آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

انواع زاویه ها

تاریخ:شنبه 8 آذر 1393-08:43 ب.ظ


زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین


زاویه یا گوشه یکی از مفاهیم مهم در  هندسه است و به ناحیه‌ای از صفحه گفته می‌شود که بین دو نیم‌خط که سر مشترک دارند محصور شده‌است. به سر مشترک این دو نیم‌خط راس زاویه(   vertex ) یا گوشه می‌گویند. بزرگی یک زاویه «مقدار چرخشی» (دورانی) است که دو نیم‌خط از گوشهٔ زاویه نسبت به یکدیگر دارند، با بدست آوردن طول کمانی تولید شده در اثر چرخش می‌توان اندازهٔ زاویه را بدست آورد


یک زاویه را با سه نوع مختلف نام گذاری می کنند و  زاویه <ABC یا <CBA  یا زاویه     <Bکه نام راس زاویه است.


اضافه شدن به زاویه


اگر خط DB  درون مثلث رسم کنیم که از راس 
B درزاویه <ABCبگذرد:
ABD + <DBC =<ABC>

به این دو زاویه که در یک راس ویک ضلع ،مشترک هستند زاویه مجاور گوییم.".

 

انواع زاویه
(شرح)

زاویه صفر که دو ضلع بر هم منطبق شدند.(ضلغ ها  روی هم  قرار دارند.)--------------0

یک زاویه تند یا حاده اندازه آن  کمتراز° 90 هست.

                                               

 

یک زاویه راست یاقائمه مساوی 90°.                                                       

 

یک زاویه منفرجه یا باز اندازه آن  بیشتراز°90,
                            اما کمتر از  1800

 

یک زاویه نیم صفحه مساوی هست ° 180. 

 

یک زاویه معکوس یا مقعر(کاو)  بیشتر از ° 180. 

   

زاویه های جفتی یا دوتایی
(تعریف)

بعضی زاویه ها به صورت دوتایی وجفتی طوری قرار دارند که با نام  دیگری خوانده شدند وباید شرایطی داشته باشند..   

زاویه های مجاور  وقتی دو زاویه که در راس ویک ضلع مشترک باشند مجاور نام دارند., اما برهم منطبق نیستند.
                     
()
 

توجه: <1 و <2 زاویه مجاور هستند.

توجه: <1 و <ABC مجاور هم نیستد.
.
(زاویه 1  برزاویه   <ABC قرار دارد 
)

زاویه های دوتایی دیگر به نام متقابل به راس:در راس مشترک هستند واضلاع در یک خط مستقیم ،در امتداد هم هستند.. دو زاویه متقابل به راس مجاورهم نیستند مثل حرف  "X" در زبان انگلیسی.   اندازه دو زاویه متقابل به راس همیشه باهم مساویند..  

 

<1 و <3  زاویه های متقابل به راس هستند.
<2 و <4
زاویه هایمتقابل به راس هستند.

<1 و <2 متقابل به راس نیستند
.

  برهان یا قضیه:  زاویه های متقابل به راس زاویه های متجانس هستند. .

متمم زاویه 35 درجه چقدراست؟ ° 55=35-90

زاویه های متمم: از زاویه های دوتایی هستند:که مجموع این دو زاویه =° 90هست. 
اگر دو زاویه متمم مجاور هم باشند دوضلع عمود برهم دارند. واگر غیر مجاور باشند یعنی نه درراس ونه درضلع مشترک نباشند در این صورت ضلع هیچکدام عمود نیست.  ولزوما مجاور نیستند.

 

<1 و <2 زاویه های متمم هستند..
<XYZ و <1 
متمم نیستند. .
اگر XY   عمودبر  YZ باشد

( دو زاویه متمم مجاورند.)


 

زاویه های دوتایی مکمل: مجموع دو زاویه مکمل  =° 180.  زاویه‌های مکمل ممکن است روی یک خط راست باشند .اگر دو زاویه مکمل مجاور هم باشند ،درضلع ویک راس  مشترک هستند.. واگر غیر مجاور باشند یعنی نه درراس ونه درضلع مشترک نباشند در این صورت  غیر مجاورند.  ولزوما مجاور نیستند.

دو زاویه مکمل  ومجاورهم باشند  دو زاویه مجانب نام دار ند.
نیازی نیست که زاویه‌های مکمل حتما روی یک خط راست باشند بلکه آن‌ها می‌توانند از هم جدا باشند، برای نمونه زاویه‌های مجاور یک متوازی الاضلاع دو به دو مکمل یکدیگرند.

مکمل زاویه 35 درجه چقدر است/؟    ° 145=35-180

  <1 و <2 مکمل هستند.

زاویه  A B  C زاویه نیم صفحه است.




برهان:  اگر دوزاویه باهم یک زاویه یک خط راست یا نیمصفحه بسازن مکمل هم هستند.

برهان:  اگر دوزاویه باهم متجانس و مجاور ومکمل باشند دو زاویه راست تشکیل دادند.,.

برهان:دو زاویه که مکمل ومجاور هم باشند مجانب می گویند.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
مالك
جمعه 4 دی 1394 10:50 ب.ظ
خانم فتحی شما كتاب كمك درسی دارید ؟
ندا
سه شنبه 24 آذر 1394 09:12 ب.ظ
عالی بود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
/////؟؟؟؟؟/////
یکشنبه 23 آذر 1393 03:57 ب.ظ
خانم شما 5 سال پیش چند سالتون بوده ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 5 سال کوچکتر از حالا


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات