آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

دنباله های هندسی

تاریخ:یکشنبه 3 آبان 1394-09:31 ق.ظ


دنباله های هندسی

نسبت بین  عضو بعدی به عضو قبلی را تصاعد هندسی گوییم.با r  نشان می دهیم.

=   

an

an-1

  =  r


3, 6, 12, 24, 48, ...

6/3 = 2

12/6 = 2

24/12 = 2

48/24 = 2

r = 2


Nامین  عضو یک دنباله هندسی

اگر سری ما    3, 6, 12, 24, 48, ...

nامین عددرا ببینیم چه عددی است ؟ از فرمول   

an = a1 · rn-1

3, 6, 12, 24, 48, ..

an = 3 · 2n-1 = 3 · 2n · 2-1 = (3/2)· 2n

ازهرکجا اولین عضو را قرار دهیم ودرفرمول بگذاریم فرقی ندارد.k=4 یعنی چهارمین عضو را اولین شروع ما باشد.

an = ak · rn-k

a4= 24, k=4 و r=2.

an = a4 · rn-4

an = 24· 2n-4= (24/16)· 2n = (3/2) · 2n


مجموع سری های هندسی

فرمول=.


=   

  an×r- a1

r-1

  =Sn 

مجموع 5 عضو سری هندسی زیر را حساب کن:: 3, 6, 12, 24, 48, ...

93=   

  2-3×48

2-1

  =S5 

سری های نامحدود هندسی

در سری هندسی اگر  1  >   r   وبزرگتر از  1-  باشد مجموع را از فرمول زیر به کار می بریم

=   

   a1

r-1-r

  =Sn 


مجموع  سری زیر:



  ...و  

1

16

  و 

1


 و

1

4

 و

1

2

1و1




 فرمول حاصل ضرب سری 

p=         + a1×an)n

حاصل ضرب سری: 3, 6, 12, 24, 48, ...

Product of a Sequence Example





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
نصیری
دوشنبه 4 آبان 1394 07:21 ب.ظ
سلام باتشکرازمطالب خوب وآموزنده تان.

وبلاگتان خیلی خوب وپرمحتواست......

دستتون دردنکنه.

بااجازه لینگتون کردم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر