آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

تقارن مرکزی

تاریخ:چهارشنبه 8 بهمن 1393-07:08 ب.ظ



برای پیدا کردن قرینه هر شکل ابتدا گوشه های هر شکل را با حروف الفبا نامگذاری می کنیم سپس در تقارن مرکزی از هر نقطه نامگذاری شده با خط کش به مرکز تقارن وصل کرده وبه همان اندازه ادامه می دهیم وقتی قرینه همه نقاط مشخص شد این نقاط را به ترتیب بر اساس شکل به هم وصل می کنیم.









در تصویر زیر نقاط  A و C نسبت به نقطه مرکزی Pقرینه شدند.  نکته:   نقطه مرکزی  Pنقطه میانی  پاره خط  C'CوA'A  قرار می گیرد.


 
قرینه مرکزی:       یک شکل نسبت به یک نقطه قرینه شود که آن نقطه را نقطه مرکزی می گوییم. برای پیدا کردن قرینه هر شکل اول تمام راسهای یک شکل را نام گذاری می کنیم وفاصله هر راس را تانقطه مرکزی با خط کش اندازه می گیریم وبه همان فاصله از نقطه در جهت دیگر ادامه داده علامت می زنیم. در آخر تمام نقاط را به هم وصل می کنیم.در تقارن مرکزی اندازه شکل تغییر نمی کند.اما جهت تغییر می کند.

.

در حقیقت شکل حول یک نقطه دوران می کند. یا دوران موافق حرکت عقربه ساعت است یا عکس حرکت عقربه های ساعت. شکل سمت چپ مخالف عقربه ساعت دوران کرده.

شکل به یک اندازه

(ایزومتریک- داراى‌ یك‌ میزان‌، هم‌ اندازه‌   )انتقال یافته

اما جهت تغییر کرده.

 
خصوصییات شکل قرینه شده در تقارن مرکزی ( نقطه مرکزی:
1.  فاصله (طولهای پاره خط راس تا نقطه =فاصله نقطه تا راس قرینه نظیر)
2.  اندازه زاویه  ها (همان اندازه)
3.  تقارن خطوط موازی (درقرینه هم همان خطوط موازیند.)
4.  جهت  (در تقارن مرگزی معکوس)
5.  نقطه  میانی (نقاط واقع بر هر خط در  رسم قرینه وسط   خطوط می ماند )مثل نقطه مرکزی
 ونقطهای که شکل نسبت به ان قرینه شده وسط
6. حروف علامت گذاری ( در قرینه از همان حروف شکل اصلی می توان استفاده کرد. )

 

مشخصات:  شکلی که نسبت به یک نقطه P قرینه شود فاصله راس A  تا  نقطه مرکزی  P مساوی فاصله نقطه مرکزیP تا نقطه قرینه  A' ونقطه Pوسط A' Aهست    .
 

تقارن مرکزی در حقیقت دوران یک شکل حول یک نقطه به اندازه دورانº 180º  
 

 

تقارن مرکزی  روی محور های مختصات:


در روی محورهای  مختصات اغلب مواقع شکل نسبت به مبدا مختصات (   محل برخورد محورعمودی وافقی) دوران می کند.

مختصات مبدا(0و0) است.


 


شکل زیر نسبت به مبداP قرینه شده (x, y) قرینه ( x, -y -).

y=f(x       
در تابع , جاگذاری  می کنید x با -x و y با -y.

 

تصویرمثلث A'B'C' درربع سوم قرینه مثلث  ABC درربع اول است ،که نسبت به نقطه مبدا قرینه شده . 

تصور کنید از هر راس مثلث به راس دیگر ولی با فاصله مساوی تامبدا از هر طرف

مثلا خطی راست  از  A به A'  رسم شده ومبدا ،نقطه وسط این خط است.

 
 

توجه کنید که مثلث A'B'C' 

درربع چهارم نسبت به مبدا قرینه مثلثABC, درربع دوم است     

.

دَوَران

دَوَران، حرکت یک جسم در جهت دایره‌ای است.

 


کاربرد تقارن:

  تقارن نه فقط به عنوان یک مفهوم جالب و شگفت انگیز هندسی مورد توجه است ، بلکه وجود تقارن در ساختمان ملکولهای اجسام و بلورهای آن باعث می شود که دانشمندان بتوانند خواص این اجسام را به طور دقیق بررسی می کنند، اگر با کمی دقت به اطراف خود، به گیاهان، اجسام و موجودات نگاه کنیم متوجه خواهیم شد که شکل بیشتر آن ها متقارن است و همین متقارن بودن زیبایی خاصی به آن ها بخشیده است. وجود تقارن در ساختمان بدن انسان نیز یکی از عامل های اساسی زیبایی است.
توجه :متوازیالاضلاع شکل هندسی که خط تقارن ندارد،اما تقارن مرکزی دارد.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
محمدرضا
جمعه 22 بهمن 1395 09:48 ب.ظ
ممنون از سایت خوبتون لطفا مرکز دوران را برایم توضیح دهید.
پانیذ
پنجشنبه 14 بهمن 1395 11:35 ق.ظ
خیلی خوب توضیح دادید. متشکرم
شیدا
سه شنبه 12 بهمن 1395 03:07 ب.ظ
عالیییییییییییییییییییییییییییییییی
علی گردشی
شنبه 9 بهمن 1395 11:26 ب.ظ
عالی بود خیلی کمکم کرد دمتون گرممممممحالادس
یکشنبه 3 بهمن 1395 07:14 ب.ظ
پاسخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخ
بدیدلطفا
یکشنبه 3 بهمن 1395 07:12 ب.ظ
لطفا پاسخ بدید
یکشنبه 3 بهمن 1395 07:05 ب.ظ
شکل ها برای من باز نشد میشه نام شکل هارا بگویید
ممنون می شوم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اینترنت سرعت مناسب باشد باز می شوند
مهرناز
یکشنبه 3 بهمن 1395 06:55 ب.ظ
متشکرم خوب بود
یکشنبه 3 بهمن 1395 04:59 ب.ظ
نگیسا
شنبه 2 بهمن 1395 09:24 ب.ظ
سلام

چه شکل هایی وقتی بچرخونیشون رو خودشون قرار میگیرند؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع لوزی مستطیل
پنجشنبه 30 دی 1395 07:01 ب.ظ
چگونه بفهمیم شکل چند درجه چرخیده
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360 تقسیم یر هر زاویه خارجی
360 ÷ بر تعداد چرخش یا تعداد راس زاویه به دست می اید
FF
چهارشنبه 29 دی 1395 06:48 ب.ظ
تمرین هم قرار دهید
FF
چهارشنبه 29 دی 1395 06:46 ب.ظ
FARHAN
عرفان
یکشنبه 26 دی 1395 09:03 ب.ظ
سلام خسته نباشید آیا شکلی که چند تقارن مرکزی داشته باشد وجود دارد؟
شکل را نام ببرید. ممنون لطفا سریع تر پاسخ دهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خط
فاطمه
یکشنبه 26 دی 1395 08:16 ب.ظ
مرکز تقارن ومرکز دوران راتوضیح دهید وچه شکل هایی مرکز تقارن دارند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
فاطمه
یکشنبه 26 دی 1395 08:08 ب.ظ
لطفا مرکز تقارن راتوضیح دهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
زهرا کاظمی
شنبه 25 دی 1395 06:52 ب.ظ
میشه کامل تقارن مرکزی رو برای من توضیح بدید ؟ ممنون میشم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : درهمین سایت http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
شنبه 25 دی 1395 05:59 ق.ظ
پارسا
جمعه 24 دی 1395 04:42 ب.ظ
سلام ممکنه یک شکل هندسی چند مرکز تقارن داشته باشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نوع شکل بعضی ندارند مثلث مثلث اما انهایی هم که دارند یکی
شنبه 18 دی 1395 06:07 ب.ظ
مرسى خیلى عالى بود
سپیده
شنبه 18 دی 1395 03:13 ب.ظ
سلام میشه بگید تقارن مرکزی چه طور است وچه طور بدست بیاوریم؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
پانته آ
جمعه 17 دی 1395 09:58 ب.ظ
ببخشید فرق تقارن مرکزی با مرکز تقارن چیست ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
چهارشنبه 15 دی 1395 11:47 ق.ظ
س من توی یک سایت دیگه دیدم که ذوزنفه متساوی الاضلاع3تا محورتقارن داره ولی توی سایت شمایکی داره
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : غلط شاید منظور مثلث متساوی الاضلاع بوده وغلط املایی ونگارشی بوده
یکشنبه 12 دی 1395 12:02 ق.ظ
سلام میشه توضیح بدید فرق تقارن چرخشی باتقارن مرکزی چیست؟آیا باهم فرق دارند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زاویه چرخشی حد اکثر 180 و کمتر است
زاویه تقارن مرکزی 180 درجه
ارزو
شنبه 11 دی 1395 03:00 ب.ظ
سه شنبه 7 دی 1395 05:20 ب.ظ
سلام میشه بگین لوزی مرکز تقارن دارد یانه؟ مششه لطفا سریع تر جواب بدین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
هادی
دوشنبه 6 دی 1395 09:11 ب.ظ
پیدا کردن دوران یافته یک شکل
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360 بر تعداد ضلع تقسیم کن زاویه دوران می شود
مهدیس
دوشنبه 6 دی 1395 06:10 ب.ظ
سلام خانم باغبادرانی عزیز ببخشید میشه لطفا خواص دوران رو نسبت به یک نقطه روی شکل توضیح بدید؟
ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1843
http://fathi5.mihanblog.com/post/536
http://fathi5.mihanblog.com/post/534
سه شنبه 23 آذر 1395 05:21 ب.ظ
عالی
نریمان
دوشنبه 22 آذر 1395 06:15 ب.ظ
باسلام خدمت خانم فتحی عزیزـ لطفا اگه براتون مقدوره مرکزتقارن رو برام توضیح بده بامثال طوری که بفهمم مرسی
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مرکز تقارن:اگر در یک شکل نقطه‌ای مانندA وجود داشته باشد که هر نقطهٔ روی شکل (محیط) نسبت به نقطه یAمتقارن یک نقطهٔ دیگر شکل (محیط) باشد، نقطهٔ Aمرکز تقارن است. یعنی هر نقطه روی شکل باید متقارنی داشته باشد شکل‌های که منتظم هستند و زوج ضلع دارند دارای مرکز تقارند ولی شکل‌های فرد ضلعی منتظم مرکز تقارن ندارند. متوازی الاضلاع مرکز تقارن دارد
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30