آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مثلث متساوی الاضلاع

تاریخ:یکشنبه 1 آذر 1394-09:04 ب.ظ


مثلث متساوی الاضلاع:


ضلعها باهم مساویند, زاویه ها هم باهم مساویند وهر زاویه=60 درجه
مجموع هر 3 زاویه داخلی=180 درجه


مثلث متساوی الاضلاع: همه زاویه ها مسوی وهریک =60 (60 درجه)



Equilateral Triangle
 
هر زاویه=60°

مثلث متساوی الاضلاع:

s =طول هر ضلع

    3 s2      =مساحت با کمک یک ضلع
4                                              


پس: هر زاویه درمثلث متساوی الاضلاع:

Equilateral Triangle

محیط مثلث متساوی الاضلاع:   یک ضلع ×  3                                                                   

p=3×l

Formula for Perimeter of an Equilateral Triangle

مثال:

محیط مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10 cm.

P = 3 × 10 = 30 cm


ارتفاعمثلث متساوی الاضلاع:                                                         

Height of an Equilateral Triangle

مثلث فیثاغورث

مثلث فیثاغورث2

به لینکها مراجعه کنید

به کمک مثلث فیثاغورث ما می توانیم  ارتفاع  مثلث متساوی الاضلاع را محاسبه کنیم:

تعریف:مثلث را با رسم ارتفاع درمثلث قائم الزاویه می سازیم ضلع  این مثلث را وتر می گویند. بنابراین:درمثلث قائم الزاویه فیثاغورث =

مربع وتر =مجموع مربعات دوضلع دیگر



h2 + (1/2l)2 = l2

    3 ×  L   =ارتفاع
          2                                

اثبات:


Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Formula for the Height of an Equilateral Triangle

مثال


ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10  cm.

Height of an Equilateral Triangle

102=h2+52


 100-25√=h

h=8.66 سانتیمتر                                                                   

            

L=طول هر ضلع                                                

    3 L2      =مساحت با کمک یک ضلع                                                                          
4                                                                                                                            

                                                                          

Formula for the Area of an Equilateral Triangle

مساحت

مساحت مثلث متساوی الاضلاع را حساب کنید به ضلع 10  cm.

    3 L2      =مساحت با کمک یک ضلع                                                                          
4                                                                                                                             

3   √× 102=

4         

=43.30 سانتیمترمربع         


                                                           

محیط مثلث متساوی الاضلاع0.9 دسیمتر وارتفاع=25.95 سانتیمتر باشد.مساحت چقدر؟
Height of an Equilateral Triangle

محیط P = 0.9 dm = 90 cm

L = 90 : 3 = 30 cm(یک ضلع)

مساحتA = (30 · 25.95) : 2 = 389.25 cm²

مثال

مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ضلع10 سانتیمتر چقدر؟:

Equilateral Triangle

102=h2+52


 100-25√=h

h=8.66 سانتیمتر= ارتفاع

P = 3 · 10 = 30 cmمحیط


 

43.30 سانتیمتر= مربع

10×8.66

2i

 =A



ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع

Apothem of an Equilateral Triangle

ضلع مثلث  متساوی الاضلاع محاط شده در دایره:

Formula for the Length of a Side of an Equilateral Triangle

به کمک قضیه فیثاغورث ارتفاع مثلث قائم الزاویه قرمز رنگ را حساب کنیم.:

Equilateral Triangle Operations

Formula for the Apothem of an Equilateral Triangle

مثال


ضلع مثلث  متساوی الاضلاع محاط شده در دایره6 سانتی متر

Apothem of an Equilateral Triangle
ارتفاع مثلث قرمز رنگ چقدر؟


Equilateral Triangle Operations

مرکز ثقل مثلث متساوی الاضلاع


Orthocenter, Centroid, Circumcenter and Incenter of an Equilateral Triangle
 اگر مثلث متساوی الاضلاع در دایره محاط شده باشد ،محل برخورد اتفاعها ونیم سازه ها وعمود منصف ها ی ضلعها در مثلث  در یک نقطه مرکز ثقل مثلث  و مرکز دایره است و که فاصله مرکز تا راس مساوی شعاع دایره

ارتفاع×2

3i

 =r


Formula for the Radius of the Circumcircle

تمرین: مساحت مثلث محاط شده در دایره ای به شعاع 6 سانتیمتر چقدراست؟


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

ضلع یک مثلث محاط شده در دایره ای=6 سانتیمتر با توجه به شکل که اندازه هر کمان120 درجه باشد مساحت یک سوم دایره چقدر ( مساحت قسمت هر روبرو کمان


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Solution

ضلع مثلث متساوی الاضلاع محاط شده در دایره به شعاع10 سانتیمتر را حساب کن.با توچه به شکل


Equilateral Triangle Inscribed in a Circle

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Operations

Equilateral Triangle Solution




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
ارزو
یکشنبه 28 اردیبهشت 1399 01:40 ب.ظ
سلام و خسته نباشید خیلی عالی بود
نگین
یکشنبه 21 اردیبهشت 1399 01:07 ب.ظ
سلام
ببخشید آیایک مثلث میتواند هم متساوی الاضلاع باشد و هم قایم الزاویه؟چرا؟
جمعه 21 اردیبهشت 1397 04:05 ب.ظ
مثلث متساوی الاضلاع اندازه ی هر ضلع 2cm طول و ارتفاع چقدر میباشد عدد رادیکالی
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : a=2
ارتفاع=رادیکال3 صورت و2 مخرج×a
هانیه
پنجشنبه 16 فروردین 1397 12:35 ق.ظ
سلام اندازه ضلع مثلث متساوی الاضلاع با ارتفاع 1 متر چقد میشه؟؟؟ میشه فوری ج بدین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تقریبا85٪ یک
کسرا
پنجشنبه 16 آذر 1396 12:22 ب.ظ
مساحت مثلث با الاضلاع 6،5،12
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1349
مهدی
جمعه 3 آذر 1396 01:36 ب.ظ
سلام ببخشید،ارتفاع مثلث متواضی الاضلاع به ضل 8 چند میشه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 4رادیکال3
كیاوش
شنبه 18 شهریور 1396 07:56 ب.ظ
سلام
ببخشید میخواستم بدونم اگر شعاع یك دایره رو داشته باشیم چگونه میتونم فاصله ی دو راس رو حساب كنیم در یك مثلث متساوی الاضلاع
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : همین صفحه از را فیثاغورث ورسم ارتفاع
f
شنبه 14 مرداد 1396 06:43 ب.ظ
سلام لطفن جواب این سوال رو با راه حل بذارید
مساحت یک مثلث متساوی الاضلاع 25رادیکال 3 است محیط این مثلث چقدر است؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مساحت= رادیکال3 تقسیم بر4 × aبه توان2
جایگزین فرمول کنید ضلع=10
محیط 10×3
جمعه 12 خرداد 1396 10:38 ب.ظ
عاااااآاااااااااالی
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
فانتالیزا
پنجشنبه 5 اسفند 1395 09:53 ب.ظ
بهاره ی عزیز با استفاده از مثلث داخل مثلث و رابطه ی سینوس و کسینوس که به ترتیب سینوس مساوی مقابل بر وتر و کسینوس برابر با مجاور بر وتره حساب میکنه
سوگند
جمعه 19 آذر 1395 06:54 ب.ظ
عالی بود از مطالب بسیییییییییار خوبتون .


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات