آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

زاویه مرکزی محاطی ظلی

تاریخ:یکشنبه 23 آذر 1393-06:01 ب.ظ

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین



تشکیل انواع زاویه در دایره
(مرکزی، محاطی،  ظلی. وبین دومماس وبرخوردوترها وارتباط آنه با کمان دایره)

در زیرما5نوع زاویه را معرفی می کنیم :                 

1.  زاویه مرکزی:  
زاویه ای که راس روی مرکز دایره ودوضلع آن دو شعاع. دایره باشد
 

اندازه زاویه مرکزی = اندازه کمان روبرو

<AOB زاویه مرکزی است=80 درجه
 زیرا اندازه کمان  Aتا Bکه روبروی زاویه است =80 درجه
m<AOB = 80°
 

قضیه در رابطه با زاویه مرکزی:
در هر دایره , اندازه کمان روبروی زاویه مرکزی= اندازه زاویه مرکزی

 

2.  زاویه های محاطی:
زاویه های محاطی  راس آن روی (محیط دایره) و ضلعهای آن " ،دو وتر دایر هستند. "

اندزه زاویه محاطی = (نصف) کمان روبرو

<ABC زاویه محاطی است=50 درجه.
  زیرا اندازه کمان روبروی آن A تا C.که=100 درجه
m<ABC = 50°

          

زاویه های محاطی ویژه:

اگر روی محیط دایره هر نقطه انتخاب کنید وبه دوسر یک قطر وصل کنید زاویه محاطی ایجاد شده همیشه=90 درجه است زیرا قطر دایره را به دوقسمت مساوی تقسیم می کند که هر قسمت=180 درجه است. داین صورت بی نهایت زاویه محاطی با زاویه راست میتوان رسم کرد.

 

هر زاویه محاطی نصف کمان روبرو است.

اگریک 4 ضلعی توسط یک دایره محاط شده باشد .

همیشه زاویه های روبرودراین 4ضلعی مکمل هم هستندو=180 درجه.


 

 

3.  زاویه ظلی:
زاویه ای که یک راس آن روی محیط دایره است.ویک ضلع آن وتر دایره ویک ضلع آن مماس بردایره

مماس یعنی خطی  دریک نقطه  با دایره تماس دارد.

اندازه زاویه ظلی =
 (نصف) کمان روبرو

<ABC یک زاویه ظلی است اندازه آن = 60 درجه .
زیرا کمان روبرو A تا B.=120 درجه
m<ABC = 60°
 

4.  زاویه بین دو وتر:
اگر دو وتر از یک دایره در نقطه ای درون دایره همدیگر راقطع کنند هریک از زاویه های پدید آمده در نقطه تقاطع زاویه بین دووتر نام دارد.مثل xو M.

اندازه هر زاویه بین دو وتر =  نصف مجموع اندازه دو کمان از دایره که به ضلعها وامتداد ضلعهان آن زاویه =
(کمانBD+کمانAC)نصف=x

  مجموع دوکمان  


توجه کنید که برخورد دو وتر همانند برخورد دو خط متقاطع زاویه های متقابل به راس ایجاد می شود. یکی از زاویه هارا محاسبه کردید زاویه های دیگر به راحتی محاسبه می شود.هر وتر در برخورد زاویه نیم صفحه هم می سازد که= درجه180).

 


<BED دارای دو کمان روبروکمانBD+کمانAC.
 

240=70+170

120=2÷240
 
همچنین, m<CEA = 120° (متقابل به راس)
m<BEC و m<DEA = 60° مکمل.

5.  زاویه بین دو  خط مماس دایره 3 گروه هستند:
"2مماس دایره" یا "2خط متقاطع" یا "یک مماس ویک قطع کننده".

همه آنها زاویه هایی ایجاد می شود که :
اندازه زاویه بین دومماس = اختلاف دو کمان روبرو 
(اختلاف کمان کوچک از کمان بزرگ.)

دومماس:
<ABC زاویه بین دومماس
محل برخورد دومماس خارجازدایره O
ACکمان کوچک وکمان بزرگ .  این دو کمان روبرو هستند. .

160  =260-100

80=2÷160


زاویه ویژه از این گروه زاویه  <ABCو زاویه مرکزی <AOC اگر  مکمل هم هستند=180 درجه.  توجه شود   180º.

زاویه بین امتداد 2 وتر که در خارج دایره همدیگر را قطع کردند. :
زاویه < ACE که ایجادشده
دووتر درخارج دایره  Oیکدیگر را قطع کردند. 
AEکمان بزرگتر ,BDکمان کوچکتر و

60=20-80

30=2÷80


برخورد یک وتر ویک مماس:
<ABD زاویه بین امتدادیک وتر ویک مماس
محل برخورد در خارج دایره O
ACِّّکمان کوچک و ADکمان برزگ ( کمان  ,






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
محمد
پنجشنبه 10 فروردین 1396 01:30 ب.ظ
خیلی خیلی ممنون بابت جوابت
محمد
چهارشنبه 9 فروردین 1396 09:46 ب.ظ
لطفا به این سوال پاسخ بده
در یک دایره اندازه هر زاویه محاطی روبروه......برابر ۹۰ درجه است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : قطر
مشکات
پنجشنبه 27 آبان 1395 10:20 ق.ظ
واقعا ممنون که این مطلب مفید رو گزاشتید امسال تو درس های ریاضیمون بهشون احتیاج داشتم ولی چون مال سال های پیش بود یادم رفته بود و الان با مطلب شما از روز اول بهتر یاد گرفتم
امیرحسین
پنجشنبه 6 خرداد 1395 04:31 ب.ظ
عالیییی بود
شقایق
یکشنبه 2 خرداد 1395 12:24 ب.ظ
ممنون از مطالبتون.عالی بودن
عرفان طهماسبی
جمعه 31 اردیبهشت 1395 11:34 ق.ظ
اگر میشه ثابت کنید چرا زاویه محاطی نصف کمان رو به رو اش هست
طنین
سه شنبه 28 اردیبهشت 1395 10:47 ب.ظ
مطالب عالی بود ولی کاش نمونه سوالم میذاشتید
سحر
یکشنبه 29 فروردین 1395 09:31 ب.ظ
بسیار عالی بود
سحر
یکشنبه 29 فروردین 1395 09:31 ب.ظ
بسیار عالی بود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
مینا
جمعه 23 بهمن 1394 06:04 ب.ظ
خانم ببخشید می شود توضیح بیش تری بدهید نفهمیدم تو رو به خدا جوابم را بدهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : واضح بود عزیزم
بهار
دوشنبه 27 مهر 1394 05:43 ب.ظ
باتشکراما من متوجه نشدم ما که اندازه زوایا رو نداریم من تصویرشو براتون ایمیل کردم میشه کمی بیشترتوضیح بدهید؟باسپاس
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : پاسخ زاویه محاطی=135 درجه
اثبات عزیزم اندازه هرزاویه چند ضلعی تعدادضلع÷ 180×(2-n)
هر زاویه 8ضلعی=135 درجه
هرزاویه6 ضلعی=120
اختلاف=15 درجه
135=15=120
بهار
دوشنبه 27 مهر 1394 09:15 ق.ظ
با سلام وتشکراز شمابه خاطرمطالب مفیدتون.یه سوال:اگر در دایره وترbcضلع یک شش ضلعی منتظم ووترcdضلع یک هشت ضلعی منتظم باشد،اندازه زاویه محاطی bcdچگونه محاسبه میشود؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اختلاف هردو زاویه
شنبه 25 مهر 1394 02:05 ب.ظ
ممنون عالی بود
یگانه
پنجشنبه 25 تیر 1394 08:31 ب.ظ
سلام خانم باغبانی استاد بزرگوار با تشكر از شما می خواستم بپرسم m چیه و كمانی كه روی علامت كوچكتر بعد از m گذاشته می شود چه مفهومی دارد با تشكر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یعنی اندازه - اندازه گیری measurement=m
اماعلامت یعنی زاویه روبروکمان
از توجه شما ممنون
فرهاد سبحانی
پنجشنبه 7 خرداد 1394 05:22 ب.ظ
خیلی عالی بود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
فرهاد سبحانی
پنجشنبه 7 خرداد 1394 05:10 ب.ظ
مطلبتان خیلی عالی و کاربردی بود ممنون
عرفان
چهارشنبه 30 اردیبهشت 1394 03:58 ب.ظ
خیلی عالی بود در امتحانات کمک زیادی کرد.
مهنا
پنجشنبه 27 فروردین 1394 10:53 ب.ظ
مطالبتون عالیه.لطفا اثباتشون رو هم بذارید.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
پنجشنبه 27 فروردین 1394 07:21 ب.ظ
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
آباندخت
پنجشنبه 27 فروردین 1394 11:55 ق.ظ
ممنونم
عالییییییییییییییییی بود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر