو علامت مقابل هم قرار گیرند ؟

حل تمرین 1:

  ب.م.م  45و  27  =  9

ک.م.م =     ب.م.م  ÷  (45×27)

 ک.م.م=                     135 = 9 ÷(45×27)

برای اینکه دو علامت برای اولین بار پس از شروع حرکت مقابل هم قرار گیرد هر چرخ باید 135 سانتی متر حرکت کند که در این صورت تعداد دورهای چرخ بزرگ برابر است با:     3= 45÷135

تعداد دورهایی که چرخ بزرگ بزند تا دو علامت برای پنچمین بار مقابل هم قرار گیرند برابر:   15=  5×3

چرخ دنده‌ها

در ساختار هر وسیله‌ی مکانیکی تعداد زیادی چرخ دنده بکار رفته است. آیا تا به حال فکر کرده اید که چرا تعداد چرخ دنده در آن‌ها زیاد است؟ مهم‌ترین دلیل آن این است که همه‌ی این ابزارها، یک موتور کوچک دارند که با سرعت بالا می‌چرخد. این موتور می‌تواند توان مورد نیاز را تأمین کند، اما گشتاور آن، به اندازه‌ی کافی زیاد نیست. مثلاً در یک پیچ گوشتی برقی باید گشتاور بالا برود تا پیچ گوشتی بتواند پیچ‌ها را سفت کند، ولی موتور گشتاور کمی تولید می‌کند و در عوض سرعت بالایی دارد. کافیست از چند چرخ دنده استفاده کنیم تا این مشکل حل شود. کار دیگری که از چرخ دنده برمی آید، تغییر جهت چرخش است.

اگر دو چرخ دنده را که کنار هم قرار دارند با دقت نگاه کنید، می‌بینید که همواره یکی از آن‌ها ساعتگرد می‌چرخد و دیگری پادساعتگرد.  

چرخ دنده ها

معمولاً چرخ دنده‌ها برای یکی از کاربردهای زیر استفاده می‌شوند:
  1. 1. تغییر جهت چرخش
  2. 2. افزایش یا کاهش سرعت چرخش
  3. 3. انتقال حرکت دورانی به یک محور دیگر
  4. 4. همزمان سازی حرکت دو محور
 

موارد 1 و 2 و 3 را می‌توانید در مدل سازی `پایین مشاهده کنید. چرخ‌ها در جهت عکس همدیگر می‌چرخند، چرخ کوچکتر با سرعت بیشتر از چرخ بزرگ می‌گردد و حرکت دورانی از محور چرخ بزرگ به محور چرخ کوچک منتقل می شود.

قطر چرخ سمت چپ دو برابر چرخ دیگر است. اصطلاحاً گفته می شود نسبت این دو چرخ دنده 2:1 (بخوانید "دو به یک") است. اگر دقت کنید می‌بینید که هر بار که چرخ بزرگ یک دور می‌زند، چرخ کوچک دو دور حول محور خود می‌چرخد. بنابراین سرعت چرخش دو برابر شده است.

8888888دور                               
                        
سبک دیگر :چرخ دنده حرکت ارام چرخ دنده ها   حرکت تند چرخ دنده ها
انیمیشن چرخ دنده هاانیمیشن فضایی چرخ دنده هاانیمیشن چرخ دندهحرکت طولی چرخ دندهGrey gears running animation


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
سحر
دوشنبه 2 تیر 1399 02:48 ب.ظ
اگر چرخی مسافت 400 متری را 140 دور بزند شعاع تقریبی چرخ چند است
رضا
شنبه 13 اردیبهشت 1399 09:40 ق.ظ
چرا جواب سوال ها رو نمیدهید
شنبه 13 اردیبهشت 1399 09:21 ق.ظ
محیط چرخنده بزرگ 1متر محیط کوچک0.5 متر چرخندهی بزرگدر هر 4 دقیقه 60 دور میطند چرخندهی کو چک در هر دقیقه چند دور میزند
En39
چهارشنبه 10 اردیبهشت 1399 03:44 ب.ظ
دوچرخه با شعاع 2/5و3/5متر با تسمه باهم متصل شده اند اگر درمدت زمان معین چرخ کوچک 350ذدور بزند چرخ بزرگ چند دور خواهد زد
سه شنبه 2 اردیبهشت 1399 09:30 ب.ظ
چرخی مصافت ۵۲ ممیز ۳ متر رو طی کرده اگر ۳۰ دور زده باشد محیط چرخ را حساب کنید
سه شنبه 2 اردیبهشت 1399 09:30 ب.ظ
چرخی مصافت ۵۲ ممیز ۳ متر رو طی کرده اگر ۳۰ دور زده باشد محیط چرخ را حساب کنید
ریاضی خیلی دوست دارم اما نمیخوام برم تو رشتش
یکشنبه 24 فروردین 1399 06:32 ب.ظ
سلام یک سوال هست نمیدونم جوابش چی میشه ؟
طول تسمه ای که اطراف این چرخ ها است چند متر است ؟ شعاع چرخ ها 40سانتی متر است.
شکلش ستا چرخه که یک تسمه به شکل بیضی دورش کشیده شده
سه شنبه 19 فروردین 1399 05:15 ب.ظ
محیط چرخ کوشک دو عدد صحیح و چهار دهم متر ومحیط چرخ بزرگ یازده دو صدم متر است اگر چرخ بزرگ ۳۰۰ دور بزند چرخ کوچک چند دور می زند؟
سه شنبه 24 دی 1398 08:01 ب.ظ
سلام.میشه سوالات مجهول یابی هم بذارید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مجهول یابی چه درسی چه پایه
درس خون
سه شنبه 24 دی 1398 07:57 ب.ظ
شعاع های چرخ های یک تراکتور ۰/۴ و ۱\۲ است اگر برای پیمودن مسافتی چرخ جلو ۱۵۰ درو بزند ، چرخ عقب چند دور میزند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تقریبا 28 دور
Aynaz
شنبه 21 دی 1398 06:39 ب.ظ
در یک متور الکتریکی ۲ چرغ با یک تسمه به هم مربوط شده اند اگر محیط چرخ کوچک ۱/۵۴ متر و محیط چرخ بزرگ ۲/۸ متر باشد در صورتی که چرغ کوچک در هر دقیقه ۱۰۰ دور بچرخد چرخ بزرگ در هر ساعت چند دور میچرخد؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 55
امیررضا زارع
چهارشنبه 11 دی 1398 07:17 ب.ظ
سلام دوچرخ یک موتور باتسمه به هم متصل شده‌اند محیط چرخ کوچک ۱/۱۲متر ومحیط چرخ بزرگ ۲/۸متر است اگر چرخ بزرگ درهر دقیقه ۳۰دور بچرخد چرخ کوچک در هر دقیقه چند دور می‌چرخد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2/8×30=84
84÷1/12=75
یسنا
یکشنبه 28 بهمن 1397 06:26 ب.ظ
حداقل کامل می زاشتی
MeHrAsA
جمعه 14 دی 1397 08:36 ب.ظ
سلام .من یه سوالی داشتم .دو چرخ با تسمه به هم وصل هستند . اگر محیط چرخ کوچک 1/8 متر باشد و محیط چرخ بزرگ 4/6 متر باشد و در مدت زمان معین چرخ بزرگ 72 دور بزند ، چرخ کوچک در این مدت چند دور خواهد زد ؟
لطفا کمکم کنید .این سوال تو یه کتابی بود . خودم حلش کردم اما تو پاسخنامه جوابش بود 184 و راه حلش هم نبود . چیزی نفهمیدم .
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 4/6×72 تقسیم بر1/8=184
kasra
شنبه 21 بهمن 1396 04:16 ب.ظ
سلام بر همه ی کسانی که در این مجموعه زحمت کشیدند اما خانوم فتحی من یک سوال دارم
اگه سوال داده بود که .
دو چرخ با یک تسمه به هم متصل هستند
ودر چرخ ها دو فلش کشیده شده که ان ها رو یه روی هم هستند شعاع چرخ بزرگ 1.8 سانتی متر و شعاع شرخ کوچک 1.2 سانتی متر است چرخ بزرگ چند دور بزند تا برای بار سوم فلش ها روبه روی هم قرار گیرند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ب.م.م هردو0.6
ک.م.م.هردو=3.6
چرخ بزرگ 6 دور بزند برای بار سوم فلش ها روبه روی هم قرار گیرند
چهارشنبه 11 بهمن 1396 06:15 ب.ظ
ممنونم که کمکم کردین به خاطر همین همیشه درزندگیتان خداون کمکتان کند
سه شنبه 10 بهمن 1396 06:57 ب.ظ
دوچرخ بایک تسمه به یکدیگر متصل شده اند.شعاع چرخ کوچک ۲/۱است.شعاع چزخ بزرگ۲/۸است.اگر چرخ کوچک ۸۰دور بزند،چرخ بزرگ چند دور می زند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2/1×80=2/8×....
محمد طاها
جمعه 8 دی 1396 12:20 ب.ظ
با سلام میخواستم جواب سوال زیر را بفهمم. محیط چرخ کوچک 0.9 و محیط چرخ بزرگ 1.8 متر است. اگر چرخ کوچک در هر دقیقه 200 دور بچرخد ،چرخ بزرگ چند دور در دقیقه میچرخد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 0.9×200= a×1.8
a=100
فاطمه
پنجشنبه 30 آذر 1396 07:50 ب.ظ
سلام خسته نباشید جواب سوال میخواستم
سوال :محیط چرخ جلو دوچرخه 1.36متر است این چرخ دز طول زمین 80دور ودر عرض زمین 45 دور کامل زده .مساحت این زمین حساب کنید .ممنون از پاسخگویی شما ‌
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1.36×80= طول
45×1.36=عرض
طول × عرض=مساحت
دوشنبه 27 آذر 1396 11:19 ب.ظ
۰.۹۲۴ضرب در چند شده؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : حاصل ضرب طرف دیگر تقسیم بر این عدد
محمد
دوشنبه 27 آذر 1396 04:37 ب.ظ
محیط چرخ بزرگ یک تراکتور۱.۳۸۶مترومحیط چرخ کوچک ان ۰.۹۲۴متر است اگر چرخ بزرگ در هردقیقه نود دور بزند چرخ کوچک چند دور خواهد زد؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : .........×0.924=90×1.386
محمد
شنبه 4 آذر 1396 10:40 ب.ظ
چرخی می خواهد 5181 متر را طی کند اگر محیط چرخ او بیست صدو هشتادو یک دویست و پنجاهم باشد او باید چند دور برود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مسافت تقسیم بر محیط=دور
علی
پنجشنبه 8 تیر 1396 02:27 ب.ظ
باسلام
ببخشید

سه چرخ دنده بهم متصل میباشند و میخواهیم بدانیم اگر چرخ دنده اولی 5 دور بچرخد اخرین چرخ دنده چند دور میچرخد؟
تعداد دندانه های چرخ دنده ها: اول 20 تا دومی 10 تا سومی 50 تا

پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2 ذور
هدیه
جمعه 5 خرداد 1396 02:41 ب.ظ
سختههههههه
هدیه
جمعه 5 خرداد 1396 02:39 ب.ظ
دو چرخ توسط تسمه ای بهم متسل هستند . اگر محیطچرخ کوچک ۷۸صدم متر و محیط چرخ بزرگ ۳۴\۲متر باشد و چرخ بزرگ در هر دقیقه ۴۰دور بزند . چرخ کوچک در هر دقیقه چند دور میزند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2.34*40=93.6
93.60 تقسیم بر0.78=
نیکان
شنبه 2 اردیبهشت 1396 06:07 ب.ظ
دو چرخ به وسیله ی تسمه ای به هم وصل شده اند. اندازه ی قطر چرخ بزرگ ۴۰ سانتی متر و قطر چرخ کوچک ۲۰ سانتی متره.اگر چرخ بزرگ ۴۰ دور بزنه،چرخ کوچک چند دور میزنه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 40×40=1600
1600÷20=800
مهدی
شنبه 12 فروردین 1396 01:56 ب.ظ
چرخ یك موتور سیكلت در هر ثانیه ١٠ دور می زنه اگر شعاع چرخ ٣٠ سانتی متر باشه این موتور ٢٠ ثانیه پس از حركت چند متر راه پیموده؟ ممنون می شم جواب بدین خیلی ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : محیط× دور= 30×2×3.14×10=1884
1884×20=
یکشنبه 8 اسفند 1395 03:18 ب.ظ
اگر چرخ دوچرخه ای در یک دور ۱/۵۷ متر را طی کند شعاع این چرخ چند سانتی متر است؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 0.25
غزل
جمعه 6 اسفند 1395 01:06 ب.ظ
عالی
غزل
جمعه 6 اسفند 1395 01:04 ب.ظ
عالی


نمایش نظرات 1 تا 30
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic