آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مثلث متساوی الساقین

تاریخ:یکشنبه 9 آذر 1393-07:14 ب.ظ



مثلث متساوی الساقین

مثلثی که دارای دوساق ( دوضلع مساوی) است.


برهان:

اگر مثلثی دوضلع مساوی دارد دوزاویه پای این دو ضلع هم مساوی است.

اگر: ضلع AB=ACباشد:
پس زاویه B = C

 

برهان:
(معکوس)

اگر دوزاویه از مثلثی مساوی باشد پس دوضلع این مثلث هم مساوی است.. 
اگر:زاویه B  زاویه= C
پس:ضلع AB=AC


 

اطلاعات بیشتر:

وقتی ارتفاع مثلث متساوی الساقین را  از راس به ضلع پای 2 ساق رسم کنید دو مثلث قائم الزاویه درست می شود. که هر دو با هم از نظر ضلع وزاویه ها مساوی وهم نهشت هستند.

(ساق ها در این دومثلث وتر را تشکیل میدهند وارتفاع در هر دو مثلث مشتر ک می شود. )

       ارتفاع   CD    بر ضلع AB      پای 2ساق عمود شده پس:
 مثلث      CDB  = مثلث  CDA
       

1.  ارتفاع پاره خطی که از راس به ضلع مقابل (  قاعده) عمود شود.

وقتی ارتفاع  مثلث متساوی الساقین را  از راس Cبه ضلع AB پای 2 ساق رسم کنید زاویه  2 C1 = C


 

 

2.  وقتی ارتفاع  مثلث متساوی الساقین را  از راس Cبه ضلع AB پای 2 ساق رسم کنید  قاعده را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

AD=DB

 

 

مثال:                                                       

1.

پیداکنید  مقدار x را

  2x + 2
12 =2+( 5) 2

راه حل:

مثلث متساوی الساقین داریم  اندازه ساقها 4x + 2و


6x - 8و   ضلع سوم 2x + 2   داریم .پیداکنید  مقدار x را  

دوساق را مساوی هم قرار می دهیم:  6x - 8 = 4x + 2
              2x = 10
                x = 5

نتیجه:  برای پیداکردن  ساقها وضلع سوم  2x + 2  مقدار 5= xرا در معادله قرار میدهیم و محاسبه می کنیم.

2.

اندازه زاویه های  1, 2, 3, 4را پیدا کنید.
    

راه حل: زاویه راس مثلث متساوی الساقین50 درجه زاویه پای دوساق چقدر؟
مثلث دیگری که یکی ازاویه های پای دوساق 40 در جه باشد زاویه راس چقدر؟

اگر دو ضلع یک مثلث مساوی باشد پس دوزاویه مساوی هم دارد..
پس: m<1 = m<2       و       m<3 = 40 درجه.
130= 50 - 180         (40 + 40)- 180= 100
m<1 = 65 درجه               m <4 = 100 درجه
m<2 = 65 درجه
              

3.


اگر مثلث  ABC متساوی الساقین باشد وقاعده ABرا ازدوطرف به اندازه 2 سانتیمتر ادامه دهیم  ,یکطرف را  Dوطرف دیگررا  E بنامیم وبه راس  C وصل کنیم.

قاعده DE

DA=EB

مثلث   DAC=EBCمثلث 


راه حل:
 

دلایل
1.  DA=EB
مثلث  ABC متساوی الساقین

1. داده ها
2. AC=BC 2. مثلث متساوی الساقین دو ضلع مساوی دارد به نام ساق.
3. زاویه2=زاویه3
3. اگر مثلث  ABC متساوی الساقین باشد وقاعده ABرا ازدوطرف به اندازه 2 سانتیمتر ادامه دهیم  ,یکطرف را  Dوطرف دیگررا  E بنامیم وبه راس  C وصل کنیم.
4. <1 مکمل <2
<3 مکمل<4
4. از هر طرف زاویه هایی روی قاعده درست شده که  جفت جفت مکمل هم هستند.
5. زاویه1=زاویه 4
5. مکمل های هز جفت زاویه هم باهم مکمل هستند..
6.
مثلث   DAC=EBCمثلث  وهمنهشت
6. اگردو زاویه ویک ضلع با دو زاویه ویک ضلع از مثلث دیگر با هم مساوی باشند آندو مثلث هم نهشت هستند. 

 در مثلث متساوی الساقین نیمساز و عمود منصف بر هم منطبق اند

قضیه: اگر دو ساق بایکدیگر برابر باشند، زوایای پای دو ساق با یکدیگر برابرند.

