آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مجموع زاویه های خارجی چند ضلعی

تاریخ:شنبه 20 تیر 1394-09:28 ق.ظ

مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی
یک زاویه داخلی چند ضلعی

چند ضلعی

یک زاویه های داخلی چند ضلعی

   یک زاویه خارجی  چند ضلعی  از هر راس با ادامه یک ضلع ایجاد می شود که یک زاویه جفتی با داخلی وخارجی چند ضلعی   ایجاد می شود  که
 مکمل هم ( 180 درجه )  می شوند.  

Image result for exterior angle
 

در یک 3 ضلعی اگر هر راس را در خارج شکل ادامه دهید دوخط  به هم برخورد می کنند .
 

نکته :  اگر  ضلع زاویه های هر راس را در خارج ادامه دهید  البته اگر از دو طرف ادامه دادید فقط یک از آنها زاویه خارجی می شود.

مثال: اگر یک زاویه داخلی 6 ضلعی منتظم120 در جه باشد،

وچون ادامه هر ضلع  در خارج ،یک زاویه نیم صفحه ایجاد می شود.

نیم صفحه هم =180 درجه

 یک زاویه خارجی 60=180-120

چون همه زاویه ها مساویند 360=6×60

 

فرمول:
مجموع  زاویه  های خارجی  هر چند ضلعی = 360°
(اگر  یک زاویه خارجی هر چند ضلعی ها را در تعداد  (ضلع ) ضرب کنید

همگی 360 درجه خواهد شد. )


پس: مجموع زاویه های خارجی هر چند ضلعی  همیشه =360 درجه  هست.

 360°=مجموع زاویه های خارجی هر چند ضلعی

 

توجه کنید  اگر بخواهید یک زاویه خارجی چند ضلعی منتظم( فقط منتظم) را محاسبه کنید: مجموع زاویه های خارجی را بر تعداد ضلع ها  تقسیم کنید یک زاویه خارجی به دست می آید.



فرمول: 
هرکدام از زاویه های خارجی  (چند ضلعی منتظم ) =

360÷ تعداد ضلع=یک زاویه خارجی

زاویه خارجی مثلث=مجموع دوزاویه داخلی غیر مجاور=64+45=109Image result for exterior angle

 

مثال


1.

مجموع زاویه های خارجی چند ضلعی:
a) 5 ضلعی
پاسخ:  3600
b) 6 ضلعی
پاسخ:  3600
c) 15 ضلعی
پاسخ:  3600
d) 7 ضلعی
پاسخ:  3600
2. اندازه هر زاویه خارجی 6 ضلعی منتظم چقدر؟.

تعداد ضلع 6ضلعی =  n = 6
در فرمول جایگزین کنید.        60 =6÷360


 

 

3.
اگر یک زاویه خارجی چند ضلعی منتظم 
45°هست.تعداد ضلع چند تاست؟

اندازه زاویه خارجی= 450
از راه حدس و آزمایش  ویا
 جدول نظام دار  nرا محاسبه کن
 8=45÷360

 
تمرین با پاسخ

 

1. مجموع زاویه های خارجی 12 ضلعی چند درجه هست؟ ?
 4320°
 
2160°
 
1800°
 
360°



 

2. یک زاویه خارجی 5 ضلعی چند درجه هست؟.
 36°
 
72°
 
108° 
 
360°

 

3. اگر یک زاویه خارجی چند ضلعی= 40º, تعداد  ضلع چند تاست  ?

 
 9
 
10
 
11 
 
12

 

4. اندازه یک زاویه خارجی 10 ضلعی چند درجه است ?
 36°
  72°

  108°
 
  360°


 

5. مجموع زاویه های  خارجی 36 ضلعی چند درجه هست ?
 10°
  360°

  36°

  12960°



 

6. به تابلو ایست توجه کنید اندازه هر زاویه خارجی 8 ضلعی چند درجه هست؟?
(توجه کنید که 8ضلعی منتظم است.)
  36°
  45°
  48°
  120°


 

 




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
یکشنبه 18 خرداد 1399 09:51 ب.ظ
مجموع زاویه های خارجی چند ضلعی باچی برابر است
شنبه 17 خرداد 1399 04:58 ب.ظ
اتدازه زاویه های خارجی هشت ظلعی
شنبه 17 خرداد 1399 04:57 ب.ظ
اتدازه زاویه های خارجی هشت ظلعی
یکشنبه 11 خرداد 1399 11:00 ق.ظ
میشه فرمول بدست اوردن زاویه خارجیو بگید ممنون
پنجشنبه 25 اردیبهشت 1399 01:46 ب.ظ
اندازه زاویه خارجی به داخلی شده ۲هفتمکدوم شکله
۶ضلعی منتظم
۷ضلعی منتظم
۸ض منتظم
۹ض منتظم
چهارشنبه 24 اردیبهشت 1399 03:13 ب.ظ
اگر دو ضلع مثلث قائم زاویه 9 و 12 باشند وتر چقدر است؟
چهارشنبه 24 اردیبهشت 1399 05:23 ق.ظ
مجموع زاویه های خارجی هر nضلعی مدل ۳۶۰ هسته؟؟؟؟؟؟؟ لطفا جواب بدید
یکشنبه 7 اردیبهشت 1399 01:10 ب.ظ
سلام خسته نباشید مجموع زوایای داخلی یک n ضلعی، ۵ برابر مجموع زوایای خارجی آن است .n چند است؟
Nazi
چهارشنبه 3 اردیبهشت 1399 06:47 ب.ظ
خانوم ترخدا جواب بدین هر زاویه خارجی یک هشت ضلعی منتظم چند درجه است؟
امیرحسین
جمعه 15 فروردین 1399 03:26 ب.ظ
اندازه هر زاویه خارجی یک چهار ضلعی منتظم چند درجه است
Fatemeh
پنجشنبه 23 آبان 1398 06:10 ب.ظ
خانوم خواهش میکنم جواب بده دقیقا به زبان ساده هر زاویه خارجی چطور بدست میاد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زاویه داخلی - 180
اگر منتظم بود 360÷تعداد راس
هانیه
شنبه 13 بهمن 1397 07:02 ب.ظ
محمود تعدادی تیله دارد تعداد تیله ها به عدد های 6و5.3و2و4 بخش پذیر است اگر تعداد تیله ها کمتر از 100 باشد محمود چند تیله دارد ؟


خواااااااااااااااااااااااااااااهش
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 60
ابولفضل
شنبه 13 بهمن 1397 07:00 ب.ظ
یک پنجم حاصل جمع دو عدد اول 9 است عدد بزرگتر ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 43و2
پارسا
شنبه 13 بهمن 1397 06:58 ب.ظ
کوچکترین عدد طبیعی را پیدا کنید که باقی مانده ی آن بر هر دو عدد 18 و 24 برابر 7 باشد؟


ترو خدا خواهش میکنم زود جواب بدین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خود7
تینا
شنبه 13 بهمن 1397 06:56 ب.ظ
حاصل ضرب دو عدد اول 694 شده مجموع آن دو عدد ؟ ترو خدا فردا امتحان دارم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 347و2
دوشنبه 8 بهمن 1397 08:31 ب.ظ
برای بدست آوردن زاویه های یک چند ضلعی باید چه کرد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : داخلی=n-2 ×180
یکشنبه 9 دی 1397 07:36 ق.ظ
ببخشین فرمول هر nضلعی زاویع خارجی میشع nتقسیم بر 360? یا هر زاویه nضلعی؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : منتظم
Fatemeh
شنبه 8 دی 1397 11:16 ق.ظ
برای یک ۱۰ ضلعی منتظم مجموع زاویه خارجی رو و اندازه و مجموع زاویه داخلی با اندازه را بدست اورید.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مجموع زاویه خارجی=360

مجموع زاویه داخلی=8×180=
Asal
شنبه 5 خرداد 1397 04:46 ق.ظ
مجوع زوایای داخلی ..n-2×180
اندازه هر زاویه داخلی ..n-2×180÷2
زاویه خارجی 360÷n
واگر بدهند اندازه هر زاویه داخلی یک nضلعی ۱۶۰ است باید بنویسی ..
180-160=20
360÷20
که میشه ۱۸ ضلعی
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
آسمان
دوشنبه 24 اردیبهشت 1397 11:57 ب.ظ
مجموع زوایای خارجی و داخلی یک پنج ضلعی چقدر میشود؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360 خارجی + 540 داخلی
دوشنبه 28 اسفند 1396 04:12 ب.ظ
سلام ممنون خیلی خوب بود
نرگس
چهارشنبه 2 اسفند 1396 03:20 ب.ظ
/یک شش ضلعی داریم که همه زاویه هایش 120 درجه اند . طول چهار تا از اضلاعش عبارتند از 5و6و4و2 . اندازه دو ضلع دیگر چند است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : امکان ندارد
یکشنبه 22 بهمن 1396 01:44 ب.ظ
ببخشید یک سوال دارم .
هر زاویه داخلی یک چند ضلعی منتظم ۱۰۸ درجه است تعداد اضلاع این چند ضلعی را بیابید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 5
سه شنبه 26 دی 1396 07:25 ب.ظ
چگونه میتوانیم مجموع زاویه های داخلی چهار ضلعی را به دست آوریم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تعدادضلع-2 )×180
مجموع زاویه های داخلی چهار ضلعی ها = 360
Mahdi
یکشنبه 10 دی 1396 01:06 ب.ظ
سلام. ایا از یک 20 ضلعی منتظم میتوان درکاشی کاری استفاده کرد؟؟چرا؟ لطفا اگه میشه زودتر جوابمو بدید ممنون میشم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1845
شاهرخ
جمعه 8 دی 1396 02:36 ب.ظ
سلام.اگه بخوایم اندازه ی هر زاویه ی داخلیه یک 10ضلعی که منتظم نیست. باید از چه فرمولی به دست بیاوریم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : همان فرمول منتظم
Sajjad
شنبه 2 دی 1396 06:49 ب.ظ
سلام خسته نباشید میشه بگید مجموع زاویه خارجی هرnضلعی محدب 180درجه است یانه مثل بقیه 360 درجست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
جمعه 10 آذر 1396 10:49 ب.ظ
سلام...مجموع زوایای خارجی یک 8ضلعی منتظم چند می شود؟ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360
Mahmood
دوشنبه 6 آذر 1396 03:28 ب.ظ
چرا مجموع زاویه خارجی 12 ضلعی 360 درجه است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یکزاویه خارجی × تعداد راس
سحر
شنبه 4 آذر 1396 04:23 ب.ظ
سلام تروخدا فوری فرمول زاویه های خارجی رو به من بگید ممنون میشم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تعدادضلع × یک زاویه خارجی = 360


نمایش نظرات 1 تا 30
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic