آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

عددهای موهومی مختلط

تاریخ:شنبه 25 مهر 1394-08:12 ب.ظ


اعداد مختلط


تاریخ:جمعه 10 مهر 1394-11:37 ق.ظ

عددهای موهومی -مختلط

اعداد حقیقی

اعداد موهومی


یک عدد موهومی، یک عدد به شکل bi\, است به طوری که b\, یک عدد غیر صفر و حقیقی، همچنین i\, نیز به صورت i^2=-1\, (که به آن واحد موهومی نیز می‌گویند) تعریف شده باشد، است. یک عدد موهومی را می‌توان به یک عدد حقیقی مانند a\, اضافه کرد که پس از آن یک عدد مختلط به شکل a+bi\, که در آن a\, و b\, به ترتیب، قسمت حقیقی و قسمت موهومی است تشکیل شود. همچنین می‌توان گفت که اعداد موهومی، اعداد مختلطی هستند که قسمت حقیقی آن‌ها صفر باشد. مربع یک عدد موهومی، یک عدد حقیقی منفی است
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد


عدد مختلط

یک عدد مختلط به صورت   z=a+bi  یا (z=(a,b تعریف می‌شود که در آنa,b  دو عدد حقیقی اند.در این نمایش را واحد موهومی می‌نامند و دارای خاصیت1-= i2 می‌باشد.
a را قسمت حقیقی عدد z و b را قسمت موهومی آن گویند و به ترتیب با و نمایش می‌دهند.

مزدوج عدد مختلط 

(z=(a,-bرا مزدوج z نامیده و با نمایش می‌دهند . به عبارت دیگر مزدوج z عبارت است ازz=a-bi .

تساوی دو عدد مختلط

دو عدد مختلط  z=a+biو را مساوی گویند ، اگر و فقط اگر و.

نکته

می توانیم مجموعه اعداد حقیقی را زیرمجموعه اعداد مختلط در نظر بگیریم. چرا که اگر b=0 ، آنگاه z یک عدد حقیقی خواهد بود. حال اگر a=0 باشد ، z=bi را یک عدد موهومی محض نامند.



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic