آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

الگوها-دنباله ها

تاریخ:پنجشنبه 6 خرداد 1395-06:30 ق.ظ



الگوها دارای قانونهایی  مرتب هستند.

مثال :اجرها برااساس نظمی خاص مرتب شدند.

مثال عددی: الگوی عددی : 2, 7, 12, 17, 22, ... از 2 شروع شده و5تا5تا اضافه شده"
]


الگوهای عددی

عدهای فرد متوالی  از 1 شروع می شود و2تا 2تا اضافه می شود.{1, 3, 5, 7, 9, …}.

ویا روشی دیگر: جالب است :


هر عدد 2برابرشده ویک واحد کم شود,:

قانون  nامین عدد:

t=2n-1

توضیح می دهیم:فرمول وجدول

یک جدول ارزش مکانی رسم کنید , ودر فرمول عددهارا به ازای 1 تا .... قرار می دهیم.

 1 t=2*1-1 n=1
 3 t-2*2-1 n=2
 5 t=3*2-1 n=3
 7 t=4*2-1 n=4
 9 t=5*2-1 n=5

[جدول نظام دار.

مرتب شدن مکعب های کوچک تا مکعب بزرگتر ایجاد شود:

نظم میوه ها براساس عددهای مربعی                       1+4+9+16

I.پیدا کردن n امین عدد

برای پیداکردهن عدهای الگویی یک را پیداکرده فاصله عددهاست در سری زیر عددها با فاصل3تا3تا مرتب شدند.

  11   14         17   
      
20    23 
26...
                                  
3    
  3    
     
3             3    
      3

ببینید  اولین عدد را  3n قرار دادیم   یعنی 1 ×3,شده  وبا 8  یعنی اختلاف  فاصله ها با اولین عدد جمع شده

سری عدها              
11 14 17 20 23 26
سری  3n 3 6 9 12 15 18

فرمول ایجاد شد:

n امین عدد    = 3n + 8
i.e. un = 3n + 8

.پیدا کردن n امین عدد سری زیر:

38 41 44 47 50 53 ...

فاصله اعداد 3تا 3تاست با35 ایعنی اختلاف  فاصله ها با اولین عدد جمع شده =        3n+35

سری عددهای الگویی ما
38 41 44 47 50 53
سری  3n 3 6 9 12 15 18

فرمول n امین عدد ایجاد شد       un = 3n + 35.

درسری زیر:

7 –4 
–  1- 2 5 8 ...

فاصله اعداد 3تا 3تاست.  3nبا اختلاف  فاصله ها 3 با 7-  (  اولین عدد) 10- تاست جمع شده =        3n-10         

سری عددهای الگویی ما   7 – 4 – 1- 2 5 8
سری 3n 3 6 9 12 15 18

فرمول n امین عدد ایجاد شد un = 3n – 10.

فرمول n امین عدد ایجاد شده:un = 3n + c

فاصله  d,=
اختلاف فاصله واولین عدد=C
un = d × n + c

مثال1

به سری زیر توجه کنید::

7,13,19,25,31,...

اختلاف بین هردوعضو 6تاست  یعنی,6n

7   131925  
31...
6   6      6   
66

میتوان نوشت ,

un = 6n + c

اولین عدد 7, که اختلاف اولین عددبا فاصله مساوی1:

c=  7-6=1

فاصله  d,=6

7 = 6 × 1 + c

= 6 + c
c = 1

پس فرمول n امین عدداین سری,

un = 6n + 1

برای محاسبه چهارمین عدداین سری  داریم طبق فرمول:,

چهارمین عضو سری  بالا         = 6 × 4 + 1 = 25

عالیه !!!!!.

مثال 2

سری زیر را داریم:

2,7,12,17,22,27,...

اختلاف بین اعدا=5,

2712172227...
5   5     5   
  5      5  

            

فاصله اعداد 5, فرمول چنین خواهد بود.,

un = 5n + c

برای محاسبه  cما  دوراه داریم :ببینیم اولین عددنسبت به فاصله چه طور ایجادشده  ( یا برای محاسبه   3- =C=-3                    c=d-5  

2 = 5 × 1 + c
2 = 5 + c
c = 3-

فرمول :,

un = 5n – 3

نکته:

c = اولین عضو – فاصله

مثال 3

سری ما :

28, 25, 22, 19, 16, 13, ...

فاصله بین هردوعدد 3-,

282522191613...
–3–3–3–3–3

نکته مهم فاصله منفی شده  .
اختلاف 3-,

un = –3n + c

c= 28,

28 = –3 × 1 + c
28 = (3 -)+ c
c = 31

فرمول:

un = –3n + 31

یا

un = 31 – 3n

تمرین تصویری :الگوی بعدی چگونه است؟

{1, 4, 6, 9, ...}
1, 4, 6, 9, 27\/2, 81\/4, 243\/8, 729\/16, 2187\/32, 6561\/64, 19683\/128, 59049\/256, 177147\/512, ...
(script capital g)_n(a_n)(z) = (-5 z - 2)\/(3 z - 2)



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
چهارشنبه 26 خرداد 1395 11:36 ق.ظ
درتهاعلغفبغهغغعغلب
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر