تبلیغات
معلم5 فتحی - زاویه مرکزی محاطی ظلی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

زاویه مرکزی محاطی ظلی

تاریخ:یکشنبه 23 آذر 1393-05:01 ب.ظ

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین



تشکیل انواع زاویه در دایره
(مرکزی، محاطی،  ظلی. وبین دومماس وبرخوردوترها وارتباط آنه با کمان دایره)

در زیرما5نوع زاویه را معرفی می کنیم :                 



1.  زاویه مرکزی:  
زاویه ای که راس روی مرکز دایره ودوضلع آن دو شعاع. دایره باشد
 

اندازه زاویه مرکزی = اندازه کمان روبرو

<AOB زاویه مرکزی است=80 درجه
 زیرا اندازه کمان  Aتا Bکه روبروی زاویه است =80 درجه
m<AOB = 80°
 

قضیه در رابطه با زاویه مرکزی:
در هر دایره , اندازه کمان روبروی زاویه مرکزی= اندازه زاویه مرکزی

 

2.  زاویه های محاطی:
زاویه های محاطی  راس آن روی (محیط دایره) و ضلعهای آن " ،دو وتر دایر هستند. "


اندزه زاویه محاطی =
APB(نصف) کمان روبرو

زاویه مرکزی  AOB  وزاویه محاطی  APB روبروی کمان  AB هستند.


<APB زاویه محاطی است=50 درجه.
  زیرا اندازه کمان روبروی آن A تا C.که=100 درجه
m<ABC = 50°

          


زاویه های محاطی ویژه:

Image result for central angle theorem

اگر روی محیط دایره هر نقطه انتخاب کنید وبه دوسر یک قطر وصل کنید زاویه محاطی ایجاد شده همیشه=90 درجه است زیرا قطر دایره را به دوقسمت مساوی تقسیم می کند که هر قسمت=180 درجه است. داین صورت بی نهایت زاویه محاطی با زاویه راست میتوان رسم کرد.

 

هر زاویه محاطی نصف کمان روبرو است.

اگریک 4 ضلعی توسط یک دایره محاط شده باشد .

همیشه زاویه های روبرودراین 4ضلعی مکمل هم هستندو=180 درجه.

x=180-69=111

 

 

3.  زاویه ظلی:
زاویه ای که یک راس آن روی محیط دایره است.ویک ضلع آن وتر دایره ویک ضلع آن مماس بردایره

مماس یعنی خطی  دریک نقطه  با دایره تماس دارد.

اندازه زاویه ظلی =
  (نصف) کمان روبرو

x=AB/2

<ABC یک زاویه ظلی است اندازه آن = 60 درجه .
زیرا کمان روبرو A تا B.=120 درجه
m<ABC = 60°
 

4.  زاویه بین دو وتر یا زاویه داخلی دایره:
اگر دو وتر از یک دایره در نقطه ای درون دایره همدیگر راقطع کنند هریک از زاویه های پدید آمده در نقطه تقاطع زاویه بین دووتر نام دارد.مثل xو M.

اندازه هر زاویه بین دو وتر =  نصف مجموع اندازه دو کمان از دایره که به ضلعها وامتداد ضلعهان آن زاویه =
(کمانBD+کمانAC)نصف=x

2 / مجموع دوکمان  


توجه کنید که برخورد دو وتر همانند برخورد دو خط متقاطع زاویه های متقابل به راس ایجاد می شود. یکی از زاویه هارا محاسبه کردید زاویه های دیگر به راحتی محاسبه می شود.هر وتر در برخورد زاویه نیم صفحه هم می سازد که= درجه180).

 


<BED دارای دو کمان روبروکمانBD+کمانAC.
 

240=70+170

120=2÷240
 
همچنین, m<CEA = 120° (متقابل به راس)
m<BEC و m<DEA = 60° مکمل.

5.  زاویه بین دو  خط مماس دایره 3 گروه هستند:
"2مماس دایره" یا "2خط متقاطع" یا "یک مماس ویک قطع کننده".

همه آنها زاویه هایی ایجاد می شود که :
اندازه زاویه بین دومماس = اختلاف دو کمان روبرو 
(اختلاف کمان کوچک از کمان بزرگ.)

دومماس:
<ABC زاویه بین دومماس
محل برخورد دومماس خارج ازدایره O
ACکمان کوچک 100  وکمان بزرگ 260.  این دو کمان روبرو هستند. .

160  =260-100

80=2÷160



زاویه ویژه از این گروه زاویه  <ABCو زاویه مرکزی <AOC اگر  مکمل هم هستند=180 درجه.  توجه شود   180º.

زاویه بین امتداد 2 وتر که در خارج دایره همدیگر را قطع کردند. :
زاویه < X که ایجادشده
دووتر درخارج دایره  Oیکدیگر را قطع کردند. 
ACکمان بزرگتر ,XZکمان کوچکتر  . 

90=140-50

45=2÷90



برخورد یک وتر ویک مماس:
<x زاویه بین امتدادیک وتر ویک مماس
محل برخورد در خارج دایره O
HCِّّکمان کوچک و ACکمان برزگ ( کمان   , . 






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
دوشنبه 17 مهر 1396 07:45 ب.ظ
ببخشید چطور میتونیم طول وتر مقابل به زاویه ۱۲۰ درجه رو بدست بیاریم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1582
مریم
سه شنبه 11 مهر 1396 08:33 ب.ظ
چرا در دایره وتر با کمانش برابر است؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1427
Nashenas
پنجشنبه 8 تیر 1396 10:25 ب.ظ
فوق العادست
یك خانم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
شنبه 13 خرداد 1396 12:07 ب.ظ
ببخشید زاویه های محاطی مقابل به قطر برابر نیست؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : همگی =90
pourya
جمعه 5 خرداد 1396 12:02 ق.ظ
خانم باغبادرانی امسال از کمکهاتون خعیلی استفاده بردیم مرسی....
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
پنجشنبه 4 خرداد 1396 10:23 ق.ظ
زاویه های محاطی رو به رو..... برابرند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یک کمان
pourya
چهارشنبه 3 خرداد 1396 03:34 ب.ظ
خارق العاده بود مرسی
چهارشنبه 3 خرداد 1396 12:41 ب.ظ
سلام جواب سوال رو می خواستم: قطردایره ۴ سانتی متروفاصله خط تا مرکز دایره ۲ سانتی متراست این خط و دایره چند نقطه مشترک دارند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یک نقطه
amir
چهارشنبه 3 خرداد 1396 12:36 ب.ظ
اگه میشه زود تر جواب بدید
amir
چهارشنبه 3 خرداد 1396 12:34 ب.ظ
سلام اگه میشه جواب این سوال رو بگید: درهردایره زوایای محاطی روبرو به یک کمان بایکدیگر ...... اند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : برابر
سه شنبه 2 خرداد 1396 12:48 ب.ظ
یشه زود تر جواب بدین ممنون
سه شنبه 2 خرداد 1396 12:41 ب.ظ
درهر دایره زاویه محاطی مقابل به قطر....است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 90
pourya
سه شنبه 2 خرداد 1396 08:44 ق.ظ
ببخشید میشه رادیان رو تعریف کنید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/544
http://fathi5.mihanblog.com/post/1760
mobina
سه شنبه 2 خرداد 1396 12:56 ق.ظ
سلام یه سوال داشتم :اندازه هر زاویه مرکزی برابر است یا ...........روبرویش
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : کمان روبرو
علی
دوشنبه 1 خرداد 1396 05:19 ب.ظ
ممنون از درستون واقعا به این درس نیاز داشتم
pourya
دوشنبه 1 خرداد 1396 06:58 ق.ظ
بابا دمت گرم پرفکت بود;-)
جمعه 29 اردیبهشت 1396 12:47 ب.ظ
سه شنبه 26 اردیبهشت 1396 06:57 ق.ظ
میشه صفحه 142ریاضی هشتم را حل کنیدسوال 4
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : کتاب من سال94 بود زیرا دایره 360 درجه وکمان 6 قسمت شده
سه شنبه 26 اردیبهشت 1396 06:55 ق.ظ
تو خدا
یکشنبه 10 اردیبهشت 1396 09:17 ب.ظ
محمد
پنجشنبه 10 فروردین 1396 01:30 ب.ظ
خیلی خیلی ممنون بابت جوابت
محمد
چهارشنبه 9 فروردین 1396 09:46 ب.ظ
لطفا به این سوال پاسخ بده
در یک دایره اندازه هر زاویه محاطی روبروه......برابر ۹۰ درجه است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : قطر
مشکات
پنجشنبه 27 آبان 1395 10:20 ق.ظ
واقعا ممنون که این مطلب مفید رو گزاشتید امسال تو درس های ریاضیمون بهشون احتیاج داشتم ولی چون مال سال های پیش بود یادم رفته بود و الان با مطلب شما از روز اول بهتر یاد گرفتم
امیرحسین
پنجشنبه 6 خرداد 1395 04:31 ب.ظ
عالیییی بود
شقایق
یکشنبه 2 خرداد 1395 12:24 ب.ظ
ممنون از مطالبتون.عالی بودن
عرفان طهماسبی
جمعه 31 اردیبهشت 1395 11:34 ق.ظ
اگر میشه ثابت کنید چرا زاویه محاطی نصف کمان رو به رو اش هست
طنین
سه شنبه 28 اردیبهشت 1395 10:47 ب.ظ
مطالب عالی بود ولی کاش نمونه سوالم میذاشتید
سحر
یکشنبه 29 فروردین 1395 09:31 ب.ظ
بسیار عالی بود
سحر
یکشنبه 29 فروردین 1395 09:31 ب.ظ
بسیار عالی بود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
مینا
جمعه 23 بهمن 1394 06:04 ب.ظ
خانم ببخشید می شود توضیح بیش تری بدهید نفهمیدم تو رو به خدا جوابم را بدهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : واضح بود عزیزم
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30