آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مختصات نقطه کلاس ششم

تاریخ:دوشنبه 6 بهمن 1393-06:25 ب.ظ

محور های مختصات نقطه یابی برای اطلاع بیشترروی موضوع کلیک کنید

محور مختصات انیمیشن

بازی با محورها !



    

مکان همه نقاط یک صفحه را میتوان با دو محور عمود بر هم مشخص کرد..

محور مختصات وخانه های شطرنجی

با کمک خانه های شطرنجی به راحتی مختصات نقطه را می توان پیداکرد.:

محورهای مختصات از دو محور عمود برهم درست شده که محور عمودی ،محور عرضها( y)
ومحور افقی ، محورطولها( x)
به دو عددی که با آن مکان نقطه را پیداکنیم ،مولفه افقی ومولفه عمودی گوییم.
مختصات نقطه را به صورت   [ ]  نشان می دهیم.که مولفه افقی در بالا ومولفه عمودی در پایین
یا داخل پرانتز  (    عرض   و   طول    )نشان می دهیم.

graph with point (12,5)
مختصات نقطه  (12,5)روی محور طولها  12 واحد,  وروی محور عرضها واحد5.

X و Y محور مختصات

x axis وقتی از مبدا از چپ به راست  مستقیم حرکت می کنیم  (افقی)  به ان محور Xمی گوییم.
y axis از پایین به بالا حرکت می کنیم (عمودی) ،آنرا محور  Yمی نامیم.

حالا هردو محور را رسم می کنیم ...

... اماده شد

در محل برخورد دو محور  "0" نقطه مبدا نام دارد وحرکت از این نقطه آغاز می شود.,
برای نشان دادن مختصات نقطه شروع از مبدا است واول به سمت راست یا چپ وبعد روبه بالا
.

  • محور X محوری که  افقی از صفر شروع شده
  • The Y محور محوری که عمودی است واز صفر روبه بالا شورع شدو

مجور:

 

مثال:

نقطه (6,4)    را یعنی 6 واحد  از صفر به سمت راست  روی محور x حرکت کرده و4واحد روبه بالا yحرکت کردیم ومحل برخورد را نام نقطه را می نویسیم.


 

پس (6,4) منظور:

برو 6  واحد به راست وبعد 4 واحد برو بالا وهمانجا نقطه بگذار  ".


x محور طولها ست,.  روی  دو موضوع زیر کلیک کنید وبازی با محور هارا ببینید.

interactive-cartesian-coordinates  

روی آن کلیک کنیدبازی با محورها !

محور مختصات

.

عددهای صحیح ومحورها.

Two Number Lines

مسیر حرکت

وقتی از مبدا, به سمت راست محورافقی حرکت کنیم. x مثبت.
وقتی از مبدا, به سمت چپ محورافقی حرکت کنیم. x منفی.

  وقتی از مبدا, به سمت بالای محورعمودی حرکت کنیم. y مثبت.
وقتی از مبدا, به سمت پایین محورعمودی حرکت کنیم. y منفی.

نوشتن مختصات


  • اول مختصات طولها ( افقی),
  • وبعد مختصات عرضها( عمودی).

به آنها زوج مرتب گوییم)

البته به خاطر داشته باشید که بین دو عدد داخل پرانتز یک ویرگول( ,  )  یا(    و)    می گذاریم:

(3,2)

مثال: (3,2) یعنی حرکت  3 واحد به راست, و 2 واحد به بالا

مثال: (0,5) یعنی 0 واحد به راست, و5 واحد رو به بالا که البته نقطه روی محور عرضهاست.

به زبان دیگر , فقط 5 واحد به بالا برویم.

مبدا مختصات

نقطه (0,0) نامی مخصوص دارد  "مبدا", وبا حرف "O"نشان داده می شود.

عرض و طول

وقتی می گوییم  " مختصات طول " و "مختصات عرض" ... یعنی ارزش x و y :

  • مختصات طولها:  روی محورافقی ("x") ارزش عددی طولها به  راست یا چپ را نشان داده:
  • مختصات عرض: روی محور عرضها ("y")از پایین به بالا  یا از بال به پایین ارزش عددی را نشان می دهیم. 

عددهای منفی ومثبت روی محور  X و Y?

از عددهای صحیح مثبت ومنفی روی محور ها کمک می گیریم.

عددهای منفی: از مبدا شروع می شود  قرینه طول مثبت به طرف چپ ، وقرینه عرض مثبت به پایین حرکت میکنیم :

  • منفی x از مبدا به سمت چپ  است.
  • منفی  y از مبدا به پایین حرکت می کنیم.

پس, برای عددهای منفی :

  • برو سمت چپ برای محور طولها ( x)
  • برو پایین برای y


برای مثال (6,4-) منظور:
برو سمت چپ 6   واحدروی محورx (طول)    بعد برو

4واحد رو به بالا.


و (4-,6-) منظور:

برو سمت چپ 6واحدروی محور  x     و 4 واحد پایین روی محور عرضها.

 

 

محور های مختصات 4 ربع( 4 قسمت) دارد.

ربع Iو IIو III و IV

                ربع اول    (  +  و  +  )    =    1

=ربع دوم= (  +  و  -   )=      11

111= (  -  و  -  ) ربع سوم

1V= (  -  و  +  ) ربع چهارم

Quadrants

درربع اول Iهردو x و yمثبت, اما ...

  • درربعII دوم    x منفی (y مثبت),
  • در ربع III هردو x و y منفی, ودرربعIV  چهارمx مثبت,  y منفی.

تصویر:

ربع X
(افقی)
Y
(عمودی)
مثال
I مثبت مثبت (3,2)
II منفی مثبت  
III منفی منفی (2-,1-)
IV مثبت منفی  

مثال: مختصات "A" (3,2)      یعنی3 واحد به راست, و2 واحد به بالا

هردو x و y مثبت هستند, بنابراین مکان  در  "ربع اول I" قرار دارد.

مثال: مختصات "C" (-2,-1     دو واحد به چپ , و 1 واحد به پایین  (  ).

هردو x و yمنفی هستند, پس مکان نقطه در "ربع III" قرار دارد.

نکته: ربع یعنی یک چهارم از کل شکل 4 قسمتی. که هر قسمت را یک ربع گوییم.

ابعاد: 1, 2, 3 وبیشتر ...

فکر کنید:

1

عددهای صحیح مثبت ومنفی روی محور فقط چپ وراست نو شته می شوند 

  • چپ-راست
2

اما روی دومحور افقی وعمودی مختصات ::

  • چپ-راست, و
  • بالا-پایین
3

 اما شکلهایی هستند که  روی محور مختصات3 بعدی هستند:

  • چپ-راست,
  • بالا-پایین, و
  • ارتفاع-عمق,

اعداد,  3 سه بعدی!

شکلهای 3 بعدی روی محور مختصات


اینجا مختصات 3 بعدی (2, 4, 5) را نشان می دهد.








علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
محمد
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 06:19 ب.ظ
عععععععععععععععععععععععععععععععععاااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااللللللللللللللللللللللللللللللللللللللللییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییی ممنون
پنجشنبه 23 دی 1395 05:08 ب.ظ
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر