تبلیغات
معلم5 فتحی - نمایش مجموعه با علائم ریاضی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

نمایش مجموعه با علائم ریاضی

تاریخ:دوشنبه 30 شهریور 1394-07:39 ق.ظ

فاصله -اعدادبین دوعدد

زیرمجموعه ها


مجموعه ها در ریاضی

مجموعه ها نمودار ون


نمایش مجموعه با علائم ریاضی


set  

به تعدادی از اشیاء، اعداد ، افراد ، مشخص که گروهی را تشکیل بدهند و ازهم متمایز باشند مجموعه می گویند. هر یک از اشیاء ، افراد، اعداد یک مجموعه یک عضو مجموعه نامیده می شوند.).

مثال: {5, 7, 11} یک مجموعه 3 عضوی.

ما می توانیم یک مجموعه ای به زبان ریاضی بنویسم که مجموعه را شرح دهد:

نشان دادن مجموعه اعداد به زبان ریاضی:

                                             {    0< x   {x   |x              

    }    مجموعه       ،      خط عمودی  | x یعنی مثل انکه،  xهاییکه        ،           <بزرگتر   

    {    0< x                                           {x   |x      

یعنی  "مجموعه همه ی x    ها', کهx بزرگتراز  0     است".

به زبان دیگر عددهای بزرگتر از  0

نتیجه :

  • به جای  "x" , می تواند هر حرفی باشد, مثل { q | q > 0 }
  • بعضی ریاضی دانان     دو نقطه  ":" به جای "|",    می گذارند، { x : x > 0 }

 مشخص کردن نوع اعداد

همچنین گاه نوع عدد  x را مشخص می کنند : نوع عدد یعنی عددحقیقی ( R)  عددصحیح (Z )   اعداد طبیعی (N ) 

رای برخی از مجموعه‌های خاص، اسامی خاصی به کار می‌بریم که باید آن‌ها را به خاطر سپرد:
  • مجموعهٔ اعداد طبیعی را با  (  N)  نشان می‌دهیم و داریم .N{1،2،3  ،...}=N=
  • مجموعهٔ اعداد طبیعی نابیشتر از عدد طبیعی k را قطعه‌ای از اعداد طبیعی می‌گوییم و به صورت  نشان می‌دهیم و داریم 
  • .N{1،2،3  ،...،K}=N=
  • مجموعهٔ همهٔ اعداد اول را با P نشان می‌دهیم.
  • مجموعهٔ اعداد حسابی را با W نشان می‌دهیم و داریم .P{0،1،2،3  ،...،}=N=
  • مجموعهٔ اعداد صحیح را با  Z={...،-2،-1،0،1،2،3  ،...،}=Nنشان می‌دهیم.
  • مجموعهٔ اعداد گویا (منطق) را با  Q   نشان می‌دهیم. طبق تعریف داریم :.
  • همچنین گاه درنمایش  مجموعه   با علائم ریاضی نوع عدد  x را مشخص می کنند :                     
      {    3< x                                           {x R |x

    <

    علامت بزرگتر یا مساوی

    R یعنی xمتعلق به عددهای حقیقی

    •  ∈ منظور "عضو" (عضوهایی که متعلق به "نوع اعداد")
    •  Reals یعنی مجموعه عددهای حقیقی.

    پس مفهوم  این مجموعه: می خوانیم:

      {    3< x                                           {R |x

    "مجموعه همه x'   هایی که عضو اعداد حقیقی  یا متعلق به اعداد حقیقی هستند.
    همچنین x بزرگتر یا مساوی  3" باشد.

    به زبان دیگر  "همه اعداد حقیقی از3 به بالا"

     الف-راه دیگر نشان دادن  این مجموعه  روی محور:[3, infinity)

    علامت  reals (علامت عددهای حقیقی). در زیر انواع عددها و علامت مخصوص انها:

    Natural Numbers Integers Rational Numbers Real Numbers Imaginary Numbers Complex Numbers
    عددهای طبیعی عددهای صحیح عددهای گویا عددهای حقیقی عددهای موهومی
     اعدادمختلط

     

    عددهای اول دوقلو وسه قلو

    مثال: { k Z | k > 5 }

     مجموعه را می خوانیم ( مجموعه همه k' هاییکه متعلق به عددهای صحیح هستند.که k' ها بزرگتراز 5 باشند.)

    یا همه  k' ها که بزرگتراز 5 هستند.. که به این صورتA={6،7،8  ،...}=A نوشتیم


    به این صورت  {6, 7, 8, ... } , پس:

    Z={ k reals | k > 5 } = {6, 7, 8, ... }=Z

    چرا به این صورت می نویسیم?

    وقتی ما مجموعه عددهای صحیح مثبت 2تا6 را مینویسیم: 

    {2, 3, 4, 5, 6}

    اما چرا باید عددهای حقیقی 2 تا 6  را اینگونه نشان دهیم?

                                           R={2،2.1،2.01،2.001،2.0001  ،...}=A

      در این گونه مواقع برای نشاندادن مقدار  مجموعه   بالااز علائم استفاده می کنیم:

    مثال: { x ≤ 6 و   x R | x > 2 }

    شروع ان  xهابا همه عددهای حقیقی،که حدود ان از2 تا خود6 باشد.

    ویا مجموعه زیر:

    { x reals | x = x2 } = {0, 1}
    همه عددهای حقیقی که x = x2
      0و1 که فقط x = x2

    مثال دیگر:

    مثال: x ≤ 2 یا x > 3

    با زبان علائم این صورت:

                                          { x > 3 یا   x R | x < 2 }

     

    همان مجموعه روی محور:

    two intervals

    همان مجموعه  با فاصله.. و:     (∞+ ،    3)   اشتراک       (   2و∞-   )که بین این  دو پرانتز حرف "U"می گذاریم:

    منظور از "U" اشتراک).





    علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
    نظرات() 
    ارمیتا
    جمعه 10 آذر 1396 05:57 ب.ظ
    در ریاضی مثلا 3k نشان دهنده چیست؟
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3برابر k
    عرفان
    جمعه 10 آذر 1396 02:14 ب.ظ
    با سلام میشه مجموعه اعداد ١و٢و٥و١٠ نشان دهید ممنون
    براتی
    چهارشنبه 8 آذر 1396 07:19 ب.ظ
    در کل منظورم فرق بین 1+2K با 1-2K چیست؟ جفتشون اعداد فرد را به صورت ریاضی نمایش میدهند اما چه فرقی با هم داره؟
    براتی
    چهارشنبه 8 آذر 1396 07:12 ب.ظ
    نمایش ریاضی اعداد فرد طبیعی چیست؟ نمایش ریاضی اعداد فرد صحیح چیست؟
    ممنون میشم اگر سریع جواب بنده را بدهید.
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : این فرمولk=N
    2k-1
    عرفان
    شنبه 27 آبان 1396 03:00 ب.ظ
    لطفا مجموعه (...و5555و555و55و5)به زبان ریاضی بنویسید ممنون
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 10 به توان ایکس -1 )×5 ÷9
    ت
    دوشنبه 22 آبان 1396 01:25 ب.ظ
    <بایک خط زیرش به چه معناست
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مساوی وبزرگتر
    ت
    یکشنبه 21 آبان 1396 07:51 ب.ظ
    مجموعه عدد های صحیح فرد به ریاضی
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2n-1
    مهدی قلی نژاد
    جمعه 12 آبان 1396 10:52 ق.ظ
    سلام من یک سوال داشتم.میشه زبان ریاضی مجموعه{...،۱،۳،۶،۱۰} نشان دهید.با تشکر
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n(n+1)/2
    9
    پنجشنبه 11 آبان 1396 10:50 ب.ظ
    سلام میشه اعداد حقیقی را بگین
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1997
    http://fathi5.mihanblog.com/post/492
    9
    پنجشنبه 11 آبان 1396 10:45 ب.ظ
    سلام اگر کا عضو اعداد صحیح باشد آنگاه مجموعه اعداد به چه صورتی همواره عددی زوج است
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2k
    سوگند
    چهارشنبه 10 آبان 1396 11:41 ب.ظ
    {a:{1,2,3,6
    با علائم ریاضی چجوریه؟؟
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : xعضوn
    کسری صورت6 محرجx
    ن
    چهارشنبه 10 آبان 1396 05:02 ق.ظ
    سلام ببخشید اگر kعضو اعداد طبیعی باشد آنگاه مجموعه اعداد به چه صورتی نمایش داده میشود
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1و2و3و....
    ت
    جمعه 5 آبان 1396 07:42 ب.ظ
    نمایش اعداد صحیح به ریاضی
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : z=(... , ۳+ , ۲+ , ۱+ , ۰ , ۱- , ۲- , ۳- , ...)
    سه شنبه 18 مهر 1396 04:14 ب.ظ
    با سلام
    اگر عدد ها سه تا درمیان منفی و مثبت بود از چه ضریبی استفاده می کنیم
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : lمثال کو
    متینا
    سه شنبه 18 مهر 1396 03:33 ب.ظ
    سلام
    اگر k عضو z باشد آنگاه مجموعه اعداد به چه صورتی همواره عددی فرد است؟
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2n-1
    مریم طویلی
    دوشنبه 17 مهر 1396 12:00 ق.ظ
    سلام لطفا مجموعه اعداد صحیح به زبان یا نماد ریاضی بنویسید منظورم به اینصورته :xبطوریکه x عضو .....
    آیدا
    جمعه 14 مهر 1396 09:28 ب.ظ
    (.....؛۱۱۱؛۱۱؛۱ )لطفا نماد ریاصی مجموعه بالا رو بگید
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1057
    جمعه 14 مهر 1396 02:55 ب.ظ
    سلام خسته نباشید
    شمارنده هاى یك عدد رو به زبان ریاضى چجورى بنویسیم؟
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شمارنده 12
    xعضوN
    12صورت ومخرجx
    جمعه 14 مهر 1396 11:15 ق.ظ
    سلام میشه عضو ها این مجموعه رو با توضیع کاملش بگید
    B=(3K+2|k€Zعضو هاش چه میشه
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : به جای Kهربار اعداد صحیح ...3و2و1و0و 1- و2-و3-و... بگذار و حل کنید
    پرنیان
    چهارشنبه 12 مهر 1396 10:22 ب.ظ
    سلام ببخشید هیچ فرمول خاصی برای نوشتن مجموعه ها به صورت ریاضی وجود نداره؟؟بعضی از مجموعه ها خیلی سخته چجوری باید به صورت ریاضی بنویسیمشون؟؟؟؟از کجا تشخیص بدیم؟؟
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : با حل تمرینهای ساده و کم کم پیشرفته
    milad
    دوشنبه 10 مهر 1396 09:46 ب.ظ
    سلام اعداد صحیح رو به زبان ریاضی میخواستم
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : (... , ۳+ , ۲+ , ۱+ , ۰ , ۱- , ۲- , ۳- , ...) z
    دوشنبه 10 مهر 1396 09:43 ب.ظ
    سلام اعداد صحیح به زبان ریاضی رو میخواستم
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : (... , ۳+ , ۲+ , ۱+ , ۰ , ۱- , ۲- , ۳- , ...)
    حنا
    شنبه 8 مهر 1396 08:27 ب.ظ
    با عرض سلام و خسته نباشید
    لطفا پاسخ مجموعه های زیر را بدهید
    (...،۲ ، ۰ ، ۷- ، ۲۶-)
    (...، ۱۱۱۱، ۱۱۱، ۱۱، ۱)
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1057
    ن
    پنجشنبه 6 مهر 1396 11:33 ق.ظ
    سلا م میشه مجموعه اعداد اول رو به زبان ریاضی بگید لطفا
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اعداد اول معمای ریاضی است وفرمولی ارائه نشده اگر اشتباه گفتم برایم بنویسید


    اعداد اول، مجموعه‌‌ای بسیار جالب است. این مجموعه از اعداد را باید بنیانی مهم در ساختار تمام اعدادی بدانیم که وجود دارند. در واقع اعداد اول کلیدی برای درک جهان هستی هستند.

    بسیاری از ریاضیدانان به اعداد و تئوری‌های محدود شده در این حوزه نه به عنوان کلیدی برای کشف و ایجاد فناوری‌های جدید، بلکه به عنوان راهی برای رمزگشایی از حقایق جهان هستی نگاه می‌کنند.
    ف
    یکشنبه 2 مهر 1396 09:17 ب.ظ
    خانم
    ف
    یکشنبه 2 مهر 1396 09:15 ب.ظ
    لطفا زود جواب بدید استاد
    ف
    یکشنبه 2 مهر 1396 09:09 ب.ظ
    چگونه اعداد زوج را باالگو نشان دهیم بجز شکل و محور
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 2n
    کسری
    جمعه 13 مرداد 1396 03:31 ب.ظ
    لطفا جواب این سوال را بگویید؟مجموعه های زیر رابه صورت دیگر بنویسید؟
    <...و256و16و4و2>

    <0و1-و1و2-و2و3-و3>
    >و<نماد فرضی آکولاد
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اولی nعضوw و 2 به توان 2 به توان n
    دومی3 ≥ x و≥ 3- xعضو z
    سه شنبه 10 مرداد 1396 06:37 ب.ظ
    آیا همه ی مجموعه ها را میشود به زبان ریاضی نوشت؟
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
    هانیه
    یکشنبه 8 مرداد 1396 12:11 ب.ظ
    سلام ممنون از مطالب خوبتون ببخشید چجوری باید مجموعه اعداد طبیعی، حسابی، گویا، گنگ و حقیقی رو به صورت نمودار ون نشون داد؟
    پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/492
     
    لبخندناراحتچشمک
    نیشخندبغلسوال
    قلبخجالتزبان
    ماچتعجبعصبانی
    عینکشیطانگریه
    خندهقهقههخداحافظ
    سبزقهرهورا
    دستگلتفکر


    نمایش نظرات 1 تا 30