آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مثلث های هم نهشت

تاریخ:جمعه 13 آذر 1394-03:04 ب.ظ


هم نهشت مقدمه

هم نهشت اثبات

هم نهشت اندازه گیری ارتفاع درخت

هم نهشت - سوال


تشابه هم نهشتی مسئله


 مثلث های هم نهشت

دومثلث هم  نهشت هستند، اگر همان نوع  شکل اما با اندازه متفاوت باشند 


Similar TrianglesSimilar Triangles


دومثلث هم  نهشت هستند، اگر:

زاویه های نظیر باهم مساوی باشند.

C =C'                B=B'                  A'=A      

ضلعهای نظیر باهم متناسبند:





c

' c

 = 

b

b'

 = 

a

a'

 

lمحیط مثلثها نسبت به هم متناسبند:





r=  P/'=  

a+b+c

a'+b'+'c'

  =  

c

' c

 = 

b

b'

 = 

a

a'

 

Triangle Ratios

محیط مثلثها نسبت به هم متناسبند , ومساوی مجذور نسبت :


  r=  

c

' c

 = 

b

b'

 = 

a

a'

 
  r2  =r2

S

' S

 = 

تمرین: ارتفاع ساختمانی را حساب کنید که طول سایه ای که روی زمین ایجاد شده 6.5 متر  را اگ در همان مکان وهمان زمان بلندی یک تیر چراغ برق 4.5 متر و طول سایه 0.9 متر با شد. 

1. 

Triangle Word Problems



  32.5=متر 



 32.5= 

6.5×4.5

0.9

 
  x=x



  

4.5

x

 = 

0.9

6.5

 
      

2.

قاعده  و ارتفاع مثلث قائم الزاویه ای به ترتیب  به اندازه 10 متر و24 متر  با مثلث قائم الزاویه ای  به وتر 52متر هم نهشت است .قاعده  و ارتفاع این مثلث چقدر؟

Similar Triangles


a2=242+102

a =26 وتر

  b'=متر 48     



  

24

b'

 = 

26

52

 
  20=متر 



 20= 

10×52

26

 
  c'=x



  

10

c'

 = 

26

52

 

قانونهای مثلث هم نهشت:

1-دومثلث هم  نهشت هستند، اگر:

زاویه های نظیر باهم مساوی باشند.

C =C'                B=B'                  A'=A

.


Similar TrianglesSimilar Triangles

 

ضلعهای نظیر باهم متناسبند:





c

' c

 = 

b

b'

 = 

a

a'


.


Similar TrianglesSimilar Triangles



 دومثلث هم  نهشت هستند،اگر نسبت  دوضلع وزاویه بین دوضلع( ض زض) انها مساوی باشد.

3 .


Similar TrianglesSimilar Triangles


c

c'

 = 

a

a'


   B=B'


مثال:

 اثبات کنید مثلث های زیر هم نهشتند:

Similar TrianglesSimilar Triangles


15

22.5

 = 

12

18

 = 

10

15


  180=180                   2 1×15=18×10

225=225                  15×15=22.5×10


پس همنشت هستند زیرا ضلع ها باهم متناسبند.
Similar TrianglesSimilar Triangles

180º − 100º − 60º = 20º

این دو مثلث همنهشت هستند زیرا زاویه ها با مساوین..

Similar TrianglesSimilar Triangles



8

7

 = 

20

17.5


  140=140                   8×17.5=7×20

این دو مثلث همنهشت هستند زیرا ضلعها باهم متناسبند وزاویه های بین دوضلع مساویند.

 دو مثلث های قائم الزاویه همنهشت هستند اگر:

1اگر دو زاویه حاده باهم مساوی باشند.

Simlar Right TrianglesSimlar Right Triangles

C =C'

-2-اگر قاعده  های دو مثلث  نسبت به هم  مساوی  نسبت  ارتفاع ها باشند.

Similar Right TrianglesSimilar Right Triangles


c

' c

 = 

b

b'

 

3نسبت وتر ها  مساوی نسبت قاعده ها باشند.

Simlar Right TrianglesSimlar Right Triangles

b

b'

 = 

a

a'






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
بینام
جمعه 21 مهر 1396 08:26 ق.ظ
سلام یک راهنمایی من در باره موضوع بالا مطالب بیشتری مطالعه کنم به چه کتابی مراجعه کنم من در پایه هشتم هستم
بینام
پنجشنبه 20 مهر 1396 10:40 ب.ظ
عالی بود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
شیوا
جمعه 4 دی 1394 04:12 ب.ظ
بیستتتتتتتتتتتتتتتتتتتتت
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر