آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

کمان دایره

تاریخ:جمعه 28 آذر 1393-08:18 ب.ظ

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین


یک  کمان به قسمتی از محیط دایره گوییم .
 

توضیح:

اندازه یک کمان در دایره= اندازه  زاویه مرکزی

زاویه مر کزی که راس آن روی مرکز دایره ( o )ودو ضلع آن دوشعاع دایره باشد. شکل روبرو

زاویه ACB مرکزی است که CBو   ACشعاع دایره 

اندازه آن 85درجه وکمان AB=85 درجه




 

حالا فهمیدم توضیح می دهم:

در یک دایره طول یک کمان , بخشی از  محیط دایره  است.

اگر بخواهیم که  طول کمانرا با کمک اندازه کمان با درجه محاسبه کنی م



  اندازه کمان 
 
° 360
 = 
     طول کمان  
   محیط دایره


به خاطر داشته باش اندازه یک کمان در دایره= اندازه  زاویه مرکزی :




 محیط دایره× 
  زاویه مرکزی 
      360
 = طول کمان



مثال: 

در دایره O, به شعاع 8  سانتیمتر. , واندازه کمان AB    (  )
مساوی80 درجه
هست .  طول کمان  AB تقریبا چند سانتیمتر.

حل:

 محیط دایره× 
  زاویه مرکزی 
      360
 = طول کمان

 3.14×2×8× 
  80   
      360
 = طول کمان

  =  11.1644 = 11


قضیه:

در هر دایره اندازه زاویه های مرکزی متشابه مساوی کمان  نظیرزاویه مرکزی .




measure of the central angle

قضیه:
(معکوس)

در هر دایره اندازه کمانهای متشابه مساوی زاویه مرکزی  نظیر آنها.



به خاطر داشته باشید که :  دردایره , یا دایره های متشابه،  دارای کمانهای متشابه ،

وترهاهم متشابه هستند  .

قضیه:

در  دایره های متشابه , که   زاویه های مرکزی متشابه دارند  وترهای متشابه مساوی هم

هستند.

قضیه:
(معکوس)

در  دایره های متشابه , که   وترهای متشابه دارند  زاویه های مرکزی متشابه مساوی هم

هستند

.


سوال:

دایره O مماسDE و  نسبت کمان          

                  BC ,CD,AD,AB    که 9و12و8و7 هست.        
همه زاویه های مورد نظر را محاسبه کنید.



حل:
اندازه کمان ها وزاویه های مورد نظر راپیدا کنید.  .

اندازه کمان :
7x + 8x + 12x + 9x = 360
36x = 360
x = 10
کمان BC = 70°
کمان CD = 80°
کمان AD = 120°
کمان AB = 90°

   <1 زاویه

m<1= 1/2  نصف کمان
        = 1/2 (80)

40° =


<2 زاویه

m<2 = 1/2
نصف کمان            = 1/2 (120)
  = 60°

AB کمان=70

Pنصف کمان روبرو
        = 1/2 (70)
 

Image result for circle arc chord

= 35°

<4 زاویه از برخورددو وتر درون دایره ایجاد شده.
m<4 =  (مجموع کمان روبروی دووتر)
 = 1/2 (90+80)
= 1/2 (170)
= 85°
همچنین m<6 = 85°

زاویه 4 متقابل به راس است <


<5 زاویه از برخورد دووتر ایجاد شده
یا <5 و <4 که دوزاویه مکمل ایجادشده زاویه(نیم صفحه)
m<5 = 180 - 85
= 95°
همچنین m<7 = 95° که با 
<5
متقابل به راس هستند 

Find the value of x.

find x

                      102 = 5(5+x)

                      100 = 25 + 5x

                      75 = 5x

                      15 = x


<9 زاویه از برخورد مماس

و یک وتر ایجاد شده

m<9 = 1/2
نصف کمان روبرو = 1/2 (120)

= 60°


Image result for circle arc chord

<10 زاویه که ازبرخورد2مماس ایجادشده

m<10 = 1/2نصف  اختلاف 2 کمان روبرو)
= 1/2 (100 - 260)
= 1/2 (160)
= 80°
دقت کنید که کمان  BACمحاسبه شود.

<11 = .
<11 از برخورد دو وتر  زاویه ای خارج دایره درست شدهY=30

x=80

50°= 30 - 80
 

 

<12 این زاویه از برخورد یک مماس ویک وتر ایجاد شده

m<12 = 1/2(نصف  اختلاف 2 کمان روبرو)
= 1/2 (80 - 120)
= 1/2 (40)
= 20°
 

همچنین چند مثلث هست که مجموع زاویه های داخلی هریک =180 درجه.

 

 

زاویه   های Rو  Sباهم مساویندروبروی یک کمان هستند
زاویه های   Q و T هم باهم مساویند روبروی یک کمان هستند=31 درجه



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
حدیثه
چهارشنبه 7 خرداد 1399 04:41 ب.ظ
ببخشید ی سوال
در دایره وترهای نظیر کمان های مساوی چی هسش
ایا مساویه؟
سپیده
چهارشنبه 7 خرداد 1399 04:37 ب.ظ
ی سوال
وتر نظیر کمان چند درجه در دایره با شعاع دایره برابر است؟
نفس
پنجشنبه 2 اسفند 1397 02:25 ب.ظ
خوب بود
mahla
جمعه 4 خرداد 1397 03:42 ب.ظ
ببخشید یه سوال دیگه کمان با زاویه مرکزی برابر است یااینکه باید برای به دست اوردن زاویه اندازه کمان را تقسیم بر دو کرد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : کمان با زاویه مرکزی برابر است
mahla
جمعه 4 خرداد 1397 03:36 ب.ظ
ببخشید یه سوالی دارم کمان و زاویه رو چگونه باید به دست اورد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بسته به نوع زاویه است
amin
جمعه 4 خرداد 1397 11:34 ق.ظ
سلام من یک سوالی داشتم اگر یک کمانی که طول ان 60 بود این طول به صورت کسری چگونه نمایش داده مبشود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 60/360
arsham
چهارشنبه 3 خرداد 1396 05:01 ب.ظ
مطالبتون عالیه من من موقع درس دادن معلمون مسافرت اما الان یاد گرفتم فردا هم امتحان ریاضی
شرمندم
پنجشنبه 29 مرداد 1394 10:12 ب.ظ
جواب کسر مسلسل رو چطوری پیدا کنیم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : از حل کوچکترین کر شروع کنید که در پایین ترین قسمت مخرج است وقدم به قدم به خط کسری نزدیک شوید تا یک جواب در کسر ایجاد شود
بعد صورت را از بالا به طرف خط کسری البته درهر تمرین متفاوت است
دراخر صورت بر مخرج تقسیم کن
چهارشنبه 27 خرداد 1394 05:03 ب.ظ
مرسی از مطالب خواندنی و خوبتون


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic