آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

زاویه بین قطرویال

تاریخ:یکشنبه 16 خرداد 1395-05:17 ق.ظ




1-     قاعده یک مکعب مستطیل، به شکل مربع است و ارتفاع آن برابر قطر این مربع است. زاویه قطر مکعب مستطیل با یال کوچکتر آن چند درجه است؟

1)      15       2) 30         3) 45           4) 60


جواب : زاویه بین AC قطر مکعب مستطیل و BC یال کوچک آن سوال است. مثلث ABC

  عمود است.  AC بر صفحه شامل BC عمود است.   ABC در راس Bقائمه است
.پس زاویه مورد نظر درمثلث ABCبا فرمول زیر به دست می اید.


BC،   =  (ABC)cos
                        AC
اما اگر ضلع قاعده را a   بنامیم، ارتفاع مکعب مستطیل    2a   است پس:
       3a√= a2 +2a2   =AB

 در نتیجه           
2a= a2 +3a2   =AC     پس :



 
 1
2
 = 
  a 
2a
 = 
cos( ABC)
   

زاویه مورد نظر60 درجه






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
شنبه 13 آذر 1395 07:13 ب.ظ
سلام.چرا در مکعب مربع اندازه زاویه بین دو قطر در دو وجه 60 درجه میشود؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اگر 3وجه مجاور هم را قطر ها را رسم کنید وبرش دهید مثلث متساوی الاضلاع برش دادید
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر