تبلیغات
معلم5 فتحی - نمایش مجموعه با علائم ریاضی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

نمایش مجموعه با علائم ریاضی

تاریخ:دوشنبه 30 شهریور 1394-08:39 ق.ظ

فاصله -اعدادبین دوعدد

زیرمجموعه ها


مجموعه ها در ریاضی

مجموعه ها نمودار ون


نمایش مجموعه با علائم ریاضی


set  

به تعدادی از اشیاء، اعداد ، افراد ، مشخص که گروهی را تشکیل بدهند و ازهم متمایز باشند مجموعه می گویند. هر یک از اشیاء ، افراد، اعداد یک مجموعه یک عضو مجموعه نامیده می شوند.).

مثال: {5, 7, 11} یک مجموعه 3 عضوی.

ما می توانیم یک مجموعه ای به زبان ریاضی بنویسم که مجموعه را شرح دهد:

نشان دادن مجموعه اعداد به زبان ریاضی:

                                             {    0< x   {x   |x              

    }    مجموعه       ،      خط عمودی  | x یعنی مثل انکه،  xهاییکه        ،           <بزرگتر   

    {    0< x                                           {x   |x      

یعنی  "مجموعه همه ی x    ها', کهx بزرگتراز  0     است".

به زبان دیگر عددهای بزرگتر از  0

نتیجه :

  • به جای  "x" , می تواند هر حرفی باشد, مثل { q | q > 0 }
  • بعضی ریاضی دانان     دو نقطه  ":" به جای "|",    می گذارند، { x : x > 0 }

 مشخص کردن نوع اعداد

همچنین گاه نوع عدد  x را مشخص می کنند : نوع عدد یعنی عددحقیقی ( R)  عددصحیح (Z )   اعداد طبیعی (N ) 

رای برخی از مجموعه‌های خاص، اسامی خاصی به کار می‌بریم که باید آن‌ها را به خاطر سپرد:
  • مجموعهٔ اعداد طبیعی را با  (  N)  نشان می‌دهیم و داریم .N{1،2،3  ،...}=N=
  • مجموعهٔ اعداد طبیعی نابیشتر از عدد طبیعی k را قطعه‌ای از اعداد طبیعی می‌گوییم و به صورت  نشان می‌دهیم و داریم 
  • .N{1،2،3  ،...،K}=N=
  • مجموعهٔ همهٔ اعداد اول را با P نشان می‌دهیم.
  • مجموعهٔ اعداد حسابی را با W نشان می‌دهیم و داریم .P{0،1،2،3  ،...،}=N=
  • مجموعهٔ اعداد صحیح را با  Z={...،-2،-1،0،1،2،3  ،...،}=Nنشان می‌دهیم.
  • مجموعهٔ اعداد گویا (منطق) را با  Q   نشان می‌دهیم. طبق تعریف داریم :.
  • همچنین گاه درنمایش  مجموعه   با علائم ریاضی نوع عدد  x را مشخص می کنند :                     
      {    3< x                                           {x R |x

    <

    علامت بزرگتر یا مساوی

    x R یعنی xمتعلق به عددهای حقیقی

    •  member of منظور "عضو" (عضوهایی که متعلق به "نوع اعداد")
    •  Reals یعنی مجموعه عددهای حقیقی.

    پس مفهوم  این مجموعه: می خوانیم:

      {    3< x                                           {x R |x

    "مجموعه همه x'   هایی که عضو اعداد حقیقی  یا متعلق به اعداد حقیقی هستند.
    همچنین x بزرگتر یا مساوی  3" باشد.

    به زبان دیگر  "همه اعداد حقیقی از3 به بالا"

     الف-راه دیگر نشان دادن  این مجموعه  روی محور:[3, infinity)

    علامت  reals (علامت عددهای حقیقی). در زیر انواع عددها و علامت مخصوص انها:

    Natural Numbers Integers Rational Numbers Real Numbers Imaginary Numbers Complex Numbers
    عددهای طبیعی عددهای صحیح عددهای گویا عددهای حقیقی عددهای موهومی
     اعدادمختلط

     

    عددهای اول دوقلو وسه قلو

    مثال: { k member of Z | k > 5 }

     مجموعه را می خوانیم ( مجموعه همه k' هاییکه متعلق به عددهای صحیح هستند.که k' ها بزرگتراز 5 باشند.)

    یا همه  k' ها که بزرگتراز 5 هستند.. که به این صورتA={6،7،8  ،...}=A نوشتیم


    به این صورت  {6, 7, 8, ... } , پس:

    Z={ k member of reals | k > 5 } = {6, 7, 8, ... }=Z

    چرا به این صورت می نویسیم?

    وقتی ما مجموعه عددهای صحیح مثبت 2تا6 را مینویسیم: 

    {2, 3, 4, 5, 6}

    اما چرا باید عددهای حقیقی 2 تا 6  را اینگونه نشان دهیم?

                                           R={2،2.1،2.01،2.001،2.0001  ،...}=A

      در این گونه مواقع برای نشاندادن مقدار  مجموعه   بالااز علائم استفاده می کنیم:

    مثال: { x ≤ 6 و   x member of R | x > 2 }

    شروع ان  xهابا همه عددهای حقیقی،که حدود ان از2 تا خود6 باشد.

    ویا مجموعه زیر:

    { x member of reals | x = x2 } = {0, 1}
    همه عددهای حقیقی که x = x2
      0و1 که فقط x = x2

    مثال دیگر:

    مثال: x ≤ 2 یا x > 3

    با زبان علائم این صورت:

                                          { x > 3 یا   x member of R | x < 2 }

     

    همان مجموعه روی محور:

    two intervals

    همان مجموعه  با فاصله.. و:     (∞+ ،    3)   اشتراک       (   2و∞-   )که بین این  دو پرانتز حرف "U"می گذاریم:

    منظور از "U" اشتراک).





    علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
    نظرات() 
    جمعه 27 اسفند 1395 09:30 ق.ظ
    مجموعه اعداد فرد 9-و7-و5-و3- را چطور به زبان ریاضی نشان می دهند
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : xعضوz
    xکوچکتراز3- و بزرگتراز -10
    جمعه 1 بهمن 1395 01:29 ب.ظ
    ممنون واقعا عالی بود
    هانی
    پنجشنبه 30 دی 1395 12:53 ب.ظ
    ببخشید زبان ریاضی مجموعه
    (و..9.999.9999.99999)
    چی میشه
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1057
    یکشنبه 28 آذر 1395 09:19 ق.ظ
    فاصله ی اعداد را باچه حرفی نشان میدهند
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : d
    هادی
    دوشنبه 15 آذر 1395 10:05 ق.ظ
    در ریاضی (k) و (k_1) یعنی چه
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : قسمتی از فرمول است که کامل نیست
    عارفه
    شنبه 13 آذر 1395 10:22 ب.ظ
    سلام دو زیر مجموعه ی افراز ی مجموعه ی اعداد کنگ چیستند ؟
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://math91.blogsky.com/1391/10/29/post-306/
    عاصمه شعبانی
    جمعه 5 آذر 1395 05:40 ب.ظ
    سلام . عدد ۲ اوله ، آیا عدد _۲ هم اوله ؟, عدد اول منفی هم داریم ؟
    و برای نشون دادن اعداد زوج با نماد ریاضی باید عضو n باشند یا z
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله در گروه شمارنده های صحیح
    فرقی ندارد البته zبرای گروه عددهای صحیح

    k=2n
    عاصمه شعبانی
    جمعه 5 آذر 1395 05:09 ب.ظ
    سلام
    عدد اعشاری که مختوم نباشه اما متناوب ساده باشه یعنی دوره گردش داشته باشه، جرو اعداد گویا حساب میشه یا عدد گنگه؟
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اعداد گویا ست 0.3333
    King Jamese
    یکشنبه 16 آبان 1395 06:23 ب.ظ
    سلام
    استاد ریاضی دانان اعد گنگ را به دو زیر مجموعه افراز کرده اند ان دو را بنویسید
    این دو عدد کدوما هستن
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : عدد گُنگ یا اصم در دستگاه اعداد به‌صورت عددی حقیقی تعریف می‌شود که گویا نباشد، یعنی نتوان آن را به صورت کسری نوشت که صورت و مخرجش عدد صحیح باشند. مجموعه اعداد گنگ مجموعه‌ای ناشمارا است. از معروفترین این اعداد می‌توان از π {\displaystyle \pi } \pi ، e {\displaystyle e} e و 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} {\sqrt {2}} نام برد.
    عاصمه شعبانی
    سه شنبه 4 آبان 1395 06:51 ب.ظ
    سلام
    عدد اعشاری که مختوم نباشه اما متناوب ساده باشه یعنی دوره گردش داشته باشه، جرو اعداد گویا حساب میشه یا عدد گنگه؟
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : گویا ست
    عاصمه شعبانی
    سه شنبه 4 آبان 1395 06:45 ب.ظ
    سلام ممنون از مطالب خوبتون. در کتاب ریاضی سال نهم اعداد حسابی رو به این صورت نشان داده :
    {k_1|K€N}
    سوال من آینه که میشه به جای k ,n یا ،x گذاشت ؟ ممنون میشم در وبلاگم بهم واب بدید
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله kیا nفرقی ندارد
    سارا
    دوشنبه 3 آبان 1395 08:57 ب.ظ
    خواهشا جواب بدید استاد
    سارا
    دوشنبه 3 آبان 1395 05:38 ب.ظ
    مجموعه ی {۱٫۲٫۳٫۶٫۹٫۱۸} را چگونه به زبان ریاضی بنوسیم؟ با تشکر
    لطفا جواب بدید لطفا
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شماره زوج×3/2= عددبعدی
    شماره فرد×2= عددبعدی
    سحر
    جمعه 23 مهر 1395 11:15 ب.ظ
    مجموعه مضربهای ۲راچگونه نمایش میدن باتشکر
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : داخل اکولاد مضربهای مثبت 2n به طوری که nعضو N در غیر این صورت Z
    عاصمه شعبانی
    چهارشنبه 21 مهر 1395 05:19 ب.ظ
    سلام ممنون از مطالب خوبتون. در کتاب ریاضی سال نهم اعداد حسابی رو به این صورت نشان داده :
    {k_1|K€N}
    سوال من آینه که میشه به جای k ,n یا ،x گذاشت ؟ ممنون میشم در وبلاگم بهم واب بدید
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
    تینا
    پنجشنبه 8 مهر 1395 09:48 ب.ظ
    وافعا عالی بود
    پاینده باشید استاد
    امیر
    پنجشنبه 8 مهر 1395 02:18 ب.ظ
    اعداد گنگ را به زبان ریاضی چگونه نمایش می دهند؟
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : عدد گُنگ یا اصم در دستگاه اعداد به‌صورت عددی حقیقی تعریف می‌شود که گویا نباشد، یعنی نتوان آن را به صورت کسری نوشت که صورت و مخرجش عدد صحیح باشند. مجموعه اعداد گنگ مجموعه‌ای ناشمارا است. از معروفترین این اعداد می‌توان از {\sqrt {2}}} {\sqrt {2}} نام
    در واقع عدد گنگ یا اصم، عدد اعشاری ای است که ارقام اعشاری آن بی پایان بوده ولی دوره گردش هم ندارد.https://fa.wikipedia.org/wiki/عدد_گنگ
     
    لبخندناراحتچشمک
    نیشخندبغلسوال
    قلبخجالتزبان
    ماچتعجبعصبانی
    عینکشیطانگریه
    خندهقهقههخداحافظ
    سبزقهرهورا
    دستگلتفکر