آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

خطا در اندازه گیری کلاس ششم

تاریخ:جمعه 5 دی 1393-07:47 ب.ظ




هر اندازه  گیری باید با وسیله مناسب برای اندازه گیریش انجام شود. وسیله:

تاچه حد اندازه گیری را نزدیک به واقعیت انجام می دهد
آیا با تکرار اندازه گیری مقدار یکسانی را نشان می دهد
آیا شرایط اندازه گیری (فشار ، دما، رطوبت...) بر روی اندازه گیری اثر می گذارد (شرایط استاندارد)
آیا ویژگیهای اپراتور در اندازه گیری دخیل است
آیا مقدار اندازه گیری شده در طول سالیان ثابت می ماند (کالیبراسیون)
آیا محدوده اندازه گیری دستگاه مناسب انتخاب شده است
سرعت عکس العمل دستگاه در مقابل مقادیر متغییر چگونه است

گاه می بینید که با 2 بار دراندازه گیری یک شی  تفاوت ایجاد شده .  تفاوت  بین دو  اندازه گیری را  اختلاف در اندازه گیری  می گوییم.  .

به زبان دیگر این اختالف در اندازه گیری - یا عدم اطمینان از اندازه گیری را  -  "خطادر اندازه گیری می گویند.این   "خطا" را  "اشتباه."  در اندازه گیری نمی گوییم    .  . . اشتباه یعنی این که غلط اندازه گرفتی . ولی خطا  در اندازه گیری یعنی دقت بالا تر  .  این فرق دارد. خطا یعنی بین دقت در اندازه گیری وارزش عدداصلی کمی تفاوت هست.


هر چه اسباب اندازه گیری دقیقتر باشد اندازه اشتباه کمتر است



 
دقت در اندازه گیری یک شی
  
   در اندازه
گیری هر چه واحد کوچکترباشد دقت در اندازه بیشتر است.

دقت در اندازه گیری یعنی استفاده از کسری ازواحد یا تقسیم صورت برمخرج کسرو تبدیل به   

عدداعشاری  یعنی کسری از دهم ، صدم ،و....


 

راه های اعلام مقدار خطا در اندازه گیری:

1.  بزرگترین خطای ممکن:                                 
به دلیل اینکه همیشه  مقدار اندازه گیری دقیق نیست, معمولا با  "نزدیکترین عدد"به اندازه اعلام می شود., هر چند که    بزرگترین خطا در اندازه گیری زمانی پیش می آید که از نصف واحد اندازه گیری بیشتر شده است.  .  برای مثال, شما طول یک شی را  3.4 cm.  یعنی با دقت کسری از دهم, اعلام کردید.                                               
بزرگترین خطای ممکن نیمی از دهم  , یا 0.05هست.

 

2.  تلرانس یا خطای مجاز در مقداریافاصله تا مقدار اصلی :              
خطا در اندازه گیری معمولا در کارخانه ها وصنایع 
بسیا مورد توجه است واندازه گیری را با ماشین های یا ابزاری اندازه می گیرند و مقدار(تفاوت خطا)  به صورت  خطای مجاز اعلام می شو د. .   زیرا در ساخت یک محصول صنعتی  با ید دقت وخطای مجاز اعلام شودو که محصول معیوب ساخته نشود..

در این مواقع، تلرانس یا خطای مجاز در مقداریافاصله تا مقدار اصلی, بامجموع یا  اختلاف    یک دوم(  نصف می شود.)  دقت  در واحد اندازه گیری( واحد مناسب  )  اعلام می شود.
برای  درک این موضوع مثال: اگر با یک خط کش وسیله ای را  5.6 cm  اندازه گیری کردید . و  دقت خط کش

    0.1 cm دارد، نصف می کنیم.  (0.05=2÷1) وبا اندازه اصلی جمع  یا تفریق می کنیم.      تلرانس یا خطای مجاز دراین اندازه گیری 5.6 + 0.05 cm است. وبه صورت

5.55 cm یا 5.65 cm    اعلام می شود.                             


دقت در اندازه گیری یعنی   اعلام مقدار ارزش  به اندازه  "واقعی", "حقیقی", یا "مورد قبول" نزریک باشد.
 
(یعنی چه مقدار به اندازه مورد نظر نزدیک است یا  مورد   قبول است?)


تلرانس یا

خطای مجاز بیشترین مقدار مجازکه میتواندمورد قبول باشد. .
 
(چه مقدار خطا مورد قبول است وبه اندازه واقعی نزدیک است ?)

3.  خطای مطلق و خطای نسبی:                                
خطا در اندازه گیری :   ممکن است  مقدار خطا واقعی باشد یا نسبی                                            


 خطای مطلق در واقع خطای مطلق اختلاف بین  مقدار اندازه گیری شده... با مقدار واقعی x است .                                                      

خطای نسبی  نسبت بین خطای مطلق یک کمیت بمقدار واقعی آن کمیت خطای نسبی نامیده می شود.. 

خطای مطلق همیشه چندان مهم نیست .  به طور مثال:اگر در اندازه گیری یک زمین فوتبال خطای مطلق یک سانتیمتر( 1 cm ) باشد . خطا واقعا چندان اهمیت ندارد.  حال اگر دراندازه گیری یک قطعه ماشین(> 3cm) خطا باشد ، در اینجا خطای مطلق خیلی مهم ومورد توجه است. اگر خطای مطلق

1 cmباشد . در اینجاست که خطای نسبی هم مورد توجه قرار می گیرد.    
                                                  


خطای مطلق:                                                     

اندازه موافقت شده -اندازه واقعیخطای مطلق                                    

مثال:                      طول یک شی 3.535 متر+متر0.004   که البته 0.004 متر خطای مطلق است.                                 
                                            

خطای نسبی:
نسبت بین خطای مطلق یک کمیت بمقدار مورد موافقت یا اندازه واقعی


خطای مطلق

اندازه واقعی یا موافقت شده

 = خطای نسبی




 

 


خطای مطلق

اندازه واقعی یا موافقت شده

 = خطای نسبی

                                                 درصد خطا


4.  درصد خطا:                                                        

E    : خطای اندازه گیری                              
A :  مقدار اندازه گیری شده                                
B : مقدار اندازه گیری شده استاندارد                           
خطا می تواند مثبت یا منفی باشد                                 
درصد خطا                                                   

A-B  

B      

×100 = ٪خطای اندازه گیری
 



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic