آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

عددصفر

تاریخ:سه شنبه 18 آذر 1393-06:14 ب.ظ

عدد اول درس

عدداول - تجزیه درختی

مقسوم علیه اول

عددصفر

صفر در ریاضی یعنی هیچ یعنی نبود چیزی و....

اگر روی میز 2سیب باشدوما اندو را برداریم روی میز هیچ سیبی نیست.( صفر سیب)

صفرنه مثبت ونه منفی است.


صفر در جای جای عدد ارزش خاص مکانی را دارد. (...: 40,103, 170).

آیا صفر عدد است؟? بله  اماصفرنه مثبت ونه منفی است.

رقم صفر

صفر از نظر ارزشی در کنار عدد بستگی به مکان آن دارد .

مثال:

204 = 2×100+0×10+4×1

تاریخچه صفر

چه کسی صفر را به عدد تبدیل کرد/?

علامت o    برای عدد صفر اولین بار هندیها وبعد  ایرانیان(  Persians ) وعربها وبعد در اروپا به کار رفت.

علامت  صفر o    قراردادی

علامتی که عربها  به جای صفر به کار بردند. ٠ علامت .

خواص صفر

 اگر صفر به جای x   در تساوی های زیر به کار رود: .

عملیات ریاضی
قانون مثال
جمع

x + 0 = x

3 + 0 = 3

تفریق

x - 0 = x

3 - 0 = 3

ضرب

x × 0 = 0

5 × 0 = 0

تقسیم

0 ÷ x = 0 ,وقتی x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0 : iتعریف نشده

0 ÷ 5 تعریف نشده

توان

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1

رادیکال

0 √= 0

 
لگاریتم

logb(0)    تعریف نشده 

 
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
فاکتوریل

0! = 1

 
   سینوسSine

sin 0º = 0

 
 کسینوسCosine

cos 0º = 1

 
 تانژانتTangent

tan 0º = 0

 
مشتق

0' = 0

 
انتگرال

∫ 0 dx = 0 + C

 
 

جمع با صفر

مجموع هرعدد با صفر = خود عدد:

x + 0 = x

مثال:

5 + 0 = 5

تفریق

اختلاف هرعددبا صفر=خودعدد:

x - 0 = x

مثال:

0 - 5 = 5

ضربعدددرصفر

  ضرب هرعدددرضفر=صفر

x × 0 = 0

مثال:

5 × 0 = 0

تقسیم عدد برصفر   تعریف نشده

تعریف نشده :

x ÷ 0تعریف نشده

مثال:

0 ÷ 5 تعریف نشده

تقسیم صفربرعدد  = صفر

    0  = 0

مثال:

0 ÷ 5 = 0

عددبه توان صفر

عددبه توان صفر =یک:

x0 = 1

مثال:

50 = 1


مجموعه علامت مجموعه عددها
عددهای طبیعی (منفی ندارد) صفر در مجموعه عددهای طبیعی نیست
1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}
امادر مجموعه عددهای حسابی هست.
0 ∈ ℕ0
صفر در مجموعه عددهای صحیح قراردارد .
...  +و3+و2+و1+و0و1-و2-و....
0 ∈ ℤ
صفر در مجموعه عددهای حقیقی  هست
0 ∈ ℝ
صفر در مجموعه عددهای مرکب  هست عددهای مرکب علاوه بریک وخودش مقسوم علیه های دیگر هم دارد وتجزیه پذیر است
0 ∈ ℂ
صفر در مجموعه عددهای گویا  هست 0 ∈ ℚ

صفر در مجموعه عددهای زوج وفرد?

مجموعه عددهای زوج

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

مجموعه عددهای فرد

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

ضرب صفر در عددهای صحیح 2:

0 × 2 = 0

عبارت  عددهای زوج و جاگذاری ضفر:

0{2k, k∈ℤ}

پس عدد صفر زوج است.

صفر در مجموعه عددهای  طبیعی وحسابی?

امادر مجموعه عددهای حسابی هست.:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

امادر مجموعه عددهای طبیعی نیست.:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}


عدد گویا: عددهایی که میتوان به کسر نوشت.

= {n/m; n,m∈ℤ}

صفر درصورت متواند باشد امادر مخرج تعریف نشده .

مثال:

0 = 0/3

صفر عدد گویاست..

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
سه شنبه 9 مهر 1398 07:59 ب.ظ
صفر نه زوجه نه فرد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هرعددی بر 2 تقسیم شد وباقی مانده صفر شد زوج است صفر هم زوج است
.
چهارشنبه 29 آذر 1396 09:12 ب.ظ
صفر زوجه


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic