آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

تقارن مرکزی

تاریخ:چهارشنبه 8 بهمن 1393-07:08 ب.ظ



برای پیدا کردن قرینه هر شکل ابتدا گوشه های هر شکل را با حروف الفبا نامگذاری می کنیم سپس در تقارن مرکزی از هر نقطه نامگذاری شده با خط کش به مرکز تقارن وصل کرده وبه همان اندازه ادامه می دهیم وقتی قرینه همه نقاط مشخص شد این نقاط را به ترتیب بر اساس شکل به هم وصل می کنیم.









در تصویر زیر نقاط  A و C نسبت به نقطه مرکزی Pقرینه شدند.  نکته:   نقطه مرکزی  Pنقطه میانی  پاره خط  C'CوA'A  قرار می گیرد.


 
قرینه مرکزی:       یک شکل نسبت به یک نقطه قرینه شود که آن نقطه را نقطه مرکزی می گوییم. برای پیدا کردن قرینه هر شکل اول تمام راسهای یک شکل را نام گذاری می کنیم وفاصله هر راس را تانقطه مرکزی با خط کش اندازه می گیریم وبه همان فاصله از نقطه در جهت دیگر ادامه داده علامت می زنیم. در آخر تمام نقاط را به هم وصل می کنیم.در تقارن مرکزی اندازه شکل تغییر نمی کند.اما جهت تغییر می کند.

.

در حقیقت شکل حول یک نقطه دوران می کند. یا دوران موافق حرکت عقربه ساعت است یا عکس حرکت عقربه های ساعت. شکل سمت چپ مخالف عقربه ساعت دوران کرده.

شکل به یک اندازه

(ایزومتریک- داراى‌ یك‌ میزان‌، هم‌ اندازه‌   )انتقال یافته

اما جهت تغییر کرده.

 
خصوصییات شکل قرینه شده در تقارن مرکزی ( نقطه مرکزی:
1.  فاصله (طولهای پاره خط راس تا نقطه =فاصله نقطه تا راس قرینه نظیر)
2.  اندازه زاویه  ها (همان اندازه)
3.  تقارن خطوط موازی (درقرینه هم همان خطوط موازیند.)
4.  جهت  (در تقارن مرگزی معکوس)
5.  نقطه  میانی (نقاط واقع بر هر خط در  رسم قرینه وسط   خطوط می ماند )مثل نقطه مرکزی
 ونقطهای که شکل نسبت به ان قرینه شده وسط
6. حروف علامت گذاری ( در قرینه از همان حروف شکل اصلی می توان استفاده کرد. )

 

مشخصات:  شکلی که نسبت به یک نقطه P قرینه شود فاصله راس A  تا  نقطه مرکزی  P مساوی فاصله نقطه مرکزیP تا نقطه قرینه  A' ونقطه Pوسط A' Aهست    .
 

تقارن مرکزی در حقیقت دوران یک شکل حول یک نقطه به اندازه دورانº 180º  
 

 

تقارن مرکزی  روی محور های مختصات:


در روی محورهای  مختصات اغلب مواقع شکل نسبت به مبدا مختصات (   محل برخورد محورعمودی وافقی) دوران می کند.

مختصات مبدا(0و0) است.


 


شکل زیر نسبت به مبداP قرینه شده (x, y) قرینه ( x, -y -).

y=f(x       
در تابع , جاگذاری  می کنید x با -x و y با -y.

 

تصویرمثلث A'B'C' درربع سوم قرینه مثلث  ABC درربع اول است ،که نسبت به نقطه مبدا قرینه شده . 

تصور کنید از هر راس مثلث به راس دیگر ولی با فاصله مساوی تامبدا از هر طرف

مثلا خطی راست  از  A به A'  رسم شده ومبدا ،نقطه وسط این خط است.

 
 

توجه کنید که مثلث A'B'C' 

درربع چهارم نسبت به مبدا قرینه مثلثABC, درربع دوم است     

.

دَوَران

دَوَران، حرکت یک جسم در جهت دایره‌ای است.

 


کاربرد تقارن:

  تقارن نه فقط به عنوان یک مفهوم جالب و شگفت انگیز هندسی مورد توجه است ، بلکه وجود تقارن در ساختمان ملکولهای اجسام و بلورهای آن باعث می شود که دانشمندان بتوانند خواص این اجسام را به طور دقیق بررسی می کنند، اگر با کمی دقت به اطراف خود، به گیاهان، اجسام و موجودات نگاه کنیم متوجه خواهیم شد که شکل بیشتر آن ها متقارن است و همین متقارن بودن زیبایی خاصی به آن ها بخشیده است. وجود تقارن در ساختمان بدن انسان نیز یکی از عامل های اساسی زیبایی است.
توجه :متوازیالاضلاع شکل هندسی که خط تقارن ندارد،اما تقارن مرکزی دارد.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
عرفان
یکشنبه 26 دی 1395 09:03 ب.ظ
سلام خسته نباشید آیا شکلی که چند تقارن مرکزی داشته باشد وجود دارد؟
شکل را نام ببرید. ممنون لطفا سریع تر پاسخ دهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خط
فاطمه
یکشنبه 26 دی 1395 08:16 ب.ظ
مرکز تقارن ومرکز دوران راتوضیح دهید وچه شکل هایی مرکز تقارن دارند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
فاطمه
یکشنبه 26 دی 1395 08:08 ب.ظ
لطفا مرکز تقارن راتوضیح دهید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
زهرا کاظمی
شنبه 25 دی 1395 06:52 ب.ظ
میشه کامل تقارن مرکزی رو برای من توضیح بدید ؟ ممنون میشم
شنبه 25 دی 1395 05:59 ق.ظ
پارسا
جمعه 24 دی 1395 04:42 ب.ظ
سلام ممکنه یک شکل هندسی چند مرکز تقارن داشته باشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نوع شکل بعضی ندارند مثلث مثلث اما انهایی هم که دارند یکی
شنبه 18 دی 1395 06:07 ب.ظ
مرسى خیلى عالى بود
سپیده
شنبه 18 دی 1395 03:13 ب.ظ
سلام میشه بگید تقارن مرکزی چه طور است وچه طور بدست بیاوریم؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
پانته آ
جمعه 17 دی 1395 09:58 ب.ظ
ببخشید فرق تقارن مرکزی با مرکز تقارن چیست ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1848
چهارشنبه 15 دی 1395 11:47 ق.ظ
س من توی یک سایت دیگه دیدم که ذوزنفه متساوی الاضلاع3تا محورتقارن داره ولی توی سایت شمایکی داره
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : غلط شاید منظور مثلث متساوی الاضلاع بوده وغلط املایی ونگارشی بوده
یکشنبه 12 دی 1395 12:02 ق.ظ
سلام میشه توضیح بدید فرق تقارن چرخشی باتقارن مرکزی چیست؟آیا باهم فرق دارند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زاویه چرخشی حد اکثر 180 و کمتر است
زاویه تقارن مرکزی 180 درجه
ارزو
شنبه 11 دی 1395 03:00 ب.ظ
سه شنبه 7 دی 1395 05:20 ب.ظ
سلام میشه بگین لوزی مرکز تقارن دارد یانه؟ مششه لطفا سریع تر جواب بدین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
هادی
دوشنبه 6 دی 1395 09:11 ب.ظ
پیدا کردن دوران یافته یک شکل
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360 بر تعداد ضلع تقسیم کن زاویه دوران می شود
مهدیس
دوشنبه 6 دی 1395 06:10 ب.ظ
سلام خانم باغبادرانی عزیز ببخشید میشه لطفا خواص دوران رو نسبت به یک نقطه روی شکل توضیح بدید؟
ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1843
http://fathi5.mihanblog.com/post/536
http://fathi5.mihanblog.com/post/534
سه شنبه 23 آذر 1395 05:21 ب.ظ
عالی
نریمان
دوشنبه 22 آذر 1395 06:15 ب.ظ
باسلام خدمت خانم فتحی عزیزـ لطفا اگه براتون مقدوره مرکزتقارن رو برام توضیح بده بامثال طوری که بفهمم مرسی
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مرکز تقارن:اگر در یک شکل نقطه‌ای مانندA وجود داشته باشد که هر نقطهٔ روی شکل (محیط) نسبت به نقطه یAمتقارن یک نقطهٔ دیگر شکل (محیط) باشد، نقطهٔ Aمرکز تقارن است. یعنی هر نقطه روی شکل باید متقارنی داشته باشد شکل‌های که منتظم هستند و زوج ضلع دارند دارای مرکز تقارند ولی شکل‌های فرد ضلعی منتظم مرکز تقارن ندارند. متوازی الاضلاع مرکز تقارن دارد
احسان
دوشنبه 8 آذر 1395 07:02 ب.ظ
عالییی
امیر فواد علیمرادیان
پنجشنبه 4 آذر 1395 05:03 ب.ظ
شما فقط هندسه میزارید؟
امیر فواد علیمرادیان
پنجشنبه 4 آذر 1395 05:01 ب.ظ
[دست
وواقعا کمکم کرد
ممنوم
از کمکتون
ناشناس
یکشنبه 30 آبان 1395 02:09 ب.ظ
سلام مرکز دوران با مرکز تقارن فرق دارد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
پنجشنبه 27 آبان 1395 05:15 ب.ظ
دوشنبه 24 آبان 1395 08:37 ب.ظ
خوب دوران چرخشی رو هم بگین دیگه.........
مملکت با هزار امید میان.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : به زودی
پنجشنبه 6 آبان 1395 07:14 ب.ظ
عالی
پنجشنبه 6 آبان 1395 07:11 ب.ظ
عالی
امید
دوشنبه 8 شهریور 1395 08:20 ب.ظ
عالی بود
درسا
یکشنبه 7 شهریور 1395 12:03 ب.ظ
خانم
من یه سوال داشتم اگه میشه لطف کنید جواب بدید مرکز تقارن یک بیض ی یعنی چه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : محل برخورد دو قطر
دوشنبه 4 مرداد 1395 06:05 ب.ظ
خیلی متشکرم خانم باغدارانی
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
مریم
جمعه 1 مرداد 1395 08:49 ب.ظ
سلام من تقارن مرکزی رو نمی فهمم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نقطه مرکزی را در نظر بگیر وهر نقطه شکل را باید تا نقطه مرکزی با خطکش اندازه بگیر و مثلا 1 سانتیمتر است باید به همان اندازه طرف دیگر نقطه علامت بزنی یعنی کنار 2 سانتیمتر
جمعه 7 خرداد 1395 09:03 ق.ظ
مرسییییی عاااالی بود
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30