آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

تقارن مرکزی

تاریخ:چهارشنبه 8 بهمن 1393-08:08 ب.ظ



برای پیدا کردن قرینه هر شکل ابتدا گوشه های هر شکل را با حروف الفبا نامگذاری می کنیم سپس در تقارن مرکزی از هر نقطه نامگذاری شده با خط کش به مرکز تقارن وصل کرده وبه همان اندازه ادامه می دهیم وقتی قرینه همه نقاط مشخص شد این نقاط را به ترتیب بر اساس شکل به هم وصل می کنیم.









در تصویر زیر نقاط  A و C نسبت به نقطه مرکزی Pقرینه شدند.  نکته:   نقطه مرکزی  Pنقطه میانی  پاره خط  C'CوA'A  قرار می گیرد.


 
قرینه مرکزی:       یک شکل نسبت به یک نقطه قرینه شود که آن نقطه را نقطه مرکزی می گوییم. برای پیدا کردن قرینه هر شکل اول تمام راسهای یک شکل را نام گذاری می کنیم وفاصله هر راس را تانقطه مرکزی با خط کش اندازه می گیریم وبه همان فاصله از نقطه در جهت دیگر ادامه داده علامت می زنیم. در آخر تمام نقاط را به هم وصل می کنیم.در تقارن مرکزی اندازه شکل تغییر نمی کند.اما جهت تغییر می کند.

.

در حقیقت شکل حول یک نقطه دوران می کند. یا دوران موافق حرکت عقربه ساعت است یا عکس حرکت عقربه های ساعت. شکل سمت چپ مخالف عقربه ساعت دوران کرده.

شکل به یک اندازه

(ایزومتریک- داراى‌ یك‌ میزان‌، هم‌ اندازه‌   )انتقال یافته

اما جهت تغییر کرده.

 
خصوصییات شکل قرینه شده در تقارن مرکزی ( نقطه مرکزی:
1.  فاصله (طولهای پاره خط راس تا نقطه =فاصله نقطه تا راس قرینه نظیر)
2.  اندازه زاویه  ها (همان اندازه)
3.  تقارن خطوط موازی (درقرینه هم همان خطوط موازیند.)
4.  جهت  (در تقارن مرگزی معکوس)
5.  نقطه  میانی (نقاط واقع بر هر خط در  رسم قرینه وسط   خطوط می ماند )مثل نقطه مرکزی
 ونقطهای که شکل نسبت به ان قرینه شده وسط
6. حروف علامت گذاری ( در قرینه از همان حروف شکل اصلی می توان استفاده کرد. )

 

مشخصات:  شکلی که نسبت به یک نقطه P قرینه شود فاصله راس A  تا  نقطه مرکزی  P مساوی فاصله نقطه مرکزیP تا نقطه قرینه  A' ونقطه Pوسط A' Aهست    .
 

تقارن مرکزی در حقیقت دوران یک شکل حول یک نقطه به اندازه دورانº 180º  
 

 

تقارن مرکزی  روی محور های مختصات:


در روی محورهای  مختصات اغلب مواقع شکل نسبت به مبدا مختصات (   محل برخورد محورعمودی وافقی) دوران می کند.

مختصات مبدا(0و0) است.


 


شکل زیر نسبت به مبداP قرینه شده (x, y) قرینه ( x, -y -).

y=f(x       
در تابع , جاگذاری  می کنید x با -x و y با -y.

 

تصویرمثلث A'B'C' درربع سوم قرینه مثلث  ABC درربع اول است ،که نسبت به نقطه مبدا قرینه شده . 

تصور کنید از هر راس مثلث به راس دیگر ولی با فاصله مساوی تامبدا از هر طرف

مثلا خطی راست  از  A به A'  رسم شده ومبدا ،نقطه وسط این خط است.

 
 

توجه کنید که مثلث A'B'C' 

درربع چهارم نسبت به مبدا قرینه مثلثABC, درربع دوم است     

.

دَوَران

دَوَران، حرکت یک جسم در جهت دایره‌ای است.

 


کاربرد تقارن:

  تقارن نه فقط به عنوان یک مفهوم جالب و شگفت انگیز هندسی مورد توجه است ، بلکه وجود تقارن در ساختمان ملکولهای اجسام و بلورهای آن باعث می شود که دانشمندان بتوانند خواص این اجسام را به طور دقیق بررسی می کنند، اگر با کمی دقت به اطراف خود، به گیاهان، اجسام و موجودات نگاه کنیم متوجه خواهیم شد که شکل بیشتر آن ها متقارن است و همین متقارن بودن زیبایی خاصی به آن ها بخشیده است. وجود تقارن در ساختمان بدن انسان نیز یکی از عامل های اساسی زیبایی است.
توجه :متوازیالاضلاع شکل هندسی که خط تقارن ندارد،اما تقارن مرکزی دارد.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
ناشناس
یکشنبه 18 خرداد 1399 02:30 ب.ظ
با دوان یک شکل حول محور تقارن به اندازه ...... درجه قرینه مرکزی آن به دست می آید
تو خدا جواب بدید
هستی همتی
سه شنبه 6 خرداد 1399 02:44 ب.ظ
قرینه ی مرکزی را میتوان با دوران شکل حول مرکز.......پیداکرد
جای خالی چی میشه؟
شنبه 6 بهمن 1397 05:25 ب.ظ
قطر چیه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : از هر راس به راسهای غیر مجاور متصل شود
محمد علی ش
جمعه 4 خرداد 1397 05:49 ب.ظ
لطفا جواب بدید خیلی ممنونم !!
قرینه مرکزی را می توان با دوران شکل حول مرکز .......... تقارن پیدا کرد
جواب نقطه چین چی میشه لطفااااا
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 180 درجه
حسین
یکشنبه 30 اردیبهشت 1397 04:46 ب.ظ
زاویه غیرمجاورچیست سریع جواب بدید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مجاور یعنی در یک راس و ضلع مشترکند اما عیر مجاور طرف دیگر گه اشتراک ندارند.
علی
یکشنبه 30 اردیبهشت 1397 04:10 ب.ظ
خط تقارون چیست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شکل براساس ان برهم منطبق شوند
حسن
یکشنبه 30 اردیبهشت 1397 04:01 ب.ظ
زاویه 1080 درجه است شکل چند ضلعی راه حل شو بهم بگید ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1080=180(2-n
1080÷180=6
6+2=8
علی
یکشنبه 30 اردیبهشت 1397 03:57 ب.ظ
چگونه بفهمم نقطه مشخص شده روی شکل مرکز تقارون شکل هست یا نه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : برای پیدا کردن قرینه هر شکل ابتدا گوشه های هر شکل را با حروف الفبا نامگذاری می کنیم سپس در تقارن مرکزی از هر نقطه نامگذاری شده با خط کش به مرکز تقارن وصل کرده وبه همان اندازه ادامه می دهیم وقتی قرینه همه نقاط مشخص شد این نقاط را به ترتیب بر اساس شکل به هم وصل می کنیم.
sajad
یکشنبه 30 اردیبهشت 1397 03:51 ب.ظ
زاویه خارجی و داخلی یک شکل را چگونه پیدا کنم لطفا سریع پاسخ دهید ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/339
ثمین مهجوبی
سه شنبه 15 اسفند 1396 11:08 ب.ظ
مرکز تقارن متوازی الاضلاع کجاست؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : برخورد قطرها
دوشنبه 25 دی 1396 08:09 ب.ظ
لطفا توضیح کامل رو راجب به انواع تقارن ها می گید ؟
خواهش میکنم فردا امتحان دارم راجب شون زیاد اطلاعات ندارم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1868
هلن
پنجشنبه 21 دی 1396 10:55 ب.ظ
فرق تقارن مرکزی با مرکز تقارن چیست
لطفا هر چه زود تر جوابو بگین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تقارن مرکزی شکل 180 درجه حول نقطه بچرخد
اگر شکل را 180 درجه یا کمتر حول نقطه بچرخانی وروی خودش منطبق شد این نق طه مرکز تقارن است

http://fathi5.mihanblog.com/post/1868
rozhan
چهارشنبه 20 دی 1396 06:06 ب.ظ
عالی
نیلوفر
جمعه 10 آذر 1396 02:38 ب.ظ
سلام چطوری زاویه خارجی یک راس مثلث رو پیدا میکنیم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : منهای 180
م
جمعه 5 خرداد 1396 11:01 ب.ظ
یکی جواب بده فردا امتحان دارم خانم فتحی لطفا جواب بده
م
جمعه 5 خرداد 1396 08:23 ب.ظ
فرق انتقال یافته یک شکل با دوران یافته شکل حول محور یا مرکز دوران چیست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : جهت در انتقال ثابت است
جمعه 4 فروردین 1396 01:56 ب.ظ
سلام میشه فرق تقارن مرکزی رو با مرکزتقارن توضیح بدین.ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
یکشنبه 3 بهمن 1395 07:14 ب.ظ
پاسخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخ
بدیدلطفا
یکشنبه 3 بهمن 1395 07:12 ب.ظ
لطفا پاسخ بدید
یکشنبه 3 بهمن 1395 07:05 ب.ظ
شکل ها برای من باز نشد میشه نام شکل هارا بگویید
ممنون می شوم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اینترنت سرعت مناسب باشد باز می شوند
مهرناز
یکشنبه 3 بهمن 1395 06:55 ب.ظ
متشکرم خوب بود
نگیسا
شنبه 2 بهمن 1395 09:24 ب.ظ
سلام

چه شکل هایی وقتی بچرخونیشون رو خودشون قرار میگیرند؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع لوزی مستطیل
پنجشنبه 30 دی 1395 07:01 ب.ظ
چگونه بفهمیم شکل چند درجه چرخیده
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360 تقسیم یر هر زاویه خارجی
360 ÷ بر تعداد چرخش یا تعداد راس زاویه به دست می اید
FF
چهارشنبه 29 دی 1395 06:48 ب.ظ
تمرین هم قرار دهید
عرفان
یکشنبه 26 دی 1395 09:03 ب.ظ
سلام خسته نباشید آیا شکلی که چند تقارن مرکزی داشته باشد وجود دارد؟
شکل را نام ببرید. ممنون لطفا سریع تر پاسخ دهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خط
فاطمه
یکشنبه 26 دی 1395 08:16 ب.ظ
مرکز تقارن ومرکز دوران راتوضیح دهید وچه شکل هایی مرکز تقارن دارند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
زهرا کاظمی
شنبه 25 دی 1395 06:52 ب.ظ
میشه کامل تقارن مرکزی رو برای من توضیح بدید ؟ ممنون میشم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : درهمین سایت http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
پارسا
جمعه 24 دی 1395 04:42 ب.ظ
سلام ممکنه یک شکل هندسی چند مرکز تقارن داشته باشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نوع شکل بعضی ندارند مثلث مثلث اما انهایی هم که دارند یکی
سپیده
شنبه 18 دی 1395 03:13 ب.ظ
سلام میشه بگید تقارن مرکزی چه طور است وچه طور بدست بیاوریم؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
پانته آ
جمعه 17 دی 1395 09:58 ب.ظ
ببخشید فرق تقارن مرکزی با مرکز تقارن چیست ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848


نمایش نظرات 1 تا 30
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات