آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

قرینه نسبت به خط

تاریخ:پنجشنبه 30 بهمن 1393-09:49 ب.ظ




        

قرینه شکل نسبت به خط k به طرف دیگر(خط rk) انتقال می یابد .

یعنی هر نقطه از شکل اصلی مثلc تا خط همان اندازه فاصله دارد که نقطه قرینهc' ( طرف دیگرخط ) تا خط همان اندازه فاصله دارد.

اندازه قرینه شکل نسبت به خط تغییر نمی کند.

اما جهت شکل تغییر کرده

قرینه مثلث ABCثلث'A'B'C 

 
توجه با رسم  قرینه هر نقطه  نسبت به خط  می بینیم که  خط تقارن عمود بر تمام فاصله هر نقطه تا نقطه قرینه است.


شکل به یک اندازه

(ایزومتریک- داراى‌ یك‌ میزان‌، هم‌ اندازه‌   )انتقال یافته

اما جهت تغییر کرده.

خصوصییات شکل قرینه شده در تقارن نسبت به خط ( :
1.  فاصله (طولهای پاره خط راس تا خط =فاصله خط تا راس قرینه نظیر)
2.  اندازه زاویه  ها (همان اندازه)
3.  قرینه  خطوط موازی (درقرینه هم همان خطوط موازیند.)
4.  جهت  شکل (در تقارن نسبت به خط  برگردان شده)
6. حروف علامت گذاری ( در قرینه از همان حروف شکل اصلی می توان استفاده کرد. )
 


مشخصات:  شکلی که نسبت به یک خط P قرینه شود فاصله راس A  تا  خط  P مساوی فاصله خطP تا نقطه قرینه  A' وخط Pوسط A' Aهست    .


قسمتI (قرینه نقطه "P" که بالای خط قرار دارد را ببینید):  در اینجا خط l ونقطه  P را داریم که روی خط نیست  l.   توجه کنید که قرینه نقطه P باهمان فاصله در طرف دیگر خط P'نام گرفته  که   rl(P)=P(فاصله)'.    فاصله نقطه P به نقطه P'عمود بر خط تقارن شده است.
 


قسمت2 (قرینه نقطه "P" که روی خط قرار دارد را ببینید):

قرینه هر نقطه روی خط خود نقطه است.


 

قرینه شکل روی سطح محور های مختصات:

قرینه شکل یا نقطه نسبت به   محور- x:افقی
(
محور- x خط تقا رن  است.)

هرنقطه که نسبت به محور افقی xقرینه شود،مختصات طول تغییر نمی کند. اما مختصات  yتغییر می کند.یعنی علامت تغییر می کند
 

مختصات نقطه (x, y) نسبت به  محور  x( افقی) x تغییر نکرده اما علامت y تغییر کرده

(x, -y).

        

به شکل توجه کنید:

توجه: اگر چگونگی قانون قرینه شکل ها روی محور ها را فراموش کرده باشید،

فاصله هر نقطه تا محورx را بشمارید وبه همان فاصله در طرف دیگر محورx قرینه نقطه را قراردهید.

مثال فاصله  نقطه B  تا محورx  چهارواحد است.در طرف دیگر  ازمحورx  چهار واحد می شماریم ونقطهB'  را می نویسیم.


 

قرینه شکل یا نقطه نسبت به   محور- y:عمودی
(
محور- y خط تقا رن  است.)

هرنقطه که نسبت به محور عمودی yقرینه شود،مختصات عرض تغییر نمی کند. اما مختصات  xتغییر می کند.یعنی

علامت آن تغییر می کند. 

قرینه نقطه (x, y)نسبت به محور  y-عرضها می شود: (x, y-).
    or    


 

قرینه نسبت به خطی که از مبدا بگذرد. جای y و x جا به جا می شود. یعنی عدد طول به جای عرض وعدد عرض به جای طول نوشته می شود.
 y = x یا y = -x:
(خط y = x یا y = -x         اگر فاصله هر نقطه تا محورهای مختصات یک اندازه باشد     )


وقتی   یک نقطه نسبت به خطیy = x  که از مبدا گذشته قرینه شود،

مختصات  y-ومختصاتx.  جابه جا می شوند.همچنینی مختصات   نقطه ای که نسبت به خط   y = -x,  مختصات y و    مختصات  xجابه جا می شوند ( علامت هر عددهم تغییر می کندوقرینه می شود.). 

قرینه هر نقطه( x, y)  نسبت به خط( y = x  مساوی (y, x).
      یا    


قرینه هر نقطه (x, y) نسبت به خط  y = -x  مساوی (y, -x-).
   یا   

 

قرینه نسبت به خط موازی محورعمودی:

هر نقطه از هر تصویر نسبت به خط با همان فاصله تا خط در طرف دیگر قرینه می شود.در حقیقت خط بین تصویر و قرینه قرار می گیرد.وفاصله هر نقطه از تصویرتا قرینه اش عمود بر خط تقارن می شود.

 ونکته جالب این است که:اگر تصویر نسبت به خط موازی عرضها قرینه شود مختصات عرضها بدون تغییر می مانند

به تصویر توجه کنید.








علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic