آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مثلثات دوزاویه وضلع بین(ز ض ز)

تاریخ:شنبه 14 شهریور 1394-09:52 ق.ظ

مثلثات 2زاویه وضلع غیرمجاور(ززض)

مثلثات 3 ضلع مثلث ض ض ض

مثلثات دوضلع وزاویه بین(ض ز ض)

نسبت مثلثاتی

مثلثات قانون سینوسها

مثلثات 2زاویه وضلع

مثلثات دوزاویه وضلع بین (ز ض ز)

مثلثات مقدمه

قانون کسینوس زاویه



محاسبه مثلث با داشتن دو زاویه وضلع بین

"زض ز"" یعنی 2 زاویه مثلث وضلع بین را داریم  "زاویه, ضلع, زاویه" "

ASA Triangle

"با توجه به شکل .

 

برای حل از دو قانون کمک بگیرید.

مثال 1

دراین مثلث آنچه داریم:

  • زاویه A = 76°
  • زاویه B = 34°
  • ضلع c = 9

 محاسبه اندازه زاویه C با کم کردن مجموع دو زاویه دیگر از  180°':

پس C = 180° − 76° − 34° = 70° 

از قانون سینوس ها برای پیدا کردن اندازه ضلعa کمک بگیریم :علامت /  خط کسری یا تقسیم

 
 
     c
sin C
 = 
     a 
sin A
 =
 
 
     9
sin 700
 = 
     a 
sin 760
 =

a/sinA = c/sin C

a/sin76° = 9/sin70°

a = (9 × sin76°)/sin70°
a = 9.29 تا 2 دو رقم اعشار

از قانون سینوس ها برای پیدا کردن اندازه ضلعb کمک بگیریم:در صورتی که داریم:پس

C = 180° − 76° − 34° = 70°

     9
sin 700
 = 
     b 
sin 340
 =

b/sinB = c/sin C

b/sin34° = 9/sin70°

b = (9 × sin34°)/sin70°
b = 5.36 تا 2 رقم اعشار

حالا ما به راحتی می توانیم با کمک زاویه ها وضلعها مثلث را محاسبه کنیم.

 

مثال 2

دراین مثلث YXZداریم.

  • زاویه Y = 87°
  • زاویه Z = 42°
  • ضلع x = 9

محاسبه اندازه زاویه X با کم کردن مجموع دو زاویه دیگر از  180°'::

X = 180° − 87° − 42° = 51°

از قانون سینوس ها برای پیدا کردن اندازه ضلع y کمک بگیریم ::

     x
sin X
 = 
     y
sin Y
 =
     18.9
sin 510
 = 
     y 
sin 870
 =

y/sinY = x/sin X

y/sin(87°) = 18.9/sin(51°)

y = (18.9 × sin(87°))/sin(51°)
y = 24.29تا 2 رقم اعشار .

از قانون سینوس ها برای پیدا کردن اندازه ضلع z کمک بگیریم ::

z/sinZ = x/sin X

z/sin(42°) = 18.9/sin(51°)

a = (18.9 × sin(42°))/sin(51°)
a = 16.27 تا 2 دو رقم اعشار.





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر