آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مثلث متساوی الساقین

تاریخ:یکشنبه 9 آذر 1393-07:14 ب.ظ



مثلث متساوی الساقین

مثلثی که دارای دوساق ( دوضلع مساوی) است.


برهان:

اگر مثلثی دوضلع مساوی دارد دوزاویه پای این دو ضلع هم مساوی است.

اگر: ضلع AB=ACباشد:
پس زاویه B = C

 

برهان:
(معکوس)

اگر دوزاویه از مثلثی مساوی باشد پس دوضلع این مثلث هم مساوی است.. 
اگر:زاویه B  زاویه= C
پس:ضلع AB=AC


 

اطلاعات بیشتر:

وقتی ارتفاع مثلث متساوی الساقین را  از راس به ضلع پای 2 ساق رسم کنید دو مثلث قائم الزاویه درست می شود. که هر دو با هم از نظر ضلع وزاویه ها مساوی وهم نهشت هستند.

(ساق ها در این دومثلث وتر را تشکیل میدهند وارتفاع در هر دو مثلث مشتر ک می شود. )

       ارتفاع   CD    بر ضلع AB      پای 2ساق عمود شده پس:
 مثلث      CDB  = مثلث  CDA
       

1.  ارتفاع پاره خطی که از راس به ضلع مقابل (  قاعده) عمود شود.

وقتی ارتفاع  مثلث متساوی الساقین را  از راس Cبه ضلع AB پای 2 ساق رسم کنید زاویه  2 C1 = C


 

 

2.  وقتی ارتفاع  مثلث متساوی الساقین را  از راس Cبه ضلع AB پای 2 ساق رسم کنید  قاعده را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

AD=DB

 

 

مثال:                                                       

1.

پیداکنید  مقدار x را

  2x + 2
12 =2+( 5) 2

راه حل:

مثلث متساوی الساقین داریم  اندازه ساقها 4x + 2و


6x - 8و   ضلع سوم 2x + 2   داریم .پیداکنید  مقدار x را  

دوساق را مساوی هم قرار می دهیم:  6x - 8 = 4x + 2
              2x = 10
                x = 5

نتیجه:  برای پیداکردن  ساقها وضلع سوم  2x + 2  مقدار 5= xرا در معادله قرار میدهیم و محاسبه می کنیم.

2.

اندازه زاویه های  1, 2, 3, 4را پیدا کنید.
    

راه حل: زاویه راس مثلث متساوی الساقین50 درجه زاویه پای دوساق چقدر؟
مثلث دیگری که یکی ازاویه های پای دوساق 40 در جه باشد زاویه راس چقدر؟

اگر دو ضلع یک مثلث مساوی باشد پس دوزاویه مساوی هم دارد..
پس: m<1 = m<2       و       m<3 = 40 درجه.
130= 50 - 180         (40 + 40)- 180= 100
m<1 = 65 درجه               m <4 = 100 درجه
m<2 = 65 درجه
              

3.


اگر مثلث  ABC متساوی الساقین باشد وقاعده ABرا ازدوطرف به اندازه 2 سانتیمتر ادامه دهیم  ,یکطرف را  Dوطرف دیگررا  E بنامیم وبه راس  C وصل کنیم.

قاعده DE

DA=EB

مثلث   DAC=EBCمثلث 


راه حل:
 

Reasons
1.  DA=EB
مثلث  ABC متساوی الساقین

1. داده ها
2. AC=BC 2. مثلث متساوی الساقین دو ضلع مساوی دارد به نام ساق.
3. زاویه2=زاویه3
3. اگر مثلث  ABC متساوی الساقین باشد وقاعده ABرا ازدوطرف به اندازه 2 سانتیمتر ادامه دهیم  ,یکطرف را  Dوطرف دیگررا  E بنامیم وبه راس  C وصل کنیم.
4. <1 مکمل <2
<3 مکمل<4
4. از هر طرف زاویه هایی روی قاعده درست شده که  جفت جفت مکمل هم هستند.
5. زاویه1=زاویه 4
5. مکمل های هز جفت زاویه هم باهم مکمل هستند..
6.
مثلث   DAC=EBCمثلث  وهمنهشت
6. اگردو زاویه ویک ضلع با دو زاویه ویک ضلع از مثلث دیگر با هم مساوی باشند آندو مثلث هم نهشت هستند. 

 در مثلث متساوی الساقین نیمساز و عمود منصف بر هم منطبق اند

قضیه: اگر دو ساق بایکدیگر برابر باشند، زوایای پای دو ساق با یکدیگر برابرند.

قضیه: اگر زوایای پای دو ساق برابر باشد، دو ساق با یکدیگر برابرند و مثلث متساوی‌الساقین می‌شود

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
سه شنبه 17 مرداد 1396 08:50 ق.ظ
اندازه أضلاع یك مثلث ٥،٧و٨ سانتی متر است اندارزه زاویة مقابل به ضلع متوسط مدام است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1581
لینکها بالای صفحه
رضا
دوشنبه 16 مرداد 1396 12:35 ب.ظ
باسلام مساله زیر رابه عیراز برهان خلف حل کنید اگر درمثلثی یک زاویه از زاویه دیگر بزرگتر باشد ضلع روبه روبه زاویه بزرگتر از ضلع روبه روی زاویه دیگر بزرگتر
سعید
یکشنبه 28 خرداد 1396 04:42 ب.ظ
در مثلث متساوی الساقینی اندازه ساق هایک متر وزاویه بین دو ساق ۳۰درجه است اندازه ضلع سوم چقدر است؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : راه مثلثات تقریبا 1.98
سعید
یکشنبه 28 خرداد 1396 04:42 ب.ظ
در مثلث متساوی الساقینی اندازه ساق هایک متر وزاویه بین دو ساق ۳۰درجه است اندازه ضلع سوم چقدر است؟؟؟
بهزاد
دوشنبه 22 خرداد 1396 12:01 ق.ظ
شعاع دایره هم 6 هست
بهزاد
یکشنبه 21 خرداد 1396 11:59 ب.ظ
اگر یک شش ضلعی داخل دایزه ای محاط بشه و اندازه هز ضلعش شش سانت باشه یکی از قطرای کوچک رو رسم کنیم مثلث درست میشه مساحتشو چجوری بدست بیارم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1815
kimia
شنبه 20 خرداد 1396 06:15 ب.ظ
سلام یه سوال
میانه وارد بر ساق متساوی الساقین با نصف ساق برابره؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : در هر مثلث میانه نظیر هر ضلع از نصف مجموع دو ضلع دیگر کوچکتر است.
النا
شنبه 6 خرداد 1396 03:59 ب.ظ
سلام خسته نباشید
مساحت مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین که ارتفاع وارد بر وتر آن ۲ می باشد چند است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ارتفاع نصف وتر=4×2 ÷2=4
سارا
شنبه 6 خرداد 1396 03:04 ب.ظ

سلام ضلع مثلث متساوی الساقین1ویک پنجم است ضلع سوم چنداست?
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مشخص نکردی ساق است یا نوع مثلث چیست
نرگس
شنبه 6 خرداد 1396 10:35 ق.ظ
سلام ببخشید ما میخوایم ثابت کنیم زوایای ساق ها با هم برابرند آیا زض ز می شود یا ض ز ض؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زضز
جمعه 5 خرداد 1396 02:04 ب.ظ
کاغذی مربعی شکل داریم و درون آن بزرگترین دایره ممکن را میکشیم قطر دایره را حساب کنید.ممنونم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : قطر همان ضلع مربع است
AtieH
جمعه 5 خرداد 1396 11:49 ق.ظ
واقعا ازتون ممنونم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
AtieH
پنجشنبه 4 خرداد 1396 12:47 ب.ظ
ببخشید
من سوالی رو که قبلا پرسیده بودمو اصلشو مینویسم
سوال:در یک مثلث متساوی الساقین که زاویه ی رئسش 40 درجه است زاویه ی خارجی مجاور به ساق آن چند درجه میباشد؟
الف)120 ب)110 ج)130 د)140
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 140
AtieH
پنجشنبه 4 خرداد 1396 12:31 ب.ظ
باتوجه به سوالی که گفتم 140 درسته پس؟
AtieH
چهارشنبه 3 خرداد 1396 12:43 ب.ظ
منظور سوال از زاویه ی خارجی مجاور به ساق کدوم زاویه هست؟
خواهشا زودتر جواب بدید ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بیرونی پایین ساق همان دوضلع مساوی
AtieH
چهارشنبه 3 خرداد 1396 12:38 ب.ظ
سلام ببخشید یه سوال
زاویه ی مجاور به ساق در مثلث متساوی الساقین که زاویه ی رئسش 40 درجه و دوزاویه های مجاور به قاعدش 70 در جه هست چقدر میشه 140 میشه یا 110؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زاویه خارجی مجاور به ساق140
f.r
یکشنبه 31 اردیبهشت 1396 07:44 ب.ظ
ممنون میشم زود جواب بدید
f.r
یکشنبه 31 اردیبهشت 1396 07:42 ب.ظ
سلام،ایا پاره خطی که از راس مثلث متساوی الساقین به ضلع روبه رو وصل شده وضلع را نصف میکند،عمود است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
ذبیح
چهارشنبه 6 اردیبهشت 1396 05:39 ب.ظ
در ادامه ی مسئله قبلی اندازه ی هر ضلع مساوی ۱۵۰ سانت
اگر بخواهیم از مثلث مذکور ۱۰ سانت ارتفاع کم کنیم برای طول اضلاع مساوی طول چقدر کاهش میابد ؟
اگه فرمول خاصی داره ممنون میشم
لطفا
با سپاس
چهارشنبه 6 اردیبهشت 1396 05:33 ب.ظ
سلام ویژه ودرود فراوان
متساوی الساقین
اندازه ی ۲ ساق ۱۵۰ و زاویه های مساوی ۴۵ درجه
زاویه سوم ؟
ارتفاع؟
قاعده؟
لطفا
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
مثلث قائم الزلویه متساوی الساقین زاویه سوم=90 درجه
ارتفاع = 75
قاعده=75
اسما
جمعه 1 اردیبهشت 1396 01:59 ب.ظ
اگر یک مثلث به نام ABC داشته باشیم ک متساوی الساقین باشد و یک مثلث دیگر هم داخل ان باشد ان چه مثلثی است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مشخص نیست سوال شما
manicure
جمعه 18 فروردین 1396 01:30 ب.ظ
Its like you read my mind! You seem to know a lot about this,
like you wrote the book in it or something.
I think that you could do with some pics to drive the
message home a little bit, but instead of that, this is magnificent blog.
An excellent read. I will certainly be back.
رضا
جمعه 18 فروردین 1396 12:23 ب.ظ
دو ساق یک مثلث متساوی الساقین به طول هر ساق 3 متر و زاویه راس هم 45 درجه ضلع سوم چند متر میشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3 رادیکال2
پنجشنبه 12 اسفند 1395 07:05 ب.ظ
قاعده کدام قسمت است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زبان ساده شکل روی قاعده می ایستد کف پای شما
مطهره
یکشنبه 1 اسفند 1395 09:10 ب.ظ
دریک مثلث متساوی الساقین ارتفاع واردبرقاعده ۸است ومحیط آن ۳۲مساحت مثلث رابه دست آورید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : فیثاغوزث کمک بگیر ارتفاع=8
قاعده12
مساحت=48
جمعه 22 بهمن 1395 11:08 ق.ظ
جواب اینو میخوام،ساقهای یک مثلث متساوی الساقین پانزده س م و ارتفاع وارد بر قاعده دوازده سانتی متر است اندازه قاعده بدست بیاورید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2^12-x^2=15^2
x=9
9*2=18
عادل
یکشنبه 26 دی 1395 02:56 ب.ظ
با سلام:
خانم بهناز،اگر شما از مقوا استفاده میکنید اصولا" یا به صورت A4 و یا بزرگتر میباشد که یا مربع و یا مستطیل است ،شما از اضلاع آن مقوا به عنوان خط کمکی میتوانید دو ضلع قائم رسم کنید.یعنی خطوطی موازی با اظلاع مقوای خود رسم کنید که همدیگر را قطع کنند این کار را با یک خط کش ساده میتوانید انجام دهید.بعد از نقطه ای که همدیگر را قطع کردند به دلخواه اندازه ای انتخاب کنید وبر روی دو ضلع مشخص نموده و به یکدیگر وصل کنید و در انتها خطوط اضافی را پاک نموده.حالا شما یک مثلث متساوی الساقین دارید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : دوخط قائم هم دیگر را قطع نمی کنند
بهناز
یکشنبه 26 دی 1395 12:03 ب.ظ
سلام من روی مقوا می خوام یک مثلث متساوی الساقین رسم کنم که ساقهای آن 12/5 سانت باشد نه گونیای دقیقی دارم نه پرگار مناسبی ، با این ابزار ناقص چگونه میتونم آنرا رسم کنم. پیشاپیش ازشما سپاسگزارم. الله یارتان
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : گویا خط کش دارید.وسط یک کاغذ را تا کنید حالاصفر خط کش در گوشه تا شده بگذارید و طرف دیگر خط کش را کنار تاشده کاغذ انقدر جابه جا کنید که اندازه 12/5 شود خطی رسم کنید
امیر
دوشنبه 6 دی 1395 12:33 ب.ظ
اگر زاویه راس مثلث متساوی الساقین ۴۵ درجه باشد.
رابطه ی طول ساقها با طول قاعده چیست؟
با تشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : سوال کامل نیست
منا
دوشنبه 29 آذر 1395 08:42 ب.ظ
اگر زاویه ی راس یک مثلث متساوی الساقین ۴۰ درجه باشد اندازه زاویه خارجی قاعده ان چند درجه است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 110
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30