قضیه: اگر زوایای پای دو ساق برابر باشد، دو ساق با یکدیگر برابرند و مثلث متساوی‌الساقین می‌شود

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
یکشنبه 30 اردیبهشت 1397 11:42 ق.ظ
ببخشید دوضلع مجاور مثلث متساوی الساقین چگونه به دست می اید
امیر
یکشنبه 2 اردیبهشت 1397 02:34 ب.ظ
سلام
یه مثلث متساوی الساقین با دو ضلع 300 و زوایه بین 36 درجه هست
زاویه یک ضلع با ضلع سوم هم 72 درجه هست
اندازه ضلع سوم چقدر میشه؟
ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1587
Rozhina
پنجشنبه 30 فروردین 1397 03:05 ب.ظ
سلام لطفا به این سوال جواب بدید
در یک مثلث متساوی الساقین اندازه ساق ها 15 و زاویه بین ساق ها 45درجه است مساحت را پیدا کنید
اندازه قاعده رو نداریم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : از را ه مثلثات
امین
سه شنبه 21 فروردین 1397 02:54 ب.ظ
دریک مثلث متساوی الساقین که قاعده را داده ارتفاع راداده،چگونه ساق هایش را به دست آوریم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : قاعده نصف شود و از راه مثلث فیثاغورث وتر حساب شود
سه شنبه 24 بهمن 1396 08:18 ب.ظ
سلام.ارتفاع‌یک مثلثبه طول ۱۰سانتی متر را بدست آورید لطفا بگید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نوع مثلث؟
رحیمی
سه شنبه 24 بهمن 1396 08:15 ب.ظ
سلام لطفا بگیدیک مثلث متساوی الساقین به طول ضلع ۱۰سانتی متر داریم ارتفاع وارد بر ضلع سوم را بدست آورید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بارسم ارتفاع مثلث قائم الزاویه 30و60 درجه فیثاغورث با وتر10 درست می شود که اضلاع دیگر8و6 است ارتفاع8
داود اسفندیاری
سه شنبه 17 بهمن 1396 03:30 ب.ظ
ساقهای متساوی الساقین 15 سانتی متر است و ارتفاع قائده 12 سانتی متر است .اندازه قائده را بدست آورید با تشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : راه فیثاغورث=9
Hasti
یکشنبه 1 بهمن 1396 08:28 ب.ظ
مثلث قائم و زاویه نیست چون زاویه هاش 45 و 67.5 هستش جواب رو خودم پیدا کردم میشه 13.325 سانتیمتر مکعب.
ممنون بابت وقتی که گذاشتین و جواب دادین
محمد
جمعه 29 دی 1396 10:04 ب.ظ
سلام و خسته نباشد
مثلث متساوی الساقین داریم که اندازه دو ساق آن رادیکال 30 هست وتر چند است ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اگر قائم الزاویه باشد وتر3.87
اگر نباشد خود رادیکال30
Hasti
سه شنبه 26 دی 1396 11:42 ب.ظ
سلام وقت بخیر، ممنون میشم اگر لطف کنید و جواب بدید!
مثلث متساوی الساقینی داریم که زاویه راس ان ۴۵ درجه است و محیط ان ۱۷ سانتیمتر مساحت مثلث را با ذکر راه حل حتما حساب کنید و مثلث را رسم کنید؟
لطفا، خواهشا، تورو خدا با راه حل باشه
امیدوار و چشم انتظارم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نوع مثلث تعیین کنید قائم الزاویه هم متساوی الساثین است
Paniz
جمعه 1 دی 1396 08:35 ب.ظ
محیط مثلث متساوی الساقین ۶۳/۷۲سانتی متر شده است اگر قاعده ی یک مثلث ۲۶/۵۲سانتی متر باشد طول هر ساق آن چند سانتی متر میشود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : محیط- قاعده تقسیم بر2
جمعه 1 دی 1396 06:39 ب.ظ
سلام
در مثلث متساوی الساقین اندازه 2 صلع برابر مساوی است با رادیکال 200
اندازه ضلع سوم چند است
زاویه ها = 30،30،120
لطفا سریع پاسخ بدهید
باتشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 20 رادیکال2
محمد
دوشنبه 27 آذر 1396 06:03 ب.ظ
سلام.
ببخشید منظور از زاویه ی ساق در مثلث متساوی الساقین چیست؟
لطفا سریع پاسخ بدین.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زاویه پای ساق
تینا
دوشنبه 15 آبان 1396 09:50 ب.ظ
مثلث متساوی الساقین اندازه ساق را با a و قائده را با b نشان می دهیم
محیط؟
چرا هر دو ساق را با a نشان می دهیم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ساقها باهم مساویند قراردادی
mohammad.simi
چهارشنبه 29 شهریور 1396 02:15 ب.ظ
حرکت در سه بعد است
mohammad.simi
چهارشنبه 29 شهریور 1396 12:51 ق.ظ
سلام مجدد در سوالی که ارسال کردم سمت شمال و قائم فرق دارد(در واقع چون حرکت بر روی سطح افق است شمال کمی مایل است)
mohammad.simi
چهارشنبه 29 شهریور 1396 12:46 ق.ظ
با عرض سلام و ادب واحترام
پرنده ای روی سطح افقی 30متر به سمت شمال سپس40متر به سمت شرق می روداگر این پرنده به ارتفاع50متر از سطح زمین بلند شده وپرواز کندجابه جایی این پرنده در کل چند متر است؟(نیاز به دانستن خاصیت متساوی الساقین دارد)
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : روی سطح افقی حرکت یا چپ است یا راست
منظور شما را متوجه نشدم
رضا
سه شنبه 7 شهریور 1396 03:22 ب.ظ
اگر قرینه یک مثلث متساوی الساقین را نسبت به قاعده اش رسم کنیم،یک............خواهیم داشت
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : لوزی
سه شنبه 17 مرداد 1396 08:50 ق.ظ
اندازه أضلاع یك مثلث ٥،٧و٨ سانتی متر است اندارزه زاویة مقابل به ضلع متوسط مدام است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1581
لینکها بالای صفحه
رضا
دوشنبه 16 مرداد 1396 12:35 ب.ظ
باسلام مساله زیر رابه عیراز برهان خلف حل کنید اگر درمثلثی یک زاویه از زاویه دیگر بزرگتر باشد ضلع روبه روبه زاویه بزرگتر از ضلع روبه روی زاویه دیگر بزرگتر
سعید
یکشنبه 28 خرداد 1396 04:42 ب.ظ
در مثلث متساوی الساقینی اندازه ساق هایک متر وزاویه بین دو ساق ۳۰درجه است اندازه ضلع سوم چقدر است؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : راه مثلثات تقریبا 1.98
سعید
یکشنبه 28 خرداد 1396 04:42 ب.ظ
در مثلث متساوی الساقینی اندازه ساق هایک متر وزاویه بین دو ساق ۳۰درجه است اندازه ضلع سوم چقدر است؟؟؟
بهزاد
دوشنبه 22 خرداد 1396 12:01 ق.ظ
شعاع دایره هم 6 هست
بهزاد
یکشنبه 21 خرداد 1396 11:59 ب.ظ
اگر یک شش ضلعی داخل دایزه ای محاط بشه و اندازه هز ضلعش شش سانت باشه یکی از قطرای کوچک رو رسم کنیم مثلث درست میشه مساحتشو چجوری بدست بیارم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1815
kimia
شنبه 20 خرداد 1396 06:15 ب.ظ
سلام یه سوال
میانه وارد بر ساق متساوی الساقین با نصف ساق برابره؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : در هر مثلث میانه نظیر هر ضلع از نصف مجموع دو ضلع دیگر کوچکتر است.
النا
شنبه 6 خرداد 1396 03:59 ب.ظ
سلام خسته نباشید
مساحت مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین که ارتفاع وارد بر وتر آن ۲ می باشد چند است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ارتفاع نصف وتر=4×2 ÷2=4
سارا
شنبه 6 خرداد 1396 03:04 ب.ظ

سلام ضلع مثلث متساوی الساقین1ویک پنجم است ضلع سوم چنداست?
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مشخص نکردی ساق است یا نوع مثلث چیست
نرگس
شنبه 6 خرداد 1396 10:35 ق.ظ
سلام ببخشید ما میخوایم ثابت کنیم زوایای ساق ها با هم برابرند آیا زض ز می شود یا ض ز ض؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زضز
جمعه 5 خرداد 1396 02:04 ب.ظ
کاغذی مربعی شکل داریم و درون آن بزرگترین دایره ممکن را میکشیم قطر دایره را حساب کنید.ممنونم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : قطر همان ضلع مربع است
AtieH
جمعه 5 خرداد 1396 11:49 ق.ظ
واقعا ازتون ممنونم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30