آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مجموع زاویه های داخلی

تاریخ:جمعه 19 تیر 1394-09:52 ق.ظ

مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی
یک زاویه داخلی چند ضلعی
چند ضلعی
زاویه های خارجی

مجموع زاویه های داخلی

یک چند ضلعی

= 180(n - 2)
( n = تعداد ضلع)


چرا این فرمول را به کار می بریم؟.  

فرض کنید که شما یک تیر وکمان دست شماست . وروی راس A   این 5 ضلعی  ایستادید

به شما می گویند به دور راس طرفین خودتانB و E شلیک نکنید  و ولی به راس های روبرو شلیک کنید.

 می بینید که 3 مثلث تشکیل می شود. 

می دانیم که مجموع زاویه های یک مثلث=  180°  

پس مجموع زاویه ها در 5 ضلی: 540= 3 × 180                                         

نکته :میبینیم که یک 5 ضلعی از 3 مثلث درست شده  یعنی 2تا کمتر از تعداد ضلع
از این الگو استفاده می کنیم از  تعداد ضلع  2 واحد کم می کنیم.

(n - 2) که تعدا دمثلث به دست می آید.

هر مثلث هم =
180°

پس فرمول مجموع زاویه های داخلی در هر چند ضلعی :
180×(n - 2

 

کاربرد فرمول

در اینجا انواع  مسئله پیش می آید::

1.  گاه سوال داده می شود که مجمو ع  زاویه های داخلی چند ضلعی چند درجه است؟
2.  گاه سوال می شود تعداد ضلع را محاسبه کنید.
 

نکته:  وقتی سوال در رابطه با زاویه های داخلی چند ضلعی ها مطرح می شود دقت کنید که از شما چه خواسته؟ ودر کاربر فرمول دقت کنید و هر چه در سوال آمده در فرمول جایگزین کنید:  به هر یک از کلمه های  مجموع, زاویه های داخلی, , زاویه های خارجی ، یا حتی یک زاویه داخلی یا یک زاویه خارجی  و ، درجه ،تو جه شود. 


مثال 1:  
مجموع زاویه های داخلی یک 8 ضلعی چند درجه است؟.

یک 8 ضلعی 8 ضلع دارد.   پس :n = 8.  فرمول   زیر:

درجه (n - 2)180 =  180(8 - 2) = 180×(6) = 1080.

 

مثال 2:   اگر مجموع زاویه های داخلی یک چند ضلعی =  720° باشد تعداد ضلع چند تاست    ?

ما مقدار 720°درجه مجموع زاویه های داخلی را داریم , میخواهیم n   را محاسبه کنیم.

n - 2)×180 = 720)
n - 2 = 4
n = 6

فرمول =
4=180÷ 720
2را با 4 جمع می کنیم =6

 

تمرین با پاسخ
1. مجموع زاویه های داخلی 6 ضلعی=:
  360°
  540°

  720°


 

 
2. مجموع زاویه های داخلی 9 ضلعی ?
 1080°
 
1260°
 
1620° 


 

 

3. مجموع زاویه های داخلی یک چند ضلعی= 900°, تعداد ضلع چند تا?
 7
  9
 
10

 


4. اگر مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی= 2160°   باشد تعداد ضلع چند تا?
 14
  16

  18


 

5. اگر مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی= 1440°   باشد تعداد ضلع چند تا ?
 8ضلعی
 9 ضلعی
 
10 ضلعی


 

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
نازنین
چهارشنبه 20 مرداد 1395 12:18 ب.ظ
سلام میشه بیشتر با جمع و تفریق توضیح بدید چون من خوب متوجه نشدم؟ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی= تعداد ضلع منهای 2ضرب در 180


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic