آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

میانه بین دوضلع مثلث کلاس ششم

تاریخ:پنجشنبه 18 دی 1393-05:50 ب.ظ


 پاره خط DEوسط دو ضلع را به هم وصل کرده    

تعریف:پاره خط  بین دوضلع

پاره خط میانه که  وسط دوضلع(میانه دوضلع) مثلث را  به هم وصل کند   .

 

 
   

مشخصات:

1.

 

پاره خط میانه که وسط دو ضلع مثلث را به هم وصل کند با ضلع سوم موازی است.
 

2.

 

  طول پاره خط میانه که وسط دو ضلع مثلث را به هم وصل کند مساوی
نصف ضلع روبرو است .
.

 
Dوسط ضلع  AC   است و   E  وسط ضلع   CB    است .
                 DE||AB     پاره خط میانه DE است.
DE=  نصف  AB

 

مثال:

1. طولDE پاره خط میانه دو ضلع مثلث=7 سانتیمتر طول ضلع ABروبروی پاره خط میانه    پیداکنید .   حل:
گفتیم که طول پاره خط میانه دوضلع مثلث نصف ضلع سوم است .
7 ×2=14.
AB = 14.

 

     

 
2. هریک از پاره خط های DE, DF, and FE میانه ضلع های مثلث هستند و طول آن ها به ترتیب7 و8 و6 سانتیمتر است. 
طول اضلاع مثلث
ABCرا  و محیط راپیدا کنید .
  حل:
طول پاره خط میانه دوضلع مثلث نصف ضلع سوم است .
6 نصف 12 هست .پس: AC = 12
7
نصف 14 هست .پس: CB = 14
8
نصف16 هست .پس: AB = 16
محیط مثلث = مجموع 3 ضلع ABC هست:
 12 + 14 + 16 = 42.
   در شکل نقاط   D,F,E       میانه اضلاع مثلث هستند و ثابت کنید مثلث    ADE  و EFC
هم نهشت هستند.      
   

 

3.

 
عبارتها دلایل
1. نقاط   D,F,E       میانه اضلاع 1. داده ها
2. AB||EF ,  DE||BC

2. پاره خط میانه که وسط دو ضلع مثلث را به هم وصل کند با ضلع سوم موازی است.
3. c
1^ =2^
3^=2^     4^=C^
3. اگر  یک خط مورب دو خط موازی را قطع کند زاویه های متشابه ایجاد می شود..
4.
1^ =3^
4. راویه های متناوب.
5. AE~ EC
5. میانه ، هر ضلع را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.
6.    مثلث ADE  ~ EFC
6. زض ز.  اگر دوزاویه ویک ضلع از مثلثی با دو زاویه ویک ضلع مثلث دیگر مساوی باشند  ان دو مثلث هم نهشت ند..

تمرین.
1.

   اگر ضلع روبروی خط میانه دو ضلع مثلث=32 س باشد

پاره خط میانه DEچقدر؟


انتخاب گزینه:

   16     20  32






2.

D, و E نقاط میانه 2 ضلع مثلث هستند وپاره خطDE میانه دوضلع=32 .ضلع ABروبروی پاره خط میانه   چقدر؟ .

8      16   32     64

  گزینه:

  



   
3.

انچه داریم: AC = 42, CB = 46, AB = 48.
D,  F
, و E نقاط میانه 3 ضلع مثلث هستند.
محیط مثلث DEFچقدر؟

  گزینه:6


34              48      68     136
 
4.

, و E نقاط میانه 2 ضلع مثلث هستند.  اندازه زاویه <A.

  گزینه:


134    46      44     23



 
5.


A
(-2,-4),  B(4,8), C(6,-2روی محور مختصات,
D(1,2), E(2,-3
DE||BC

DE= 1/2 BC 

.
 
.

 
6.

تمرین علمی
آنچه داریم :  A(4,4),  B(5,9), C(1,3 نقاطی که روی محور مختصات  میانه اضلاع مثلث  DEF هستند.
 

راسهای این مثلث DEFرا پیدا کنید.



7.


ثابت کنید : اگر میانه های هر ضلع مثلث را به هم وصل کنید مثلث داخل آن ایجاد می شود که محیط آن نصف محیط مثلث اصلی است. .







علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
آوینا (مبینا خیلی ناراحت) ٬
یکشنبه 13 تیر 1395 03:49 ب.ظ
درود خانم فتحی. طاعات وعباداتتون قبول باشه.من تیزهوشان قبول نشدم چون نسبت شرکت کنندگان به ظرفیت4به1بود .نمونه قبول شدم ولی چه فایده وقتی تیزهوشان رد شدم.
آوینا(مبینا خیلی ناراحت)
شنبه 5 تیر 1395 07:00 ب.ظ
خانم فتحی واقعا مطالبتون بی نظیر اند.ممنون.راستی خانم فتحی از من اشتباهی سر زده که جوابم رو نمیدید؟آخه نمیخوام حسودی کنم ولی من همیشه بهتون عرض ادب میکنم ولی شما همش جواب نادیا رو میدید.لطفا میشه بگید چرا؟؟البته اگر پررویی کردم به بزرگی خودتون ببخشید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر