آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

کار مسائل

تاریخ:جمعه 9 بهمن 1394-07:38 ق.ظ

اگر بر جسمی نیرو وارد شود وآن جسم در جهت نیرو جابجا شود ویا جسم در حال حرکت

تغییر

مسیردهد کار انجام شده است. مانند هل دادن یا کشیدن جعبه روی زمین یا تغییر جهت دوچرخه در

حال حرکت /  بنابرین مقدار کار انجام شده به ۳ عامل بستگی دارد:

۱-نیرو(F)بر حسب نیوتن (N)  

۲- جابجایی(d)بر حسب متر (m)

۳-زاویه بین بردار نیرو وبردار جابجایی

تعرف ژول:

واحد اندازه گیری کار ژول است:اگر با نیرویی برابر یک نیوتن جسمی را یک متر جابجا کنیم یک

ژول کار انجام داده ایم

فرمول کار:                       W=F.d


جابه جایی * نیرو = کار      در این رابطه نیرو بر حسب نیوتن ( N ) و جابه جایی بر حسب متر ( m ) و کار بر حسب ژول ( J ) اندازه گیری و بیان می شود .

در علوم تجربی چه مواقعی کار انجام نمی شود ؟ با توجه به فرمول کار اگر هر یک از کمیت های نیرو یا جا به جایی صفر باشند ، کار رخ نخواهد داد . بنا بر این در حالات زیر کار انجام نمیشود :  
الف – اگر نیروی وارد شده به جسم برای حرکت دادن آن کافی نباشد ، کار رخ نمی دهد . (جابجایی صفر است ) مثل هل دادن جعبه ای بزرگ که باعث حرکتش نشود.         
 ب – اگر نیروی وارد شده به جسم فقط برای جلوگیری از نیروی جاذبه زمین و در جهت سقوط نکردن جسم باشد ، کار انجام نشده است . (جابجایی صفر است ) مثل وزنه برداری که وزنه را بالای سرش نگه داشته است . ( البته وزنه بردار برای بلند کردن وزنه کار انجام نداده است )      
    پ – اگر حرکت جسمی در اثر وارد شدن نیرو به آن نباشد ، کار صورت نگرفته است ، مثل حرکت اجسام و برخی شهاب سنگ ها در فضای بیکران ( نیرو صفر است ).

نکته : اگر نیرو برجهت جابجایی عمود باشد ، کار انجام نمی شود ، زیرا این نیرویی که وارد می شود ( نیروی تکیه گاه ) برای غلبه بر نیروی جاذبه زمین است و در جهت جابه جایی جسم وارد نمی شود .

در تصویر بالای ص 78 کتاب درسی ، فرد دو نیرو را بر جعبه وارد می کند ، نیروی اول نیرویی برابربا نیروی وزن جسم اما در جهت بالا به منظور نگه داشتن جسم و جلوگیری از افتادن آن بر روی زمین به جسم وارد می شود . این نیرو کاری انجام نمی دهد.چون بر جهت جابجایی جسم عمود است . نیروی دوم به صورت افقی به منظور به حرکت در آوردن جسم به طرف جلو وارد می گردد. این نیرو چون در راستای جابجایی است ، پس کار انجام می دهد .
مسئله
-1-کارگری کیسه 500 نیوتنی سیمان را 20 متر جابجا کرده است . او چقدر کار انجام داده است ؟

J                                                                                                         10000 = 20 * 500

           جابه جایی * نیرو = کار

هر 1000 ژول یک کیلو ژول است . بنابر این می توانیم بگوییم این کارگر 10 کیلو ژول کار انجام داده است .

2 -  علی که 60 کیلو گرم است ، یک مسیر 200 متری را دویده است ، او چه مقدار کار انجام داده است ؟

در اینجا نیروی انجام دهنده کار نیروی وزن است ، در مسئله جرم علی داده شده است ، که برای تبدیل آن به نیرو باید آن را در شتاب جاذبه زمین یعنی 8/9 یا تقریبا 10 ضرب نماییم . 


   N 600 = 10× 60 = وزن علی

  KJ  120 = J120000= 200×600 = کار    جابجایی × نیرو = کار

3 – وزنه برداری با انجام 2400 ژول کار وزنه ای را 2متر بلند می کند . وزن وزنه چقدر است ؟

N  1200 =2400 ÷2 = نیرو                      جابه جایی ÷ کار = نیرو             جابه جایی × نیرو = کار

4 – جرثقیلی 2100 نیوتن خاک را با صرف 84000 ژول انرژی جابجا کرده است ، میزان جابجایی را محاسبه کنید .

m 40 =8400 ÷2100 = جابه جایی              نیرو÷ کار = جا به جایی           جابه جایی× نیرو = کار

5 – جعبه ای به وزن 400 نیوتن روی زمین قرار دارد ، الف – سهیل جعبه را 5/1 متر بالا می برد ، او چقدر کار انجام داده است ؟

J 600 = 5/1 × 400 = کار                                جابه جایی × نیرو = کار

ب – او با هل دادن جعبه و صرف کردن 150 نیوتن نیرو ،جعبه را 5/1 جابه جا کرده است ، او چه مقدار کار انجام داده است ؟

J  225 = 5/1 × 150 = کار                                                         جابه جایی * نیرو = کار

با مقایسه قسمتهای الف و ب می بینیم که کاری که برای کشیدن جعبه انجام شده ، کمتر از بلند کردن همان جعبه ( با میزان برابری جابه جایی ) است .

زیرا هنگامی که ما جعبه را می کشیم باید بر نیروی اصطکاک آن جسم و زمین غلبه کنیم در حالیکه برای بلند کردن جسم باید بر نیروی وزن که از طرف زمین به جسم وارد می شود غلبه کنیم ، در نتیجه نیروی اصطکاک بین جسم و زمین کمتر از نیروی وزن آن جسم می باشد .

نکته : هر چه جسم سنگین تر باشد ، نیروی اصطکاک بین جسم و سطح زیرین آن بیشتر است و برای جابجا کردن آن ( هل دادنش ) باید نیروی بیشتری صرف کنیم .

1 – انرژی را تعریف کنید ؟  به توانایی انجام کار انرژی گفته میشود .

نکته : انرژی به شکلهای متفاوتی وجود دارد و مهمترین ویژگی آن قابلیت تبدیل آسان از یک شکل به شکل دیگر است .

2 -  انواع صورت های انرژی را نام ببرید ؟ انرژی های گرمایی ، نورانی ، حرکتی ( مکانیکی ) صوتی ، الکتریکی ، شیمیایی و هسته ای

3 – انواع انرژی را نام ببرید ؟  انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل .

4 – انرژی جنبشی را با ذکر مثالهایی تعریف کنید ؟  به انرژی که جسم به علت حرکت خود دارد ، انرژی جنبشی گفته می شود ، باد ، آب جاری ، اتومبیل در حال حرکت ، پرنده در حال پرواز و ..... دارای انرژی جنبشی هستند .

5– اتومبیلی به جرم 1000 کیلو گرم با سرعت 8 متر بر ثانیه در حال حرکت است . انرژی جنبشی این اتومبیل را محاسبه کنید .

KJ 3200 = J 3200000  =  6400 * 500 = مجذور 80 * 1000 * یک دوم = انرژی جنبشی

نکته : می توان روی یک جسم کار انجام داد بدون آنکه انرژی جنبشی آن تغییر کند .

5 – انرژی پتانسیل را با ذکر مثال تعریف کنید  ؟  انرژی ذخیره شده در اجسام را انرژی پتانسیل می گویند . مثلا فنری کشیده یا فشرده می شود و یا جسمی از سقف آویزان می شود دارای انرژی ذخیره شده است .

نکته : انرژی پتانسیل یا پنهان نوعی از انرژ است که تا آزاد نشوند ، کاری انجام نمی دهند .

6 – انواع انرژی پتانسیل را با ذکر مثال نام ببرید .    الف -  انرژی پتانسیل گرانشی : انرژی ذخیره شده در اجسامی که با ارتفاع از زمین ثابت هستند ، مثل کتابی که در قفسه کتابخانه قرار دارد.            

      ب -  انرژی پتانسیل کشسانی : انرژی ذخیره شده در اجسامی مثل کش ، فنر و نوار لاستیکی که هر گاه آنها را بکشیم این نوع از انرژی پتانسیل در آنها ذخیره می شوند .  

    پ – انرژی پتانسیل شیمیایی : انرژی ذخیره شده در انواع مواد غذایی و سوخت ها که برای آزاد شدن انرژی آن ها باید یک تغییر شیمیایی رخ بدهد.     

ت -  انرژی پتانسیل هسته ای یا اتمی : انرژی ذخیره شده در هسته برخی از اتم ها مثل هسته اورانیوم .

7 – انرژی پتانسیل کرانشی به چه عواملی وابسته است ؟ انرژی پتانسیل گرانشی به وزن جسم و ارتفاع جسم از سطح زمین وابسته است . هرچه وزن جسم و ارتفاعش از سطح زمین بیشتر باشد ، انرژی پتانسیل گرانشی آن بیشتر است .

8 – فرمول محاسبه انرژی پتانسیل گرانشی را بنویسید ؟      

        ارتفاع جسم از سطح زمین  * وزن جسم = انرژی پتانسیل گرانشی

در این رابطه یکا اندازه گیری وزن N ، ارتفاع m و انرژی پتانسیل گرانشی J است .

نکته : یکی از وسایلی که با آن در مورد انرژی ها آزمایش انجام می شود ، آونگ نام دارد ، هر گاه سر یک قطعه نخی را به گلوله وصل کنیم و سر دیگر نخ را از نقطه ای آویزان کنیم ، به مجموعه نخ و گلوله آونگ گفته می شود .

نکته : تاندون ( زردپی ) آشیل در پشت پا همانند یک فنر طبیعی عمل می کند ، این تاندون با کشیده شدن و سپس رها شدن ا نرژی را ذخیره و سپس آزاد می کند ، این عمل فنر گونه ، مقدار فعالیتی را که عضله های پا هنگام دویدن باید انجام دهند ، کاهش می دهد .

9 – در هر یک از موارد زیر مشخص کنید چه صورت یا نوعی از انرژی به صورت یا نوع دیگر تبدیل شده است ؟

الف – در وسایلی مثل اتو و کتری برقی : تبدیل انرژی الکتریکی به انرژی گرمایی.

ب – در وسایلی مثل پنکه و ماشین لباسشویی : تبدیل انرژی الکتریکی به انرژی حرکتی .

پ – بالا بردن سنگ به بالای تپه و ذخیره کردن آب پشت سد : تبدیل انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل گرانشی .

ت -  کشیدن کمان و فشرده کردن فنر : تبدیل انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل کشسانی .

ث – غلتیدن سنگ از بالای کوه به سمت پایین و رها کردن آب از پشت سد : تبدیل انرژی پتانسیل گرانشی به انرژی جنبشی.

ج – رها شدن تیر از کمان و آزاد شدن فنر فشرده شده : تبدیل انرژی پتانسیل کشسانی به انرژی جنبشی .

چ – در وسایلی مثل لامپ و پروژکتور : تبدیل انرژی الکتریکی به نورانی

ح – کرم شب تاب : تبدیل انرژی شیمیایی به انرژی نورانی .

خ – صفحات خورشیدی ( پیل آفتابی ) : تبدیل انرژی نورانی به انرژی الکتریکی .

10– با توجه به شکل  در حرکت توپ تبدیل انرژی های انجام شده را بنویسید؟    

  ( شکل در هنگام تدریس رسم خواهد شد ) در نقطه 1 توپ به سمت بالا پرتاب شده است و چون توپ هم جرم دارد و هم سرعت ، پس دارای انرژی جنبشی است ، ولی به دلیل اینکه ارتفاعش صفر است ، انرژی پتانسیل گرانشی ندارد ، هرچه توپ به سمت بالا می رود ، به دلیل کاهش سرعت و افزوده شدن ارتفاعش از انرژی جنبشی آن کم میشود و به انرژی پتانسیل اش اضافه می گردد. در نقطه 4 گلوله لحظه بسیار کوتاهی متوقف می شود  که در این لحظه به دلیل صفر شدن سرعت ، توپ انرژی جنبشی ندارد و همچنین به دلیل بیشینه ارتفاعی که دارد ،  تمام انرژی در توپ به صورت پتانسیل گرانشی است ، در حرکت توپ به سمت پایین از مقدار انرژی پتانسیل کاسته شده و به انرژی جنبشی اضافه می گردد ، به دلیل افزایش سرعت و کاهش ارتفاع ، لحظه ای قبل از برخورد ( نقطه 7 ) توپ به زمین ، انرژی توپ تماما جنبشی است ، چون بیشترین سرعت را در آن نقطه دارد و همچنین به دلیل صفر بودن ارتفاع ، انرژی پتانسیل گرانشی صفر است ، اما در لحظه برخورد ، انرژی جنبشی توپ به انرژی گرمایی تبدیل می شود .

11 –  یک ورزشکار پرش با نیزه از هنگام شروع تا پرش و برخورد ورزشکار با سطح تشک را با توجه به تبدیلات انرژی گوناگون توصیف کنید ؟        

12 – قانون پایستگی انرژی را تعریف کنید ؟ ودر این مورد مثالی را بیان کنید ؟ 

   بر طبق این قانون انرژی هرگز به وجود نمی آید یا از بین نمی رود آ تنها شکل یا نوع آن تغییر می کند و مقدار کل آن ثابت می ماند . به طور مثال وقتی در هر ثانیه مقداری انرژی الکتریکی ، مثلا 10 ژول به یک لامپ روشنایی داده می شود ، باید در ثانیه همان مقدار انرژی به صورت گرمایی و نورانی از لامپ آزاد شود ( 9 ژول انرژی گرمایی و یک ژول انرژی نورانی )

نکته – بدن ما در همه حالات به انرژی نیاز دارد . بدن انرژی مورد نیاز برای انجام فعالیت ها را از مواد غذایی که مصرف می شوند به دست می آورد

نکته : حتی موقع خواب هم بدن ما انرژی مصرف می کند ، وقتی که خوابیم ، بدن ما انرژی مصرف می کند تا قلب و شش ها و سایر قسمت ها به کارشان ادامه دهند . اما وقتی بیدار می شویم انرژی بیشتری مصرف می کنیم . بعضی کارها مثل دویدن ، پریدن ، یا کارهای سخت به انرژی زیاد نیاز دارد .

13– انرژی شیمیایی موجود در خوراکی ها چگونه بیان می شود؟   انرژی شیمیایی ذخیره شد در خوراکی ها با یکا کیلو ژول ( KJ )  و کیلو کالری    ( Kcal) بیان می شود . به این ترتیب می توان گفت در هر گرم از غذایی که می خوریم انرژی شیمیایی نهفته است که معمولا آن را با یکای کیلو ژول بر گرم ( KJ/g ) بیان می کنند .

نکته : معمولا انرژی موجود در خوراکی های بسته بندی شده را بر حسب کیلو کالری می نویسند . هر کیلو کالری معادل 2/4 کیلو ژول یا 4200 ژول است .             4200J  = 4/2 KJ = 1Kcal

14 – نوجوانی با خوردن یک کیک 40 گرمی و یک بسته شیر کم چرب 200 گرمی در زنگ تفریح چه مقدار انرژی به دست خواهد آورد ( با توجه به جدول شماره 1 ص 85 کتاب درسی )      J1080=360+720=(8/1 *200 ) + ( 18 * 40 ) = انرژی دریافت شده از خوراکی ها

15 – منبع انرژی ها چیست ؟ توضیح دهید (مربوط به فکر کنید ص 86 )      منبع اصلی انرژی ها از جمله انرژی های ذخیره شده در بدن ما از خورشید است . گیاهان سبز با استفاده از انرژی نورانی خورشید عمل غذا سازی را انجام می دهند . در این عمل انرژی نورانی خورشید به انرژی شیمیایی تبدیل می شود . این انرژی در گیاهان ذخیره می شود . با خوردن این گیاهان و یا حیواناتی که از این گیاهان تغذیه کرده اند ، این انرژی به بدن ما منتقل می شود . در هنگام فعالیت های روزمره این انرژی آزاد شده و به صورت های مختلفی مخصوصا گرما و حرکتی تبدیل می شود .

نکته : متوسط انرژی مورد نیاز در یک شبانه روز برای افراد مختلف در سنین گوناگون متفاوت است . به طور طبیعی پسران و مردان نسبت به دختران و زنان کمی بیشتر به انرژی نیاز دارند . انرژی های مورد نیاز برای برخی از افراد در نمودار ص 86 کتاب درسی مشخص شده است .

16 – منظور از آهنگ مصرف انرژی چیست ؟    منظور از این کمیت این است که در یک زمان معین ( مثلا یک دقیقه ) چه مقدار انرژی  مصرف می شود .به عنوان مثال ، آهنگ مصرف انرژی برای راه رفتن معمولی 16 کیلو ژول در دقیفقه است و این به این معناست که برای هر دقیقه راه رفتن معمولی ، بدن ما حدود 16 کیلو ژول انرژی مصرف می کند .

در زیر آهنگ مصرف انرژی برای برخی از فعالیت های گوناگون آمده است .

خواب                               5 کیلو ژول بر دقیقه                     دوچرخه سواری 21 کیلومتر برساعت               42 کیلو ژول بر دقیقه

نشستن در حال استراحت         1/7 کیلو ژول بر دقیقه                 دوچرخه سواری ( مسابقه )                           3/111 کیلو ژول بردقیقه

ایستادن در حالت معمولی         6/7  کیلو ژول بر دقیقه                تنیس                                                      5/26 کیلو ژول بردقیقه

نشستن در کلاس                6/12 کیلو ژول بر دقیقه                  شنا ( قورباغه )                                         6/28 کیلو ژول بر دقیقه

راه رفتن آرام                    16 کیلو ژول بر دقیقه                     بالا رفتن از پله                                          2/41 کیلو ژول بر دقیقه

دوچرخه سواری 13 تا 18 کیلومتر برساعت    9/23 ک ژ د          بسکتبال                                                  1/47 کیلو ژول بر دقیقه

 

17– دوچرخه سواری با خوردن 100 گرم نان لواش به همراه 250 گرم مرغ و همچنین یک سیب 90 گرمی چه مدت می تواند با سرعت 21 کیلو متر بر ساعت دو چرخه سواری کند ؟

ابتدا با استفاده از مقادیر جدول 1 ص 85 کتاب درسی  میزان انرژی خوراکی های مصرف شده را محاسبه  کنیم .

J 2805 = 216 + 1675 + 1130 = ( 4/2 *90 ) + (7/6 *250 ) + (3/11 * 100 ) = انرژی دریافت شده از خوراکی ها

سپس باید با استفاده از مقادیر آهنگ مصرف انرژی فوق این میزان انرژی را بر آهنگ مصرف انرژی دوچرخه سوار با سرعت 21 کیلومتر بر ساعت ( 42 کیلو ژول بر دقیقه ) تقسیم کنیم :

تقریبا 67 دقیقه       مدت زمان دوچرخه سواری با سرعت 21کیلومتر بر ساعت        78/66 = 42 : 2805

   مسائل کار
1-علی با نیرو 200 نیوتونی (N) بر جسمی نیرو وارد می کند و ان را 2 متر جابه جا میکند و
 فرمول کار برابر هست با :
کار = جابجایی × نیرو

W= F × d
که واحد کار بر حسب ژول (J) هستو واحد نیرو بر حسب (N) و واحد جابجایی بر حسب متر (m) هست که اگر واحد های دیگری داد باید تبدیل واحد کنید.

حالا جایگذاری می کنیم :
W = ?
d = 2 m 
F = 200 N 
2 × W = 200 
W = 400 J
پس علی درست 400 ژول کار انجام داده است.

2-دوچرخه سواری با وارد کردن نیروی  30 نیوتون به دوچرخه یک دور کامل دایره ای به شعاع 8 متر رو طی کرده است ، کار انجام شده چه قدر است؟

خوب اول حدس بزنید  مساحت دایره چه قدر هستشعاع ×شعاع × عددپی
 : 8 × 8 × 3.14 = 200.96
حالا این جابجایی رو ضرب در 30 می کنیم = 6028.8 ژول ما کار انجام دادیم
، درواقع جابجایی یعنی کوتاه ترین فاصله میان دو نقطه !  اینجا دورچرخه سوار از یه جای دایره شروع کرده و چون یه دور کامل زده پس در همان جا هم توقف کرده پس اینجا جایجایی صفر هست
 و صفر ضرب در هر عدد میاد صفر پس جواب = 0 ژول !





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
دوشنبه 24 اردیبهشت 1397 05:16 ب.ظ
میشه این سوال رو الان جواب بدین. طول هر پرش قورباغه 2 متر است .اگر این قورباغه بخواهد 15 متر حرکت کند باید چند پرش انجام دهد؟با تشکر اگر میشه زود تر.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 8
حمیدتوسلی
دوشنبه 23 بهمن 1396 09:05 ب.ظ
بسیار عالی بوداماکاش کوتاه وروان تربود
عسل قدیریان
دوشنبه 13 آذر 1396 06:29 ب.ظ
سلام خانم خوب هستین
این مطالبی که گداشتین برای فزیک هفتمم خیلی به دردم خورد
ممنون
حتما یک روز بهتون سر میزنم
یکشنبه 21 آذر 1395 06:13 ب.ظ
مرسی خیلی آموزنده بود


شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic