آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مجذورکامل

تاریخ:یکشنبه 16 فروردین 1394-01:28 ب.ظ



منظور از مجذور و مکعب کامل این است که یک عدد بعد از تجزیه تمام توان هایش زوج باشد(مکعب کامل ) و یا تمام توان هایش به ۳ بخش پذیر باشد(مکعب کامل)

مثال:                              عدد۳۶۰۰

اول ان را تجزیه می کنیم    یعنی به عدد های اولی که بخش پذیر تقسیم می کنیم تا به یک برسیم

پس از تجزیه می بینیم که۳۶۰۰ چهار بار یه ۲ و دو بار به ۵ و دو بار به ۳ تقسیم شده پس می نویسیم

۲۴×۳۲×۵۲

که نشان دهنده ی مجذور کامل است.

 و برای مکعب کامل همین کار را می کنیم ولی باید تمام توان هایش بر ۳ بخش پذیر باشد

در ریاضیات، مربع کامل عددی صحیح است که به صورت مجذور یک عدد صحیح دیگر باشد، یا به عبارتی بتوان آن را به صورت ضرب یک عدد طبیعی در خودش نوشت. مثلاً عدد ۲۵ یک مربع کامل است چون می‌توان آن را به صورت ۵×۵ نوشت. مربع کامل غیر منفی است و روش دیگر تعریف آن این است که بگوییم ریشه دوم آن عددی صحیح باشد، مثلاً \sqrt{9}=3 می‌باشد پس ۹ یک مربع کامل است. این اعداد خاصیت‌های جالبی دارند از جمله اینکه تعداد مقسوم علیه‌های این اعداد فرد است، بنابراین یکی از راه‌های تشخیص این اعداد همین نکته است. نکته دیگر اینکه حاصل جمع اعداد فرد متوالی مربع کامل است یعنی: ۱=۱ ۱+۳=۴ ۱+۳+۵=۹ ۱+۳+۵+۷=۱۶ ۱+۳+۵+۷+۹=۲۵ . . .

اگر مربع عدد زوج و یا مربع عدد فرد را بر 4 تقسیم کنیم باقیمانده 0 یا 1 می شود.

هر عددی که مربع کامل باشد. رقم دهگانش زوج است.

عددهای کامل از 1تا100 عبارتند از:

12= ۱
۲۲ = ۴
۳۲ = ۹
۴۲ = ۱۶
۵۲ = ۲۵
۶۲ = ۳۶
۷۲ = ۴۹
۸۲ = ۶۴
۹۲ = ۸۱
۱۰۲ = ۱۰
عددهای کامل از 1تا1000
۱۲ = ۱
۲۲ = ۴
۳۲ = ۹
۴۲ = ۱۶
۵۲ = ۲۵
۶۲ = ۳۶
۷۲ = ۴۹
۸۲ = ۶۴
۹۲ = ۸۱
۱۰۲ = ۱۰۰
۱۱۲ = ۱۲۱
۱۲۲ = ۱۴۴
۱۳۲ = ۱۶۹
۱۴۲ = ۱۹۶
۱۵۲ = ۲۲۵
۱۶۲ = ۲۵۶
۱۷۲ = ۲۸۹
۱۸۲ = ۳۲۴
۱۹۲ = ۳۶۱
۲۰۲ = ۴۰۰
۲۱۲ = ۴۴۱
۲۲۲ = ۴۸۴
۲۳۲ = ۵۲۹
۲۴۲ = ۵۷۶
۲۵۲ = ۶۲۵
۲۶۲ = ۶۷۶
۲۷۲ = ۷۲۹
۲۸۲ = ۷۸۴
۲۹۲ = ۸۴۱
۳۰۲ =900


نکته=هیچ مجذور کاملی وجود ندارد که رقم یکانش یکی از رقم های 2، 3، 7 یا 8 باشد.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
.....................................................
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 05:48 ب.ظ
عالی بود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic