آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

عددهای صحیح

تاریخ:یکشنبه 23 خرداد 1395-06:02 ق.ظ


محور عددهای صحیح

      -----------0-------0-----0-------0-----0-----0--------o-------o-------o--------0---------0--------0------
                  
  6 5 43      2
     1
    o
   1-
      2-
       3-
      4-
       5

مشخصات عددهای صحیح:

  3 بزرگتر از  2, 2 > 1, 1 > 0, 0 > 1-, 1- > -2 وادامه
روی محور اعداد  ، عددهای سمت راست صفر بزرگتراز اعداد سمت چپ صفر است.

در حقیقت عدد سمت راست بزرگتراز سکت چپ هر عدد, -3 کمتراز -2, -2 < -1, -1 < 0, 0 < 1, 1 < 2 وادامه.

(i) عددهای مثبت بزرگتر از عددهای منفی.

(ii) صفر کمتراز عددهای صحیح مثبت واما بزرگتراز عددهای منفی است.

(iii) صفر  نه مثبت است ونه منفی.

 8 بزرگتراز5, اما 8- کمتراز 5-; دقت کنید, 9 >  یا, 9 -> 15- وادامه

(iv) عددهای منف که به صفر تزدیکتر باشند بزرگترا عددهای منفی که از صف دورند..

i.e., 6 کمتراز 7, اما 6- بزرگتراز 7-; به سادگی, 8- < 5-   یا 8 > 5 وادامه.

نکته: علامت منفی  (-) برای تفریق دوعدد صحیح به کار می رود وبرای عددهای منفی یا عددهای کمتراز صفر

(i) دمای کوه اورست 50-°C.اینجا علامت منفیl (-) برای عددهای صحیح کمتراز صفر به کار رفته (10-) ونه برای اختلاف یا تفریق.

(ii) درحقیقت, 7– 23 در این تمرین 7 از 23


حل تمری عددهای صحیح:

1. عددهای صحیح را از بزرگ به کوچک  و از  چپ به راست مرتب کن:

(i) 9, -2, 3, 0, -5, -7, 7, -1

(ii) -11, 17, -2, 2, -6, -15, 0, 1

(iii) 12, -21, -18, 14, -5, -1, 1, 10

نتیجه وحل:

(i) 9, 7, 3, 0, -1, -2, -5, -7

(ii) 17, 2, 1, 0, -2, -6, -11, -15

(iii) 14, 12, 10, 1, -1, -5, -18, -21

 

2.  عددهای صحیح را از کوچک به بزرگ و از  چپ به راست مرتب کن::

(i) 0, 4, -4, 9, -10, -7, 12, -13

(ii) 14-, 7, -25, -17, 20, 5, -9, -3

(iii) 6-, 4, -18, 21, 29, -8, -16, 19

نتیجه وحل::

(i) (   ,-13 , -10, -7, -4, 0, 4, 9, 12-)

(ii)(  25-, -17, -14, -9, -3, 5, 7, 20  -)

(iii) (18, -16, -8, -6, 4, 19, 21, 29 -   )


جمع دو عدد صحیح  با داشتن علامت مثبت.

1.با در حاصل به علامت ها توجه شود.

حاصل جمع دوعدد مثبت   همان مثبت است.

(i) مجموع: +53 و +115

درجمع دوعدد مثبت   را جمع دمی کنیم وعلامت حاصل هم مثبت است. 53 و 115پاسخمی شود:

مجموع دوعدد  = 53 + 115 = 168

بنا براین, (+53) + (+115) = +168                                  

(ii) جمع : 31-و 93-

دوعدد منفی را جمع می کنیم  :31 و 93 را جمع می کنیم اما در حاصل علامت منفی را میگیرد

مجموع دوعدد = 31 + 93 = 124

و دراخر حاصل   , (31-) + (93-) =124-


2. در جمع دو عدد صحیح: اگر دوعددصحیح داریم که علامت هرد و متفاوت یعنی یک منفی ودیگری مثبت باشد.:               

در این صورت دوعدد را  بدون توجه به علامت ،از هم کم می کنیم( تفریق می کنیم.  )  و علامت عدد بزرگتر را می گذاریم:.مثال:

(i) مجموع: 47+ و 27-

عددها ی 47+ و 27- بدون علامت 47 و 27 هستند پاسح; تفاوت  انها = 27 – 47 = 30.

علامت, عددبزرگتر ما 47 وعلامت آن  ‘+’

بنبراین, (47+) + (27-) = 30+

(ii) جمع کنید: 66- و 24+

عددها ی 24+ و 66- بدون علامت 24 و 66 هستند پاسح; تفاوت  انها = 24 – 66 = 42.

علامت, عددبزرگتر ما 66 وعلامت آن   -

بنابراین, (66-) + (24+) = 42-

(iii) جمع کنید: 253+و 349-

عددها ی 253+ و 349- بدون علامت 253 و 349 هستند پاسح; تفاوت  انها = 153– 349 =  96

علامت, عددبزرگتر ما 349 وعلامت آن   -

پس, (253+) + (349-) = 96-.

خودتان مثال بزنید وچند مورد حل کنید.

1. جمع (مجموع ) دوعدد صحیح.

مثال: عددهای صحیح را در ریاضی  با حرف Z نشان داده می شود.وعلامت ( ) یعنی در مجموعه اعداد صحیح قرار دارد.

روی لینک زیر کلیک کنید مطالعه بیشتر
Z={ k member of reals | k > 5 } = {6, 7, 8, ... }=Z

(i) 5 + 9 = 14 Z

(ii) (-5) + 9 = 4 ∈ Z

(iii) (5-) + (9-) = 14-∈ Z

(iv) 5 + (-9) = -4 ∈ Z                    وادامه.


2. برای  جمع دوعدد صحیح  خاصیت جابجایی         a + b = b + a

برای مثال:

(i) (3+) + (8+) = (8+) + (3+)

(ii) (7-) + (3+) = (3+) + (7-)

(iii) (9-) + (3-) = (3-) + (9-)وادامه

(iv) (5+) + (3-) = (5-) + (3-)                    ادامه.......


3. جمع سه عدد صحیح وشرکت پذیری  ‘a’ ‘b’ c’;و         a + (b + c) = (a + b) + c

مثال:

(i) (5+) + [(-2) + (3+)] = [(5+) + (2-)] + (3+)

(ii) (3-) + [(4-) + (5-)] = [(3-) + (4-)] + (5-)

(iii) (4+) + [(2+) + (3+)] = [(4+) + (2+)] + (3+)

(iv) (2-) + [(3+) + (4-)] = [(2-) + (3+)] + (4-)

(v) (4-) + [(3-) + (5+)] = [(4-) + (3-)] + (5+)

(vi) (3+) + [(+4) + (2-)] = [(3+) + (+4)] + (2-)

(vii) (3-) + [(2) + (7)] = [(3-) + (2)] + (7)

(viii) 9 + [(-4) + (-2)] = [9 + (-4)] + (-2)                    ادامه.


4. جمع عددهای صحیح با صفر   = خود عدد    ‘a + 0 = 0 + a = 

مثال:

(i) (+7) + 0 = 0 + (+7) = +7

(ii) (11-) + 0 = 0 + (-11) = -11

(iii) 0 + (+9) = (+9) + 0 = +9

(iv) 0 + (-5) = (-5) + 0 = -5                    .


5.    جمع عددهای صحیح با قرینه اش =صفر    = 0           a + (-a) = 0

مثال:

(i) 5 + (-5) = 0

(ii)      0=(-7) + 7 = 0                    .




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر