آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

کاربرد تئوری فیثاغوزث در هندسه

تاریخ:جمعه 27 آذر 1394-11:51 ق.ظ

میانه بین دوضلع مثلث کلاس ششم

مثلث های هم نهشت


مساحت مثلث با داشتن 3 ضلع چگونه حساب کنیم؟

میانه ارتفاع نیمساز عمود منصف مثلث

زاویه ها

دو خط عمود

پاره خط

نقطه خط سطح

مساحت 6 ضلعی

ذوزنقه


کاربرد تئوری فیثاغورث در هندسه

مثلث قائم الزاویه داریم یک زاویه  (90º) و دو زاویه حاده .

Right Triangle


بزرگترین ضلع  وتر نام دارد که مقابل زاویه 90 درجه قرار دارد.

دوضلع دیگر ( قاعده یا ارتفاع   )که کوچکترند هر یک مقابل زاویه کوچکترند.


تئوری فیثاغورث

درمثلث قائم الزاویه  مجذور وتر= مجموع مجذور دو ضلع دیگر.

Pythagorean Theorem


a2 = b2 + c2

     a=   b2+c2 

Formula of Pythagorean Theorem


مثال

در مثلث زیر با اندازه های داده شده   درستی را بررسی کنیم:

Right Triangle


  25=25                     42+32=52

1-طول وتر   مثلث قائم الزاویه چند سانتیمتر است اگر دوضلع دیگر مثلث3و4 سانتیمتر باشد.?

Right Triangle

Right Triangle Operations                

a2 = b2 + c2

a2 = 32 + 42


  سانتیمتر5= 42+32    =a

2-اگر وتر مثلث قائم الزاویه ای 5 سانتیمتر ویک ضلع دیگر 3 سانتیمتر باشد طول ضلع سوم چقدر؟


Right Triangle

52 = 32 + c2

سانتیمتر4= 32 -  52    =c

تمرین                                                                                                   

3-نردبانی به طول 10 متر کنار دیواری تکیه داده.فصله پای نردبان تا دیوار6 متر است. بلندی دیوار چند متر؟                                                                                      

Right Triangle

    بلندی دیوارمتر8= 62 -  102    =c


4-مساحت مثلث متساوی الاضلاع که یک ضلع 10 سانتیمتر باشد داریم.ارتفاع چقدر ؟مساحت چقدر؟


Equilateral Triangle


102 = h2 + 52

    ارتفاع سانتیمتر8.66= 52 -  102    =h


                         


   سانتیمتر43.30=  

(10)×8.66

 2

 =مساحتA

5-قطر مربعی به ضلع 5 سانتیمتر چقدر؟:

Diagonal of a Square

                d2 = 52 + 52

           قطزسانتیمتر7.07= 52 +  52    =d

6-قطر مستطیل به طول وعرض 10 س و6 سانتیمتر چقدر؟::

Diagonal of a Rectangle

      d2 = 102 + 62     

      قطزسانتیمتر11.66= 62 +  102    =d

7-محیط  و مساحت دوزنقه قائم الزاویه محاسبه کنید  که از مستطیل به ابعاد 6 و8 سانتیمتر و

مثلث قائم الزاویه کوچک به قاعده 2 سانتیمتر تشکیل شده.


Right Trapezoid

     L2 = 22 + 62     

      وتر یا ساق سانتیمتر6.32= 62 +  22    =d


P = 8 + 6 + 12 + 6.32 = 32.32 cmمحیط


   سانتیمتر54 مربع=  

(10+8)×6

 2

 =مساحتA
8-محیط ذوزنقه متساوی الساقین 110 سانتیمتر است. طول قاعده ها 30 س و40 سانتیمتر. ارتفاع ذوزنقه چقدر؟

Isosceles Trapezoid


                             110 = 40 + 30 + 2L

                              L=20 سانتیمترطول ساق

    h2 = 202 - 52     

      ارتفاع سانتیمتر19.36= 52 -  202    =h


   سانتیمتر مربع677.77=  

(40+30)×19.36

 2

 =مساحتA

9-مساحت 6 ضلعی چقدر اگر طول ضلع 6 سانتیمتر باشد.:از مرکز 6ضلعی خطی عمود بر وسط ضلع رسم کنید  و از راس هم به مرکز وصل کنی کع مساوی طول ضلع شده  (مثلث  قائم الزاویه  ایجاد شده قاعده نصف ضلع=3   و وتر=6   )طول ارتفاع این مثلث یا ارتفاع 6 ضلعی چقدر؟

Regular Pentagon

Polygon Operations

   شa2 + 32 = 52     

      ارتفاع سانتیمتر4= 32 -  52    =a

   سانتیمتر مربع60=  

(4)×30

 2

 =مساحتA

10--مساحت مربع محاطی را حساب کنید که محیط  دایره محیطی 18.84 سانتیمتر است.

Square Inscribed in a Circle


      محیط دایره = شعاع ×2×3.14

   18.84 = شعاع ×2×3.14

   سانتیمتر 3=  

18.84

2×3.14

 =شعاع


ش32 + 32 = L2     

       سانتیمتر18= 32+  32    =وترL یا ضلع مربع


  سانتیمترمربع  18=18×( 18 ) =مساحت
در دایره زیر  وتر48 سانتیمتر که فاصله وتر تا مرکز دایره7 سانتیمتر است.
 مساحت دایره چقدر؟


Chord of a Circle


     سانتیمتر25= 72+  242    =شعاع


سانتیمترمربع  1963.50=25×25×3.14 =مساحت دایره




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
پرنیا خدادادی
شنبه 3 بهمن 1394 07:20 ب.ظ
خخخخخخخ
بله شیوا خانم
شیوا
یکشنبه 27 دی 1394 06:54 ب.ظ
خواهش میکنم.نتیجه زحمت های خودته
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
پرنیا خدادادی
شنبه 26 دی 1394 07:36 ب.ظ
بله خانم شیوا
مررررسی
شیوا
شنبه 26 دی 1394 07:21 ب.ظ
خانم خدادادی شما متوجه شدین یانه؟
شیوا
شنبه 26 دی 1394 07:19 ب.ظ
اقا علی.حالتون خوبه؟زاویه های متقابل به راس مگه موازین که شما بخواین ثابت کنین؟
علی
شنبه 26 دی 1394 04:26 ب.ظ
اینا که ماسته
یه سوالاتی بما)بچه هفتمی( می دهند که دهنمون سرویس میس برای مثال این آسون ترین سوال:
ثابت کنید زوایای متقابل به راس موازیند
شیوا
چهارشنبه 23 دی 1394 11:52 ب.ظ
من12سالمه.اگه قدرت درکتون بالا باشه متوجه میشین.دو بار دیگه بخون حتما متوجه میشی اگه نشدی از یه بزرگتر کمک بگیر.خانم خدادادی.
پرنیا خدادادی
یکشنبه 20 دی 1394 08:48 ب.ظ
چند سالتونه شیوا خانم؟
من که متوجه این مطالب بالا نمیشم
پرنیا خدادادی
یکشنبه 20 دی 1394 08:47 ب.ظ
چند سالتونه؟
من که متوجه این مطالب بالا نمیشم
شیوا
پنجشنبه 17 دی 1394 11:43 ب.ظ
واسه من که سنم کمه خیلی جالب بود.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر