آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

میانه یک مثلث

تاریخ:جمعه 6 آذر 1394-10:37 ق.ظ


دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین

زاویه های چند ضلعی

زاویه های خارجی وداخلی چندضلعی هاقانون

تعدادضلع در چند ضلعی ها

میانه یک مثلث


میانه یک


میانه هر ضلع از راس  به وسط یک  ضلع مقابل  به راس متصل می شود.

مرکز ثقل


Centroid
مرکز ثقل نقطه ای که هر 3 میانه به هم برخورد کنند.(همرس شوند.)

مکز ثقل هر میانه را به دوپاره خط تقسیم می کند. طول  پاره خط راس تا مرکز ثقل 2برابر طول مرکز ثقل تا وسط ضلع مقابل به راس

AG = 2GM

بارسم هر میانه مثلث به دومثلث با مساحت مساوی ایجاد می شود.
میانه‌های مثلث (خطوط قرمز).


طول میانه 

با استفاده از قضیه استوارت میانه مثلث این‌گونه حساب می‌شود:

m = 
\sqrt {\frac{2 b^2 + 2 c^2 - a^2}{4} }

که در آن a ضلعی از مثلث است که نقطه پایانی میانه به آن ختم می‌شود. m در این فرمول، طول میانه‌است.

خواص میانه 

۱- در هر مثلث سه میانه وجود دارد که آن را به شش مثلث معادل (مساحت یکسان) تقسیم می‌کند.

۲- هر دو راس مثلث از میانه نظیر ضلع سوم به یک فاصله‌اند.

۳- میانه وارد بر هر ضلع از نصف مجموع دو ضلع دیگر کوچک‌تر است و از نصف تفاضل ان دو ضلع بزرگ‌تر است.

۴- نقطه تلاقی سه میانه مثلث به فاصله یک سوم طول میانه از ضلع نظیر و به فاصله دو سوم طول میانه از راس نظیر است.

۵- نقطه تلاقی سه میانه (همرسی) مرکز ثقل مثلث است.

6- در هر مثلت، هر میانه از مجموع دو میانه دیگر کوچک تر است.





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات