آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

عددمقلوب چیست

تاریخ:پنجشنبه 4 دی 1393-06:30 ب.ظ


مقلوب اعداد یعنی اینکه عدد رو برعکس کنی  مثلا 945 مقلوبش برابر با549 می شود

هرگاه در یک n رقمی از رقم یکان شروع کرده و تا آخرین رقم به ترتیب بنویسیم، عدد حاصل را مقلوب n رقمی می نامیم.

مثال:

مقلوب عدد 13579 می شود: 97531

مقلوب عدد 2468 می شود: 8642


تفاضل هر عدد دورقمی از مقلوبش مضرب 9 هست

فرض کنیم xعدد دورقمی وyمقلوب ان   در تفاضل به ازای ان انجام می دهیم:                             

                                 ab=10a+b= عدددورقمی =x

                                ba=10b+a  =مقلوب عدددورقمی =y

                          x-y=ab-ba=10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)=9k

حاصل x-yمضرب9 شد.

اختلاف دو عدد مقلوب  هر بار مضربی از 9 می شوند و این که چه مضربی از 9 می­شوند بستگی به اختلاف دو رقم عددهای مقلوب دارد.

مثلاً: دو عدد 25 و 52 مقلوب یکدیگرند و 3=2-5 در نتیجه:    3=25-52

یا دو عدد 91 و 19:   8=1-9 درنتیجه:  8=19-91

به اعداد زیر و حاصل تفریق و جمع های متناظر آنها توجه کنید:
 
916 – 619 = 297     297 + 792 = 1089
382 – 283 = 099     099 + 990 = 1089
472 – 274 = 198     198 + 891 = 1089
 
حاصل تفاضل دو عدد مقلوب را با عدد مقلوبش جمع کرده ایم و همواره به عدد 1089 رسیده ایم. آیا باز هم از این اعداد مقلوب سراغ دارید؟

  برای محاسبه مربع اعداد 11 تا 19 را راحت­تر به دست بیاورید.

 ابتدا یکان­ها را در هم ضرب کرده و در یکان حاصل نوشته و یکان­ها را جمع کرده و در دهگان نوشته و در صدگان هم عدد 1 یعنی حاصل­ضرب 1×1 را نوشته:

             1=1×1  و  2=1+1   :     121=11×11

             4=2×2  و  4=2+2   :     144=12×12

             9=3×3  و  6=3+3   :     169=13×13

و اما اگر حاصل­ضرب یکان­ها دهگان هم داشته باشد باید دهگان به جمع یکان­ها اضافه شود و در مرتبه دهگان حاصل نوشته شود. مثلاً در    196=14×14

 

16=4×4 که فقط 6 را در یکان می­نویسیم و 1 را به جمع 4 و 4 می­دهیم که می­شود 9 و صدگان هم که عدد 1 است.

نشان دهید که تفاضل هر عدد دو رقمی از مقلوبش مضرب ۹ است
ba-ab
ab=10a+b
ba=10b+a
   10b+a-10a-b  = ( 10b+a)-(10a+b)
 (  9b-9a=9(b-a  


شان دهید که مجموع هر عدد دو رقمی از مقلوبش مضرب 11  می باشد.
ba+ab
ab=10a+b
ba=10b+a
   10b+a+10a+b  = ( 10b+a)+(10a+b)
 (  11b+ 11a=11(b+a



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
یکشنبه 4 خرداد 1399 05:43 ب.ظ
تفاضل یک عدد دو رقمی از مقلوبش همواره بر.....بخش پذیر است
ببخشید جوابش 9میشه؟
یکشنبه 4 خرداد 1399 10:43 ق.ظ
تفاضل یک عدد دو رقمی از مقلوبش همواره بر.....بخش پذیر است
ببخشید جوابش 9میشه؟
احسان
شنبه 20 اردیبهشت 1399 02:27 ب.ظ
آیا حاصل جمع هر عدد و مقبولش مضرب عدد 10 است؟
ماریا
دوشنبه 18 فروردین 1399 08:22 ب.ظ
آیا هر عدد دو رقمی با مقلوبش بر ۱۱ بخش پذیر است ؟
چگونه ثابتش کنم
کاوه
شنبه 22 دی 1397 04:07 ب.ظ
خیلی ممنون واقعا عالی بود
فقط اینکه توی این سایت فقط در مورد عدد مقلوب صحبت میشه؟
من یه سوال در مورد جمع بردار ها دارم
امیر هوشنگ
جمعه 21 دی 1397 11:51 ق.ظ
عالی بود ممنون
کاوه
جمعه 21 دی 1397 10:40 ق.ظ
سلام ببخشید من یکشنبه امتحان ریاضی دارم و میخواستم بدونم چه جوری باید اثبات کرد که مجموع هر عدد دو رقمی با مقلوبش مضر بی از 11است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شان دهید که مجموع هر عدد دو رقمی از مقلوبش مضرب 11 می باشد.
ba+ab
ab=10a+b
ba=10b+a
10b+a+10a+b = ( 10b+a)+(10a+b)
( 11b+ 11a=11(b+a
شنبه 2 تیر 1397 06:21 ق.ظ
به نظر من هر کاری که باعث روشن شدن فکر بشه توسط هر کسی باشه عالیه.
محمدصادقR
پنجشنبه 10 خرداد 1397 11:09 ق.ظ
سلام.مجموع هرعدد دورقمی بامقلوبش مضرب 11میشود درست است یانه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
Ff
جمعه 4 خرداد 1397 12:25 ب.ظ
حمع هر عدد دو‌رقمی با مقلوبش مضرب ۹ است
درست یا نادرست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : غلط
FTM
جمعه 4 خرداد 1397 01:26 ق.ظ
خیلی خوب بود واقعا ممنون
علیرضا
یکشنبه 2 اردیبهشت 1397 08:20 ب.ظ
مجموع یک عدد دورقمی و مقلوبش را به صورت گسترده بنویسید و حاصل جمع را ساده کنید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ba+ab
ab=10a+b
ba=10b+a
10b+a+10a+b = ( 10b+a)+(10a+b)
( 11b+ 11a=11(b+a
عماد
جمعه 24 فروردین 1397 03:32 ب.ظ
ببخشید می شه بگید که جمع هر عدد دو رقمی و مقلوبش مضرب ۱۱ است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مجموع هر عدد دو رقمی از مقلوبش مضرب 11 می باشد.
ba+ab
ab=10a+b
ba=10b+a
10b+a+10a+b = ( 10b+a)+(10a+b)
( 11b+ 11a=11(b+a
صفحه را دقیق بخوان
ریحانه
جمعه 29 دی 1396 05:27 ب.ظ
سلام ببخشید میشه ثابت کنید تفاضل هر عدد ۳ رقمی در مقلوبش بر ۹ بخش پذیر است.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : همین صفحه دورقمی مثال زدم
س
جمعه 15 دی 1396 06:13 ب.ظ
بزرگترین عدد 81 توان 9 و کوچک ترین عدد 70 با مظرب 2
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : توضیح کامل نیست
دوشنبه 11 دی 1396 06:52 ب.ظ
آیا جمع هر عدد با مقلوبش بر ۱۱ بخش پذیر است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
دوشنبه 11 دی 1396 05:43 ب.ظ
عالی بود ممنونم
جمعه 8 دی 1396 06:07 ب.ظ
سلام ببخشید میشه به این سوال پاسخ بدید مجموع یک عدد دو رقمی با مقلوب همواره بر چه عددی بخش پذیر است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3
دوشنبه 4 دی 1396 05:57 ب.ظ
بخشید ما که
سعید
جمعه 24 آذر 1396 09:43 ب.ظ
سلام
آیا هنگامی که مقلوب یک عدد منفی را مینویسیم علامت آن نیز تغییر می کند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خیر
پنجشنبه 16 آذر 1396 11:46 ب.ظ
تفاضل هرعدد دورقمی ازمقلوبش مضرب۹است
شنبه 11 آذر 1396 07:50 ب.ظ
ممنون عجب وبلاگی بهترین وبلاگ ریاضیه ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
شنبه 11 آذر 1396 07:19 ب.ظ
لطفا می شه بگید حاصل جمع هر عدد با مقلوبش مضرب 9 است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : صفحه را بخوانید
اذین
جمعه 10 آذر 1396 02:15 ب.ظ
عالی بود
لیدا
چهارشنبه 8 آذر 1396 10:25 ب.ظ
میشه بگید چرا اختلاف هر عدد دو رقمی با مقلوبش بر ٩٩ بخش پذیر است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1855
فهیمه
شنبه 4 آذر 1396 08:38 ب.ظ
سلام خسته نباشید
میشه این سؤال و پاسخ بدید؟

چند عدد پنج رقمى داریم كه مقلوبش با خودش برابر است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 900
یکانیک رقم
دهگان یک رقم
صدگان 10 رقم
یکان هزار10 رقم
دهگان هزار9 رقم
جمعه 26 آبان 1396 12:44 ب.ظ
حاصل تفاضل چند عدد دورقمی با مقلوبش 54 میشه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 17و71
یکشنبه 21 آبان 1396 02:00 ب.ظ
ایا اختلاف هرعددبا مقلوبش بخش بذیر 9 است با عبارت جبری
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
ارین
دوشنبه 3 مهر 1396 02:29 ب.ظ
روش دوسو جو
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تمام عددهای یک رقمی از 1 تا 9 با مقلوبشان برابرند.که تعدادشان 9 تاست.

تمام عددهای دو رقمی به شکل aa خودشان با مقلوبشان برابر است که تعداد این ها هم 9تاست.

تمام عددهای سه رقمی بصورت aba خودشان با مقلوبشان برابر اند زیرا اگر abc=cba

آنگاه

100a+10b+c=100c+10b+a

99a=99c

ودر نتیجه a=c تعداد این عددها طبق اصل ضرب برابر 90 تاست.

تمام عددهای چهار رقمی بصورت abba خودشان با مقلوبشان برابر اند وتعداد این عددها طبق اصل ضرب 9در 10در 1در 1 یعنی 90 تاست.

همچنین تمام اعداد 5 رقمی به شکل abcba خودشان و مقلوبشان با هم برابرند که تعداد این اعداد نیز 9 در 10در10در 1در 1 برابر 900 تاست.پس تعداد کل اعدا د با خاصیت مورد نظر برابر است با

9+9+90+90+900=1098

ایمان
پنجشنبه 4 خرداد 1396 03:54 ب.ظ
نشان دهید مجموع هر دوعدد دورقمی از مقلوبش مضرب 11 است.لطفا سریع بگید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
برای شما نوشتم دراین صفحه
http://fathi5.mihanblog.com/post/1446


نمایش نظرات 1 تا 30
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات