آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مثلثات 2زاویه وضلع غیرمجاور(ززض)

تاریخ:شنبه 14 شهریور 1394-09:49 ق.ظ


مثلثات 2زاویه وضلع غیرمجاور(ززض)

مثلثات 3 ضلع مثلث ض ض ض

مثلثات دوضلع وزاویه بین(ض ز ض)

نسبت مثلثاتی

مثلثات قانون سینوسها

مثلثات 2زاویه وضلع

مثلثات دوزاویه وضلع بین (ز ض ز)

مثلثات مقدمه

قانون کسینوس زاویه

محاسبه مثلث ززز

"ززز" یعنی 3 زاویه مثلث را داریم  "زاویه, زاویه, زاویه" اما اندازه ضلع نداریم.

AAA Triangle

"وقتی ما اندازه 3 زاویه راداریم نمی دانیم ضلع بین چقدر؟.

در این ضورت اندازه ضلع اختیاری هم هست!

محاسبه مثلث ززض

""ززض" یعنی 2زاویه مثلث را  ویک ضلع داریم  "زاویه, زاویه, ضلع"ضلع غیر مجاور دو زاویه."

AAS Triangle

"توجه کنید که ضلع بین دوزاویه نیست! (

 

برای حل از دو تئوری کمک می گیریم:

 

مثال 1

دراین مثلث داریم:

  •  A = 35° زاویه
  •  C = 62°زاویه
  • وضلع c = 7

 

برای محاسبه زاویه  B مجموع دوزاویه دیگرا را از  180°'کم می کنیم.

B = 180° − 35° − 62° = 83°

 

از قانون سینوس ها برای پیدا کردن اندازه ضلعa کمک بگیریم :

 
 
     c
sin C
 = 
     a 
sin A
 =
 
 
     7
sin 620
 = 
        a 
sin 350
 =

جا گذاری و طرفین وسطین:

a/sin A = c/sin C

a/sin(35°) = 7/sin(62°)

a = (7 × sin(35°))/sin(62°)
a = 4.55 تا 2 قم اعشاری

از قانون سینوس ها برای پیدا کردن اندازه ضلعb کمک بگیریم :B = 180° − 35° − 62° = 83°

 
 
     7
sin 620
 = 
        b 
sin 830
 =

b/sin B = c/sin C

b/sin(83°) = 7/sin(62°)

b = (7 × sin(83°))/sin(62°)
b = 7.87تا 2رقم اعشار

 

حالا می توانیم مثلث را حل کنیم!

 
 
     c
sin C
 = 
     b 
sin B
 = 
     a
 sin A

توجه کنید که قانون سینوس ها 3 تساوی دارد. که شما بنا برداشته ها از دو  تساوی به طور مناسب استفاده کنید.?

مثال 2

مثلثی داریم با دوزاویهB= 105درجه   و     C=41 درجه          ,ضلعAC=12.6 وضلع( ززض ).

اول زاویه  A را با کم کردن مجموع دوزاویه از 180 در جه':

A = 180° − 41° − 105° = 34°

حالا ضلع  cرا با کمک از قانون سینوس ها محاسبه می کنیم.:

     12.6
sin 1050
 = 
        c 
sin 410
 =
c/sin C = b/sin B
c/sin(41°) = 12.6/sin(105°)
c = (12.6 × sin(41°))/sin(105°)
c = 8.56تا 2 دو رقم اعشار

 

با کمک قانون سینوسها  واندازه زاویه A=34        اندازه ضلعa راحساب می کنیم. :

A = 180° − 41° − 105° = 34°

     12.6
sin 1050
 = 
        a 
sin 340
 =
a/sin A = b/sin B
a÷sin(34°) = 12.6÷sin(105°)
a = (12.6 × sin(34°))/sin(105°)
a = 7.29 تا 2 دو رقم اعشار

انجام شد!




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
شکیبا کرمانی
دوشنبه 6 مهر 1394 03:04 ب.ظ
باعرض سلام و خسته نباشید خدمت آموزگار گرامی.
من شکیبا کرمانی هستم.خیلی دلم برایتان تنگ شده و امیدوارم در تمام مراحل زندگی موفق و پیروز باشید.


باتشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر