آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

بردار

تاریخ:شنبه 23 خرداد 1394-09:51 ق.ظ

جمع بردارها- تجزیه بردارها


بردارهای مختصاتی  آقای دکارت برای اولین بار نشان داد که می توان  با درجه بندی کردن یک صفحه توسط دو محور عمود بر هم هر نقطه ای که در این صفحه ی مختصاتی قرار گیرد دارای دو آدرس طولی وعرضxوyیاiوjمی باشد.


*بردار، پاره خط جهت داری است که دارای چهار ویژگی اصلی است:

1-ابتدا یا نقطه ی شروع2-انتها یا نقطه ی پایان3-اندازه یاطول وعرض بردار 4-جهت و سوی بردار


x axisافقی

y axisعمودی


*در دستگاه مختصات دکارتی یک بردار به مانند نقطه دارای مختصات طول وعرض می باشد که به ترتیب زیر محاسبه میشود:

{مختصات ابتدا}-{مختصات انتها}={مختصات بردار}

ر دستگاه مختصاتی چهار ناحیه در یک صفحهاز محل برخورد دو محور عمود برهم ایجاد می شود که محورافقی را محور طول ها ومحور عمودی را محور عرض ها نامیده می شوند.

*هر نقطه یا برداری که در دستگاه مختصاتی نمایش داده می شود دارای مختصات  و ویژگی طول و عرض است که به صورت نشان داده می شوند.

*در علامت گذاری محورهای سمت بالا و راست همیشه مثبت و پائین وسمت چپ همیشه مفی است

*اگر نقطه ای روی محور طول ها قرار گیرد عرض آن صفر می شود.

* اگر نقطه ای روی محورعرض ها قرار گیرد طول آن صفر می شود.

*برداری که طول و عرض آن صفر باشد بردار صفر نامیده می شود با علامت  نشان دادده می شود.

*برداری که شروع آن مبدا مختصاتی وانتهای آن یک نقطه دردستگاه مختصاتی باشد بردار مکان آن نقطه نامیده می شود.

*دو بردار زمانی با هم مساوی و هم سنگ نامیده می شوند که اولا باهم اندازه باشند ثانیاهم جهت باشند و ثالثا با هم موازی باشند.

*می توان هر بردار را به فرم وشکل i و j نیز نمایش  داد مثلا مختصات j3+i2- رابه صورت نمایش داد که در واقع iمعرف طول مختصات وjمعرف عرض مختصات خواهد بود

*در محاسبات نوشتاری میتوان به جای حرفiاز مختصات طول  وبه جای حرفj از مختصات عرض استفاده کرد .

*اگر یک عدد در پشت یک کروشه ی مختصات بدون هیچ گونه عملیاتی حضور یابد به عنوان ضرب در طول وعرض مختصات اثر می کند که به این خاصیت ضرب اسکالر نیز گفته می شود مانند:

 

*علاوه بر جمع کردن مختصات بردارها(بردار برایند)به روش عددی وجبری می توان بردارها را به صورت هندسی در دو روش مختلف با هم جمع و وصل کرد.

*اگر دو بردار در دستگاه مختصاتی پشت سر هم قطاری حرکت کنند از روش مثلثی برای جمع این دو بردار استفاده می کنیم به این ترتیب که اول  اولین بردار را به آخر آخرین بردار وصل می کنیم.


*اگر دو بردار با هم هم مبدا باشند از روش متوازی الاضلاع برای جمع آن دو بردار استفاده می کنیم به این ترتیب که ازانتهای حرکت از بردارها هم اندازه وهم جهت وموازی با بردار دیگر ترسیم می کنیم تا یک متوازی الاضلاع تشکیل شود و قطر اصلی این اصلی متوازی الاضلاع همان بردار حاصل جمع بر آیند می باشد.






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic