آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مثلث متساوی الساقین

تاریخ:یکشنبه 9 آذر 1393-07:14 ب.ظ



مثلث متساوی الساقین

مثلثی که دارای دوساق ( دوضلع مساوی) است.


برهان:

اگر مثلثی دوضلع مساوی دارد دوزاویه پای این دو ضلع هم مساوی است.

اگر: ضلع AB=ACباشد:
پس زاویه B = C

 

برهان:
(معکوس)

اگر دوزاویه از مثلثی مساوی باشد پس دوضلع این مثلث هم مساوی است.. 
اگر:زاویه B  زاویه= C
پس:ضلع AB=AC


 

اطلاعات بیشتر:

وقتی ارتفاع مثلث متساوی الساقین را  از راس به ضلع پای 2 ساق رسم کنید دو مثلث قائم الزاویه درست می شود. که هر دو با هم از نظر ضلع وزاویه ها مساوی وهم نهشت هستند.

(ساق ها در این دومثلث وتر را تشکیل میدهند وارتفاع در هر دو مثلث مشتر ک می شود. )

       ارتفاع   CD    بر ضلع AB      پای 2ساق عمود شده پس:
 مثلث      CDB  = مثلث  CDA
       

1.  ارتفاع پاره خطی که از راس به ضلع مقابل (  قاعده) عمود شود.

وقتی ارتفاع  مثلث متساوی الساقین را  از راس Cبه ضلع AB پای 2 ساق رسم کنید زاویه  2 C1 = C


 

 

2.  وقتی ارتفاع  مثلث متساوی الساقین را  از راس Cبه ضلع AB پای 2 ساق رسم کنید  قاعده را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

AD=DB

 

 

مثال:                                                       

1.

پیداکنید  مقدار x را

  2x + 2
12 =2+( 5) 2

راه حل:

مثلث متساوی الساقین داریم  اندازه ساقها 4x + 2و


6x - 8و   ضلع سوم 2x + 2   داریم .پیداکنید  مقدار x را  

دوساق را مساوی هم قرار می دهیم:  6x - 8 = 4x + 2
              2x = 10
                x = 5

نتیجه:  برای پیداکردن  ساقها وضلع سوم  2x + 2  مقدار 5= xرا در معادله قرار میدهیم و محاسبه می کنیم.

2.

اندازه زاویه های  1, 2, 3, 4را پیدا کنید.
    

راه حل: زاویه راس مثلث متساوی الساقین50 درجه زاویه پای دوساق چقدر؟
مثلث دیگری که یکی ازاویه های پای دوساق 40 در جه باشد زاویه راس چقدر؟

اگر دو ضلع یک مثلث مساوی باشد پس دوزاویه مساوی هم دارد..
پس: m<1 = m<2       و       m<3 = 40 درجه.
130= 50 - 180         (40 + 40)- 180= 100
m<1 = 65 درجه               m <4 = 100 درجه
m<2 = 65 درجه
              

3.


اگر مثلث  ABC متساوی الساقین باشد وقاعده ABرا ازدوطرف به اندازه 2 سانتیمتر ادامه دهیم  ,یکطرف را  Dوطرف دیگررا  E بنامیم وبه راس  C وصل کنیم.

قاعده DE

DA=EB

مثلث   DAC=EBCمثلث 


راه حل:
 

Reasons
1.  DA=EB
مثلث  ABC متساوی الساقین

1. داده ها
2. AC=BC 2. مثلث متساوی الساقین دو ضلع مساوی دارد به نام ساق.
3. زاویه2=زاویه3
3. اگر مثلث  ABC متساوی الساقین باشد وقاعده ABرا ازدوطرف به اندازه 2 سانتیمتر ادامه دهیم  ,یکطرف را  Dوطرف دیگررا  E بنامیم وبه راس  C وصل کنیم.
4. <1 مکمل <2
<3 مکمل<4
4. از هر طرف زاویه هایی روی قاعده درست شده که  جفت جفت مکمل هم هستند.
5. زاویه1=زاویه 4
5. مکمل های هز جفت زاویه هم باهم مکمل هستند..
6.
مثلث   DAC=EBCمثلث  وهمنهشت
6. اگردو زاویه ویک ضلع با دو زاویه ویک ضلع از مثلث دیگر با هم مساوی باشند آندو مثلث هم نهشت هستند. 

 در مثلث متساوی الساقین نیمساز و عمود منصف بر هم منطبق اند

قضیه: اگر دو ساق بایکدیگر برابر باشند، زوایای پای دو ساق با یکدیگر برابرند.

قضیه: اگر زوایای پای دو ساق برابر باشد، دو ساق با یکدیگر برابرند و مثلث متساوی‌الساقین می‌شود

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
f.r
یکشنبه 31 اردیبهشت 1396 07:44 ب.ظ
ممنون میشم زود جواب بدید
f.r
یکشنبه 31 اردیبهشت 1396 07:42 ب.ظ
سلام،ایا پاره خطی که از راس مثلث متساوی الساقین به ضلع روبه رو وصل شده وضلع را نصف میکند،عمود است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
ذبیح
چهارشنبه 6 اردیبهشت 1396 05:39 ب.ظ
در ادامه ی مسئله قبلی اندازه ی هر ضلع مساوی ۱۵۰ سانت
اگر بخواهیم از مثلث مذکور ۱۰ سانت ارتفاع کم کنیم برای طول اضلاع مساوی طول چقدر کاهش میابد ؟
اگه فرمول خاصی داره ممنون میشم
لطفا
با سپاس
چهارشنبه 6 اردیبهشت 1396 05:33 ب.ظ
سلام ویژه ودرود فراوان
متساوی الساقین
اندازه ی ۲ ساق ۱۵۰ و زاویه های مساوی ۴۵ درجه
زاویه سوم ؟
ارتفاع؟
قاعده؟
لطفا
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
مثلث قائم الزلویه متساوی الساقین زاویه سوم=90 درجه
ارتفاع = 75
قاعده=75
اسما
جمعه 1 اردیبهشت 1396 01:59 ب.ظ
اگر یک مثلث به نام ABC داشته باشیم ک متساوی الساقین باشد و یک مثلث دیگر هم داخل ان باشد ان چه مثلثی است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مشخص نیست سوال شما
manicure
جمعه 18 فروردین 1396 01:30 ب.ظ
Its like you read my mind! You seem to know a lot about this,
like you wrote the book in it or something.
I think that you could do with some pics to drive the
message home a little bit, but instead of that, this is magnificent blog.
An excellent read. I will certainly be back.
رضا
جمعه 18 فروردین 1396 12:23 ب.ظ
دو ساق یک مثلث متساوی الساقین به طول هر ساق 3 متر و زاویه راس هم 45 درجه ضلع سوم چند متر میشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3 رادیکال2
پنجشنبه 12 اسفند 1395 07:05 ب.ظ
قاعده کدام قسمت است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زبان ساده شکل روی قاعده می ایستد کف پای شما
مطهره
یکشنبه 1 اسفند 1395 09:10 ب.ظ
دریک مثلث متساوی الساقین ارتفاع واردبرقاعده ۸است ومحیط آن ۳۲مساحت مثلث رابه دست آورید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : فیثاغوزث کمک بگیر ارتفاع=8
قاعده12
مساحت=48
جمعه 22 بهمن 1395 11:08 ق.ظ
جواب اینو میخوام،ساقهای یک مثلث متساوی الساقین پانزده س م و ارتفاع وارد بر قاعده دوازده سانتی متر است اندازه قاعده بدست بیاورید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2^12-x^2=15^2
x=9
9*2=18
عادل
یکشنبه 26 دی 1395 02:56 ب.ظ
با سلام:
خانم بهناز،اگر شما از مقوا استفاده میکنید اصولا" یا به صورت A4 و یا بزرگتر میباشد که یا مربع و یا مستطیل است ،شما از اضلاع آن مقوا به عنوان خط کمکی میتوانید دو ضلع قائم رسم کنید.یعنی خطوطی موازی با اظلاع مقوای خود رسم کنید که همدیگر را قطع کنند این کار را با یک خط کش ساده میتوانید انجام دهید.بعد از نقطه ای که همدیگر را قطع کردند به دلخواه اندازه ای انتخاب کنید وبر روی دو ضلع مشخص نموده و به یکدیگر وصل کنید و در انتها خطوط اضافی را پاک نموده.حالا شما یک مثلث متساوی الساقین دارید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : دوخط قائم هم دیگر را قطع نمی کنند
بهناز
یکشنبه 26 دی 1395 12:03 ب.ظ
سلام من روی مقوا می خوام یک مثلث متساوی الساقین رسم کنم که ساقهای آن 12/5 سانت باشد نه گونیای دقیقی دارم نه پرگار مناسبی ، با این ابزار ناقص چگونه میتونم آنرا رسم کنم. پیشاپیش ازشما سپاسگزارم. الله یارتان
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : گویا خط کش دارید.وسط یک کاغذ را تا کنید حالاصفر خط کش در گوشه تا شده بگذارید و طرف دیگر خط کش را کنار تاشده کاغذ انقدر جابه جا کنید که اندازه 12/5 شود خطی رسم کنید
امیر
دوشنبه 6 دی 1395 12:33 ب.ظ
اگر زاویه راس مثلث متساوی الساقین ۴۵ درجه باشد.
رابطه ی طول ساقها با طول قاعده چیست؟
با تشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : سوال کامل نیست
منا
دوشنبه 29 آذر 1395 08:42 ب.ظ
اگر زاویه ی راس یک مثلث متساوی الساقین ۴۰ درجه باشد اندازه زاویه خارجی قاعده ان چند درجه است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 110
مه
دوشنبه 15 آذر 1395 07:41 ب.ظ
ببخشید چجوری میشه ثابت کرد اگر مثلثی دو ارتفاع برابر داشته باشد، آن مثلث متساوی الساقین است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اثبات ها را به زودی توضیح خواهم داد
دوشنبه 8 آذر 1395 02:41 ب.ظ
ثابت کنید اگر در مثلثی دوارتفاع برابر باشد.مثلث متساوی الساقین است
فربد
جمعه 5 آذر 1395 08:06 ب.ظ
سلام ممکنه جواب این سوال را بدهید:
ثابت کنید در مثلث متساوی الساقین میانه و عمود منصف بر هم منطبق هستند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بارسم شکل باید اثبات کنیhttp://fathi5.mihanblog.com/post/1338
سه شنبه 2 آذر 1395 10:35 ب.ظ
سلام چگونه مثلثی رسم کنیم که ارتفاع میانه نیمسار وارد بر یک ضلع معلوم باشد حالت های ختلفشو لطفن بگین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1338
یکشنبه 30 آبان 1395 09:25 ب.ظ
میشه رابطه فیثاغورث رو بگی
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/426
محمد علی دلاور
یکشنبه 30 آبان 1395 12:58 ب.ظ
خیلی عالی بیشتر سوالام در این باره حل شد
مهدی
جمعه 30 مهر 1395 11:49 ق.ظ
ببخشید ی سوال همین الان ج میخام فرمول ب دست اوردن وتر مثلث متساوی الضلاع رو میخام فقط زود ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : وتر ندارد مگر ارتفاع را رسم کنی ازروی ارتفاع ضلع مثلث را بخواهی ازراه فیثاغورت
رضوان مکتوفی
سه شنبه 27 مهر 1395 08:18 ق.ظ
سلام لطفا بگید وقتی اندازه دوساق برابر رو داریم چجوری ضلع دیگرو به دست بیاریم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : از راه مثلثات یا فیثاغورث
دانیال جمشیدی
چهارشنبه 21 مهر 1395 03:14 ب.ظ
ثابت کنید تفاضل فواصل هر نقطه روی امتداد قاعده مثلث متساوی الساقین تا دو ساق برابر است با ارتفاع وارد بر ساق.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1820
شیوا
جمعه 16 مهر 1395 11:47 ب.ظ
سلام ، رابطه a+b>=c براى اضلاع مثلث صحیح است یا بدون مساوى ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بدون مساوی
احسان
جمعه 16 مهر 1395 01:42 ب.ظ
سلام یه سوال داشتم اگه میشه به این سوال جواب بدید.ما یه مثلث با دو ضلع 85 سانتی متری داریم.زاویه بین دو ضلع که 85 سانتی متر داشت 72 درجه و دو زاویه دیگه 54 درجه هست.اندازه ضلع پایینی چنده؟؟دقت کنید که ضلع مجهول قاعده مثلث هستش و ارتفاع نداریم.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1585
به این صفحه بروبا کمک مثلثات قاعده را پیداکن بعد نصف کن واز قانون فیثاغورث ارتفاع را
شیوا
چهارشنبه 14 مهر 1395 01:27 ب.ظ
سلام ، رابطه a+b>=c براى اضلاع مثلث صحیح است یا بدون مساوى ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بدون مساوی
یلدا
شنبه 9 مرداد 1395 10:38 ق.ظ
ثابت کنید در مثلث متساوی الساقین ،نیم ساز زاویه ی راس و عمود منصف و ارتفاع و میانه ی نظیر قاعده بر هم منطبق هستند ؟؟؟؟
ممنون میشم ج بدید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1338
mahdis
چهارشنبه 6 مرداد 1395 01:01 ب.ظ
سلام. لطفا اثبات اینو برام بنویسید.
اگر در مثلثیارتفاع نظیر یک ضلع،نیمساز راس مقابل به آن ضلع باشد آن مثلث متساوی الساقین است.
سپاس
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : همین صفحه
امیر محمد
جمعه 31 اردیبهشت 1395 06:51 ب.ظ
لطفا زود تر جوابم رو بدید
امیر محمد
جمعه 31 اردیبهشت 1395 06:48 ب.ظ
لطفا زود تر جوابم رو بدید
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30